有理数的乘法 教学设计（共5篇）

第一篇：有理数的乘法 教学设计

有理数的乘法

教学设计

教学设计思想

有理数乘法法则实际上是一种规定或说定义要完全理解这样规定的科学性、合 理性对中学生来说是不可能的那么怎样才能使学生接受或说承认不拒绝有理数乘法法则呢。本节课通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。十分注重学生的自主探 究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学 学习中来，融入到数学活动中去。

教学目标

知识与技能

熟记有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。

过程与方法

感受有理数乘法的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。

经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，在探究和交流活动中，发展观 察、猜想、验证和归纳概括能力。

情感态度价值观

通过同学之间的合作与交流经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验 数学规律探索的过程逐步形成数学探究的积极态度。

教学重点和难点

重点：有理数乘法的运算

难点：有理数乘法中的符号法则

教学用具

小黑板

教学方法

启发式教学

课时安排

2课时

教学过程

第一课时

Ⅰ.创设情景问题,引入课题

师上节课，我们讨论了一条河流的“水位的变化”今天我们来看一下两水库的水位变 化情况.

甲水库的水位每天升高3厘米乙水库的水位每天下降3厘米4天后甲、乙水库水位 的总变化量各是多少

师大家要弄清题意已知什么，求什么。该如何解答.生已知甲水库的水位每天升高3厘米要求4天后甲水库的水位的总变化量是多少.用乘法就可以解答.即3×4=12厘米所以甲水库的水位的总变化量是上升12厘米.求乙水库的水位的总变化量也是用乘法它是水位下降了12厘米.师很好.如果用正号表示水位上升用负号表示水位下降,那么4天后甲水库水位 变化量怎样表示乙水库水位的变化量又如何表示呢

生甲水库水位的变化量为水位上升+12厘米乙水库水位的变化量为水位上升 12厘米.师对甲水库的水位每天升高3厘米记作+3厘米那4天后甲水库的水位变 化量为3+3+3+3=3×4=12厘米

乙水库的水位每天下降3厘米记作3厘米那4天后乙水库的水位变化量为 3+3+3+3=3×4=12厘米

在这里有4个3相加因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算.因为4与3是有理数所以今天我们就研究有理数的乘法.Ⅱ讲授新课

师由刚才的题我们知道3×4=12, 那么出示小黑板

3×3=_____ 3×2=_____ 3×1=_____ 3×0=_____ 生我是这样想的4个3相加等于12.可以写成乘法运算3×4=12.反过来 3×3可理解为有3个3相加3个3相加等于9所以3×3=9.由此可以知道

3×2=6;

3×1=3;3×0=0.师这位同学的想法对吗算得对吗

生齐声对.师好.下面我们看这几个算式中的因数3没有变另一个因数分别为432 10它们依次减小1积怎样变化呢大家讨论、总结一下.生积分别为129630它们由小到大依次增加3.师对当第二个因数减少1时积增大3.那现在我们再猜一猜出示小黑板

3×1=_____ 3×2=_____ 3×3=_____ 3×4=_____

生我想是这样的第二个因数由1减为0时积增大了3那么由0减少1后为 1时积也应增大3.即由0增加为3.所以3×1=3.师对很好大家继续猜一猜下面几个题.生第二个因数由1减少为2时积就应从3增加为6由2减少为3时积 应从6增加为9由3减少为4时积应从9增加为12所以依次应填写6912.师很好大家通过仔细观察这一列算式的因数与积的变化找到了规律3不变 另一个因数减少1时积就增大3.这样就得到了这一列算式的结果.现在我们就这一列乘法 算式来归纳一下有理数的乘法法则.生甲一个负数同一个正数相乘时积的符号为负积的绝对值为两个因数的绝对值 的积两个负数相乘积的符号为正积的绝对值为两个因数的绝对值的积.生乙可以说异号两数相乘积为负并把绝对值相乘同号两数相乘积为正 也把绝对值相乘.还有一个数同0相乘仍得0.师对同号两数即包括两正数也包括两负数两正数相乘在小学我们已学过在 这儿就一带而过了.刚才大家总结的有理数乘法法则还可以简单叙述为

