三角形的有关概念教学设计(二)

第一篇：三角形的有关概念教学设计(二)

关于三角形的一些概念

一、教学目标

1．使学生理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角的意义，并能说出三角形的高、中线、角平分线的定义．

2．使学生会画出任意三角形的高、中线、角平分线． 3．引导学生叙述三种线段的定义，训练学生的语言表达能力．

4．教学时让学生多动手画图，多动脑思考；通过动手动脑，培养学生的能力，提高学生的学习兴趣，学好基础知识．

5．通过例题，培养学生解决实际问题的能力，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣．

二、教学重点和难点

1．教学重点：①理解三角形、三角形的边、顶点、内角等概念；掌握三角形的角平分线、中线、高等概念，并会应用．②画钝角三角形的高．

2．教学难点：①和②．

3．疑点及分析和解决办法：本节的概念较多，应根据教学要求，区别对待．有些概念，如三角形的边、顶点、内角等，学生在小学已经学过，也容易理解，只要求学生理解它们的意义就可以了，不要求学生死记硬背它们的定义．还有些概念，如三角形的外角、角平分线、中线、高等是新概念，而且今后要应用它们判断推理，这些概念要求学生在理解的基础上熟记，并会应用．教学中会发现学生画三角形的高出现误区，要及时纠正．例如图3-1：

学生认为，CD为BC上的高，要强调高是过顶点向它的对边画垂线(并且是一条线段)．

三、教学方法 导学法，查缺补漏法，着重指出定义中关键字眼．

四、教学手段

演示法，纠正错误法，多画多练．

五、教学过程

第一课时

(一)复习引入

同学们，你们现在看到的是什么图形？(图3-2)

好！今天我们就来研究三角形的有关知识． 首先让学生把书中引图中的三角形勾画出来．(二)讲解新课

1．关于三角形的一些知识＜见书＞．(1)三角形的定义．(2)三角形的边．(3)三角形的顶点．(4)三角形的内角(角)．(5)三角形的记法：△ABC．

(6)△ABC的三边，也可用a、b、c来表示，如图3-3．

2．三角形中的三种线段

(1)三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

例如：线段AD就是△ABC的一条角平分线(如图3-4)，并且∠BAD=

(2)三角形的中线：在三角形中(如图3-5)，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．

例如：E是△ABC顶点A的对边BC的中点，AE是△ABC的一

中线．(三)练习

教材P．3中1、2、3．(四)小结

在板书中用彩色粉笔勾出．(五)作业 教材P．16中2、4、5(1)、(2)．(六)板书设计

标题

1．三角形的定义

2．三角形的边、顶点、内角 3．三角形的记法 4．三角形的角平分线 5．三角形的中线 6．小结

第二课时

(一)讲解新课

三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角的高线，简称三角形的高．

例如：如图3-6所示，AD、BE、CF是△ABC的三条高，并且如果AD是△ABC中BC边上的高，那么有∠ADB=90°，∠ADC=90°，即∠ADB=∠ADC．

(与学生一齐动手画)练习：在图3-7中分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高．

从图中可以看出：锐角三角形三条高都落在三角形的内部；直角三角形中，有两条高恰好是它的两条边；钝角三角形中，有两个垂足落在边的延长线上，这两条高在三角形的外部．

例如

已知△ABC，用度量的方法求△ABC面积(记作S△ABC)的近似值(测量时精确到1mm)．

分析：只要任意选定一边为底，画出相应的高，再量出它们的长度，就可以计算△ABC面积，我们不妨选钝角∠C的对边AB为底．

解：(略)训练学生从多个角度考虑问题，在课堂上练习(分组)分别以AC和BC为底求解．

(二)练习

教材P．6中2、3、4．(三)作业

教材P．16中3、4(画高)，5(3)．(四)思考题

教材P．19中1、2．

建议：①这堂课关键是让学生动手实践，准确画出不同位置中各种三角形(尤其是钝角三角形)的高．

②应让学生熟悉高的几种变通写法，为今后证明、计算打下基础．(五)板书设计

标题

1．定义 2．图形 3．例题

第二篇：4.1认识三角形(二)教学设计

1认识三角形（第2课时）

教学目标:让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.基本概念：等腰三角形和等边三角形的定义

叫等腰三角形； 叫等边三角形； 三角形按边分类：

不等边三角形:三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形

等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形

三角形三边关系

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+AC>BC。问题解决

随堂练习：

1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1）3cm, 4cm, 5cm;(2)8cm, 7cm, 15cm；(3)13cm, 12cm, 20cm;(4)5cm, 5cm, 11cm 3.下列几组线段中，不能构成三角形的是：（）

