《有理数的乘法》教学设计[模版]

第一篇：《有理数的乘法》教学设计[模版]

有理数的乘法教学设计与反思

教材分析

本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律。为完成这一教学目标，可以采用直接传授的方法，即教师清楚明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉学生，然后通过做习题来加以巩固。这种教学方法具有直截了当的特点，但不利于开启学生思维，更不易使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力，因此，我采取了上述做法。

学情分析

本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意学生从“小虫爬行“的例子中发现有理数乘法区别，自主归纳出法则。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系，兼顾思想、方法和趣味。例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。

教学目标

体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数的乘法法则； 教学重点和难点

重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算； 难点：有理数的乘法法则中符号变化的理解及积的符号的确定； 教学过程

一）创设问题情境，引入新课 二）有理数乘法法则的探究 第一环节：创设情境，引入学习我们首先来看一幅图片：（幻灯演示）

活动内容：（１）观察教幻灯片，分析提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答.（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.第二环节：探索猜想，发现结论

（１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式（－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：（提示学生：3天下降多少？2天呢？1天呢？）

三、运用巩固，练习提高

1、练习：

判断下列各式积的符号：5×（—3）

（—3）×3（+6）×（+5）

（—2）×（—4）

0×（—5）

2、教科书第７５页例１.计算：

⑴（－４）×５；

⑵（５－）×（－７）；

⑶（－3/8）×（－8/3）；

⑷（－3）×（－1/3）； 注意：（1）(2)小题教师板演，注意格式书写；（3）（4）小题抽生板演，引出有理数的互为倒数的概念的同时，要注意复习互为相反数的概念，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题；然后完成96页随堂练习的(1)(3)小题

四、课堂小结

活动的注意事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以复述

五、布置作业

板书设计

有理数的乘法

多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。例

1、（1）(—4)×5（2）(—5)×(—7)

例

2、（—4）×5×（—0.25）

解 ：（略）

解：（略）

教学反思

我在开展《有理数的乘法》教学时，在其他老师的指导下取得了较好的教学效果，但也有不足之处，我对本节课的反思如下：

一、本教学设计教学目标明确、重难点突出，符合新课程的要求。我在备课时，钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，精心编写学案，力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学。以一个生动的例子引入课题，使学生对有理数乘法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。学生刚认识“负数”这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学习有理数的乘法，会有一定的困扰。预期学生会在符号上出现问题，故在学案的编写中，注意这个环节的设计，让学生在课堂上最大限度的把问题呈现，我及时发现并纠正这些问题，体现为每一个学生着想的理念。一节课下来，学生从生动有趣的“小虫爬行”例子入手，初步掌握有理数乘法法则的关键所在——符号的确定，然后就都是小学的乘法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。同时，根据学生的个别差异，有效地进行分层，完成强化练习，有效地开展课内技能训练。

二、本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意学生从“小虫爬行“的例子中发现有理数乘法区别，自主归纳出法则。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系，兼顾思想、方法和趣味。例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。

三、教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。本节课在新课引入和法则探究两个教学环节中，我的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

四、主要不足体现在：

（1）在探究法则的过程中，尽管在情景中的实际含义是由学生完成的，但教师的教学痕迹还是比较明显，可以更加开发一些；探究的程度不够。

（2）总体设计前轻后重。

（3）对学生灵活方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高。

第二篇：有理数乘法教学设计

有理数的乘法

一、学情分析

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 学生：26米。教师：能写出算式吗？ 学生：…… 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。a.2 ×3 2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米（-2）×（-3）= e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。（2）学生归纳法则 a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得 b.积的绝对值等于。c.任何数与零相乘，积仍为。（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。（3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。（4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ； 当负因数个数有 ,积为 ；只要有一个因数为零,积就为。

4、讨论对比，使学生知识系统化。有理数乘法 有理数加法 同号 得正 取相同的符号 把绝对值相乘（-2）×（-3）=6 把绝对值相加（-2）+（-3）=-5 异号 得负 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用较大的绝对值减小的绝对值 任何数与零 得零 得任何数

5、分层作业，巩固提高。

六、教学反思

节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

【点评】：本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景—抗旱，由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到“家”，并为新知识“安家落户”。学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

第三篇：有理数乘法运算教学设计

2.9 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

（设计者：李开聪）

授课时间：2010年12月26日 授课地点：保山市腾冲县荷花中学 授课教师：李开聪

教学模式：参与式教学

教学理念：以教材为依据 教学目标：

1.使学生经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘法的实际意义，探索有理数的乘法法则，培养学生独立自主学习知识的能力。

