六年级《圆的认识》教学设计

第一篇：六年级《圆的认识》教学设计

六年级《圆的认识》教学设计

教学内容：人教版小学数学六年级上册第56——58页。教学理念：

根据新课程标准的理念，注重四基，提高四能，并加强与社会现实生活的联系，培养学生对数学的学习兴趣和爱好，使学生在活动中发现问题，解决问题，实现人人学有价值的数学。教材分析：

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边行、三角形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学的。它是学生研究曲线图形的开始，又是学生学习圆的周长和面积的重要预备知识。所以，它在整个几何教学体系中起着承前起后的作用。教学注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情和操作活动，引导学生多种感官参与学习活动，可以培养学生的观察能力，语言表达能力和抽象概括能力，发展学生的思维能力。因此，这节课无论在知识上还是对学生的能力培养上都起着举足轻重的作用。学情分析：

我们班的现状是：班额大，人数较多，学生的基础知识、认识水平、理解能力参差不齐。有一部分同学虽然对圆已有了初步的感性认识，但对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系。让学生通过折、量、画、议的手段，在动手操做中获得知识的体验，得到成功愉悦。教学目标：

1、组织学生通过画一画、折一折、量一量体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。能根据这种关系求圆的直径和半径。

2、让学生了解、掌握事圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。

3、培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。教学重难点：

重点：让学生理解并掌握圆各部分的名称及其特征，并学会画圆。

难点：根据圆的特征，学会画规定大小的圆。

教法设计：观察法、演示法、探索法、动手操作法、讲解法、练习法。学法设计：自主学习法、合作学习法、动手操作法。

教具准备：多媒体课件、各种不同的圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。学具准备：各种不同的圆形纸片、圆规等。教学过程：

一、创设情境，引入新知。

1、师：大家看教师手上拿的是什么呀？（圆形笑脸）希望我们每个人也要像这张笑脸一样，开心、快乐的面对每一天，好吗？（好）那就从现在开始，请大家都自信地微笑一下吗！（课件出示）

2、请看大屏幕幕，这些同学们在玩套圈游戏，你认为哪种方式更公平呢？左图：站一排 中图：围成一个正方形 右图：围成一个圆 生：我认为右图更公平。因为每个人到小旗的距离都相等。师：那圆中到底蕴藏着怎样的秘密呢？今天让我一起走进圆的世界，去领略其中的奥秘。板书课题：圆的认识

［设计意图：利用多媒体课件创设问题情境，把数学与学生生活实际联系起来，使学生感到生活中处处有数学，从而产生浓厚的兴趣，开启学生思维的闸门，学起来自然亲切、真实，同时培养了学生对知识的探究能力和习惯。］

二、动手操作，探索特征。

1、感受生活中的圆

师：对于圆，同学们非常熟悉，生活中你看到哪些物体是圆形的，谁来说一说。生：硬币、纽扣、光盘、桌面、钟面……年轮。

师：看来同学们非常善于观察，真不错，老师也给大家带来一些关于圆的美丽的图片，让我们一起欣赏吧！（课件出示）

这些图片美吗？（美）古希腊数学家称，一切平面图形中，圆是最美的。

［设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，既体会圆形物体的美，又初步感受圆的一些特征。］

2、动手摸圆，初步感知圆的特征。师：这个纸箱里有各种形状的平面图形，谁愿意上来帮我把圆形摸出来（闭上眼）说说你是怎么把圆摸到的呢？

生：以前学的平面图形边是直的，圆边是曲的，没有棱角。

师：你们同意他的观点吗？（对）正是同学们所想的，圆是平面上的一种曲线图形。

［设计意图：通过创设让学生动手摸一摸的游戏，既符合学生的学习特征，又新颖有趣，激发了学生的学习兴趣；并且让学生在摸的过程中感受圆形与其它平面图形的区别。］

3、借助实物创造圆。

师：请同学们利用桌上的实物和学具袋中的工具，想办法创作一个圆。

同学们真是心灵手巧，一会儿功夫，桌上画出了很多的圆，谁来说说你是怎样创作的？

生：我是用硬币、用杯子盖、三角板中间的空心部分、圆柱。师：刚才同学们用自己的方法画出了这么多圆，下面请同学们听清楚老师的要求。第一，把刚才你画的圆用剪刀剪下来。第二把这些圆像老师这样沿着不同的方向反复对折，看看你能发现什么？第三，把你的发现说给你的同桌听听，好，按老师的要求开始吧！

