《一次函数的图象和性质》教学简案与教学设计（优秀范文5篇）

第一篇：《一次函数的图象和性质》教学简案与教学设计

《一次函数的图象和性质》教学简案与教学设计

迁安市体育运动学校

周立霞

【教学目的、要求】

1、知识目标：学生能够借助于网络技术，通过自主探索、合作学习，掌握一次函数的图象与系数的关系，从而掌握一次函数的性质，并能熟练地运用一次函数的性质解决实验问题。

2、技能目标：培养学生的动手实践能力、自主探索能力和与同学的合作交流能力。

3、情感目标：经历“问题情境——自主探索——猜想验证——得出结论——练习巩固——反思提高”的数学思维、活动过程；体验成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。【教学重点、难点】

1、学生对于一次函数图象性质的归纳和表述。

利用一次函数的性质去解决实际问题是本课的一个重点和难点。【教学环境】

媒体网络教室、Internet信息服务（IIS+ASP）、几何画板V4.03网络版

【教学过程】

（一）、复习引导，创设情境，感悟新知

1、师生交流，网络的用处：玩游戏还是运用于学习？数学是科学之门的钥匙，网络同样也可以叩开数学之门。

2、复习正比例函数和一次函数的定义和解析式，为学习它们的性质作铺垫。

3、复习正比例函数和一次函数的图象特点和规律。

请同学们拖动点k、b，观察图象是什么。拖到什么情况下就是正比例函数？

通过几何画板的动画和绘图功能，得出正比例函数和一次函数都是直线，并且正比例函数的图象经过原点。使学生不仅知道它们的图象是一条直线，更认识到图象与系数存在着某种关系。从而得出画它们的图象只要找两个点就可以了。

（二）、实验探究，类比概括，形成新知

1、一次函数的图象和性质：

（1）画出一次函数y=0.5x+1，y=-0.5x-1 的图象。可以利用几何画板直接在电脑上进行绘画

（2）引导学生利用图象猜想和归纳出一次函数的性质，并完成对应的实验报告一和实验报告二（其中实验报告一是研究k对图象的影

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响，实验报告二是研究b对函数图象的影响）。

可以选择草稿纸上画图或者点开“画图软件”分别画出它们的图象，并观察几个函数图象的特点，进行探究和猜想；或直接与同学、老师交流；或点击“学习讨论区”进行留言交流；或点击“先看看别人的实验结果”，独立或协作完成报告。

通过学生的动手操作，把过去的“听”数学，变为现在的学数学、“做”数学。同时引入绘图工具，使同学们对利用电脑进行学习产生了兴趣。

2、小试牛刀

（题略）3个选择题

（三）、运用举例，拓展思维，升华新知

1、例题

（题略）一个点的运动题，包含了分段函数的思想。

2、过关斩将

（题略）8个填空题，由易到难，如果同学都能做对的话，电脑将会奖励你一个FLASH小游戏。

3、华山论剑

作为直面中考的较难题型，鼓励那些学有余力的同学多多研究和练习。同样，如果同学都能做对的话，电脑也会奖励你一个FLASH小游戏，但这个游戏将更精彩。

作为分层教学的一个尝试，让不同的学生自由选择适合自己的不同难度的题目，使不同的学生都能体验成功的喜悦和学习的乐趣。

（四）小结评价，巩固认知，拓展新知

师生共同从知识、能力以及探究过程等方面进行交流、评价，教师回答学生提出的问题。介绍几个网址给学生，作为知识的延伸。

（五）教学反思

根据本节课的教材特点和培养研究型人才的要求，我借助于多媒体网络技术，主要采用了“问题情境——自主探究——解释、应用与拓展”的教学模式，引导发现，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生动手实践、自主探索、合作交流。学生自由探试自己发现的规律，验证猜想，自由讨论，自由发问，计算机能及时向每一位学生作出反馈，实现所有学生的积极参与，把过去的“听”数学，变为现在的学数学，“做”数学。这种教学理念体现了新课程标准的教学理念，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性。《中心对称与中心对称图形》说课稿

