第一篇：《圆环的面积》教学设计赛教
《圆环的面积》教学设计
罗峪完小 王娟花
教学目标：
1、认识圆环的特征，掌握圆环的面积的计算方法，合理地进行计算。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单 的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重、难点：圆环的特征、圆环的面积公式的推导及运用。教具准备：光盘一个、教学课件。教学过程：
一、复习有关圆面积的知识。
1、师：要求一个圆的面积,必须知道什么？（直径或半径）
还可以知道什么？（圆的周长）
用字母表示，说出求圆的面积公式。（s=∏r²）
2、说说怎样计算下面各圆的面积，并计算。
r＝10厘米；
d＝6厘米；
c＝12.56厘米；
二、创设情景，导入新课。
1、先画出一个圆，用同一个圆心再画出另外一个圆。师：你们现在看到什么？（两个大、小不同的圆）
2、在两个圆的中间涂上红色，并介绍像这样的一个环形，在数学上我们叫做“圆环”。(板书课题-圆环)
3、出示图片，感受身边的数学,看看生活当中的圆环。
4、举例说说，在日常生活中你还在哪里见到过圆环或圆环横截面的 物体吗？
5、出示两个大小不同的圆环，请你们猜一猜哪个圆环的面积最大？
6、你们想不想知道到底那一个圆环的面积最大？那我们就来学习新课圆环的面积。(板书课题-的面积)
二、探究圆环的特征。
1、你们能利用手边上的工具做出一个圆环吗？
2、展示交流：学生上台，利用实物投影仪一边说明一边做圆环。
3、师：这些同学利用不同方法来做出一个圆环。你对他们的制作方法有什么看法？
4、师：这些制作圆环的方法各有所长。其实借助圆规画出的圆环更加科学规范。你们还记得他是怎样画出这个圆环吗？请闭上眼睛，在脑海中想画圆环的过程。
5、学生在脑海中回想画圆环过程。
师：瞧一瞧，黑板上哪一副图和你想象中的类似？
6、师：其它几个图形为什么不是圆环？
7、师：怎样画才能使小圆正好在大圆的正中间？
8、师：那什么是圆环？（引导学生总结归纳。）
师：圆环就是在同一个圆心的两个大、小不同的圆构成。圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。
9、师：请大家利用圆规画出一个圆环，并标出它们各自的半径。
三、圆环的面积公式。
1、回顾圆环的制作过程，讨论：你认为怎样计算圆环的面积？分为那几步？要知道些什么条件？
学生：求圆环的面积，用外圆的面积 — 内圆面积。
2、学生讨论交流，汇报归纳：
（1）外圆的面积：要知道外圆的直径或半径。（2）内圆的面积：要知道内圆的直径或半径。
（3）求圆环的面积：用外圆的面积 — 内圆的面积
3、实际应用。
（1）、出示例题2。
例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？（2）、学生独立解决，汇报交流。
第一种方法：
3.14×62-3.14×2（板书）
=3.14×36-3.14×4
=113.04-12.56
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
（3）、如果内圆的半径用r表示，外圆的半径
用R表示，用S表示圆环的面积，你能用字母表示出圆环面积的计算公式吗？[S=πR2－πr2 ]（板书）
（4）、师：计算3.14×62-3.14×22，有简便方法吗？
（随机点拨几个学生回答，再让学生独自解决）
[3.14×62-3.14×2
2→3.14×（62－22）] 师：你们用什么方法推导出来？（乘法分配律）第二种方法：
3.14×（62－22）
（汇报板书）
=3.14×（36-4）
=3.14×32 =100.48（平方厘米）
（5）用字母表示计算圆环面积的另一种公式？
[S=π×（R2－r2）]（板书）
四、拓展应用。
1、同学们，现在你们会算圆环的面积吗？
2、那大家回想一下，刚开始上课时，老师出示了两个圆环，要大家猜一猜哪个圆环的面积最大？
3、学生独立解决，在全班交流汇报。（圆环1的面积最大。）
①S=π×（R2－r2）
② S=π×（R2－r2）
3.14×(52-32)
3.14×（72－62）
=3.14×(25－9)
=3.14×（49-36）
=3.14×16
=3.14×13 =50.24（平方厘米）
=40.82(平方厘米)50.24平方厘米＞40.82平方厘米 答：圆环1的面积最大。
4、考考你的判断力，下面各题你认为对的打“√”认为错的打“×”。
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。
（）
（2）一个圆环，内圆的半径是10厘米，外圆的半径是12厘米，计算这个环形的面积列式：3.14×122-3.14×102
（）
（3）一个圆环，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42-3.14×22
（）
（４）一个圆环，内圆的直径是５厘米，外圆的直径是６厘米，计算这个环形的面积列式：3.14×62-3.14×52
（）
5、拓展练习。
（1）一个圆形环岛的直径是40m，中间是一个直径为20m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
（2）在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
五、全课总结。
同学们，今天的课快要结束了，你们的收获一定不少。现在就请大家来谈一谈,你在这节课有哪些收获？评价一下，自己或者其他同学的表现，说说自己的得心体会、感受和想法!
