《圆柱表面积、体积,圆锥体积》的复习课教学设计与说明

第一篇：《圆柱表面积、体积,圆锥体积》的复习课教学设计与说明

《圆柱表面积、体积，圆锥体积》的复习课教学设计与说明

[教学内容]教科书第34-35页 圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法的复习课

[教材简析]圆柱的表面积、体积，圆锥的体积这节复习课是在学生学习了这部分内容后，大部分学生还没有形成一定的知识体系前所做的，是学习好本单元的关键一个环节。新课标要求学生充分地自主、合作式学习，在本节课主要从以下几个环节来体现这一点;

一、学生回忆，自主梳理

二、交流展示，师生共同梳理

三、基础训练，提高技能

四、自主出题，巩固深化

五、质疑总结

[教学目标]

1、进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。

2、在探索与实践中进一步发现数学中的一些规律，提高数学学习的兴趣。

[教学重点]灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。[教学难点]灵活应用所学知识解决生活中实际问题 [教学过程]

一、学生回忆，自主梳理 学生带着以下问题回忆、梳理

我们已经学习过的立体图形有哪些？怎样求它们的表面积？怎样求它们的体积？

【设计说明：通过学生及时回忆，自主梳理，对本节课所要复习的内容形成了一个大致的知识体系，很好地体现了学生的自主学习。】

二、交流展示，师生共同梳理

1、学生小组交流讨论

2、指名小组代表口答

3、师小结并板书

圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 【设计说明：学生交流的过程也是学生展示学习成果和交流弥补的过程。在此基础上，组织学生对所整理的每个知识点进行回忆。可以也可以通过交流相互启发。学生整理不甚完整，补充亦不全面、准确时，教师可发挥“导“的功能，起点拨作用，使知识系统化。】

三、基础训练，提高技能

1、选择题

（1）当一个圆柱的底面（）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，就可以得到一个正方形。

A、直径 B、半径 C、周长

（2）一个圆柱体有（）个面。A、2 B、3 C、4（3）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1圆柱与圆锥的高的比是（）

A、1：1B、3：1 C、1：3

2、指导理解第34页上第6题。

（1）看图读题理解题目意思。（2）纸盒的长宽高分别是怎样得到的？（3）怎样求第3个问题？

3、指导理解第35页上第7题。（1）先引导学生分析条件。

（2）学生独立完成，要求有余力的学生用两种方法完成。（3）组织交流校对。理解两种方法的解题思路。

4、指导理解第35页上第8题。

学生按要求操作，再比较，找发现的规律：容量比体积小。

5、指导理解第35页上第9题。

理解不同的卷法，教师提供数据（长12.56厘米，宽6.28厘米），学生分别计算这两种卷法得到的体积。

【设计说明“练”就是对习题进行训练，通过练习、反馈，更好地理解、掌握知识。设计好练习是成功复习的前提。复习课的练习与练习课中的练习有所不同，复习题的设计应与教材习题紧密结合。做到“课本习题为主，课外习题为辅”。复习课的习题设计要选择有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，突出抓基础练，抓重点练，抓综合练，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不断受到启发，并在练习中进一步完善知识结构。】

四、自主出题，巩固深化 我来当老师

1、给自己出一题你认为最难得题目，并解答。

2、给同桌出一题，且要求同桌解答。

【设计说明学生出题的过程就是对知识的认识和重建，解答过程又是对知识的再巩固和发展。只不过，教师隐身于台后，由学生自己去表演。整个过程是

一个生动活泼的主动的和富有个性的学习过程，各种层次的学生可以根据自身的知识基础，出相应的题目，通过互相交换可以接触到更多相应层次的题目，这也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展。】

五、质疑总结

说说本节节课复习了哪些内容，还有哪些不足之处？

第二篇：圆柱和圆锥的体积复习教学设计

教学内容：小学六年制数学第十二册──圆柱体和圆锥体体积的复习；

教学目的：使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识，进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题；

