植树问题教学设计(详案)

第一篇：植树问题教学设计(详案)

《植树问题》详案

一、创设情境，引入课题。

1.你们认识老师吗？你们愿意和老师做朋友吗？没感觉到。既然你们这么热情，那我也不能吝啬，今天就教大家做个手指操。请像这样伸出你的食指，和老师一起做。老师先做一遍：做个操唉„„会了吗？好了，现在开始上课。

（伸出手）这是几根手指？有几个指缝？它们是如何排列的呢？像这样一根手指、一个指缝„„这样的排列叫间隔排列。两个手指间的指缝叫间隔。

2.间隔排列的现象在生活中普遍存在，请大家在我们的教室里找一找像这样间隔排列的物体。你的观察真仔细。教室外面还有这样排列的物体吗？真是个生活中的有心人，对了，马路上的树也是这样间隔排列的，看来植树是有一定规律的，这节课我们就一起来研究与植树有关的数学问题。（板书：植树问题）

二、探索交流，建立模型。

我们学校的孩子们在操场边植树时就遇到了难题，想请大家帮帮忙，你们愿意吗？究竟是什么难题呢？我们一起来看看。（出示题目）请同学们集体读题，在操场边，有一条40米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照10米一棵的要求，设计一份植树方案。

从题目中你能获得哪些数学信息？10米一棵是什么意思？也就是说„„（间隔是10米。）你们的回答真不错，能用我们今天所学的内容进行描述。下面请同学们根据题目的要求，用手中的纸条设计一份植树方案。

同学们设计好了吗？下面请一组进行展示。你们栽了几棵？现在请你说一说你们组是怎样种的。

（引导学生说）把40米平均分成4个10米，（画线段图）有5个端点，我们组在每个端点上都种了一棵，一共种了5棵。你的表达很准确。

（根据学生的描述老师在白板上进行演示。应注意：1.树要放小一点儿，不能比建筑物大。2.在第一个树的属性中设为拖动克隆，并在每组同学展示后及时将所栽棵数写在旁边。）

有没有不同的方案？在实际种树时，每个端点上都能种树吗？真的都能吗？对呀，要是路的一端有一个建筑物的话（边说边拉一栋楼上去），又会是怎样的呢？我特别想请你把你们组的方案也展示给大家。真细心，又发现了另一种情况。

请大家认真观察这两种情况，有没有其它的可能呢？说说你的想法。你的发现真了不起，我都忍不住想给你鼓掌了，到前面来把你的想法给大家说一下。我们 班的孩子们真不错，给大家一样的条件，却设计出了三种方案，老师真为你们感到高兴。接下来我们一起来看一看这三种情况，什么变了，什么没变？为什么有这样不同的情况呢？这第一种情况是把树栽在路的两端，我们可以说成是„„哪第二种情况呢？第三种呢？

那么，这三种方案中树的棵树与间隔数有什么关系呢？请小组合作完成“植树问题研究汇报单”。（老师指导学生完成汇报单）请你们组来说一说两端都栽的情况。（让学生将棵数与间隔数写在白板上。）如果用一个等式表示的话，就是„„你说的太好了，我一定要把它写下来。

那对于只栽一端的情况，我们一起说好吗？两端不栽的方案老师想请你来给大家填表格，想请你写等式，你们能做到吗？我绝对相信，请吧!同学们，你们今天的成就太了不起了，对于植树问题的三种情况我们已经全部弄清楚了，那我们现在就运用今天发现的规律来解决一些实际问题吧。（出示题目）

我想先请一位同学来画一下题目中的重要信息，并将这道题做出来。（然后说说他自己的想法。）你们同意你的做法吗？（不同意，谁来帮帮他？说说你的想法。）这道题作对的孩子来冲这儿笑一个！我看到了非常灿烂的笑脸，那我们接下来还会遇到什么问题呢？（出示题目）

请同学们先独立思考，想好了把你的想法在小组内说一说。谁想把自己的想法说给大家听呢？先请你圈出题目中的重要信息。真是个聪明的孩子，说得非常好，大家觉得他说得对吗？

既然同学们热情这么高，我在这里还有一个问题需要大家解决，我想请女同学来读题，开始。嗯，读得真好！下面请一位男同学来圈一下重要信息，并在白板上进行计算。其它同学在练习本上进行计算。我想知道一共要栽几棵树？到底应该是几棵呢？说说你们的想法。你太了不起了，和老师握个手吧！这道题我们做完了吗？我们一起口头做答。