师：谁来说说你有什么发现？ 生：发现折痕相交于一点。

师：我们把折痕相交的这一点称作圆心，一般用字母O来表示。（板书）在你的圆中标出圆心。

［设计意图：充分相信学生的聪明才智，让学生用不同的方法创造圆，让学生进一步体验圆是一个封闭图形。为接下来的学习作铺垫。］

4、自学汇报，感知概念。

师：我们认识了圆心，其实圆和我们以前学过的图形一样，各部分也有自己的名称，自学课本56页的内容，看一下圆的各部分名称。师：通过自学，你知道了什么？

生：汇报、半径、直径（课件出示）理解圆上、圆内、圆外各点。师：请同学们观察一下，哪条是圆的半径？ 师：大家理解的都不错，请在你的圆中画出一条半径，一条直径并用字母标出来。［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过上面的学习,对圆的知识有了一定的感性认识,再让学生自学课本,通过互相交流,使学生逐步建立了正确、完整的概念。］

5、动手实践，理解概念。①师：通过自学，我们认识了圆心，半径和直径，关于半径和直径有哪些秘密呢？接下来我们继续进行探究。

请同学们4人为一小组，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看一看你有什么发现？在小组里讨论。

课件出示：活动要求，学生讨论、交流。②小组汇报。

师：哪个小组愿意把你的发现和大家一起分享。生：我们发现，圆内有无数条半径、无数条直径。师：你是用什么方法验证圆的直径和半径有无数条。（画对折）

师：大家同意他的说法吗？所有半径长度都相等、直径长度都相等。（同意）你是怎样验证的。

生：我们是看出来的（半径都是3cm，直径都是6cm）生：我们还发现，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。师：你们是用什么方法得出这个结论的？ 生：测量、对折。

师：你能将直径和半径的关系用字母表示出来吗？ 板书：d=2r r= 强调：说得非常好，课件出示直径、半径都相等，在这里一定要注意，在同一个圆内有无数条直径，有无数条半径，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。］

6、口答：d=? r=?

7、用圆规画圆。

师：请同学们拿出圆规，用圆规任意画一个圆（老师在欣赏大家画圆的过程中，怎么发现有的同学画的圆大，有的同学画的圆小）谁来说一下这是为什么，你是怎样画的？ 生：两脚叉开，固定针尖，旋转一周。（课件出示画圆）师：那在画圆的过程中，应注意些什么呢？ 生：针尖不能动，两脚的距离必须保持不变。

师：请同桌互相看一下，你们画的圆的位置在不在同一个地方？、生：不在。师：那谁决定圆的位置（圆心）

师：同桌比一比，你们刚才画的圆大小一样吗？（不一样）生：那谁决定圆的大小（半径）（课件出示）

师：现在我们用圆规画一个半径3cm的圆。欣赏同桌的圆，那如果老师想让大家画一个直径4cm的圆，该怎么办？

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］

三、实际应用，深化认知。

师：老师想检测一下大家的掌握情况。你们敢接受老师的挑战吗？

1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。

2、判断：对的打“√”，错的打“×”。

①连接圆心和圆上的直线叫半径。（）

②两端都在圆上的线段叫直径。

（）③圆里有无数条半径和直径。

（）④所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）⑤两条半径可以组成一条直径。（）⑥半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（）

3、你知道手轮为什么做成圆形的，车轴应装在哪里？

（一中是指一个圆心，同长可能是指半径一样长，也可能是指直径一样长）其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的记载、墨子，“圆，一中同长也”课件出示，学了今天的知识，你怎么理解这句话。

[设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。]

四、全课总结。通过这节课的学习，相信大家对圆有了进一步的了解，圆不仅走进了人们的生活，也走进了人们的心灵，愿我们的学习和生活都像圆那样完美！

［设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。]

