八年级下册数学北师版-中心对称-教学设计

第一篇：八年级下册数学北师版-中心对称-教学设计

第三章 图形的平移与旋转

3．中心对称教学设计

教学内容：

八年级数学下册（北师版）第三章第3节——中心对称。教学目标：

（一）知识与技能：

1．了解中心对称及中心对称图形的概念及其性质。

2．探索中心对称的性质，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。

（二）过程与方法

1．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解图形变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。

2．运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力。

3.运用中心对称的性质解决问题。

（三）情感、态度与价值观

1．通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识。

2．通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。教学重点：

了解中心对称及其性质，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。教学难点：

1.中心对称及中心对称图形的区别与联系，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。

2.中心对称与轴对称，中心对称图形与轴对称图形的区别。教学方法: 操作、观察、交流、分析、归纳。教学准备：

多媒体课件、图形纸片、三角板等。教学过程设计 第一环节 观察图片，导入新课 课件图片演示，引出中心对称。第二环节 师生互动，初探新知

通过以上观察，理解中心对称的概念

学生说出旋转过程以引出中心对称的概念：

（如果把一个图形绕着某一个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。）

教师演示强调“180°”和“重合”。第三环节：合作交流，解决问题 1．中心对称与轴对称的联系与区别

2.性质。

连接旋转前后的一组对应点，你发现了什么？再选其他对应点试一试。教师演示引导学生归纳出成中心对称的性质：

（成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分。）

3.作图。

（1）点的中心对称点的作法（2）线段的中心对称线段的作法（3）讲解课本82页例题

随堂练习：教师在黑板上画出△ABC，选择一点O为对称中心，要求学生画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。

学生画后反馈。4.中心对称图形。

课件图片演示，引出中心对称图形。

教师将一张A4纸绕中心旋转180°，让学生说说现象，引出中心对称图形：（把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。）

5.中心对称与中心对称图形的区别与联系。

同学们，这节课出现了“中心对称”与“中心对称图形”两个概念，那它们有什么区别与联系呢？请同学们思考、交流后回答。

（区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.）

三、巩固练习

1.在你所学的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？并指出对称中心。2.完成课本83页的“随堂练习”。3.归纳常见的轴对称图形和中心对称图形。

四、总结

读、记本课知识点。

五、作业布置

1.读课本83页的《旋转对称图形》。

2.完成课本84页“习题3.6”的第1、2、4题。

板书设计：

中心对称

1.概念。2.性质。3.作图。

4.中心对称图形。

5.中心对称与中心对称图形的区别与联系。

第二篇：八年级下册数学北师版 中心对称 教学设计

第三章 图形的平移与旋转

3．中心对称教学设计

黔西县中建中学 刘金权

教学内容：

八年级数学下册（北师版）第三章第3节——中心对称。教学目标：

（一）知识与技能：

1．了解中心对称及中心对称图形的概念。

2．探索中心对称的性质，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。

（二）过程与方法

1．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解图形变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。

2．运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力。

（三）情感、态度与价值观

1．通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识。

2．通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。教学重点：

了解中心对称及其性质，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。教学难点：

中心对称及中心对称图形的区别与联系，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。教学方法: 操作、观察、交流、分析、归纳。教学准备： 图形纸片、三角板等。教学过程设计

一、复习导入

提问：什么是旋转？旋转有哪些性质？确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？

学生回答、反馈。

纸片作旋转演示，引出中心对称。

二、新知教学 1.定义。

学生说出旋转过程以引出中心对称的定义：

（如果把一个图形绕着某一个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。）

教师演示强调“180°”和“重合”。2.性质。

连接旋转前后的一组对应点，你发现了什么？再选其他对应点试一试。教师演示引导学生归纳出成中心对称的性质：

（成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分。）

3.作图。

教师在黑板上画出△ABC，选择一点O为对称中心，要求学生画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。

学生画后反馈。4.中心对称图形。

教师将一张A4纸绕中心旋转180°，让学生说说现象，引出中心对称图形：（把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。）

