7有趣的七巧板教案

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第一篇:7有趣的七巧板教案

7.《有趣的七巧板》教案

李经玉

一、学生状况分析

本节是北师大版试验教材七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》的第七节,是以活动课的形式呈现平行、垂直及角的有关内容的综合应用。旨在通过七巧板的制作和拼、摆等活动,掌握与线段、角、平行线、垂线相关的基础知识和基本技能,发展和丰富学生的数学活动经历和体验。因此,本节课是对全章内容的一次总结与归纳。同时,发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标。学生生活的空间存在着大量的图形,直观的图形是学生认识和理解自然界及社会的绝妙工具。基于此认识,在本节课的学习中,主要是想通过制作七巧板、鼓励学生探索七巧板及其他图形的性质,发展学生的空间想像能力,进而培养空间思维能力。在剪拼七巧板等活动中,让学生经历一个探索知识、获得知识的过程,培养学生的实践能力和创新精神,丰富和发展学生的数学活动经历和体验。此外,在小组的交流与评价中,体会不同图形的绝妙,以及其中所蕴藏的数学知识,培养学生克服困难的信心和勇气。

借助计算机演示七巧板的形成过程和让学生动手画图、度量、折叠,有利于学生在活动中思考数学、在活动中应用数学、在活动中学习数学,使数学与活动有机地结合起来。

二、教学任务分析

教学中要始终遵循学生主动学习的原则,通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程,采用多媒体辅助教学拓展学生的思维,同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。

确定本节课的教学目标如下:

1.经历探索七巧板的制作过程,并体验七巧板的组图功能,提高学生的图形组合能力及对美的事物的发现。(知识与技能)

⒉通过七巧板的制作、拼摆等活动,丰富学生对平行、垂直及角等有关内容的认识,积累数学活动的经验。在探索图形的性质、图形的变换活动中,初步建立空间观念。在拼图活动中,让学生对所拼的图形给出自己所赋予的意义以及美好的愿望,既培养了学生的想像能力,又给了学生充分表达自己的机会。(过程与方法)

⒊通过资料意识到七巧板是我国人民的伟大发明,从而激发学生的民族自豪感,从而使学生产生创新的欲望。在拼图及其表达的过程中充分发挥自己的语言才能,敢于发表自己的意见,并能尊重他人的意见。(情感与态度)

三、教学过程

第一环节 情境激趣,适时点题

引入七巧板,并介绍七巧板的起源,见PPT 第二环节

初步感知,建立表象 观察七巧板

(1)七巧板中相互平行、相互垂直的线段几组?相等的线段有哪些?(2)请学生找出锐角、直角、钝角各两个。相等的角有哪些?(3)请学生自行分割正方形,使之成为七巧板。(4)请学生将七巧板中的7块图形分类。

第三环节

动手实践,直观感知

请同学用自己七巧板中的七块几何图形拼成喜欢的图形,并赋予其意义,在组内与同学交流自己的想法,以及所拼图形的内涵。第四环节

拓展延伸 探究新知

一起欣赏十四巧板、益智板,俄罗斯板块,并分析它的组成 第五环节

随堂练习,巩固质疑

请指出七巧板的七块板中分别有哪些角,并写出它们的度数。第六环节

师生交流,归纳小结

1.说说学习这节课的收获和体会。2.布置作业 : 课本P162问题解决1.补充作业:若正方形的边长为10厘米,将它做成七巧板,则七巧板中的小正方形的面积是多少?

第二篇:有趣七巧板教案

“国培计划(2014)”贵阳学院学员返岗实践

“国培计划(2014)”贵阳学院学员返岗实践教学教案

授课人:开阳县民族学校

罗吉康

教学内容:

苏教版《义务教育教科书 数学》二年级(上册)第18——19页《有趣的七巧板》。

教学目标:

1、让学生认识七巧板,尝试用七巧板中的几块拼图形,体会图形的变换,发展学生的空间观念。

2、让学生在学习活动中激发对数学的兴趣,培养与同学的交往、合作的意识,获得积极的数学学习情感。

3、让学生在动手动脑的过程中发展想象能力,培养创新意识。

教学重点:

通过拼图形,体会图形的变换,培养学习兴趣,发展空间观念。

教学难点:

用七巧板创造性地拼图形。

教具准备:

多媒体课件,师生每人一副七巧板。

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

1、复习师:课件出示已学图形(长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形)

2、欣赏图形

师:小朋友们喜欢玩拼图游戏吗?老师也很喜欢,今天老师拼了一些漂亮的图形,想不想欣赏一下?(课件演示拼成的图形——鱼、人、火箭、鹅等)学生欣赏。

师:这些拼图漂亮吗?这些漂亮的拼图其实都是由这七块图形拼成的,有谁知道这是什么?(课件演示将这些各拆开成七块图形,再将这七块图形旋转、移动拼成一副七巧板)

3、揭示课题:

师:对!这是一副七巧板,这节课我们就来学习《有趣的七巧板》。(板书课题:有趣的七巧板)

二、初步感知,建立表象

1、介绍七巧板的来历

课件演示:

七巧板又称智慧板,是我国古代发明的一种图形玩具,距今已有二千五百多年的历史,它可以拼出千变万化的图形,也称“七巧图”。外国朋友对我们的七巧板也很感兴趣,给它取了个神奇的名字叫“东方魔板”,又叫“唐图”。

【设计意图:“兴趣是最好的老师”,在这里通过创设情境,讲解七巧板来历的数学知识,不仅使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧,激发学生的爱国之情,还能调动学生的学习热情,加深学生对数学的兴趣,提高数学的审美能力。】

2、进一步认识七巧板。

师:谁先来说一说一副七巧板有几种不同的图形?

生:有三种图形,有三角形、正方形和平行四边形。

师:数一数,每种图形各有几个?

生:三角形有5个,还有1个正方形和1个平行四边形。

师:比一比,哪些图形是完全一样的?

生:2个大三角形一样大,2个小三角形一样大。

【设计意图:感知是一切心理活动的基础,是人们认识事物本质的开端。让学生认识七巧板,并说出七巧板由哪些平面图形组成,知道哪些图形是完全一样的,使学生进一步熟悉基本的平面图形,为下面的拼图活动作铺垫。】

三、自主探究,深化认识

(一)课件出示学生手中七巧板,同时要求学生拿出准备好的七巧板。

(二)组织竞赛。

师:小朋友们,你们想不想也用七巧板来拼一拼?今天我们就来比一比(PK一下),看谁拼得快,拼得好?拿出七巧板,准备好了吗?我们比赛开始啦!

1、第一轮:用七巧板中的两块图形拼成一个你认识的图形。

师:用七巧板中的两块图形拼成一个你认识的图形。(这里放手让学生自己拼,拼成不同的方法和种类。)生汇报:有三角形、正方形、梯形平行四边形„„ 师:谁来说说你们小组拼成了哪几种图形?

每组拼成几种图形就加上几颗星作为奖励。

师小结:课件展示用两块七巧板通过不同的摆放,可以拼成我们认识的正方形、三角形、平行四边形、梯形等这几种不同的图形。

2、第二轮: 拿出七巧板中的三块,可以拼成哪些已经认识的图形呢? 师:再来难一点的,如果拿出七巧板中的三块,可以拼成哪些已经认识的图形呢?请你试一试,每个小组将不同的拼法展现在课桌上。比比哪个小组的同学拼的图形种类最多。学生动手操作。

师:你用哪几块拼成了什么图形?

生:我用1个正方形和2个小三角形拼成了长方形。生:我用2个小三角形和1个大三角形拼成了正方形。生:我拼的是平行四边形,用了2个小三角形和1个正方形。生:我拼的是三角形,用了2个小三角形和1个平行四边形。生:我用1个小三角形、1个大三角形和1个正方形拼成了五边形。„„

小组长统计本组共拼出了几种不同的图形,给拼的图形种类最多的小组加星鼓励。

师小结:小朋友们真棒!用七巧板中的三块拼出了这么多图形:正方形、长方形、三角形、平行四边形、五边形等。

3、第三轮:用七巧板中的四块、五块或六块也能拼出我们认识的图形,试试吧!师:下面我们要来更难一点的,用七巧板中的四块、五块或六块也能拼出我们认识的图形。如果有困难,小组内可以商量商量,互相合作,合作的时候只能用一副七巧板中的几块;拼好后先在小组内说说你用哪几块拼出了什么图形。

学生动手操作,教师巡视。

发现有创意的进行展示,说说你是怎么拼的?