A.3，4，5 B.2，4，6 C.5，6，8 D.7,10,15 4下列有三组线段，判定哪组的三线段构成三角形？

(1)a=3，b=8，c=4．(2)a=5，b=6．c=11．(3)a=10，b=5，c=6．

5.以4cm,8cm,10cm,12cm四根木条中的三根组成三角形，可以构成的三角形的个数是：

6.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。

7.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。

8.等腰三角形△ABC两边的长分别是7和4，求三角形的周长为（）A.15 B.25 C.11 D.15或25 9.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。10.若等腰 △ ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.11.=

12.13.一个等腰三角形的两条边长分别是10cm和5cm，求这个三角形的周长．

14.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？

第三篇：三角形的分类 教学设计二

《三角形的分类》教学设计

（二）教学目标：

1、根据三角形角的特点，把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、根据三角形边的特点，把三角形分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。

3、体会每一类三角形的特点，明确等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

4、培养学生的观察、分析、口头表达及合作交流的能力。教学重点：学会给三角形分类。教学难点：找出三角形角与边的特征。

教具、学具准备：

各种三角形若干袋 教学课件

教学设计

一、导入。

同学们，你们认识它吗？（三角形）三角形有什么特点？

生：有三条边、三个顶点、三个角、具有稳定性。

师：你们了解的可真多啊，那你们能亲手画一个自己喜欢的三角形吗？ 生：能

师：那就动手试试吧！比一比谁画的又快又漂亮。

二、研究三角形的角和边，将三角形进行分类。

师：谁愿意给大家介绍下自己画的三角形。预设1：生：我画的是直角三角形。

师：你为什么称它为直角三角形呢？

生：因为它有一个直角。

师：有道理。

预设2：生：我画的三角形三个角都是60度。

师：你是从角的大小来介绍你的三角形的，谢谢你！预设3：生：我的三角形有两条边相等。

师：哦，你是从两边之间的关系来介绍你的三角形的。预设4：生：我的三角形三条边都不相等。

生：我的三角形有一个钝角，两个锐角。师：嗯，你们真能干。

师：刚才同学们介绍了很多漂亮的三角形，老师从你们画的三角形中挑选了几个带进了我们的课堂，那我们今天就研究三角形分类

师：你们认为这些三角形该怎么分呢？

预设

1、按有无直角分类。（请学生上讲台分一分）

师：这部分能不能再分一分？

生；有钝角的分一类。

师：哦，你们是从角的角度来分的。请同学们仔细观察这三部分三角形，你有什么发现？

第一组三个角都是锐角，因此，我们给它们取个名字叫“锐角三角形；再来看看这组三角形，你又有什么发现？

生：有一个直角，两个锐角

师：试着给这类三角形取个名字。生：直角三角形

师：那这类三角形呢？

生：钝角三角形，有一个钝角，两个锐角。师：按角来分，可以将三角形分为？

生：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形

师：当有些角目测比较难判断时，可以用三角板的直角和量角器来测量。师：你们会按照角来分类了吗？那就来找一找，填一填。教材P24

你们都填的不错，那我们来做个小游戏吧。

有一个锐角的三角形不一定就是锐角三角形，那是因为？ 生：每一个三角形都有两个锐角 师：锐角三角形有3个锐角。

因此，我们说三角形中至少有两个锐角。

师：按角分，可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。难道我们只能根据角这一标准对三角形进行分类吗？ 生：不是。

师：还有别的分类方法吗？

冷场

师：请同学们观察这个三角形的边，你有什么发现。生：这个三角形有两条边相等。

师：哦，你发现了三角形边之间的关系，那我们能不能从这个角度对三角形进行分类呢？

请同学们抬头看大屏幕，关注活动要求。师：大家来交流一下。

因此你们小组是怎么分的？上来展示一下。那我们来观察这组三角形，有什么发现？ 生：有两条边相等

师：相等的两条边，我们称为腰，因此，这样的三角形取名为？ 生：等腰三角形

师：再来观察一下这类三角形，你有什么发现？那么三的三角形叫作？ 生：条边都相等，因此取名加等边三角形。

师：如果三条边都不相等的三角形又称作什么呢？ 生：不等边三角形。

师：你们现在知道什么叫等腰三角形，什么叫等边三角形了吧？

师：可老师还有一个问题，等边三角形也是等腰三角形吗？ 生：是。

师：说说你的理由。

生：等腰三角形是有两条边相等的三角形，而等边三角形有三条边相等，符合等腰三角形的条件，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。师：那我们来看看这道题吧！P25填一填。

