平面立体的投影(教案)（精选5篇）

第一篇：平面立体的投影(教案)

课题：平面立体的投影

授课老师：梁金土

授课时间：第七周 星期二 第五节

授课班级：14数控（3）班

教学目的：

1、知识目标：让学生熟练掌握平面立体三视图的作法。

2、能力目标：通过精讲多练，提高学生的空间思维想象能力。

3、情感目标：培养学生理论联系实际的能力和团队合作精神。教学重点：平面立体三视图的作法。教学难点：平面立体三视图的投影特征。

教学方法：启发式教学法、讲练结合法、演示法（模型、课件）教具：多媒体、正六棱柱、三面投影体系 教学过程：

一、复习引入

1、复习提问：

前面我们学习了点、线、面的投影知识，在这部分的内容中我们得知：将两点的同面投影连接起来，可以得到什么的投影？

2、新课引入：

我们知道点、线、面是组成基本几何体的基本元素，是否可以根据前面所学过的点、线、面投影知识，作出基本几何体的投影呢？

二、新课讲授

1、基本几何体概念的引入

设问：看一下这些机件上有你认识的几何体吗？（课件展示）学生回答：

教师总结：机器上的零件，不管它们的形状如何复杂，都可以看成是由一些简单的基本几何体组合起来的。

2、基本几何体的分类

平面立体：表面都是平面围成的几何体。（如：棱柱、棱锥等）

曲面立体：表面是曲面或曲面和平面围成的几何体。（如：圆柱、圆锥、球等）

3、平面立体投影（以正六棱柱为例）⑴正六棱柱的形体分析（展示模型）

设问：正六棱柱有几个点？几条棱？几个面？ 学生回答：

教师总结：正六棱柱有12个顶点，6条棱，8个面组成。上下底面全等且互相平行，侧面为全等的六个矩形，且垂直于底面。

⑵正六棱柱三面投影的形成及投影特征 任务指引：

将正六棱柱放置在三面投影体系中，如课本35页图2-21a）所示，判断正六棱柱各表面与三个投影面的相对位置关系（平行、垂直或倾斜），并说出各表面的三面投影。

分小组进行讨论，各小组长归纳总结，随机抽取学生回答问题，教师补充完善。⑶正六棱柱的三视图的画法 步骤：

①先画各投影轴和中心线，然后画出正六棱柱的水平投影正六边形，②再根据“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律作出其他两面投影。