小组长汇报统计结果,给拼的图形种类最多的小组贴星。

【设计意图:儿童的动作思维占优势,他们的智慧出在手指尖上。现代教学论认为:“要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学。”教师要十分关注学生的直接经验,让学生在“做”数学中学习数学。这里从简单到复杂,放手让学生尝试两块、三块的拼塔,再是四块、五块、六块的拼搭,然后将学生的各种拼法展示出来,学生积极参与数学交流活动,不仅可以培养合作学习的精神,而且可以达到互相学习、共同提高的目的。同时又能通过小组与小组的竞争,形成一种积极向上的学习氛围,激发学生的学习兴趣。】

4、第四轮:用七巧板的七块拼出你喜欢的图形。

师:七巧板不仅能拼出我们学过的图形,还能拼出生活中看到的各种有趣的图形。(1)模仿

课件演示:鱼、狗、人、猫这四幅图形。

指名说说这四个图形分别是什么。

师:你喜欢哪一个图案?选一个自己喜欢的,照样子动手拼一拼。拼的时候,先仔细观察,用哪几块,每一块怎么放?拼好后小组内互相看一看,比一比哪一组动作最快。

集体反馈。

(2)创新

师:刚才我们是模仿来拼七巧板的,你能自己动脑拼出一些漂亮的图案吗?学生拼好后可以走下来参观其他小朋友的作品。

(3)参观、点评作品。

师:你最喜欢谁的作品,为什么?

集体交流。

师:看来同学们都动脑筋拼出了各种美丽的图案,获得了丰收。师:总结出今天最出色的的小组,并给予鼓励。

【设计意图:《数学课程标准》中提出,有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索、合作交流应该成为学生学习数学的重要方式。这里让学生动手操作,并要求学生根据自己的喜爱,进行求异思维,拼出图形。这一实践过程更多地发挥学生的创造能力,是学习活动的发展与升华。教师让学生离开座位参观,给学生的互相学习提供了机会,再通过对作品的展示和评价,让学生学会欣赏,提高了学生的审美能力,充分给了他们展示自己的机会,从简单到复杂,从封闭到开放,发展了他们的创造力。】

四、全课总结

1、回顾活动过程:你觉得七巧板“巧”在哪里?

2、师:今天,我们上了一节有趣的数学课,你们玩得快乐吗?能说说你的收获吗?

3、拓展练习:回家与家长用七巧板拼成你喜欢的图形?

【设计意图:小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力,清晰地回忆出本课的要点。学生通过回忆整理,不仅加深了对知识的理解,也发展了学生的学习能力,同时,学生把收获说出来,会有一种愉悦的感觉,也是自我表现和实现自我价值的需要。学生通过拓展,进一步体现学生向家长呈现学习结果的好方法。】

第三篇:《有趣的七巧板》教案

《有趣的七巧板》教学设计

李雪

教学内容:人教版小学数学教材一年级下册第四页。

教材分析:用七巧板拼图形是一节可视性、操作性很强的课,主要是让学生通过参与活动来体会平面图形的特征。本节学习的内容是利用七巧板使学生进一步巩固所学的知识,除了要求学生能摆出给出的图案和自由拼摆图案外,还引导学生对七巧板进行了比较,同时设计了拼出指定的图形的活动,这些有助于发展学生的空间观念,体会图形之间的关系。

教学目标:1.让学生会用七巧板拼出不同的图案,加深对七巧板的认识,了解。

2.通过用七巧板拼图的活动,进一步熟悉学过的平面图形,通过拼摆图形,体会图形的变换,发展空间观念。

3.在学习活动中积累对数学的兴趣,培养与同学的交往,合作意识,在动手动脑的过程中发展想象力,培养创新意识。

教学重点:引导学生利用七巧板拼出不同形状的图案。教学难点:培养学生协作精神与合作意识,激发学生创新意识。

一、故事导入

请同学们听守株待兔的故事说一说下面的图案分别是故事中的那个人物(课件展示三个由七巧板拼成的图案:农夫、树、兔子)

二、初步感知

1.师:你们知道它为什么叫七巧板吗?(生:有七块)这只是其中一方面的原因,另一方面它能拼出各种各样美丽的图案。

2.介绍七巧板的来历:七巧板是由我们祖先创造的,后来流传到西方,引起了人们的广泛兴趣,被称为“东方魔板”,你们现在想不想马上认识这位新朋友?

