一个数除以小数(例4)教案

第一篇：一个数除以小数(例4)教案

一个数除以小数（例4）教学设计

伊旗第四小学 杨东

教学内容：

教科书第28页的例4及相应的练习。教学目标：

1．在“编中国结”的情境中，通过直观演示、圈一圈等活动自主探究理解除数是小数的除法算理，并能正确计算。2．体会“转化”思想的妙用，感悟数学思想的价值。3．感受数学与现实生活的密切联系，激发喜爱数学的兴趣。教学重点：

利用商不变的规律正确地把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。教学难点：

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。教学过程：

一、课前口算

4.2÷6= 0.63÷7= 2÷4= 1÷2= 10÷20= 100÷200= 体会利用商不变的规律帮助计算。

二、复习导入 1．列竖式计算

34.5÷6= 48.6÷12= 2．回顾商不变的规律。

想一想，填一填。×10(1)35÷7=（350）÷70×10商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以(2)420÷60=（42）÷6一个相同的数（0除外），商(3)15÷3=1500÷（300）不变。(4)1.5÷0.3=（15）÷3(5)1.5÷0.03=（150）÷3（1）通过前三个等式填写，让学生进一步理解运用商不变的规律。

（2）总结出商不变的规律后，利用规律填写后两个等式，并让学生仿照上例自主试着写出这样式子。

铺垫设问：学习了商不变的规律有用什么用吗？联系生活实际说一说？（为后面学习新知埋下伏笔）

三、自主探究

1．出示编中国结的情境图（寓意德育教育）。上古时代，我们的祖先用“结”来计数、记事。“中国结”不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，体现着人们追求真、善、美的良好愿望。奶奶编“中国结”，编一个要用0.4米丝绳。这里有1.6米丝绳。丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数1.6÷0.4＝_________ 2．自主思考。

（1）从情境图中你知道说了一件什么事？你能获得哪些数学信息？有什么问题？你能写出一个数量关系式吗？（2）根据数量关系列出算式：1.6÷0.4=（3）比较1.6÷0.4=以前学习的算式有什么不同？引出课题，我们来学习一个数除以小数。（板书：一个数除以小数）3．呈现学习目标。

学习目标•1．在探究中理解除数是小数的除法算理，并能正确地进行计算。•2．自主体会“转化”思想的妙用，进一步提高计算能力和解决实际问题的能力。•3．感受数学与现实生活的联系，感悟数学思想的价值。

4．自主尝试计算，探索算法。

（1）这个算式你想怎样计算呢？学生独立思考片刻后，同桌交流各自己的计算方法，再指名汇报。（2）汇报展示算法。

（3）交流评议算法，找出几种算法的共同点。（都是把除数转化为整数进行计算的）

（4）总结明确利用商不变的规律进行转化。

师：可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解决。

追问：想一想，我们利用商不变的规律转化时，主要把哪个数转化整数后，我们就能算了？（带着问题学习练习）（5）指导学生正确地书写竖式。

1.6÷0.4＝______＼0 4..1 6＼＼扩大到它的10倍扩大到它的10倍↑↑（6）尝试练习。7.65÷0.85= 5.引发学生质疑，利用直观图进行验证明理。

师：利用商不变的规律把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算真的对吗？

1.6÷0.4＝4（个）16个0.14个0.1为一份有这样的4份0.40.40.40.440.41.61 60 6．圈一圈，再列竖式计算。

圈一圈，算一算。3.6÷0.3＝12 7．尝试练习，明白转化是关键看什么除数还是被除数。

说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？看哪个数来确定？2 43.8）91.27615 215 20

