用计算器探索规律教案

第一篇：用计算器探索规律教案

教学内容：

用计算器探索规律P29

教学目标：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学过程：

一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’sgo！

二、自主探索

1、出示例10独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习P317—9

第二篇：《用计算器探索规律》教案

教学目标：

用计算器探索规律

1、知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用；

2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、情感、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。

教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。教学难点：能运用发现的规律直接写出商。教学准备：课件、计算器。教学过程：

一、激趣导入

1、（出示图片）小明将要参加一个夏令营活动，爸爸给他买了一个带密码的旅行箱。他很高兴，但又担心把密码忘记，可怎么办呢？设什么密码好呢？这时爸爸说;”我们一起玩个游戏，做完游戏，你就知道设什么密码最好了，即使忘了，也能很快找到它。“同学们，你们想一起玩这个游戏吗？(想)那好，这个密码箱上的密码是由四位数字组成的，我们就写出4个不同的数字。

师问：你来说说写的是什么数字？可以吗？

如果有同学写的是3、6、9、12，这样写行不行？为什么？（这样就有5个数字了）还有什么疑问？数字中有0行不行？（出示游戏规则）

规则：任选四个不同的数字，先组成最大数和最小数，再用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，看哪组写出的算式又对又多。（每两个学生为一组进行比赛：一个报算式，填结果；另一个同学用计算器算。）

2、采访学生，有什么感受。

师疑惑：你们怎么了？为什么都停笔不算了？（就是那几个数字，来来回回的。）

师：重复，不停地重复。怎么算都是7641-1467=6174，大家都这样吗？（对）有这样疑问的同学请举手。

师：佩服！你们真棒！一下子就找到了这个四位数的密码，它就是6174.即使你忘了也能找到！（介绍数字黑洞）

3、揭题：数学是不是很神奇呢，今天这节课，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的数学规律，有兴趣吗？

二、探究新知

1、出示例题1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11

（1）请同学们独立用计算器算出这组算式的结果。（引导学生把计算器上显示的小数转化成循环小数。如用计算器算出1÷11，则计算器上显示0.090909091。由于1÷11的结果是一个循环小数，所以0.090909091是一个近似数，而这道题采用的是等号，所以我们要把近似数还原为循环小数：0.090909„„）

（2）指名学生回答，给出正确答案。1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818……

3÷11=0.2727…… 4÷11=0.3636…… 5÷11=0.4545……

2、师：认真观察，你发现了什么规律？ 生独立思考，再小组交流，最后汇报。

学生陆续发现：在这组算式中，被除数1、2、3、4、5逐渐增加，商都是循环小数，并且都从小数部分第一位开始循环；每一算式商的循环节都是9的倍数。（生1：它们的商都是循环小数；

生2：循环节的第一位每次增加1，第二位每次减少1；

师：这些都不错，不过好像只是表面现象哦，谁还有惊人的发现？ 生4: 被除数每次增加1，除数不变，商每次增加9； 生5：不是商每次增加9，而是商的循环节的数字每次增加9；

生6：除数不变，被除数扩大到它的2倍，循环节也扩大到它的2倍，被除数扩大到它的3倍，循环节也扩大到它的3倍；

生7：循环节的数字都是被除数的9倍。）

3、他们的发现对吗？请全班同学一起来验证一下。

发动全班同学参与，让每个学生都去体会这些规律，你觉得哪个规律好？为什么？它们之间有联系吗？

4、同学们都觉得这个规律没问题，那我们用这个规律来直接写出下面几题的商。试试看你行吗？

6÷11=（0.5454……）8÷11=

（0.6363……）7÷11=

（0.7272……）（）÷11= 0.8181……

完成后，让学生用计算器验证一下。

提问：你是根据什么来写出这几道题的商的呢?(使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解)

5、如果我们继续往下写，会怎样？ 10÷11= 11÷11= 12÷11=

13÷11=（1）生：还是一样的规律，循环节是被除数的9倍。10÷11商的循环节的数字是10×9=90，所以

10÷11=0.9090… 师：那11÷11呢？

生：按前面的规律就应该是11×9=99.11÷11=0.9999…（学生茫然）

师问：有什么问题吗?(我们都知道11÷11=1呀？)师也茫然：是呀，怎么回事？ 生：这个规律失效了。

（2）师：笑着说，同学们观察的真仔细，也很爱动脑筋，真好！不过，老师要告诉你们，实际上，我们探索出来的规律并没有失灵。只是超出了我们小学生的数学知识范围了。（师揭示：课件出示0.9999…=1）（生惊讶）同学们，认真学数学吧，数学是非常奇妙的，现在你认为不可能的事情说不定以后就可能了。