教学准备：幻灯片、电脑制图

教学过程 ：

一.出示课题，引人复习内容；

1.同学们，今天这节课，我们要进行“圆柱体和圆锥体体积的复习”；

板书课题

2.圆柱体的体积怎么求？

板书：V圆柱＝Sh 3.圆锥体的体积怎么求？

板书：V圆锥＝1/3 Sh

4.公式中的 s、h分别表示什么？1/3表示什么？

小结：求圆柱体和圆锥体的体积，首先要正确应用公式。

板书：1.正确应用公式

当题目中没有直接告诉我们底面积，只给出底面的半径、直径或周长时，求它们的体积必须先求出什么？

二.基础练习

根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积（幻灯出示）计算这些形体的体积：

(1)S底＝1.5平方米 h＝5 米 求V圆柱

(2)S底＝1.5平方米 h＝5 米 求V圆锥

(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圆柱

(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圆锥(1)、(2)两题条件相同，所求不同；

板书：2.圆锥体积一定要乘 1/3(3)、(4)两题都要先求出底面积；

板书：3.单位名称要统一

三.实际应用练习：

我们还可应用到生活中去解决一些实际问题：（幻灯出示）

1.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？

默读后问同学：做这道题前有没有准备工作要做？（单位要统一）

2.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？

默读后问同学：要注意麦堆是什么形状？

请两位同学板演，其余在本子上自练；

3.小结：在解这两题时都用到了什么计算？

四.提高练习：

（幻灯出示）在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？

（电脑出示图案）观察水面变化情况，求什么？

1.钢材是什么形状？求圆锥体的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

2.S可以通过哪个条件求？（r＝10厘米）

3.体积是什么呢？（电脑屏幕逐步演示）

(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，和什么有关？

(2)放入时水面为什么会上升？

(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？

(4)上升的水的体积等于什么？(5)求圆锥形钢材的体积就是求什么？

(6)求这部分水的体积可通过哪些条件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

(7)板演，同学自练；

五.圆柱体、圆锥体之间的关系是很密切的，下面我们来研究一下：（电脑出示画面、公式）

1.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的３倍；（逆向）

2.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍；

3.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。

六、总结：

这节课我们复习了什么？

第三篇：六年级第二单元圆柱与圆锥表面积体积练习题精选

班级

姓名

成绩

一、选择：把正确答案的序号填到括号里

（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的.（）A 侧面积

B 表面积

C 容积

D 体积

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的.()A侧面积B、表面积C、容积 D、体积

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的()A侧面积B、表面积C、容积D、体积）

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（）A 侧面积、B 表面积、C

容积、D 体积

二、填空

(1）一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（）平方分米；它的表面积是（）平方分米；它的体积是（）立方分米。(基础计算)（2）一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。（圆柱与圆锥体积关系）

（3）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，圆锥体的高是3.6分米，圆柱体的高是（）分米。（圆柱与圆锥体积关系）

（4）一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了（）平方厘米?（拼切圆柱）（5）一个圆锥体的底面积是30平方厘米，体积是90立方厘米，比与它等高的圆柱体体积多9立方厘米。圆柱体的底面积是（）平方厘（圆柱与圆锥体积关系）（6）一个底面周长8分米的圆柱，侧面展开后可以得到一个正方形。这个圆柱的侧面积是（）平方分米？（基础题）

（7）一个圆柱的体积比与它等地等高的圆锥体积大18立方厘米。这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米？（圆柱与圆锥体积关系）（8）把一根长2迷的圆柱体木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米。

原来这根木料的体积是（）立方厘米。（拼切圆柱）

三、深化练习

1、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？

4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米？

9、一个圆锥型谷堆的底面周长是18.84米，高9米，如果没立方分米谷重780千克 这堆谷有多重？

10、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

11、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。

16、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。

12、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。

13、用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。

14、用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。

15、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？

16、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积

17、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。

18、一个圆柱高20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。

19、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。六年级圆柱表面积和体积提高练习

一、表面积变化

1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？

2、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？

3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

二、拼、切圆柱

1、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

2、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

3、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？

4、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？

三、加工圆柱

1、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？

2、一个正方体棱长20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

3、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？

4、一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？

四、旋转圆锥

1、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？

2、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？

五、综合练习：

1、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？

（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？

2、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。

3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?

4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?

5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?