课件《中心对称与中心对称图形》是《新课标》华师大版八年级

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数学第十一章的，下面我结合课件就教材分析、教法与学法、教学过程、教学评价与反馈等方面谈谈我的设计构想。

一、教材分析

1、教材地位和作用

本课是在七年级学习轴对称和八年级学习旋转对称的基础上进行教学的，因此新旧知识的区别和联系显得尤为重要。本课件创设情境，从轴对称和旋转对称引入新课。

2、教学目标的确定

《新课标》认为：衡量一个人的学习能力、生存能力的高低，不在于他掌握了多少知识，而在于他探索、研究、创造能力的高低。因此，在数学教育中，培养学生的探究、创新能力和实践操作能力以及一些直觉、感觉、合作等意识，成为教育的重要价值取向。根据学生已有知识基础及本节课的地位和作用，我制定了以下教学目标：

1、知识与技能

（1）通过数学几何美的展示，使学生感受生活中的中心对称图形，并能掌握与旋转对称和轴对称的区别和联系；

（2）会利用实验、操作、验证的方法检验一个图形是否是中心对称图形，能识别中心对称图形；

2、情感与态度

（1）通过实验、操作和探索等学习活动，让学生经历和体会学习数学的过程和方法；

（2）通过对中心对称和中心对称图形的学习和认识，进一步增强学生的美感，提高审美观。

二、教学过程

本课件的页面为框架结构，上方为网页LOGO；左侧为导航栏，分别点击四个栏目，会弹出相应的子菜单，再点击就可以进入相应的页面。

1、情境导入（1）两种对称美

目的是让学生发现生活中的对称美，学生还可以举一些生活中的例子。两个特点：鼠标放在图片上会产生动画；可以上网查资料。（2）翻牌游戏

用鼠标单击任一张牌，可以使牌面1800的旋转，这个游戏除了考学生的观察力，更主要的是蕴含了中心对称的概念。（3）旋转对称

通过对五角星和六角星的拖动和旋转，学生不仅能够区分旋转对

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称与中心对称的区别与联系，最关键的是人人都参与进学习活动中来。点的追踪功能可使旋转的角度一目了然。

2、探究新知（1）概念

通过这个FLASH课件，一方面归纳了中心对称与中心对称图形的概念，另一方面利用概念解决一些简单的问题，并对下一步性质与判定的得出作了铺垫。（2）性质与判定

归纳中心对称的性质与判定，点击相应的条目，会弹出详细内容。（3）例题与巩固

提供两个有一定难度的例题，要求学生先找出对称中心，再分别画出对称点构图。例题1设计成点击打开几何画板，利用电脑画图，例题2则利用传统的画图方法。

3、应用拓展（1）放硬币游戏

点击图片可以下载游戏。这是中心对称在生活中的应用，体现数学源于生活，服务于生活的宗旨。（2）拼图游戏

用学生喜闻乐见的折纸、剪纸和拼图的方法，判断中心对称与轴对称图形。

（3）快速检测

提供选择题10个，可以自动批卷，右侧还有一个留言版的入口，可以与同学、老师交流意见。

4、回顾与反思

作为小结，把本课内容进行提炼和延伸，让学生觉得有所得。以上是我对本节课的设计、分析和说明，有不妥之处，敬请各位领导、专家、老师批评指正。

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第二篇：《一次函数的图象与性质》的教学设计与反思

一次函数的图象与性质的教学设计与反思

教学目标：

知识目标：⒈知道一次函数的图象是一条直线；

⒉会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象； ⒊能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质。

能力目标：⒈通过画函数的图象，培养学生的动手能力；

⒉通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象和概括能力。⒊培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。

重点与难点：

重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质。

难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质。教学手段：

用多媒体辅助教学，数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率。教学过程：

一、复习：

什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它们有何关系？

二、引入：

已知函数的解析式，我们可以画出函数的图象，那么一次函数（包括正比例函数）的图象是什么形状呢？它们又有什么性质呢？

（教师板书课题──一次函数的图象和性质）

三、新课：

⒈一次函数图象的形状：

⑴电脑显示：函数y=x，y=x+0.5，和函数y=4x－1，y=4x+1的图象。⑵问：这几个函数分别是什么函数？它们的图象分别是什么图形？ ⑶观察、讨论与归纳：所有一次函数的图象都是一条直线。⒉一次函数的图象的画法： ⑴问：我们知道一次函数的图象是一条直线，那么今后我们画一次函数的图象是否还是通过描出许多点再连线呢？有没有简捷的方法呢？

