一个数除以分数

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一个数除以分数

课题

一个数除以分数

课型

新授课

设计说明

一个数除以分数的计算是教学中的难点,这使学生充分理解“÷转×的过程”,教学中特别关注了以下几点:1.巧用转化理解算法。在根据题中的数量关系引出了

一个数除以分数的计算后,教学中首先采用转化的方法,引导学生利用新旧知识之间的关系,根据商不变的性质把除法中的分数除数转化成整数除数,从而达到把新

知识转化为已学知识的目的,使学生轻松运用旧知识解决问题。2.数形结合,验证算法。把学习的主动权交给学生,集思广益,让学生根据题意及直观操作,得出

除以2也就是平均分成2份,每份就是原来的二分之一,因而除以2就是乘2的倒数等结论,引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。3.实例论证,归纳算法。在学生得出初步结论后,引导学生进一步通过实例论证进行完善,培养学生分析、判断、推理的能力。

学习目标

1.使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,使学生会正确地计算一个数除以分数。

2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力,渗透事物之间相互联系的观点。

3.通过自主探究的活动,让学生获得成功的体验。

学习重点

掌握一个数除以分数的计算法则,能够迅速、正确地进行计算。

学习难点

理解一个数除以分数的算理。

学习准备

教具准备:PPT课件学具准备:直尺

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习引新。(7分钟)

1.复习旧知。

2.导入新课。

今天,我们继续研究分数除法的运算,看看你们有什么发现。

1.按要求完成复习题。学生汇报计算方法及过程,共同评价。

2.教师解读,明确本节课的学习内容。

二、探究一个数除以分数的计算方法。(20分钟)

1.教学教材31页例2

(1)课件出示教材31页例2,引导学生观察题中的信息。

(2)引导学生思考:怎样求速度?并列出算式。

(3)探究区别:与上节课学习的分数除法有什么不同。

(4)探究算法。

①指导画图,在观察线段图的基础上思考,交流想法,尝试计算。

②学生汇报算法,教师引导学生对算法进行评价。

2.分析归纳,揭示计算方法。

(1)观察上面的两道除法算式,说一说左边与右边有什么变化。

1.(1)阅读课件内容,汇报读懂了什么,明确要求谁走得快些,要先求出平均每小时走的路程,再进行对比。

(2)找出题中的数量关系式“速度=路程÷时间”,列出算式:2÷2/3,5/6÷5/12。

(3)学生通过回忆、对比,明确:这两个算式的除数都是分数。

(4)①在教师的指导下画图,小组内交流明确:可以先求出13小时走的路程,再求出平均每小时走的路程,并尝试计算。

②汇报不同的算法,集体评价。

2.(1)认真观察,寻找规律。

(2)一个数除以分数的计算方法是怎样的?

(3)师生共同总结分数除法的计算法则。

(2)认真思考,尝试叙述一个数除以分数的计算方法。

(3)同教师共同总结分数除法的计算法则:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。

三、巩固提高。(8分钟)

三、拓展提高,巩固练习。(9分钟)

1.教材32页1题和2题的后两个小题。

2.教材34页2题的后四个小题。(在学生完成时,教师指导完成较慢的学生先算出乘法算式的积,再找出两题之间的关系)

1.学生独立计算。

(做完1题后,把每个算式完整地读一遍,再完成2题,2题要求写出计算过程)

2.学生先独立思考并做在练习本上,再与同桌交流,并进行评价。

5.解决问题。

(1)小明将5/7m长的丝带剪成同样长的4段,每段丝带有多长?

答案:5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)

(2)面条店有9/2kg面条,做一碗面需要3/10kg面条,这些面条可以做多少碗面?

答案:9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)

四、总结收获。(5分钟)

1.老师总结本节课的学习内容,并完善板书。

2.老师布置课后学习内容。

学生结合板书谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问:

五、教学板书

六、教学反思

课上我用多媒体展示课件,充分调动了学生的学习兴趣,使学生由浅入深地掌握了一个数除以分数的计算和应用,完成了这堂课的教学目标。由知识的简单把握到知识的熟练运用,我给予了学生充足的思考时间,引导学生将实际问题转化成数学模型,建构自身的思维模式。

教师点评和总结:

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