有理数乘法运算教学设计

第一篇：有理数乘法运算教学设计

2.9 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

（设计者：李开聪）

授课时间：2010年12月26日 授课地点：保山市腾冲县荷花中学 授课教师：李开聪

教学模式：参与式教学

教学理念：以教材为依据 教学目标：

1.使学生经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘法的实际意义，探索有理数的乘法法则，培养学生独立自主学习知识的能力。

2.使学生理解掌握有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。

教学重点：有理数的乘法运算。

教学难点：确定积的符号。

设计思路：

本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加、减法的基础上进行的。通过观察乘法算式，引导学生探索有理 数的乘法法则。本次活动十分注重学生的自主探究、合作交流、归纳总结以及参与意识的培养，使其充分体会到知识的产生和规律的发现过程，让学生能够积极参与到数学活动中来，主动融入到数学学习中去。

教学用具：大白纸和彩色书写笔

教学过程：

一、教师导入：

1、提出问题：（口述提问）

（1）3个2是多少？（让学生用加法计算）学生回答：2+2+2=6（再让学生列出乘法算式）

（板书）3×2=6

（2）3个-2是多少？（让学生用加法计算）学生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再让学生列出乘法算式）（板书）3×（-2）=-6(板书课题)§2.9-1有理数的乘法法则

2、总结归纳：（口述结论）

比较上面两个算式，我们发现：

若把一个因数变成它的相反数，则所得的积也变成原来的积的相反数。

3、变换练习:（板书）

对于3×2=6，若把因数3换成它的相反数，则积6也变成原来的相反数-6。即：-3×2=-6

以此类推则有：-3×（-2）=6

（引导学生观察算式，以便发现规律，得出乘法法则，让学生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同号得正，并把绝对值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

异号得负，并把绝对值相乘。

二、学生活动：（组织学生分组，6—8人为一组，全班分成8个组）

根据法则分组计算下列各题，各小组把解题过程和发现的规律写在大白纸（第1组和第6组）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先计算结果，再寻找规律）

规律：0因数的结论和带分数的计算方法和小学学过的一样。

（第2组和第5组）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先计算结果，再寻找规律）

规律：一个数乘以-1等于它的相反数。（第3组和第8组）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先计算结果，再寻找规律）

规律：倒数问题和小学学过的一样。（第4组和第7组）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先计算结果，再寻找规律）

规律：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。

（在学生分组活动时写出法则）

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与零相乘，都得零。

三、师生互动：

1、每个小组按次序展示活动成果，各派一名发言代表进行讲述。

（每个小组的发言时间不超过2分钟）

2、教师点评。

四、巩固练习：

课本第52页练习的第1、2、3题。（让学生独立完成练习）

充分体现：参与的目的是为了提高学生独立自主学习知识的能力。

五、课堂小结：

1.本节课我们经历了有理数乘法法则的探索与发现，并且能够熟练进行有理数的乘法运算。

2.同时我们发现：倒数和0因数的结论，在有理数范围内仍然成立。

那么，我们以前所学的乘法运算律，在有理数范围内是否成立呢？

预知详情如何？下一节课再说！（设置悬念）

六、布置作业：课本第57页习题2.9 的第1、2、3题。

六、教学反思

本节课通过学生的自主探究、合作交流、归纳总结，充分体会到知识的产生和规律的发现过程，能够积极参与到数学活动中来，主动融入到数学学习中去。这样免去了教师苦口婆心的讲解却起不到好的效果，使得师生合作得到很好的诠释。

参与式教学设计

姓名：李开聪

学校：腾冲县荷花民族中学

第二篇：有理数乘法运算律教学设计

七年级数学（上）教学设计

课题：2.92有理数乘法的运算律（交换律和结合律）课型：新授 主讲人：禹文改 时间：2017年9月 学习目标

1，理解有理数乘法的交换律和结合律，并学会应用． 2，掌握多个有理数相乘的积的符号法则．

重、难点：有理数乘法的运算律和多个有理数相乘的积的符号法则。学习方法：读、议、展、练 学习过程

一、知识回顾：

在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如：5×3=3×5 还满足结合律，例如：（5×3）×2=3×（5×2）