⑵讨论：两点确定一条直线，画一次函数的图象只需描出两点，再过这两点作直线。⑶结论：一次函数图象的画法──“两点法”。⒊取两适当点画正比例函数的图象：

⑴问题：取怎样的两点画函数y=0.5x，y=－0.5x的图象合适呢？（学生可以自学看书）⑵讨论：计算简便，描点方便。⑶画图：师生分别画图。

⑷小结：画正比例函数的图象时，常选取（0,0）、（1,k）两点连线。正比例函数的图象必过原点。⒋取两适当点画一次函数的图象：

⑴问题：怎样取合适的两点画一次函数y=kx+b 的图象呢？

⑵自学：学生自学例题1；（电脑动画显示函数图象的作图过程）⑶思考与讨论：

① 横坐标为0点在---上，纵坐标为0点在---上。

② 在y=kx+b中，当x=0时，y=---；当y=0时，x=---。③ 画一次函数的图象，常选取（0,--）、（--,0）两点连线。⑷小结： 画一次函数y=kx+b图象的一般步骤： ① 在横轴上取点（-b/k,0），在纵轴上取点（0,b）； ② 过这两点作直线； ⒌正比例函数的性质：

⑴问题：正比例函数有着特殊形状，那么它有什么性质呢？

⑵观察、思考与讨论：在坐标平面内，对于直线y=0.5x与y=－0.5x，点的横坐标增大时，纵坐标怎样变化？（引导学生分别从列表、图象上点的升降分析）⑶归纳：引导学生归纳正比例函数的性质。⒍一次函数的性质：

⑴思考：一次函数y=kx+b又有什么性质呢？

⑵类比与归纳：引导学生用总结y=kx的性质的方法，总结一次函数y=kx+b 的性质。四 , 练习巩固：

⒈课本P109 Lx 2T； ⒉选择题： ⒊填空题：

五、课堂 小结：

引导学生对一次函数和正比例函数小结：

⑴定义； ⑵图象（形状、画法）； ⑶性质。

六、布置作业：⒈阅读课本P107~~P109； ⒉必作题：P109 Lx1T，P111 Lx3

第三篇：一次函数图象与性质的探究教学

一次函数图象与性质的探究教学

学习函数知识，可以帮助学生解决生活中的很多问题，提高生活质量.一次函数是八年级数学的重难点内容之一，学生以往学习的知识大多是固定不变的值，而一次函数研究的是变化过程，如何实现“不动”到“动”的完美转换，使学生的学习质量更上一层楼，这是教师要重点研究的内容.一、一次函数的基本含义及求法

一次函数是人教版八年级上册的一个重要知识点，其基本解析式为y=kx+b（k≠0，k、b均为常数），其解析式有点斜式、两点式和截距式.求一次函数的解析式的方法有待定系数法、平移变换法、数形结合法、分类讨论法等.从数形结合法求一次函数解析式和频繁出现的一次函数与坐标系相结合的试题来看，我们可以得出，一次函数在直角坐标系中的图象，对于探究函数的性质有着重要的意义.所以，教学中要重点关注一次函数图象的各种性质.二、一次函数的性质与函数图象

