九年级数学下册《正切和余切》教案1 新人教版

第一篇：九年级数学下册《正切和余切》教案1 新人教版

《正切和余切》教案1

一、素质教育目标(一)知识教学点

使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用tgA、ctgA表示直角三角形(其中一个锐角为∠A)中两边的比，了解tgA与ctgA成倒数关系，熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切(余切)值与它的余角的余切(正切)值之间的关系．

(二)能力训练点

逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力．(三)德育渗透点

培养学生独立思考、勇于创新的精神．

二、教学重点、难点

1．重点：了解正切、余切的概念，熟记特殊角的正切值和余切值． 2．难点：了解正切和余切的概念．

三、教学步骤(一)明确目标

1．什么是锐角∠A的正弦、余弦？(结合图6-8回答)．

2．填表

3．互为余角的正弦值、余弦值有何关系？

4．当角度在0°～90°变化时，锐角的正弦值、余弦值有何变化规律？ 5．我们已经掌握一个锐角的正弦(余弦)是指直角三角形中该锐角的对边(邻边)与斜边的比值．那么直角三角形中，两直角边的比值与锐角的关系如何呢？在锐角三角函数中，除正、余弦外，还有其它一些三角函数，本节课我们学习正切和余切．

(二)整体感知．

正切、余切的概念，也是本章的重点和关键，是全章知识的基础，对学生今后的学习或工作都十分重要．教材在继第一节正弦和余弦后，又以同样的顺序安排第二节正切余切．像这样，把概念、计算和应用分成两块，每块自成一个整体小循环，第二循环又包含了第一循环的内容，可以有效地克服难点，同时也使学生通过对比，便于掌握锐角三角函数的有关知识．

(三)重点、难点的学习与目标完成过程 1．引入正切、余切概念

①本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？

因为学生在研究过正弦、余弦概念之后，已经接触过这类问题，所以大部分学生能口述证明，并进一步猜测“两直角边的比值一定是正切和余切．”

②给出正切、余切概念如图6-10，在Rt△ABC中，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tgA．

并把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作ctgA，2．tgA与ctgA的关系 tgA·ctgA=1)这个关系式既重要又易于掌握，必须让学生深刻理解，并与tgA＝ctg(90°-A)区别开． 3．锐角三角函数

弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数．

锐角三角函数概念的给出，使学生茅塞顿开，初步理解本节题目． 问：锐角三角函数能否为负数？ 学生回答这个问题很容易． 4．特殊角的三角函数． ①教师出示幻灯片

三角函数/0°/30°/45°/60°/90°

请同学推算30°、45°、60°角的正切、余切值．(如图6-11)

通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正切、余切概念，而且使 学生熟记特殊角的正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想． 0°，90°正切值与余切值可引导学生查“正切和余切表”，学生完全能独立 查出．

5．根据互为余角的正弦值与余弦值的关系，结合图形，引导学生发现互 为余角的正切值与余切值的关系．

结论：任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值．

即 tgA=ctg(90°-A)，ctgA=tg(90°-A)．

练习：1)请学生回答tg45°与ctg45°的值各是多少？tg60°与ctg30°？tg30°与ctg60°呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题：tg60°与ctg60°有何关系？为什么？tg30°与ctg30°呢？

2)把下列正切或余切改写成余角的余切或正切：

(1)tg52°；

(2)tg36°20′；

(3)tg75°17′；(4)ctg19°；

(5)ctg24°48′；

(6)ctg15°23′． 6．例题

例1 求下列各式的值：(1)2sin30°+3tg30°+ctg45°；(2)cos45°+tg60°·cos30°． 解：(1)2sin30°+3tg30°+ctg45°

2(2)cos45°+tg60°·cos30° 2

=2．

练习：求下列各式的值：

(1)sin30°-3tg30°+2cos30°+ctg90°；(2)2cos30°+tg60°-6ctg60°；(3)5ctg30°-2cos60°+2sin60°+tg0°；(4)cos45°+sin45°；

学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力．

(四)总结扩展

请学生小结：本节课了解了正切、余切的概念及tgA与ctgA关系．知道特殊角的正切余切值及互为余角的正切值与余切值的关系．本课用到了数形结合的数学思想． 2

2四、布置作业

1．看教材P．20～P．22，培养学生看书习惯． 2．教材P．29中习题6．2A组2、3

第二篇：新人教九年级下册数学教学工作计划

九年级（下）数学教学工作计划

祁永成一、学情、班情学生动态分析

九年级学生上学期成绩比较理想，但两极分化严重。个别学生不重视学习，学习习惯较差。经过一学期的努力，很多学生在学习习惯方面有较大改进，学习积极性有所提高。也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育，分析他们的知识漏洞及缺陷，及时进行查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。

