圆环的面积教学设计

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第一篇:圆环的面积教学设计

《圆环的面积》教学设计

上犹梅水小学 胡冲

一、教学内容

教材第69—71页例2

二、教学目标

(一)知识与技能

1、使学生认识圆环的面积,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积的 方法。

2、培养学生的动手操作能力,观察能力和想象能力,建立初步的空间观念。

3、会计算组合图形的面积,根据图形的特征和条件,有效地选择计算方法。

(二)过程与方法

1、通过学生动手操作,从中悟出圆环的特征及圆环的计算方法。

2、通过小组合作探究,并结合生活实际,让学生体验数学与日常生活的密切联系,能用圆环的知识揭示生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。

(三)情感态度与价值观

让学生积累认识图形的学习经验,体会转化等数学思想方法,增强空间观念,感受数字文化发展数学思考。

三、教学重难点

1、掌握圆环面积的计算方法。

2、掌握求简单组合图形面积的方法。

四、教学准备

多媒体课件、剪刀、纸等。教法与学法

教法:创设情境、质疑引导。

学法:小组合作探究、动手操作法。

五、教学过程

(一)复习巩固

一、谈话导入。

(1)以北京奥运会为话题,引出射击比赛。(2)观看射击比赛视频。

(3)出示射击比赛中出现的靶图。提问:这是什么呢? 生:标靶。师:对了,像这样的靶(师指出两个圆之间的部分),在数学上我们把它叫做“圆环”,也叫做环形。(4)引出课题:圆环(板书)

(二)探索新知

1、初步感知圆环

(1)课件出示圆环图,问同学们,知道这是什么吗?(2)说说生活中的圆,进一步感知圆环的形状。

2、实践操作,进一步感知圆环。

(1)师:刚才我们已经简单的认识了圆环不,现在你们能用桌子的器 材制作一个圆环吗?

(2)学生操作,动手制作圆环。

(3)展示圆环,并说说制作圆环的过程。

让学生介绍制作圆环的过程,体验大圆中剪掉一个小圆的过程,感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

(4)探究圆环面积的计算方法。

A、学生小组讨论,如何计算圆环的面积? B、学生汇报讨论结果。C、整理板书。

圆环的面积=外圆面积—内圆面积

用字母表示:S =ЛR2或S=Л×(R2—r2)

2、应用新知。解决问题 课件出示 例2 光盘的粉色部分是个圆环,内圆半径是2CM,外圆半径是6CM,它的面积是多少?

(1)、引导学生读题,弄清题意,已知条件和问题。(2)、学生试着解答。(3)、学生汇报。

(4)出示:3.14×62 —3.14×22 3.14×(62 —22)

=113.04—12.56 =3.14×32 =100.48(cm2)=100.48(cm2)

答:它的面积是100.48cm2。

3、及时练习。

课件出示“我会做”

(1)学生自主探究、解决。

(2)学生自愿起来汇报。

(三)总结

同学们,这节课你有什么收获?

(四)作业

1、教材第69页第2题

2、回家后自己编一道关于圆环的面积计算的题。

第二篇:《圆环的面积》教学设计(范文)

圆环的面积

教学目标:

1、使学生认识圆环的特征,掌握圆环面积的计算方法,并能应用圆环的面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中,培养学生动手操作能力,通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。教学重难点:

重点:掌握圆环面积的计算方法。

难点:理解圆环面积公式的推导及运用。教学准备:

教师准备:课件、圆环图纸、环形实物等。学生准备:圆规、剪刀等。教学过程:

一、导入明标

1.复习导入

师:圆的面积怎么求?

生:圆的面积等于圆周率乘半径的平方。(板书:S =лr²)师:说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗? 生齐回答:会。

求下列圆的面积(投影)2.探究圆环的特征 从生活中认识圆环

师:老师带来了这个图形,请同学们欣赏。师:(出示课件)这个图形是什么形状的?

