高一数学渗透美育教案(陈伟坚)

第一篇：高一数学渗透美育教案(陈伟坚)

高一数学渗透美育教育的教案

陈伟坚

§2.1 抽样方法

2.1.1简单随机抽样

教学目标

一、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；

二、过程与方法：了解抽样统计的重要性和必要性．掌握简单随机抽样方法的原理与步骤

三、情感态度和价值观：通过具体案例分析，体会数学的实用

四、在教学中渗透对称美的美育教学。教学重点、难点

正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。培养广泛联想的能力和热爱数学的态度。教学过程

一、问题情境

情境1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？

情境2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？

二、学生活动

由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本； 考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？

三、建构数学

1．统计的有关概念：

统计的基本思想：用样本去估计总体； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中的每一个考察对象；

样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本； 样本容量：样本中个体的数目；

抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．

2．抽样的常见方法：

（一）简单随机抽样的概念

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

说明：简单随机抽样必须具备下列特点：

（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

（二）简单随机抽样实施的方法：

情景：为了了解高一（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查，如何抽取呢？

（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；

（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；

（4）从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；

（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出。说明：（1）将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等．

（2）当总体个数不多时，适宜采用

（2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法。一般步骤：①将个体编号；

②在随机数表中任选一个数作为开始；

③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．

随机数表的制作：（1）抽签法

（2）抛掷骰子法

（3）计算机生成法

四、数学运用 1．例题：

例1．下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。

例2．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，„，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。

解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，„99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。

2．练习：课本第42页第1、2题

五、回顾小结：

1．简单随机抽样的特征：每个个体入样的可能性都相等，均为n/N；

2．抽签法、随机数表法的优缺点及一般步骤。(简单易行，数目不要求太多)

六、课外作业：课本第42页第3、4题．

1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是

A．总体是240

B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生

D．样本容量是40 2．为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是

（）

A．总体

B．个体是每一个零件 C．总体的一个样本

D．样本容量

3．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是

4、从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽取40个进行合格品检查，发现合格品有36个，则产品的合格率为____________ [答案]

1、D；

2、C；

3、1/10；

4、90%

第二篇：小学数学美育渗透

美丽的感动----小学数学美育渗透

新的数学课程标准指出：在数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力，使学生在学习过程中充分享受美、从而形成美的心灵、美的灵魂。

一、趣味之美

数学的美，质朴，深沉，令人赏心悦目；数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝!数学的趣，醇浓如酒，令人神魂颠倒。因为它美，才更有趣，因为它趣，才更显得美。美和趣的和谐结合，便出现了种种奇妙。

例如，在学生初步认识了直角的基础上，我设计了一个有趣的实验活动《有趣的放大镜》。首先问问学生有没有使用过放大镜，说一说它有什么作用。学生很容易知道，放大镜可以把物体放大。接着电脑出示一个角，让学生用三角板判断这是一个什么角，学生得出这是个直角。然后，学生用电脑中的放大镜工具将这个角放大，可以放大若干倍，引导学生说说你发现了什么？学生很自然地想到：角变大了。这时，教师并不急着给予评价，而是引导学生再用三角板比一比，量一量，又发现了什么？这时，学生都感到惊奇，争先恐后地说：“还是个直角嗨！”有的学生瞪着大眼睛看着我说：“好神奇噢，放大镜不能把角变大。”有的学生还试验了几次呢，发现还是直角。学生之间窃窃私语着，他们在这种愉快轻松的环境中感受到了数学的趣味之美，引导他们在数学王国中去探索、去遨游。

二、形象之美

高度抽象的数学知识，要激起学生的学习兴趣，并能享受到喜悦，产生美感，教师就应根据小学生的认知水平，尽可能的选择一些直观教学手段，尤其是充分利用现代信息技术教学手段，使抽象的数学知识形象化，使数学中的美看得见、摸得着，从而触动学生的情趣，起到潜移默化的作用。