第二篇：六年级《圆的认识》教学设计

六上《圆的认识》教学设计与评析

执教：宜城市郑集镇璞河中学小学部 余江琴 评析：宜城市郑集镇王洲小学 徐 虎

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册《圆的认识》。

教材简析：本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。教学目标：

1、认识圆、掌握圆的特征。

2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。

3、会画圆。

4、培养学生抽象概括能力。教学重点：圆的特征。教学难点：半径与直径的关系。

教具学具：8开白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。教学过程：

一、设疑激趣，探求新知：

师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？ 生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。师：上面的图形，哪些是直线围成的图形？ 生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。

师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。

生：曲线。

师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。

板书课题：圆

点评：《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。

二、联系生活实际，认识圆：

1、表象认识。

师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？ 生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。

点评：在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。

2、动手操作，认识圆心。

师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作）

师：对折若干次后你们发现了些什么？

生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。

师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书）

点评：在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养了学生创新意识。

3、动手操作，认识半径。

师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生操作）

生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。

师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生操作）

师：请同学们汇报一下你所量的数据。

生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 生3：2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 生4：2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？

生：有，相等。师：相等说明了什么？

生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。

点评：老师首先引导学生量数据，然后指导学生看数据，找规律，归纳出同一个圆内半径相等的结论，有效地培养了学生概括能力。

:师：你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。（老师板书）

师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？ 生：有无数条，都相等。师：回答非常正确。（板书）

点评：让学生回味知识，强化结论，有助于学生对结论的掌握。

4、动手操作，认识直径。

师 ：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？

生：两端在圆上，通过圆心。

师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）师：在同一个圆里，有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，并说出道理。

生：在同一个圆里，可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。所以说，在同一个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成的，同一个圆的所有半径相等，所以，同一个圆的所有直径都相等。

师：很好。（板书）

点评：学生有了这种推理能力，难能可贵。

5、回顾讨论，理解直径与半径的关系。

师：请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系？并说出你是怎样找到这种关系的？

生1：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。

生2：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的：

圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。

师：你们回答都对。（板书：d=2r或r= d/2）。但找到关系的路子不一样，同学们，哪一个同学回答的好一些？

生：后一位同学回答的好一些，后一位同学是推理出来的，能力高一些。点评：老师这种指导性的提问，有助于培养学生的能力，发展学生的智力。

6、尝试练习：课本58页 做一做 ：1题、2题。

三、画圆。

1、尝试画圆。

师：你们会画圆了吗？请同学们在白纸上任意画一个圆（不凭借圆形物体）。（学生操作）

师：你们都画出来了吗？若画出来了，请回答是怎样画出来的？并说出画圆的依据。生1：画出来了，是凭手圈出来的，没有什么依据。生2：没有画出来。

生3：画出来了，我是先在白纸中间点一点，把棉线的一端固定在这一点上，把捆着铅笔头的另一端放在白纸上，拉直棉线转动一圈，铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。根据是：圆心到圆上的距离都相等，固定的一端端点是圆心，棉线长是半径，铅笔头留下的痕迹便是圆。

师：后一个同学画得对，道理说得好，不会的同学不要紧，请注意看老师示范。

点评：让学生尝试画圆，并让学生说出画法和依据，不仅深化了学生对圆的特征的认识，而且培养了学生探索精神和创新意识。

2、规范画圆的步骤。

老师以圆规画圆为例示范。（请同学们注意观察）

画法：

1、定圆心；

2、定半径；

3、画圆。在画圆的同时标出圆心和半径。

3、学生练习画圆，画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个，并说清画法和依据。

4、学生分组讨论：圆的位置、大小是根据什么来确定的？

四、课堂小结。

师：本节学习了什么，有什么收获？请同学们各自发表自己的意见。

生答，（略）。

师：在两个或两个以上的等圆中，直径与半径的关系怎样？请同学们课后讨论，回答这个问题。

点评：课堂小结，延伸课外。既注重了本节学习任务的落实，又注重了引发学生继续探索知识的欲望。

五、目标检测。（略）。

六、作业：课本60页： 1题、2题。总评：

1、《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探求和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