（3）继续往下看，还有规律吗？先独立思考一下，再小组讨论讨论。学生汇报：

生：我们发现了它的规律了，11÷11=1后面的算式，先把被除数拆开。这样就行了。师：同学们太聪明了，太会动脑筋了，遇到问题能够积极动脑，方法非常好！佩服！（4）那13÷11呢?一起告诉我。（生齐答）

6、小结：

以后碰到像上面这样有规律的问题时，该怎么办？

三、巩固练习：书上“做一做“

1、先让学生用计算器算出前4道题，认真观察：什么没变？什么在变？你发现了什么规律？ 后用规律直接写出后两题的积。你能按此规律，写出下一个算式吗？

2、探寻数学的奥秘，欣赏数学之美

在数学王国里，还有许多有趣的规律，都等着我们去探索，去发现。看，原来数学竟然可以这么美!一起欣赏。

四、拓展：

1、出示;999999999×999999999=(任意选择计算工具、计算方法，你能在2分钟内算出它的积吗？)汇报：生1：选用计算器，无法识别（计算器装不下，无法显示）。

生2：笔算。太费时，费力，很难算对。

2、师：那我们能不能把正确的结果找出来呢？前后四位同学一组想想办法吧。预设一：找到办法了吗？来给同学们说说你的想法。（指名说）

二：找不到？我有祖传秘方，想不想知道？看！

3、要不要再往下算啦？如果还没看出来，就要再往下算一算。算完后，回头看看，发现什

么规律了？（指名说）来，一起把这个结果说出来。（齐）

师：真是太奇妙了，这么大的数据在计算器上都算不出正确结果，然而用人的智慧却可以算出准确的答案，可以说人比计算器更聪明！

4、现在想想，这个方法好不好？回过头来看看，刚才为什么你想不到这个方法？觉得难，是不是？（板书：难）那难在哪？（数太大）而我们现在的方法呢？（简单了）（板书：易）

师：其实这个方法是我们的祖先老子告诉我的。（课件出示：天下难事，必作于易；天下大事，必作于细------老子）（生齐读）。我们先由容易的发现规律，再用规律去解决那些难的问题。同学们，你掌握了吗？（手指课题）

五、全课总结：你有什么收获？ 生自由畅谈。

第三篇：用计算器探索规律

用计算器探索规律

课题

用计算器探索规律

课型

新授课

设计说明

1.让学生充分经历发现规律的过程。

为了让学生对规律的发现经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学设计中要给学生留足发现规律的时间和空间。先让学生独立发现，再以小组交流的方式组织教学活动，这样既能培养学生的独立思考能力，又能培养学生的合作意识。

2.重视培养学生归纳总结和运用规律的能力。

在学生发现规律后，设计了一组反馈练习，让学生用发现的规律写出商，并通过问题引导学生说出是如何想的。让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解，培养学生归纳总结和运用规律的能力。

学习目标

1.能借助计算器探究简单的计算规律。

2.能应用探究出的规律进行计算。

3.体会到计算器的作用，增强学数学，用数学的意识。

学习重点

能运用计算器计算，发现算式的规律。

学习难点

能运用规律直接写出商。

学习准备

教具准备：PPT课件

学具准备：计算器

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、创设情境，引入新课。

同学们，今天的课堂来了一位特别的朋友（计算器），有了它，我们的计算既快捷又准确，它还有一个特殊的功能，就是帮助我们发现规律。接下来我们就利用计算器一起探索数学的奥秘吧。（板书课题）