三、应用模型，拓展提高。孩子们，植树问题不仅仅与植树有关，在我们的生活中有很多类似的数学问题，比如„„（出示图片）你的观察真仔细，看来植树问题存在于我们生活的各个方面，下面就让我们一起来解决这些问题吧！

（课件出示：在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根？）

请我们班的小小男子汉们来读一下题，读得不错，有阳刚之气！那么你来圈重要信息，然后将你的算法写在上面。）说一说你的想法吧„„你的思路真清晰，老师真为你感到骄傲，请回吧！

同学们，我听说实验三小的孩子们个个都是热心肠，这是真的吗？既然这样，你们能帮淘气和笑笑一个忙吗？好吧，我们一起去看一下他们遇到了什么问题？（出示题目：同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多少米？）你们觉得谁说得对？为什么？你来说一下。善于思考，真是个会学习的孩子。

四、总结回顾。

同学们，美好的时光总是过得很快，转眼间就要下课了，那我们一起来回顾一下今天所学的内容吧。你有什么收获？让我们再一次伸出手，用我们的手指来模拟种树的三种情况吧。我来做，你们说！（用手模拟三种情况。）好的，同学们表现都很棒。接下来我说你们做。（如果时间充足：为了让大家能更好地理解今天的内容，请同学们小组内互相做一做。）

五、总结回顾，提升规律。

同学们今天高兴吗？看到大家意犹未尽，我给大家在题卡上准备了三道题，请同学们下去后继续研究吧，如果有困难可以请家长帮忙。出示题目：

好，今天的课就上到这儿，下课。

第二篇：教学设计详案

小学语文四年级下册

《丝绸之路》教学设计第二课时

教学目标：

1、读懂课文内容，了解丝绸之路的来历以及开辟的意义。

2、通过品读重点句段，体会张骞开辟丝绸之路的艰辛，感受他的坚韧、勇敢、智慧、执著和强烈的责任感、使命感。

教学重点：

通过有感情地朗读课文，了解张骞开辟丝绸之路的艰辛以及开辟的意义。教学难点：

通过品读重点句段，体会张骞开辟丝绸之路的艰辛历程，感受他的坚韧、勇敢、智慧、执著和强烈的责任感。

教学准备：

多媒体课件，与丝路有关的资料及乐曲、图片。

教学过程：

一、诗歌导入，激情引趣

1、（课件配乐）诵读诗歌《山的那一边》 小时候，我常伏在窗口痴想

山那边是什么？

妈妈给我说：海

哦，山那边是海吗？

奶奶却说：那是众神居住的琼瑶仙境 山那边究竟是什么呢？

于是，我怀着一种神秘的向往，盼着、盼着……

终于有一天，我沿着一条路走了下去，原来，那里是富饶的西域国度。

这条路就是——丝绸之路（看板书齐读题目）

2、通过上节课的初步学习，我们已经了解到了丝绸之路以长安为起点，经过河西四郡，到达罗马，这7000多千米的路又被称为“万里丝绸之路”（板书）对于这条路，你还有什么了解？

4、本文除了写丝绸之路，还写了谁？（板书

张骞）这个人和丝绸之路有什么联系呢？，这节课就让我们深入地去学习、了解。

二、直奔重点，细读感知。

师：请孩子们翻开语文书84页，自由朗读课文的6、7自然段，思考：你读出了一个怎样的张骞？ 注意边读边勾画、批注，做到“不动笔墨不读书”。

（学生自由朗读，老师巡视）

抽生汇报：你读出了一个怎样的张骞？ 体会张骞的勇敢：

1、生：我读出了一个勇敢（板书）的张骞。

2、你从哪些地方读出了张骞的勇敢？

3、（大屏幕）“张骞等人马不停蹄，专拣人迹罕至的荒原前进。他们忍受着炎热和干渴的煎熬，穿过沙漠戈壁，翻过帕米尔高原白雪皑皑的山岭，终于到达了富饶的西域各国。”

4、你能读读吗？孩子，你觉得他读得怎么样？（生评价再抽生读）

6、（出示丝绸之路艰险的画面）：师叙述：是啊！当时的自然条件非常恶劣，漫漫长路之上有茫无边际的沙漠、有冰雪覆盖的高山、有荒无人烟的山野、还有寸草不生的戈壁、经常还有强盗和野兽的袭击„„张骞没有退缩，他们穿过沙漠、翻过高山（引读）终于到达了富饶的西域各国。