2.使学生理解掌握有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。

教学重点：有理数的乘法运算。

教学难点：确定积的符号。

设计思路：

本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加、减法的基础上进行的。通过观察乘法算式，引导学生探索有理 数的乘法法则。本次活动十分注重学生的自主探究、合作交流、归纳总结以及参与意识的培养，使其充分体会到知识的产生和规律的发现过程，让学生能够积极参与到数学活动中来，主动融入到数学学习中去。

教学用具：大白纸和彩色书写笔

教学过程：

一、教师导入：

1、提出问题：（口述提问）

（1）3个2是多少？（让学生用加法计算）学生回答：2+2+2=6（再让学生列出乘法算式）

（板书）3×2=6

（2）3个-2是多少？（让学生用加法计算）学生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再让学生列出乘法算式）（板书）3×（-2）=-6(板书课题)§2.9-1有理数的乘法法则

2、总结归纳：（口述结论）

比较上面两个算式，我们发现：

若把一个因数变成它的相反数，则所得的积也变成原来的积的相反数。

3、变换练习:（板书）

对于3×2=6，若把因数3换成它的相反数，则积6也变成原来的相反数-6。即：-3×2=-6

以此类推则有：-3×（-2）=6

（引导学生观察算式，以便发现规律，得出乘法法则，让学生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同号得正，并把绝对值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

异号得负，并把绝对值相乘。

二、学生活动：（组织学生分组，6—8人为一组，全班分成8个组）

根据法则分组计算下列各题，各小组把解题过程和发现的规律写在大白纸（第1组和第6组）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先计算结果，再寻找规律）

规律：0因数的结论和带分数的计算方法和小学学过的一样。

（第2组和第5组）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先计算结果，再寻找规律）

规律：一个数乘以-1等于它的相反数。（第3组和第8组）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先计算结果，再寻找规律）

规律：倒数问题和小学学过的一样。（第4组和第7组）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先计算结果，再寻找规律）

规律：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。

（在学生分组活动时写出法则）

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与零相乘，都得零。

三、师生互动：

1、每个小组按次序展示活动成果，各派一名发言代表进行讲述。

（每个小组的发言时间不超过2分钟）

2、教师点评。

四、巩固练习：

课本第52页练习的第1、2、3题。（让学生独立完成练习）

充分体现：参与的目的是为了提高学生独立自主学习知识的能力。

五、课堂小结：

1.本节课我们经历了有理数乘法法则的探索与发现，并且能够熟练进行有理数的乘法运算。

2.同时我们发现：倒数和0因数的结论，在有理数范围内仍然成立。

那么，我们以前所学的乘法运算律，在有理数范围内是否成立呢？

预知详情如何？下一节课再说！（设置悬念）

六、布置作业：课本第57页习题2.9 的第1、2、3题。

六、教学反思

本节课通过学生的自主探究、合作交流、归纳总结，充分体会到知识的产生和规律的发现过程，能够积极参与到数学活动中来，主动融入到数学学习中去。这样免去了教师苦口婆心的讲解却起不到好的效果，使得师生合作得到很好的诠释。

参与式教学设计

姓名：李开聪

学校：腾冲县荷花民族中学

第四篇：有理数的乘法教学设计

有理数的乘法(2)教学设计

教学目标

（一）知识与技能：

1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。

2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。

（二）过程与方法：

1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。

2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。

（三）情感、态度与价值观：

1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。

2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。

教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。

三、教学策略

1、教法分析:遵循 “以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。

2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。

教师准备：多媒体课件

学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。

四、教学过程

（一）创设情境

同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子： 3×5是否等于5×3（相等，满足交换律）

（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）

×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7（相等，满足分配律）

引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二)设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。

（二）探求新知

探索一：

任意选择两个有理数(至少有一个负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果。

□ ×○和○×□

小组交流讨论得出：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律：ab=ba

探索二：

任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，比较两个运算结果。

(□×○)×◇和□×(○×◇)

小组交流讨论得出：

三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 乘法结合律：(ab)c=a(bc)探索三：

任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个结算结果

□×(○＋◇)和□×○+□×◇ 小组充分讨论得出：

一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)= ab+ac 设计意图：学生自己通过举例验证，再分组交流、讨论，我适时的启发引导，使学生自己摸索并总结出乘法的运算侓。各小组代表在全班同学面前展示本小组结论的过程，不仅激发了学生的集体荣誉感，更让学生体验到探索新知识得到成功的喜悦。从而产生探索新知识的浓厚兴趣。

