青岛版四年级上册,数学教案(两点间的距离及点到直线间的距离)（最终5篇）

第一篇：青岛版四年级上册,数学教案(两点间的距离及点到直线间的距离)

两点间的距离及点到直线间的距离

[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》55～56 页。[教学目标]

1.通过“猜一猜，画一画，量一量”活动，理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离的含义。

2.在探究知识的过程中经历“猜想—验证”的探究过程，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

3.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，培养学生的应用意识。

[教学重点]结合具体情境理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。[教学难点] 理解“点到直线的距离”及其画法。

[教学准备] 教师准备：多媒体课件、作业纸； 学生准备：直尺、三角板、毛线。[教学过程]

一、创设情景，提出问题

师：同学们，为了交通方便，在修路时遇到河要架桥，如果遇到了大山，应该怎么办呢？

组织学生发表自己的意见。预设1：绕过山。预设2：火车爬山。预设3：修建隧道。„„

引导学生讨论总结：绕路需要多费时间、费能源。火车爬山也不太安全，直接通过隧道方法好像更好一些。

（课件出示，见图1）看图，教师向学生讲解什么是隧道：隧道是埋置于底层内的一种地下建筑物。隧道可分为山岭隧道、水底隧道和地下隧道等。

师：为什么要修隧道呢？今天这节课就一起研究这其中的秘密。

二、合作探索，解决问题

图1

（一）认识两点间的距离 1.提出猜想。

师：刚才同学们都认为修隧道的路程最近，其他的方法路程会远一些，这是生活经验告诉我们的，其实在数学上它还只是一个猜想。

板书：猜想。2.操作验证。（1）讨论研究方案。

师：这种观点究竟对不对呢？在我们还需要验证一下。给学生一个简易的大山图，在山的两侧分别标出两个点A和 B。师：小组内讨论一下，我们应该怎样做才能证明我们的观点是否正确？ 小组内讨论制定研究计划。全班交流研究计划。课件出示探究方案：

①从A 地到 B地，你能把修隧道的方法在图上表示出来吗？动手画一画。你还能想到哪些不同的路线？试着画几条，看看能发现什么？

②利用学具动手摆一摆、比一比、量一量，验证你的发现是否正确。③从中你能得出什么结论？并与小组同学交流。

【设计意图】学生是学习的主人，要带着思考进行操作。因此，本环节设计师生共同研究制定计划，给学生研究指明方向，培养学生良好的思考习惯，学会研究问题。

（2）学生分小组操作验证。（3）全班交流汇报。

预设：学生用测量的方法证明直接把A和B连起来的那条最短。师：线段可以测量，其他线路如何验证呢？

预设:可以用线绕曲线，然后拉直„„对于学生的各种验证方法师要给予鼓励肯定。师出示课件动态演示三条线路比较长度。（见图2）

图2

小结：通过观察、测量、比较我们验证得出了结论：两点之间线段最短。（板书：两点之间线段最短）

揭示：两点之间线段的长度就是这两点之间的距离。

【设计意图】引导学生经历了在探究“两点之间线段最短”知识的全过程，学生不仅获得了知识，更学习了研究问题的基本方法“猜想—验证—得出结论”。在学习过程中，也培养了观察、想象、动手操作的能力，发展了初步的空间观念。

（二）学习点到直线的距离 1.创设情境，引出问题。

师：同学们在刚才连接两点中，发现了两点之间的线段是最短的，从而明白了在修路时“遇河架桥，遇山开道”的道理。笑笑同学家也打算从家到公路修一条水泥路，该怎样修呢？（见图3）

2.小组合作探究。

师：拿出课前发的作业纸，我们可以把笑笑家看做一个点，把公路看成一条直线，请你用手中的工具，用不同的方法找出最近的那条路，并加以说明。（课件出示，见图4）

师巡视指导，参与到小组活动中，对于活动有困难的小组，教师要给予帮助。3.汇报交流，评价质疑。

选几个有代表的组表到讲台前用实物投影展示：

预设1：先画出几条不同的线段，再分别量一量，发现垂直的线段最短。（见图4）预设2：用毛线比一比，毛线的一端固定在笑笑家那一点，另一端固定在公路上，逐步移动毛线，毛线越来越短，短到一定程度，毛线越来越长（如图5）。