2、课堂教学目标明确，做到了教师心中有标，教学过程靠标，课堂结束达标。

3、教学的指导思想端正，教师始终处在指导的地位，学生始终处在主体地位，在老师的指导下，学生自主学习。

4、教法独特。根据学生已有的知识（初步认识圆），根据小学生的思维特点（具体形象——表象——抽象）和认知规律，采取动手操作的方法，在老师的指导下让学生自己操作（折、量、画、观察、讨论）自己发现，自己总结。在探索中分别认识圆心、半径、直径，再让学生分析比较，总结出直径与半径的关系，从而完成对圆的整体认识。

5、在探求知识的过程中，重点放在培养学生的能力上。例如：在认识圆心时老师提出了“对折若干次后，你们发现了什么？”（学生发现了⑴折痕一样长，⑵交点在圆的中心，⑶每条折痕一样长，⑷交点把折痕分成相等的两部分。）学生的发现，无疑是一种创新。老师提出的这个开放性问题，有效地培养了学生的创新意识。例如：在认识半径时，让学生观察数据组，通过观察、比较、概括出同圆的半径相等的结论。培养了学生的概括能力。例如：老师让学生回答直径与半径的关系时，注重引导学生推理出来，培养学生的推理能力。

6、课堂教学结构严密，层次分明，并注意了课堂延伸，解决课内的余留问题。

7、基础知识落实的很好，重难点知识通过学生自己动手操作，自己发现，自己分析总结得到很好的落实和巩固。

教学反思：本节课的教学力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，较好地贯彻了“教师为主导，学生为主体，思维为核心，培养学生能力，发展学生智力”的教学理念，充分调动学生思维的积极性。教学中由于让学生自己动手操作，自己发现。自己分析总结，参与知识的形成过程和发展过程，促进了思维的发展和能力的形成。

第三篇：六年级《圆的认识》教学设计（本站推荐）

圆规为媒 半径引路

──《圆的认识》教学设计及评析

执教：江苏省淮安曙光双语学校 徐 丽 评析：江苏省淮安区教师进修学校 孙亮成

教学内容：人教版小学数学第十一册第四单元P56—58页。教学目标：

1.运用圆规熟练画圆，在画圆的过程中感受圆的特征，理解并掌握圆的圆心、半径和直径的意义；

2.在自主猜想、集智探索的过程中，培养学生的推理能力。提高学生合作学习的能力，积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考； 3.在感受圆规画圆的方便、准确与神奇的同时，让学生创新使用圆规，培养学生对“圆规”这一学习工具的积极情感。设计理念：

1.基于预习，立足自主。我们认为预习对学生而言，是的一次真正意义上的自主学习，基于学生预习的教学，可更加有的放矢地进行，更充分地让学生体验，更有效地体现学生自主探索，更能使课堂教学轻快而更富内涵。

2.圆规为媒，半径引路。教学中，我们力图让学生最大限度地亲近圆规，感受圆规的魅力。借助圆规进行系统认知，并以半径为突破口，在求其“懂、通、透”的基础上，去推理学习直径的相关知识，以提高学生的合情推理能力。课堂实录：

第一版块——画圆引入，形成圆的概念

师：今天我们一起来研究圆，圆规准备好了吗？能用它画一些圆吗？(学生在练习本上自由练习画一些大小不等的圆)师：观察一下我们画的圆和以前认识的图形相比，最大的区别在哪？(电脑显示长方形、正方形、三角形等平面图形)生1：圆没有角。生2：圆没有直的线段。

生3：圆是由曲线围成的。（显示：圆是由曲线围成的平面图形）[评析：生活是数学的源泉。圆这一图形，学生从幼儿园起就有了大量的感性认识，建立了丰富的表象，积累了一定的画圆经验。基于此，王老师课始直接让学生用圆规这一工具，在规范画圆中深化感知，并与线段围成的平面图形进行适时比照，让学生首次直观地形成了圆的描述性定义。] 第二版块——抓住不变，引出圆心和半径 师：谁来指导王老师在黑板上画一个圆？