总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。数学不仅仅是一门学科，更应该作为一种美的承载物来感染和启迪学生的心灵，让孩子们的人格更美好，懂得关怀，懂得关注多彩的生活。我们应把数学课堂变成师生寻找美的源泉，让学生沐浴在数学美的阳光中，把一道难题看作是自己喜欢吃的冰淇淋，让数学成为自己喜欢的动画片，解决问题的步骤是在播放一种思维的动画片，学生在感受数学美的同时，也在感受着数学带来的欢乐。我们更应让我们的教育变成美的神话去感染每一个孩子的心灵，给孩子们造就一个个美丽的数学心灵，享受数学的美丽，让数学课堂一次次生成美丽的感动！

第三篇：浅议数学课堂教学中的美育渗透

浅议数学课堂教学中的美育渗透-.在学科教学中渗透美育是学校美育的主要内容，我们每一位教师,都要善于在教材中挖掘美的因素,在教法上体现美的因素,以充分展示美的丰采,发挥美能效应,以美激趣,以美促智,以美育德,培养学生感受美、欣赏美、追求美、创造美的能力,使美育和智育、德育相互影响,相互促进。

-、刨设情境一一学生在羹的氛围中萌生兴趣。

美外在形式的生动形象性正契合了儿童学习时的形象思维为主的特点,因此,美的典型环境是激发其学习兴趣的极好手段。本课教学时,吴晓秋老师创设了如下情景:以国庆阅兵典礼和天安门主题画面导人,通过灯笼数、红旗数、标语字数复习8、9,在9个小朋友放飞9个汽球的基础上,跑来一个小朋友,手里拿着一个汽球,自然导出新知,接着鼓励学生说说身边数量是10的事物(我有10只手指,我家有10盆花等);在初步认识10的过程中,通过学生拼摆,教师补摆,用学具小红花摆出三角形、圆形、四方形、梅花形图案;10的组成连线练习,把数写在红红的苹果图上。这些画面、图案和教师简洁美观的板书、亲切生动的语言、优雅大方的仪表,和图文并茂的教例,构成一个动态组合,优化了课堂的物化环境。学生沐浴在美好的氛围中,必然会产生愉悦之感。这种情感体验对心灵的影响是无可替代的。

二、注重操作-一学生在美的情意中学会学习。

动作性的活动，对儿童学习中的理解，具有无比巨大的重要性。这不仅是变抽象为直观,为理解架桥铺路,更因为手口眼脑的协调动作,需要其全身心投入,极大地激活了思维,使学习成为-种和谐活跃的身心运动。本课中拼图案、摆小棒、比大小、对口令等系列活动,对完成本课教学目标无疑具有决定性作用,而学生在活动中的受益也绝不仅仅是10的认识这点知识。在本课教学中,吴老师还有效地运用了合作学习的形式,并以游戏“找朋友”的全班大合作把全课活动推向高潮。合作学习,不仅可以使学生更好地学习数学,也是学生道德成长的重要途径。

三、积极评价-一学生在美的心境中不断上进

教师的每一次动情的评价不仅是学生前进的动力,也是沟通师生情感,达到共鸣,进而营造舒心、宜人的课堂人际环境的重要手段。吴老师承续幼儿教育的评价方式,以小红花、红五星、鼓掌等,对思考、操作、书写、纪律各方面进行即时评价,使学生不断体验成功喜悦,产生良好的学习情感和持久的学习兴趣。

美育是心灵的体操,美可以导真启智,引善育德。苏霍姆林斯基就曾要求教师,不要把科学知识讲成冷冰冰的真理,要与美结合起来。使学生在获得知识同时,受到美的陶冶,获得愉快的审美体验。

第四篇：浅谈如何在数学教学中渗透美育

浅谈如何在数学教学中渗透美育

―――成都市人民北路小学.曾利

美育对于培养学生健康的审美能力，陶冶高尚的情操，培养全面发展的人才，具有重要作用。通过各学科教学对学生进行审美、素质的培养，是学校实施美育的基本途径。小学数学是义务教育的一门重要学科，担负着美育任务，在教学中渗透美育，从而激发学生的学习兴趣，让学生感知理解和欣赏数学美，既能提高数学教学质量，又能得到情感和美的培养。