预设3：用直尺量，如图。（见图6）

师：刚才这几个组的同学用不同的方法找到了从笑笑家到公路的最近的那条路，虽然大家的方法不同，但最短的这几条路都有什么共同点？

预设：它们都是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段。

揭示：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。【设计意图】实践出真知。本环节通过让学生用直尺量、用线量和转动直尺等方法，探究出从直线外一点到这条直线的所有线段中垂直线段最短。这样既培养了学生的动手操作能力，同时也能加深学生对这一知识点的理解，从而将这一结论应用于数学学习和生活实践中去。

三、巩固应用，拓展提高

1.体会“两点间的距离在生活中的应用”。（见图8）

图8（1）先让学生说一说每幅图的内容，并思考这样测量或设计线路合适吗？有什么好处？

（2）交流时让学生结合这节课学习的内容，真正地体会这样测量更准确，这样设计路线可以让它们之间的距离更近，更节省材料，让游客少跑路。

2.体会“点到直线的距离”在生活中的应用。（见图

9、图10）（1）4个同学做抢板凳游戏，谁最有可能抢到？这样公平吗？（2）从数学的角度谈谈为什么总是有人去践踏草坪？

第一个图片先让学生表演游戏，在体验中了解游戏的不公平。再引导学生用数学眼光去分析此题，加深认识“点到直线的垂直线段最短。”

第二个图片引导学生看懂情境图，先独立思考：“草坪里竖着‘请爱护小草’的警示牌，为什么总有人去践踏草坪？”再引导学生用数学眼光去分析此题，加深认识“点到直线的垂直线段最短”。最后结合本题及时进行思想教育。

3.实际应用。（见图11）

（1）先让学生在小组内交流，然后再动手画一画，教师巡视指导。

（2）交流时重点强调：画从蘑菇房到小木屋的路是根据“两点之间线段最短”这一知识点画的，画从蘑菇房到小河最近的路是根据“点到直线的垂直线段最短”这一知识点画的。

【设计意图】为了更好地体现数学源于生活，服务于生活这一理念，本环节设计通过量掷铅球的距离、抢板凳游戏、分析为什么总是有人去践踏草坪、管道和路线的设计等生活实际问题，让学生真正感受到本节课所学知识在生活中的广泛应用。

四、全课回顾，总结提升。

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？ 学生自由畅谈后教师总结：

知识提升：我们今天学习了点与点，点与直线的距离，那么用连接两点的线段来表示两点之间的距离，用垂线段的长度表示点到直线的距离。

学法提升：我们把生活中的问题抽象成了数学问题来解决，从而给我们的生活带来了很大的帮助。在上述探究学习中我们还经历了猜测—验证（指板书）的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。

两点之间的距离和点到直线的距离在我们的日常生活中应用非常广泛，希望同学们把更多的数学知识应用于生活中，让数学更好地服务于我们的生活。

【设计意图】引导学生进行全课回顾反思，不仅在知识上也在学法上得以提升。[板书设计]

枣庄市山亭区桑村镇户口小学 孙晶

第二篇：2017两点间的距离教案.doc

§3.3.2 两点间的距离

一、教材分析

距离概念，在日常生活中经常遇到，学生在初中平面几何中已经学习了两点间的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离的概念,到高一立体几何中又学习了异面直线距离、点到平面的距离、两个平面间的距离等.其基础是两点间的距离，许多距离的计算都转化为两点间的距离.在平面直角坐标系中任意两点间的距离是解析几何重要的基本概念和公式.到复平面内又出现两点间距离，它为以后学习圆锥曲线、动点到定点的距离、动点到定直线的距离打下基础，为探求圆锥曲线方程打下基础.解析几何是通过代数运算来研究几何图形的形状、大小和位置关系的，因此，在学习解析几何时应充分利用“数形”结合的数学思想和方法.在此之前，学生已学习了直线的方程、两直线的交点坐标，学习本节的目的是让学生知道平面坐标系内任意两点距离的求法公式，以及用坐标法证明平面几何问题的知识，让学生体会到建立适当坐标系对于解决问题的重要性.课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学

过程中，创设问题的情境，激发学生主动地发现问题、解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则.根据这样的原则及所要完成的教学目标，下的教学方法：主要是引导发现法、探索讨论法、讲练结合法.二、教学目标

1．知识与技能：

掌握直角坐标系两点间的距离，用坐标证明简单的几何问题。2．过程与方法：

通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。；3．情态和价值：

体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题。

三、教学重点与难点

教学重点：①平面内两点间的距离公式.②如何建立适当的直角坐标系.教学难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题.四、课时安排

