《三角形的稳定性》教学设计

第一篇：《三角形的稳定性》教学设计

《三角形的稳定性》教学设计

（一）教学目标

1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题．

2．通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段．

（二）教学目标解析

1．探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性，体会从具体到抽象的研究问题方法． 2．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性有关应用，感悟数学的价值．

3．运用三角形的稳定性以及四边形的不稳定性，解决一些实际问题．

三、教学问题诊断分析 对于三角形的稳定性，应侧重让学生理解只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．即三角形的稳定性不是“拉不动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”． 教学时注意引导学生动手操作，动脑思考，小组交流，取长补短，帮助学生理解三角形的稳定性，并联系生活中的应用，区分四边形的不稳定性和稳定性的相对性．

本节课的教学重点是：三角形的稳定性

本节课的教学难点为：三角形的稳定性的理解．

四、教学过程设计

（一）创设情境，提出问题 问题1 工程建筑中经常要采用三角形的结构，如屋顶钢架（如图11．1-6(1））其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木（如图11．1-6(2））．为什么要这样做呢？

师生活动：让学生观察思考，初步感知三角形稳定性的重要性．

追问1：下面我们再欣赏一组图片，找出它们的共同点． 师生活动：学生观察图片思考，小组讨论，教师进行适当引导和评价．

【设计意图】让学生初步感知三角形的稳定性与实际生活紧密联系，体会研究三角形稳定性的必要性．

（二）动手操作，形成新知

问题2 动手做一做：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 师生活动：学生通过动手操作，独立思考在小组中讨论，汇报自己的发现，学生之间互相补充，老师对有困难的小组加以引导，一起概括出三角形的稳定性实质应是“三角形三边的长确定了，其形状和大小就确定了；四边形四边的长确定了，其形状还会发生改变”．

【设计意图】学生动手操作，动脑思考，通过互帮互学的形式明确三角形具有稳定性以及四边形具有不稳定性．

（三）辨析概念，应用巩固

问题3 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？

师生活动：学生举例，老师加以肯定，师生共同分析得出三角形的稳定性在我们的身边处处都存在．

追问1： 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 师生活动：学生独立思考，然后分组交流，并对错例进行展示，师生共同分析错误的原因．明确四边形的不稳定性的应用．

追问2：一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解它们的争论？

师生活动：学生小组讨论交流，然后由小组长汇报结果，老师加以适当的补充．师生共同概括，加深对本节内容的认识．

【设计意图】学生用所学的知识解释生活和生产中的现象，进一步体会三角形的稳定性和四边性的不稳定性的作用，感悟数学的价值，体会成功的喜悦．

（四）综合运用，巩固提高 练习1 造房子的屋顶常用三角架，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________．

（五）【设计意图】进一步辨析三角形具有稳定性．

练习2 完成教科书第7页的练习，并对不具稳定性的图形，适当地添加线段，使之具有稳定性．

（六）【设计意图】设计有一定坡度的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维．

（五）总结反思，梳理新知 师生共同回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）本节课你学习了什么的数学知识？

（2）你有哪些收获？你有什么困惑？ 师生活动：教师引导，学生小结．

【设计意图】学生共同总结，教学相长，再一次突出本节课的学习重点．

（六）布置作业：

教科书习题

第二篇：三角形的稳定性教学设计

三角形的稳定性教学设计

★教学背景分析：本内容是在学生认识了三角形、平行四边形的基础上进

行教学的，旨在让学生认识三角形的稳定性及其应用。学生在预习和日常生活中对三角形的稳定性已有所了解,只是还缺少深入的理解和认识。

★教学重点：了解三角形的稳定性及其在生活、生产中的实际应用。★教学难点：

1．三角形稳定性的得出。

2．体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。★教学目标

1．通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。2．体会稳定性与容易变形在生产、生活中的广泛应用。★教学方法

通过动手操作探究三角形的稳定性，并联系生活实际让学生感受数学与生活的密切联系。

★教学过程

一、通过预习，你有什么收获？在小组里交流后再全班交流、分享。教师预设：

1、三角形具有稳定性。

2、平行四边形容易变形。

3、三角形具有的稳定性及平行四边形容易变形在生活生产中的实际应有。

二、探究新知，解决问题

1．通过实际操作验证三角形的稳定性。

拿出木条制作的三角形，请两位力气大的同学用尽全力拉一拉，发现了什 么？(形状不会改变,说明三角形不容易变形)

2、再对角拉拉木条制成的四边形你又发现了什么？（四边形容易变形）

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后拉动它，它的形状会改变吗?试试看。

4、如图，你能解释盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是为什么呢?（这样把四边形变成了两个三角形，窗框就不容易变形了）

5、通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用

（1）、找一找，三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用? 课件展示。（木架屋顶、自行车、起重机、衣服挂架、放缩尺）（2）、平行四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用? 课件展示（伸缩门、活动衣架等）。

三、巩固训练 熟练技能 练习

1、下列图形中哪些具有稳定

练习

2、要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?

