“用计算器探索规律”教学设计

第一篇：“用计算器探索规律”教学设计

“用计算器探索规律”教学设计

教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版五年级上册第29页。

教学目标: 能借助计算器探求简单的数学规律。学生在利用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索与发展规律的基本方法,进一步获得探索数学规律的经验,发展思维能力。在学习活动中,体验数学的探索与创造,感悟数学知识的奥秘和魅力,激发学生兴趣,增强学习数学的自信心。

教学难点:发现数运算规律。

教学过程:

一、情境引入,激发兴趣

师:(出示数字“1～9”)同学们,这些数字中你最喜欢哪一个?先记在心里,并在计算器上连续输入9个这样的数字,然后除以“12345679”(因为其中缺少数字“8”,有人称为“缺8数”)。除完以后把结果告诉我,我就能知道你最喜欢的数字是几。大家信不信?

(根据学生的汇报,教师出示相应的算式。)

师:同学们知道诀窍在哪儿吗?今天,我们就利用计算器去探索更多有趣而又“神奇”的数学规律,有兴趣吗?

[设计意图:“猜数字游戏”,一方面是借助计算器让学生发现一些数运算的奇妙,另一方面与教材第31页第8题相呼应,适当变换形式,由乘变除,更加巧妙地彰显了用计算器计算的优势。沟通知识之间的联系,使学生能举一反三,提高探索规律的兴趣。]

二、亲历过程。探索规律探索商的变化规律。

教师出示:1÷11= 2÷11=

(1)计算:先用计算器准确地算出这两道题的结果,然后说说用计算器计算时要注意些什么。

(2)比较:这两题有什么联系?

(出示:3÷11= 4÷11=5÷11=)

(3)仔细观察,猜一猜这三个算式的商是怎样变化的呢?你是根据什么写出这些商的?

(4)验证:先用计算器算出结果,然后同桌交流各自算出的结果是否与猜想的一致,并验证自己的想法。

(出示:3÷11=0.2727……4÷11=0.3636……5÷11=0.4545……)

(5)推理:仔细观察这一组算式,你发现了什么?和同桌交流。引导学生说说为什么会有这样的规律。如,2÷11、3÷11、4÷11等与1÷11相比较,除数不变,被除数分别扩大了2、3、4倍,那么商也就相应扩大了2、3、4倍,从而解释“规律”。

(6)这样的算式,你还能接着往下写吗?(同桌交换,用计算器算出结果并验证同桌的计算是否正确。)谁来说说你验证的过程?

(7)O除以11,也有这样的规律吗?你是怎么想的?

(8)归纳:刚才我们通过猜想、观察、发现、验证规律,最后确认了规律。今后我们可以运用这样的方法来探索许多数学规律!

[设计意图:学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析的过程,在引导学生探索商的变化规律时,先要求学生用计算器计算出“1÷11、2÷11”的商,然后让学生通过观察、比较、猜想、验证等一系列活动,初步感知规律,再进一步引导学生解释并举例说明,从而抽象和概括出相应的规律。在这一过程中,教师让学生先独立发现,再小组交流,这样既给学生独立思考的时间,又为他们借鉴同伴的发现创造了条件,培养了学生的合作意识。] 探索积的变化规律。

出示:3×7=

3.3×6.7=

3.33×66.7=

3.333×666.7=

3.3333×6666.7=

3.33333×66666.7=

(1)请你先观察算式,再用计算器计算出前4题的结果。

(2)不用计算器,你能完成最后两题的计算吗?(让学生根据数字出现的规律直接写出结果。)

(3)说说你的发现。

[设计意图:学生的数学学习过程是以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程,只有学生主动参与到学习活动中去。才是有效的教学。在探索积的规律时,让学生经历类似的发展过程。学生有了探索规律的经历,就有了一定的学习经验和方法,从而加深了对规律的理解。]

三、反馈练习,深化认知寻找“奥秘”。

要求学生用计算器算出第31页第7题的前3题后,直接写出后3题的得数,并跟同桌说说计算中的发现。

师:现在,你知道老师为什么会猜到你喜欢的数字是几的奥秘了吗?(学生简单说明推理过程与结果。)

考考你的眼力。

(1)运用规律直接填出得数。(第31页第8题。)

(2)找出规律并填一填。

142857×1=142857

1÷7=0.142857……

142857×2=285714

2÷7=0.285714……

142857×3=428571

3÷7=0.428571……

142857×4= 4÷7=

142857×5= 5÷7=

142857×6= 6÷7=

师:你发现了什么规律?(同样的数字,只是调换了位置,反复地出现。)