生：先把圆规两脚张开，固定针尖，然后旋转。（师生合作）师：画圆时，老师感觉到好像有些始终没有变动的东西，是什么？ 生1：尖脚一直没动。生2：也就是圆心没有动。师：圆心，在哪？ 生1：针尖那一点。生2：固定的那一点。

生3：我还知道圆心可以用字母“O”来表示。师：还有始终没变的吗？

生1：另一只脚虽然在旋转，但它与针尖间的距离却没变。生2：也就是圆规两只脚之间的距离没有变。师：圆规两脚之间的距离就是圆的„„ 生：半径。

生：可以用字母“r”表示。

师：能在自己刚才画的圆上画一条半径，并用字母表示吗？(学生在圆上画半径)师：那，什么样的线段是圆的半径呢？

生：我知道，连接圆心和圆上任意一点的线段就是半径。(出示：连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径。)师：通过预习和刚才的学习，你觉得这句话里哪些词很重要？ 生1：圆上的一点，而不是圆内或圆外的点。

生2：它是一条从圆心画出的线段，而不是直线或射线。师：你们在预习能抓住重点的字词，是个好习惯，了不起！

[评析：动作是思维的起点。本环节王老师抓住“始终没变”这一本质要素，先引出圆心的概念，继而重点来研究半径是条什么样的线段，为下一环节探究半径的特征提供了有力的生长点。细究半径的概念中什么字词最重要，又是对学生预习的一次有效指导。] 第三版块——抓住“任意”，探究半径特征

师：老师还注意到一个词“任意一点”，“任意”是什么意思？（放大显示：任意一点）

生1：随便哪一点。生2：说明圆上有很多点。

师：这个词也很重要，来，请作次大胆猜测！

（出示：在同一个圆里可以画 条半径，它们的长度。)（学生自由讨论后，形成共识：在同一个圆里可以画无数条半径，它们的长度都相等。用电脑显示结论。）

师：有好办法证明自己的猜想吗？

（打出提示：在圆上画一画、量一量，用圆片折一折、比一比，„„）生1：因为圆上有无数个点，所以半径就有无数条！师：有道理！

生1：我刚才量了四条半径，发现它们的长度都一样，所以我推理所有的半径都相等！

生2：我折了6次，发现半径都是重合的，所以它们的长度一定是相等的。生3：我是看着圆规想的，既然画圆时两脚之间的距离始终没变，而这距离就是圆的半径，所以半径都相等。

师：借助圆规来推理是个好办法，聪明！

师：半径真的都相等吗？我的这个圆和你们的圆的半径相等吗？(指着黑板上的圆)生1：不相等！

生2：必须在同一个圆里。

师：这个结论（指着屏幕）的前面，还得加上一个重要的前提？（放大显示：在同一个圆里）

师：这个是圆吗？(出示一个椭圆)生：不是！是个椭圆。师：为什么呢？ 生1：因为半径不相等。

生2：中间那个红点，到图上有的点距离长些，到有的点距离短些。师：现在是吗？（分三次将椭圆逐步演变为正圆）师：这个呢？

生：是圆，因为圆心到圆上任意一点的距离都相等。

师：肉眼并不一定可靠，让我们一起来看看。（电脑演示：先从圆心引出一条半径，再将这条半径旋转一周，正好与原来的圆圈完全重合。）

师：哟！圆之所以这么“圆”，秘密就在此呀！

[评析：数学是缜密的学科。圆上“任意一点”既是半径的内涵之一，又是激起学生探究半径特征的一个撬点。由“任意一点”引发学生猜想，进而用“量一量、折一折”等实践活动加以多元证明，都是探究半径特征的好办法。但从某种程度上看，精确度还不够，甚至有些“不可靠”。当有学生通过联想上一环节印下的“两脚之间的距离始终没变”予以科学证明其特征时，引起了所有学生的共鸣，可谓真智。探究特征之后，王老师又适时引入“椭圆”这一反例，巧妙借助半径特征强化了对圆之所以“圆”的深刻认识。] 第四版块——推“此”及“彼”，探究直径概念及特征 师：关于圆的各部分名称，除了圆心和半径，还有？ 生：直径。

师：谁上来画一条，并用字母表示出来。师：通过画，你觉得什么样的线段是直径？

生：通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径。

（电脑显示：通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径。）师：这条线段，是圆的直径吗？（出示图1）