7、从一个“终于”，你体会到了什么？

8、请孩子们带着自己的感受一起来读读这段话。

过渡语：孩子，你除了读出了张骞的勇敢，还读出了张骞的什么？ 体会张骞的耐心和不露声色：

1、你从哪些地方读出了张骞的耐心？

2、（出示课件）是啊！整整十一年啊！“牧草由绿变黄，又由黄变绿；雁阵向南方飞去又从南方飞回。一转眼，就是十一年过去了。”

3、理解“牧草由绿变黄，又由黄变绿；雁阵向南方飞去，又从南方飞回。” 4、11年的光阴，青春不在，年华已逝。作者没有直接写时间匆匆而过，而是通过写牧草和雁阵的变化来表达，你能不能仿照说一句话，表明时间匆匆而过。

5、从“一转眼”，你体会到了什么？

6、时间真的过得快吗？

7、十一年，对于一个被软禁的人是来说是怎样的十一年啊!

8、什么叫“软禁”？

能联系上下文理解词语，是个很不错的学习方法哦！

9、张骞在这十一年里，仅仅是在草原上放牧吗？

10、（音乐课件出示）“牧草由绿变黄，又由黄变绿；一转眼，一年过去了。”（引读）张骞学会了匈奴话。

11、（课件出示）“雁阵向南方飞去，又从南方飞回，一转眼，两年过去了。”（引读）张骞与匈奴牧人融洽相处。

12、（课件出示）牧草由绿变黄，又由黄变绿；雁阵向南方飞去，又从南方飞回，一转眼，十一年过去了（引读）张骞默记地形、道路、牧场、沙漠、泉水、水井的分布情况。

13、在这十一年里，张骞是忙碌的，时光匆匆而过。

14、这里的默记能否换成“记住”？为什么？

15、当时他能写吗？能画吗？因为他的一举一动都受人暗中监视，所以他只能默默地把一切记在心里，耐心地、不露声色地等待着，准备着。什么叫不露声色？

16、从这里你读出了一个怎样的张骞？

17、这“默记”二字写出多少艰辛，写出多少智慧呀！

18、（课件出示）十一年，他多么思念年迈的父母，家乡的亲人，可他只能（引读）耐心地、不露声色地等待着，准备着。

19、（课件出示）十一年，他铭记汉武帝的嘱托，（引读）耐心地、不露声色地等待着，准备着。

20、（课件出示）十一年，他心系祖国、牢记使命，（引读）耐心地、不露声色地等待着，准备着。

21终于有机会逃走了，如果你是张骞，此时最想见到谁？

22、我们原本以为他会回到家乡，回到大汉皇室，但他毅然决然地去了西域。那么张骞又是怎样一个人？（从孩子的回答中精选词语板书）

体会丝绸之路的作用：

因为张骞，这条丝绸之路得以开辟、畅通无阻，这条万里之路带给了我们什么？请孩子们默读九自然段。（指名汇报）

1、（课件出示）因为张骞的机智勇敢，所以（引读）中国的丝绸、铁器以及灌溉技术、炼钢技术和四大发明开始陆续西传。

2、（课件出示）因为张骞的坚忍不拔，所以（引读）西域的胡萝卜、葡萄、汗血马以及乐器、佛教、绘画艺术也传到了中国。

3、（课件出示）因为张骞的不辱使命，所以（引读）“丝绸之路”成为促进亚欧交流和人类文明发展的纽带。

四、再造想象，拓展生成

1、通过我们与文本的交流，两千多年前的张骞仿佛就栩栩如生地站在我们的面前，你一定有不少的话想对他说，那就拿起你的笔，把你想对他说的话写在本子上。能够用上名言警句更好。（抽生汇报）

2、（出示翦伯赞的评价。）著名历史学家翦伯赞也高度地评价了张骞，咱们一起来读一读。

3、让我们再来看看丝绸之路带给我们的回忆——

（播放有关丝路文化交流的图片，配以音乐。）正是这条路，亲历了卫青西征的铁马金戈，这条路，目睹了昭君出塞的悲欢离合；也是这条路，见证了敦煌飞天的精雕细琢，玄奘西行的虔诚执着；更是这条路，铸就了“千年大汉之魂”！（板书）