(指导学生从以下的计算中认识142857的奇妙特性:

A 把它(1428577)乘7,积是多少?(999999)

B 把“142857”拆分求和:

142+857=999 14+28+57=99

C 142857×142857= 20408122449(拆分求和)

20408+122449=142857

师:“142857”看似平常,却是一个很不平凡的数,它发现于埃及金字塔内,是一组神奇数字。它说明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字按顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班;数越加越大,每超过一个星期轮回,每个数字需要分身一次。你只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,它还有更神奇的地方等待你们去发现!也许,它就是“宇宙的密码”,如果你们发现了它的神奇秘密,请与大家分享!

[设计意图:教学是对文化的传承与弘扬,结合数学教学内容向学生介绍一些数学史料,不仅能让学生感受到数学文化的悠久与魅力,激发学生学习数学的兴趣,还能提升学生的数学文化素养。]

四、运用规律。挑战自我 用计算器计算:111111111×111111111

(1)学生计算后发现计算器显示不完整。

(2)说明:计算器的屏幅有限,常用的计算器只能显示8个或9个数字。

(3)设问:这题真的不能用计算器来算了吗?你能想办法算出正确的答案吗?(小组合作试一试。)

(4)出示

1×1

11×11

111×111

1111×1111

11111×11111

四年级探索过上面算式的规律(如果忘了,用计算器算一算),利用规律能写出111111111×111111111的积吗?再根据上式的积。试着写出555555555×222222222=?555555555×444444444=?

(5)归纳:说说你们是怎么计算的?有什么感受?

[设计意图:借助计算器发现规律,再用规律去解决计算器不能直接解决的问题,使学生体会到人类的聪明才智。]

认识“数字黑洞”(神奇的6174)。

(1)小组合作(用计算器)探索。

任意给出四个不完全相同的数字,分别组成最大数和最小数(不包括四个完全一样的数字组成的数如2222、3333等),用最大数减最小数,对所得数的四个数字重复上述过程,你发现了什么?

(2)小组汇报,讨论发现。择一例展示:数字6、8、4、1

8641-1468=7173

→7731-1377=6354

→6543-3456=3087

→8730-378=8352

→8532-2358=6174

→7641-1467=6174(重复出现,掉进了“黑洞”。)

(3)你们有什么感受。

师:上述的计算方法称为“卡布列克运算”,是由数学家卡布列克研究出来的。经过反复实验后,发现最多经过七步运算便可以得到6174这个答案,仿佛掉进了“数字黑洞”,永远出不来,非常神奇。

[设计意图:这一环节的教学是让学生通过自己的实践来证明“数字黑洞”的存在。并在验证的过程中体会成功的喜悦,从而增强学生探索科学知识的欲望和信心。]

(4)拓展。

四位数存在着这样的数字黑洞,那么三位数、五位数有没有数字黑洞呢?有兴趣的同学课后可以继续探索。

五、总结质疑。拓展延伸(略)

责任编辑:李瑞龙

第二篇：《用计算器探索规律》教学设计

《用计算器探索规律》教学设计 碾庄镇中心小学

张金茹

教学内容：

苏教版数学四年级下册第四单元《用计算器计算》第42页例3和“练一练”,练习七中的第6题。

教材分析：

本课时教学内容是第四单元《用计算器计算》的第2课时，是在学生学习过商不变的规律、积的变化规律，已经认识了计算器，了解了计算器的基本功能和操作方法，会用计算器进行较大数目的四则运算的基础上进行教学的。教材编排上选择学生感兴趣的素材，引导学生经历探索和发现简单数学规律的过程。计算器的引入有效地拓展了学生研究和探索数学规律的空间，使一些有趣的、有关计算的简单规律得以成为学生开展数学活动的素材。为了让学生切实经历借助计算器探索规律的过程，教材安排了例3。例3以“26640”分别除以111、222、333„„为例，引导学生经历“计算器计算---提出问题---描述规律---类比求商---计算器检验”的探索过程，初步体验除法算式中商的变化规律，帮助学生感悟归纳的数学思想方法，发展合情推理能力，增强问题意识、探索意识和创新意识，提高数学素养。同时体会计算器强大的计算功能，积累一些探索和发现简单规律的经验，感受数学的形式美和结构美，激发用计算器计算的兴趣。