一次函数图象的变化与k、b的值息息相关，k、b值的变化影响着函数图象与x轴，y轴的交点及其所在的象限，这就是数与形的内在联系.以下是笔者在教学实践中对一次函数性质与直角坐标系关系的探究过程.1.以最近发展区为依据，激发学生的学习兴趣.在学习本节课之前，学生对函数、正比例函数、一次函数已经有了一定的知识基础，教师在利用图象探究一次函数的性质时，可以先对已有的知识基础进行复习，加深学生的印象和理解.其次，根据最近发展区的理论，可以设计如下思考问题：“任何一个函数都具有相对应的图象，那么一次函数的图象是怎么样的，又有什么性质呢？下面一起来探索”.这样的问题一抛出，既能激发学生的兴趣，又能联系学生已有的知识基础.2.学生自主操作指导，教师演示.学生是教学活动的主体，因此在探究k、b的值与函数图象的关系时，应该让学生自主画图，改变k、b的值进行探究.在学生探究完的时候，教师利用几何画板进行演示，让学生对比自己画的图象与几何画板给出的图象有什么异同点.3.学生自主归纳.在教师与学生进行互动探究完之后，教师可以让学生进行自主归纳与探究，继而进行小组间的交流与合作，然后将小组归纳的结果进行全班之间的交流，得出初步的归纳成果.学生总结出以下性质：（1）当b=0，k>0时，函数图象在第一，三象限；当b=0，k0，b>0时，函数图象在第一，二，四象限；当k>0，b0时，函数图象在第一，二，三象限；当k<0，b<0时，函数图象在第二，三，四象限.任务型教学法有助于提高学生的学习兴趣和求知欲，因此，笔者认为，在实际的教学过程中，教师可以尝试使用任务型教学法，让学生进行尝试小组合作后填表回答，使学生的讨论和学习更有方向，提高学生的学习效率，在学生合作交流后填制完表格时，教师在让学生进行全班之间的交流，得出答案.4.变化k、b值，学生自主深化探索.当代科技的发展为数学的探究提供了便利.几何画板所特有的参数变化功能能够满足学生探究的好奇心.此时，在探究的过程中，学生可能会提出“当x值固定时，k、b值的变化对因变量的影响是怎么样”的问题.教师此时可以抓住时机，让学生上台主动进行参数变化的操作，让下面的学生进行观察与沟通交流.其次，教师可以让学生进行k、b的实际赋值，如固定x=1，b=1，变换k的值分别为1、2、3时，观察其因变量的变化.然后转换思路，让学生探究当k0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小”的结论.三、一次函?涤牒?数图象的应用

在实际的教学情境中，笔者发现，一次函数与函数图象在教学中的应用主要归纳如下：首先，一次函数与函数图象所在象限的问题，例如y=6x-5或y=5x经过的象限问题.此外，还有图象的辨析问题，如“判断一次函数y=ax+b与y=ax+c（a>0）的图象在同一坐标系中的位置关系？”其次，可能更加深入的是考查一次函数与其他图形围成的面积问题.再者，一次函数与生活中的问题相结合的试题，在考试中也较常遇到，这种题具有一定难度，它在考查学生掌握一次函数知识的同时，也考查了学生对所学知识的应用能力.总之，有关一次函数的试题千变万化，对学生提出的要求也越来越高，但是笔者认为，万变不离其宗，只有学生牢牢把握一次函数的基本性质，才能在面对一次函数有关试题时从容应对.

第四篇：一次函数图象和性质的教学反思范文

《一次函数图象和性质》的教学反思

内容提要：华东师大版八年级下册第十八章中“一次函数的图象和性质”是全章书教学的重点和难点。在对该内容的反复施教和反思中，本人深刻感受到学生主动性不够是课堂低效的根本原因，而学生主动性不够其根本原因不是学生而是教师。

关键词：

一次函数

图象

性质

反思

有效课堂

“一次函数的图象和性质”是全章书的重点和难点。在学习一次函数的定义后，先研究一次函数图象的形状，利用图象探索函数的有关性质（如直线，经过象限，k,d值对函数图象的影响）；最后研究一次函数的增减性。为此我决定第一课时先学习用描点法和两点法画图一次函数图象，再利用所画图象感知函数性质，体现函数图象与性质的关系，并在学习过程中逐步培养学生数形结合的思想。

一、第一次授课及反思

1、主要教学环节

环节一：用描点法画函数y3x，y3x与y2x1的图象，感知一次函数图象的形状；

环节二：以y＝-x＋2和 y＝

1x＋2为例，学习的两点法画图.21x＋2各组2环节三：比较y3x和y3x，y2x和y2x1，y＝-x+2与y＝图象的共同点和不同点，探讨常数k和b的取值对于函数图象的影响.环节四：归纳总结一次函数（含正比例函数）图象的相关性质.环节五：巩固练习.2、课后反思