两数相乘同号得正异号得负绝对值相乘.任何数与0相乘积仍为0.这法则只是通过对特别的归纳.一般的数满足吗下面我们验证一下出示小黑板.4×4=_____,5×2=_____ 4×3=_____,5×1=_____ 4×2=_____,5×0=_____

4×1=_____,5×1=_____ 4×4=_____,4×3=_____ 4×2=_____,4×1=_____

4×0=_____,4×1=_____ 4×2=_____.生老师通过验证知道刚才我们归纳的法则是正确的它适合于任何有理数的乘 法对吧

师对我们现在共同来念有理数的乘法法则.学生齐生念

师很好这个法则可以从下图描述.出示投影片

1.两个因数都是正数

+3×﹙+6﹚=+﹙3×6﹚=18 2.两个因数都是负数

-3×（-6）=+（3×6）=18 3.两个因数中一个是正数一个是负数

1正数乘负数

+5×（-4）=－﹙5×4﹚=20 2负数乘正数

-5×+4=－﹙5×4﹚=20 4.一个数同0相乘仍得0.从这个转化图中可以看出，有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样.都是先确定 结果的符号，再进行绝对值的运算.另外需要注意的是法则中的“同号得正异号得负” 是专指“两数相乘”而言的.下面我们通过例题进一步熟悉有理数的乘法法则.

例1计算

生板演。

师在有理数运算熟练后后面写的每一步的理由就不必写了，从这个例题中，大 家有没有发现什么？

生老师我看到3、4小题的结果都是1,在小学里知道乘积为1的两个数 是互为倒数。那在这里也能不能说，乘积为1的两个数，也叫互为倒数呢？

师能。对于有理数仍然有乘积是1的两个数互为倒数。 下面我们做一练习来熟悉有理数乘法的法则,看题大家能否口答? 生口答。

师这位同学回答得怎样？

生都对.师好.两个有理数的乘法大家基本掌握，那三个有理数相乘怎样呢下面大家看一 题.例2 生三个有理数相乘可按顺序两个、两个相乘.师好那大家现在计算这个题两个学生上黑板计算.计算时要注意法则的运用.师很好大家做得不错不仅会计算两个有理数的乘法还会计算三个有理数的乘 法.两个有理数相乘先要确定积的符号然后再确定积的绝对值那三个有理数相乘积 的符号怎样确定呢

生例2中的1中有两个负因数积为正.2中有三个负因数积为负.师很好，那多个有理数相乘时积的符号怎样确定呢？我们讨论。

生乙1、3小题中有奇数个负因数.积为负2、4小题有偶数个负因数积为正。5小题有一个因数是0，积为0.师对由此可得出多个有理数相乘的规律几个不等于0的因数相乘积的符号由 负因数的个数决定.当负因数有奇数个时积的符号为负当负因数有偶数个时积的符号 为正.只要有一个因数为0积就为0.那几个不等于0的因数相乘时积的绝对值是多少

生积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.接下来我们做练习来进一步熟悉有理数的乘法法则.Ⅲ.课堂练习

课本P 51 随堂练习Ⅳ.课时小结

通过本节课的学习大家学会了什么

1有理数的乘法法则.2多个不等于0的有理数相乘积的符号由负因数的个数决定.3几个数相乘时如果有一个因数是0则积就为0.Ⅴ课后作业



板书设计

§2.8 有理数的乘法一 

第二篇：有理数乘法教学设计

有理数的乘法

一、学情分析

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 学生：26米。教师：能写出算式吗？ 学生：…… 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。a.2 ×3 2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米（-2）×（-3）= e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。（2）学生归纳法则 a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得 b.积的绝对值等于。c.任何数与零相乘，积仍为。（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。（3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。（4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ； 当负因数个数有 ,积为 ；只要有一个因数为零,积就为。

4、讨论对比，使学生知识系统化。有理数乘法 有理数加法 同号 得正 取相同的符号 把绝对值相乘（-2）×（-3）=6 把绝对值相加（-2）+（-3）=-5 异号 得负 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用较大的绝对值减小的绝对值 任何数与零 得零 得任何数