教材在练习中也安排了一定数量的类似活动，引导学生经历主动发现和提出问题的过程，以及探索并归纳规律的过程。练习七的第6题，提供了我国古代神话传说中的“洛书”（世界上最古老的三阶幻方），引导学生照样子根据图中数字的排列特点写出相等且对称的加法算式，既可以培养学生通过类比提出猜想的意识，发展数学思维，又有利于学生感受数学的美妙和神奇，体验数学的文化价值，增强民族自豪感。

教学目标：1、2、3、进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。借助计算器探索并发现一些简单的数学规律，在探索的过程中体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。

在有趣的数学活动中，逐步培养学生观察、比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。

教学重点：

体会并掌握探索数学规律的方法。

教学难点：

发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、谈话导入

出示一个计算器 师问：这是什么？ 板书：计算器

提问：计算器有什么用？（生口答）

指出：计算器不仅能帮助计算，还能帮助我们探索规律。（板书：探索规律）

今天这节课我们就一起来“用计算器探索规律”。

二、经历探索过程，发现规律

1、初步感知（1）、出示题中的三道算式 ①

26640 ÷

= ②

26640 ÷

222 = ③

26640 ÷

333 = 问：观察这三道除法算式，你有什么发现？（生答）（2）、提问：猜猜商可能会怎样变化？（3）、谈话：猜的对不对，请同学们用计算器算出得数，把结果填在学习单上。（看谁填的又对又快）(4)、生口答结果.师引导学生感知：在除法算式中，被除数不变，除数越大，商反而越小。

【设计说明：由于这三道算式的被除数不变，除数分别是111、222、333，学生很容易被这种特定的结构所吸引，这就促使学生自然而然地意识到这样的算式中应该是有一定规律的。用计算器算出得数后，学生通过观察，会发现一个有趣的现象：“被除数不变，除数越大，商反而越小”,进而引发学生进一步研究和探索的欲望。】

2、发现规律:(1)提出要求：请同学们把第一题和第二题比较（多媒体课件箭头显示），观察除数是怎样变化的？商又是怎样变化的？ 把第一题和第三题比较呢？

师：想一想，把你的发现在小组里说一说。（2）、学生交流后，组织全班交流：

学生口答发现情况，教师借助多媒体演示并适时引导、板书：

被除数

除数

商 不变

乘2

除以2

乘3

除以3 师：谁能用一句话来概括我们发现的这两种情况？ 结合学生回答，擦去“乘2、3”板书：乘几

擦去“除以2、3”板书：除以几（3）、小结：通过观察、比较，我们发现：在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几。（多媒体出示）

【设计说明：这一环节学生通过将第二、三题分别与第一题比较，自己去观察、比较，发现规律后再进行小组交流、汇报，让学生经历发现规律的过程。既锻炼了学生的观察、比较能力，又提高了学生的小组合作、知识分享意识。】

3、类比求商：（1）、谈话：你能根据我们发现的规律，直接填出下面的得数吗？（多媒体出示后面的4道算式）

26640÷444=

26440÷555= 26640÷666=

26640÷888= 师：请在学习单上利用规律直接填出四题的结果。学生独立填写，教师巡视指导。填好后小组内交流想法(2)组织交流：

学生汇报得数，说说其中个别题填写得数时的思考过程。

4、计算器验证

谈话：利用发现的规律填出的结果对不对呢？（板书：？）请同学们用计算器验算一下结果。（同桌合作，一人读数，一人按计算器）完善规律：通过验算证明了规律的合理性（去掉？）。

【设计说明：学生从一组具有特定结构的算式出发，已经通过计算、比较和交流，归纳出了算式中蕴含的简单规律，此时紧接着让学生根据发现的规律，直接写出一组具有相同结构算式的得数。这既可以帮助学生进一步加深对除法运算的理解，提高运用所学知识解决问题的能力，又有利于学生切实体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程，积累一些归纳、类比等活动经验，感受学习成功的愉悦，激发对数学学习的兴趣】

4、回顾反思：

谈话：我们一起来回顾一下，我们是如何探索出规律的？ 结合幻灯片引导学生回顾上面发现规律的探索过程：（1）、遇到一组算式，先用计算器算出得数。（2）、分别观察比较1、2和1、3两道算式，总结、猜想出规律。（3）、利用规律算出类似题的得数。（4）、计算器验证，进一步证明了规律的合理性。

