《利用圆设计图案》教学设计

第一篇：《利用圆设计图案》教学设计

《利用圆设计图案》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。教学目标：

1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。

2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。

3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点：利用圆设计图案。教学难点：确定圆心与半径。教学准备：教案、几何画板。教学过程：

一、情景创设，引入新课

师：一个人的力量是微小的，一群人的力量就可以很强大；一个圆是很单调的，一群圆有序的摆放在一起，就是精美的图案。在我们的生活中，由圆组成的精美图案随处可见，墙壁上、窗户上、门上，甚至我们穿的衣服上，下面这些图案，同学们熟不熟悉啊？（展示以下图案）

师：这样优美的图案还有很多，在我们新疆人传承的伊斯兰文化中，随处可见以圆为基础构成的图案，它们的出现，让我们生活更加丰富，构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？

【设计意图】：呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。其中第1、2、3三幅来自于新疆本地建筑墙壁和服饰，学生本就较为熟悉，更易于学生观察图形的构成方式，其中，这三附图中，第2副图片最为简单，有利于作为案例新知探究，但必须对第2幅图片补充完整，让其清晰可见。

二、教学例题，探究画法

1.展示例题。

师：用圆和直尺，可以画出很多优美的图案，在我们的伊斯兰文化中，应用广发，下面这一幅图就是用直尺和圆规一步步画出来的，你能想明白它是怎么得到的吗？

师：这个图案是我们在伊斯兰几何建筑中常见的图形，可见，在这个图形中，最主要的构成部分就是圆，以及一段段的圆弧，其中，在构图过程中，圆弧可以看作一个圆组建，在完成基本图形后，擦去多余部分即可，它的基本图形如下：得到基本图形后，经过平移就可以得到魅力的图案了，我们来通过几何画板看一下，它是怎么平移的？（几何画板展示该图形的移动，文件名：图形的平移）

或者当作

【设计意图】：通过几何画板的展示，向学生介绍如何实现图形的平移，并且告诉学生，构成图形的基本图形不仅一种，但最后呈现的效果确实一样的。

2.探究例题中第一个图案画法。

师：好，现在，我们我们来尝试通过圆规和直尺画出第一个图案，请同学们拿出纸和笔、圆规、直尺以及橡皮，自己尝试着画出这个图形。

生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。师找到以下典型错误： 错误：

师：请大家分析一下，为什么这个图案没有出来我们想要的美丽形状呢？ 生：他外面的四个圆画的不一样大。

师：对，通过对原图的观察，我们得到，园内的四条弧是一样的，说明外面的四个圆大小应该相等。

生：他画的圆太大了，还都不一样。

师：要完成一个圆，什么来确定圆的大小呢？ 生：半径。

师：你能确定这个图案中，外面四个圆的半径吗？ 生：可以在圆内画一个正方形。

师：如何在圆内画出来一个正方形，使正方形的四个顶点都在圆上？ 生：在圆内画两条相互垂直的直径，和圆的四个交点就能构成正方形。师画出下列图形：

师：然后在怎么办？如何获得外面四个圆的半径大小。生：半径就是正方形变长的一半。

师：好，半径确定了，为了获得这个圆，还需要明确什么？ 生：圆心。师：圆心在哪里？ 生：正方形四条边的中点。

师：好，在练习册上画出这个图形，然后擦出多余的部分，看看是不是和原来的图案一样？

师展示以下图案：

【设计意图】：先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点，对于小学生来说还是相当困难的，尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。

3.探究例题中第二个图案画法。

师：你能画出第二个图案？这是由一个大圆，和圆内的四条一样的圆弧构成的，你能画出吗？

师：看这个图案，哪里不对：

生：外面四个圆的大小不一样。师：怎么画四个一样的圆？

生：先画一个大圆，在圆内找到正方形？ 师：怎么画圆内的正方形？ 生：和刚才一样。

师：好，那怎么来确定圆心和半径呢？还会和刚才一样吗？ 生：和刚才那个不一样了。

师：在这里，这个半径和正方形边长的关系不再是简单的1：2关系，具体怎么做，留给大家课下思考，提示一下，这个需要做出来这个大圆的外部的正方形。

【设计意图】：有些图形看似简单，但其中线段之间存在的比列关系并不容易用圆规和直尺直接刻画，这时候就需要学生在教师的指导下进行独立思考补充，因为这里涉及到的知识点超出了小学教材内容。但同样告诉学生，通过平移得到的图形，存在着规律可循，方法往往不止一种，要学会善于观察分析。