（三）变式内化

1．下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？

（1）、（-4）×8=8 ×（-4）（2）、（-8）×25×4×（-1.25）=[（-8）×（-1.25）]×（25×4）（3）、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）（4）、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）]（5）、12×[1/2+（-1/3）+（-1/6）] =12×1/2+12×（-1/3）+12×（-1/6）

2.在上面问题1的（1）——（5）中，计算等号右边比较简便，还是计算等号左边比较简便？

[（1）相同（2）右边（3）右边（4）右边（5）右边] 3，在上面问题1的（3）、（5）式中，你还能得出哪些结论？（根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。）

4、为使运算简便，如何把下列算式变形？

1、（-1/20）×1.25×(-8)（二、三项结合起来运算）

2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×36（用分配律）

3、（-10）×（-8.24)×(-0.1)（一、三项结合起来运算）

4、(-5/6)×2.4×(3/5)（一、三项结合起来运算）

5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)(用分配律）

设计意图：加深学生对乘法运算侓的理解，并认识到乘法运算侓有时能使运算简便。能运用运算侓举行简便计算。从而突出了重点，突破了难点。问题3的设计使学生对运算侓的理解进一步加深。

（四）应用提高 1、30×(1/2-2/3 + 2/5)2、4.98×(-5)解：（略）

设计意图：进一步训练学生运用乘法运算侓简便计算的能力

（五）课堂小结

1、提出问题：这节课你学会了解决哪些问题？你最成功的地方是什么？

2、教师拓展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。

设计意图：以学生回答问题的方式出现，使学生能够积极思维，对本节课的学习有个整体的认识，达到知识的系统化。

（六）布置作业

你会简便计算下列算式吗？

(-8)×(2/7)+(-8)×(1/7)+(-8)×(4/7)设计意图：由课堂上的探索转到课下的探究，培养学生课外也能合作探究的良好学习习惯。

五、板书设计

1.4．1有理数的乘法（2）

乘法交换律：ab=ba □×○和○×□

乘法结合律：(ab)c=a(bc)(□×○)×◇和□×(○×◇)乘法分配律：a(b+c)= ab+ac □×(○＋◇)和□×○+□×◇ 设计意图：突出本节课的重点，加深学生对运算侓形式的记忆

第五篇：《有理数的乘法》教学设计

参加全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选

《有理数的乘方》教学设计

——陕西省渭南市实验初中

马

珂

一、教材分析

《有理数的乘方》是北师大版七年级上册的内容。该单元主要涉及了十二部分内容，“有理数的乘方”作为第十部分内容，作为学生接触的一种新运算，就显得尤为重要。教学有理数的乘方不但是“有理数加、减、乘、除的引申，而且是后面有理数混合运算的基础，如果这节没有把握好，就会给后面的教学造成障碍。教材这部分设计注意到了使学生在亲身经历中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。我在执教时，在遵循教材的基础上，力求体现新课标的新理念、新思想。

根据学生已有知识水平，能力和《课标》及单元的要求，我确定了本课的教学目标、重点、难点。

（一）教学目标

知识目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

能力目标：能进行有理数盛放的运算；能够在实例中探索出正负数幂的特点。

情感目标：激发学生探索新知识的兴趣。

（二）教学重、难点：

重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。

难点：探索正负数冥的特点。

二、教法、学法的选择运用

根据《课标》及教材《说明》中培养学生自学能力，创新能力的要求。我确定的教法是：情境创设法、激趣法、类比法、讲解法、引

导法。

学法是：以自主学习为主的小组合作学习、学生口头阐述、纠正补充、观察探究等多种方法相结合，使学生在自主合作中提高合作能力，培养合作意识。

三、本课运用的教具：

教学挂图 小黑板 彩色粉笔

四、教学程序设计：

（一）创设情境，提出问题

设置邀请学生当生物学家和老师一起探讨生物学问题的情境，激发学生解决问题的兴趣。

（二）解决问题 导入新课

指导学生解决 生物学问题，引出乘方概念。

（三）探究新知 讲练结合

1.讲解有关乘方的知识：（1）乘方是一种运算；（2）讲解各部分的名称；（3）写法；（4）读法；

2.根据乘方的概念引导学生独立完成例

1、例2 3.小组讨论：

（1）正负数幂的特点；（2）10的n次方的特点。

（四）互助合作 巩固新知

组织学生小组合作完成随堂练习，新一步巩固，培养学生的小组合作能力。

（五）总结全课，开拓延伸

引导学生口述“本节课的收获”，培养学生的口头表达能力和总结能力，布置作业，开拓延伸，使本节课余味萦绕，令人回味无穷。

一、创设情境，提出问题：

师：同学们，今天老师想请大家当一回生物学家，和老师一起探讨一个生物学问题，不知道同学们愿不愿意？

生：愿意！

（出示“细胞分裂图”和问题）

师：我们来看这个问题：每种细胞每过30分便有1个分裂成2个，经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个?