我们一起来探索一下它的奥秘吧!3.(1)认一认:

你能叫出七巧板中每个图形的名字吗?

(课件出示:七巧板中每个图形依次出现名称:三角形、正方形、平行四边形。)师:同学们真了不起,要想和它成为朋友就必须更进一步的了解它。

(2)看一看

请仔细观察自己桌面上七巧板中的三角形,他们有什么特点?你有什么发现?和你的同桌说一说。

同桌交流自己的发现:两个大三角形,两个小三角形,一个中等的,两个三角形一样大,两个小三角形一样大。

师:同学们发现的可真不少,我相信你们一定能和七巧板,成为好朋友的。

(3)说一说

师:七巧板由___种图形组成,其中正方形有___个三角形有___个,平行四边形有___个?

学生看着手里的七巧板,集体回答。

三、动手操作 1.拼一拼

(1)师:为什么七巧板中有个“巧”字呢?只要大家开动脑筋,七巧板就会不停的“变”,想不想试试?

(生:想)

下面我们来进行一场“拼图比赛”,请同学们用七巧板拼出不同的三角形,看看怎样才能拼成?

学生动手操作拼三角形,教师巡回指导。指名学生用教具在黑板上演示。

(2)师:刚才我们用七巧板拼出来了不同的三角形,现在请你用七巧板中的任意几个图形来拼拼我们学过的平面图形。

生拼长方形,教师巡回指导。2.拼有趣的图案

师:小朋友们的表现真的很精彩,通过动手、动脑迈出了成功的第一步。七巧板除了能拼出我们所学过的平面图形,还能拼一些有趣的图案。现在我们来进行第二场“拼图大赛”,请同学们发挥你的想象力,用七巧板拼出有趣的图案。

四、课堂总结

小朋友们,你们觉得七巧板有趣吗?

师:你想对七巧板说些什么?七巧板千变万化,为我们展现了一个奇妙的世界,只要大家善于观察,勤于动脑思考,就会拼出更多更美丽的图案,都能和七巧板成为最好的朋友。

五、布置作业

课后以四人小组为单位,每人拼一个图案,然后根据这些图案编一个故事,比一比哪组编的故事最有创意,就可以获得“最佳创意奖”。板书设计:有趣的七巧板 三角形正方形平行四边形

教学反思:

第四篇:《有趣的七巧板》教学教案

教学目标:

1.学生通过观察、分类和拼图等活动,认识七巧板,初步学会用七巧板拼成一些简单的图形或图案,进一步体会学习过的平面图形的特点。

2.学生在拼图活动中,了解用七巧板组合图形的不同拼法,体会图形的变化,培养动手操作能力和创新意识,发展空间观念和形象思维。

3.学生在动手操作过程中,体验七巧板的巧和用七巧板拼图的趣;感受我国古代数学文化的智慧,初步体会我国传统文化的博大。

教学重点:

用七巧板拼不同的图形。

教学难点:

用七巧板创造性地拼成不同图案。

教学准备:

教师准备认识过的纸片图形,师生每人准备一副七巧板。

教学过程:

一、欣赏图案,初感有趣

1.再现图形。

谈话:我们已经认识了许多图形,现在老师拿出不同的图形,请大家一起说说它们的名称。

教师分别出示三角形、四边形、五边形和长方形、正方形、平行四边形,学生集体说出它的名称。

2.欣赏图案。

谈话:小朋友已经认识了很多图形。如果把我们学过的图形中的几种聚集在一起,可以成为数学上一种有趣的玩具。这种玩具变化无穷,能拼成各种美而的图案。大家来看一看。

出示拼图

上面拼成的各是什么呢?你知道是用什么拼成的吗?

有许多小朋友知道是七巧板拼成的啊,真不错!现在老师再用它来拼一个图案给大家看一看,想看吗?

教师在黑板上随手用七巧板拼一个图案

观察:大家说说现在又拼出了什么?