三、交流展示，作品欣赏

1.请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。2.投影出示从网络上收集的学生作品。【设计意图】：由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。

四、课堂练习。巩固新知

师：请同学们看这个说出来，怎么设计这个图案吗？

师：你能通过几个圆来画出这个图案？ 生：四个。师：四个吗？

生：五个，还有外面的大圆。

师：五个圆半径之间的有什么大小关系吗？ 生：小圆的直径是大圆的半径。师：四个小圆的圆心在哪里？ 生：在大圆相互垂直的直径上面。师：你能画出来吗？（学生进行画图）

【设计意图】：设计美丽的图案不仅靠灵巧的双手，更要有慧眼和慧心，通过观察、比较，举一反三，既提高了学习效率，又发展了学生的空间想像能力和抽象思维能力，为后面学习圆的周长和面积打下扎实基础。

五、课堂总结

师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。（师指导学生思考课后部分习题）

【设计意图】由于时间所限，通过思考题将课堂教学延伸至课外，给学生提供进一步研究的机会，培养学生自主探究、创作的兴趣。

第二篇：《利用圆设计图案》教学设计

《利用圆设计图案》

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。教学目标：

1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。

2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。教学重点：利用圆设计图案。教学难点：确定圆心与半径。教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）

师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？

二、教学例题，探究画法 1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2．探究画法。

师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？

说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？ 请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？ 如何画出圆内的最大的正方形呢？

可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。）除了确定圆的半径，还要确定什么？

如何确定圆心的位置？ 请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。3．学生独立设计图案。

（1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。（2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。

三、交流展示，作品欣赏

1．请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。2．投影出示从网络上收集的学生作品。

四、课堂练习，巩固新知 1．出示教材第61页第10题。

第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？ 第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？ 你在什么地方见过第三幅图？ 从这个太极图中你看到几个圆？

这里的大圆与小圆的半径又有什么关系？ 第3、4幅图有什么联系？

引导生回答：作图的方法一样，第3幅图中有同样的两个小半圆，第4幅图中有同样的4个小半圆。

师：说得非常正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系，它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。

2．下面就请同学们试一试，看看你能不能创造出更漂亮的图案。

五、全课总结，拓展延伸

师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。

老师还为大家准备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法？ 从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？ 如何确定它们的圆心位置？

看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系？ 这位同学观察得真仔细，是的，只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。

有兴趣的同学可以利用课余时间，画一画，比一比谁的作品最漂亮。下周我们将所有作品在后面的宣传栏里展示，评选出最佳设计作品，或许我们同学当中就有未来的设计师哦！

第三篇：利用圆设计图案教学设计

利用圆设计图案教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。

教学目标：

1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。

2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。

3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点：利用圆设计图案。

教学难点：确定圆心与半径。

教学准备：课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）

师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？

【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。

二、教学例题，探究画法

1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2．探究画法。

师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。

师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？

生：他画的圆太大了。

师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？

生：半径。

师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？

生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。师：如何画出圆内的最大的正方形呢？

师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。）

师：除了确定圆的半径，还要确定什么？

生：圆心的位置。

师：如何确定圆心的位置？

生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。

师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。

【设计意图】先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点，对于小学生来说还是相当困难的，尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。

3．学生独立设计图案。

（1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。

（2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。

三、交流展示，作品欣赏

1．请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。2．投影出示从网络上收集的学生作品。

【设计意图】由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。

四、课堂练习，巩固新知

1．出示教材第61页第10题。

师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？

生：在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围部分。

师：第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？

生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍。

师：你在什么地方见过第三幅图？

生：太极，八卦阵……

师：从这个太极图中你看到几个圆？

生：一个大圆和两个小圆。

师：这里的大圆与小圆的半径又有什么关系？

生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。

师：第3、4幅图有什么联系？

引导生回答：作图的方法一样，第3幅图中有同样的两个小半圆，第4幅图中有同样的4个小半圆。

师：说得非常正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系，它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。