4、现在，对于这条路，你又有什么新的体会呢？这仅仅是一条丝绸之路吗？（生表达）师总结（课件出示）： 这是一条“友谊之路”。

这是一条“文化传递之路”。

这是一条“传承文明之路”。

总结：作为走出国门的第一人——张骞，让中国看到了世界，让世界认识了中国。现在，每当提到丝绸之路，总会想起一个熟悉的名字——张骞；每当提到张骞，总会忆起一条伟大之路——丝绸之路。就让我们永远记住名垂青史的张骞，永远记住亘古绵长的丝绸之路。（看板书齐读结束）

板书设计：

丝 绸 之 路

长安

河西四郡

罗马

万里丝绸之路 张骞

勇敢

坚忍不拔

忠诚

千年大汉之魂

第三篇：植树问题教学设计

植树问题（两端都栽）教学设计

教学目标：

1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

教学准备：课件、直尺、白纸若干

教学过程：

一、激趣导入，直观认识间隔

（1）、猜谜语：两棵小数十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）

（2）、引出间隔，直观认识间隔

师：其实，我们的手上也蕴含着很多数学问题，你能找到吗？大家一起伸出你们的左手，张开，我们现在伸出了几根手指。

生：五根。

师：再仔细观察，手指昱手指之间有什么？ 生：间隙。

师：“间隙”在我们的数学里有一个专业的名词，叫“间隔”。有多少个间隔叫做间隔数。你能找出生活中的间隔吗？

（PPT展示图片）请生找出图片中的间隔，并问间隔数是多少。

设计意图：导入环节的设计意图主要是引出间隔、间隔数的概念，让同学们直观的认识间隔，为后面的教学铺垫。

师：我们生活中到处都存在着间隔，在这些事物中，物体的个数与间隔数之间都存在着一定的规律。这节课我们就一起来探究一下他们之间到底存在着什么样的规律。（板书：植树问题）

二、创设情境，探究新知

师：同学们，我们都知道植树不仅可以绿化环境还可以净化空气。我们学校准备在明年春天植树，他们是怎样植树的呢？请看例题。（PPT出示例题）

1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

读题、审题 师：同学们对于这道题还有没有不理解的地方？没有？那么老师有一个小问题，谁来告诉老师这个“两端要栽”是什么意思？

生：两端要栽是指小路的两端都要栽。

请生上来指一指哪里是两端，找到关键信息（一边），理解（两端要栽）师：理解了题意后，有没有同学心中已经有了答案？谁来举手说一说。生一：21 100÷5＋1=21（棵）生二：22

100÷5＋2=22（棵）

师：好，现在两个同学的答案不一样了，那么谁的答案才是正确的呢？我们应该怎么办？

生：画线段检验。

师：应该怎么画？谁来教教老师。请生指导、示范。

师：100m是不是太长了?如果要画完，是不是太麻烦了？应该怎么办? 生：截取一段小一点的分析。

设计意图：这里老师选择了100m作为例题的数据，主要是让学生觉得100m画起来太麻烦了，从而让他们选取一段小的做为研究对象，体会“化繁为简”。

三、探索实践，建立模型

教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。

实物投影或课件出示：

教师：说说你是怎么想的？

预设：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。

教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？

预设：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。

还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）

教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？

（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？

预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。

教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）

教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。

归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。

【设计意图】“画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“两端都栽”这类植树问题的数学模型。

四、利用新知，解决问题

师：刚刚我们用我们勤劳的双手与聪明的大脑为我们的小路种上了树，绿化了我们的生活环境。接下来，我们来亮化一下我们的街道，给我们的街道安装上路灯，好不好？

生：好！

（PPT出示例题）1．在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？

预设1：单位不统一，要先进行转化再计算。

预设2：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁”吗？在计算时该怎样体现？（先算出一边的路灯的数量，再乘以2。）

学生练习，指名回答。km=2000 m

（2000÷50+1）×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。

师：2000÷50算的是什么？（间隔数）“+1”说明了什么？（两端都要安装）

师：接下来，我们来玩一个小游戏，老师需要5个男同学。哪些同学愿意？

要求：如果每两个男同学的中间站一个女同学，需要几个女同学？ 生：4个。

（这里请女生上来站一下，并问男同学相当于植树问题中的什么？女同学相当于植树问题中的是那么？）

2．马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？

师：仔细读题，认真思考，说说你对这个题目的理解。

引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。

25-1=24（棵）

答：一共要栽24棵银杏树。

师

【设计意图】练习中的实际问题，相比例题有一些变化，对于学生的理解能力提出了更高的要求。第1题用画图的方法直观地表示出“两旁”，解决了算式中为什么要“×2”的问题；第2题先让学生思考，说说自己的理解，验证的环节既是对方法的回顾，又体现了数学的趣味性。