生：不是，因为它没有经过圆心。师：现在是吗？（出示图2）

生：也不是，因为这条线段有一端不在圆上。师：是吗？（出示图3）

生：是的，因为它通过圆心并且两端都在圆上。

师：请在自己画的圆上画几条直径，并用字母表示其中的一条。师：现在你能知道这条直径的长度吗？（在图3上加几条线成为图4）生：这个圆的直径是10。师：为什么？

生1：直径是半径的2倍。

生2：因为这个圆的半径是5，直径中有两条半径，所以直径的长度是10。（板书：d=2r，r=d）师：直径一定是半径的2倍吗？ 生：要在同一个圆内！

师：半径的特征是？而在同一个圆内，直径又是半径长度的？（学生齐答出结论）师：那，直径本身又有什么特征呢？请先在小组内交流你的观点和想法。生1：直径也有无数条，并且都相等。（多人说）生2：要加上“在同一个圆内”！生1：对，谢谢你！师：为什么？

生1：因为半径有无数条，所以直径也有无数条。

生2：因为直径是半径的2倍，半径都相等，所以直径也都相等。师：根据半径的特征以及半径与直径间的联系进行推理是种很好的学习方法。

[评析：推此及彼是种良好的数学学习方法。建立在半径概念及其特征的认知基础上，学生通过合情“推及”，迅速洞悉了直径的概念，明晰了直径与半径的联系，推理出了直径的特征。这一过程，既是对预习的一次有效指导，也是对学生学习方法的一次渗透性指导。] 第五版块——折中求新，感知内在联系

师：（手拿一张圆片，边折边总结）通过刚才的学习，我们知道了圆是由曲线围成的非常“饱满”的图形。还认识了圆心、半径、直径，以及它们的特征。师：请大家剪下自己画的圆，折一折，玩一玩，想一想，有什么新的收获！（学生自由折圆）

生1：对折一次，我找到了直径。

生2；我对折两次，不仅找到了圆心，还找到了半径。生3：不管对折多少次，它们都相交于圆心！师：对，半径、直径与圆心三“兄弟”密不可分哟！

生：我有新的发现，对折后它两边完全重合，所以圆是轴对称图形。师：你真会学习！圆的对称轴是什么？有多少条对称轴？为什么？ 生：圆的对称轴是直径，有无数条对称轴，因为圆有无数条直径！[评析：上连下贯、前延后续是数学的重要特征。学生在前面相继认知圆的三个重要概念——圆心、半径、直径后，王老师设计动手折圆的环节，不仅“折”出了三者间的内联，加深了对各自概念的理解，还收获了“意料之中”的圆是轴对称图形，不可谓不妙。] 第六版块——逐层练习，抓实画圆三要素

师：前面，我们用圆规很方便地画了一些圆，其实圆规画圆不仅方便，还很准确。

出示练习1：画一个直径4厘米的圆。学生在练习纸上画圆，然后教师展示学生中的正误画法。（有一位学生误画成了半径是4厘米的圆）师：要画的是同一个圆，怎么他俩画出的大小却不一样呢？ 生1：直径是4厘米，他当成是半径4厘米了！