③检查并描深图线，完成作图。

4、学生练习

①请学生根据手中的正六棱柱模型，量取它的长、宽、高三个尺寸，然后做出它的三视图。

②教师抽查点评

三、小结

1、画平面立体的三视图可以归结为画立体上平面和棱线的投影。

2、画平面立体的三视图，要熟练运用“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律。

四、练习习题册P21（1）

第二篇：平面立体的投影及其表面取点

《机械制图》教案

第四章 立体的投影

平面立体的投影及其表面取点

授课时数：1学时 教学目的：

1、掌握平面立体（棱柱、棱锥）的投影规律及其三视图的绘制。教学重点：

1、棱柱、棱锥的投影规律；

2、立体表面取点、取线的方法； 教学难点：

1、棱锥的投影三视图；

2、在棱锥上取点的方法；

3、平面立体上点的投影可见性判别。教学方法：

讲授法并配合相关的幻灯片演示。教学过程：

一、棱柱

1、棱柱的组成

2、棱柱的三视图

3、棱柱表面取点

二、棱锥

1、棱锥的组成

2、棱锥的三视图

3、棱锥表面取点 课堂练习： P20 4-1（3）作业：

P20 4-1（1）（2）（4）（5）（6）

回转体的投影及其表面取点、线

授课时数：1学时 教学目的：

1、握回转体（圆柱、圆锥、球、圆环）的投影规律及其三视图的绘制。教学重点：

1、圆柱、圆锥、球、圆环的投影规律；

2、回转体表面取点、取线的方法； 教学难点：

1、回转体转向轮廓线的定义；

2、回转体表面上点的可见性判别；

3、纬圆法的使用。教学方法：

讲授法并配合相关的幻灯片演示。教学过程： 《机械制图》教案

第四章 立体的投影

一、圆柱

1、圆柱体

2、圆柱体

3、轮廓素线的投影与曲面可见性的判断；

4、圆柱面上取点。

二、圆锥

1、圆锥的组成

2、圆锥的三视图

3、轮廓素线的投影与曲面可见性的判断；

4、圆锥面上取点。

三、球

1、球的形成

2、球的三视图

3、轮廓素线的投影与曲面可见性的判断；

4、球面上取点。

四、园环

1、圆环的形成；

2、圆环的三视图

3、圆环表面取点 课堂练习： P20 4-1（2）作业：

P20 4-1（1）（4）（5）（6）

第三篇：曲面立体的投影及其表面上的点教案

课题：曲面立体的投影及其表面上的点

授课时间：2014年6月2日 授 课 人：？？

教学目的：1．掌握圆柱体、圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点的作图方法

2．了解一些复杂曲面立体表面取点的方法

教学要求：1．能够熟练运用素线法和纬圆法在曲面立体上取点

2．能够准确判定曲面立体上所取点的可见性

教学重点：1．圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点的作图方法 2．对在曲面立体上所取点的可见性判断 教学难点：在圆球体表面取点的作图方法 教

具：圆柱体、圆锥体、圆球体等

教学方法：传统讲授、用教学模型辅助讲解、提问引导。教学过程：

一、复习旧课

棱柱、棱锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法。

二、引入新课题

上次课我们学习了平面立体的投影及表面求点，本次课我们继续学习常见曲面立体的投影及表面求点。

三、教学内容

曲面立体的投影及表面取点 1．圆柱

圆柱表面由圆柱面和两底面所围成。圆柱面可看作一条直母线AB围绕与它平行的轴线OO1回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。

（1）圆柱的投影

画图时，一般常使它的轴线垂直于某个投影面。

举例：如图2－4（a）所示，圆柱的轴线垂直于侧面，圆柱面上所有素线都是侧垂线，因此圆柱面的侧面投影积聚成为一个圆。圆柱左、右两个底面的侧面投影反映实形并与该圆重合。两条相互垂直的点划线，表示确定圆心的对称中心线。圆柱面的正面投影是一个矩形，是圆柱面前半部与后半部的重合投影，其左右两边分别为左右两底面的积聚性投影，上、下两边a′a′

1、b′b′1分别是圆柱最上、最下素线的投影。最上、最下两条素线AA1、BB1是圆柱面由前向后的转向线，是正面投影中可见的前半圆柱面和不可见的后半圆柱面的分界线，也称为正面投影的转向轮廓素线。同理，可对水平投影中的矩形进行类似的分析。

（a）立体图

（b）投影图 图2－4 圆柱的投影及表面上的点

边画图边讲解作图方法与步骤。

总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。

（2）圆柱面上点的投影

方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性。）

举例：如图2－4（b）所示，已知圆柱面上点M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影。

因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上。又因为m′ 可见，所以点M必在前半圆柱面的上边，由m′ 求得m″，再由m′ 和m″ 求得m。2．圆锥

圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a）所示，圆锥面可看作是一条直母线SA围绕与它平行的轴线SO回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。

（1）圆锥的投影

画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。

举例：如图3－5（b）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水平面，图3－5（c）是它的投影图。圆锥的水平投影为一个圆，反映底面的实形，同时也表示圆锥面的投影。圆锥的正面、侧面投影均为等腰三角形，其底边均为圆锥底面的积聚投影。正面投影中三角形的两腰s′a′、s′c′ 分别表示圆锥面最左、最右轮廓素线SA、SC的投影，他们是圆锥面正面投影可见与不可见的分界线。SA、SC的水平投影sa、sc和横向中心线重合，侧面投影s″a″（c″）与轴线重合。同理可对侧面投影中三角形的两腰进行类似的分析。

（b）立体图

（c）投影图

图2－5

圆锥的投影

边画图边讲解作图方法与步骤。

总结圆锥的投影特征：当圆锥的轴线垂直某一个投影面时，则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆形，另外两个投影为全等的等腰三角形。

（2）圆锥面上点的投影

方法：①素线法；②纬圆法

举例：如图2－

6、2－7所示，已知圆锥表面上M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影。因为m′ 可见，所以M必在前半个圆锥面的左边，故可判定点M的另两面投影均为可见。作图方法有两种：

作法一：素线法

如图2－6（a）所示，过锥顶S和M作一直线SA，与底面交于点A。点M的各个投影必在此SA的相应投影上。在图2－6（b）中过m′ 作s′a′，然后求出其水平投影sa。由于点M属于直线SA，根据点在直线上的从属性质可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m′ 可求出m″。