学生带着好奇心与老师共同进入新知的探究。

1.按规律填数。

（1）6.25

2.5

（0.4）（0.16）

0.064

（2）7

3.5

1.75

（0.875）（0.4375）

0.21875

二、用计算器自主探究规律

1.用计算器计算，发现规律。

（1）组织学生用计算器独立计算35页例9，汇报结果，老师板书。

1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…

4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545…

（2）引导学生观察算式的商。

（3）总结规律。

A.除数都是11，商的整数部分都是0的循环小数。

1.（1）学生用计算器独立计算，互相订正。

（2）观察算式，小组合作交流，探究算式和商的规律，然后代表发言。

（3）学生认真倾听，猜想并验证。

2.（1）学生根据发现的规律完成。

（2）学生汇报结果，并叙述思考过程。

（3）用计算器验证，发现规律正确。

3.学生回忆、交流、总结并汇报。

2.不计算，运用规律直接填出得数。

6×0.7=4.2

6.6×6.7=44.22

6.66×66.7=444.222

6.666×666.7=4444.2222

3.运用规律直接写出得数。

99.99×1=99.99

99.99×2=199.98

99.99×3=299.97

99.99×4=399.96

99.99×5=499.95

B.被除数是几，循环节就是9的几倍。

2.运用规律。

（1）不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。

6÷11

7÷11

8÷11

9÷11

（2）组织学生汇报结果，并说说你是怎么想的。

（3）学生用计算器验证规律。

3.总结用计算器探索规律的方法。

用计算器计算——观察并发现规律——根据规律写商。

99.99×6=599.94

99.99×7=699.93

99.99×8=799.92

99.99×9=899.91

4.用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。

4×9=36

5×9=45

44×99=4356

55×99=5445

444×999=443556

555×999=554445

三、巩固练习。

1.完成教材35页“做一做”。

2.用计算器计算前四道题，试着写出后两道题的积。

1234.5679×9=

1234.5679×18=

1234.5679×27=

1234.5679×36=

1234.5679×45=

1234.5679×54=

1.学生用计算器计算出前四道题，小组交流发现规律。根据规律写出后两道题的结果。

2.学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结，布置作业。

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书

用计算器探索规律

例9：1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…

4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545………

规律：商都是循环小数，循环节是被除数的9倍。

六、教学反思

1.在充分经历中感悟。

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与用计算器探索规律，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟商变化的规律，初步构建自己的认知体系。

2.在充分感悟中提炼。

在本课教学中，学生通过举例、观察对商的变化有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出发现的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

教师点评和总结：

第四篇：用计算器探索规律_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标 知识与技能：

会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。2过程与方法：

在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。情感态度与价值观：

在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。

2.教学重点/难点 教学重点：

能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。2 教学难点： 发现规律。

3.教学用具

计算器、多媒体

4.标签

教学过程

教学过程设计

情境引入

（一）小组合作，使用计算器。

现在老师给出一个表格，请根据内容用计算器算一算。你能发现规律吗？

（二）小组汇报，展示过程，讨论发现。每组请两个同学来汇报她们的最终计算结果。师：看了以上的结果，大家有什么感受。

师：同学们最终的答案都是一样的，真的是很神奇，仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？

生：有。2 探索新知

（一）探索规律（课件出示例题：）1÷11= 2÷11= 3÷11= 4÷11= 5÷11= 学生用计算器计算结果。指名汇报结果。1÷11=0.0909 2÷11=0.1818 3÷11=0.2727 4÷11=0.3636 5÷11=0.4545 ……

师：观察计算出来的结果，分组交流讨论，你发现了什么规律？ 小组汇报结果：商是循环小数，循环节都是被除数的9倍。

（二）尝试应用规律

你能不用计算，用发现的规律写出后几题的商吗？学生尝试写出后几题的商。指名汇报计算结果。6÷11=0.5454 7÷11=0.6363 8÷11=0.7272 9÷11=0.8181 你是根据什么来写出这几道题的商呢？让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。

（三）验证规律 学生用计算器验证规律。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。（1）算一算，你发现了什么？（课件出示）460×0.008＝（3.68）4.6×0.8＝（3.68）0.46×8＝（3.68）0.046×80＝（3.68）0.0046×800＝（3.68）

（2）用你找到的规律直接写出得数，并说说你发现了什么？（课件出示）1122÷34=33 111222÷334=333 11112222÷3334=3333 1111122222÷33334=33333 ┆

11111112222222÷33333334=33333333 生：我发现了：

①积都是由“3”写成的；而且“3”的个数与被除数中“1”、“2”的个数相等。

②商都比除数小1，（或 “除数-1”就是商）

③商中的“3”的个数比除数中3的个数多一个。（3）算一算，找规律：

46×96=（4416）69×64 =（4416）14×82=（1148）28×41 =（1148）26×93=(2418)39×62 =(2418)生：我找到的规律：

