《有理数加法的运算律》第二课时教学设计

第一篇：《有理数加法的运算律》第二课时教学设计

《有理数加法的运算律》第二课时教学设计

【教学目标】

使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运用。【教学过程】

一、复习

1．有理数加法法则。

2．在小学里，数的加法有那些运算律？

二、新课

若a，b，c 表示任意有理数（至少有一个负数），请试试看a＋b与b＋a的和是否相等？再试试看(a＋b)+c与 a+(b＋c)是否也相等？

这就是说小学里的加法的交换律,加法的结合律在有理数范围内仍然成立。加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a＋b＝b＋a（a,b为任意有理数）

加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变．

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（a,b,c为任意有理数）

这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简便．

例1 计算（＋26）＋（－18）＋5＋（－6）解：原式＝［（＋26）＋5］＋［（－18）＋（－16）］

＝ 31＋（－34）

＝ －（34－31）

＝ －3

例2 计算（－1.75）＋1.5＋（＋7）＋（－2.25）＋（－8.5）

解：原式＝ ［（－1.75）＋(－2.25)］＋［1.5＋(－8.5)］＋(＋7)＝［（－4）＋(－6)］＋(＋7)＝(－10)＋(＋7)＝－3．

注意，书写的格式。先把正数，负数分别相加，再异号两数相加较简便．或者把同分母的相加或相加能得整数的结合在一起．

加法在实际问题中的应用

例3 某日，小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（规定向南为正方向，单位：米）：

－1008，＋100，－976，＋1010，－827，＋946 1小时后，他停下来休息，这时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？

例4 10筐苹果，以每筐30千克完准，超过的千克数记着正数，不足的千克数记着负数，记录如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，3，1.5，-1，0，-2.5 问这10筐苹果总共重多少？

三、课堂练习计算： 1．（＋14）＋（－4）＋（－2）＋（＋26）＋（－3）； 2．（－83）＋（＋26）＋（－41）＋（＋15）； 3．（－1.8）＋（＋0.7）＋（－0.9）＋1.3＋（－0.2）； 4．1/4+（－3 1/3）＋（＋4 3/4）＋（－6 2/3）．

四、课堂小结 小结：本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便，一般情况下，将互为相反数的两个数结合相加，同分母分数结合相加，能凑整的数结合相加，正数，负数分别相加，以使计算简便。

五、作业设计

1．若a,b是互为相反数，则a＋2a＋… ＋49a＋50a＋50b＋49b＋… ＋2b＋b＝ 2.列式并求值：

（1）－2.3的相反数与－3.2的绝对值的和。（2）2.5与－1 2/3的和的相反数。

（3）如果a＝3/4, b＝－4/5, c＝1/3时，求│a│＋(－b)＋c的值． 3．求绝对值大于2且小于5的所有整数的和；

4．出租车司机小李某天下午，行驶在东西走向的人民大道上，如果规定向东为正方向，他这天下午行车里程如下: 单位：千米

＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离 ；

（2）若汽车耗油为 a升/千米，这天下午汽车共耗油为 ．

第二篇：《加法运算律》教学设计

《加法运算律》教学设计

【教学目标】：

1、在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透数学思想，培养学生的符号感。

3、使学生感受数学与生活的联系，自主探索初步获得成功的体验，增强学习数学的信心。

【教学重点】：

理解并掌握加法交换律和加法结合律。

【教学难点】：

归纳概括出加法交换律和加法结合律。

【教学过程】：

一、谈话导入

1、师生谈话。

师：同学们，你们有大课间活动吗？有什么项目？有没有小朋友喜欢跳绳和踢毽子的？（学生自由发言）

2、自主提问。

课件出示教材第55页例1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）追问：你能根据这些信息提出哪些用加法计算的问题？

生回答：（1）跳绳的有多少人？

（2）参加活动的女生有多少人？（3）跳绳和踢毽子的一共有多少人？

3、导入新课。

师：在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题：加法运算律）

二、探究新知

1、加法交换律。

（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？

（2）列式解答：指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）或17+28=45（人）（3）观察发现。

提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。

引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。

引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）师板书：28+17=17+28（4）照样子写一写。

师：你能再写几个这样的算式吗？（学生写写）（5）让学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。

提问：观察这些等式，你有什么发现？（两个加数交换位置，和不变）学生在各自的练习本上表示规律后，投影展示并交流学生不同的表示方法。（6）教学用字母表示加法交换律。

明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a 教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）

