14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计

第一篇：14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计

14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计

一、教材的地位和作用

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。

二、教学目标

1.知识与技能目标：

(1)巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;(2)了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;(3)能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）。

2.过程与分析目标：

(1)经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;(2)在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;(3)能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。

3.情感与态度目标：

在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

三、教学重难点

重点：同底数幂的乘法的运算性质。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

四、教法与学法

教法：引导发现法；合作探究法；练习巩固法。学法：观察分析；探究归纳；练习巩固。

五、教学过程

1.感受学习同底数幂的乘法的必要性

引言：在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。为此，我们首先学习同底数幂的乘法。

问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（10）次的运算，它工作10s可进行多少次运算？

153(1)如何列出算式？

（2）10的意义是什么？

（3）怎样根据乘方的意义进行计算？

师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答。要求学生写出解答过程中每一步的依据，明确算理。即

它工作10s可进行运算的次数为1010。

3153151015103=(1010)(101010)„„乘方的意义 15个10=(101010)„„乘方的结合律 18个10=10。„„乘方的意义

设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。182.探索并推导同底数幂的乘法的性质

问题2 根据乘法的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？

32mn（1）25222；（2）aaa；（3）555。

师生活动：学生独立计算，三位学生在黑板上板书，要求每个步骤都要写出依据。师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。

设计意图：（1）三个特殊算式具有代表性和层次性，其中乘数分别为：底和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母；（2）这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。

追问1:上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？

追问2:它们的积都是什么形式？积的各部分与乘数有什么关系？

追问3:根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接说出它的运算结果。

追问4:你能用符号表示你发现的规律吗？

师生活动：学生观察并独立思考，初步获得结论。通过再举例子，进一步验证自己的发现，最后用符号概括出所发现的规律。

设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即aaamnmn。

问题3 你能将上面发现的规律推导出来吗？

师生活动：教师提出问题，学生先独立思考并写出推导过程，然后小组交流，学生代表展示推导过程。

„„乘方的意义 aman（aaa）（aaa）m个an个a aaa „„乘方的结合律 mn个aamn „„乘方的意义

设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的乘法的运算性质。让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。

追问1:通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？

追问2:aaamnmn（m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个„„多个同底数幂相乘，结果会怎样？

师生活动：学生尝试用数学语言概括出同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。

设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。

3.巩固同底数幂的乘法的运算性质

例

计算：

（1）x2x5；（2）aa6；（3）222；(4)xmx3m1.43师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1），学生板书（2）（3）（4）。教师着重让学生说明底是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）aa是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。

设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。

练习1 判断下列计算是否正确，并简要说明理由：

（1）nnn；（2）aaa；（3）yyy（4）xxx；（5）bb2b.师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。

设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。练习2 计算： ***01；

11126（1）；(2)aa.222师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生相互评价。设计意图：巩固同底数幂乘法的运算性质。练习3 计算：

（1）333；（2）abab； 244723（3）nmmn；（4）mnmnmn。54457师生活动：学生独立解答，代表板书，师生共同评价。

设计意图：此练习涉及符号问题和幂的底数为多项式的情况，难度稍大。学生通过练习，可以更好地理解和运用性质，进一步提高分析和解决问题的能力。

4.归纳小结

教师与学生一起回顾本节课所学习的内容，并请学生回答以下问题：

(1)本节课学习了哪些内容？

(2)同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？ 设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容----同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会数式通性和从具体到抽象的方法在解决数学问题中的作用。

5.布置作业

必做题：教科书94页练习（2）（4），习题14.1第1（1）（2）题.选做题：已知am5,an125，求amn的值.六、目标检测设计

1.计算：（1）7374；（2）yyy；

374（3）ba2nab2n1。

设计意图：考查学生对同底数幂乘法的运算性质的理解和应用，其中第（2）题涉及符号问题，第（3）题的底数为多项式。

2.（选做题）若km8,kn64，则kmn=。

设计意图：考查学生对同底数幂的乘法的运算性质的逆向使用。

七、教学反思

本课我采用引导发现法，合作探究法，练习巩固法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得较好的效果。

第二篇：1.1同底数幂的乘法教案

第一章 整式的乘除

1.1同底数幂的乘法

学习目标：

1．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题

2．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3．感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.学习过程：