①等式左边的因数十位和个位上的数字交换位置就是等式右边的因数。

②两个因数十位上数字的乘积等于个位上数字的乘积。

师：同学们都非常棒，不但会用计算器计算，还会用计算器探索一些题目的规律，下面我们再来看看这几道题（师课件出示题目）：

（1）用计算器计算出前三题，找出规律，再用找到的规律直接写出后面的答案。9.9×9.8= 97.02 9.99×99.8= 997.002 9.999×999.8= 9997.0002 学生思考找规律。师：你发现了什么规律？用你发现的规律直接写出后面的得数。9.9999×9999.8= 99997.00002 9.99999×99999.8= 999997.000002 9.999999×999999.8= 9999997.0000002（2）用计算器计算出前几题，找出规律，再用找到的规律直接写出后面的答案。5×9= 45 55×99= 5445 555×999= 554445 5555×9999= 55544445 师：用找到的规律直接写出得数。55555×99999= 5555444445 555555×999999= 555554444445 5555555×9999999= 55555544444445（3）先计算出前三个的商，找出规律，再把其他算式补充完整。2.88÷9= 0.32 3.798÷9= 0.422 4.6998÷9= 0.5222 生：认真读题，独立思考。师：用你找到的规律补冲完整。9 = ＿＿ ＿＿÷9 = ＿＿ ＿＿÷师：同学们都非常棒，下面我们就通过一些题目来巩固一下这节课所学的内容。3 巩固提升

1、第19页做一做 3×7 =（21）3.3×6.7 =（22.11）3.33×66.7 =（222.111）3.333×666.7 =（2222.1111）3.3333×6666.7 =（22222.11111）3.33333×66666.7 =（222222.111111）

2、课件出示练习题。

（1）用计算器计算前3题，直接写出后3题的结果。1234.5679×9= 1234.5679×18= 1234.5679×27= 1234.5679×36= 1234.5679×45= 1234.5679×54= 学生独立填写结果。指名汇报结果。1234.5679×9=11111.1111 1234.5679×18=22222.2222 1234.5679×27=33333.3333 1234.5679×36=44444.4444 1234.5679×45=55555.5555 1234.5679×54=66666.6666（2）不计算，运用规律直接填出得数。6×7=42 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7= 6.666×666.7= 6.6666×6666.7= 6.66666×66666.7= 学生先独立观察，发现规律后填出结果。6×7=42 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7=444.222 6.666×666.7=4444.2222 6.6666×6666.7=44444.22222 6.66666×66666.7=444444.222222 课堂小结

这节课，你有什么收获？

在这节课上，我学会了用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，在利用计算器进行计算时，通过观察、分析，发现算式中的规律，并能按规律直接写出得数。

课后习题

用计算器探索规律 1÷11=0.0909 2÷11=0.1818 3÷11=0.2727 4÷11=0.3636 5÷11=0.4545 …… 6÷11=0.5454 7÷11=0.6363 8÷11=0.7272 9÷11=0.8181

第五篇：《用计算器探索规律》教学设计

《用计算器探索规律》教学设计 碾庄镇中心小学

张金茹

教学内容：

苏教版数学四年级下册第四单元《用计算器计算》第42页例3和“练一练”,练习七中的第6题。

教材分析：

本课时教学内容是第四单元《用计算器计算》的第2课时，是在学生学习过商不变的规律、积的变化规律，已经认识了计算器，了解了计算器的基本功能和操作方法，会用计算器进行较大数目的四则运算的基础上进行教学的。教材编排上选择学生感兴趣的素材，引导学生经历探索和发现简单数学规律的过程。计算器的引入有效地拓展了学生研究和探索数学规律的空间，使一些有趣的、有关计算的简单规律得以成为学生开展数学活动的素材。为了让学生切实经历借助计算器探索规律的过程，教材安排了例3。例3以“26640”分别除以111、222、333„„为例，引导学生经历“计算器计算---提出问题---描述规律---类比求商---计算器检验”的探索过程，初步体验除法算式中商的变化规律，帮助学生感悟归纳的数学思想方法，发展合情推理能力，增强问题意识、探索意识和创新意识，提高数学素养。同时体会计算器强大的计算功能，积累一些探索和发现简单规律的经验，感受数学的形式美和结构美，激发用计算器计算的兴趣。