生2：直径是4厘米，半径是2厘米，圆规两脚间的距离应该是2厘米，不应该是4厘米。

师：原来，用圆规画圆时，两脚间的距离是半径，它直接决定着圆的大小。所以半径很重要，请继续画圆！

出示练习2：在边长6厘米的正方形里画一个最大的圆。师：同学们，请试一试。（学生试画）师：这个圆最大有多大？ 生1：直径6厘米。生2：半径3厘米。

师：知道画多大了，为什么还有同学没法画呢？什么原因？ 生1：我找不到圆心。

生2：可以把正方形对折两次，交点就是圆心的位置。生3：其实将两条对角线相连，交点就是圆心。

师：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。看来，画圆不仅要知道半径，还得找准圆心！

出示练习3：张老师想在舞蹈房中画一个最大的圆供大家作游戏。（长12米，宽8米）

师：你能指导张老师画好这个圆吗？ 生1：圆心就在两条对角线的交点上。

生2：圆的半径是宽的一半，只有4米，而不能是长的一半6米，否则这个圆就会画外出了！

生3：这些我都知道，但有这样大的圆规吗？ 师：对，可是有这么大的圆规吗？

生：我有办法，在预习中，我试过书上介绍的一种用绳子来画的办法。我来表演一下，好吗？（学生用自己手中的绳子来演示她的方法）

（学生演示后，用电脑进行演示画的过程。）师：这种画圆的方法和用圆规画圆有什么相同的地方？ 生1：中间的一点不能动。生2：绳子必须拉紧，长度不能变。

师：没有合适的圆规，我们创造出自制的圆规，这才是活学学用！师：只能在舞蹈房中间画最大的圆吗？（电脑演示圆可以自由地向左或右移动，再变成车轮在自由平稳移动。）

师：刚才的演示让你想起了什么？

生：课本上介绍的人坐在车上的画面。我们平时坐在车感觉平稳，就是因为圆心到地面的距离始终没变，也就是半径的长度相等。

师：生活中处处有圆，圆的作用真大！

[评析：手握圆规固有形，心造圆规方传神。本环节历经三步，从给定到自定，层层递进，使学生深刻地体验到了画圆的三要素——画多大、在什么地方画和用什么工具画，让静态的知识动了起来，活而新，妙而趣。自制“圆规”和联想坐在车上为什么平稳这两个环节，还蕴含着老师对课前预习独具匠心的活学活用的指导。] 第七版块——回归圆规，创造圆之美韵

师：今天这节课，我们要好好谢谢小助手——圆规，在它的帮助下，我们学到了这么多有关圆的知识。最后，请同学们在纸上用圆规设计一幅精美的图案。一会，我们展示给大家欣赏„„

在交流、欣赏学生自创作品中结束本节课的教学。

[课后感悟：比之名师们所示范的“圆的认识”，王老师的课或许少了些“文化味”，少了些“完美性”，亦或许……但能坚持挖掘数学内容自身的“原生态”魅力，全课紧紧抓住“圆规”这一工具，牵着“半径”这一核心概念，带领学生探索圆的一些基本概念、特征，引领学生进行圆的一些基本操作和创新实践，好比经历了一场“圆中游春”、“树下讲学”式的活动盛宴，对学生掌握基本知识、形成基本技能、享受基本体验，都是大有裨益的。崇拜名师，但非致“千课一面”，需要借鉴的是其先进的教育理念,这就要求我们以理智的头脑打造出适合自己教学风格、适合本班学生实际的案例，这样才能让你的数学课对你当下的学生有所大益。]

作者简介：徐丽，淮安市小学数学骨干教师，江苏省数学优课评比一等奖获得者；孙亮成，江苏省优秀教育工作者，江苏省小学数学优秀教师。

第四篇：人教版六年级上册认识圆教学设计

《认识圆》教学设计

迎丰九年制学校

胡泽艳

教学目标： 知识与技能：

（1）使学生认识圆，掌握圆各部分的名称及特征。（2）理解同圆和等圆中半径和直径的关系。过程与方法：

通过折一折，画一画，量一量等活动，帮助学生掌握圆的特征，理解同一个圆内半径和直径的关系。情感态度价值观：

在学习活动中，提高学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系。教学重点：

认识圆的特征，理解圆的半径，直径的含义及其关系。教学难点：

理解圆的特征及圆在生活中的应用。教学过程：

一、导入新课 找生活中的圆。分享老师找的圆。揭示课题。

二、探究新知

1、画圆、摸圆的边缘。

用一支笔画圆。用带有圆形的物体画圆。

摸圆的边缘，感受圆是由曲线围成的图形。

2、认识圆心、半径、直径。

拿出圆片对折后打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，用笔描出折痕。

观察折痕，你有什么发现？ 认识圆心。认识直径和半径。

3、发现直径与半径的特点，直径和半径的关系。

用手中的圆片试一试，完成一号学习卡。

同一个圆里有（）条直径，每条直径的长度（）。同一个圆里有（）条半径，每条半径的长度（）。同一个圆里，半径和直径有什么关系？ 汇报交流。

三、练习

1、填空。

根据半径填直径，根据直径填半径。

2、3、找半径和直径。套圈游戏。

四、课堂小结

第五篇：六年级上册《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计

一、教学目标：

知识与技能：体验用不同的工具画圆，认识圆，；了解圆各部分的名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