3.引入课题。

谈话:哎,它还真能变!你觉得玩七巧板有趣吗?七巧板为什么会这样巧妙、这样有趣呢?你又会用它拼哪些漂亮的图形呢?今天我们就来自己拼一拼、玩一玩,看看它有多巧,有趣在哪里。(板书课题)

二、操作实践,体验有趣

1.活动一:比比想想,认识七巧板。

(1)了解来历(你知道吗)。

谈话:什么是七巧板,它是哪国人发明的呢?让我们来看一看。

七巧板是我国古时候人们发明的一种智力玩具,在我国民间流传很广,很常见。七巧板由七块简单图形组成,却能拼出千变万化的不同图形和图案。由于它巧妙好玩,人们把它叫作七巧板。北京故宫还保存着我国古代的七巧板呢1 18世纪,七巧板传到国外,引起了海外人极大的兴趣,有些外国人通宵达旦地玩它,并叫它东方模板唐图,意思是来自东方的魔术板中国的拼图。可见,我国古代劳动人民多么聪明、多么智慧!

(2)比比想想。

课件出示七巧板。

说明:这就是七巧板,请小朋友拿出自己的七巧板。

引导:请你仔细观察七巧板,你能发现七巧板的哪些秘密呢?比如,有几块呀,有哪些图形呀,有没有形状、大小相同的呀。先和同桌说一说。

交流:能把你发现的七巧板的秘密和大家分享一下吗?谁来说一说?

现在大家来整理一下,七巧板有几块,分别有哪些图形?哪几块形状、大小完全相同?请小朋友拿出来大家看一看。

指出:七巧板一共有7块图形,分为1个正方形、1个平行四边形和5个三角形。其中两个小三角形完全一样,两个大三角形完全一样。

2.活动二:想想拼拼,感受奇巧。

(1)选两块拼图。

请小朋友选两块完全一样的三角形,拼出一个你认识过的图形。

学生拼图后展示、交流,看看拼成了哪些图形。

激趣:你看拼图多有意思!同样的两个三角形,竟然拼出了三角形、正方形和平行四边形这几种图形。如果让你任意选两块,你想想可以拼出哪些认识过的图形呢?自己想一想、试一试,行吗?(学生拼图,教师巡视)

学生拼图后交流、展示,让学生说说分别拼出什么图形。

引导:用两块就能拼出这么多种图形,如果用三块拼,你觉得拼成的图形会是怎样的情况呢?

(2)选三块拼图。

现在请小朋友自己选三块图板拼一拼,拼好图形同桌先交流,看看可以拼出哪些认识过的图形,是不是拼出了更多的图形。

学生操作,教师巡视交流。提问:选三块拼和选两块拼比,你感觉哪种的变化多、拼法多?

指出:七巧板中的三块就有这么多的变化,真的变幻莫测!如果选更多的块数,拼法会更多吗?试一试好吗?

(3)任意选择拼图。

要求:请大家任意选四块、五块或六块、七块来拼一拼,和同桌交流,看看你的拼法多不多,并且说说你有什么体会。

学生操作,教师巡视。

交流:你选了哪几块,是怎样拼的,能到黑板上交流一下吗?(指名一些学生演示拼一拼,同时可以让其他同学补充演示不同的拼法)

提问:你对选更多的块数拼图形有什么体会?

指出:选的块数越多,拼法也就越多;用全部的七块来拼,更有数不清的变化,不知道能拼出多少种我们认识过的图形!你看,七巧板真巧、真神奇!

3.活动三:拼拼说说,激情生趣。

(1)模仿拼图。

谈话:还记得开始大家看到的用七巧板拼成的图案吗?(显示开始呈现的图案)现在让你照着拼这样的图案,你能行吗?

请小朋友选一个图案,照着拼一拼,看看能不能拼出来。

学生照着拼图案,指名四人黑板上照着拼,然后欣赏自己和同伴拼的图案。

(2)想象拼图。

引导:哎,一副七巧板,竟然可以拼出像鱼、羊、狐狸等这些美丽的图案,有趣吧!那你还想用七巧板拼出哪些不同的图案或图形呢?有信心自己试着拼一拼吗?小朋友自己想想、拼拼,看看谁聪明!

