六年级数学上册圆环的面积教学设计

第一篇：六年级数学上册圆环的面积教学设计

六年级数学上册《环形的面积》教学设计

教学内容：

教科书第68页例1，做一做的第1、2题，练习十五的第5~7题。教学目标：

1．通过教学使学生认识环形，学会环形的制作方法，掌握环形面积的计算方法。2．培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。3．培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

4．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。

教学重点：环形面积的计算方法。

教学难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

教学方法：自辅尝试教学法

教具准备：多媒体课件，半径为6厘米和2厘米的两套圆纸片，剪刀、直尺、圆规、光盘。

学具准备：学生每人准备半径为6厘米和10厘米的圆纸片，剪 刀、直尺、圆规。教学过程：

一、实践操作，引入新知 1.欣赏图片：美妙的圆

2．思考：圆的面积怎样计算？请同学们拿出半径10厘米的圆片，谁能告诉大家，你会计算这个圆的面积吗？（引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。）

3.画一画。你能在这个圆内画一个小圆吗？试试看？（学生画圆形，教师巡视指导，帮助有困难的学生。）

4.算一算。你能算出小圆形的面积吗？说一说。

5.猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圆，可能会得到什么图形？象图几呢？把剪出的图形举高，让大家欣赏一下。

揭题板书：环形 思考：图1和图3为什么不是环形？(环形有两个同心圆)并粘贴图片。强调：从一个大圆里去掉一个小同心圆就得到了环形。

二、合作学习，探索新知

1.说一说。在日常生活中，哪些物体上有环形？学生举例，课件演示。2.数一数：环形有几个圆？环的宽度是什么？

认识环形的特点：有两个同心圆，环宽相同。

3.环形的组成：小圆、大圆、小圆半径、大圆半径。（课件演示）

4.环形的面积。由圆的面积引出环形的面积。让学生说一说，摸一摸手中环形的面积。讨论：怎样才能算出手中这个环形的面积呢？4人一组讨论。5.探究：环形面积的计算方法。先板演，再探究谁的计算方法最简便。师：演示从一个大圆面积里去掉小同心圆的面积就是环形的面积。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。还可以怎样计算？引导学生推导出环形面积的简便算法,并用字母公式表示。(板书：环形面积=大圆面积—小同心圆的面积)再写出用字母表示的式子。

思考：要计算环形的面积需要什么条件？（外圆半径R和小圆半径r）6．实践,判断。

（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）

（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为： 3.14×4 －3.14×2（）

7.一个铁环。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？

三、应用新知，解决问题（课件出示练习）

1、你能算出阴影部分的面积吗?（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）

2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？

3.在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？

4.动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。

（1979 年6 月，国际奥委会正式宣布了会旗和五环的含义：《根据奥林匹克宪章》，奥林匹克旗帜和5 个圆环的含义是：象征五大洲的团结以及全世界运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神在奥运会上相见。）

四、反思体验，总结提高

通过这节课的学习,你有哪些收获? 说一说。

五、作业布置

练习十六 第4题。

板书设计： 环 形 的 面 积

大圆面积 — 小同心圆面积 = 环形面积

第二篇：六年级上册圆环面积教学设计

六年级数学上册《环形的面积》教学设计

教学内容：

教科书第68页例2，做一做的第2题，练习十五的第4题。教学目标：

1．通过教学使学生认识环形，学会环形的制作方法，掌握环形面积的计算方法。

2．培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

3．培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

4．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。

教学重点：环形面积的计算方法。

教学难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

教学方法：自辅尝试教学法

教具准备：多媒体课件，半径为6厘米和2厘米的两套圆纸片，剪刀、直尺、圆规、光盘。

学具准备：学生每人准备半径为6厘米和10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。

教学过程：

一、实践操作，引入新知

欣赏图片：美妙的环形

师：这些图片都有什么共同的特点呢？ 生：都是环形，最外侧是圆，最内侧也是圆

我们把这样的图形就叫做圆环

二、合作学习，探索新知

1.说一说。老师手中有一张纸怎样才能做成圆环呢？ 生：画两个同心圆，用剪刀剪去中间的圆。

师：现在利用手中的材料自制圆环，并图上你喜欢的颜色 2.数一数：环形有几个圆？环的宽度是什么？

认识环形的特点：有两个同心圆，环宽相同。

3.环形的组成：小圆、大圆、小圆半径、大圆半径。（课件演示）

4.环形的面积。由圆的面积引出环形的面积。让学生说一说，摸一摸手中环形的面积。讨论：怎样才能算出手中这个环形的面积呢？4人一组讨论。

5.探究：环形面积的计算方法。先板演，再探究谁的计算方法最简便。

师：演示从一个大圆面积里去掉小同心圆的面积就是环形的面积。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。还可以怎样计算？引导学生推导出环形面积的简便算法,并用字母公式表示。