第一环节 复习回顾

活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

第二环节 探究新知

活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论.第三环节 巩固落实

活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用.参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“－”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式.第四环节 应用提高 活动内容：1．完成课本“想一想”：amanap等于什么？

2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法.4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）.第五环节 拓展延伸

活动内容：写成幂的形式：

（1）773；

8（2）663；

7（3）5535.54第六环节 课堂小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.第七环节 布置作业

1．完成课本习题1.1中所有习题.2.拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗（1）abab；（2）baab 22

第三篇：同底数幂的乘法教学设计

15、2、1同底数幂的乘法教学设计

临邑三中 单晓燕

一、教材的地位和作用

整式的乘法包括四大块内容：一是同底数幂的乘法；二是幂的乘方；三是积的乘方；四是整式的乘法，它包括单项式与单项式的乘积、单项式与多项式的乘积、多项式与多项式的乘积．其中四是一、二、三的综合应用．整式乘法是学生在掌握数的乘法、数乘运算法则的基础上进行字母、整式运算，它是思维的进一步深化，是对特殊── 一般──特殊的认知规律的进一步理解．因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用.二、教学目标 知识技能：

理解同底数幂的乘法法则，能熟练的运用同底数幂的乘法法则进行计算。数学思考:

从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。解决问题:

通过活动，认学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。情感态度:

通过同底数幂乘法法则的推广和运用，使学生初步理解：“特殊—一般—特殊”的认识规律和辩证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习的乐趣。教学重点:

正确理解同底数幂的乘法法则 教学难点:

正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则． 教学准备 多媒体、课件

三、教学过程设计

一、创设情景，提出问题 出示课件、学生欣赏

“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）

欣赏神州六号升空的短片，学生独立思考抽象出的数学问题，学生代表将列出的式子在全班进行交流。

学生得出式子104×105后，结合这个式子，教师引导学生复习底数、指数、幂的概念分析乘法算式中两个因数的特点，顺利引出课题。

设计意图：由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的爱国激情和学习兴趣。底数、指数幂的概念是理解同底数幂乘法的基础。而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的，储存知识太长，学生可能遗忘。所以在此作适当的复习，为后续的找规律作好铺垫

二、认定目标，探索新知

1、多媒体出示本节课的学习目标，明确学习任务。

2、根据你对同底数幂的乘法的理解，举出同底数幂相乘的实例。

请学生举出同底数幂相乘的实例。

教师进行板书，你能计算这种类型的式子吗？

引导学生利用幂的性质解决问题。教师板书3个式子的解答过程。学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：

（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．

（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． 根据所得到的式子猜想am·an= ________________(m、n都是正整数).学生独立思考得出：

am·an=am+n(m、n都是正整数).并用自己的语言进行表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。设计意图：

进一步加深对同底数幂的理解，为后面正确运用法则打下基础。探索发现同底数幂乘法的性质，使学生获得成功。学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力

三、师生互动，巩固新知 问题

1、计算104×105 问题

2、以下计算是否正确？

(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;问题

3、快速抢答：

(1)58×53;（2）(3)xm· x3m+1;(4)–b4· b;(5)(-x)5 ·(-x)6;(6)2×24×23.问题1、2、3学生独立思考后全班交流。

通过问题2引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。

利用问题3强化新知，抢答的方式能进一步活跃课堂气氛。猜想并证明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整数).1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；

2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．

3、am·an·ap=(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a)=am+n+p．

四、合作交流,深化新知

一、风采展示：请每一位同学出一道同底数幂相乘题，在组内交流，选出组内最有创意的作品在全班进行展示。

教师参与小组交流和讨论，对发现的问题及时点拨。

二、完成：

1、如果2n-22n+1=211,则n=.2、m6=m()·m(),聪明的你能找出几对符合条件的正整数？

3、已知：am=2，an=3.求am+n = ？

学生交流作答，教师及时点评，对有困难的问题及时点拨。教师反馈学生对同底数幂的乘法法则的理解程度。

设计意图：

前一个练习是为了帮助学生巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。后面两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。

五、课堂小结，梳理新知

学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现。及时解答学生困惑。同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(m、n都是正整数)方法: 特殊→一般 →特殊

六、达标检测： 必做题： 1计算：

（1）a7×a4；（2）(x+y)2·(x+y)5 2.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3 3.计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5×b；(2)10×102×103；(3)-a2·a6(4)y2n·yn+1 选做题：