师:像这样的图形,我们给它起一个好听的名字是_? 生:圆环。(师板书:圆环。)

师:那么什么叫环形?(在大圆中间挖去一个小圆,剩下的部分就形成了一个圆环)

师:请你们想一想,我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢? 生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、轮胎等)3.出示学习目标

二、自学质疑

1.学习圆环的特点(1)课件出示图片:

(2)那么环形有什么特点呢?讨论一下一个圆环具有哪些特点? 生:同心圆。

生:两个圆间的距离处处相等。

2.教师讲解:认识圆环各部分的名称(1)出示圆环课件

师:一个圆环是由几个圆组成的? 生:两个。

师:两个什么样的圆呢?

生:一大一小的圆。(同心圆)(2)结合环形图纸介绍。

外圆:圆环中较大的圆叫做外圆,外圆的半径用“R”表示。内圆:圆环中较小的圆叫做内圆,内圆的半径用“r”表示。环宽:两个圆之间的宽度叫做环宽。

3、请找出下面圆环的内圆半径(r)或外圆半径(R):

三、小组交流

探究圆环的面积

1、实践活动

师:我们已经了解了圆环的特征,同学们会不会画这样的圆环呢? 生:会。

探讨画圆环的方法。(学生交流后教师总结:先画一个圆,然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离,圆心不变,在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。

2、探究圆环面积的计算方法。

师:我们已经学会了画圆环,谁有办法求出圆环的面积来?

生:可用计算的方法,用外圆的面积减去内圆的面积,得到圆环的面积。师:刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看: 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积(板书)

师:这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。

3、推导圆环面积计算公式

师:现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。

教学例2:(出示题目)光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米,它的面积是多少?

师:请同学们独立完成,再全班交流。(把学生列的算式板书在黑板)

3.14×62-3.14×2 3.14×(62-22)=113.04-12.56

=3.14×32 =100.48(cm2)

=100.48(cm2)答:它的面积是100.48平方厘米。

师:请同学们比较一下这两个算式,你觉得哪种方法简便些?

师:如果外圆的半径用R表示,内圆半径用r表示,你能用字母表示圆环面积的计算公式吗?

反馈: 生:圆环的面积:S=лR²-лr²

师:大家同意吗?有没有别的表示方法?

生:可以用乘法分配律的逆运算,得到圆环的面积: S=л(R²-r²)

4、大家熟记公式。并把公式写在书上。

四、拓展训练

1、一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛,其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

2、求阴影面积

五、全课小结

这节课我们学习了什么?你有什么收获?

六、布置作业

练习十六第4题。

七、板书设计:

圆环的面积

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=лR² –лr²

S=л(R²-r²)

第三篇:圆环的面积教学设计

圆的面积(2)

教学目标:

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法,理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点:培养综合运用知识的能力。教学难点:培养综合运用知识的能力。教学过程:

一、复习。

(1)已知圆的半径为2厘米,求圆的面积和圆的周长。(2)已知圆的直径为6分米,求圆的面积。(3)已知圆的周长为25.12米,求圆的面积。

二、新课。

导入:同学们,今天我们来学习新的内容-----圆环的面积。(板书揭题)1.那么什么是圆环呢?(课件展示,给出定义。)2.同学们,生活中有哪些物体是圆环的实例呢?(引导学生善于观察,发现生活

中的数学实例。)老师介绍一些圆环的图形及实例。----课件展示。我们以这

个光盘为例,假如我们知道了他的内圆和外圆的半径,同学们能不能计算出它的面积呢?

学生小组讨论,总结出圆环的面积=外圆面积--内圆面积

3、教学环形面积。

(1)例2 光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?

已知:R=6厘米 r=2厘米 求: s=?

学生按照刚才的结论,试着做一做:讨论一下有几种做法?

第一种解法: S外=πr2 S内 = πr2 =3.14×62 =3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)

S圆环 == 113.04-12.56=100.48(平方厘米)

第二种解法:、S圆环==S外-S内

==3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)讨论:这两种方法,你喜欢哪一种?为什么?(2)小结:环形的面积计算公式:

S=πR2-πr2 或 S=π×(R2-r2)

三、巩固练习。

1、一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方 是草坪。草坪的占地面积是多少?