(板书：环形面积=大圆面积—小同心圆的面积)再写出用字母表示的式子。

思考：要计算环形的面积需要什么条件？（外圆半径R和小圆半径r）

6．实践,判断。

（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）

（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为： 3.14×4 －3.14×2（）

7.一个铁环。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？

三、应用新知，解决问题（课件出示练习）

1.你能算出阴影部分的面积吗?（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）

2.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？

3.在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？

四、反思体验，总结提高

通过这节课的学习,你有哪些收获? 说一说。

五、作业布置

练习十六 第4题。

第三篇：六年级数学上册 圆-圆环的面积 教学设计 教学反思

六年级数学上册

圆-圆环的面积

教学设计

教学反思

教学目标

1．让学生认识圆环，了解并掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。

2．通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生的合作意识和创新意识。

3．发展学生的空间观念与交流能力。

4．学会计算圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。

重点：掌握计算圆环的面积的方法。

难点：圆环面积计算在实际生活中的应用。

课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。

教学过程

1．计算圆的面积。

(1)半径是5

cm；(2)直径是8

cm。

学生独立完成，2名学生板演。

2．师：说一说圆的面积计算公式推导过程。

师：通过上节课的学习，同学们对圆的面积计算公式都有了了解，今天我们继续来探究圆的面积。(板书课题：圆的面积(2)。)

1．认识环形。

师：我们来欣赏一组美丽的图片。

(课件出示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案。)

师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？(圆。)

教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。

师：请同学们想想生活中有哪些是环形？(学生自由回答。)

2．制作圆环。

(1)利用手边的工具自己做出一个圆环。

(2)学生可利用工具剪出环形或画出环形。

3．发现环形特点。

老师拿着学生制作的环形提问：这个环形，你是怎样得到的？

(从大圆中剪掉一个小圆。)

(1)解释什么叫外圆半径和内圆半径。

(2)求环形面积是求哪部分面积？

(3)你怎样求这个环形的面积？

(要求学生先独立思考，再在小组内交流。)

师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？

(学生讨论、交流、总结，教师点拨、总结。板书：环形的面积＝ 外圆面积—内圆面积，S＝πR2－πr2。)

师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？

4．课件出示教材第68页例2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2

cm，外圆半径是6

cm。它的面积是多少？

(1)学生读题。

师：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？

(2)学生讨论，交流算法，学生将列式板书：

(3)比较两种算法的不同。

师：环形的面积还可以这样计算。S＝π(R2－r2)。

1．计算阴影部分的面积。

半个环形：R＝10

cm，r＝6

cm。

学生独立完成，小组内相互说一说解题思路，集体讲评。

2．判断。

(1)在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。()

(2)环宽＝外圆半径－内圆半径。()

3．让学生用学过的知识解答生活中的实际问题：一圆形花圃直径是10

m，要在它的外围修一条2

m宽的环形小路，这条路的面积是多少平方米？

让学生先议一议解题方法。(内外圆半径)

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思

这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。教师先让学生认识生活中的圆环，再用硬纸板做了环形进行演示，这让学生获得了直接的经验。虽然大部分同学都能求出环形的面积，但是同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，教师从认识环形的特征入手来完成本节课的教学，让学生把做环形的过程说出来，他们在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。教师引导学生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式，让他们自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。这样他们就会学得积极主动，学习效果好。

第四篇：六年级圆环的面积教学设计

圆环的面积教学设计

教学内容：教科书第68页例题2。教学目标：

（1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。

（2）在具体教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。（3）通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱

教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。

教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。

教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。

学具准备：圆规、图纸、直尺等。

教学设计

一、谈话导入。

（1）同学们喜欢玩游戏吗?（出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？

如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？

（2）引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。

二、探究圆环的特征。

1、了解交流圆环。

（1）课前布置同学们做一个环形，拿出来同桌互相欣赏一下。结合你做的圆环与屏幕上的圆环，你认为圆环是怎样构成的？它有什么特点？（2）判断圆环。课件展示出示四幅图

师：上图中哪幅是圆环？ 生齐说： d。

师：a、b、c 三个图形为什么不是圆环呢？ 生：a、b、c图中小圆没有在大圆的正中间。师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）（3）再次完善一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。（课件展示圆环的特点）

2、认识圆环各部分。

结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。

为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。

环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？ 生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。欣赏：课件展示生活中的圆环

古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。

三、探究圆环的面积。

1、画圆环。

（1）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想现场也画一个圆环呢？ 学生动手操作画圆环。为了看得更清楚，可以涂上阴影。

（2）展示学生作品，并说说是怎样画的？生1：先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后涂上阴影就得到圆环。