教学中，教师不仅要善于用心挖掘小学数学中美育的因素，还要善于探寻美育的途径。下面就粗浅地谈谈如何在小学数学教学中对学生渗透美的教育。

一、利用教材中彩色插图对学生进行美的教育，激发学习兴趣。现行小学数学教材，特别是低年级教材，插图版面，数量较多，且彩版印刷的图画清晰，色彩鲜艳，画面形象可爱，这些插图不仅有助于学生更好地学习数学知识，有利于激发学生学习的动力，而且还能让学生在学习知识的过程中，受到美联社的教育。特别是刚入学校时，打开数学课本，一幅色泽鲜艳，形象生动的新年入学图跃入眼帘，小学生们顿时感到“好美啊！”这首先就让他们感到兴奋和激动，直接感受到图画中呈现的现实生活中确实存在的周围事物的美，大大激发了学生的情感，引起学生对学习生活的兴趣。其它如认识10以内各数的主题图、例题、应用

题背影插图的设计都很美，教师利用这些插图进行辅助教学，容易激发学生学习兴趣，对数学产生热爱，并转化为学习数学的动力。

二、挖掘教材中的美育因素，从而在教学中渗透美育。

数学具有高度的抽象性，其美育因素不象艺术那样外显和鲜明，因此，教师认真钻研教材，挖掘小学数学中的美育因素，是数学教学中渗透美育原前提和关键。例如可让学生在对图形的认识中，感受到不同图形的形式的美，在几何图形中，长方形具有对称、稳重之美，正方形具有刚劲、宏伟之美，圆具有柔和、流畅之美，等腰三角形具有平衡、庄重之美，而所有的对称图形则具有匀称、平衡、稳重之美。学生在对这些知识的学习中，不仅了解到这些图形的特征，还产生了欣赏美的一种愉悦的感受。又如，数学的数字和符号，它们既是科学的，又是艺术的。十个记数符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，它们在不同数位上就代表不同的数值，用这十个数字与位置结合，就能写出一切自然数，而“+”、“-”、“×”、“÷”、“=”、“<”、“>”这些数学符号更是形式简单、内涵丰富，能清楚精确地表示计算方法和数量间的关系。通过对这些数学和符号的认识，可让学生感受到数学的简洁与精致的美。

三、精心设计教学环节，在教学中渗透美育，陶冶美的情操。

教学中，教师善用教材内容中的美的因素，对教学环节进行精心的设计，不仅能使学生更好、更牢地掌握数学知识，还能使

学生受到美的熏陶。例如，在教学“对称图形”时，就可在课前设计观察引趣和课后设计运用提高两个小环节。课前教师出示美丽的蝴蝶标本、红艳艳的枫叶，问学生：这些昆虫、树叶好看吗？它们的形状有什么特征？学生被这鲜艳的色彩，美丽的图案吸引住了，都说：很美，它们的形状都是对称的。接着出示“天平”、“剪纸图案”，问：这些图形有什么特征？美吗？现在我们就来学习这类对称图形，研究它的特征和运用，学会画美丽的对称图案，并进行评选，学生积极性很高，发挥了各自的创造性，在运用中继续巩固了所学知识，进一步激发了学习的积极性和创造性，陶冶了美的情操。

正如罗素所说：数学不但拥有真理，而且具有至高的美。只要我们用心地挖掘，在数学教学中对学生进行审美素质培养的途径还有许多。

第五篇：在数学教学中渗透美育

在数学教学中渗透美育

刘丽君

教学内容

义务教育课程标准实验教科书——北师大教材八年级下册第四章第二节课。

案例背景

我国数学家徐利治认为：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力。” 数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。当然不少人也认为数学枯燥无味，认为学数学的人满脑子是数码和符号，做事像一加一等于二一样刻板，不懂艺术不懂美。的确数学不像音乐、绘画那么直观，怎样能与美联系起来呢？作为课程实施主阵地、主战场的课堂教学将是渗透美育的重要途径，那么在课堂教学中，教师应如何巧妙地把美育融入其中，提高学生学习数学的兴趣，增加课堂的生动性，让学生在获取知识的同时能得到美的享受，进而提高教学质量呢？

案例描述

“同学们，你能将卡通人物放在图片你认为最合适的位置，让图片看起来最美吗？上来摆一摆吧。”（多媒体课件演示）

对于这个生活中常见的摆放问题，学生觉得很容易，于是马上就有很多人举手要求上台摆一摆，我叫了班级里2位不大爱发言成绩不是很好的同学上台进行了尝试。结果一位学生将卡通人物放在了正中间，另一位则将其放在中间偏右上一点的位置。