六、板书设计。
圆环的面积
例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ ① S=πR2－πr2
② S=π×（R2－r2）3.14×62-3.14×22
3.14×（62－22）=3.14×36-3.14×4
=3.14×（36-4）
=113.04-12.56
=3.14×32 =100.48（平方厘米）
=100.48(平方厘米)
答：它的面积是100.48平方厘米。
第二篇：《圆环的面积》教学设计（范文）
圆环的面积
教学目标：
1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。教学重难点：
重点：掌握圆环面积的计算方法。
难点：理解圆环面积公式的推导及运用。教学准备：
教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。学生准备：圆规、剪刀等。教学过程：
一、导入明标
1.复习导入
师：圆的面积怎么求？
生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。（板书：S =лr²)师：说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？ 生齐回答：会。
求下列圆的面积（投影）2.探究圆环的特征 从生活中认识圆环
师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。师：（出示课件）这个图形是什么形状的？
师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？ 生：圆环。（师板书：圆环。）
师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）
师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？ 生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、轮胎等)3.出示学习目标
二、自学质疑
1.学习圆环的特点（1）课件出示图片：
（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。
2．教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件
师：一个圆环是由几个圆组成的？ 生：两个。
师：两个什么样的圆呢？
生：一大一小的圆。（同心圆）（2）结合环形图纸介绍。
外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。
3、请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
三、小组交流
探究圆环的面积
1、实践活动
师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？ 生：会。
探讨画圆环的方法。（学生交流后教师总结：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。
2、探究圆环面积的计算方法。
师：我们已经学会了画圆环，谁有办法求出圆环的面积来？
生：可用计算的方法，用外圆的面积减去内圆的面积，得到圆环的面积。师：刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看： 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）
师：这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。
3、推导圆环面积计算公式
师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。
教学例2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？
师：请同学们独立完成，再全班交流。（把学生列的算式板书在黑板）
3.14×62-3.14×2 3.14×(62-22)=113.04-12.56
=3.14×32 =100.48(cm2)
=100.48(cm2)答：它的面积是100.48平方厘米。
师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？
师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？
反馈： 生：圆环的面积:S=лR²-лr²
师：大家同意吗？有没有别的表示方法？
生：可以用乘法分配律的逆运算，得到圆环的面积: S=л（R²-r²）
4、大家熟记公式。并把公式写在书上。
四、拓展训练
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
2、求阴影面积
五、全课小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
六、布置作业
练习十六第4题。
七、板书设计：
圆环的面积
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=лR² –лr²
S=л（R²-r²）
第三篇：圆环的面积教学设计
《圆环的面积》教学设计
上犹梅水小学 胡冲
一、教学内容
教材第69—71页例2
二、教学目标
（一）知识与技能
1、使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的 方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、会计算组合图形的面积，根据图形的特征和条件，有效地选择计算方法。
（二）过程与方法
1、通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环的计算方法。
2、通过小组合作探究，并结合生活实际，让学生体验数学与日常生活的密切联系，能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
（三）情感态度与价值观
让学生积累认识图形的学习经验，体会转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数字文化发展数学思考。
三、教学重难点
1、掌握圆环面积的计算方法。
2、掌握求简单组合图形面积的方法。
四、教学准备
多媒体课件、剪刀、纸等。教法与学法
教法：创设情境、质疑引导。
学法：小组合作探究、动手操作法。
五、教学过程
（一）复习巩固
一、谈话导入。
（1）以北京奥运会为话题，引出射击比赛。（2）观看射击比赛视频。
（3）出示射击比赛中出现的靶图。提问：这是什么呢？ 生：标靶。师：对了，像这样的靶（师指出两个圆之间的部分），在数学上我们把它叫做“圆环”，也叫做环形。（4）引出课题：圆环（板书）
（二）探索新知
1、初步感知圆环
（1）课件出示圆环图，问同学们，知道这是什么吗？（2）说说生活中的圆，进一步感知圆环的形状。
2、实践操作，进一步感知圆环。
（1）师：刚才我们已经简单的认识了圆环不，现在你们能用桌子的器 材制作一个圆环吗？
（2）学生操作，动手制作圆环。
（3）展示圆环，并说说制作圆环的过程。
让学生介绍制作圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。
（4）探究圆环面积的计算方法。
A、学生小组讨论，如何计算圆环的面积？ B、学生汇报讨论结果。C、整理板书。
圆环的面积＝外圆面积—内圆面积