2、加法结合律。

（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？

学生独立列式计算。教师巡视，并指名两人板演不同的方法。

（2）汇报交流。

法一：先算出跳绳的有多少人。法二：先算出女生有多少人？

（28+17）+23 28+（17+23）= 45+23 =28+40 = 68（人）=68（人）提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。

追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）（3）探索规律。

①出示下面两道算式，让学生算一算，下面的○里能填等号吗？（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）

②组织观察：比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。学生交流得出：每组两个算式中的三个加数相同。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 师板书：（a+b）+c=a+（b+c）

小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）

三、练习巩固

1、完成教材第56页“练一练”。

让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。师重点强调第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成 “练习九”第1题。

重点引导学生观察最后一小题，运用了加法交换律和结合律。

3、完成“练习九”第2题。

这种验算方法在以前学过，通过这几题的练习加深学生的认识，明确可以运用加法交换律进行验算。

4、完成“练习九”第3题。

让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。让学生计算，并说说每组中两题的联系。

比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。明确可以利用加法的交换律和结合律进行简便计算。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

【教材简析与说明】：

《加法运算律》是苏教版小学四年级数学下册第六单元第1课时的内容，这部分内容看似简单，却是后面的运算律的铺垫，因此学好这个内容至关重要。在加法运算律的教学中，教材首先创设操场上跳绳和踢毽子的情境，贴近学生的生活，能够激起学生学习的积极性，有探究新知的欲望。其次鼓励学生算法多样化，得出不同的解题方法，进而引导学生观察发现，比较归纳得出加法的运算律。在探索规律时，以学生为主体，由浅入深，循序渐进，符合小学生的思维发展和认知特点。在初步发现加法交换律时，引导学生用自己喜欢的方式表示，再统一用字母表示，既尊重了学生，又能很好地让学生接受字母表示的方法。最后教材出示了一些练习，突出重难点，层次分明，形式多样，及时巩固了所学的加法运算律。

第三篇：加法运算律教学设计

加法运算律

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第46～ 48页例

1、例2的教学内容。

【教学目标】1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。【教学重难点】理解和掌握加法交换律和结合律。【教具学具准备】多媒体课件 【教学过程】

一、探究加法结合律

1．出示情景图：三年级89人，二年级96人，一年级104人，问题是：3个年级共有学生多少人？

2.教师：该怎样列式？ 89＋96＋104 3．教师：请同学们再想想该怎样计算？（1）学生独立思考。（2）（2）分组讨论。

（3）全班交流。教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？ 学生1：我们先计算89＋96算出二、三年级共有185人，再用185＋104算出3个年级一共有289人。

学生2：我们先计算96＋104算出一、二共有200人，再用89＋200算出3个年级一共有289人。教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。4．学生填空后对答案。

5．引导归纳。教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？ 教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？ 教师：对，能写成一个等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？ 学生分组用字母表示。汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。教师：想给这个定律起什么名？ 教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

6今天我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。

二、巩固规律1．第47页，课堂练习第1题。学生独立填空，再集体评讲。2.第48页，课堂练习第2题。（1）理解题意。（2）学生独立完成。（3）集体校对。

（4）问：136＋89＋64与 89＋（136＋64）用等号相连的依据是什么？3．练习九第1题。独立完成，集体评讲校对答案。

四、全课小结教师：通过今天的学习，你知道了什么？教师：结合律是加法运算。

（板书：加法运算律）它们在计算中怎样应用呢？下节课我们继续学习

第四篇：加法运算律教学设计

“加法运算律”教学设计

教学内容：苏教版数学教科书第7册第56—58页。

教学目标：

1．理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2．通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。

教学难点：发现并概括出运算律。教学准备：配套课件。

教学过程

课前谈话：

同学们都喜欢参加体育活动吧，来说说都喜欢哪些体育项目?

一、观察主题图，提出问题

同学们，气候渐渐转凉了，学校又要组织大家进行冬锻比赛了，冬锻比赛中有些什么项目呢?看，同学们正在紧张训练呢!电脑出示情境图，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息? 你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗?根据学生的回答，相机以课件出示：参加跳绳的一共有多少人?参加活动的女生一共有多少人?参加活动的一共有多少人? 设计意图：紧扣教材中的主题图展开教学，让学生在观察的基础上指出图中所含的数学信息，并从中提出一些用加法计算的问题，有利于培养和提高学生用数学眼光看待事物的能力，同时也为后续的探究学习提供了基本素材。