5.中心对称与中心对称图形的区别与联系。

同学们，这节课出现了“中心对称”与“中心对称图形”两个概念，那它们有什么区别与联系呢？请同学们思考、交流后回答。（区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.）

三、巩固练习

1.在你所学的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？ 2.完成课本83页的“随堂练习”。

四、总结

读、记本课知识点。

五、作业布置

1.读课本83页的《旋转对称图形》。2.完成课本84页“习题3.6”的第二题。

板书设计：

中心对称

1.定义。2.性质。3.作图。4.中心对称图形。

5.中心对称与中心对称图形的区别与联系。

第三篇：八年级下册数学北师版 中心对称 说课稿

第三章 图形的平移与旋转

3．中心对称说课稿

黔西县中建中学 刘金权

一、说学情

学生的知识技能基础：在七年级和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已大致理解了各种变换的基本性质，具备了分析图案的基本技能。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识。

二、说教学目标

（一）知识与技能：

1．了解中心对称及中心对称图形的概念。

2．探索中心对称的性质，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。

（二）过程与方法

1．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解图形变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。

2．运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力。

（三）情感、态度与价值观

1．通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识。

2．通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。

三、说教学重点：

了解中心对称及其性质，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。

四、说教学难点： 中心对称及中心对称图形的区别与联系，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。

五、说教学方法: 操作、观察、交流、分析、归纳。

六、说教学准备：

图形纸片、三角板等。

七、说教学过程

（一）复习导入

（二）新知教学

1.定义。2.性质。3.作图。4.中心对称图形。

5.中心对称与中心对称图形的区别与联系。

（三）巩固练习

（四）总结

（五）作业布置

八、教学反思

第四篇：《中心对称》教学设计

23.2.1 《中心对称》教学设计 南康市第六中学

任善龙 【教材分析】

1．本节教材的地位与作用

本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质．学生在学习过程中，充分检验了观察，测量，旋转画图等活动，经历了在操作活动中自己动手、总结归纳、探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，进一步培养了学生动手动脑的能力，和空间想象能力．因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位． 2．教学重点

中心对称的性质及初步应用.3．教学难点

中心对称与旋转之间的关系.【教学目标】

1．知识和技能目标：

(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.2．过程和方法目标：

利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.3．情感和价值目标：

经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.【教法分析】 讲练结合法 【学法分析】

本节课主要采用观察法，合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构． 【教具准备】 多媒体课件.【教学过程】

(一)创设情境导入新课 [出示多媒体课件] 导语一展示运动的图片，观察有什么变化？我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等.)导语二观察两个图形中，其中一个图形绕一点旋转180°后，有什么发现? 设计理念：通过观察，激发学生对数学的学习兴趣，让学生初步感知中心对称的概念.(二)合作交流解读探究

教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称.师生行为：教师引导学生边观察边回答问题.中心对称的概念: 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称或中心对称．这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.师生行为：请说出课件中图的对称中心和对称点.2．中心对称的性质

[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'； 第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?

[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'.上述发现可以证明如下．

(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。

(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'． [性质](1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.设计理念：学生通过观察，猜想，证明，归纳出中心对称的性质，并用几何语言进行表述，培养学生思维能力.3.例题精讲

1）如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A'；

2）如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.解：1)连结AO，并延长AO到A'，使得A'O=OA；（图略）

2)如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。

师生行为：回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?(三)应用迁移巩固提高

一、判断

1.线段的两个端点关于它的中点对称.（）2.全等的两个图形一定是关于中心对称.（）3.成中心对称的两个图形中，其中一个图形绕 着对称中心旋转后，必与另一个图形重合.（）

二、选择：将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）

三、如图，已知△ABC与△A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心O.四、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心.五、中心对称与轴对称有什么区别与联系?(四)课堂小结

1．本节学习的中心对称的概念，2.中心对称的性质，2．中心对称的应用.(五)作业

1.第64页练习第2小题； 2.第67页习题第1小题.3.课后思考：

小明作好了两个三角形关于点O的对称图形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩图中的图形，当你看到后能为他补出来吗？

