小学数学苏教版六年级上册《第1课时长方体和正方体的认识》教案

第一篇：小学数学苏教版六年级上册《第1课时长方体和正方体的认识》教案

小学数学苏教版六年级上册

第1课时长方体和正方体的认识（1）

教学内容：P1、2例

1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。教学目标：1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特

征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。

2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。

教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。

教学难点：长方体和正方体的特征。课前准备：长方体和正方体的教具和学具。课时安排：1课时

教

学

过

程

一、认识长方体的特征 1.教学例1（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？ 学生交流。

（2）教师出示长方体教具

长方体有几个面？分别是哪几个面？

每个人在自己的座位上最多能看到几个面？ 学生交流自己所看到的结果。教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画 长方体的时候一般画三个面。

教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。

长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？

每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。

教师根据学生的交流情况及时板书。顶点：8个

棱：12条，分三组，每组的长度相等。面：6个，相对面的形状完全一样。

学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。2.完成相应的练一练 3.完成练习三的第1题 学生直接在小组里交流。

二、认识正方体的特征 1.教学例2（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？

让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。（3）比较长、正方体的特征的异同

学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。2.完成相应的练一练。

三、巩固练习1.完成练习一的第2题 指名学生口答，集体评讲。2.完成练习一的第3题

（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？（2）学生直接口答。

（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？ 3.完成练习一的第4题

让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说 说各是多少？

四、课堂总结

五、布置作业 完成练习一的第4题。

第二篇：第1课时 长方体和正方体(教案)

2.长方体和正方体的表面积

第1课时 长方体和正方体的表面积（1）

【教学内容】

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例

1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。

【教学目标】

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。【重点难点】

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。【教学准备】

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。

【复习导入】

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

【新课讲授】

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

【课堂作业】

1.完成教材第23页“做一做”。2.完成教材第24页“做一做”。3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。【课堂小结】

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第1课时长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=边长×边长×6 第2课时 长方体和正方体的表面积（2）

【教学内容】

求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。

【教学目标】

1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。【重点难点】

能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。

【复习导入】

师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？

2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。

【新课讲授】 1.教材25页第5题

(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

(2)学生读题，看图，理解题意。

(3)“上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算)(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。2.教材26页第8题

(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)(2)学生读题，看图，理解题意。

(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和)(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。【课堂作业】

完成教材第26页练习六第9、10题。【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第2课时 长方体和正方体的表面积(2)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)

方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2 =384(cm2)

答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

3×3×5 =9×5 =45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

第3课时 长方体和正方体的表面积（3）

【教学内容】

长方体和正方体的表面积练习(教材26页第11～13题)。【教学目标】

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。【重点难点】

掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

【复习导入】

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积? 2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求? 3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

【课堂作业】

完成教材第26页第11~13题。1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］ =4×［48+42×2-11.4］ =4×120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2 =（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）

涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题? 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第3课时长方体和正方体的表面积(3)长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积≡边长×边长×6

长方体和正方体的体积 第1课时 体积和体积单位

【教学内容】

体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。

【教学目标】

1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。【重点难点】 常用体积单位。【教学准备】

“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……

【复习导入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 【新课讲授】 1.认识体积的概念。（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

（3）观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。

（4）体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？

教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。

（3）认识体积单位。

老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。

③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？

教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）

（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。【课堂作业】

教材第32页练习七1~5题。【课堂小结】

教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第1课时 体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。

第2课时 长方体和正方体的体积（1）

【教学内容】

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

【教学目标】

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。【重点难点】

长方体、正方体体积计算。【教学准备】 正方体木块若干。

【复习导入】

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 【新课讲授】 1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。【课堂作业】 完成课本第31页“做一做”第1、2题。【课堂小结】

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？ 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第2课时 长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a3

第3课时 长方体和正方体的体积（2）

【教学内容】

长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8～13题)。【教学目标】

1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。

2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。

3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。

【重点难点】

灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。

【复习导入】 师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？

组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书： 长方体的体积=长×高×宽V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。

【课堂作业】

教材33页练习七第8～13题。1.第10题把长方体的体积平均分

2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。

3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。

4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。【课堂小结】

这节课你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第3课时 长方体和正方体的体积(2)长方体的体积=长×高×宽V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a

3长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

第4课时 体积单位间的进率

【教学内容】

体积单位间的进率（课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题）。【教学目标】

1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。

2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。【重点难点】

掌握名数的改写方法。

【复习导入】

1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？ 2.填一填。1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米 【新课讲授】

1.学习体积单位间的进率。

（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。

（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）

（4）计算。

请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？

学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说： ①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。

老师根据学生的回答，板书：V=a3 10×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3

（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老师板书）

（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。

想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。

（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。

（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3.学习体积单位名数的改写。

（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）

（2）学习教材第35页的例3。

板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。

板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3（3）学习教材第35页的例4。

学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？ 学生独立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3 【课堂作业】

完成课本第36~37页练习八的第1~9题。

1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。

2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。

3.第3~9题由学生独立完成。【课堂小结】

今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？ 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第4课时 体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

第5课时 容积和容积单位（1）

【教学内容】

容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。

【教学目标】

1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。【重点难点】 容积单位换算。【教学准备】

量杯、量筒、容器、长方体纸盒。

【复习导入】 1.什么叫物体的体积？

2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。

3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组交流检查。【新课讲授】 1.教学容积的概念。

（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？ 教师引出课题并板书：容积

（3）比较物体的体积和容积的异同。

请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。

②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。

（4）容积的计算方法。

教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？

教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。

（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）

（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容积单位与体积单位的关系。

试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满

提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）

提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？

（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。

5×4×2=40（dm3）40dm3=40L 答：这个油箱可装汽油40L。

【课堂作业】

完成教材第40~41页练习九的第1~6题。答案：1:mL L m3

mL

8.04

8040

785

0.785 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400 3:18÷1.5=12（瓶）4:400×225×300 =27000000(mm3)=27(dm3)=27(L)5:22×10×1.8 =396(m3)6:3×2.5×2 =15（m3）【课堂小结】