1课时

五、教学设计

（一）导入新课

思路1.已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离|P1P2|? 思路2.(1)如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们 的坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|怎样求?(2)求B(3，4)到原点的距离.(3)设A(x1,y1)，B(x2,y2)，求|AB|.（二）推进新课、新知探究、提出问题

①如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|怎样求? ②求点B(3，4)到原点的距离.③已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离|P1P2|.④同学们已知道两点的距离公式，请大家回忆一下我们怎样知道的(回忆过程).讨论结果：①|AB|=|xB-xA|,|CD|=|yC-yD|.②通过画简图，发现一个Rt△BMO，应用勾股定理得到点B到原点的距离是5.③

图1

在直角坐标系中，已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，如图1,从P1、P2分别向x轴和y轴作垂线P1M1、P1N1和P2M2、P2N2，垂足分别为M1(x1，0)、N1(0，y1)、M2(x2，0)、N2(0，y2)，其中直线P1N1和P2M2

相交于点Q.在Rt△P1QP2中，|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2.因为|P1Q|=|M1M2|=|x2-x1|,|QP2|=|N1N2|=|y2-y1|，所以|P1P2|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2.由此得到两点

P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：|P1P2|=(x2x1)2(y2y1)2.④(a)我们先计算在x轴和y轴两点间的距离.(b)又问了B(3,4)到原点的距离，发现了直角三角形.(c)猜想了任意两点间距离公式.(d)最后求平面上任意两点间的距离公式.这种由特殊到一般，由特殊猜测任意的思维方式是数学发现公式或定理到推导公式、证明定理经常应用的方法.同学们在做数学题时可以采用!

（三）应用示例

例1 如图2，有一线段的长度是13，它的一个端点是A(-4，8)，另一个端点B的纵坐标是3，求这个端点的横坐标.图2 解:设B(x，3)，根据|AB|=13，即(x+4)2+(3-8)2=132，解得x=8或x=-16.点评：学生先找点，有可能找不全，丢掉点，而用代数解比较全面.也可以引至到A(-4，8)点距离等于13的点的轨迹(或集合)是以A点为圆心、13为半径的圆上与y=3的交点，应交出两个点.例2 已知点A(-1，2)，B(2，7)，在x轴上求一点，使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.解:设所求点P(x，0)，于是有(x1)2(02)2(x2)2(07)2.由|PA|=|PB|,得x2+2x+5=x2-4x+11,解得x=1.即所求点为P(1，0),且|PA|=(11)2(02)2=22.（四）知能训练

课本本节练习.（五）拓展提升 已知0＜x＜1,0＜y＜1,求使不等式x2y2x2(1y)2(1x)2y2

(1x)2(1y)2≥22中的等号成立的条件.答案：x=y=.（六）课堂小结

通过本节学习，要求大家: ①掌握平面内两点间的距离公式及其推导过程；

②能灵活运用此公式解决一些简单问题；

③掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题.（七）作业

课本习题3.3 A组6、7、8；B组6.

第三篇：2014高考名师推荐语文文科两点间距离公式、点到直线距离公式J

1.填空。（10分，每空两分。）（1），休将白发唱黄鸡。（苏轼《浣溪沙》）（2）受任于败军之际。（诸葛亮《出师表》）（3）竹喧归浣女。（王维《山居秋暝》）（4）曹操的《龟虽寿》中，“烈士”指。“烈士暮年，壮心不已”表达了诗人 的豪情壮志。

2.根据课文默写古诗文。（10分）1）__________，直挂云帆济沧海。（李白《行路难》）（1分）2）行到水穷处。（王维《终南别业》）（1分）3）安得广厦千万间，!。（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）（2分）4）表现千里马悲惨遭遇的句子是__________。（韩愈《马说》）（2分）5）将陶渊明《饮酒》（其五）默写完整。（4分）

结庐在人境，而无车马喧。问君何能尔？心远地自偏。__________。__________。此中有真意，欲辨已忘言。

3.古诗文默写。（10分）（1）五岭逶迤腾细浪。（毛泽东《七律·长征》）（2）《春望》中写诗人忧国思家，心情沉重，以致华发稀疏的句子是:__________。（3）__________，隔江犹唱《后庭花》。（4）僵卧孤村不自哀。（5）《过零丁洋》中诗人感慨国家的命运和自己身世的诗句是:__________。（6）工欲善其事。