那么引用了负数以后，这些运算律是否成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数，是否仍然成立？

二、合作探究：

（一）计算下列各题,并比较它们的结果:(1)（-5）×2= 10

2×（-5）=10 比较它们的结果，你发现了什么?再换一些数试一试.探索

1、任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列图形内，比较两个计算结果。□×○

○×□

我发现：它们的结果

。计算下列各题,并比较它们的结果: ［2 ×（-3）］×（-4）=24 2 ×［（-3）×（-4）］

=24 比较它们的结果，你发现了什么?再换一些数试一试.探索

2、任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列（）内，并比较两个计算结果：(□×○)×◇

□×（○×◇）我发现它们的结果

。概括：（1）乘法的交换律是：

用字母表示为：

（1）乘法的结合律是：

用字母表示为：

二）讲授课本例1

计算:

×(-10)×0.1 ×

解：6 ×(-10)×0.1 ×

=[(-10)×0.1] ×（6 ×

5）65656

=（-1）×5

=-5

从例1的解答过程中，你能得到什么启发？ 试直接写出下列各题结果： =

6（-6）×(-10)×（-0.1）×

=

（-6）×(-10)×（-0.1）×

（）= 6 ×(-10)×（-0.1）×

观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系? 一般地，我们有：

几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6)解：原式=0 数0在乘法中的特殊作用：

几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.三、巩固练习

（1）（-4）×（-7）×（-25）

（2）（-3）×(-)×（-）×（-）（3）（-）×5×0×（4）(-5)×(-8.1)×0×3.1

四、课堂小结

1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。

2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba

4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).五、布置作业：

课本51页

练习2.9 第3.4两题

3478564514

第三篇：有理数乘法教学设计

有理数的乘法

一、学情分析

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 学生：26米。教师：能写出算式吗？ 学生：…… 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。a.2 ×3 2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米（-2）×（-3）= e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。（2）学生归纳法则 a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得 b.积的绝对值等于。c.任何数与零相乘，积仍为。（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。（3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。（4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ； 当负因数个数有 ,积为 ；只要有一个因数为零,积就为。

4、讨论对比，使学生知识系统化。有理数乘法 有理数加法 同号 得正 取相同的符号 把绝对值相乘（-2）×（-3）=6 把绝对值相加（-2）+（-3）=-5 异号 得负 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用较大的绝对值减小的绝对值 任何数与零 得零 得任何数

5、分层作业，巩固提高。

六、教学反思

节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

【点评】：本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景—抗旱，由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到“家”，并为新知识“安家落户”。学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

第四篇：有理数乘法运算律说课稿

有理数乘法运算律说课稿

一、说教材：

（一）地位、作用：

本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。

（二）教学目标：

1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力

2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率

3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力

（三）重点、难点：

运用乘法的运算律进行乘法运算

运用乘法法则和乘法运算律进行运算

二、说教学方法：

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、说学法：

根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、说教材程序：

第一步

现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：

6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？ 学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。

乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。

ab=ba 第二步

现在用我们所学的知识，大家解一下这几道 【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】 提问：大家又能发现什么规律

乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc)技能训练

(-10)×(-1／3)×0.1×6 20×1／4×(-8)×1／20 第三步

大家再试试这2道题

（-4+5+1）×6-4×6+5×6+1×6 你发现了什么？

一个数与几个数相乘等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。

乘法分配率 a(b+c)=ab+bc 总结：我们发现小学学过的乘法三大运算律在有理数范围内同样适用。配合例题，规范解法

例、用两种方法计算（1／4 + 1／66／12）×12 =-1／12×12 =-1 先通分加减之后再做乘法

解2：原式=1／4×12+1／6×12—1／2×12 =3+2-6 =-1 省去通分的麻烦

技能训练，先动手试一试，再讲解

70×14+89×14+41×14 29 24／25×5 20 1/5×5 解：原式=14 ×（70+89+41）解：原式=（30-1/25）×5解：原式=20×5+1 =14 ×200 =30× 5-1/25× 5 =101 =2800 =150-1/5

三、巩固训练，熟练技能 =149 4/5 30×(1／2-2／3+0.4)5 24／13×12 19 23/24×24(1／3 + 1／4-1／2)×12

四、布置作业 P33练习

新课堂作业P20第8题

第五篇：乘法运算教学设计文档

乘法运算教学设计

教学目标：

1、使学生知道乘法的含义，初步掌握乘法算式的读写。

2、会把相同加数的加法改成乘法；培养学生的观察能力和动手操作能力，渗透分类思想，让学生在做中学。

3、使学生感受到生活中处处有数学问题，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。教学重点：识别相同加数．