【设计说明：回顾发现规律的过程，是一个被思考、被反思的过程，使学生进一步明确探索规律的一般过程和方法，把思考的过程提炼成一种思维的经验】

三、自主探索 谈话：：除法算式中，除了这条规律以外，还有一些规律，你们能不能用我们刚才的探索方法进行再次探索呢？请看大屏幕（出示“练一练”）

1、逐步出示探索提示：（1）、用计算器算出前3题的得数。

111111÷37037= 222222÷37037= 333333÷37037=（2）、观察、比较前面3题，你发现了什么规律？（先独立思考，再在小组里说一说。）

我组发现的规律是：在除法算式中，除数（），被除数（），商就（）。（3）、直接填出下面3题的得数。

444444÷37037= 666666÷37037= 999999÷37037=(4)、用计算器验算，看作对了没有。

2、请学生读一读每一步的探索要求，师做适当的提示、解说，让学生明确任务。

3、谈话：请同学们在小组里，按探索提示一项项进行，小组长负责组织交流。

学生分小组探究，教师巡视，并对个别需要帮助的组给予指导和帮助。

4、教师组织全班交流：

谈话：下面我们就一起来交流一下各组的探索情况，希望在每个小组汇报时，大家都能认真听。本组同学可以及时补充，其他同学可随时向他们提出问题。哪一个小组愿意先来和大家交流。

小组汇报，教师适时引导、补充。根据学生的汇报小结并板书：

被除数

除数

商 乘几

不变

乘几

5、总结、延伸：

谈话：同学们，刚才我们借助计算器探索出了除法算式中的两条规律，回顾一下，我们以前还学过除法算式中的什么规律？（商不变的规律）结合学生口答，板书：

被除数

除数

商

乘几

乘几

不变 小结：这三条规律统称为“商的变化规律”。它们变中有不变的量，不变中也有变的量。变与不变往往同时蕴含在同一个除法算式中。数学就是那么神奇，神奇的数学现象在我们生活中还有许多。

【设计说明：自主探索中呈现的是一组除数不变，被除数具有倍数关系的算式。要求学生先用计算器算出前3题的得数，再直接填出后面几题的得数，并用计算器验证，总结从中发现的规律。这样，让学生再次经历探索和发现规律的过程，并再这一过程中进一步体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程，积累探索简单数学规律的经验，感受计算器的学习与应用价值，增强探索意识和创新意识。】

四、巩固、提高

多媒体出示九宫格。

1、谈话：这幅图有几行？有几列？一共几个格子？

（3行、3列，共9个格子）说明：这是一个神奇的格子，利用方格中的数，可以按一定的顺序写出不同的算式。

2、多媒体涂色选中不同行或列，教师说明一定的顺序后随后出现算式。

前两竖行生成算式：

49+35+81

18+53+94 第1和3竖行生成算式：42+37+86

68+73+24 第2和3横行生成算式：38+51+76

67+15+83 按照3横行的顺序：

492 +357+816

618+753+294

3、用计算器计算每组算式的和，看看有什么神奇的?（同桌合作，一生读数，一生按计算器）

4、学生尝试写出类似的一组算式，用计算器验证是否相等。说明：这个神奇的格子取材于我国古代神话传说中的“洛书”。多媒体出示“你知道吗”，介绍我国有关“洛书”的知识，激发学生的民族自豪感。

（学生自由阅读，了解）

【设计说明：第6题取材于我国古代神话传说中的“洛书”，它是世界上最古老的幻方，是我国古代劳动人民智慧的结晶。教学时依次呈现按方格中数字的排列规律写出的4道算式，引导学生通过观察和比较，发现算式中的数和方格中数字的对应关系以及算式的特点，再启发学生从不同角度观察，写出具有同样特点的算式，看它们的得数是否相等。经历这一过程，不但可以帮助学生进一步积累探索和发现简单数学规律的经验，发展观察、比较、分析、类比、归纳等能力，增强实践能力和创新意识，而且有助于学生感受数学的神奇和美妙，激发对数学学习的兴趣，同时还可以使学生体会数学的文化价值，激发民族自豪感。】

五、课堂总结:

数学就是那么的神奇和美妙。我国古代的“洛书”中还有很多神奇的地方，有兴趣的同学课后可以继续研究。

教后反思：

本节课主要引导学生用计算器探索规律，让学生经历借助计算器探索规律的过程，感受基本的数学思考方法，培养学生初步的探索意识和实践能力。因此，我设计的本课教学思路是：

第一环节谈话导入，使学生明确本课的任务是“用计算器探索规律”。第二环节引导学生经历“计算器计算---提出问题---描述规律---类比求商---计算器验算”的探索过程，得出“在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几”的规律。探索后引导学生回顾、整理探索规律的过程。教学中，对于学情预设不足，认为教材中的问题“将第一题分别与下面两题比较，你有什么发现”对于学生有难度，主动分解为“除数怎样变化了？商又怎样变化了？”的问题，感觉学生通过思考、讨论后很容易回答，但课堂上却一片安静，通过教师引导后才有个别不够完整的说出。（至今不明白是问题不明确，还是自己的课件引导出了问题,认为学生学习能力不足，当时教学机智不够，处理有些欠缺）。反思后认为：

1、这时教师应因势利导，表扬第一个回答问题的同学，同时把他不规范的语言引导的规范些，紧接着问：“谁能说的更完整些”点名其余生口答，激励总结，这时把第2题与第1题比较的发现：除数×2和商÷2及时板书，肯定学生的发现，而不是两问题回答后一起板书，也许更有利于学生回答 第一题与第三题比较的结果。同一问题，后面学生的回答，不应是简单的重复，而应该是鼓励学生让其说的越来越完善。

2、个人低估了“用一句话概括出发现的两种情况”的难度，没安排到小组讨论中去，导致问题一出，孩子反应不好。以后教学，要对学情预设更充分些，更准确些。语言组织得要简洁、严密，对于学生出现的未料情况处理要合理，锻炼出好的教学机智。

第三环节自主探索，合作交流。感觉学生经历并回顾了例3 的探索过程，应该能独立完成探索。课堂效果表明，小学生年龄较小，还不习惯与人合作、小组交流，大多是自己完成了探索，今后教学中要注重对学生合作能力的培养。对于合作能力不强的小组，反思后认为此处可减少合作要求，可以先组织交流“用计算器计算前三题”，再放手让学生观察、小组内交流发现规律、根据规律直接填写得数，利用计算器验证会更好一些。小组交流时，教师要真正的巡视指导，选择有代表性的小组进行全班汇报、交流。同时，组织小组全班交流时，由于习惯了在小的教室上课，未能考虑到大教室内，学生汇报时声音较小，后面学生听不清楚，也许无法达到学习的效果。教学时要注意实际情况，注意孩子们的上课反应，及时应对。

完成本课教学后，主要有以下几点体会：

1、要让学生在充分经历中感悟。本课教学中抓住了教学重点是让学生经历用计算器探索规律，发展学生的观察、比较、推理能力，感受数学的神奇和美妙。在本课教学中，我充分注意这一点，注重让学生充分参与商的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生通过自己的观察和比较中去体会商的变化规律。注意合理地处理“教”与“学”的关系，采取层层推进的办法。拓展学生的思维能力，引导学生总结规律。但有时有些教学语言组织得不够简洁、严密，过渡语言不够自然，对于学生出现的未料情况处理不够合理，教学机智不足，以后要多学习。

2、充分让学生自主探索、合作交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在本课中，把学习的主动权交给学生，通过提供“探索提示”让学生计算、观察、比较、讨论等，充分调动学生多种感官的参与，让学生自己去发现规律。凸显了学生的主体地位，是数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断发展和提升的过程，体现了以学生发展为本的理念。在教完这节课后，我觉得大部分学生都能在老师的引导下积极投入到学习和探究中来，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高从上课的效果来看，基本达到了教学目标，就是学生在语言描述上还欠缺，学生的主动探究欲望不强，以后教学中结合教学内容适时培养学生的合作能力和语言表达能力。

3、适时的体现魅力教学 要使孩子们感悟小学数学中蕴含的丰富美，有效的方法是让孩子亲身体验数学的发生、发展过程，让学生亲身经历发现过程。“数学是奇妙的王国”，本课教学中引导学生发现依据我国“洛书”而来的“九宫格”中等式的奥妙，感悟数学中的“神奇美”，奇妙数学现象被发现，会令学生感到兴奋和自豪，引起学生审美喜悦。

总之，在以后的教学中，要努力体现《标准》的新理念，教学过程与教学方法体现以学生为主体，尊重学生个性化思维，注重合作学习，相互交流、启发，面向全体，使不同层面的学生都有所发展。

第三篇：《用计算器探索规律》教学设计

用计算器探索规律

教学目标：

1、学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用。

2、经历观察、比较、综合、归纳等思维活动,进一步体验探索数学规律,发现数学结论的基本方法。

3、在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

4、在学习活动中，体验数学知识的奥秘和魅力，激发学习的兴趣。并让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具。