（7）__________，乾坤日夜浮。（8）儿童相见不相识。（贺知章《回乡偶书》）

4.古诗词名句填写（共8分）

1、荡胸生曾云。（杜甫 《望岳》）

2、晴川历历汉阳树。（崔颢 《黄鹤楼》）

3、__________，孤帆天际看。（孟浩然《早寒江上有怀》）

4、孟浩然在《望洞庭湖赠张丞相》一诗中用典含蓄的表达了希望出为世用的急切心情的诗句是 __________。

5、《望岳》中表明诗人不怕困难，勇于攀登，有俯视一切的雄心和气概的诗句是__________。

6、《长歌行》中提醒人们及时努力，珍惜少壮时代的句子是__________，.7、杜甫的《春望》一诗中写出了战火弥漫中人们共有的感受而传颂千古的名句是。

8、写出古诗中含有“花”的连续的两句诗。

1.（6分）读书可戒躁 沐 沂

①刚刚过去的世界读书日，一如往年，又引发一番愧疚、反思乃至片刻的警醒，也难免有人援引数据，说明国人阅读率与西人之差距悬殊云云。然此日一过，依然故我。②常听人说的借口是“忙”。古人也很忙，但人家琢磨出个“三上”——马上、枕上、厕上。尽管有好事者论证，此“三上”都不健康，但至少说明，读书在古人那里，已是一种习惯。如果说“老黄历”不堪一翻，再看看国外。有常出国者慨叹，在某国上班早高峰的地铁里，为生计奔波的青年人手一本书，把整个世界读得一片安静。其实，“忙”很多时候会变成“盲”与“茫”，刚刚关上电脑，顺手拿起手机，刷了一会微博，忽然想起一直追的电视剧更新了，还有一档综艺节目没看，反正这个时代不缺少娱乐元素，足可以把时间填得满满当当。③也有理由是“读书无用”。时代飞速向前，要想不被抛下，必须全力奔跑，无形压力让“成功”焦虑蔓延开来，成名要趁早、赚钱要趁早，“30岁还不成功，你就没希望了”，“40岁不赚够4000万，就不要来见我了”等各类说法可为佐证。“颜如玉”和“黄金屋”只是一种传说，“书籍是人类进步的阶梯”，但却未必是我成功的阶梯。此类拿功利主义套读书的做法，让人们变得短视，要么干脆不读书，读也要读“有用”的书，于是图书市场“虚火”，各类成功学、营销学、厚黑学、养生学书籍层出不穷，人们捧读各类“圣经” “宝典” “红宝书”，在知识中寻找改变命运的路径。

④用娱乐把时间填满，结果可能还是空虚;靠读几本书便要成功起来，也许只是缘木求鱼。两种理由，一言以蔽之，浮躁。我们常说时代浮躁，但于个人，浮躁却是万万要不得的。“心浮则气必躁，气躁则神难凝”，或可再加上一句，神不凝则万事难成。

⑤浮对之以沉，躁对之以静，真正的阅读，正可用来获得一种沉静的心态。古人把读书比作磨剑，“十年磨一剑”，磨的应该就包括心性。苏东坡的读书方法叫“八面受敌”法，概其要，就是把书本当“敌人”，每次只集中精力，“消灭”一面之敌，反复研读，自可威风八面——智慧如苏子，读书亦只能用慢功夫和“笨方法”。

⑥总之，读书可戒躁。是的，一本书就是一扇开启心灵的大门„„（原载《人民日报》，有删改）

【小题1】下列对选文观点的概括最恰当的一项是（）A．选文作者针对国人的“忙”和“读书无用”的现象，提出了“读书可戒躁”的观点。B．选文作者针对国人的“忙”和“读书无用”的现象，提出了“书籍是人类进步 的阶梯”的观点。C．选文作者针对国人的“忙”和“读书无用”的现象，提出了“国人阅读率低”的观点。D．选文作者针对“外国人地铁里安静读书”的现象，提出了“读书可戒躁”的观点。【小题2】下列对第④段在文中的作用分析正确的一项是（）A．总结上文B．引出下文C．设置悬念D．承上启下【小题3】下列对选文内容的理解正确的一项是（）A．选文是一篇驳论文，针对国人借口“忙”和“读书无用”的谬论一一进行批驳。B．选文第②段举了二个事例论证了国人的因为忙而无时间读书是借口。C．选文作者充分肯定了国人读成功学、营销学、厚生学、营养学是在用知识改变命运。D．选文第⑤段举“苏子读书”的事例意在论证读书可获得一种沉静的心态。