教学难点：理解乘号前后两个数所表示的不同意义． 教具准备：多媒体。教学过程：

一、讲述故事，引入课题

1.讲述故事。

冬天快来了，森林里的小动物都出来活动了。一天下午，它们进行了一次数学比赛。山羊老师出了这样一道题，2＋2＋2＋2＋2=？山羊老师的话刚说完，舌尖口快的小喜鹊就抢着大声说“2＋2=4 4＋2=6 6＋2＝8 8＋2=10”可是，小喜鹊还没说完，一向被认为行动缓慢的小乌龟却不紧不慢地说：“二五一十”，小乌龟说的答案反而在小喜鹊说出“等于10”的前面。

2.提问导入。

（1）故事里，谁算得又对又快呢？（小乌龟算得快）

（2）为什么小乌龟算的快呢？你们想像小乌龟那样算得又对又快吗？这节课我们就来学习这方面的知识——乘法的初步认识。

（板书课题：乘法的初步认识）

二、自主实践，探索新知

1.认识“相同加数”

师：孩子们，你们一定去过游乐场吧，好玩吗？我们一起去看看都有什么好玩的？看主题图44页，都有哪些游乐项目？你们喜欢吗？

(1)师：今天我们也来统计一下同学们都喜欢玩什么好吗？我们先来看看咱们班共来了男女同学多少名？

①男女生共有多少人？（列式板书）

②喜欢玩摩天轮的男女生共有多少人？

③喜欢玩过山车的男女生共有多少人？

师：我们一起看看主题图中玩各种游戏的各有多少人？

①图中玩摩天轮的有多少人？（列式板书4+4+4+4+4=20）

②图中玩过山车的有多少人？

③图中坐游览车观光的有多少人？

师：孩子们你们解决问题的能力可真棒！

（2）观察、分类。

师：观察黑板上的算式都是用什么运算解决的？

请你根据加数的特点，将黑板上的算式分类吗？并和同桌说说为什么这样分？

师：谁能告诉大家，我们为什么把这些算式分成两组？

加数个数不同。（板书：几个）

“相同加数”（板书：相同加数），在一道加法算式中，加数都相同叫做相同加数。

右边一组的算式中，每个算式相同加数分别是几呢？

2.认识“几个几”

(1)举例几个相同加数连加的算式，师板书。

生1：连加算式。

师：能直接告诉大家你写几个几相加吗？

师小结：看来把相同加数连加算式说成“几个几相加”真简便。

生2：几个几相加，加法算式比较长。

（3）每个算式都用“几个几相加”来表示。

提问：谁是相同加数及谁是相同加数的个数。

3.把加法算式改写成乘法算式

（1）指出：40个2相加说起来简单，写起来可真麻烦，如果要能写得简单一些就好了！猜猜写简单一些的算式要写出哪两个数来？这两个数中间应该添什么符号呢？

（2）板书算式。说明“×”叫乘号，并说明乘号的写法，先写：左斜，再写右斜。

（3）另外一种写法。

（4）乘法算式表示的意义。（几个几相加）

（5）改写乘法算式。（板书）

4.读法。（板书）

5.乘法各部分名称。

师：算式各部分都有自己的名字，那么乘法算式各部分名称你们知道吗？学生猜测。

师：想知道正确的答案吗？快去请教你们的小老师吧！打开书47页。同桌互相学习当当小老师吧！

师：谁想给全班同学当老师？教我们乘法算式的各部分名称？

6.乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算用乘法。（板书）

三、巩固深化，拓展思维

1.基本练习：

师：乘法你学会了吗？那老师可要考考你了，你们敢于接受挑战吗？

书第46页第3题

书第47页第3题

2.开小火车改写乘法算式。

师：竟然没有难倒你们，你们还敢继续挑战吗？

3.判断对错！

师：我不服气，能给老师一次机会再考考你们吗？

4.联系生活实际理解乘法的含义

师：在我们的生活中也可以看到用乘法表示的事物，你看这是什么？

（1）药盒10片×2板（媒体），猜里面的药怎么放的？

师：孩子们，你们都有一个聪明的头脑，老师要用掌声向你们表示祝贺，请认真听！

（2）开放练习，发散思维。

师：孩子们，你们都有一个聪明的头脑，老师要用掌声向你们表示祝贺，请认真听！×× ×× ××，请你也用这样的掌声为自己祝贺！你能听出乘法算式吗？

5.找一找生活中的乘法

在我们日常生活中也有很多这样能用乘法计算的问题。请大家找一找，说也行，表演也行。比一比，谁最先找到。

四、课堂总结，情知共融

1.谈收获？

2.师总结：生活中处处存在着可以用乘法解决的问题。下课后，同学们仔细观察一下家中的事物，看哪些问题可以用乘法解决，把你看到的，想到的对爸爸妈妈说一说。