教学重点：

运用计算器计算，发现算式的规律 教学难点：

运用规律直接写出得数 教具学具准备：

多媒体展示台，每个学生准备一台计算器 教学过程：

一、激趣导入。

同学们，你们喜欢做游戏吗？我们今天上课之前先做个游戏怎么样？ 课件出示：我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。从“1——9”这9个数字中选一个你最喜欢的数字记在心里，但别说出来，接下来呢，在你的计算器上连输九次然后把它除以“12345679”，得到的结果告诉老师，我很快就能知道你最喜欢的数是几。比如你最喜欢“3”，就输入9个“3”，然后把它除以“12345679”。算完以后你只要把结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数是几。同学们，相信吗？（很多学生对此持怀疑态度）不信的话，请你试一试。

当学生尝试过后，抽生谈体会。学生：太神奇了！

教师：确实非常神奇，数学王国中，像这样神奇的事情还特别多，它们都有自己的规律，我们今天就要带着同学们去找找数学王国中的一些规律。好吗？板书课题：用计算器探索规律。

二、探索新知

（1）课件出示例10：先用计数器计算下面各题,然后仔细观察,你会发现很有趣的规律。

1÷11= 2÷11= 3÷11= 4÷11= 5÷11=

（2）请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。（教师组织活动、讨论）

（3）不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。6÷11= 7÷11= 8 ÷11= 9÷11=

（4）问你是根据什么来写的商？（商的规律是：都是循环小数；循环节是被除数的9倍）

三、实践应用

1.不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。6×0.7=4.2 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7= 6.666×666.7= 2.用计算器计算前4题,试着写出后2题的积。3×7= 3.3×6.7= 3.33×66.7= 3.333×666.7= 3.3333×6666.7= 3.33333×66666.7=

3.用计算器计算下面各题。1÷7＝ 2÷7＝ 3÷7＝ 4÷7＝ 5÷7＝ 6÷7＝

四、全课总结

五、布置作业

作业：第37页练习八，第12题。

第四篇：《用计算器探索规律》教学设计

《用计算器探索规律》教学设计

襄州区石桥镇第二中学 加拥军

一、教材的地位和作用：

本节课是人民教育出版社《义务教育教科书》五年级上册第三单元第8课时的内容，本节课是在学生学习了小数乘除法、循环小数和四年级使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积或商的一些变化规律。在探索规律时，有时要根据计算结果寻找规律。但有的计算过程比较复杂，如小数除法，小数位数比较多的乘法等，如果用计算器计算省时省力又很精确，这样可以减轻学生的计算负担，便于把主要精力用于寻找规律。因此教材结合小数乘除法的学习，专门安排了用计算器探索规律的内容，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。例9包括“用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。其中商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。

二、教学目标：

根据《新课程标准》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我把本节课的教学目标确定为： 1.知识与技能：

会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。2.过程与方法：

在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。3.情感态度价值观：

在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。

三、教学重点及难点： 1.教学重点：

根据教学内容和学生实际、遵循新课程标准，本节课我将把能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算作为本节课的重点。

2.教学难点：

发现规律。

突破重难点的方法是充分运用计算器、多媒体教学手段，通过计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。

四、教法：

常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对五年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。

1、谜语开题，激趣导入。老师利用“四四方方一座台，士兵个个台上站，只要手指按一按，答案马上就出来。”（打一学习用品）这一条谜语进行开课。用“缺8数”导入，激发学生的学习兴趣，调动积极性。让学生通过探索规律，体会发现的乐趣。

2、采用小组合作学习的形式，给学生充分思考的时间。学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析等过程，所以教学中给学生留足发现规律的时间，先让学生独立发现，再小组交流的方式组织教学。这样既给学生一个独立思考的机会，又能借鉴同伴的发现结果，还能从中培养学生的合作意识。同时教学中要鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时获得成功的体验。

3、以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑、动口、动手。通过计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。

五、学法：

“授人以鱼，不如授人以渔”。当前素质教育的主流就是培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决实际问题。本节课主要让学生能借助计算器观察、归纳、概括、推理、探索和数字想象等过程，真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”。在引导学生探索数学规律的同时，力图让他们体验到类推的数学思想方法。课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

六、课前准备：师：计算器、多媒体。生：计算器。

七、教学过程：

在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我设计的教学程序分四大环节进行，即：激趣引入→合作探究→归纳反思→达标测评