学生拼图案或图形,拼成的可以到黑板上摆一摆,让大家欣赏。

(3)反思交流,说说体会。

引导:请小朋友回顾上面拼图活动过程,和同桌说说七巧板巧在哪里,你对七巧板拼图有哪些体会。

交流:让掌生说说对七巧板巧的体验,用七巧板拼图的体会。

三、课堂小结,延伸有趣

谈话:小朋友已经看到七巧板巧在可以拼出很多有趣的图形、图案,可以变化无穷;巧在你说不清它有多少种变化,你想不到它会变化成怎样的图形、图案。只要你肯动脑筋,它就会拼成你意想不到的漂亮的新图形、新图案。

小朋友课后可以再开动脑筋,和同学一起玩一玩、拼一拼,拼出更多、更好的图形、图案。老师愿意和大家一起分享!

第五篇:《有趣的七巧板》教案分析

《有趣的七巧板》教案分析

备时间:XX年9月7日

上时间:

****年**月**日

教学内容:教材18—19页实践活动。

教学目标:

1、通过操作、观察、比较和交流等学习活动,让学生初步认识七巧板,通过拼图,体会图形的变换。

2、培养独立探究、合作交流的学习习惯,激发学习数学的兴趣。

教学重点:

感悟平面图形的特点,培养学生学习的兴趣,发展空间观念。

教学难点:

能用多种方法拼图。

教具或学具准备:

七巧板

教学过程:

一、情境引入

小朋友们喜欢玩拼图游戏吗?老师拼了许多漂亮的图形,想不想欣赏一下?

学生欣赏七巧板拼成的各种图案。

揭示题

你街知道这些漂亮的图形都是用什么拼成的吗?知道它为什么叫七巧板吗?(它有七块)不仅仅因为如此,更因为它有趣,能拼出许许多多美丽的图案。这节我们就来认识“七巧板”。

介绍七巧板的由来。

七巧板是我国一种传统的智力玩具,用它可以拼出千变万化的图形,也称“七巧图”。七巧板流传到国外后,引起了很多人的兴趣,被称为“唐图”。

二、思索探究,交流共享:

1、认识七巧板。

提问:一副七巧板有几块?有几种不同的图形?哪几块的形状和大小完全相同?

在组长的带领下合作完成探索。

提问:有没有小朋友知道,七巧板中的“巧”是什么意思?因为七巧板会变,只要大家开动脑筋,七巧板就会不停地“变”,想不想试试?下面我们就来进行一场“魔术比赛”。

2、用两块拼

你会用七巧板中的两块来拼一个正方形吗?拼之前先想想,你准备用哪两块来拼呢?

师参与小组活动,适时点拨,同桌互相交流。

拼一拼,拼完后互相检查看看是否拼成了正方形。

追问:用这两块三角形还能拼成什么图形?拼拼看。

小结:通过不同的摆放,可以拼成我们认识的正方形、三角形、平行四边形这三种不同的图形。

三、反馈完善:

1、用三块拼。

如果拿出七巧板中的三块,可以拼成哪些已经认识的图形呢?请你试一试,比比哪个小组的同学拼的图形种类最多。

以小组为单位开展活动后反馈。

小结:用七巧板中的三块可以拼成正方形、长方形、三角形、平行四边形、五边形等。

2、用四、五、六块拼。

用七巧板中的四块、五块、或六块也能拼出我们认识的图形。你想拼吗?

活动:学生两人一组动手操作。适时点拨。

反馈:教师对有创意的拼图进行展示,并让学生说说是怎么拼的。

3、用七块拼(欣赏)。

小朋友表现得真棒,老师也想给大家变个魔术。(出示)

四、全总结:

1、通过本节的学习,你有什么收获?

七巧板不仅能拼出我们学过的图形,还能拼出生活中看到的各种有趣的图形。

模仿:拼好的人、大树、兔子图形。

你喜欢哪一个图案?选一个喜欢的照样子动手拼一拼。

2、创新:你能自己动脑筋拼出一些漂亮的图案吗?把你拼好的图案贴在纸上。

3、参观、点评作品。

五、作业设计:

回家和爸爸妈妈一起拼七巧板。

板书设计:

后笔记:

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