一节课的时间，学生即要学习画一次函数的图象，又要探究、总结函数性质，内容太多，特别是画前三个函数图象花去了较多时间，画完这五个函数图象，一节课只剩下15分钟不到。为完成后面的教学任务，原本应由学生发现、总结的函数性质也不得不由教师讲解。课后作业反馈，学生对性质掌握很不好，有大部分的学生相当混乱。另一方面，学生对三对函数共同点和不同点的探究比较茫然，不知该从何入手，很多学习小组对性质的探究找不到重点。可以说这是一节不成功的课。其根本原因是备课时，我更多地考虑了自己要教什么却没有充分考虑学 生的学习能力，导致教学容量过大，学生不能胜任，将一节本意是探究的课却上成了一节“填鸭”课，学生忙碌却又茫然，一节课在老师的催促中结束。针对出现问题，我在课后对设计进行了修改，将画图时间缩短，留下更多的时间给学生探究函数性质。

二、第二次授课及反思

1、修改后的主要教学环节

环节一：用描点法画函数y2x的图象，感知函数图象的形状；教师通过课件帮助学生感知一次函数图象的形状，提出两点法画图。

环节二：以画y2x图象为例学习两点法画图。利用y2x和y2x函数图象探究正比例函数ykx(k0)的图象特征和性质。

111环节三：用两点法画yx与yx1与yx1的图象，探讨常数k,d

333的取值变化对于函数图象的影响。

环节四：应用环节三的结论画某些一次函数的大致图象，进一步理解一次函数图象的相关性质。

2、课后反思

1修改后，学生画图用时减少，研究性质的时间增加。尤其是画完yx与

311yx1与yx1的这一组图象后，学生对常数d对于函数图象的影响有33较深刻的认识，且大部分学生能感知当k相同时，函数图象平行，这为后面有较充足的时间探讨一次函数的一般性起到了较大作用，也对后期利用k值确定一次函数的增减性打下了良好的基础。

由于前后还是共画了5个函数的图象，学生画图不熟练，仍用去了较多时间，对正比例函数的图象和性质的研究仍然比较仓促，学生对性质的探究不充分。由于所画图象不够，学生对“k0图象经过一、三象限，k0图象经过二、四象限”这一性质没有体会，完全由教师讲解，即消弱了学生的兴趣又对后面的函数性质的学习造成了不良影响。

两次施教，老师学生都不轻松，而学习效果却均不尽人意，这不得不让我重新审视自己的教学。本次修改，虽然考虑了学生的学习能力，减少了画图的任务，2 但是将画函数图象，和函数性质的探究两个重要内容放在一节课中，师生压力还是很大，对一部分学生来讲“函数性质”这一知识学成了“夹生饭”。这不禁让我想起在初三补习上课时一名学生给我讲的那句话“函数最难学，我看见就怕”。学生的症结很多时候是性质相互混淆，解决问题时把图象和性质孤立，既缺乏数形结合的思想，这在设计该教学内容时我就注意到了。但从教学效果来看，我想学生避开的问题依然没有避开。

教学设计虽作修改，但并没有改变问题的实质，课堂容量依然不能让学生接受，希望学生探究、发现的始终没能发现。归根到底，教师对学生的考虑不够，没能充分调动学生的学习积极性，没有让他们体会到研究函数的快乐。设计不当，导致学生在课堂上只是被动学习和接受，学生缺乏学习主动性是课堂低效的根本原因。因为我的过错，让好的学生徒增课后的压力，让学习能力差的学生从此产生了对函数的恐惧。看来，我是课堂效率低下的罪魁祸首。

痛定思痛，我再一次对这该部分教学内容进行了大的变动。将原本一节课完成的内容分为两节课完成，第一课时主要研究画函数图象，感知函数图象的形状；第二课时则主要用于函数性质的发现、归纳及应用。

