数学：3.6垂线的性质与判定-3.6.2点到直线的距离教案1(湘教版七年级下)

第一篇：数学：3.6垂线的性质与判定-3.6.2点到直线的距离教案1(湘教版七年级下)

3.6.2点到直线的距离

教学目标：

1.掌握点到直线的距离的有关概念.2.会作出直线外一点到一条直线的距离.3.理解垂线段最短的性质.教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法 教学过程：

一、准备知识

1.垂直的概念

2、经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？ 3.如何从直线外一点作已知直线的垂线？

二、探究新知

1、经过一点作一条已知直线的垂线.（1）点P在直线AB上

（2）点P在直线AB外 2.讨论思考题：过一点P作已知直线的

垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？

如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）3.归纳：在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直.4.垂线段的概念：

如图，设PO垂直于AB于O，线段 PO叫作点P到直线AB的距垂线段.PA、PB、PC、PD叫作斜线段.5.垂线段PO的长度叫作点P到直 线AB的距离.6.做一做

（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.（2）按教材P73的做一做操作.7.归纳结论：直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.8.垂线段的应用 P74的动脑筋

三、练习与小结 1.练习P74的练习题 2.课堂小结

四、布置作业

1.已知：经过直线m外一点P.求作：PO，使PO垂直于直线m，O点是垂足.2.画一个5厘米的正方形ABCD，在正方形内部任取一点P，作经过点作正方形各边的垂线，垂足分别M、N、R、Q，测量PM、PN、PR、PQ的长度.

第二篇：数学：3.6垂线的性质与判定-3.6.1垂线教案1(湘教版七年级下)

3.6.1垂线

教学目标：

1.掌握互相垂直及其有关概念.2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.3、理解并掌握垂线的两条性质.教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法 教学过程：

一、知识准备

1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？

2、如果a∥b，c∥b，那么 a∥c.3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补.二、讲授新内容

1、互相垂直的有关概念

（1）观察P69的教材内容，引出生活中互相垂直的例子.（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作 AB⊥CD，读作AB垂直于CD.2、画垂线的方法

引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线.（1）

（2）

（3）

（4）

3、垂线的有关性质（1）P70动脑筋

如图（3），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？

因为a⊥m（已知）所以 ∠1＝90°；因为b⊥m（已知）所以 ∠2＝90°（垂直的定义）.所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.（3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？ 因为m⊥a（已知）所以 ∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以 ∠2＝90°(等量代换)，.所以b⊥m（互相垂直的概念）.（2）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条.4、范例分析

讲解P70的例1和例题2，先引导学生分析，再师生合作完成.三、练习与小结

1、练习P7

11题

2、小结

四、作业布置 练习P71

2题

第三篇：数学：3.5平行线的性质与判定-3.5.1平行线的性质教案1(湘教版七年级下)

3.5.1平行线的性质

教学目标：

1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．

教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．

教学过程：

一、复习

1、两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？ 画图说明这些角的关系

如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？这就是我们这节课所要研究的问题.二、讲授新课

1、P61页的“做一做”

(1)用量角器量出下面的两组角的大小.图1 图2(2)上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？

2、猜想与探索

(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？

(2)上图1，将∠1沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠1变成了∠2，因些∠1=∠2.归纳：平行线性质1 两条平行线被第三条线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.(3)因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3.归纳得到平行线性质2 两条平行线被第三条线所截，内错角相等.简单地说成：两直线平行，内错角相等.(4)因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°(平角定义)，所以∠1+∠4=180°.归纳得到平行线性质3 两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补.简单地说成：两直线平行，同旁内角互补.3、完成P62的“做一做”的填空.4、讲解P62的例题

例 如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠ =80°.现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠ 等于多少度施工？

分析后写出解题过程：

解：因为AC，BD方向相同，所以AC∥BD.∠ 与∠ 是同旁内角，所以 ∠ +∠ =180° 从而∠ =180°－∠ ＝180°－80°＝100° 答：在B地应按∠ ＝100°方向施工.三、小结与练习

1、P63练习1、2题

2、课堂小结

四、布置作业

P67 A组题 1、3题

第四篇：数学：3.5平行线的性质与判定(第3课时)教案(湘教版七年级下)

3.5.2平行线的判定(2)

教学目标：

1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式 教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：

一、复习引入

1、叙述平行线的判定方法1

2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。

3、我们学习习近平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？

二、探究新知

1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即 ∠1＝∠2，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据。解：因为∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

所以 ∠2＝∠3（等量代换）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即 ∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据。

解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）

所以 ∠2＝∠3（等式的性质）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。

平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。

4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：

同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。

5、P66做一做

用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？

6、讲解P66的例题 如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。问AD∥BC吗？

解：因为AB∥CD（已知）

所以 ∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又 因为 ∠ABC＝∠ADC（已知）所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即 ∠4＝∠3（等式的性质）

所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。

三、小结与练习

1、练习P66 1至3小题

2、小结：三条判定方法的使用及性质定理的应用，注意它们的题设和结论。

四、布置作业

P69 B组 2、3小题 后记：

第五篇：数学：5.5角平分线的性质教案1(湘教版七年级下)

5.5 角平分线的性质

目的要求：

1.学会用尺规作图画角平分线.2.认识角平分线的性质.3.理解在三角形中三条角平分线的交点与三边的关系.4.进行角平分线的有关应用.重点：

角平分线的性质.准备：

作图工具、小黑板、幻灯 过程：

一、复习.（幻灯）

1.三角形的内角和与外角和.多边形的内角和与外角和.2.三角形按两类分，分为哪两类？按三类分，又是怎样分的？ 3.三角形三 边的关系.4.直角三角形中两锐角的关系.二、角平分线画法.1.角平分线的定义.角平分线是从一个引出的一条把角分为相等的两个角的射线.如图：∵在∠AOB中，∠1＝∠2

∴OC为∠AOB的角平分线

2.角平分线的画法.对折法：用轴对称的原理，把一个角沿某一直线对折，并使角的两边能够重合，则顶点为角的顶点且过折痕的射线即为角平分线.局限性：不方便！在黑板上画一个角的平分线是不可能对折的.尺规法：如图，作法略.三、角平分线的性质.1.通过测量的形式探讨PE＝PF.2.通过轴对称的原理探讨PE＝PF.（注意强调：点到直线的距离是垂线.）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.反之：到角两边距离相等的点在角平分线上.四、应用.（小黑板）

1.探讨△ABC的三条角平分线的交点与三边的距离关系.得结：三角平分线的交点到三边的距离相等.用图形说明：

在△ABC中，BP平分∠ABC，PC平分∠ACB, ∴PE＝PF＝PD

即：可以以交点为圆心，交点到某一边距离的长为半径在三角形内作一个最大的圆.2.如图：△ABC的外角平分线AP上有一点P,且PE⊥BE，PD⊥AC，E、D分别为垂足，则EB＋PD＝PB吗？说明理由.五、作业.1.P137 练习.2.P137

A组T2.六、小结.