六年级圆环的面积教学设计

第一篇：六年级圆环的面积教学设计

圆环的面积教学设计

教学内容：教科书第68页例题2。教学目标：

（1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。

（2）在具体教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。（3）通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱

教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。

教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。

教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。

学具准备：圆规、图纸、直尺等。

教学设计

一、谈话导入。

（1）同学们喜欢玩游戏吗?（出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？

如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？

（2）引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。

二、探究圆环的特征。

1、了解交流圆环。

（1）课前布置同学们做一个环形，拿出来同桌互相欣赏一下。结合你做的圆环与屏幕上的圆环，你认为圆环是怎样构成的？它有什么特点？（2）判断圆环。课件展示出示四幅图

师：上图中哪幅是圆环？ 生齐说： d。

师：a、b、c 三个图形为什么不是圆环呢？ 生：a、b、c图中小圆没有在大圆的正中间。师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）（3）再次完善一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。（课件展示圆环的特点）

2、认识圆环各部分。

结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。

为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。

环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？ 生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。欣赏：课件展示生活中的圆环

古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。

三、探究圆环的面积。

1、画圆环。

（1）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想现场也画一个圆环呢？ 学生动手操作画圆环。为了看得更清楚，可以涂上阴影。

（2）展示学生作品，并说说是怎样画的？生1：先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后涂上阴影就得到圆环。

生2我先用圆规画一个圆，然后圆心不变，再画一个大圆，涂上阴影就得到圆环。（3）课件展示画法

2、探究圆环面积。（1）感受圆环面积的大小。

师：同学们都画得很好，把你画的圆环与剪的圆环比一比，看看哪个圆环更大一些？再和你的同桌比一比，谁画得圆环更大一些？

师：圆环有大有小。老师也带来了两个圆环，猜一猜哪个大？生答案不一

师：通过目测，能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗？ 生：不能。

师：那该怎么办呢？ 生：用计算的方法。（2）探究方法。

（1）怎样求出一个圆环的面积呢？接下来我们就来研究。补充课题板书：圆环面积。

想一想：圆环的面积与什么有关系？ 怎样求出一个圆环的面积呢？ 先独立思考，再把你的想法与同桌互相说一说。

3、推导圆环的面积计算公式。（1）汇报交流：

生：圆环的面积与环形的宽度有关 生2：圆环的面积与外圆、内圆的面积有关

生3：圆的面积与半径有关，所以圆环的面积与外圆、内圆的半径有关。如何计算圆环的面积？

我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。师：同学们同意他的说法吗？ 生：同意。

板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（出示课件）师：求圆环的面积需要什么条件呢？ 生：内外圆的半径 生2内外圆的直径或周长

师：同学们的思路很开阔，根据直径、周长、与半径的关系，都可以求出内外圆的面积 依据这个思路，你能列式求出你绘制的圆环的面积吗？ 生自己测量数据，并列式 汇报交流 生板演算式

略 比较你更喜欢哪种方法？说说你的理由，它们之间有什么关系？（乘法分配律）（2）用字母表示圆环面积

师：你能用字母表示出圆环面积公式吗？ 师：同学们请在练习本上把公式写一写，记一记。一生板演 s=πr2—πr2 s=π（r2—r2）为什么用大小写来区分半径？要求圆环的面积必须知道哪些条件？

四、实际运用。1．圆环面积的应用。

师：会利用公式计算圆环的面积吗？出示前面同学们提到的光盘

出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 学生独立完成，全班交流

五、拓展应用。

1、选一选。

一个半径是8米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路(如右图).要在这条小路上铺上大理石，你能帮工人师傅算出这条小路的面积是多少平方米?

2、开放提升。想一想：你还能再提供一条不同的信息，算出这条小路的面积吗？ 小组合作，提供合理信息，算出面积

3．如果把这个圆形水池改造成半圆形，你还能求出这条小路的面积吗？

六、全课小结。

教学反思：这节课是在学生学习了圆面积的基础上进行教学的，我找准学生认知的起点。首先，给学生创设学习情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。通过游戏引出圆环。然后由几个圆环图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，（引出圆环）激发了学生的学习兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的特点引导出另一种方法。学生在此学习过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学习情境，促进学生主动探究。然后，创设的学习情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学习数学的热情，体会学习数学的乐趣。练习时都是围绕生活实际，让学生多层次地解决问题，提高学生的应用意识与解决问题的能力。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学习，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学习中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学习变得有趣，使学生主动参与课堂小学习，孜孜不倦的探究新知，感受学习的乐趣。

