圆环的面积教学设计

第一篇：圆环的面积教学设计

《圆环的面积》教学设计

上犹梅水小学 胡冲

一、教学内容

教材第69—71页例2

二、教学目标

（一）知识与技能

1、使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的 方法。

2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

3、会计算组合图形的面积，根据图形的特征和条件，有效地选择计算方法。

（二）过程与方法

1、通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环的计算方法。

2、通过小组合作探究，并结合生活实际，让学生体验数学与日常生活的密切联系，能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

（三）情感态度与价值观

让学生积累认识图形的学习经验，体会转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数字文化发展数学思考。

三、教学重难点

1、掌握圆环面积的计算方法。

2、掌握求简单组合图形面积的方法。

四、教学准备

多媒体课件、剪刀、纸等。教法与学法

教法：创设情境、质疑引导。

学法：小组合作探究、动手操作法。

五、教学过程

（一）复习巩固

一、谈话导入。

（1）以北京奥运会为话题，引出射击比赛。（2）观看射击比赛视频。

（3）出示射击比赛中出现的靶图。提问：这是什么呢？ 生：标靶。师：对了，像这样的靶（师指出两个圆之间的部分），在数学上我们把它叫做“圆环”，也叫做环形。（4）引出课题：圆环（板书）

（二）探索新知

1、初步感知圆环

（1）课件出示圆环图，问同学们，知道这是什么吗？（2）说说生活中的圆，进一步感知圆环的形状。

2、实践操作，进一步感知圆环。

（1）师：刚才我们已经简单的认识了圆环不，现在你们能用桌子的器 材制作一个圆环吗？

（2）学生操作，动手制作圆环。

（3）展示圆环，并说说制作圆环的过程。

让学生介绍制作圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

（4）探究圆环面积的计算方法。

A、学生小组讨论，如何计算圆环的面积？ B、学生汇报讨论结果。C、整理板书。

圆环的面积＝外圆面积—内圆面积

用字母表示：S ＝ЛR2或S＝Л×（R2—r2）

2、应用新知。解决问题 课件出示 例2 光盘的粉色部分是个圆环，内圆半径是2CM，外圆半径是6CM，它的面积是多少？

（1）、引导学生读题，弄清题意，已知条件和问题。（2）、学生试着解答。（3）、学生汇报。

（4）出示：3.14×62 —3.14×22 3.14×（62 —22）

＝113.04—12.56 ＝3.14×32 ＝100.48（cm2）＝100.48（cm2）

答：它的面积是100.48cm2。

3、及时练习。

课件出示“我会做”

（1）学生自主探究、解决。

（2）学生自愿起来汇报。

（三）总结

同学们，这节课你有什么收获？

（四）作业

1、教材第69页第2题

2、回家后自己编一道关于圆环的面积计算的题。

第二篇：《圆环的面积》教学设计（范文）

圆环的面积

教学目标：

1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。教学重难点：

重点：掌握圆环面积的计算方法。

难点：理解圆环面积公式的推导及运用。教学准备：

教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。学生准备：圆规、剪刀等。教学过程：

一、导入明标

1.复习导入

师：圆的面积怎么求？

生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。（板书：S =лr²)师：说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？ 生齐回答：会。

求下列圆的面积（投影）2.探究圆环的特征 从生活中认识圆环

师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。师：（出示课件）这个图形是什么形状的？

师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？ 生：圆环。（师板书：圆环。）

师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）

师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？ 生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、轮胎等)3.出示学习目标

二、自学质疑

1.学习圆环的特点（1）课件出示图片：

（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。

2．教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件

师：一个圆环是由几个圆组成的？ 生：两个。

师：两个什么样的圆呢？

生：一大一小的圆。（同心圆）（2）结合环形图纸介绍。

外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

3、请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

三、小组交流

探究圆环的面积

1、实践活动

师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？ 生：会。

探讨画圆环的方法。（学生交流后教师总结：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。

2、探究圆环面积的计算方法。

师：我们已经学会了画圆环，谁有办法求出圆环的面积来？

生：可用计算的方法，用外圆的面积减去内圆的面积，得到圆环的面积。师：刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看： 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）

师：这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。

3、推导圆环面积计算公式

师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。

教学例2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

师：请同学们独立完成，再全班交流。（把学生列的算式板书在黑板）

3.14×62-3.14×2 3.14×(62-22)=113.04-12.56

=3.14×32 =100.48(cm2)

=100.48(cm2)答：它的面积是100.48平方厘米。

师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？

师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？

反馈： 生：圆环的面积:S=лR²-лr²

师：大家同意吗？有没有别的表示方法？

生：可以用乘法分配律的逆运算，得到圆环的面积: S=л（R²-r²）

4、大家熟记公式。并把公式写在书上。

四、拓展训练

1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

2、求阴影面积

五、全课小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

六、布置作业

练习十六第4题。

七、板书设计：

圆环的面积

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=лR² –лr²

S=л（R²-r²）

第三篇：圆环的面积教学设计

圆的面积（2）

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：

一、复习。

（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。

二、新课。

导入：同学们，今天我们来学习新的内容-----圆环的面积。（板书揭题）1.那么什么是圆环呢？（课件展示，给出定义。)2.同学们，生活中有哪些物体是圆环的实例呢？（引导学生善于观察，发现生活