五、逆向思考，拓展新知

园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

教师：读题并思考，要求“从第1棵到最后一棵的距离”就是求什么？（路长）跟例题相比，有什么不同？

预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度。

教师追问：该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。（36-1）×6=210（m）

答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。

教师：“36-1”算的是什么？（间隔数）再根据“间隔数×间隔距离=路长”计算。

【设计意图】通过变式练习，加深学生对例题中发现的规律的理解。该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题“间隔数=棵数-1”的知识为基础，学生应该能比较容易地解决这一问题。对于学习有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法解答。

六、回顾思考，全课总结

教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。根据学生回答，强调：

1．解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。

2．当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。

板书设计

植树问题（两端都栽）棵树=间隔数＋1 间隔数=总长÷间隔距离

100÷5＋1=21棵 答：一共需要21棵树。

嘉禾县珠泉完小：曾驰

2016年12月26日

第四篇：植树问题教学设计

《数学广角--植树问题》教学设计

【教学内容】《义务教育课程标准试验教科书 数学》（人教版）四年级下册117页《数学广角》例1.【教学目标】

1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题（两端都种），培养学生观察、分析及推理能力。

2、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

3、能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。

4、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。【教学难点】 建构数模，探寻规律。【课前准备】

植树的模型、多媒体课件等。【教学过程】

一、情境导入，初步感知 出示课件。（伴随着钟的声音）

上课的钟声再次响起，它将带我们去数学王国里遨游。请听钟声（钟声边响边打出点），1、钟声响一下打一个点，有几个点几个间隔? 6个点，5个间隔(课件闪一下)

2、请同学们仔细观察，是点数多, 还是间隔数多?

3、那用数学式子怎么表示呢？

点数=间隔数+1（板书）

4、生活中哪些问题也可以用这样的数学知识表示？ 课件出示（花篮、红旗、灯笼）

【设计意图】 生活中不是缺少美，而是缺少一双发现美的眼睛。数学来源于生活、回归于生活、又服务于生活。巧用“钟声”打点，将“间隔”问题通过属性结合映入到课堂中。借用“生活中哪些问题也可以用这样的数学知识表示？”让学生从生活中发现数学知识，从而发现数学来源于数学！

二、探求新知

现在，我们就用学到的规律来解决一些实际问题。

（一）设计方案，动手植树 出示招聘启事：学校将对校园进行进一步绿化，特聘请校园设计师一名。

要求设计植树方案一份，择优录取。

你们下个不想成为我们校园的设计师？我们一起来看一看设计的具体要求吧！出示要求：同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵。请按照这样的要求，设计一份植树方案，并说说你的设计理由。

1、从这份要求上你能获得哪些信息？

2、每隔5米是什么意思

3、现在，小组合作，并用你喜欢的方式或者画线段图表示，看看一共要栽几棵树，并观察棵树与间隔数之间的关系。

（二）学生生汇报设计方案，反馈交流

很多小组都已经完成了，先请同学们说一说，根据你的方案，需要栽几棵树？（5棵、4棵、3棵）

1、为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？

2、小组展示设计方案：交流设计思路

3、我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（再出示三种方案），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？

4、不同的地方又在哪里呢？

5、介绍线段图

6、分析植树问题的三种情况，研究棵树的间隔数的关系

根据学生回答板书

两端都栽

棵树=间隔数+1

只栽一端

棵树=间隔数

两端不栽

棵树=间隔数-1 小结： 同学们这就是我们今天学习的植树问题（板书）。植树问题分为三种情况——

情况不同，棵树与间隔数的关系也就不同。

【设计意图】 课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

（四）出示例题：同学们在全长30 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽几棵树?