【设计意图】设计美丽的图案不仅靠灵巧的双手，更要有慧眼和慧心，通过观察、比较，举一反三，既提高了学习效率，又发展了学生的空间想像能力和抽象思维能力，为后面学习圆的周长和面积打下扎实基础。

2．下面就请同学们试一试，看看你能不能创造出更漂亮的图案。

五、全课总结，拓展延伸

师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。

老师还为大家准备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法？

师：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？ 【设计意图】本节课的主要目的是通过图案设计加深对圆的特征的认识。能力的培养是渗透在知识的教学之中进行的。在设计图案的过程中培养学生的观察能力、分析能力，促进学生空间想象能力的提升也是本课的主要目的之一。学生第一眼看到的是几个水滴形（也有学生称之为电风扇叶片）环绕在圆内，可能无法直达图形的本质，不能敏锐地发现每个水滴形是由三个大小不同的半圆组成的。教师有意识地引导学生思考：你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？通过将组合图形分解为基本图形，理解图形的设计方法，并最终加深对圆的特征的理解──圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

生：每一个水滴形中都有三个半圆（一个大半圆两个小半圆），通过测量发现，大圆的半径是小圆的半径的2倍。

师：如何确定它们的圆心位置？

生：先画最大的圆，然后画两条互相垂直的直径，得到四条半径，最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。

生：把大圆半径平均分成4份，中圆圆心在二分之一的地方，两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。

生：大圆半径4厘米，中圆半径2厘米，小圆半径1厘米。

生：两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和刚才画的太极图是一样的。师：看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系？

生：例题是4片叶形，这幅图中有8片叶形。刚才是每隔90度画一个小圆，那么这里只要隔45度画一个小圆就可以了。

师：这位同学观察得真仔细，是的，只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。有兴趣的同学可以利用课余时间，画一画，比一比谁的作品最漂亮。下周我们将所有作品在后面的宣传栏里展示，评选出最佳设计作品，或许我们同学当中就有未来的设计师哦！

【设计意图】由于时间所限，通过思考题将课堂教学延伸至课外，给学生提供进一步研究的机会，培养学生自主探究、创作的兴趣。

第四篇：《利用圆设计图案》教学反思

《利用圆设计图案》教学反思

本课时教材安排了让学生应用画圆的方法制作一些美丽的圆形图案。在欣赏和制作图案的过程中，学生们能真切感受到圆形图案的美，同时也让学生感受到了用圆规画圆与美术课上徒手画圆的不同之处，用圆规画圆需要用数学知识构建不同大小的圆之间的依存关系，除了形状美，还包含了一种逻辑的美。

这节课，我设计了以下三个活动。一是欣赏美丽的图案，师生一起画出美丽的图案；二是独立画图，培养学生的自主探究能力；三是设计创新的图案，发展学生的创造力。在教法上采用学生独立作画，合作探究，教师尽可能参与其中。

对于本节课的教学内容，学生掌握画图的方法有困难，主要原因是课件中只设计画图的流程，忽视确定圆心和半径的演示和强调。影响本节课教学效果还有学生对圆规使用的熟练程度，在本单元的教学过程中，对画圆的训练时间太少，部分学生还不能熟练地使用圆规，我在巡视时，发现好几个学生画了几分钟都画不好一个圆，更谈不上用圆来构造复杂的图案了，还有学生对圆规的笔尖没有削好，导致画出来的线条很粗，也影响了画圆的准确性和图案的美观。因此，在上这一课前，要对学生使用圆规的操作方法进行指导，使学生掌握圆规的使用方法，训练学生使之能快速地画出一个完整的圆是本节课成败的关键。另外，学生对复杂美丽图案描述有困难，加上时间有限，没有完成学生表述能力的培养。

第五篇：《图案设计》教学设计

《图案设计》教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。

【教学目标】

1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

【教学重、难点】 1、1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。

2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

【教学设计】

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？

3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。

二、观察、分析图案：

1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的？通过怎样的操作得来的？）

4、你还有其他方法吗？

5、学生交流

6、教师小结：

其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、设计图案。

1、独立完成书37页练一练1题、2题。

2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）

（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。

五、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、教师激励学生，提出希望。通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。

通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。

通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。

通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力，通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。

六、板书设计：