1、计算：

﹙1﹚x2.x.(-x)4(2)(a-b).(a-b)3(3)(a-b).(b-a)4

2、填空：（）().()()=28

七、板书设计

同底数幂的乘法

am·an=am+n(m、n都是正整数).表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

1、计算104×105

2、以下计算是否正确？

(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;拓展：猜想并证明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整数).1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；

2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．

3、am·an·ap=(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a)=am+n+p． 教学反思：

本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。

在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。

教学评价：

以全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。

1、诊断性评价：本节课是在学习了有理数的乘方的基础上的进一步深化。所以在教授新课之前，我对学生已学知识：底数、指数、幂的概念及乘方的意义等知识作了一个诊断性评价。

2、过程性评价：在教学过程中，一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。

3、终结性评价：（1）通过小结，了解学习认知的基本情况，重视对学生归纳、反思意识的评价；（2）利用课后练习，进一步把握每一位学生对本节课知识的掌握情况，注重对学生应用数学的意识和能力的评价。

第四篇：同底数幂的乘法教学设计

第一章 整式的乘除

1同底数幂的乘法

一、教学目标：

1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.二、重点：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：amanamn.（m,n都是正整数）

难点、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程。

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾

活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即anaaa，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，n个a培养学生知识迁移的能力.第二环节 探究新知

活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行 1 独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论:amanamn.（m,n都是正整数）

活动目的：在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识.本节课的内容正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式.第三环节 巩固落实

活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用.参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“－”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式.活动目的：教科书例题是落实基本知识的主要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸收的新知识，理解不透彻往往会为今后的学习带来麻烦，所以在处理例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解，这样的设计帮助学生以表达式为依据，根据表达式特征会对形式变化的习题进行分析，从而找到突破口，实践次数多了，学生自然提高对问题的分析、解决能力，使自己在不知不觉中进步.第四环节 应用提高

活动内容：1．完成课本“想一想”：amanap等于什么？

2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法.4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）.活动目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题.第五环节 拓展延伸

活动内容：写成幂的形式：

（1）773；

8（2）663；

7（3）5535.54活动目的：面对底数互为相反数时怎样把乘积结果写为幂的形式？这也是同底数幂乘法中会遇到的问题.本环节根据学生情况选作.第六环节 课堂小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，特别是课上这种由特殊到一般的知识推导方式，更是学数学应掌握的必要方法.第七环节 布置作业

1．完成课本习题1.1中所有习题.2.拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗（1）abab；（2）baab 2

2四、教学设计反思：

1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来

学生的知识体系是一步步建立起来的，怎样通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深入思考的环节.在教学中的复习回顾不能仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆，而应把有利于学生自主探究新知的已有知识作为复习的重点，从而为新课的学习做好准备.2.要把培养学生的能力放于学习的首位

学习知识的过程不能简单的理解为“教——学”的过程，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力.

第五篇：《同底数幂的乘法》教学设计

《同底数幂的乘法》教学设计

教学目标：

1、知识目标：

（1）、理解同底数幂的乘法法则。（2）、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。

2、能力目标：

（1）、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。

（2）、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊—一般——特殊的认知规律。

3、情感目标：

体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣。教学重点：

正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点：

正确理解和应用同底数幂的乘法法则。教学方法：

合作、探究、教学设计：

一、回顾幂的相关知识 an的意义：

an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数

二、创设情境，感觉新知

1.问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 2．学生分析： 3．得到结果：1012×103=×（10×10…..×10）×(10×….×10)==1015．

12个10

3个10 4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

三、自主研究，得到结论

1．学生动手：计算下列各式：

（1）25×22

（2）a3·a（3）5m·5n（m、n都是正整数）2.引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述． 3．得到结论：

（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

(2)一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得 am·an=(a×a…..×a)×·(a×a×……×a)==a×a× a×…….a=am+n

m个 a

n个a

m+n个a

a·a=amnm+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．

底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）

四、巩固成果，加强练习例1：计算：

（1）x2·x

5（2）a·a6

（3）xm·x3m+1

例2：（1）2×24×23

（2）a·a·a

练习：课本P142练习

五、拓展延伸

1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。例：计算：（-a）2×a6

练习：（-a）2×a4

（-

mnp

131）×226

2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体

例：计算

（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7

5322 练习：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7

a2×a×a+a×a×a

六、小结：

同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．

注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．

七、作业

课本142页练习

八、课后反思

1、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。

2、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。