2.（共16分）母亲的手机 朵渔

①母亲的手机是那种老款的诺基亚按键手机，铃声刺耳，超长待机。那是小妹有一年暑假回家淘汰给她的。虽然功能并不复杂，但母亲觉得那手机像个怪物__________，难以把握。她让小妹给她设定：音量调至最大，通讯录里只保存两个号码。

②起初母亲并不想接受这部手机，她觉得一个农妇整天怀揣着手机，不像样子。手机不都是带在老板们身上的么？另外，当时家里还有固定电话，再添部手机，实在浪费。但小妹还是坚决地把那部手机淘汰给了母亲，于是，我们又重新体会到了小时候想找母亲就能马上找到的幸福了。

③就这样，母亲成了村里较早的“手机一族”。做饭时，她会把手机放在灶台上；睡觉时，手机放在枕头下；下地干农活，她嫌手机放在衣兜里碍事，就随手放在田间地头。有时候在田里干活，渐渐离手机远了，路过的邻里听到手机铃声，会远远地招呼母亲：“嫂子，你家儿子（或闺女）打电话来了！”母亲便会一把扔下手里的农具，急匆匆地赶过来摁下接听键。隔着几千里路，我时常能在听筒里听见呼呼的风声和她的喘息声。我经常告诉母亲，不用着急，如果没人接听，我会多打几遍。但没有用。母亲始终对那小玩意儿缺乏信任，似乎慢走几步，那手机里的人就会消失不见了。

④她偶尔也会拨打电话给我们，通讯录里一共两个人，除了我就是小妹，但她还是经常会按错。“你是谁？”电话拨到我这里，还要确认一下我是谁。母亲主动拨打手机，通常出于两种情况：一是我们很久没有打电话给她，她担心；二是她做了个什么不好的梦，会匆匆拨个电话过来问问，最近怎么样，没什么事吧。母亲的手机似乎就是为她的两个漂泊在外的孩子准备的，如果我们长时间不打电话，欠费停机了她也不知道。

⑤早前，我跟家里的联系方式主要还是靠写信的时候，一封信单程要走六七天，然后再用十来天的时间等回音。有时候遇到急事，我会先打电话到村长家，麻烦村长把母亲叫来，过几分钟再打过去。能够在电话里交谈，而且可以真实地听到孩子的声音，因此每次到村长家接听电话，母亲的声音都有些微微发抖的感觉。总麻烦人家村长毕竟不是办法，有一年装电话的费用终于稍稍降了一些，父亲卖掉几袋麦子，终于在秋后装上了家里的第一部固定电话。⑥从那以后，我有十来年没有往家里写过一封信了。想想以前给母亲写信时，总是能写满几大页，但我收到的回信却总是很简短，仿佛母亲关心的总是那几个问题。但我知道，这事不能怪母亲，因为母亲不识字，我知道她肯定有很多话想对我说，但千言万语总是被弟弟汇成一句话落在纸上。弟弟那时还在上小学，表达能力有限，认字不多，字也写得歪歪扭扭。他可能也和我以前小时候帮母亲写信给远方的舅舅一样，总是自作主张地精减母亲的话，我那时甚至还会因为遇到了不会写的字而觉得母亲太啰嗦。

⑦现在，母亲她再也不用央求别人替她写信了，再也不用担心别人会精减她的话了。当母亲拥有了她的第一部手机后，她想说什么就说什么，想说多久就说多久。

⑧母亲渐渐离不开手机了__________，虽然一部手机用了五六年，通讯录里依然只有两个人的电话号码。但对于我们而言，手机就像装在母亲身上的按铃，你什么时候摁一下，都能找得到母亲。