四、全课总结

1、本节课你学习了什么?

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么? ★课后反思：

本节是四年级数学下册的内容，主要介绍三角形的稳定性，是一节实践课，本节的知识内容较少，而且容易理解，在教学过程中，教师要重视学生的动手能力，让学生经历得出结论的过程，培养学生解决问题的能力，同时让学生体会数学源于生活，又为生活服务。

第三篇：《三角形的稳定性》教案设计

三角形的稳定性教案

三维目标

1．通过实践活动，使学生进一步掌握三角形的稳定性．

2．培养学生从周围生活中发现数学问题，•运用所学知识解决实际问题的能力．从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系．

3．在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力．

教学重点:三角形具有确定性．

教学难点:三角形的稳定性在实际生活中的应用．

教学过程

导入新课

活动1．问题：

通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？

设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系．

师生行为：学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等．

（教师播放实物投影）

师：生活中有那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？

因为三角形具有稳定性．

我们这节课就来研究：三角形的稳定性．

推进新课

活动2．1．以四个同学为一合作小组． 2．探究下列问题：

（1）如图1（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，•它的形状会改变吗？

（2）如图1（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，•它的形状会改变吗？

设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性．

师生行为：教师示范钉钉，然后要求小组内要合理分工，密切配合，合作完成，教师巡

视指导．

学生实践后知道：

三角形木架的形状没有改变，而四边形木架的形状发生了变化．

师：由此我们可以验证哪些结论？

生：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．

活动3．小组讨论：用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？

讨论出方案后，再合作完成，比一比哪组的工程师最聪明？

设计意图：通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯．

师生行为：教师到学生中了解讨论与实践的情况．

学生以组来汇报讨论结果，并展示其作品．可能出现多种方法：

方法一：在木条衔接处用粗钉子钉牢．

方法二：沿四边形的对角线加一根木条[如图2①]．

方法三：从顶点到对边的顶点加一根木条[如图2②]．

方法四：从对边之间加一根木条[如图2③]．

方法五：加两根木条[如图2④]．

① ② ③ ④

学生自己评说各小组的加固方法．

教师适当引导，让学生给“加固”后的四边形框架施加较大外力，验证其牢固程度．

说明：（1）当给四边形加一根支架，出现了三角形时，四边形就能稳定．•如方法二、三，但当四边形加了支架后，仍没有出现三角形时，还不会稳固．如方法一、四．

（2）方法五的四边形虽然稳定，但多加了木条，会浪费材料的．

活动4．问题

1．如图3，在四边形木架上再钉一木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，这对木架的形状还会改变吗？

2．如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

设计意图：通过这两个问题，进一步让学生体会“三角形的稳定性”这一性质在实际中的应用．

师生行为：生：（1）斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．

（2）斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形具有稳定性，•窗框在未安装好之前不会变形．

活动5．实践应用：修理桌椅

1．教师指着准备好的桌椅，提问：有几位老师的桌椅坏了，•谁能帮老师想个办法修好它？

2．以小组为单位讨论，想办法．

设计意图：通过动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，让学生亲自体验用所学知识来解决实际问题的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣．

师生行为：学生想办法，动手操作，教师辅导．

注意：木条的长短要合适，钉的方法要科学．

生：我们的方法是：在桌椅的下边斜着钉根木条就可以了．

师：这是利用了什么知识？

生：三角形的稳定性．

师：好．下面我们来看修理的情况．

（师生共同评出修理成功的小组，帮助失败小组找出原因）

师：通过动手实践，进一步掌握了三角形的特性．

利用三角形的稳定性，可以使物体牢固．

活动6．想一想：

在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？

设计意图：在学生经历观察、操作后，设计此问题来发展学生用数学的意识，进一步体会三角形的特性在生活中的作用，感受数学的价值．

师生行为：学生回答：利用四边形的不稳定性，可以制造推拉窗门．

课堂小结

本节课你学到了哪些知识？

三角形的稳定性．

布置作业

习题7．1 5、10．

活动与探究

小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF（如图5所示），为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使它不变形．你能帮助小明想办法来解决这个问题吗？