（a）立体图

（b）投影图

图2－6 用辅助线法在圆锥面上取点

边画图边讲解作图方法与步骤。

作法二：纬圆法

如图2－7（a）所示，过圆锥面上点M作一垂直于圆锥轴线的辅助圆，点M的各个投影必在此辅助圆的相应投影上。在图2－7（b）中过m′ 作水平线a′ b′，此为辅助圆的正面投影积聚线。辅助圆的水平投影为一直径等于a′ b′ 的圆，圆心为s，由m′ 向下引垂线与此圆相交，且根据点M的可见性，即可求出 m。然后再由m′ 和m可求出m″。

（a）立体图

（b）投影图

图2－7 用辅助线法在圆锥面上取点 边画图边讲解作图方法与步骤。3．圆球

圆球的表面是球面，如图2－8(a)所示，圆球面可看作是一条圆母线绕通过其圆心的轴线回转而成。

（1）圆球的投影

如图2－8（b）所示为圆球的立体图、如图2－8（c）所示为圆球的投影。圆球在三个投影面上的投影都是直径相等的圆，但这三个圆分别表示三个不同方向的圆球面轮廓素线的投影。正面投影的圆是平行于V面的圆素线A（它是前面可见半球与后面不可见半球的分界线）的投影。与此类似，侧面投影的圆是平行于W面的圆素线C的投影；水平投影的圆是平行于H面的圆素线B的投影。这三条圆素线的其他两面投影，都与相应圆的中心线重合，不应画出。

（b）立体图

（c）投影图

图3－8

圆球的投影

边画图边讲解作图方法与步骤。（2）圆球面上点的投影

方法：1）纬圆法。圆球面的投影没有积聚性，求作其表面上点的投影需采用纬圆法，即过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆。

举例：如图2－9(a)所示，已知球面上点M的水平投影，求作其余两个投影。过点M作一平行于正面的辅助圆，它的水平投影为过m的直线ab，正面投影为直径等于ab长度的圆。自m向上引垂线，在正面投影上与辅助圆相交于两点。又由于m可见，故点M必在上半个圆周上，据此可确定位置偏上的点即为m′，再由m、m′ 可求出m″。如图2－9（b）所示

（a）

（b）

图2－9

圆球面上点的投影

边画图边讲解作图方法与步骤。

四、小结

圆柱体、圆锥体和圆的投影分析和投影特征以及表面求点的方法。

五、布置作业

第四篇：立体图形与平面图形教案

立体图形与平面图形

教学设计

（一）第一课时

教学设计思想：

教学本课时内容，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。

教学目标： 1．知识与技能

观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形；

正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。2．过程与方法

通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。3．情感、态度与价值观

养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。

教学重难点：

重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。难点：立体图形的类似地方以及不同地方。建立和发展空间观念。教学准备：

教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。

教学方法：引导式。

易错点：（1）识别几何体时没有抓住其特征；

（2）从不同方向看几何体时，易忽略了方向。

教学过程：

一、导入。

1．我们生活在一个千姿百态的世界，各种各样的图形到处可见。今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：奥运五环、风车、地球仪、魔方。)学生高兴的欣赏着，议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智；各种水果满足了生活的需求，它们蕴涵着许多图形的知识。(让学生交流得到的立体图形。引出课题。)在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形?

二、展开。

一、立体图形：几何图形的各部分不在同一平面内

1．今天上学时你见过哪些立体图形?长方体(教学楼)、球体(篮球)。(出示图片：长方体、球体、柱体)。

请学生找出这些物体中与所给的立体图形相似的物体，可以小组讨论，小组代表发言。(帮助学生直观感知柱体、锥体、球体，让学生用手比划，用数学语言描述。)2．圆柱、棱柱、圆锥、棱锥概念的形成。

让学生跟着老师看图，并轻声表达。(出示立体图形三棱柱、四棱柱、五棱柱……三棱锥、四棱柱、五棱锥……等)让学生饶有兴趣地依次类推往下数，结合图形得到多面体的描述性定义。