（摘自《中学生阅读》2014年12期，有删改）

【小题1】阅读文章划横线的句子，联系上下文，回答问题：（1）一开始，“母亲觉得那手机像个怪物”，这是为什么？（3分）

（2）“隔着几千里路，我时常能在听筒里听见呼呼的风声和她的喘息声。”写出了母亲当时什么心情？这种心情从第⑤段中的哪句话也可以看出来？（2分）

【小题2】母亲的手机明明是小妹淘汰给她的，可文章第④段却写道“母亲的手机似乎就是为她的两个漂泊在外的孩子准备的”，这样写矛盾吗？请说说你的理由。（3分）

【小题3】“手机就像装在母亲身上的按铃，你什么时候摁一下，都能找得到母亲。”从写法、内容、情感等角度说说你是如何理解这句话的？（4分）

【小题4】文中母亲是一个怎样的人？请结合生活体验，谈谈你对母爱的理解。（4分）

1.鱼我所欲也

①鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也；二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也，义，亦我所欲也；二者不可得兼，舍身而取义者也。生亦我所欲，所欲有甚于生者，故为不苟得也；死亦我所恶，所恶有甚于死者，故患有所不辟也。如使人之所欲莫甚于生，则凡可以得生者何不用也？使人之所恶莫甚于死者，则凡可以辟患者何不为也？由是则生而有不用也，由是则可以辟患而有不为也，是故所欲有甚于生者，所恶有甚于死者。非独贤者有是心也，人皆有之，贤者能勿丧耳。

②一箪食，一豆羹，得之则生，弗得则死。呼尔而与之，行道之人弗受；蹴尔而与之，乞人不屑也。

③万钟则不辨礼义而受之，万钟于我何加焉？为宫室之美、妻妾之奉，所识穷乏者得我欤？向为身死而不受，今为宫室之美为之；向为身死而不受，今为妻妾之奉为之；向为身死而不受，今为所识穷乏者得我而为之，是亦不可以已乎？此之谓失其本心。【小题1】本文出自《》，是孟子及其门人所作，儒家经典著作之一。他的政治主张是“仁政”，他认为“人之初。”

【小题2】解释加点的字。蹴尔而与之故患有所不辟也 【小题3】翻译下列句子。

万钟则不辨礼义而受之，万钟于我何加焉？

【小题4】下面的名言不是孟子说的一项是（）A．富贵不能淫，贫贱不能移；威武不能屈，此之谓大丈夫。B．尽信书则不如无书。C．我善养我浩然之气。D．路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。【小题5】下列句子中没有通假字的一句是（）A．乡为生死而不受B．非独贤者有是心也C．所识穷乏者得我与D．故患有所不辟也【小题6】本文的中心论点是什么？文章是怎样提出中心论点的？

1.阅读下面这首古诗，完成（1）（2）两小题。(5分)秋词

（唐）刘禹锡

自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝。晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄。注：此诗是作者被贬朗州时的作品。（1）作者对“秋日”是怎样的态度？从中可以看出作者怎样的生活态度和思想感情？（3分）（2）试分析这首诗在写法上的两个突出特点。（2分）

2.阅读下面这首古诗，完成（1）（2）两小题。（5分）过山农家 唐·顾况

板桥人渡泉声，茅檐日午鸡鸣。莫嗔焙茶烟暗，却喜晒谷天晴。

（1）诗的前两句描绘了一幅怎样的画面？请加以描述。（2分）（2）后两句诗中的“莫嗔”“却喜”分别反映出山农怎样的心情？（3分）

3.诗歌鉴赏：（6分）春望

国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。【小题1】．请赏析“烽火连三月，家书抵万金”。（2分）【小题2】本诗让我们看到一个的诗人，请你用自己的语言把尾联中诗人的形象描绘出来。（4分）

1.根据要求写作文（30分）

在你的人生道路上，相信有许多让你铭记在心的人、事、景、物：或温暖你的心扉，让你如沐春风；或鼓舞你的斗志，让你扬帆启航；或启迪你的心灵，让你豁然开朗；或陶冶你的性情，让你受益终生„„

请以“好想说声谢谢你”为题，写一篇文章。

要求：①说真话，抒真情；②不得出现真实的人名、地名；③卷面整洁，书写工整，不少于600字。

第四篇：四年级上册数学教案-2.8 两点间的距离丨浙教版

两点间的距离教学设计

【教材分析】

教材首先出示了小明从家到学校的三条路线这一情景图，意在使学生初步感知三条路线中直的那条路最近；待学生初步感知后，教材又从情景图中抽象出数学图形，意在使学生从具体思维转向抽象思维。

【学情分析】

四年级的学生虽已具备一定的抽象思维能力，但这种能力仍然较弱。应从具体思维入手，以给学生适当的过渡。关于距离，学生在实际生活中已有一定的认知，但是实际生活中的距离和数学概念上的距离又有所不同，教学过程中要注意加以区别。

【重点难点】

经历探索两点间距离的过程，掌握距离的定义。

【教学目标】

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使学生经历从具体思维到抽象思维的过程，通过大胆猜测和实际测量，理解两点之间连线的关系。

