有理数乘法运算律教学设计

第一篇：有理数乘法运算律教学设计

七年级数学（上）教学设计

课题：2.92有理数乘法的运算律（交换律和结合律）课型：新授 主讲人：禹文改 时间：2017年9月 学习目标

1，理解有理数乘法的交换律和结合律，并学会应用． 2，掌握多个有理数相乘的积的符号法则．

重、难点：有理数乘法的运算律和多个有理数相乘的积的符号法则。学习方法：读、议、展、练 学习过程

一、知识回顾：

在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如：5×3=3×5 还满足结合律，例如：（5×3）×2=3×（5×2）

那么引用了负数以后，这些运算律是否成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数，是否仍然成立？

二、合作探究：

（一）计算下列各题,并比较它们的结果:(1)（-5）×2= 10

2×（-5）=10 比较它们的结果，你发现了什么?再换一些数试一试.探索

1、任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列图形内，比较两个计算结果。□×○

○×□

我发现：它们的结果

。计算下列各题,并比较它们的结果: ［2 ×（-3）］×（-4）=24 2 ×［（-3）×（-4）］

=24 比较它们的结果，你发现了什么?再换一些数试一试.探索

2、任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列（）内，并比较两个计算结果：(□×○)×◇

□×（○×◇）我发现它们的结果

。概括：（1）乘法的交换律是：

用字母表示为：

（1）乘法的结合律是：

用字母表示为：

二）讲授课本例1

计算:

×(-10)×0.1 ×

解：6 ×(-10)×0.1 ×

=[(-10)×0.1] ×（6 ×

5）65656

=（-1）×5

=-5

从例1的解答过程中，你能得到什么启发？ 试直接写出下列各题结果： =

6（-6）×(-10)×（-0.1）×

=

（-6）×(-10)×（-0.1）×

（）= 6 ×(-10)×（-0.1）×

观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系? 一般地，我们有：

几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6)解：原式=0 数0在乘法中的特殊作用：

几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.三、巩固练习

（1）（-4）×（-7）×（-25）

（2）（-3）×(-)×（-）×（-）（3）（-）×5×0×（4）(-5)×(-8.1)×0×3.1

四、课堂小结

1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。

2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba

4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).五、布置作业：

课本51页

练习2.9 第3.4两题

3478564514

第二篇：有理数乘法运算律说课稿

有理数乘法运算律说课稿

一、说教材：

（一）地位、作用：

本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。

（二）教学目标：

1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力

2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率

3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力

（三）重点、难点：

运用乘法的运算律进行乘法运算

运用乘法法则和乘法运算律进行运算

二、说教学方法：

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、说学法：

根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、说教材程序：

第一步

现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：

6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？ 学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。

乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。

ab=ba 第二步

现在用我们所学的知识，大家解一下这几道 【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】 提问：大家又能发现什么规律

乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc)技能训练

(-10)×(-1／3)×0.1×6 20×1／4×(-8)×1／20 第三步

大家再试试这2道题

（-4+5+1）×6-4×6+5×6+1×6 你发现了什么？

一个数与几个数相乘等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。

乘法分配率 a(b+c)=ab+bc 总结：我们发现小学学过的乘法三大运算律在有理数范围内同样适用。配合例题，规范解法

例、用两种方法计算（1／4 + 1／66／12）×12 =-1／12×12 =-1 先通分加减之后再做乘法

解2：原式=1／4×12+1／6×12—1／2×12 =3+2-6 =-1 省去通分的麻烦

技能训练，先动手试一试，再讲解

70×14+89×14+41×14 29 24／25×5 20 1/5×5 解：原式=14 ×（70+89+41）解：原式=（30-1/25）×5解：原式=20×5+1 =14 ×200 =30× 5-1/25× 5 =101 =2800 =150-1/5