今天，同学们学习都非常认真，老师给大家带来了一份小礼物，看，这些是什么？ 生：蝴蝶、公鸡、鱼、白鹤、船

师：这些都是有三角形组成的呢，课后啊，同学们也可以试着来拼一拼。组成一些你喜欢的图形。

师：谁能给大家总结下，今天我们学习到了什么？ 生：……

师：今天回去的作业是完成课后剩余部分的练习和课堂作业本。下课！

第四篇：《探索活动(二)三角形面积》教学设计

《探索活动

（二）三角形面积》教学设计

教学目标：

1、使学生通过动手操作推导出三角形面积公式，理解，掌握三角形面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算。

2、使学生进一步体会转化方法的价值。

教学重点：三角形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化。教学难点：三角形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化。教具准备：学具类 三个三角形（两个完全相同，一个不同），一个平行四边形，剪刀。教具类：课件，与学具相应的教具。教学过程设计：

一、温故知新，提出问题

1、课件出示一个长方形和一个平行四边形。

（1）提问：你们认识这两个图行吗？说说你对它们的了解。（学生畅所欲言）

师：那么怎样可以求出它们的面积？需要什么样的条件？

（2）师：同学们说的真好，原来这个长方形是实验小学的花坛，为了美化校园。

今年他们想把这两个花坛平均分成两份，一份种玫瑰花，一份种牡丹花。你们能帮忙想想办法吗？

师：同学们的办法可真多呀，实验小学最终决定把花坛平均分成两个三角形，你们能帮忙算出每个三角形的面积吗？（课件出示所需的数据）生列式：8×4÷2=16（C㎡）

4×6÷2=12（C㎡）师：这样计算的理由是什么呢？

生：因为每个三角形的面积是原来图形面积的一半。

师：同学们，刚才我们在求三角形面积的时候是利用原来的图形面积的一半求出来的，那如果只有一个三角形，怎样才能求出这个三角形的面积呢？今天这节课我们一起来学习三角形的面积。板书课题：三角形的面积（设计意图：让学生复习长方形和平行四边形面积，然后根据三角形面积和它对应的平行四边形和长方形的面积的关系，求出三角形的面积，也为下面学生自主探索三角形的面积计算埋下伏笔）师出示一张三角形彩纸，求它得面积。

2、教师利用课件出示教材25页主题图。

教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。学生观察后口述。

（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生积极参与到探究过程中做好心理上的准备）

3、教师提问：你认为今天我们应该重点研究什么？学生口述，教师板书：三角形面积 教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。（设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确出示所采用的方法和学习的目标，使学生思维定向）

二、观察对比，设想转化

1、教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述。预计学生可能提出以下两种方案：

（1）数方格的办法（2）将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）

2、教师再出示一个平行四边形（如右图），引导学生与三角形进行观察对比，思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。（设计意图：将三角形与平行四边形进行对比，思考，交流转化的预想，其目的都是培养学生有目的，有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力）

三、动手操作，体验转化

1、教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考问题：（教师利用课件出示思考题）

在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？ 教师引导学生分析思考的含义。

2、学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。

3、学生汇报探究的成果。预计有以下几种情况：

（1）拼：①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？

完全相同——形状、面积都相等（板书）

小结：当三角形和平型四边形等低等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）②通过割补把一个三角形拼成平行四边形。

教师提问：为什么选择两条边的中点连接进行分割？（原因：平行四边形的对边相等）

小结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。教师利用电脑演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）

4、教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？ 学生思考，口述。

总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半）

（设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力）

四、建立公式，实践应用

1、归纳公式。

教师谈话：请同学们打开教材25页，学生阅读教材。教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上。

三角形面积=

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

S=

学生思考，交流，填写，口述，教师板书： 三角形面积=底×高÷2；S=ah÷2

2、剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘高等到的是什么？③为什么除以2？

3、回归问题。

教师谈话：现在我们能求出这个三角形的面积了吗？ 学生重新审题，独立完成，口述，教师板书：

4×3÷2=6（C㎡）；它的面积< xmlnamespace prefix =“st1” ns =“urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags” />6C㎡。