6、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。

7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

8、一个菱形的两条对角线分别为4厘米和6厘米，以菱形的对角线为轴旋转，转成的立体图形的体积是（）立方厘米或（）立方厘米。

9、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（）厘米。

第四篇：圆柱体积和圆锥体积的应用教学设计

圆柱体积和圆锥体积的应用教学设计

高楼小学

王俊渊

教学内容：新课标人教版小学数学六年级下册圆柱体积和圆锥体积的应用 教学目标：

1、让学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，正确熟练地运用公式计算圆柱和圆锥的体积。

2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和思维能力。

3、进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和应用意识。教学重难点：

灵活运用公式解决简单的实际问题。学法指导

在教学活动中，教师要重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、分析、计算、讨论等方式，自主获取知识． 教学方法：

尝试教学法、讨论法、启发诱导式、参与式、分析比较法． 教具准备： 课件。教学过程：

一、复习引入：

1、上学期我们学习了圆的面积，如何计算一个圆的面积，用字母表示它的计算公式。

2、前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，如何计算圆锥和圆柱的体积，用字母来表示分别表示其计算公式。

二、导入新课：

这节课我们学习圆柱体积和圆锥体积在生活中的应用，教师出示本节课题。

1、出示应用1：

一个圆柱蓄水池的底面直径是20米，深2米。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共挖出土多少立方米？

让学生分析讨论后自己解答，并让一名学生进行板书，然后师生共同订正。（1）3.14×﹙20／2﹚² ＝314(平方米）

答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。（2）3.14×﹙20／2﹚²×2

＝314×2

＝628（立方米）

答：挖成这个水池，共挖出土628立方米。

2、出示应用2：

把一个底面半径是10分米，高是2分米的圆柱形铁块熔铸成与它等底的圆锥体，这个圆锥体的高是多少分米？ 讨论：

（1）这个圆柱体的什么与圆锥体的什么没有变，什么发生了变化？

（2）这个圆锥体的体积实质上就是谁的体积？

（3）如何求这个圆锥体的高？

让学生分析讨论后自己解答，并让一名学生进行板书，然后师生共同订正。

(3.14×10²×2）÷（1／3×3.14×10²)＝628÷314／3)＝6(分米)

答：这个圆锥体的高是6分米。

3、出示应用3：

在一个底面周长是62.8厘米，高是6厘米的圆柱体中削取一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？剩下部分的体积是多少立方厘米？  讨论：

(1)削取的这个圆锥体与原来的圆柱体有什么相同点？

(2)在等底等高的圆柱体和圆锥体中，圆柱体的体积与圆锥体的体积有什么关系？

（3）要计算这个圆锥体的体积，首先要算出什么？

（4）当这个圆锥体的体积计算出来后又如何计算剩下部分的体积？ 学生分析讨论后自己解答，并让一名学生进行板书，然后师生共同订正。3.14×[62.8÷﹙2×3.14﹚] ²×6

＝3.14×100×6

＝314×6

＝1884﹙立方厘米﹚

1884×1／3＝628

﹙立方厘米﹚

1884×2／3＝1256 ﹙立方厘米﹚

答：这个圆锥体的体积是628立方厘米.剩下部分的体积是1256立方厘米．

三、师生共同小结：

这节课我们主要学习了应用圆柱体积和圆锥体积解决我们实际生活中的问题，通过本节课的学习，不难看出他们在我们的实际生活的应用是非常广泛的，因此同学们一定要认真的学习，并将所学知识应用到我们的实际生活中去。

四、谈一谈自己这节课的收获．

五、课后作业：

有一块正方体木料，它的棱长是５分米，把它加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

六、板书设计：

圆柱体积和圆锥体积的应用

V柱=Sh

V锥=1／3Sh

应用1：

（1）3.14×﹙20／2﹚² ＝314(平方米）

答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。

（2）3.14×﹙20／2﹚²×2

＝314×2

＝628（立方米）

答：挖成这个水池，共挖出土628立方米。

应用2：

(3.14×10²×2）÷（1／3×3.14×10²)

＝628÷314／3)

＝6(分米)