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使学生掌握距离的定义，会测量两点的距离。

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使学生体验数学与日常生活的联系，学会合作，学会交流。

【教学过程】

【复习导入】

画一条长度为15厘米的线段。

设置的作图题，跟本节课所学内容有关。

在全班同学画线段的过程中，教师巡视找两名同学去黑板上画，进行展示。

对小老师的展示进行表扬。我们今天再来学习一个与线段有关的知识点——距离。

学生齐读学习目标。学习目标较容易理解，教师不进行解读。

【看图说话】

1、出示教材中的情景图，让学生认真观察,说一说从图中你了解到哪些信息。

学生可能说出如下信息。

(1)图上有小明家和学校。

(2)小明家到学校中间有一个湖,湖上有一座小桥。

(3)小明家到学校有三条路。中间的小桥是直的比较近,两边沿湖边的小路比较远。

2、教师用课件抽出小明从家到学校的3条路示意图，提出问题：你估计小明去学校走哪条路？为什么？

学生可能会有如下发言：

小明要赶到学校值日，他会走小桥，因为最近。

小明早晨吃的饱的话，可以绕湖走，既消食，又锻炼身体。

教师肯定大家都有道理，小明去学校走哪条路的时候都有。但是，如果快迟到了，大家说，他会走哪条路呢？为什么？

生：走中间的小桥，因为那条路最近，节约时间。

这样设置，给了学生充分表达自己想法的机会，在具体情景中，让学生真正体会直的路比较近。

教师过渡语：刚才我们帮小明选了一条最近的路，我们常说数学与生活是紧密联系的，如果把小明家看作A点，把学校看作B点，再用三条连线来表示三条路的话，我们会得到一个数学图形。

【测量验证】

1、出示教材例3的图形，让学生说一说，从点A到点B共有几条连线，并说一说这几条连线的不同。

(1)待学生说出有三条连线后，教师在图上标出①、②、③，接着让学生思考这三条连线分别是什么线。

(2)通过学生的回答与补充，得出答案：第①条线为折线，由4条线段组成，第③条线为折线，由两条线段组成，剩下的那条线②为线段。

2、图中共有三条连线，教师提出“你能猜一猜哪条线最短,哪条线最长吗?”的问题,学生思考后点组点号提问。

生：这三条连线中,肯定第②条最短,可能第①条最长。（根据学生的回答，在副板作简要板书）

如果出现不同意见，不做评价。

师：出现了不同的观点，那怎么办呢？

最后由学生说出“建议”，老师我建议实际测量一下吧。表扬学生这个建议非常好。

3、教师尽可能引导由学生提出进行测量，如果学生不说，教师提出实际测量的要求。

先讨论如何测量折线，再让学生小组合作完成测量。（趁着学生测量的时间，老师进行板书，写上AB①、AB②、AB③，这样方便学生展示测量结果。）

师：这个图形中有两条折线怎么测?（停顿）能吗？（留白）好，小组合作交流一下方法，并测出结果。

教师要提醒小组组长对测量任务进行分配。

学生合作测量，关注学生合作情况。

小组合作测量出结果后，进行展示。

教师帮助学生记录汇报的数据，此处可能会出现不同。

测量误差在可控范围内即可。如果出现两组的结果不一致，解释时引出误差。

4、展示完毕后，教师要注意引导学生总结出两点之间的所有连线中，线段最短。

师：通过测量你发现哪条线最短，哪条线最长呢？

生：第②条线最短,第①条线最长。（可能是齐答）

师：看来大家都估计对了。那咱们看一看，第②条线一条什么线?

生：是A、B两点之间的线段。

师：对，在A点到B点的三条连线中，第②条是A点到B点之间的线段。（板书：在第②条连线下写上线段）试一试：在A、B两点之间能不能画出比这条线段更短的线。

生：不能。无论怎样画线，都比这条线段长。

师：同学们说得对，无论画多少条连线，都是线段最短。同学们，能不能用一句话把我们从猜想到验证所得出的这个结论概括出来。思考一下，组织一下自己的语言。

板书：两点之间的所有连线中，线段最短。

5、“两点之间距离”的意义。

小组合作时，同学们测量了AB两点间这条线段的长度，那么两点之间线段的长度，就叫做两点间的距离。

板书：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。（教师板书期间，找一个同学重复，剩下的时间采用连环问的形式进行重复。）