三、巩固训练，熟练技能 =149 4/5 30×(1／2-2／3+0.4)5 24／13×12 19 23/24×24(1／3 + 1／4-1／2)×12

四、布置作业 P33练习

新课堂作业P20第8题

第三篇：乘法运算律教学设计

《乘法运算律》教学设计 西堡学校 窦增杰

教学内容：乘法的交换律和结合律 教学目标：

知识技能：

1、经历乘法交换律和结合律的探索过程

2、理解并掌握乘法的这两个运算定律，并能用字母表示它们

3、同时让学生学会运用乘法交换律和结合律进行简便运算

4、体验乘法这两个运算律的应用价值

情感态度：通过教学培养推理和解决问题的能力

教学重点：理解并掌握乘法的这两个运算定律，并能用字母表示它们 教学难点：如何根据算式及数的特征正确运用运算定律进行计算 教学模式：导学、展交、训练 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、谈话引入，检测加法运算律

二、出示本节课的学习目标

三、检查预习目标，调控教学方法

四、根据预习情况学习目标1 方法：

1、出示情景图，列出两个算式

2、比较两个算式的特点

3、发现乘法交换律的规律

4、用字母表示乘法分配律

五、检测目标

1、比比谁是数学小博士

2、谈谈对乘法交换律的认识

3、交流为什么要学习乘法交换律？

六、学习乘法结合律

1、根据情景图完成学习任务

2、共同展示学习成果

3、形成结论

七、巩固强化目标

1、用简便方法计算各题，并谈谈收获

2、智力大比拼

3、比比谁最棒

八、补充目标：

1、谈谈本节课的收获！

2、布置下节课的预习目标

第四篇：乘法运算律教学设计

乘法结合律、交换律(宋体小三加粗)【教学内容】(宋体小四加粗)

青岛版义务教育教科书四年级下册22～23页，乘法交换律和乘法结合律。(宋体小四)

【教材简析】(宋体小四加粗)

教材的信息窗中呈现的是快乐农场——为校园绿化采购花土和花肥的场景。信息窗中以采购记录单的形式提供了丰富的数学信息。教材通过引导学生解决“一共购买多少千克花土？”和“一共购买多少千克花肥”的问题，展开对乘法运算律的学习。

学生学习乘法的运算律是在学习了加法运算律的基础上进行的。学习乘法的运算律是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活的进行计算，提高计算能力起到重要的作用。(宋体小四)

【教学目标】(宋体小四加粗)

1.结合学生已有经验，创设具体的情境，学生发现理解乘法交换律和结合律，能用字母进行表示，应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2.学生经历学习乘法交换律和结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

3.通过乘法运算律的学习，学生形成运用运算律进行简便计算的意识和习惯。(宋体小四)

【教学重点】(宋体小四加粗)

探索、掌握乘法结合律和交换律。(宋体小四)【教学难点】(宋体小四加粗)

探索乘法结合律，能灵活运用学到的知识进行简便计算。(宋体小四)【教学方法】(宋体小四加粗)

谈话法、讲授法、合作学习法。(宋体小四)【教学具准备】(宋体小四加粗)

多媒体、课件、计算器。(宋体小四)【教学过程】(宋体小四加粗)

一、创设情境，感知规律(宋体小四加粗)

谈话：刚才我们一起观看了微课，大家和综合实践小组的同学一起经历了观察、猜测、验证的过程，回顾了加法结合律和交换律，今天让我们再一起走进花卉市场，看看还可以为校园绿化做哪些准备？

出示信息窗：

1、仔细观察花土和花肥的采购记录单，说说你知道了哪些信息？ 根据学生的回答，整理信息。

2、根据花土和花肥的这些信息，你能提出什么问题？ 根据学生的回答整理：（1）一共购进多少千克花土？（2）一共购进多少千克花肥？

3、同桌合作学习：

（1）选择一个喜欢的问题，算一算，并说说你的理由。

（2）根据学生的回答进行整理，对于算理正确的及时肯定，出示算式：（2×25）×20 2×（25×20）

（5×8）×10 5×（8×10）(宋体小四)