用字母表示：S ＝ЛR2或S＝Л×（R2—r2）
2、应用新知。解决问题 课件出示 例2 光盘的粉色部分是个圆环，内圆半径是2CM，外圆半径是6CM，它的面积是多少？
（1）、引导学生读题，弄清题意，已知条件和问题。（2）、学生试着解答。（3）、学生汇报。
（4）出示：3.14×62 —3.14×22 3.14×（62 —22）
＝113.04—12.56 ＝3.14×32 ＝100.48（cm2）＝100.48（cm2）
答：它的面积是100.48cm2。
3、及时练习。
课件出示“我会做”
（1）学生自主探究、解决。
（2）学生自愿起来汇报。
（三）总结
同学们，这节课你有什么收获？
（四）作业
1、教材第69页第2题
2、回家后自己编一道关于圆环的面积计算的题。
第四篇：圆环的面积教学设计
圆的面积（2）
教学目标：
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：
一、复习。
（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
二、新课。
导入：同学们，今天我们来学习新的内容-----圆环的面积。（板书揭题）1.那么什么是圆环呢？（课件展示，给出定义。)2.同学们，生活中有哪些物体是圆环的实例呢？（引导学生善于观察，发现生活
中的数学实例。）老师介绍一些圆环的图形及实例。----课件展示。我们以这
个光盘为例，假如我们知道了他的内圆和外圆的半径，同学们能不能计算出它的面积呢？
学生小组讨论，总结出圆环的面积=外圆面积--内圆面积
3、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
学生按照刚才的结论，试着做一做：讨论一下有几种做法？
第一种解法： S外=πr2 S内 = πr2 =3.14×62 =3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
S圆环 == 113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二种解法：、S圆环==S外－S内
==3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)讨论：这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
三、巩固练习。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方 是草坪。草坪的占地面积是多少？
2.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥
路的面积是多少平方米？
3、（1）、这节课的学习内容是什么？
（2）、环形面积： S=π（R2-r2）4.自学72页扇形相关知识。
四、作业
课本P70第4、6、7题。
五、教学反思：
例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。
练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
不足之处：
1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。
2、知识点拓展的深度不够。
第五篇：圆环面积教学设计2
圆环面积教学设计
红圈小学 马杨萍
教学内容： 第十一册第69例2。
学情分析： 对于圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性地思考，学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验，部分学生在思维上的跳跃较大，因此对本节课的学习两极分化会比较严重。
教学目标 ：
1.使学生认识环形,掌握环形面积的计算方法。
2.培养学生的动手操作能力,观察能力和想像能力,建立初步的空间观念。
3.培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。教学重点： 掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
教学难点 ：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。
教学过程 ：
一、复习准备：
1.圆的面积公式是什么？要想求圆的面积，必须知道那些条件？ S=πr2（知道圆的半径r、直径d或周长c其中一个都能求出圆的面积）
2.出示奥运五环标志图：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”。
二、启发诱导。
（一）看圆环
1．傍晚，深蓝的天空中挂着一轮金黄的明月„„，看看此时的月亮像个什么？（圆环）
2．展示一张数学光盘观察正面的蓝色图案是什么形状？（圆环）3．反过来看看反面银色的部分像什么?（圆环）
（二）揭题
今天我和大家一同来研究圆环的面积。（板书课题：环形的面积）
三、探究新知：
（一）说圆环 1．说剪圆环的过程。
全体学生各自在外圆半径是10厘米的圆内剪一个内圆半径是5厘米的环形。2．展示交流，认识环形。
（1）教师拿着学生剪的环形提问：“这个环形是怎样得到的？”（2）教师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？（3）教师：下面图形的阴影部分是环形吗？为什么？（强调环形应是两个同心圆）。
3、说同心圆及环形具有的特点。（外圆半径、内圆半径）（1）两个圆的圆心在同一个点上。（同心圆）（2）两个圆间的距离处处相等。（展示同心圆）
（二）、算圆环。
1．出示：一个环形,外圆半径是10厘米,内圆半径是5厘米。它的面积是多少? 先小组讨论,再汇报结果。板书:外圆面积-内圆面积=圆环面积。
2．师生共同小结环形的面积计算公式：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积,还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径,用r表示内圆半径,那么,求圆环面积的计算公式就是: S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）(板书)
（三）、赏圆环。
（1）出示同心圆、和不同的偏心圆环，说计算偏心圆环的方法。（2）出示生活中的圆环，欣赏图片中的同心圆。
四、巩固练习。
1．我是小法官：（出示一组判断题）
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。
（）（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22 2.边练边比。
(1)一个圆形养鱼池的直径是20米,中间有一个圆形小岛,直径是6 米。这个养鱼池水面面积是多少平方米?
(先要求画出草图标出数据;再提问已知直径怎么求圆形的面积?然后独立解答。重点注意:求环形面积必须知道外圆半径和内圆半径)（2）一个圆形花圃的半径是4米,花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米?
（）
(先根据题意画出草图,标出相应数据;再提问:要求环形小路的面积必须知道什么?然后独立解答。重点讨论:此环形的大外圆半径和内圆半径分别是多少?)3.半个圆环练习。
五、课堂小结。
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？（引导学生小结）
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