中的数学实例。）老师介绍一些圆环的图形及实例。----课件展示。我们以这

个光盘为例，假如我们知道了他的内圆和外圆的半径，同学们能不能计算出它的面积呢？

学生小组讨论，总结出圆环的面积=外圆面积--内圆面积

3、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

学生按照刚才的结论，试着做一做：讨论一下有几种做法？

第一种解法： S外=πr2 S内 = πr2 =3.14×62 =3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

S圆环 == 113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：、S圆环==S外－S内

==3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)讨论：这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？（2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

三、巩固练习。

1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方 是草坪。草坪的占地面积是多少？

2.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥

路的面积是多少平方米？

3、（1）、这节课的学习内容是什么？

（2）、环形面积： S=π（R2-r2）4.自学72页扇形相关知识。

四、作业

课本P70第4、6、7题。

五、教学反思：

例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。

练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

不足之处：

1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。

2、知识点拓展的深度不够。

第四篇：圆环面积教学设计2

圆环面积教学设计

红圈小学 马杨萍

教学内容： 第十一册第69例2。

学情分析： 对于圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性地思考，学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验，部分学生在思维上的跳跃较大，因此对本节课的学习两极分化会比较严重。

教学目标 ：

1.使学生认识环形,掌握环形面积的计算方法。

2.培养学生的动手操作能力,观察能力和想像能力,建立初步的空间观念。

3.培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。教学重点： 掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。

教学难点 ：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。

教学过程 ：

一、复习准备：

1.圆的面积公式是什么？要想求圆的面积，必须知道那些条件？ S=πr2（知道圆的半径r、直径d或周长c其中一个都能求出圆的面积）

2.出示奥运五环标志图：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”。

二、启发诱导。

（一）看圆环

1．傍晚，深蓝的天空中挂着一轮金黄的明月„„，看看此时的月亮像个什么？（圆环）

2．展示一张数学光盘观察正面的蓝色图案是什么形状？（圆环）3．反过来看看反面银色的部分像什么?（圆环）

（二）揭题

今天我和大家一同来研究圆环的面积。（板书课题：环形的面积）

三、探究新知：

（一）说圆环 1．说剪圆环的过程。

全体学生各自在外圆半径是10厘米的圆内剪一个内圆半径是5厘米的环形。2．展示交流，认识环形。

（1）教师拿着学生剪的环形提问：“这个环形是怎样得到的？”（2）教师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？（3）教师：下面图形的阴影部分是环形吗？为什么？（强调环形应是两个同心圆）。

3、说同心圆及环形具有的特点。（外圆半径、内圆半径）（1）两个圆的圆心在同一个点上。（同心圆）（2）两个圆间的距离处处相等。（展示同心圆）

（二）、算圆环。

1．出示：一个环形,外圆半径是10厘米,内圆半径是5厘米。它的面积是多少? 先小组讨论,再汇报结果。板书:外圆面积-内圆面积=圆环面积。

2．师生共同小结环形的面积计算公式：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积,还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径,用r表示内圆半径,那么,求圆环面积的计算公式就是: S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）(板书)

（三）、赏圆环。

（1）出示同心圆、和不同的偏心圆环，说计算偏心圆环的方法。（2）出示生活中的圆环，欣赏图片中的同心圆。

四、巩固练习。

1．我是小法官：（出示一组判断题）

（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。

（）（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22 2.边练边比。

(1)一个圆形养鱼池的直径是20米,中间有一个圆形小岛,直径是6 米。这个养鱼池水面面积是多少平方米?

(先要求画出草图标出数据;再提问已知直径怎么求圆形的面积?然后独立解答。重点注意:求环形面积必须知道外圆半径和内圆半径)（2）一个圆形花圃的半径是4米,花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米?

（）

(先根据题意画出草图,标出相应数据;再提问:要求环形小路的面积必须知道什么?然后独立解答。重点讨论:此环形的大外圆半径和内圆半径分别是多少?)3.半个圆环练习。

五、课堂小结。

这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？（引导学生小结）

第五篇：圆环面积教学反思

圆环面积教学反思

圆环面积教学反思

（一）环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环形的本质问题。

教学时，我重点引导学生自主学习。本节课中，我从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。首先让学生观察阴影部分的图形有什么特征，通过大家的积极讨论和研究，很快得出了圆环的定义，让学生动手摸一摸外圆和内圆，把外圆和内圆观察的非常到位。做到让学生参与教学过程，激发学生的学习兴趣。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？充分让学生的思维活跃，把环行真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出圆环的面积计算公式，最后让学生自学例题，使学生的自主学习得到充分发挥，学会小组合作学习，在愉悦、轻松的氛围下获得知识。

通过本节课的教学，我感受到切实了解学生，让学生参与到教学过程中，充分的信任学生，既能够使课堂气氛非常的活跃，对提高教学效果也起到了事半功倍的作用！

圆环面积教学反思

（二）在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

弗赖登塔尔强调，学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。

环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。

虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。

例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。

练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

不足之处：

1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。

其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。

2、知识点拓展的深度不够。

在认识圆环特征的时候提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，从而得出了它们之间的联系与区别，（大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段；而环宽是小圆上到大圆上的距离，表示环形的宽度。R-环宽=rr+环宽=R）为今后做题提供很好的保障

这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。

圆环面积教学反思

（三）圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。弗赖登塔尔强调，学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。

剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。

在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。不足之处：

1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。

2、知识点拓展的深度不够。在认识圆环特征的时候提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，从而得出了它们之间的联系与区别，（大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段；而环宽是小圆上到大圆上的距离，表示环形的宽度。R-环宽=rr+环宽=R）为今后做题提供很好的保障这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。