一个数除以分数

一个数除以分数

课题

一个数除以分数

课型

新授课

设计说明

一个数除以分数的计算是教学中的难点，这使学生充分理解“÷转×的过程”，教学中特别关注了以下几点：1.巧用转化理解算法。在根据题中的数量关系引出了

一个数除以分数的计算后，教学中首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的关系，根据商不变的性质把除法中的分数除数转化成整数除数，从而达到把新

知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决问题。2.数形结合，验证算法。把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出

除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。3.实例论证，归纳算法。在学生得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。

学习目标

1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生会正确地计算一个数除以分数。

2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。

3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。

学习重点

掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。

学习难点

理解一个数除以分数的算理。

学习准备

教具准备：PPT课件学具准备：直尺

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习引新。（7分钟）

1.复习旧知。

2.导入新课。

今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。

1.按要求完成复习题。学生汇报计算方法及过程，共同评价。

2.教师解读，明确本节课的学习内容。

二、探究一个数除以分数的计算方法。（20分钟）

1.教学教材31页例2

(1)课件出示教材31页例2，引导学生观察题中的信息。

(2)引导学生思考：怎样求速度？并列出算式。

(3)探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。

(4)探究算法。

①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。

②学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。

2.分析归纳，揭示计算方法。

(1)观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。

1.(1)阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确要求谁走得快些，要先求出平均每小时走的路程，再进行对比。

(2)找出题中的数量关系式“速度=路程÷时间”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。

(3)学生通过回忆、对比，明确：这两个算式的除数都是分数。

(4)①在教师的指导下画图，小组内交流明确：可以先求出13小时走的路程，再求出平均每小时走的路程，并尝试计算。

②汇报不同的算法，集体评价。

2.(1)认真观察，寻找规律。

(2)一个数除以分数的计算方法是怎样的？

(3)师生共同总结分数除法的计算法则。

(2)认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。

(3)同教师共同总结分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

三、巩固提高。（8分钟）

三、拓展提高，巩固练习。（9分钟）

1.教材32页1题和2题的后两个小题。

2.教材34页2题的后四个小题。(在学生完成时，教师指导完成较慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系)

1.学生独立计算。

(做完1题后，把每个算式完整地读一遍，再完成2题，2题要求写出计算过程)

2.学生先独立思考并做在练习本上，再与同桌交流，并进行评价。

5.解决问题。

(1)小明将5/7m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？

答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)

(2)面条店有9/2kg面条，做一碗面需要3/10kg面条，这些面条可以做多少碗面？

答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)

四、总结收获。（5分钟）

1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。

2.老师布置课后学习内容。

学生结合板书谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我用多媒体展示课件，充分调动了学生的学习兴趣，使学生由浅入深地掌握了一个数除以分数的计算和应用，完成了这堂课的教学目标。由知识的简单把握到知识的熟练运用，我给予了学生充足的思考时间，引导学生将实际问题转化成数学模型，建构自身的思维模式。

教师点评和总结：