二、研究素材，猜测规律(宋体小四加粗)

1、观察思考：上面两组算式有什么相同点和不同点？

2、汇报交流，各抒己见

3、初步得出猜测规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。(宋体小四)

三、讨论交流，验证规律(宋体小四加粗)怎样验证？举例子

（1）谈话：在答题纸上把你的例子写出来，并仔细观察有没有反例。（2）分享验证过程（3）归纳总结，得出规律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

（4）尝试给规律命名 通过自己观察、猜测、验证从而得出了结论。前面我们研究了加法运算律，你能根据加法的运算律给我们刚刚发现的规律起个名字吗？

（5）字母表示运算律

（6）猜想：大家大胆地猜想一下，乘法还有其它的运算律吗？你能用字母表示吗? 小结：二年级学乘法的初步认识时，我们就根据一句口诀些两个算式，5×8和8×5的积都是20,还有在三年级两位数乘两位数的验算和解决问题时，我们可以交换因数的位置进行，这都是应用了乘法交换律。(宋体小四)

四、巩固拓展，应用规律(宋体小四加粗)

1、基础练习(宋体小四)

学生自主解答，集体订正。

2、变式练习

学生在答题纸上自主完成后集体订正 进一步体会运算律，比较感受加法运算律和 乘法运算律的区别。

3、拓展应用练习

学生直接解答，并说出理由，让学生感受运用乘法运算律的可以使得计算简便。

五、反思总结，自我建构。(宋体小四加粗)教师谈话：今天这节课上完了，你有什么收获？ 引导学生从知识上、能力方法上、情感态度上进行总结。(宋体小四)【教学反思】(宋体小四加粗)

运算律的数学教学中向学生传达的是一种“模型”的思想，数学模型源于原型、又高于原型。学生在本节课通过“观察——猜测——验证”的过程，成功的总结出了乘法的交换律和结合律,课堂教学中，教师要引导学生充分经历从数学原型到数学模型的知识创造过程，消除数学原型对概念学习的干扰，深化数学理解。(宋体小四)全文1.5倍行距

第五篇：乘法运算律教学设计

乘法运算律教学设计

教学目标

1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。

3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点 乘法结合律、交换律

教学难点 运用定律简便运算

教学过程 一 创设情境

出示课件，用3月12日植树节引出信息，利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？

二、适时点拨 解决问题 活动一：探索乘法交换律

1、出示问题：一共植树多少棵？ ⑴学生独立列式计算。⑵小组交流不同的解题思路

2、全班交流：

⑴重点观察比较 25×4和4×25的思路有什么不同，问：你有什么发现？ ⑵猜想：这会不会是乘法中的一个规律？

⑶举例验证

⑷从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。

3、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）

4、试一试：25×□= a×25 43×□= b×□ 活动二：探索乘法结合律

1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法交换律还有其他规律吗？

2、小组猜测举例验证。

3、汇报交流

4、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)

4、试一试：a×65×87=□×(65×87)24×(□×b)=(□×18)×□

[设计意图]将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，小组在交流思路的过程中思维产生碰撞，教师在旁引导，加之学生在加法结合律的基础上，很自然地想到乘法可能也有结合律。因此教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发

现。有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。

三、巩固练习限时作业

1、填空： A×B=(___×A)35×2×5=35×(2×___)(60×25)×4=60×(___×4)(125×5)×8=(___×___)×5

2、不计算，在□填上 “＞”“＜”或者“=” 73×54 □ 54×73 87×53 □ 87×52(75×76)×74 □75×(76×74)80×90 □ 8×(10×9)3.解决问题

某个学校四年级共有3个班，每班有45个同学，他们平均每人向北京奥运会捐款10元，这个学校的四年级一共向北京奥运会捐款多少元？

4.是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？能简算的打“√”，并说出简算的第一步。

25×4×34（）36×8×125（）3×8×125（）12×25 ×4（）16×17×5（）