数学思考：通过分组学习，动手操作和主动探索等活动，培养学生的创新意识，及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

问题解决：通过合作探究、自主学习解决实际问题“车轮为什么做成圆的”。

情感态度：感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。

二、教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

三、教学难点：如何启发学生通过操作和观察，发现圆的特征。

四、教学准备: 多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。

五、教学过程：

1、引入新课

1、创设问题情境——电脑出现：小猪佩奇、猴子、棕熊和熊猫骑车比赛跑。问：谁跑得快？（圆的、方形的，椭圆的，花兔的车轮是圆形，但轴心不在圆上）

2、为什么小猪佩奇跑得快？

3、请说一说，在日常生活中，你周围的物体上哪里有圆？（微机出示硬币、钟面、圆桌等物，并从实物中抽象出圆。）

4、你们想进一步了解有关圆的知识吗？这节课咱们一起来学习“圆的认识”（板书）[设计意图：这是为了唤起了学生对生活中圆的认识，强烈诱发学生的探究动机，使学生带着强烈的好奇心进入新知的探索阶段]

2、自主探究新知

（一）、初步感知圆

同学们，刚刚我们看了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？ 生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）这些图形和圆有什么不同的地方？ 生：它们的边都是直直的。

对，它们都由线段围成的封闭图形。

师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？ 生：弯弯的。

这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）

[设计意图：《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺利成章的获取知识。]

（二）、画圆 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？

请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？

生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）

其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］

（三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径

俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？ 生:我想知道怎样求圆的周长.我想知道怎么求圆的面积.无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（1）引导学习圆心

请学生拿出刚才的圆片来，然后像老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？ 生：这些折痕相交与一点。

对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）请同学们标出自己手中那个圆的圆心。（2）自学半径 其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。你能用自己的话说说什么是半径吗？

生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。（3）自学直径

通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）AB为什么不是直径，它是什么？

生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。EF为什么不是直径？ 生：它没有通过圆心。GH为什么不是直径？

简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？

生:一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。

［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过上面的学习,对圆的知识有了一定的感性认识,再让学生自学课本,通过互相交流,使学生逐步建立了正确、完整的概念。］

（四）、自主探索圆的特征

（1）探究

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

师：其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（教师出示研究项目

1、圆有几条半径和直径？

2、所有的半径或直径长度有什么关系？

3、在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？）

同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）（2）汇报

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现）在学生汇报研究成果的同时引导学生思考：圆的大小和它的半径有什么关系，那它的位置和什么有关？（3）总结

同学们还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？

［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。同时，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展］

3、拓展练习

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”（一中是指一个圆心，同长可能是指半径一样长，也可能是指直径一样长）所谓一中，就是指一个――生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

生：半径一样长，直径一样长。

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

生：完全一致。

师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

生：圆的直径是6厘米，圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，大家还记得它吧！（课件出示太极图）

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（课件出示构成图）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

生：小圆的直径是6厘米，大圆的半径是6厘米，大圆的直径是12厘米，小圆的直径相当于大圆的半径。……

师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。

［设计意图：不是机械地进行练习，而是更进一步彰显圆的文化内涵，扩展学生的知识面，让学生感受到数学传统文化的博大精深，体会到数学的文化魅力，帮助学生进一步巩固了圆的特征，同时也对学生进行了爱国教育。］

4、解决实际问题（讨论）。

（1）为什么佩奇更快？车轮为什么做成圆的？

（2）车轴应装在什么位置？

CAI演示，辅助解决问题：利用圆心到圆上任意一点距离都相等，所以采用圆形车轮，并且把车轴装在圆心上，保证车子运行平稳。

5、课堂小结

同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢? 师：其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。

［设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。]

六、板书设计

圆的认识

圆心O

半径r

无数条都相等

在同圆或等圆内

直径d

无数条都相等

d =2r

r=