（一）激趣引入

下面我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。从‘1——9’这九个数字中选一个你最喜欢的想在心里，别说出来。比如我最喜欢数字‘2’，就在计算器上一连输入9个“2”，然后把它除以“12345679”。除完以后你只要把结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数字是几。大家信不信？

师：同学们知道诀窍在哪了吗？玩过之后，你有什么收获吗？今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？（板书课题：用计算器探索规律）

设计意图：开课激趣，利用“猜数字”的游戏激发学生的学习兴趣，调动积极性。让学生探索规律，体会发现的乐趣。

（二）合作探究

1．出示教材第35页例9。例9.用计数器计算下面各题。

1÷11=0.0909„

2÷11=0.1818„

3÷11=

4÷11=

5÷11=

让学生用计算器计算 教师订正答案：

1÷11=0.0909„ 2÷11=0.1818„

3÷11=0.2727„ 4÷11=0.3636„

5÷11=0.4545„

师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。

引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。

2．引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题）

6÷11＝ 7÷11＝

8÷11= 9÷1l= 学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？（根据1÷11，2÷11„„5÷11的结果得出的规律来写商的。）3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。

设计意图：例9的教学用计算器探索规律。例题包括“用计算器计算——观察发现规律——利用规律写商”。有三方面的作用：一是巩固循环小数；二是熟练计算器的使用；三是探索规律。但教学重心是规律的探索。

在教学过程中，教师应当始终把学习的主动权完全交给学生，通过让学生试算、观察、比较、讨论等方式充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过程，体现学生学习自主性、过程性、探索性等原则的新理念。

（三）归纳反思

⑴这节课我学会了： ⑵易错点：

⑶这节课还存在的疑问：

设计意图：学生通过谈收获，体会到（1）用计算器计算省时省力又很精确；（2）观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。

（四）达标测评

1.用计算器计算前3题，试着写出后3题的商。1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9= 2.不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。6×0.7=4.2 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7=（猜猜6.66 ×66.7的积是多少？你是怎么想的？）6.666×666.7=（想一想6.666 ×666.7整数部分有几个4，小数部分又是多少？）3.用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。3×7=

3.3×6.7= 3.33×66.7= 3.333×666.7= 3.3333×6666.7= 3.33333×66666.7= 你能用发现的规律接着写出下面一个算式吗？

先让学生用计算器计算前四个题，然后组织学生讨论有什么规律。

规律：第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不变，第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同。因数有几位数，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个1，再根据规律试着写出后两题的积。4．用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数: 1234.5679×9= 1234.5679×18= 1234.5679×27= 1234.5679×36= 1234.5679×45= 1234.5679×54= 利用计算器计算出结果，并小组讨论：你发现了什么规律？

规律：第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积的整数部分就有5个几，小数就有4个几。

5.先找出规律，再按规律填数。

（1）1, 1.1, 1.3, 1.6,（）,（）,3.1,（）.（2）0.81, 0.64, 0.49, 0.36,（）,（）,（）.（3）1.5, 0.75，0.375，（）,（）.先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。设计意图：引导学生观察算式有怎样的规律，可以培养观察的能力。从上往下观察被乘数、乘数是怎样变化的，积是怎样变化的。帮助学生形成观察的方法，分析算式之间的关系。接下来，学生概括表达规律，接写下一个算式，得出一个一般的规律，并进行类推。通过这两个环节，培养学生归纳、推理的能力。教学中还要重视“根据规律续写算式”环节，因为，续写算式有利于学生对规律结构的把握，加深对规律的认识。

八、本节课设计特色的说明：

一、有效教学

苏霍姆林斯基说过：“如果教师不想方设法使学生达到情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而不动情的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”在探索规律这一环节中，设计的探索题，激发了强烈的探索兴趣和能力。学生不自觉地就进入了新规律探索的状态中，发现新的规律也成为学生的主题需要，学生由被动地接受者、参与者成为主动地创造者、主体者，而教师的角色更符合顾问，适当的时机引领学生的探索走向深入、持久、有效。

二、高效教学

适时引入计算器。在探索规律时，有的计算过程比较复杂，这时引入计算器省时又精确，使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养了学生灵活选择计算方法和工具的意识。

整节课自始自终，把学习的主动权完全交给学生。通过让学生试算、观察、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过程。而多种感官参加学习活动，可使学习内容在大脑建立多层次、多网络联系，利于学生理解记忆，也能凸显学生的主体地位，使教学学习变成学生主体性、能动性、独立性不断发展和提升的过程，体现了以学生发展为本的新理念。