2.校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥

路的面积是多少平方米?

3、(1)、这节课的学习内容是什么?

(2)、环形面积: S=π(R2-r2)4.自学72页扇形相关知识。

四、作业

课本P70第4、6、7题。

五、教学反思:

例题的处理由于学生有了前面的操作感知,所以例题我采用自学的形式进行,让学生尝试计算,分析验证,比较计算方法,归纳并优化计算公式。

练习环节,是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”,练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题,使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

不足之处:

1、练习题没能全部完成,导致没有实现练习的层次性。其实,我准备了不同的有关环形的练习题,由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度,动手操作的时间给的充足,所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。

2、知识点拓展的深度不够。

第四篇:圆环面积教学设计2

圆环面积教学设计

红圈小学 马杨萍

教学内容: 第十一册第69例2。

学情分析: 对于圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性地思考,学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,部分学生在思维上的跳跃较大,因此对本节课的学习两极分化会比较严重。

教学目标 :

1.使学生认识环形,掌握环形面积的计算方法。

2.培养学生的动手操作能力,观察能力和想像能力,建立初步的空间观念。

3.培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。教学重点: 掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。

教学难点 :理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。

教学过程 :

一、复习准备:

1.圆的面积公式是什么?要想求圆的面积,必须知道那些条件? S=πr2(知道圆的半径r、直径d或周长c其中一个都能求出圆的面积)

2.出示奥运五环标志图:像这样的一个环,在数学上我们把它叫做“圆环”。

二、启发诱导。

(一)看圆环

1.傍晚,深蓝的天空中挂着一轮金黄的明月„„,看看此时的月亮像个什么?(圆环)

2.展示一张数学光盘观察正面的蓝色图案是什么形状?(圆环)3.反过来看看反面银色的部分像什么?(圆环)

(二)揭题

今天我和大家一同来研究圆环的面积。(板书课题:环形的面积)

三、探究新知:

(一)说圆环 1.说剪圆环的过程。

全体学生各自在外圆半径是10厘米的圆内剪一个内圆半径是5厘米的环形。2.展示交流,认识环形。

(1)教师拿着学生剪的环形提问:“这个环形是怎样得到的?”(2)教师:在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗?(3)教师:下面图形的阴影部分是环形吗?为什么?(强调环形应是两个同心圆)。

3、说同心圆及环形具有的特点。(外圆半径、内圆半径)(1)两个圆的圆心在同一个点上。(同心圆)(2)两个圆间的距离处处相等。(展示同心圆)

(二)、算圆环。

1.出示:一个环形,外圆半径是10厘米,内圆半径是5厘米。它的面积是多少? 先小组讨论,再汇报结果。板书:外圆面积-内圆面积=圆环面积。

2.师生共同小结环形的面积计算公式:计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积,还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径,用r表示内圆半径,那么,求圆环面积的计算公式就是: S=πR2-πr2 或 S=π×(R2-r2)(板书)

(三)、赏圆环。

(1)出示同心圆、和不同的偏心圆环,说计算偏心圆环的方法。(2)出示生活中的圆环,欣赏图片中的同心圆。

四、巩固练习。

1.我是小法官:(出示一组判断题)

(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。

()(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径是2厘米,计算这个环形的面积列式为:3.14×42-3.14×22 2.边练边比。

(1)一个圆形养鱼池的直径是20米,中间有一个圆形小岛,直径是6 米。这个养鱼池水面面积是多少平方米?

(先要求画出草图标出数据;再提问已知直径怎么求圆形的面积?然后独立解答。重点注意:求环形面积必须知道外圆半径和内圆半径)(2)一个圆形花圃的半径是4米,花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米?