（六）板书设计 23.2.1 中心对称

1、概念

2、性质及应用

3、巩固练习

第五篇：中心对称教学设计

中心对称教学设计与反思

教学目标：

1、认知目标：在现实情境中，通过观察生活中的中心对称现象，探求中心对称的共同特征，进一步理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，能正确识别中心对称图形，能作出已知图形关于某点的中心对称图形。

2、能力目标：通过对轴对称图形、旋转对称图形与中心对称图形、中心对称与中心对称图形的对比，渗透类比的思想方法；在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想。

3、情态目标：深刻体会对称在学习、生活中的广泛存在及运用价值，通过设计简单的中心对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感，提升同学们对数学的兴趣。教学重点：

1、中心对称的概念。

2、中心对称的性质，利用性质准确作图。教学难点：运用中心对称的性质准确作图。教学过程：

环节一：创设情境 温故知新 问题1：P79图15.3.1中的几个图形有什么共同特点？它们对称吗? 问题2：图中的三个图形在旋转上有什么区别吗? 环节

二、动手实践 感受新知

活动1 转牌游戏（转一转）对五角星和六角星的拖动和旋转，你能区别这两个图形图形有那些区别和联系吗？

活动2 旋转对称学生课前准备好扑克牌A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2各一张，让学生绕牌的中心旋转180°，看一看那些牌能够与自身完全重合？

环节

三、师生互动 初探新知

活动1 你能举出1～2个类似的实例或事物，说明它们也具有上面所说的特性。

活动2 多媒体课件动画演示引出概念.教师用课件当场画四边形ABCD关于点O的中心对称四边形 A’B’C’D＇，利用课件掌握概念：

一个图形绕着中心点旋转180°后与自身重合的图形叫做中心对称图形。这个中心点叫做对称中心。

若把一个图形绕着某一点旋转180°，如果他能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。

活动3 为了巩固中心对称图形的概念，请学生思考问题： 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心？

线段、平行四边形、正方形、圆„„ 环节

四、合作交流 再探新知

活动1 独立阅读教材P80“探索”，并独立完成相关画图操作。探究：如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；

第三步，移开三角板。

这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称。分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？

活动2 结合教材P80“探索”前后4人为一个小组，共同观察、发现、归纳：

中心对称的性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。

（2）关于中心对称的两个图形中要明确： ①(图形的关系)对称中心在两对称点的连线上。②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等。中心对称的判定：

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

环节

五、学以致用 实战操作 P81例1

问题1：怎样画点A关于点O的对称点D？ 问题2：这样画的依据是什么？

问题3：类比画点A关于点O的对称点D的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢？

总结与掌握画一个图形关于某一点的对称图形的方法步骤：（1）找关键点的对称点；（2）顺次连结对称点。

环节

六、巩固练习检验实效（抢答）

1．△ABC与△ADE是成中心对称，点A是对称中心，点B的对称点为点_____，点C的对称点为点_____，点A的对称点为点_____；B、A、D三点的位置关系是_________，线段AB、AD的大小关系是___________。

2、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？ 环节

七、知识升华 服务生活

（1）仔细观察26个大写英文字母，分别判断它们是轴对称图形、旋转对称图形，或中心对称图形？

（2）中心对称的汉字举例：日田目中申王等。（3）合作学习：

请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心.按其要求画出成中心对称的图形。

环节

八、学生总结、教师评价、布置作业

组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。在学生小结的基础上，再出示本节的重要知识点和数学思想方法。

1、回顾本节课的活动过程。观察分析、探索概括、应用。

2、本节课学到了哪些知识？

（1）中心对称图形和中心对称的定义（2）中心对称图形的性质

（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用

3、你学会了什么数学方法？有什么感受？还有什么疑问？ 作业布置：

1、教材P82练习2。

2请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙！

3、布置1道生活实践题目（拓展题目）

（比一比）以小组为单位设计一幅中心对称的图形或制作一个中心对称图形。