（摆放结束）“这两位同学的摆放如何，美吗？”

对于美，大家都有不同的认识，因此老师的话刚一完，立刻就有学生举手回答：“我认为第一位同学的摆放比较美，很对称。”

接着又有一位学生提出了自己对美的理解：“我认为这两位同学的摆放还都不够美，应该放在图片的右下方的位置比较好些，而且摄影老师也说了这样的取景比较好一些。”

学生这学期正好在学摄影，但能将摄影与数学联系起来，也还有点出乎意料，然而这对我们教师来说应该是高兴的，于是我马上让这位学生将卡通人物摆在了相应的位置，让大家来看，这样摆放感觉如何呢，这时，部分同学开始小声的说：“对哦，看起来比较舒服呢。”接着，我乘机追问：“这样摆看起来比较舒服，那这里有什么数学知识呢？”这样学生的思维就被拉到了数学上来，而且他们的兴趣丝毫没有减少，反而开始高涨起来。

接下来，老师让学生拿出准备好的学习资料任选一个五角星，测量五角星上C点到A、B点的距离。并计算一下ACAB和BC

AC的值分别是多少，它们相等吗？

（通过测量，学生齐声回答）：“0.6，相等。”“这个式子有什么特点呢？”从而得出“黄金分割”的定义。教师并指出：“以后利用一元二次方程，我们可以计算出黄金分割比

51

2512ACAB是。”我的话刚一完，就有一学生疑惑的举起手：“为什么会是呢？是哪里来的呢？”于是，很多学生也开始好奇起来，开始追根问底，疑惑不解。对此，我本想不会有学生提问才是，不是都说以后会说的吗，知道就行了啊，可是毕竟学生是提出这个问题了呀，讲还是不讲呢，不讲学生肯定会失望，看来是非说不可了。“我们如果设AB=2，AC=x,那么BC=2-x，所以由AC

ABBC

AC得到，x22x，以后利用一元二次方程的解法，可以2

解得x=51。所以黄金比是

始轻松起来。512。”通过解释，学生开始明白，课堂的气氛也因此开

这样，再让学生感受数学知识在生活中的价值体现，即在乐器和建筑上的应用。

然后提问：“你会作出一条线段的‘黄金分割点’吗？”激起学生探索的欲望。“通过刚才的讨论，我们知道了黄金分割的意义。那么怎样作一条线段的黄金分割点？”

“如果我们假设”，我刚想说下去——“线段AB＝2，那么只需在这条线段上构造长度为51的线段。”

居然有个学生打断了我的话，说“老师，我们可以先假设线段AB＝2，再在上面画出51的线段就可以了哦。”此时，我还真觉得不对劲，居然有学生抢我的台词，这不是很要命嘛，有点惊讶，但也心里确实也佩服这位学生。课后我回想上课的内容，才知道，原来是在向学生介绍为什么黄金比是

是意外的收获。

又有一位学生起来：“那就先做出5再减去1就可以啦。” 学生继续思考，并嘀咕着“怎样做出5呢？”

马上又有位学生起来：“可利用在数轴上表示一个实数的方法，构造Rt△。”

大家表示赞同：“对哦，做个直角三角形”

这位学生继续回答：“使得这个直角三角形的两直角边分别是1和2就可以了。”

就这样，在同学们的共同努力下，一唱一答的解决了我抛给的问题，还居然让我当了一会隐形人。

下面，借助多媒体展示课后随堂练习中找黄金分割点的另一方法。（边演示边讲述）并让学生回答“你能说说这种做法的道理吗？”学生开始思考起来，慢慢地部分学生开始交流，接着就有人举手，我叫了其中的一位学生上台讲讲他的思路，让他也当一次老师。结果这位学生精彩的回答赢得了大家的肯定，同学们都鼓起掌来。课堂气氛一下子又活跃起来。

最后，“昨天大家已经收集了一些有关黄金分割的资料，现在你也上来‘说一说生活中的黄金分割’，跟同学们一起分享好吗？”学生都纷纷举手要求回答，此时，我知道接下来的讲台应该交给大家了。让我也来当回学生吧。课堂中学生的讨论非常的精彩，举了很多生活中黄金分割的例子，比如：人体上的肚脐，眉毛等，健康饮食上，工业上原料的配置等等。通过交流丰富了他们的知识，同时也让学生感受到数学原来也是这么的美，感觉意外之余，增加了学习数学的兴趣和信心，原来数学就在我们生活中。