教材在练习中也安排了一定数量的类似活动，引导学生经历主动发现和提出问题的过程，以及探索并归纳规律的过程。练习七的第6题，提供了我国古代神话传说中的“洛书”（世界上最古老的三阶幻方），引导学生照样子根据图中数字的排列特点写出相等且对称的加法算式，既可以培养学生通过类比提出猜想的意识，发展数学思维，又有利于学生感受数学的美妙和神奇，体验数学的文化价值，增强民族自豪感。

教学目标：1、2、3、进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。借助计算器探索并发现一些简单的数学规律，在探索的过程中体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。

在有趣的数学活动中，逐步培养学生观察、比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。

教学重点：

体会并掌握探索数学规律的方法。

教学难点：

发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、谈话导入

出示一个计算器 师问：这是什么？ 板书：计算器

提问：计算器有什么用？（生口答）

指出：计算器不仅能帮助计算，还能帮助我们探索规律。（板书：探索规律）

今天这节课我们就一起来“用计算器探索规律”。

二、经历探索过程，发现规律

1、初步感知（1）、出示题中的三道算式 ①

26640 ÷

= ②

26640 ÷

222 = ③

26640 ÷

333 = 问：观察这三道除法算式，你有什么发现？（生答）（2）、提问：猜猜商可能会怎样变化？（3）、谈话：猜的对不对，请同学们用计算器算出得数，把结果填在学习单上。（看谁填的又对又快）(4)、生口答结果.师引导学生感知：在除法算式中，被除数不变，除数越大，商反而越小。

【设计说明：由于这三道算式的被除数不变，除数分别是111、222、333，学生很容易被这种特定的结构所吸引，这就促使学生自然而然地意识到这样的算式中应该是有一定规律的。用计算器算出得数后，学生通过观察，会发现一个有趣的现象：“被除数不变，除数越大，商反而越小”,进而引发学生进一步研究和探索的欲望。】

2、发现规律:(1)提出要求：请同学们把第一题和第二题比较（多媒体课件箭头显示），观察除数是怎样变化的？商又是怎样变化的？ 把第一题和第三题比较呢？

师：想一想，把你的发现在小组里说一说。（2）、学生交流后，组织全班交流：

学生口答发现情况，教师借助多媒体演示并适时引导、板书：

被除数

除数

商 不变

乘2

除以2

乘3

除以3 师：谁能用一句话来概括我们发现的这两种情况？ 结合学生回答，擦去“乘2、3”板书：乘几

擦去“除以2、3”板书：除以几（3）、小结：通过观察、比较，我们发现：在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几。（多媒体出示）

【设计说明：这一环节学生通过将第二、三题分别与第一题比较，自己去观察、比较，发现规律后再进行小组交流、汇报，让学生经历发现规律的过程。既锻炼了学生的观察、比较能力，又提高了学生的小组合作、知识分享意识。】

3、类比求商：（1）、谈话：你能根据我们发现的规律，直接填出下面的得数吗？（多媒体出示后面的4道算式）

26640÷444=

26440÷555= 26640÷666=

26640÷888= 师：请在学习单上利用规律直接填出四题的结果。学生独立填写，教师巡视指导。填好后小组内交流想法(2)组织交流：

学生汇报得数，说说其中个别题填写得数时的思考过程。

4、计算器验证

谈话：利用发现的规律填出的结果对不对呢？（板书：？）请同学们用计算器验算一下结果。（同桌合作，一人读数，一人按计算器）完善规律：通过验算证明了规律的合理性（去掉？）。

【设计说明：学生从一组具有特定结构的算式出发，已经通过计算、比较和交流，归纳出了算式中蕴含的简单规律，此时紧接着让学生根据发现的规律，直接写出一组具有相同结构算式的得数。这既可以帮助学生进一步加深对除法运算的理解，提高运用所学知识解决问题的能力，又有利于学生切实体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程，积累一些归纳、类比等活动经验，感受学习成功的愉悦，激发对数学学习的兴趣】

4、回顾反思：

谈话：我们一起来回顾一下，我们是如何探索出规律的？ 结合幻灯片引导学生回顾上面发现规律的探索过程：（1）、遇到一组算式，先用计算器算出得数。（2）、分别观察比较1、2和1、3两道算式，总结、猜想出规律。（3）、利用规律算出类似题的得数。（4）、计算器验证，进一步证明了规律的合理性。