通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第5课时容积和容积单位（1）

1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3

例5：5×4×2=40（dm3）40dm3=40L 答：这个油箱可以装汽油40L。

第6课时 容积和容积单位（2）

【教学内容】

求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题）。【教学目标】

1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。【重点难点】

运用具体方法求不规则物体的体积。【教学准备】

一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。

【复习导入】 1.填空 6.7m3=()dm3=（）cm3)L 2L=()mL3 0.82L=(450mL=()mL=（）dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断

（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。

（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。【新课讲授】

出示课本第39页教学例题6。（1）出示一块橡皮泥。

提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）

（2）出示一个雪花梨。

提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。

（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。

（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。

【课堂作业】

完成课本第41页练习九第7~13题。

第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。

第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）

第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。

【课堂小结】

今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第6课时容积和容积单位（2）

不规则物体的体积 ↓排水法

把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。

第三篇：(苏教版)六年级数学上册教案 长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识（1）

教学内容：国标本六年级数学（上册）第二单元教学第10～11页的例

1、例2，完成随后的“练一练”和练习三第1～5题。教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义掌握长方体和正方体的特征

教学难点：掌握长方体和正方体的特征

教学准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等 教学过程：

一、联系实际、导入新课

师：我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形）。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、动手操作、自主探究

1、认识长方体学生仔细观察，联系生活实际，想象生活中还有什么物体的形状是长方体和正方体。

师：说说你见过的哪些物体的形状是长方体？

2、师拿一个长方体的纸盒让学生观察：

（1）长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?（2）两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

（3）三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。

3、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

4、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

三、认识正方体

1、出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 学生自主观察思考，并在小组里交流。

2、选择一个正方体实物，说说它的特征，量出它的棱长。

3、比较正方体和长方体的特征 师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？ 同桌互相说一说，指名汇报。

比较长方体、正方体各自的特征，说说哪些相同的，哪些不同。

三、巩固应用

1、做练习三第1题。

让学生思考：第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？

先独自说一说，再同桌互说，最后说第三个图形有什么特别之处，怎样知道的。先独自说一说，再全班交流。

2、做练习三第2题。

3、做练习三第3题。

4、做练习三第4题。

判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别长度。

5、做练习三第5题。

四、全课总结

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？

第四篇：(苏教版)六年级数学上册教案 长方体和正方体（范文）

长方体和正方体

教学目标： 1.知识目标：

使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，进一步掌握长方体和正方体的基本特征。

2.能力目标：

通过操作，让学生自我感知和发现特征。3.情感目标：

使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：

长方体和正方体展开图的基本特征。教学难点：

通过操作，让学生自我感知和发现特征。教学准备：

教学光盘、长方体和正方体展开图、长方体和正方体纸盒等。教学过程：

一、复习引入

我们已经认识了长方体和正方体，谁能说说长方体和正方体有哪些基本特征？ 今天我们继续认识长方体和正方体。板书课题：长方体和正方体的认识。

二、教学新课 1.教学例3。

（1）出示例题，理解题意。

题中要求我们沿着画有红线的棱剪开，可以怎样剪呢？谁会？

说说自己准备剪的步骤，完成操作。（标出上、下、前、后、左、右）（2）认识展开图。

将剪好的展开图进行展示。

观察一下，展开后的每一个面与原来的面有什么关系？（相对的面是完全隔开的）谁能把展开图再复原成立体图？ 独立操作。

（3）在小组中尝试沿着正方体纸盒其它的棱剪一剪，看看可以得到什么样的展开图？ 小组活动，巡视指导。（不能沿着每一条棱剪，将展开图剪断开）展示学生展开图，说说有什么发现？

如果这个面是前面，它的上面在哪里？后面在哪里？ 哪两个面是相对的面？

将展开图复原再展开，互相说说相对的面分别是什么？ 2.教学试一试。（1）独立完成。

（2）你能从展开图中找出3组相对的面吗？

你是怎么想的？和同学互相说说你的发现。（相对的面完全相同、完全隔开）3.完成练一练。（1）完成第1题。

独立完成，说说自己的理由。照样子剪一剪，再复原。（2）完成第2题。

先看图想象，做出判断。你是怎么想的？

试着将121页的图形剪下来折一折。

三、巩固练习

1.完成练习三第6题。

作出判断，说出理由，再把第123页的图形剪下来折一折。哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ 2.完成第7题。

独立完成，在小组中说说是怎么连线的？ 说说自己选择的依据是什么？

四、课堂小结

本节课学习了什么内容？你觉得自己掌握了哪些知识？ 板书设计：

长方体和正方体的认识 相对的面是完全隔开的 相对的面是完全相同的

第五篇：小学数学长方体和正方体教案

三单元 长方体和正方体

一、教学内容。

1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积 3．长方体和正方体的体积。

二、教学目标。

1、单元教学目标：

（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

（2）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。（3）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。（4）探索某些实物体积的测量方法。（新增）

2、教学重点：

（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。（2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。（3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3、教学难点：

（1）表面积和体积概念的建立。（2）体积和容积的区别。

（3）灵活运用所学知识解决实际问题。