二、学期教学目标

教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

三、教学重、难点

第27章“相似”的内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了“位似”变换。第29章“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。

四、详细的教材分析

本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中第26章“二次函数”和第28章“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础知识，属于“数与代数”领域。第27章“相似”的内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了“位似”变换。第29章“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。本册书的第29章安排了一个课题学习“制作立体模型”，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动来落实与本册内容关系密切的“实践与综合应用”方面的要求。

五、学生所学知识及内容

第27章“相似”第28章“锐角三角函数”第29章“投影与视图”

六、三维目标的突出

1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

2、知识与技能：理解数据的整理及分析等有关概念。掌握频数分布直方图、频率分布直方图的绘制。理解点、直线、圆与圆的位置关系及正多边形概念。掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。

七、课时安排

1、第1周至第2周，完成第27章“相似”。

2、第3周至第4周，完成第28章“锐角三角函数”第29章“投影与视图”

3、第5周至第12周，第一轮总复习，综合练习，分层提高阶段，力求使不同层次的学生都能得到发展。

4、第13周至第17周，第二轮总复习，初中数学“四大块”主要内容进行专题复习和训练，促师生潜能开发，使学生的数学知识与结构得以纵深发展。

5、第18周，考前方法与心理的培训，使学生能有一个良好、健康的心理，平和的心态参加“升学考试”力争使每一个学生发挥出最佳水平，取得最好成绩。

八、单元测试、期中期末考试安排

本册共有4个单元，计划单元测试4次，期中考试一次，模拟考试6次。

九、培优扶中帮困措施

1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划；

2、认真上好每一堂课，抓住关键点，分散难点，突出重点，在培养能力上下工夫；

3、注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验；

4、加强学校教师与家长、社会的联系，共同努力提高学生的学习成绩；

5、积极与其他教师沟通，加强教研教改，提高教学水平；

6、经常听取学生良好的合理化建议；

7、以“两头”带“中间”的战略不变；

8、注重教学中的自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的引导；

9、认真开展课内、课外活动，激发学生的学习兴趣。

10、九年级时间非常紧张，既要完成新课的教学任务，有要考虑到在九年级下册时对初中阶段整个教学知识进行全面，系统的复习。所以在制定教学计划时，一定要注意时间的安排，同时要把握好家学进度。

十、学科目标

争取在会考中进入全县前10名

十一、教学进度安排

第一周：第二十七章 相似27.1 相似形27.2 相似三角形

第二周：27.3

第三周：

第四周：28.2

第五周：28.3

第六周：

第七周：29.2

第八周：

第九周：

第十周：

第十一周：

第十二周：

第十三周：

第十四周：

第十五周：

第十六周：

第十七周：

位似小复习单元测试及讲评 二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数 解直角三角形28.2 解直角三角形 课题学习测量小复习单元测试及讲评 第二十九章视图与投影（11）29.1 三视图29.2 展开图 展开图 29.3 课题学习图纸与实物模型小复习单元测试及讲评 第一轮复习第一轮复习第二轮复习第二轮复习第二轮复习综合复习一综合复习二 综合复习三 模拟考试 模拟考试

第三篇：九年级化学下册教学计划-新人教

九年级化学下册教学计划

彭海叶

一、指导思想

我们带着希望和憧憬又迎来了一个新的学期，本学期将继续在“课改”新理念和新的《课程标准》的指导下，以学生发展为本，齐心协力，落实好学校制定各项工作，更新教学观念，提高教学质量，规范教学过程。在帮助学生发展各方面素质的同时，使自身的业务水平得到提高，再上一个新的台阶。

二、学生分析

本人所教学学科共有三个班，其中180班基础较好，优生相对多些，而179班基础相对要差些，178班优生也比较少。总之这些学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。学生两极分化十分严重，中等生所占比例不大，一部分学生对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、实验操作能力存在严重的不足，尤其是所涉及和知识拓展和知识的综合能力等方面不够好，学生反应能力弱。同时学生面临毕业和升学的双重压力等，致使许多学生产生了厌学心理。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。

三、教材分析

本教材复习时常以化学基本概念和理论，元素和化合物等知识，化学基本实验操作和实验操作技能等为骨架。本教材体系的第一个特点是分散难点，梯度合理，又突出重点。以学生生活中须臾离不开的水、空气、溶液，以及碳等引入，学习元素和化合物知识，同时有计划地穿插安排部分基本概念，基本理论和定律。这样使教材内容的理论与实际很好地结合，有利于培养学生运用化学基本理论和基本概念解决生活和生产中常见的化学问题的能力，还可以分散学习基本概念和基本理论，以减轻学习时的困难。为了有利于教师安排教学和便于学生学习和掌握，每章教材的篇幅力求短小，重点较突出。