三、魅力教学

要使学生感悟小学数学中蕴涵的丰富美，有效的方法是让学生亲身体验数学的发生、发展过程，让学生亲生经历知识的探索过程。

“数学是美的王国”。本课教学中，让学生从一组组有趣的算式中寻找出了一个个固定不变的规律，即美的存在，感悟到数学的“统一美”，接着根据已发现的规律，让学生写出符合规律的等式，感悟到数学的“神奇美”，数学规律被发现、被理解，这个过程本身也会令学会兴奋和满足，引起审美喜悦。整节课上学生还能体验到整个教学过程的和谐美。

第五篇：用计算器探索规律

用计算器探索规律

课题

用计算器探索规律

课型

新授课

设计说明

1.让学生充分经历发现规律的过程。

为了让学生对规律的发现经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学设计中要给学生留足发现规律的时间和空间。先让学生独立发现，再以小组交流的方式组织教学活动，这样既能培养学生的独立思考能力，又能培养学生的合作意识。

2.重视培养学生归纳总结和运用规律的能力。

在学生发现规律后，设计了一组反馈练习，让学生用发现的规律写出商，并通过问题引导学生说出是如何想的。让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解，培养学生归纳总结和运用规律的能力。

学习目标

1.能借助计算器探究简单的计算规律。

2.能应用探究出的规律进行计算。

3.体会到计算器的作用，增强学数学，用数学的意识。

学习重点

能运用计算器计算，发现算式的规律。

学习难点

能运用规律直接写出商。

学习准备

教具准备：PPT课件

学具准备：计算器

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、创设情境，引入新课。

同学们，今天的课堂来了一位特别的朋友（计算器），有了它，我们的计算既快捷又准确，它还有一个特殊的功能，就是帮助我们发现规律。接下来我们就利用计算器一起探索数学的奥秘吧。（板书课题）

学生带着好奇心与老师共同进入新知的探究。

1.按规律填数。

（1）6.25

2.5

（0.4）（0.16）

0.064

（2）7

3.5

1.75

（0.875）（0.4375）

0.21875

二、用计算器自主探究规律

1.用计算器计算，发现规律。

（1）组织学生用计算器独立计算35页例9，汇报结果，老师板书。

1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…

4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545…

（2）引导学生观察算式的商。

（3）总结规律。

A.除数都是11，商的整数部分都是0的循环小数。

1.（1）学生用计算器独立计算，互相订正。

（2）观察算式，小组合作交流，探究算式和商的规律，然后代表发言。

（3）学生认真倾听，猜想并验证。

2.（1）学生根据发现的规律完成。

（2）学生汇报结果，并叙述思考过程。

（3）用计算器验证，发现规律正确。

3.学生回忆、交流、总结并汇报。

2.不计算，运用规律直接填出得数。

6×0.7=4.2

6.6×6.7=44.22

6.66×66.7=444.222

6.666×666.7=4444.2222

3.运用规律直接写出得数。

99.99×1=99.99

99.99×2=199.98

99.99×3=299.97

99.99×4=399.96

99.99×5=499.95

B.被除数是几，循环节就是9的几倍。

2.运用规律。

（1）不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。

6÷11

7÷11

8÷11

9÷11

（2）组织学生汇报结果，并说说你是怎么想的。

（3）学生用计算器验证规律。

3.总结用计算器探索规律的方法。

用计算器计算——观察并发现规律——根据规律写商。

99.99×6=599.94

99.99×7=699.93

99.99×8=799.92

99.99×9=899.91

4.用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。

4×9=36

5×9=45

44×99=4356

55×99=5445

444×999=443556

555×999=554445

三、巩固练习。

1.完成教材35页“做一做”。

2.用计算器计算前四道题，试着写出后两道题的积。

1234.5679×9=

1234.5679×18=

1234.5679×27=

1234.5679×36=

1234.5679×45=

1234.5679×54=

1.学生用计算器计算出前四道题，小组交流发现规律。根据规律写出后两道题的结果。

2.学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结，布置作业。

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书

用计算器探索规律

例9：1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…

4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545………

规律：商都是循环小数，循环节是被除数的9倍。

六、教学反思

1.在充分经历中感悟。

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与用计算器探索规律，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟商变化的规律，初步构建自己的认知体系。

2.在充分感悟中提炼。

在本课教学中，学生通过举例、观察对商的变化有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出发现的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

教师点评和总结：