二、教学加法交换律 1．列式计算。

指名学生口头列式，教师板书：28+17 17+28 2．观察两个算式：这两个算式都是来求出参加跳绳的人数，猜猜看结果可能会怎样?(相等)3．学生计算，媒体演示，用等号连接。4.观察比较这个等式，你有什么发现? 学生交流后板书：交换两个加数的位置，结果不变。

5，老师也从这个等式发现了一个规律出示：交换28和17的位置，和不变。6．比较老师和你们的两个发现，哪一个发现肯定是正确的?为什么? 7．交流得出：老师的发现是通过计算证明了的，而你们的发现到底正确不正确还不知道，暂且就把这个发现看做是我们的猜想?(板书：猜想?)既然是猜想就需要我们去验证(板书)，同学们想想看，我们可以怎样来验证呢? 8．学生交流后得出：可以再举一些例子。

9．让学生再举例说一说，追问：现在我们有了几个这样的等式，能不能证明我们的猜想就正确了呢?(学生说还不能)10．追问：到底要举多少个例子才能证明我们的猜想呢?(足够多)11．达成共识：每个人举3个例子，整个班级就有一百多个例子，这样就比较多了。

12．学生自主举例，并且交流。

在交流的过程中，强调一定要把两边的结果计算了以后才能写上等号。

13．从同学们举的这些例子来看，都能够证明“交换两个加数的位置，结果不变”这个猜想。有没有找到交换两个加数的位置，结果发生变化的例子? 14．用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢?在自备本上试着写一写。

教师巡视，让部分学生上台展示创意，并让学生解释说明。

展示后教师小结：看来，用符号、字母等表示就是简单!在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a。

设计意图：教师顺应学生的学情，当学生感觉到用言语表述规律显得麻烦、不便时，教师及时让学生采用 自己喜欢的形式把规律表示出来，很适合学生的“胃口”，能够提高学生的学习兴致，也有利于培养学生的创新思维。

15．小结、揭题：刚才我们在解决实际问题时，通过列式计算，发现了规律，又自由列举了很多例子来验证了规律，最后探索出了一条重要规律。其实在一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律(板书课题“运算律”)。我们刚才发现的加法中的这条规律叫做加法交换律(板书：加法交换律)，在数学上通常用字母a+b=b+a表示。

三、学习加法结合律

1．过渡：刚才通过解决第一个问题，我们研究出了加法交换律，现在我们再来研究这一个问题，看看会不会有新的发现? 2．列式计算，得出等式。(1)指名回答，板书：28+17+23 第一步先求什么?(参加跳绳的人数)为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，也就表示先算前两个数的和，再和第三个数相加，我们一起算一算结果是多少?(68人)(2)还是这个式子28+17+23(板书)，如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办? 教师根据学生回答添上括号：28+(17+23)。

添上括号后表示先算后两个数的和，再跟第一个数相加，结果又是多少呢?我们一起算算结果又是多少?。(68人)(3)比较答案，用等号连接两个算式。

3．请同学们观察比较这个等式，你有什么发现? 4．让学生用自己的语言交流。

5．小结：从刚才同学的交流中发现，要用语言来表述这个发现，好像有一定的困难，那能不能用我们刚才学到的方法，用含有字母的式子来表示你的发现呢? 6．交流得出：(a+b)+c=a+(b+c)7．这也是我们的发现，同学们想想看，怎样来证明我们的猜想呢? 8．让学生举例交流。

9、比较发现，举出的例子都能够证明我们的这个发现是正确的。

设计意图：根据新教材的教学目标，要淡化规律的表述，让学生体会字母表示规律的好处。教师选择恰当的时机，在学生感到用语言表述比较困难的时候，不失时机地让学生直接用宇母表示加法结合律，能让学生真切感受到用字母表示运算律的优越性。

10．教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。如果用字母表示就是——学生齐读字母公式。

三、巩固练习

1．下面各题中分别运用了什么运算律?以手势进行判断，用手掌代表加法交换律，拳头代表加法结合律。

82+0=0+82 47+(30+8)=(47+30)+8(84+68)+32=84+(68+32)75+(48+25)=(75+25)+48(注意引导学生发现第4小题是运用了加法交换律和加法结合律)2．填空练习。

(45+36)+64=45+(□十□)560+(140+70)=(560+□)+ □ 18+(24+□)=(18+□)+32(18+□)+b=18+(a+□)小结：看来运算律真有用，可以使计算变得很方便，大家把加起来是100的两个数放到一起先加，这可真是个好办法。