教师举个从学校到家的例子考察学生对距离的理解能力。

【巩固练习】

1、练习册31页第2题。

题目较简单，采用小范围抢答。

此处有学生质疑为什么航空的线路最短最好，如果学生不质疑，由老师提出。

2、练习册31页第1题。

巡视，找同学去黑板上展示。

谁能去黑板上画一下更长的连线？

抛出问题：两点间有没有最长的线呢？

学生思考后，形成两点间没有最长的线。

老师顺势提出，但是有最短的线，是线段。通过习题再次点出本节课的重点。

【本节课的收获】

通过刚才的巩固练习，看来大家今天掌握的不错。本节课你收获了什么？达到学习目标了吗？

学生们自由发言。

教师总结：本节课我们学习了两点之间的所有连线中，线段最短。还学习了距离的定义。希望大家将这些知识点进行灵活运用。好，下课。

第五篇：四年级上册数学教案-2.8 两点间的距离丨浙教版

《两点间的距离》教学设计

教学目标：

1、在讲故事、看图回答问题和测量活动中，感受两点间的所有连线中线段最短。

2、知道两点间的距离，会测量两点间的距离。

3、感受生活中处处有数学，增强学习数学的兴趣。

教学重难点：

通过活动，感受两点间的所有连线中线段最短。知道两点间的距离。

教具准备：

学生：直尺

教学过程：

一、复习引入

师：在前一节，我们认识了线段、直线、和射线，知道它们的特征…

师；这节课，我们继续和线打交道。学习第三节：两点间的距离

二、探究新知

（一）看图讲故事

师：初次见面，老师给大家带来一件礼物。

出示“看图讲故事”情景图。

师；怎么样，漂亮吧？这是我画的！下面我要考考你的眼力呦。仔细观察，图上画了什么？

师进一步引导：边看边想，图上画的是什么时候，什么地方，都有谁？

生自由说。

师：再看看，小狗和主人走的路一样不一样？

师：怎么不一样？它们之间发生什么事了呢？谁能根据图中的情景和自己的想象用生动的语言编一个故事？

生试着讲述。

师：通过看图讲故事，你们发现了哪些数学问题呢？

生：小狗走的路是直线，比较近。主人走的路是弯曲的，比较远。

师：同学们真爱动脑筋，很有数学眼光啊。老师就把这幅画就送给你们了！

（二）看图回答问题

师：看，老师这儿还有一幅图。（出示另一幅情景图）是我变出来的！没想到吧，我还会变魔术呢！

师：仔细看，这幅图为我们提供了那哪些信息？

学生自由回答。

师生一起数。

师：这三条路有什么特点？

生：中间的路是直的，两边的是弯曲的。

师：你估计小明去学校走哪条路？为什么。

学生可能有不同的回答，有道理就肯定。

达成共识：走中间的直路比较近。

师：刚才，我们一起发现、探究生活中的数学问题，同学们表现真不错！这幅图也送给你们，好不好？

（三）测量

师：给自己加油，我们继续探究。打开书，看36页上面的插图。观察：连接AB两点的线有几条？

生：三条。

师：这三条线有什么特点？

生：第一条和第三条是弯的，是折线。第二条是直的，是线段。

师：估计一下三条线的长度，再估计一下，从A到B的三条连线中，哪条最短？

生：第二条最短。

师：是不是这样呢？让我们通过实际测量来验证一下。

师：自己动手用尺子测量，把测量结果填在书上。量完之后比较一下，哪条路最短？

生动手测量。

师：汇报一下你测量的结果吧。

生汇报：第二条路最短。

师：通过刚才的测量，你能得出什么结论呢？

师生总结：两点之间的所有连线中，线段最短。

师板书。生齐读。

师：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。板书。

生齐读。

什么叫两点间的距离？对照图，用自己的话说一说。

生：从A点到B点的线段的长度，叫做A点到B点的距离

师：我们靠自己的努力总结出这么重要的数学结论，而且理解得非常正确。

三、巩固练习

做

“练一练”1、2、3题。

第3题

师：你能在A、B两点间画出三条线吗？试着画一画，并测量一下你画的线。

让学生自己画，测量出长度后，再交流。（全班交流过程中，再一次体会两点间线段的长度最短。）

四、课堂小结

师：谈谈这节课你的收获

师：是啊，两点之间的连线中，线段最短；从一个地点到另一个地点，直的路最近。我们在学习、工作和生活当中又何尝不是如此呢？只要开动脑筋，寻找捷径，少走弯路，就会提高效率，事半功倍。

板书设计：

两点间的距离

两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。