[过程]让学生思考、探索、进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用．

[结果]（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，•把这个六边形划分成四个三角形．如图6（1）为其中的一种．

（2）也可以把这个六边形划分为四个三角形，如图6（2）或如图6（3）．

第四篇：三角形的稳定性教学反思

教后记 三角形的稳定性教学反思

在教学三角形的稳定性时，我利用多媒体引导学生探寻三角形稳定性的数学含义，进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归生活，运用三角形的稳定性解释为什么要用上三角形和用三角形解决生活中的问题。学生清楚地认识到“不易变形”是三角形的稳定性的一个表现，一种应用。而不是将三角形的稳定性与“不易变形”划等号。这样的教学既使得学生对稳定性有了正确清楚的认识，也为以后进一步学习三角形的稳定性和“全等三角形”的判定方法奠定了认知的基础。

第五篇：三角形稳定性教学反思

一、注重引导学生经历三角形概念形成的过程。

通过描、画等活动层层递进，帮助学生深层次理解三角形概念的内涵。

课堂上我先借助古埃及的金字塔和具有现代气息的跨海大桥，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学习三角形的兴趣。接着创设了两次研学，可以说两次研学的目的性是不同的，因为每次研学都有明确的指向性和目的性，所以引导学生很好的经历了三角形概念行程的过程。第一次研学是描----描出图片中的三角形，通过描的过程引导学生提炼出“围成”一词，并着重理解“围成”的意思。第二次研学是画-------画出自己喜欢的三角形，通过画的过程解决三角形是怎样“围成”的这一问题，从而引出“每相邻两条线段的端点相连”这一重点，这也是对怎么围成的一个很好的解释。当学生经历了描、画两次研学后，结合找到的关键词就能水到渠成的自己概括出三角形的概念。

二、创设开放性的问题情境，引导学生自学画三角形高的方法。

画三角形的高既是本节课的重点也是本节课的难点。那在这一难点的处理上主要采用研学提示的方法放手引导学生进行自学，这也是本节课展开的第三次研学。先通过读书抓关键词自学理解三角形高和底的含义，再通过自己对高和底的理解，给自己所画的三角形作一条高。在此环节中，创设了开放性的情境，让孩子在学习单上任意画一个自己喜欢的三角形。由于这一开放性的情境使得孩子们画出的三角形有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，为下面展开研究学习设下了伏笔。接着在给三角形画高时没有指定底边，而是让孩子借助自己自学对三角形高和底的理解，任意给自己所画三角形作一条高。正是在这种开放的情境下，孩子们就能够画出任意底边上的高，不同种类三角形的高。接着通过课堂上的交流，发现有的孩子画的是Bc底边上的高，有的孩子画的是Ac底边上的高，在这种生生互动中，碰撞出智慧的火花，使学生明白三角形的高和底是相互依存的关系，它们是相对应的。不仅如此，由于画三角形就是一个开放性的情境，所以当个别画的是直角三角形的孩子画高时，就找不到直角三角形Bc底边上的高了，自然会提出自己的疑惑，而孩子的这一疑惑也恰恰是本节课的一个难点。因为解决的问题是自己提出来的是自己的内需，所以学生研究起来效果更高，实效性更强。

三、借助游戏比赛使学生在具体操作中感受三角形的稳定性。

在解决三角形的稳定形这一知识点上，采用通过单双两号组展开比赛这一活动巧妙的将操作活动引入其中，激发学生学习兴趣的同时，使学生经历研究三角形特性的过程。由于老师设计的比赛规则就是不公平的，通过这一冲突，引导学生感受到用同样长的三根小棒无论怎么摆都只能摆出形状和大小都相同的三角形。而用同样长度的四根小棒摆四边形，由于四边形易变形，只要轻轻一拉形状就会发生变化，而三角形无论怎么拉都拉不动，从而从三角形唯一性的角度理解三角形的稳定性。

四、不足。

本节课学习的知识点较多，每个环节的过渡语还不够自然，如果每个环节连接处能够对上一个知识点进行总结，自然的引入下一个知识点会更好。当一名学生在自己所画的直角三角形中找不到Bc底边上的高时，再问问还有谁也遇到了这样的问题，然后再解答效果会更好。