找出立体图形4．1．1～4．1．5之间的类似与不同之处了

学生讨论得出：图4．1．

1、4．1．2中的图形虽然都是柱体，但前者上下两个都是圆，而后者上下两个都不是圆面；图4．1．

3、4．1．5中的图形虽然都是锥体，但前者的底面是圆，后者的底面不是圆。

二、平面图形：几何图形的各部分在同一平面内

1．今天你见过哪些平面图形?长方形、圆、三角形、五边形等(出示图片：长方形、圆、三角形、五边形等)。

4．请学生讲讲理解概念时的困难，可请学生做小老师相互帮助，相互提高，相互交流，排除困难。(图片展示丰富了学生的视觉，增加了荚感。由实物找相类似的立体图形，锻炼了学生的抽象能力，为形成概念埋下伏笔。，卜组交流能让学生生动活泼的学习，及时发现尚存的不足。通过让学生比较图形，感知图形之间的差异，产生学习新知的愿望，圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的概念便一呼而出。本堂课的概念都是描述性说法，因此只要求学生能识别图形，不要求掌握严格的概念，关键在于培养学生学习立体图形的兴趣。及时小结能充分发挥学生的主体性，排除学习障碍，培养学生的责任感、自信心。)

三、巩固练习：课本随堂练习第119页

四、课堂小结。

请大家谈谈这堂课的收获和困惑。

1．柱体、锥体、球体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、四棱锥、四棱柱、多面体的概念。2．会在实物中找出相类似的立体图形，会写出简单立体图形的名称。

(由学生小结，既锻炼他们的口头表达能力，又使知识条理化。同时也培养了学生实事求是、善于思考的良好学习习惯，增强他们的学习责任感和自信心。)

五、作业：第123页 1、2、3 题

第五篇：《超人归来》：超人立体 凡人平面

《超人归来》：超人立体 凡人平面

不久之前，《超人归来》曾被当作今年票房冠军的不二人选。但该片在美国等地上映半个月以来，表现表现只能算作平庸，目前总票房数字排在今年第九，前途暗淡。这个数字虽然对不起砸出两亿多美元的投资人，却很对得起该片的质量。《超人归来》没有跳出1978年版《超人》的巢臼，故事的起承转合、人物的设置都似曾相识。编导很努力地想出了“地球需不需要超人”这个话题，也因此令超人的性格比以往丰富。但其他角色却仍然空洞。超人最大的“先天不足”是这个角色太强，很难设计出足够艰巨的挑战，也就很难调动观众的情绪。而所谓“超级英雄”电影，最重要、最该出彩的是反派角色。可惜本片最弱的一点也在反派，片中的大反派凯文·斯帕西戏份不够，观众根本没机会了解这个角色，显得他没故事也缺实力，只是一味地在超人面前简直像个搞恶作剧的小孩子，他比不上《蝙蝠侠》系列的小丑、企鹅人、谜语人、双面人，比不上《蜘蛛侠》系列的绿魔、章鱼博士，更比不上《X战警》系列的磁力王。坏蛋过于弱小，自然显不出超人的厉害。除了离开大银幕多年的超人，《超人归来》的最大噱头就是“技术含量高”，号称有历史上最多的电脑特效镜头，本片特技镜头确实不少，但都缺乏新鲜感，除了超人眼球弹飞子弹那一场之外，真没什么能让人记得住的。其实特效最重要的是够震撼，数量多少其实没人在乎，我们是观众又不是会计。该片另一大噱头是“IMAX 3D”，就是IMAX巨幕立体电影。《超人归来》是第一部将部分片段立体化的真人商业电影。但是，跟所有的技术先锋一样，本片的立体部分并不完善。3D电脑动画已经出现了多部，但真人3D电影却一直没有人尝试，原因就是这些影像拍摄之后就是平面的，而电脑动画在制作时本来就要先在电脑里输入三维模型。强行把平面影像立体化的结果，就是其中的人物显得很“平”，活像真人尺寸的纸板，而飞来飞去、爆炸之类的电脑特效镜头就立体感十足。看《超人归来》的立体部分，你能非常清楚地分辨出哪些是实拍的素材，哪些是电脑动画。比如飞机坠落那一段，飞机里的乘客就好像一层层的纸板（如果你玩过NBA LIVE之类的电子游戏，应该很容易想象，那些游戏里球场边的观众就是这种效果），而超人、飞机和机舱里漂浮的手机等小玩意却立体感十足——要不怎么说人家是超人呢，就是跟我们凡夫俗子地球人不一样。简单点儿说，戴着大眼镜看该片立体片段的时候，观众的感受会在滑稽跟震撼之间来回摇摆。这种体验值不值得多花几十块，那就见仁见智了。《超人归来》：超人立体 凡人平面 作者：约翰·法雷尔（转载）影评类别： 美国电影