1、分角色读题，你获得了哪些信息

2、解析一边与两端

3、现在请大家用自己喜欢的方式来表示一共种了几棵树？再观察棵树与间隔数的关系。

4、请学生汇报 根据学生回答板书

÷

5=

6（个）

↓

↓

↓ 全长

间隔

间隔数

6+1=7(棵)

5、那现在小路变成100米，1000米，你会求吗？

6、把条件“一边”改“两边”，再让学生计算。小结

【设计意图】渗透“以小见大”的数学思想方法。“授人以鱼不如授人以渔”，新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。从30米到100米在到1000米从而引导通过“以小见大”来找规律加以验证，总结出求棵树，都要先求间隔数，又不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

三、巩固提高

植树问题的知识在生活中的运用是很广范的，我们就一起运用刚刚学的规律来解决下面的问题吧！

出示练习：我的选择我做主

和平街长100米，现在城建局要在街道两旁每隔10米装上路灯（两端都装）。请同学们为城建局设计一下，一共要装（）盏路灯？

A、C、B、D、1、学生独立设计选项

2、生汇报

小结 同学们不仅能够做出正确的选择，还能够分析可能出现的错误的情况，看来大家是真正掌握了指数问题！真棒！老师感到很高兴！【设计意图】有效的练习是提高课堂教学实效性的重要途径。而开放性练习不仅有利于学生对基础知识和基本技能的掌握，更有利于培养学生的发散思维和创新能力。

四、课堂总结

如果老师用数字3和2来表示今天学习的知识，大家知道3和2分别代表什么吗？（3种情况，2种方法）

栽树三种情况： 两端都栽、只栽一端、两端不栽 解决问题的两种方法： 抓关键的信息、画线段图

【板书设计】

植树问题

两端都栽

棵树=间隔数+1

÷

=

6（个）只栽一端

棵树=间隔数

↓

↓

↓ 两端不栽

棵树=间隔数-1 全长

间隔

6+1=7(棵)

间隔数

第五篇：植树问题教学设计

《植树问题》

【教学目标】

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

2、通过教师引导、学生自主学习，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

【教学重点】

理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题 【教学难点】

理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数” 【教学过程】

一、利用白板展示图片，创设原型

1、教学“间隔”的含义 谜语导入，直观认识间隔。

猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）

师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、出示生活中的“间隔”

4、引入课题

师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书）

二、利用展台突出数形结合的思想，构建模型

1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。

师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）

2、构建植树问题的数学模型

(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）

(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）

(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？

植树棵数

间隔数

（板书：棵数－1=间隔数

间隔数+1=棵数）

师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，我们可以将这个规律应用到大的数据上，这在我们数学上叫做“以小见大”。

三、利用遮屏手段，巧设悬念，用模型解决问题

1、教学例1 师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。

课件出示：同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）谁能大声清楚朗读这个题目？

（2）从中你了解了哪些数学信息？（小路长100米，两端都要栽、每隔5米。）（3）两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？（4）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？（5）展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？

（6）为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜老师画图的意思吗？从这张图上你可以了解些什么信息？谁也知道了也想来说给大家听一听的？（7）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。

（8）汇报：说说你的想法。

①出示学生各种答案，板书在黑板上。

②对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为„„）③擦去错误答案，剩下正确答案：100÷5＝10（个）10+1＝11（棵）④师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“50”表示什么吗？“5”表示什么？“100÷5＝10（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。

⑤谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。

2、试一试

师：你们想接受新一轮的挑战吗？

课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？

（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？

（4）学生独立解答并汇报：

（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36－1＝35（个）

35×6＝210（米）

（6）师追问：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思？（板书：总距离）

（7）有谁听懂了这个算式的意思，说给大家听一听？

四、图文并貌，回归生活，实际应用

1、基本练习

师：看来大家真的是越战越勇了，这次的任务是让你来当一个小法官，不知道大家有没有被困在这个数学法庭里。（1）判断：

①操场上插8跟标杆，间距10米，从第1根到第8根间距离是70米。（）

②在一条长40米的河畔一侧两头都种树，每两棵树间隔5米。一共需要种9棵树。

（）

生用手势表示，并说说这两题的不同，什么时候该加1，什么时候该减1呢？（2）变式练习：

师：虽然你们这些小法官年纪还很小，可是断起案来还真有模有样。那就勇往直前，去迎接最后的胜利吧！

利用聚光灯出示刘翔跨栏情景图： ①观察：从图上你知道了哪些数学信息 ②学生独立解答并汇报

五、回顾小结

1、师：这么难的题目让你们解答出来了，看来今天收获一定不少？

2、师：同学们，人有两件宝：双手和大脑。今天我们利用这两件宝发现并探索了两端都栽的植树问题，其实在生活中植树问题有很多种方法，比如两端都不栽，或一头栽、一头不栽又有什么样的规律呢？让我们带着对这些问题的思考来迎接下节课的学习吧！