本节课我感觉有几个思考的地方。1，列举生活中的圆环放在哪里更合适？ 2，课堂剪圆环是否效果更好？但时间如何处理？3圆环是否一定是个同心圆？如果不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。4在拿学生的作业在上面展示的时候，应该先出示正确的题目，给他们的第一思维呈现出正确的知识。然后呈现错误的题目。这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。

第二篇：六年级上册圆环面积教学设计

六年级数学上册《环形的面积》教学设计

教学内容：

教科书第68页例2，做一做的第2题，练习十五的第4题。教学目标：

1．通过教学使学生认识环形，学会环形的制作方法，掌握环形面积的计算方法。

2．培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

3．培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

4．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。

教学重点：环形面积的计算方法。

教学难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

教学方法：自辅尝试教学法

教具准备：多媒体课件，半径为6厘米和2厘米的两套圆纸片，剪刀、直尺、圆规、光盘。

学具准备：学生每人准备半径为6厘米和10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。

教学过程：

一、实践操作，引入新知

欣赏图片：美妙的环形

师：这些图片都有什么共同的特点呢？ 生：都是环形，最外侧是圆，最内侧也是圆

我们把这样的图形就叫做圆环

二、合作学习，探索新知

1.说一说。老师手中有一张纸怎样才能做成圆环呢？ 生：画两个同心圆，用剪刀剪去中间的圆。

师：现在利用手中的材料自制圆环，并图上你喜欢的颜色 2.数一数：环形有几个圆？环的宽度是什么？

认识环形的特点：有两个同心圆，环宽相同。

3.环形的组成：小圆、大圆、小圆半径、大圆半径。（课件演示）

4.环形的面积。由圆的面积引出环形的面积。让学生说一说，摸一摸手中环形的面积。讨论：怎样才能算出手中这个环形的面积呢？4人一组讨论。

5.探究：环形面积的计算方法。先板演，再探究谁的计算方法最简便。

师：演示从一个大圆面积里去掉小同心圆的面积就是环形的面积。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。还可以怎样计算？引导学生推导出环形面积的简便算法,并用字母公式表示。

(板书：环形面积=大圆面积—小同心圆的面积)再写出用字母表示的式子。

思考：要计算环形的面积需要什么条件？（外圆半径R和小圆半径r）

6．实践,判断。

（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）

（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为： 3.14×4 －3.14×2（）

7.一个铁环。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？

三、应用新知，解决问题（课件出示练习）

1.你能算出阴影部分的面积吗?（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）

2.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？

3.在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？

四、反思体验，总结提高

通过这节课的学习,你有哪些收获? 说一说。

五、作业布置

练习十六 第4题。

第三篇：《圆环的面积》教学设计（范文）

圆环的面积

教学目标：

1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。教学重难点：

重点：掌握圆环面积的计算方法。

难点：理解圆环面积公式的推导及运用。教学准备：

教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。学生准备：圆规、剪刀等。教学过程：

一、导入明标

1.复习导入

师：圆的面积怎么求？

生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。（板书：S =лr²)师：说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？ 生齐回答：会。

求下列圆的面积（投影）2.探究圆环的特征 从生活中认识圆环

师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。师：（出示课件）这个图形是什么形状的？

师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？ 生：圆环。（师板书：圆环。）

师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）

师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？ 生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、轮胎等)3.出示学习目标

二、自学质疑

1.学习圆环的特点（1）课件出示图片：

（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。

2．教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件

师：一个圆环是由几个圆组成的？ 生：两个。

师：两个什么样的圆呢？

生：一大一小的圆。（同心圆）（2）结合环形图纸介绍。

外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

3、请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

三、小组交流

探究圆环的面积

1、实践活动

师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？ 生：会。

探讨画圆环的方法。（学生交流后教师总结：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。

2、探究圆环面积的计算方法。

师：我们已经学会了画圆环，谁有办法求出圆环的面积来？

生：可用计算的方法，用外圆的面积减去内圆的面积，得到圆环的面积。师：刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看： 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）

师：这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。

3、推导圆环面积计算公式

师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。

教学例2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

师：请同学们独立完成，再全班交流。（把学生列的算式板书在黑板）

3.14×62-3.14×2 3.14×(62-22)=113.04-12.56

=3.14×32 =100.48(cm2)