三、巩固练习。1．数学医院。

4.20.180.75 6）723 63 60

2．你来考考大家。

请你考一考大家•选一选(请你再设计三个选项考考大家)•与0.884÷1.7的商相等的算式是（）•A170.884•B•C•D

四、全课总结。

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你觉得哪些地方已经熟练掌握了？

3.你觉得哪些地方容易出错，需要引起重视？

第二篇：《一个数除以小数》教案

篇

一、《一个数除以小数》教案

教学目标：

巩固练习，使学生进一步掌握一个数除以小数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重点：

位数不够时，被除数的末尾用“０”补足。

教具学具：

小黑板、卡片等。

教学过程：

一、练习

（１）先处理小数点，再口算：

0.01÷0.13.6÷0.3624÷0.2

40.28÷0.456÷0.89.6÷0.321÷0.050.16÷0.020.108÷0.00

1（２）笔算：（三生板演，其余自练）

1.0192÷0.281÷0.160.4÷1.2

5板演的学生讲述计算的过程。

二、新课练习

１、视算，课本Ｐ22的第５题

２、错题医院

0.372÷2.42÷1.2

515.50.016

2.40.3721.252.00

24125

132750

120750

1200

３、做课本第２１页第６题

第一组算式可以让学生根据第一小题直接填得数，右边一组算式在学生算完后，观察除数的小数点移动引起除数大小变化后，看看商有什么变化？

４、课堂作业

完成Ｐ22第8～10题

１、第8题一半及第10题作为堂作

２、第8题一半及第9题可作为家作，有时间第9题在课内完成篇

二、《一个数除以小数》教案

教学目标：

使学生进一步掌握小数除法的计算法则并能根据乘、除法互逆关系，求乘、除法的末知项；提高学生的计算能力。

教学重点、难点：

根据乘、除法互逆关系，求乘、除法的末知项。

教学过程：

一、练习

１、口算，课本Ｐ22的第11题

复习小数四则运算的计算方法

２、看谁算得又对又快

第一组第二组

49.3÷1712.6－3.79

5.6＋13.870.138×0.1

291.2÷0.0246.298÷0.47

二、新课练习

１、课本Ｐ22第12题

引导学生观察比较第一栏右面各栏中已填出的被除数、除数和商与第一栏中对应的数有什么变化？再考虑空缺的栏内应填什么数？

２、求末知数x

0.4×x＝1x÷0.35＝4.8

0.36÷x＝0.225x＋0.842＝1.5根据加与减、乘与除的互逆关系，求末知数x（四人板演）

３、在括号里填上适当的数

45分＝（）小时4小时42分＝（）小时

（）小时＝18分（）分＝2.15小时

（注：提醒学生时和分之间的进率是60）

三、综合练习：课本第23页第18～20题

（根据课堂的时间而定）

四、课堂作业

课本第23页第14题部分，第15题、第16题、第17题（填入书上）

第三篇：一个数除以分数教案

一个数除以分数

教学目标

1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。

2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4.培养分析、推理、辩证思维等能力。教学重点：运算法则。教学难点：推算过程。课前准备：课件 课时安排：2课时 教学过程

第一课时

一、创设情境、铺垫引入

1．课件出示：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。

2．你能提出什么问题？

二、合作交流，探究算理 1.独立思考，探究方法

生：两米布可以做多少个小书信袋？ 生: 两米布可以做多少个大书信袋？ 生：列式：2÷1/5 2÷2/5 师：2÷1/5等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！

2.班内交流，感悟方法

先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。

学生可能出现以下情况： 生1：我把1/5化成小数0.2来算 2÷1/5=2÷0.2=10（个）

生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×=10（个）生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。

师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。

3.尝试比较，优化方法

师：观察上面的算式，你有什么发现？ 生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算 生2：我发现除法可以转化成乘法来计算

生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。4.再次验证：（1）计算2÷2/5（2）生说算理：2里面有（2 ×5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）个2/5，写成算式：

2÷2/5 =2 ×5 ÷2 =2 ×5/2 =5 师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数 师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数

三、巩固练习，拓展应用 1．口算：

14÷7/8 1/6÷2/3 10÷1/4 2/3÷6 2．笔算练习: 5/6÷1/3 1/2÷7/8 5/6÷1/3 22/15÷11/6

四、课堂回顾，交流收获 回顾这堂课，你有什么收获？

师：这节课不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生！

板书设计

一个数除以分数

两米布可以做多少个小书信袋？ 2÷1/5=2×5=10(个)两米布可以做多少个大书信袋？ 2÷2/5=2×5/2=5(个)整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

第四篇：第4课时 一个数除以小数

第4课时一个数除以小数（2）

【教学内容】

教材第29页例

5、“做一做”,练习七的第5、6、7、8、10、11题。【教学目标】

1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。【重点难点】

1.掌握小数除法的计算步骤。

2.被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用“0”补足。

【复习导入】

说说你是怎么想的？ 2.用竖式计算。（1）1.26÷0.28

（2）12.6÷2.8 全班齐做，指定2名学生板演。

全班订正，重点让学生说说这两个题是怎样算的？ 3.导入课题。

通过刚才的练习，说明同学们对一个数除以小数的计算方法掌握得还不错。下面我们继续来学习一个数除以小数。（出示课题）

【新课讲授】 1.学习例5。

出示例5：12.6÷0.28= 学生尝试计算，发现问题。

提问：想一想这道题该怎样计算？有什么问题？

学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数12.6和除数0.28同时扩大到100倍时，被除数12.6的位数不够。