答：这个圆锥体的高是6分米。应用3：

3.14×[62.8÷﹙2×3.14﹚] ²×6

＝3.14×100×6

＝314×6

＝1884﹙立方厘米﹚

1884×1／3＝628

﹙立方厘米﹚

1884×2／3＝1256 ﹙立方厘米﹚

答：这个圆锥体的体积是628立方厘米.剩下部分的体积是立方厘米．

1256

第五篇：圆柱和圆锥体积比较教学设计

《等底等高的圆柱和圆锥》教学设计

陇县东风镇西沟小学 刘金为

【教学题目】等底等高的圆柱和圆锥 【教学目标】

知识与技能：

1、领会等底等高的圆柱和圆锥体积的相互关系。

2、掌握解答有关等底等高的圆柱和圆锥体积问题的方法。

过程与方法：

1、培养学生的观察、探究能力。

2、培养学生的思维创新能力。

情感态度与价值观：

1、让学生体会成就感。

2、提高学生学习数学的兴趣。【学情分析】学生已经学习了圆柱的体积计算和圆锥的体积计算，很有必要通过本节课的学习，使他们对两者的体积计算能做到融贯通。

【教学要点】

重点：准确判断圆柱的体积、圆锥的体积和削去的的体积各占的份数。难点：根据已知条件准确判断份数和数量。【教学准备】

等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，并在圆柱里面盛满水。【教学过程】

一、温习旧知

任务：让学生说出圆柱和圆锥各自的体积计算公式。

二、初步探究，建立模型

1、老师演示：第一步：先把圆柱和圆锥并排放在桌子上，再把圆锥放在圆柱的上面，让学生通过观察说出圆柱和圆锥的关系。第二步：把圆柱容器里面的的水倒入圆锥里面，让学生观察看几次能倒完，总结两个容器之间的容积关系和体积关系。

2、师生探讨：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和原来的圆柱之间有什么关系？削去的体积是圆柱体积的几分之几？

(设计意图：首先通过初步探究、归纳总结，使学生建立一个比较完整的知识架构，即等底等高的圆柱和圆锥体积关系可以归纳为圆柱是3份、圆锥是1份、削去的是2份。)

三、解决问题，体会方法

例

1、一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是44立方厘米，则削成的圆锥的体积是多少立方厘米？（练习册11页第1题第五小题）

例

2、一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，已知它们的体积之和是64立方分米，则圆锥的体积是多少立方分米？（学习资源第9页第1题第四小题）

（设计意图：通过这些习题的解答，使学生掌握份数思想和归一法，并体会这种解题方法的巧妙之处。）

四、归纳总结，解题方法

任务：这类题目的解答步骤一般可以分为哪几步，每一步要解决的主要问题是什么，怎么解决？

(设计意图：指导学生主动讨论、加深理解，对所学方法作更加深入的研究，使感性经验变成理性技能，提高自身的学习能力，同时让学生体会成就感。)

五、作业与练习

1、一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是84立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（学习资源第9页第1题第七小题）

2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥体积多32立方厘米，圆柱体积是多少立方厘米，圆锥体积是多少立方厘米？（学习资源30页第1题第五小题）

3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面直径和高都相等，已知它们的体积和是16立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？（学习资源33页第1题第六小题）

【教学反思】

一、深入研究教材内容

在设定教学内容时，针对学生存在的问题，对教学用书进行了归纳整理，确立了本节课的教学内容，充分调动了学生的积极性。

二、教给学生优秀的数学思想和方法

本节课在“授之以渔”上选择了基于学习内容的份数思想和归一法，使学生学会运用份数思想去思考数学问题，体会份数思想的优越、便捷，培养学生的信息素养并提高其迅速分析、运用信息的能力。在解答题目的过程中，用归一法使学生快速找到解决问题的突破口，使学生感受到归一法的优越性，体会“追本索源”的解题策略，发展学生的自主学习能力。

三、需要改进的地方

根据实际上课的情况来看，有部分学生在遇到稍有变化的习题时显得无所适从，不能及时有效地解决问题。所以在以后的教学设计中，要注重对知识框架构建的全面性，让学生能把知识融会贯通。在学习策略上，多提供给学生交流、合作的机会，通过语言来相互沟通，保证每个学生都能完成知识框架的构建和相关数学问题模型的建立。