3．老师这里有两行树叶，上面都有数字，哪两片树叶上的数的和是100，请把他们连起来。

想一想：什么样的两个数加起来会是100? 设计意图：练习设计时，灵活运用教材上的练习题。第一个练习让学生用手势答题，能更好地让学生理解“第四小题中的等式同时综合运用了两种运算律”这一教学难点，加深学生体验。第二个练习让学生进行计算，通过比较计算速度的快慢，让学生感受到运用加法运算律的优越性，并结合第三个练习题渗透了简算方法的指导，为后续的加法简便运算学习打下坚实的基础。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获?我们是通过什么方法找到这些规律的?教师：是啊，运用这些方式能够找到一些运算中的秘密，这些方法在数学中的用处非常大。

设计意图：全课总结，让学生梳理本堂课所学知识和技能，并回顾学习方法，旨在通过反思来促进学生对新知的整体建构，同时也让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心。

第五篇：加法运算律教学设计

《加法运算律》教学设计

教学内容：苏教版小学数学四年级 教学目标：

1、使学生参与探索加法交换律和结合律的过程，学会加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力, 初步培养归纳、推理的能力，培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：参与探索加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生参与探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境

师：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？ 仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？

二、提出问题

师：根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？（预设）①参加跳绳的一共有多少人？ ②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人 ④参加活动的一共有多少人？

三、探索加法交换律： 1．观察

师：我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？ 能口头列式吗？

师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、举例

师：你能举出像这样的例子吗？

3、找共性

师：仔细观察这几组等式，它们有什么相同点，又有什么不同点？

4、概括

师：从这些例子中你发现了什么规律？谁来说一说？

5、验证

师：是不是任意两个加数，交换了位置，和都不变呢？从刚才这几个算式中得到的结论，只能是一个猜想，要验证这个猜想，就要举更多的例子进行验证。现在就请同学们举例，举出的例子越多越好。

师：请同学们停下来，谁来汇报，你举了什么例子进行验证的？ 像这样的例子举得完吗？(举不完)那你能不能举出“交换两个加数的位置和不相等”的情况呢？（不能）

四、归纳总结

看来举了这么多的例子都验证我们的发现是正确的。交换两个加数的位置，和不变。

6、用字母表示交换律

师：你能用自己喜欢的方式把这个规律表示出来吗? 师：大家说的都很好，你比较喜欢哪一种表示方法？“a+b=b+a”

7、用途

师：加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?——加法验算。

8、总结方法

师：同学们，刚才我们共同经历了“举例——找共性——概括——验证”等一系列的探究活动，发现了规律。这整个过程，就是归纳法。它是数学上经常使用的一种方法。

师：下面我们继续用这种方法来探究加法运算中的另一个规律。

五、探索加法结合律 1．在情境中感受规律

师：刚才通过解决第一个问题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究第二个问题“参加活动的一共有多少人？”

师：你们会列综合算式解决这个问题吗？ 师：谁来说说？怎么列式的？

板书出：（28+17）+23 = 28+（17+23）观察比较这两个算式。

2．感知众多案例，积累感性认识。

老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(3+6)+4 = 3+(6+4)、(5+9)+1 = 5+(9+1))根据研究方法，我们举出了这些例子，接下来我们应该进行哪一步？

3、找共性，概括规律

师：请同学们仔细观察这三组等式，在小组内进行讨论。4．举例验证。

你能不能再多举些例子来验证? 这样的例子能举完吗?有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?

六、归纳总结 5．归纳加法结合律。

看来，我们的发现不只是巧合，三个数相加确实有规律！规律就是：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

师：这个规律就是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。

加法结合律也可以用字母来表示：(a+b)+c=a+(b+c)

七、比较两个运算律

师：刚才我们一起用归纳法探究出了加法中的两个运算规律，加法交换律和加法结合律，比较一下这两个运算规律，它们有什么相同

之处和不同之处？

八、趣味练习，拓展提高

师：接下来，我们就运用今天所学的知识解决一些实际问题。1．你能把得数相同的算式连一连吗?

(1)72+16 A．(75+25)+48

(2)45+(88+12)B．16+72

(3)75+(48+25)C．(45+88)+12 2．你能在方框内填出合适的数吗?(45+36)+64=45+(36+□)560+(140+70)=(560+□)+□ 18+（c+□）=（18+□）+a

九、全课总结

师：说一说这节课你学到了什么？ 板书设计：

运算律

加法交换律 28+17=17+28 归纳法 …… 举例

a+b=b+a 找共性 概括

验证

加法结合律

28+17）+23=28+（17+23）（a+b）+c=a+（b+c）（