生2我先用圆规画一个圆，然后圆心不变，再画一个大圆，涂上阴影就得到圆环。（3）课件展示画法

2、探究圆环面积。（1）感受圆环面积的大小。

师：同学们都画得很好，把你画的圆环与剪的圆环比一比，看看哪个圆环更大一些？再和你的同桌比一比，谁画得圆环更大一些？

师：圆环有大有小。老师也带来了两个圆环，猜一猜哪个大？生答案不一

师：通过目测，能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗？ 生：不能。

师：那该怎么办呢？ 生：用计算的方法。（2）探究方法。

（1）怎样求出一个圆环的面积呢？接下来我们就来研究。补充课题板书：圆环面积。

想一想：圆环的面积与什么有关系？ 怎样求出一个圆环的面积呢？ 先独立思考，再把你的想法与同桌互相说一说。

3、推导圆环的面积计算公式。（1）汇报交流：

生：圆环的面积与环形的宽度有关 生2：圆环的面积与外圆、内圆的面积有关

生3：圆的面积与半径有关，所以圆环的面积与外圆、内圆的半径有关。如何计算圆环的面积？

我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。师：同学们同意他的说法吗？ 生：同意。

板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（出示课件）师：求圆环的面积需要什么条件呢？ 生：内外圆的半径 生2内外圆的直径或周长

师：同学们的思路很开阔，根据直径、周长、与半径的关系，都可以求出内外圆的面积 依据这个思路，你能列式求出你绘制的圆环的面积吗？ 生自己测量数据，并列式 汇报交流 生板演算式

略 比较你更喜欢哪种方法？说说你的理由，它们之间有什么关系？（乘法分配律）（2）用字母表示圆环面积

师：你能用字母表示出圆环面积公式吗？ 师：同学们请在练习本上把公式写一写，记一记。一生板演 s=πr2—πr2 s=π（r2—r2）为什么用大小写来区分半径？要求圆环的面积必须知道哪些条件？

四、实际运用。1．圆环面积的应用。

师：会利用公式计算圆环的面积吗？出示前面同学们提到的光盘

出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 学生独立完成，全班交流

五、拓展应用。

1、选一选。

一个半径是8米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路(如右图).要在这条小路上铺上大理石，你能帮工人师傅算出这条小路的面积是多少平方米?

2、开放提升。想一想：你还能再提供一条不同的信息，算出这条小路的面积吗？ 小组合作，提供合理信息，算出面积

3．如果把这个圆形水池改造成半圆形，你还能求出这条小路的面积吗？

六、全课小结。

教学反思：这节课是在学生学习了圆面积的基础上进行教学的，我找准学生认知的起点。首先，给学生创设学习情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。通过游戏引出圆环。然后由几个圆环图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，（引出圆环）激发了学生的学习兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的特点引导出另一种方法。学生在此学习过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学习情境，促进学生主动探究。然后，创设的学习情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学习数学的热情，体会学习数学的乐趣。练习时都是围绕生活实际，让学生多层次地解决问题，提高学生的应用意识与解决问题的能力。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学习，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学习中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学习变得有趣，使学生主动参与课堂小学习，孜孜不倦的探究新知，感受学习的乐趣。

本节课我感觉有几个思考的地方。1，列举生活中的圆环放在哪里更合适？ 2，课堂剪圆环是否效果更好？但时间如何处理？3圆环是否一定是个同心圆？如果不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。4在拿学生的作业在上面展示的时候，应该先出示正确的题目，给他们的第一思维呈现出正确的知识。然后呈现错误的题目。这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。

第五篇：《圆环的面积》教学设计（范文）

圆环的面积

教学目标：

1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。教学重难点：

重点：掌握圆环面积的计算方法。

难点：理解圆环面积公式的推导及运用。教学准备：

教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。学生准备：圆规、剪刀等。教学过程：

一、导入明标

1.复习导入

师：圆的面积怎么求？

生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。（板书：S =лr²)师：说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？ 生齐回答：会。

求下列圆的面积（投影）2.探究圆环的特征 从生活中认识圆环

师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。师：（出示课件）这个图形是什么形状的？

师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？ 生：圆环。（师板书：圆环。）

师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）

师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？ 生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、轮胎等)3.出示学习目标

二、自学质疑

1.学习圆环的特点（1）课件出示图片：

（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。

2．教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件

师：一个圆环是由几个圆组成的？ 生：两个。

师：两个什么样的圆呢？

生：一大一小的圆。（同心圆）（2）结合环形图纸介绍。

外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

3、请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

三、小组交流

探究圆环的面积

1、实践活动

师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？ 生：会。

探讨画圆环的方法。（学生交流后教师总结：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。

2、探究圆环面积的计算方法。

师：我们已经学会了画圆环，谁有办法求出圆环的面积来？

生：可用计算的方法，用外圆的面积减去内圆的面积，得到圆环的面积。师：刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看： 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）

师：这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。

3、推导圆环面积计算公式

师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。

教学例2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

师：请同学们独立完成，再全班交流。（把学生列的算式板书在黑板）

3.14×62-3.14×2 3.14×(62-22)=113.04-12.56

=3.14×32 =100.48(cm2)

=100.48(cm2)答：它的面积是100.48平方厘米。

师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？

师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？

反馈： 生：圆环的面积:S=лR²-лr²

师：大家同意吗？有没有别的表示方法？

生：可以用乘法分配律的逆运算，得到圆环的面积: S=л（R²-r²）

4、大家熟记公式。并把公式写在书上。

四、拓展训练

1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

2、求阴影面积

五、全课小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

六、布置作业

练习十六第4题。

七、板书设计：

圆环的面积

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=лR² –лr²

S=л（R²-r²）