小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？（在末尾补上“0”）补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？

引导总结：被除数中只有一位小数，除数中有两位小数，要想把除数变为整数，就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位，也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来小数位数不够时，要在末尾用0补足。所以除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应的向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个。

学生按照上面讨论的方法重新计算12.6÷0.28。指名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板演。

2.即时巩固。

完成课本第22页“做一做”第2题。

学生独立完成，集体订正，订正时指名学生说计算过程。答案：

3.总结：小数除法的计算方法。

师：下面请小组合作，总结小数除法的计算步骤和方法。学生活动：讨论、总结计算方法。小组交流汇报。

小结：小数除法的计算方法和步骤： 一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。4.典例讲析。

例1计算0.19÷0.03，当商是6时，余数是多少？ 方法一

分析：这是一道除数是小数的除法题，计算时把它转化为除数是整数的除法计算。转化时，被除数0.19和除数0.03要同时扩大到原来的100倍。根据商不变的性质，可知此时商的大小不变，但余数要同时扩大到原来的100倍。因此，要把竖式中所得余数再缩小到原来的解：0.19÷0.03=6……0.01

1100，就能求出原式的余数。

余数是0.01。方法二

分析：在有余数的除法中，“余数=被除数-商×除数”。已知被除数是0.19，除数是0.03，商是6,根据上述数量关系可以求出余数。

解：6×0.03=0.180.19-0.18=0.01 总结：1.在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍……商的大小不变，但是余数也随着扩大到原来的10倍、100倍……要求原余数，就是求新余数（即竖式中余数）的110、1100……

2.求小数除法算式中的余数，也可以用被除数减去商与除数的乘积。

分析：这是一道小数除法题，按照小数除法的计算方法计算。除数中有14位小数，应把被除数和除数的小数点同时向右移动14位，而被除数中只有13位小数，被除数的小数位数不够，用“0”补位，原式就转化为6250÷25。

【课堂作业】

1.完成教材第29页“做一做”中第1题。

分四组做，每组2道小题，4名同学板演，2名同学讲算理。2.完成教材第30页练习七第5题。独立完成后交流。答案：1.2.答案不唯一，如苹果冠军是这个苹果质量的多少倍？ 1.67÷0.25=6.68（倍）【课堂小结】

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？

小结：计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时，同时将被除数与除数的小数点向右移动相同的位数，被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。

【课后作业】

1.教材第30页练习七中第6~8题、10~11题。2.《创优作业100分》本课时的练习。

第4课时一个数除以小数（2）

例5：12.6÷0.28=

小数除法的计算方法和步骤： 一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相〗同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

本节课所学内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化为前面所学过的除数是整数的除法。因此在教学中，一是要注重铺垫，在学习新课前先安排复习一些与除数是小数的除法有关的知识；二是要注重算理，在竖式计算过程中讲清算理；三是强调归纳，引导学生把小数除法总结出三个步骤——“一看、二移、三算。”

第五篇：一个数除以小数

一个数除以小数

一，自学提示。

（自学课本第28页例4，思考并回答下面的问题。）

1，2，除数是小数怎样计算呢？

被除数和除数为什么要同时扩大100倍？

除数扩大100倍是为了（）； 被除数扩大100倍是因为（）。所以7.65÷0.85=（）÷（）=（）

0.857.65 85765

765

0

0 3，经过上面的分析，我们知道了“一个数除以小数”的方法：

①先移动除数的（），使它变成（）。②除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位。

③然后按照除数是整数的小数除法计算。

自学测试

列竖式计算。

62.4÷2.6= 2.38÷0.34= 0.544÷0.16=

达标测试

1，列竖式计算。

2.19÷0.3= 5.58÷3.1= 31.2÷1.3=

2，下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？请你改正过来。

81.81.44

4 0

3，把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。

4.68÷1.2=（）÷（）2.38÷0.34=（）÷（5.2÷0.32=（）÷（）161÷0.46=（）÷（））