【设计说明：回顾发现规律的过程，是一个被思考、被反思的过程，使学生进一步明确探索规律的一般过程和方法，把思考的过程提炼成一种思维的经验】

三、自主探索 谈话：：除法算式中，除了这条规律以外，还有一些规律，你们能不能用我们刚才的探索方法进行再次探索呢？请看大屏幕（出示“练一练”）

1、逐步出示探索提示：（1）、用计算器算出前3题的得数。

111111÷37037= 222222÷37037= 333333÷37037=（2）、观察、比较前面3题，你发现了什么规律？（先独立思考，再在小组里说一说。）

我组发现的规律是：在除法算式中，除数（），被除数（），商就（）。（3）、直接填出下面3题的得数。

444444÷37037= 666666÷37037= 999999÷37037=(4)、用计算器验算，看作对了没有。

2、请学生读一读每一步的探索要求，师做适当的提示、解说，让学生明确任务。

3、谈话：请同学们在小组里，按探索提示一项项进行，小组长负责组织交流。

学生分小组探究，教师巡视，并对个别需要帮助的组给予指导和帮助。

4、教师组织全班交流：

谈话：下面我们就一起来交流一下各组的探索情况，希望在每个小组汇报时，大家都能认真听。本组同学可以及时补充，其他同学可随时向他们提出问题。哪一个小组愿意先来和大家交流。

小组汇报，教师适时引导、补充。根据学生的汇报小结并板书：

被除数

除数

商 乘几

不变

乘几

5、总结、延伸：

谈话：同学们，刚才我们借助计算器探索出了除法算式中的两条规律，回顾一下，我们以前还学过除法算式中的什么规律？（商不变的规律）结合学生口答，板书：

被除数

除数

商

乘几

乘几

不变 小结：这三条规律统称为“商的变化规律”。它们变中有不变的量，不变中也有变的量。变与不变往往同时蕴含在同一个除法算式中。数学就是那么神奇，神奇的数学现象在我们生活中还有许多。

【设计说明：自主探索中呈现的是一组除数不变，被除数具有倍数关系的算式。要求学生先用计算器算出前3题的得数，再直接填出后面几题的得数，并用计算器验证，总结从中发现的规律。这样，让学生再次经历探索和发现规律的过程，并再这一过程中进一步体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程，积累探索简单数学规律的经验，感受计算器的学习与应用价值，增强探索意识和创新意识。】

四、巩固、提高

多媒体出示九宫格。

1、谈话：这幅图有几行？有几列？一共几个格子？

（3行、3列，共9个格子）说明：这是一个神奇的格子，利用方格中的数，可以按一定的顺序写出不同的算式。

2、多媒体涂色选中不同行或列，教师说明一定的顺序后随后出现算式。

前两竖行生成算式：

49+35+81

18+53+94 第1和3竖行生成算式：42+37+86

68+73+24 第2和3横行生成算式：38+51+76

67+15+83 按照3横行的顺序：

492 +357+816

618+753+294

3、用计算器计算每组算式的和，看看有什么神奇的?（同桌合作，一生读数，一生按计算器）

4、学生尝试写出类似的一组算式，用计算器验证是否相等。说明：这个神奇的格子取材于我国古代神话传说中的“洛书”。多媒体出示“你知道吗”，介绍我国有关“洛书”的知识，激发学生的民族自豪感。

（学生自由阅读，了解）

【设计说明：第6题取材于我国古代神话传说中的“洛书”，它是世界上最古老的幻方，是我国古代劳动人民智慧的结晶。教学时依次呈现按方格中数字的排列规律写出的4道算式，引导学生通过观察和比较，发现算式中的数和方格中数字的对应关系以及算式的特点，再启发学生从不同角度观察，写出具有同样特点的算式，看它们的得数是否相等。经历这一过程，不但可以帮助学生进一步积累探索和发现简单数学规律的经验，发展观察、比较、分析、类比、归纳等能力，增强实践能力和创新意识，而且有助于学生感受数学的神奇和美妙，激发对数学学习的兴趣，同时还可以使学生体会数学的文化价值，激发民族自豪感。】

五、课堂总结:

数学就是那么的神奇和美妙。我国古代的“洛书”中还有很多神奇的地方，有兴趣的同学课后可以继续研究。

教后反思：

本节课主要引导学生用计算器探索规律，让学生经历借助计算器探索规律的过程，感受基本的数学思考方法，培养学生初步的探索意识和实践能力。因此，我设计的本课教学思路是：

第一环节谈话导入，使学生明确本课的任务是“用计算器探索规律”。第二环节引导学生经历“计算器计算---提出问题---描述规律---类比求商---计算器验算”的探索过程，得出“在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几”的规律。探索后引导学生回顾、整理探索规律的过程。教学中，对于学情预设不足，认为教材中的问题“将第一题分别与下面两题比较，你有什么发现”对于学生有难度，主动分解为“除数怎样变化了？商又怎样变化了？”的问题，感觉学生通过思考、讨论后很容易回答，但课堂上却一片安静，通过教师引导后才有个别不够完整的说出。（至今不明白是问题不明确，还是自己的课件引导出了问题,认为学生学习能力不足，当时教学机智不够，处理有些欠缺）。反思后认为：

1、这时教师应因势利导，表扬第一个回答问题的同学，同时把他不规范的语言引导的规范些，紧接着问：“谁能说的更完整些”点名其余生口答，激励总结，这时把第2题与第1题比较的发现：除数×2和商÷2及时板书，肯定学生的发现，而不是两问题回答后一起板书，也许更有利于学生回答 第一题与第三题比较的结果。同一问题，后面学生的回答，不应是简单的重复，而应该是鼓励学生让其说的越来越完善。

2、个人低估了“用一句话概括出发现的两种情况”的难度，没安排到小组讨论中去，导致问题一出，孩子反应不好。以后教学，要对学情预设更充分些，更准确些。语言组织得要简洁、严密，对于学生出现的未料情况处理要合理，锻炼出好的教学机智。

第三环节自主探索，合作交流。感觉学生经历并回顾了例3 的探索过程，应该能独立完成探索。课堂效果表明，小学生年龄较小，还不习惯与人合作、小组交流，大多是自己完成了探索，今后教学中要注重对学生合作能力的培养。对于合作能力不强的小组，反思后认为此处可减少合作要求，可以先组织交流“用计算器计算前三题”，再放手让学生观察、小组内交流发现规律、根据规律直接填写得数，利用计算器验证会更好一些。小组交流时，教师要真正的巡视指导，选择有代表性的小组进行全班汇报、交流。同时，组织小组全班交流时，由于习惯了在小的教室上课，未能考虑到大教室内，学生汇报时声音较小，后面学生听不清楚，也许无法达到学习的效果。教学时要注意实际情况，注意孩子们的上课反应，及时应对。

完成本课教学后，主要有以下几点体会：

1、要让学生在充分经历中感悟。本课教学中抓住了教学重点是让学生经历用计算器探索规律，发展学生的观察、比较、推理能力，感受数学的神奇和美妙。在本课教学中，我充分注意这一点，注重让学生充分参与商的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生通过自己的观察和比较中去体会商的变化规律。注意合理地处理“教”与“学”的关系，采取层层推进的办法。拓展学生的思维能力，引导学生总结规律。但有时有些教学语言组织得不够简洁、严密，过渡语言不够自然，对于学生出现的未料情况处理不够合理，教学机智不足，以后要多学习。

2、充分让学生自主探索、合作交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在本课中，把学习的主动权交给学生，通过提供“探索提示”让学生计算、观察、比较、讨论等，充分调动学生多种感官的参与，让学生自己去发现规律。凸显了学生的主体地位，是数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断发展和提升的过程，体现了以学生发展为本的理念。在教完这节课后，我觉得大部分学生都能在老师的引导下积极投入到学习和探究中来，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高从上课的效果来看，基本达到了教学目标，就是学生在语言描述上还欠缺，学生的主动探究欲望不强，以后教学中结合教学内容适时培养学生的合作能力和语言表达能力。

3、适时的体现魅力教学 要使孩子们感悟小学数学中蕴含的丰富美，有效的方法是让孩子亲身体验数学的发生、发展过程，让学生亲身经历发现过程。“数学是奇妙的王国”，本课教学中引导学生发现依据我国“洛书”而来的“九宫格”中等式的奥妙，感悟数学中的“神奇美”，奇妙数学现象被发现，会令学生感到兴奋和自豪，引起学生审美喜悦。

总之，在以后的教学中，要努力体现《标准》的新理念，教学过程与教学方法体现以学生为主体，尊重学生个性化思维，注重合作学习，相互交流、启发，面向全体，使不同层面的学生都有所发展。