案例评析

人们常说：“成功的教学给人以一种美的享受”。数学的教学过程不仅仅是学生个体的512时，学生知道方法，可以设整条线段长为2，这真

认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。而“黄金分割”（即有名中外比）是古希腊人在探求美感产生的数字化规律，体现了人类对美的追求，是美的原则。

1、数学美，美在来源于生活

数学家乔纳森·戈兰也说过：“数学不仅仅是数字，它更是艺术。在没有被表达出来之前，大多数数学观念不是建立在逻辑的基础上的，而是直觉与美。”于是我就从学生熟悉的生活实例来创设轻松愉快的教学情境，“你能将卡通人物放在图片你认为最合适的位置，让图片看起来最美吗？”让学生再现生活中美的体验，感受生活的美。也正是贴近学生的生活，才让学生联系到摄影知识，感受数学与其它学科的联系。课后，还有很多学生围着老师说：“老师，这是数学课吗？怎么像在上语文课呢！”

2、数学美，美在与艺术的紧密联系。

在教学中我设计了“在活动中发现新知，在应用中进一步理解新知，在理解基础上再探其作法，最后进行生活拓展”的总体思路。通过测量五角星来让学生经历了尝试、操作、探索等体验过程，调动学生积极学习，使学习数学成为每个学生真正意义上的内在需求和追求。力求做到课堂的结构美；在教学方法的形式上，主张千变万化，给学生神美形也美的感受，从动手体验操作到学生的主动探索到最后的学生相互交流。在教学手段上，利用了多媒体平台让教学内容更加丰富生动：如这节课的引入，利用flash课件就可以让学生再现生活片段使得课堂教学更加形象，更加直观；另外，在学生的“说说生活中的黄金分割”过程中，我们就可以快速的利用多媒体展示给大家了解，一些漂亮的图案都能很生动的演示出来，使得同学们的讲解更加精彩。

3、数学美，美在意料之外

数学史家M.Kline说“一个精彩巧妙的证明，精神上近乎一首诗”。教学中，会发生一些意想不到的意外情况。对此，如果教师能因势力导，巧妙地化解矛盾，将会使教学魅力平添，美不胜收。在本课的教学中就发生了意料之外的问题：一个是在教学的开始，学生将数学摄影联系在了一起，结果很好的达到引入的目的；另一个是在讲黄金比值时，学生的刨根问底让我们不得不给出合理的解释，可正是这意外的提问解释，将给后面的黄金分割作图的探索打下了基础，才出现了学生“抢”老师的话并进行深入思考讨论的过程。这些让我们知道在课堂上机智也是一种美。

4、需进一步思考的问题

（1）有些落后的农村没有多媒体怎么办，学生回家如何查阅资料呢？即使是教师介绍，学生能很直观的感受到吗，对于美的体验能到位吗？对此，《课标》也指出要充分运用现代信息技术，对于条件不允许的地区要尽可能的使学生得到充分的发展。因此，我认为应尽可能通过其他的方式让学生得到感受，比如引入中的摆一摆可以拿一盆花让学生在窗台上摆放，同样也可以达到感受美的目的。

（2）对于黄金分割学生都很感兴趣，因此课前的准备都很充分，都很认真的上网查资料，可是我们的课堂时间是有限的，不可能让每位或大部分同学来介绍他们的资料，最后也只能是建议他们把资料拿给同学、老师课后进行交流，这样会不会打击他们的学习兴趣和学习热情呢。对此，《课标》也指出我们要给学生创设不同的平台让学生得到充分交流和学习的机会。因此，我想是否可以设立一个课外讨论小组供交流呢。

随着科学的发展，数学越发艺术化，艺术也越数学化。它俩似乎曾经在山脚下分手，又

将在山顶上汇合，数学上的真与艺术上的美是统一的。在教学中充分挖掘数学教学的美育功能，不仅可以使学生得到美的享受，还可以获取知识，开发智力，促进“德”、“智”的协调发展。