三、第三次授课及反思

1、二次修改后的主要教学环节 第一课时：

环节一：用描点法画函数y2x，y4x，y2x1，y＝-x+2的图象，感知一次函数图象的形状，提出两点法画图。

环节二：以画函数yx,yx图象为例学习两点法画图。

1111环节三：用两点法画y2x，yx，yx1，yx1，y＝x＋

33322等函数图象，并在小组中交流取点和描点的技巧。第二课时：

环节一：用两点法画y11x,yx复习用两点法画函数图象； 22环节二：函数性质的探讨（小组合作）（利用课件把学生两节课中所画的函数图象分类呈现如下，引导学生观察、总结）

环节四：巩固练习（通过性质填空和画函数大致图象加深理解）。

2、课后反思

虽然前后学习画图和研究性质都是花了两节课，但在这个班上课我感觉自己和学生都轻松了很多，学生的学习兴趣也浓厚很多。特别是第二节课，整个班都很兴奋，学生不需要教师的任何讲解就发现了“k是正数时，图象经过一、三象限；k是负数时，图象经过二、四象限；k相同时，直线平行；d0时，图象向上平移d个单位，d0时，图象向下平移d个单位”。有的学生还发现了“k越大，直线越贴近y轴；y11x,yx的图象关于y轴对称” 等课本没22有提到的性质。从练习反馈来看，学生对函数性质的掌握比前两个班学完两节课后的效果都要好。更让我欣喜地是由一名学生居然对我说“老师函数性质很容易学，没有我姐姐说的那么难”。

经过两次的修改，终于上了一节令自己和学生满意的课。看来要提高课堂教的效率和学的效率，主宰权就在教师手上。无论教学的哪个环节，都必须从学生出发，充分考虑学生的学习能力，给他们提供有效的研究素材，让学生真正参与到学习中，数学学习才会吸引学生，也只有这样的课堂才有“有效”可言。参考文献：

义务教育课程标准实验教科书华东师大版《数学》八年级下册（教师用书）

华东师范大学出版社

王建磐

全日制义务教育《数学课程标准》

北京师范大学出版社 《“非线性主干循环活动型”单元教学模式的建构与实施》

华东师范大学出版社

林少杰

第五篇：一次函数的图象和性质的教学反思

一次函数的图象和性质的教学反思

本节课能基本完成教学任务。表现在对教学目标（1.会选取两个适当的点画出正比例函数与一次函数的图象。2.能结合图象理解正比例函数和一次函数的性质。）的落实上比较到位，即课本的知识点能够较好的理解掌握，学生动手操作能力、合作探究能力也得到了进一步培养。

本节课在教学引导、自学、归纳、探究以及数学思想方法等方面都进行了积极的构思设计，学生能够在教师指导下进行类比自学，大胆探索。教学实践与教学设计基本符合。

教学设计过于理想化。特别是目标3（渗透数形结合思想和分类思想以及类比的学习方法，培养学生良好的思维品质）的落实上不太到位，学生对数学思想方法的理解严重缺乏，在今后的教学中应多次重复应用，努力培养学生的良好的思维品质。

大多数学生能积极合作，深入探究。但对于严重两极分化的学困生由于基础差，因而缺乏合作能力，没有合作意识。

（1）组织有效的小组学习。作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学一个最明显特征。它有力地挑战了教师“一言堂”的专制，同时也首次在课堂上给了学生自主、合作的机会

我们应该组织有效的小组合作学习。在讨论前要考虑各小组学生的实际情况，让学生独立思考，再在组内讨论交流。让每个学生都有均等参与的机会。小组讨论的时候，教师要深入到小组当中，了解合作的效果，讨论的情况等等，从而灵活地调整下一个教学环节。

（2）学生不会学习，教师引导不到位。——应加强对学生的学法指导，如本节课的“类比自学”。在教学过程中应充分调动学生的学习积极性和主动性，多给学生以鼓励，树立信心，培养兴趣，多给学生以学法指导，让学生学会学习。努力培养他们自主学习、合作探究的能力，敢于吃苦，善于思考的学习品质。

（3）在“类比自学”这一环节上教师应如何给予指导，教师应如何参与，还需进一步思考。学生在自学，教师干什么？