二、解决问题 导入新课：

师：请大家看这是“细胞分裂图”，我们来分析一下：

1个细胞30分后

→

2个

1小时后

→

1.5小时后→2×2×2个

……

一个细胞30分钟后分裂一次，分裂成2个，一个小时分裂两次成了2×2个；1.5小时分裂三次，成了2×2×2个；那么，5小时后分裂多少次？就是几个2相乘？

生：10次，10个2相乘。

师：同学们回答的真好！为了简便其间，我们把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 记作：210.同理：（板书）

也就是说：求n个相同因数a的积得运算叫做乘方。我们这节课就来专题研究：（板书）

有理数的乘方

三、探究新知，讲练结合：

（一）讲解有关乘方的知识：

1、乘方是一种运算。

师：乘方从概念上来看和加、减、乘、除一样也属于一种运算，它是一种特殊的乘法运算，同学们能不能理解？

生：能。

2、乘方各部分的名称与写法。

师：下面我们来看乘方各部分的名称：n个相同因数a相乘，记作：an ,相同因数a写在下面叫做底数，n写在a的右上角叫做指数，an 作为乘方运算的结果，如同加、减、乘、除运算的结果：和、差、积、商一样，叫做幂。（边讲解边板书）

师：底数为正数，比如：4个2相乘该怎么表示？ 生：24 师：很好，那么底数为负数或者分数呢？比如：3个-3相乘，3个1/2相乘，分别该怎样表示？

生：-33,13/2 师：对吗？-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×1/2和我们表示的一样吗？

生：不一样

3师：3个-3相乘应表示为：（-3）；3个1/2相乘应表示为（1/2）3。请同学们注意负数和分数做底数时应带上括号。

3、读法

师：an读作：a的n次幂或者a的n次方，22可以怎样读？23可以怎样读？28可以怎么读？

生：22读作：2的2次幂或者2的2次方还可以读作2的平方；

生：23读作：2的3次幂或者2的3次方还可以读作2的立方；

生：28读作：2的8次幂或者2的8次方。

师：同学们回答得棒极了！会读了吗？会写了吗？下面我们来做几个有关乘方的计算题。

（二）根据乘方的概念引导学生独立完成例

1、例2

（学生口述，教师板书）例1：计算：

（1）53；

（2）（-3）4；

（3）（-1/2）3.解：（1）53=5×5×5=125；

（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；

（3）(-1/2)3=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8 例2：计算：（1）10 2、103、104；

（2）（-10）

2、（-10）

3、（-10）4； 解：（1）10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100

（-10）3 =（-10）×（-10）×（-10）=-1000

（-10）4 =（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000

（三）组织学生小组讨论冥的特点：

师：看来同学们已经掌握了乘方运算，那么请同学们回过头来仔细观察例2，小组讨论：底数为正数时幂的特点；

底数为负数时幂的特点；

可结合指数的奇偶考虑。（开始）

【学生展开讨论 教师巡视点拨】

师：讨论好了吗？谁来说说？你来说。

生：正数的任何次幂都是正的；

生：负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。

师：同意吗？

生：同意。

师：同学们真了不起！我们再来看看这三个算式（教师手指例2的第一小题）102等于给1的后面添两个0；103等于给1的后面添三个0；104等于给1的后面添四个0；10n呢？

生：10n等于给1的后面添n个0.师：说得很好！其实这就是“10n的特点”，现在我们已经总结了三条规律，请同学们一块口述，老师把他们写出来，行吗？

生：行！

（教师用彩色粉笔板书三条规律，学生集体口述）

四、互助合作 巩固知新

下面我们来做练习，请同学们以小组为单位，结合今天所学的知识，完成随堂练习。

集体订正。

五、总结全课

开拓延伸

师：这节课同学们表现的都很棒！那么谁来谈谈你这节课的收获？

生1：我明白了什么是乘方；

生2：我学会了正数的幂的特点；

生3：我懂得了负数的幂的特点；

生4：我还知道了10n的特点。

……

师：很好！既然大家有这么多的感慨，为什么不把它用到实际的解题过程中呢？

请听今天的作业：课本习题2.13第1、2、3题及试一试。