()

(先根据题意画出草图,标出相应数据;再提问:要求环形小路的面积必须知道什么?然后独立解答。重点讨论:此环形的大外圆半径和内圆半径分别是多少?)3.半个圆环练习。

五、课堂小结。

这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?(引导学生小结)

第五篇:圆环面积教学反思

圆环面积教学反思

圆环面积教学反思

(一)环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的,圆的面积计算学生接受并不太困难,但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环形的本质问题。

教学时,我重点引导学生自主学习。本节课中,我从学生的实际水平出发,重视培养学生观察能力和发现问题的能力。首先让学生观察阴影部分的图形有什么特征,通过大家的积极讨论和研究,很快得出了圆环的定义,让学生动手摸一摸外圆和内圆,把外圆和内圆观察的非常到位。做到让学生参与教学过程,激发学生的学习兴趣。然后设计提问:求圆面积必须知道什么?你能找到内圆和外圆的半径吗?充分让学生的思维活跃,把环行真实地显露在学生眼前,再通过小组合作的讨论,得出圆环的面积计算公式,最后让学生自学例题,使学生的自主学习得到充分发挥,学会小组合作学习,在愉悦、轻松的氛围下获得知识。

通过本节课的教学,我感受到切实了解学生,让学生参与到教学过程中,充分的信任学生,既能够使课堂气氛非常的活跃,对提高教学效果也起到了事半功倍的作用!

圆环面积教学反思

(二)在今后的教学中能逐步改进,日趋完善,使自己不断走向成熟。圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的,圆的面积计算学生接受并不太困难,但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

弗赖登塔尔强调,学生在知识的学习过程中,应有亲身体验,获得“做出来”的数学,而不是给以“现成的”数学。因此,我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的,从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作,探究新知,培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程,所以在我提出怎样求环形的面积时,学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识,要让学生看一看,摸一摸,做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。

环形的特征:必须是同心圆,其次,两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”,让学生在环形图中认识了“环宽”。在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观,吸引了学生的注意力,激发了学生学习的兴趣。

虽然,在这个环节耗费了比以往更多的教学时间,但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。

例题的处理由于学生有了前面的操作感知,所以例题我采用自学的形式进行,让学生尝试计算,分析验证,比较计算方法,归纳并优化计算公式。

练习环节,是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”,练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题,使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

不足之处:

1、练习题没能全部完成,导致没有实现练习的层次性。

其实,我准备了不同的有关环形的练习题,由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度,动手操作的时间给的充足,所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。

2、知识点拓展的深度不够。

在认识圆环特征的时候提出了一个概念:“环宽”,只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比,从而得出了它们之间的联系与区别,(大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段;而环宽是小圆上到大圆上的距离,表示环形的宽度。R-环宽=rr+环宽=R)为今后做题提供很好的保障

这节课有许多欣喜的地方,也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点,使自己在今后的教学中能逐步改进,日趋完善,使自己不断走向成熟。

圆环面积教学反思

(三)圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的,圆的面积计算学生接受并不太困难,但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。弗赖登塔尔强调,学生在知识的学习过程中,应有亲身体验,获得“做出来”的数学,而不是给以“现成的”数学。因此,我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。

剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的,从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作,探究新知,培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程,所以在我提出怎样求环形的面积时,学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识,要让学生看一看,摸一摸,做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。环形的特征:必须是同心圆,其次,两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”,让学生在环形图中认识了“环宽”。

在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观,吸引了学生的注意力,激发了学生学习的兴趣。虽然,在这个环节耗费了比以往更多的教学时间,但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。例题的处理由于学生有了前面的操作感知,所以例题我采用自学的形式进行,让学生尝试计算,分析验证,比较计算方法,归纳并优化计算公式。练习环节,是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”,练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题,使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。不足之处:

1、练习题没能全部完成,导致没有实现练习的层次性。其实,我准备了不同的有关环形的练习题,由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度,动手操作的时间给的充足,所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。

2、知识点拓展的深度不够。在认识圆环特征的时候提出了一个概念:“环宽”,只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比,从而得出了它们之间的联系与区别,(大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段;而环宽是小圆上到大圆上的距离,表示环形的宽度。R-环宽=rr+环宽=R)为今后做题提供很好的保障这节课有许多欣喜的地方,也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点,使自己在今后的教学中能逐步改进,日趋完善,使自己不断走向成熟。

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