第二个特点，突出了以实验为基础的，以动手操作能力要求，每一块中都有有许多学生实验和实验探究，同时又注意了学生能力的培养。

四、教学目标

1、理论知识联系生产实际、自然和社会现象的实际，学生的生活实际，使学生学以致用。激发学生学习化学的兴趣。培养学生的科学态度和科学的学习方法，培养学生的能力和创新精神，使学生会初步运用化学知识解释或解决一些简单的化学问题。

2、重视基本概念、基本技能的复习。对你一些重要概念、知识点作专题讲解，反复运用，个别督促，以加深理解。

3、激发学生学习化学的兴趣，培养学生科学严谨的态度和科学的方法。培养学生动手和创新精神。使学生初步运用化学知识来解释或解决简单的化学问题逐步养成自己动手操作、观察问题和分析问题的能力。

4、针对中考改革的新动向，把握中考改革的方向，培养学生适应中考及答案的各种技巧。

5、培养学生的科技意识、资源意识、环保意识等现代意识，对学生进行安全教育和爱国主义教育。

五、方法措施

1、重视基本概念和理论的学习。

2、备课、上课要抓重点，把握本质。在平日的备课、上课中要把握好本质的东西，3、学习是一个由高到低，由浅到深，由片面到全面的过程，因此要循序渐进，分散渗透。

4、讲练结合，专题讲解，加强训练。

5、在平日要注意化学实验。

6、进行题型分析，掌握解题规律。

7、加强课堂教学方式方法管理，把课堂时间还给学生，把学习的主动权还给学生，使课堂教学真正成为教师指导下学生自主学习、自主探究和合作交流的场所。

六、教学进度表

时间 教学内容

2.25-3.4 第十单元酸和碱新课程学习

3.14-3.21 第十一单元盐 化肥新课程学习3.22-3.29 第十二单元化学与生活新课程学习3.30-4.30 第一轮复习5.2-5.10 第二轮复习5.11-2-5.20 第三轮复习

5.23-6.10 试卷练习与讲解

第四篇：新人教九年级数学上册教学计划

—2011学年三（教 学 计 划

2）班数学上册

2010

2010-2011学年三（2）班数学上册

教 学 计 划

一、指导思想

以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学都能够在此数学学习过程中获得最适合自已发展的广泛空间。通过本期的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维级力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生手数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

二、教学内容

本学期所教九年级数学包括第二十一章《二次根式》，第二十二章《一元二次方程》，第二十三章《旋转》，第二十四章《圆》。第二十五章《概率初步》。代数三章，几何两章。而且本学期要授完下册第二十七章内容。

三、教学目标

知识技能目标：掌握二次根式的概念、性质及计算；会解一元二次方程;理解旋转的基本性质；掌握圆及与圆有关的概念、性质；理解概率在生活中的应用。过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

四、教学措拖

1、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批秤的教育方法。

2、教学速度以适应大多学生为主，尽量兼顾后进生,注重整体推进。

3、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

4、复习阶段多让学生动脑、动手、通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点,并能熟练运用。

五、课时安排

全学期约为22周，安排如下：

08.28 ~ 09.10：二次根式

09.11 ~ 09.30：一元二次方程

10.01 ~ 10.26：旋转

10.27 ~ 11.27：圆

11.28 ~ 12.01：概率初步

12.02 ~ 12.30：第二十六章

12.03 ~ 01.25：第二十七章

第五篇：九年级数学下册 28.1 锐角三角函数—余弦和正切教案 新人教版

锐角三角函数-余弦和正切

一、教学目标

1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实．

2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．

二、教学重点、难点

重点：理解余弦、正切的概念

难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算

三、教学过程

（一）复习引入

1、口述正弦的定义

2、（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．

（2）﹙2006成都﹚如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A． B． C． D．

（二）实践探索

一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？

o如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90，∠B=∠B`=α，那么与有什么关系？

o分析：由于∠C=∠C` =90，∠B=∠B`=α，所以Rt△ABC∽Rt△A`B`C`，即

结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值。

o如图，在Rt△ABC中，∠C=90，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB即 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即

锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.（三）教学互动

例2:如图,在中, ,BC=6,求cos和tan的值.解:, 又

例3:(1)如图(1), 在中，, , ,求的度数.(2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求.（四）巩固再现

1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．．．．

2.在中，∠C＝90°，如果那么的值为（）A．．．．

3、如图：P是∠的边OA上一点，且P 点的坐标为（3，4），则cos＝_____________.4、P81 练习1、2、3

四、布置作业 P85 1 教后反思：