=100.48(cm2)答：它的面积是100.48平方厘米。

师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？

师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？

反馈： 生：圆环的面积:S=лR²-лr²

师：大家同意吗？有没有别的表示方法？

生：可以用乘法分配律的逆运算，得到圆环的面积: S=л（R²-r²）

4、大家熟记公式。并把公式写在书上。

四、拓展训练

1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

2、求阴影面积

五、全课小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

六、布置作业

练习十六第4题。

七、板书设计：

圆环的面积

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=лR² –лr²

S=л（R²-r²）

第四篇：圆环的面积教学设计

《圆环的面积》教学设计

上犹梅水小学 胡冲

一、教学内容

教材第69—71页例2

二、教学目标

（一）知识与技能

1、使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的 方法。

2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

3、会计算组合图形的面积，根据图形的特征和条件，有效地选择计算方法。

（二）过程与方法

1、通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环的计算方法。

2、通过小组合作探究，并结合生活实际，让学生体验数学与日常生活的密切联系，能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

（三）情感态度与价值观

让学生积累认识图形的学习经验，体会转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数字文化发展数学思考。

三、教学重难点

1、掌握圆环面积的计算方法。

2、掌握求简单组合图形面积的方法。

四、教学准备

多媒体课件、剪刀、纸等。教法与学法

教法：创设情境、质疑引导。

学法：小组合作探究、动手操作法。

五、教学过程

（一）复习巩固

一、谈话导入。

（1）以北京奥运会为话题，引出射击比赛。（2）观看射击比赛视频。

（3）出示射击比赛中出现的靶图。提问：这是什么呢？ 生：标靶。师：对了，像这样的靶（师指出两个圆之间的部分），在数学上我们把它叫做“圆环”，也叫做环形。（4）引出课题：圆环（板书）

（二）探索新知

1、初步感知圆环

（1）课件出示圆环图，问同学们，知道这是什么吗？（2）说说生活中的圆，进一步感知圆环的形状。

2、实践操作，进一步感知圆环。

（1）师：刚才我们已经简单的认识了圆环不，现在你们能用桌子的器 材制作一个圆环吗？

（2）学生操作，动手制作圆环。

（3）展示圆环，并说说制作圆环的过程。

让学生介绍制作圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

（4）探究圆环面积的计算方法。

A、学生小组讨论，如何计算圆环的面积？ B、学生汇报讨论结果。C、整理板书。

圆环的面积＝外圆面积—内圆面积

用字母表示：S ＝ЛR2或S＝Л×（R2—r2）

2、应用新知。解决问题 课件出示 例2 光盘的粉色部分是个圆环，内圆半径是2CM，外圆半径是6CM，它的面积是多少？

（1）、引导学生读题，弄清题意，已知条件和问题。（2）、学生试着解答。（3）、学生汇报。

（4）出示：3.14×62 —3.14×22 3.14×（62 —22）

＝113.04—12.56 ＝3.14×32 ＝100.48（cm2）＝100.48（cm2）

答：它的面积是100.48cm2。

3、及时练习。

课件出示“我会做”

（1）学生自主探究、解决。

（2）学生自愿起来汇报。

（三）总结

同学们，这节课你有什么收获？

（四）作业

1、教材第69页第2题

2、回家后自己编一道关于圆环的面积计算的题。

第五篇：圆环的面积教学设计

圆的面积（2）

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：

一、复习。

（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。

二、新课。

导入：同学们，今天我们来学习新的内容-----圆环的面积。（板书揭题）1.那么什么是圆环呢？（课件展示，给出定义。)2.同学们，生活中有哪些物体是圆环的实例呢？（引导学生善于观察，发现生活

中的数学实例。）老师介绍一些圆环的图形及实例。----课件展示。我们以这

个光盘为例，假如我们知道了他的内圆和外圆的半径，同学们能不能计算出它的面积呢？

学生小组讨论，总结出圆环的面积=外圆面积--内圆面积

3、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

学生按照刚才的结论，试着做一做：讨论一下有几种做法？

第一种解法： S外=πr2 S内 = πr2 =3.14×62 =3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

S圆环 == 113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：、S圆环==S外－S内

==3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)讨论：这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？（2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

三、巩固练习。

1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方 是草坪。草坪的占地面积是多少？

2.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥

路的面积是多少平方米？

3、（1）、这节课的学习内容是什么？

（2）、环形面积： S=π（R2-r2）4.自学72页扇形相关知识。

四、作业

课本P70第4、6、7题。

五、教学反思：

例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。

练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

不足之处：

1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。

2、知识点拓展的深度不够。