4、巩固练习：完成教材26页试一试。学生独立完成，板演，教师订正。

（设计意图：以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模）

教学反思 《探索活动

（二）三角形面积》这节课的内容是再平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生用自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。本节课中，我觉得比较满意的地方有以下几点：

1、导入新课，埋下伏笔。

在课的开始，我让学生回忆对平行四边形和长方形的了解，学生的积极性很高。再让学生把一个长方形和平行四边形的花坛平均分成了两个三角形，借助长方形和平行四边形的面积算出一个三角形的面积。学生很有兴趣的开动自己的小脑袋，想出了好办法。学生初步感到三角形的面积和长方形与平行四边形的面积有一定的联系。为下面的自主探索三角形的面积计算埋下伏笔。

2、自主探索，合作交流。

创设实践操作情境，营造自主探索的学习氛围，激发学生课堂探索的欲望。在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，让学生有足够的时间，在获取新知的过程中大胆放手，让学生有足够的时间，以小组为单位对三角形的面积进行探索和交流。小组谈论交流后，我请各小组代表到黑板前进行汇报并说说他们的想法。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的——发现并推导出三角形面积公式。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体，通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、口头表达能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

3、运用多媒体技术，激发学生学习兴趣。

在学生动手操作把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说说是怎样拼成的，然后用计算机动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移”，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响，充分调动了学生的学习兴趣，进一步促进学生空间观念的发展。在帮助学生理解等底等高时，多媒体展示过程，让学生很轻松的理解了知识。在练习设计中，让学生观察、比较两个三角形的面积是否相等，然后把其中一个三角形的顶点在平行线上移动，使学生清楚的看出，等低等高的三角形形状不同，但是面积都相等，运用了多媒体技术能有效的化静态为动态，化抽象为具体，化难为易。

通过本节课也看到了一些需要努力的方向：

1、由于时间安排上前松后紧，导致后面的练习没有足够的时间进行指导和分析。

2、在公式推导的过程中，只让几位学生讲述了推导的过程，而把大部分学生的口述给忽略了，使得有一部分学生对公式的推导还不能很好地进行口述。

第五篇：三角形教学设计

新人教版八年级上册三角形教学设计

基础知识点：

一、关于三角形的一些概念

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

组成三角形的线段叫三角形的边；相邻两边的公共端点叫三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角。

1、三角形的角平分线。

三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）

2、三角形的中线

三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）

3．三角形的高

三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）

注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。

而图2－3，说明高线不一定在 △ABC内，图2—3—（1）

图2—3—（2）

图2－3一（3）

三角形三边都不相等，叫不等边三角形；有两条边相等的叫等腰三角形；三边都相等的则叫等边三角形。

等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。

三角形接边相等关系来分类：

不等边三角形

三角形三角形三角形 底边和腰不相等的等腰等腰三角形等边三角形

用集合表示，见图2－4

推论三角形两边的差小于第三边。

不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。

例如三条线段长分别为5，6，1人因为5＋6＜12，所以这三条线段，不能作为三角形的三边。三、三角形的内角和

定理三角形三个内角的和等于180°

由定理可知，三角形的二个角已知，那么第三角可以由定理求得。

如已知△ABC的两个角为∠A＝90°，∠B＝40°，则∠C＝180°–90°–40°＝50°

由定理可以知道，三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角。

推论1：直角三角形的两个锐角互余。

三角形按角分类：

直角三角形三角形锐角三角形

斜三角形钝角三角形

用集合表示，见图

三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

例如图2—6中

∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；

∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。

四、全等三角形

能够完全重合的两个图形叫全等形。

两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。

全等用符号“≌”表示

△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，B和B`，C和C`是对应点。

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

如图2—7，△ABC≌△A `B`C`，则有A、B、C的对应点A`、B`、C`；AB、BC、CA的对应边是A`B`、B`C`、C`A`。

∠A，∠B，∠C的对应角是∠A`、∠B`、∠C`。

∴AB＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`

五、全等三角形的判定

1、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）

注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。

2、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角“或“ASA”）

3、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边’域“AAS”）

4、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）

由边边边公理可知，三角形的重要性质：三角形的稳定性。

除了上面的判定定理外，“边边角”或“角角角”都不能保证两个三角形全等。

5、直角三角形全等的判定：斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边，直角边”或“HL”）

六、角的平分线

定理

1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

定理

2、一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

由定理1、2可知：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点（交于一点）

在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互为逆命题，如果把其中的一个做原命题，那么另一个叫它的逆命题。

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫互逆定理，其中一个叫另一个的逆定 理。

例如：“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平行”是互逆定理。