5、分层作业，巩固提高。

六、教学反思

节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

【点评】：本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景—抗旱，由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到“家”，并为新知识“安家落户”。学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

第三篇：有理数乘法运算教学设计

2.9 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

（设计者：李开聪）

授课时间：2010年12月26日 授课地点：保山市腾冲县荷花中学 授课教师：李开聪

教学模式：参与式教学

教学理念：以教材为依据 教学目标：

1.使学生经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘法的实际意义，探索有理数的乘法法则，培养学生独立自主学习知识的能力。

2.使学生理解掌握有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。

教学重点：有理数的乘法运算。

教学难点：确定积的符号。

设计思路：

本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加、减法的基础上进行的。通过观察乘法算式，引导学生探索有理 数的乘法法则。本次活动十分注重学生的自主探究、合作交流、归纳总结以及参与意识的培养，使其充分体会到知识的产生和规律的发现过程，让学生能够积极参与到数学活动中来，主动融入到数学学习中去。

教学用具：大白纸和彩色书写笔

教学过程：

一、教师导入：

1、提出问题：（口述提问）

（1）3个2是多少？（让学生用加法计算）学生回答：2+2+2=6（再让学生列出乘法算式）

（板书）3×2=6

（2）3个-2是多少？（让学生用加法计算）学生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再让学生列出乘法算式）（板书）3×（-2）=-6(板书课题)§2.9-1有理数的乘法法则

2、总结归纳：（口述结论）

比较上面两个算式，我们发现：

若把一个因数变成它的相反数，则所得的积也变成原来的积的相反数。

3、变换练习:（板书）

对于3×2=6，若把因数3换成它的相反数，则积6也变成原来的相反数-6。即：-3×2=-6

以此类推则有：-3×（-2）=6

（引导学生观察算式，以便发现规律，得出乘法法则，让学生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同号得正，并把绝对值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

异号得负，并把绝对值相乘。

二、学生活动：（组织学生分组，6—8人为一组，全班分成8个组）

根据法则分组计算下列各题，各小组把解题过程和发现的规律写在大白纸（第1组和第6组）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先计算结果，再寻找规律）

规律：0因数的结论和带分数的计算方法和小学学过的一样。

（第2组和第5组）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先计算结果，再寻找规律）

规律：一个数乘以-1等于它的相反数。（第3组和第8组）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先计算结果，再寻找规律）

规律：倒数问题和小学学过的一样。（第4组和第7组）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先计算结果，再寻找规律）

规律：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。

（在学生分组活动时写出法则）

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与零相乘，都得零。

三、师生互动：

1、每个小组按次序展示活动成果，各派一名发言代表进行讲述。

（每个小组的发言时间不超过2分钟）

2、教师点评。

四、巩固练习：

课本第52页练习的第1、2、3题。（让学生独立完成练习）

充分体现：参与的目的是为了提高学生独立自主学习知识的能力。

五、课堂小结：

1.本节课我们经历了有理数乘法法则的探索与发现，并且能够熟练进行有理数的乘法运算。

2.同时我们发现：倒数和0因数的结论，在有理数范围内仍然成立。

那么，我们以前所学的乘法运算律，在有理数范围内是否成立呢？

预知详情如何？下一节课再说！（设置悬念）

六、布置作业：课本第57页习题2.9 的第1、2、3题。

六、教学反思

本节课通过学生的自主探究、合作交流、归纳总结，充分体会到知识的产生和规律的发现过程，能够积极参与到数学活动中来，主动融入到数学学习中去。这样免去了教师苦口婆心的讲解却起不到好的效果，使得师生合作得到很好的诠释。

参与式教学设计

姓名：李开聪

学校：腾冲县荷花民族中学

第四篇：有理数的乘法教学设计

有理数的乘法(2)教学设计

教学目标

（一）知识与技能：

1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。

2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。

（二）过程与方法：

1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。

2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。

（三）情感、态度与价值观：

1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。

2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。

教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。

三、教学策略

1、教法分析:遵循 “以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。

2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。

教师准备：多媒体课件

学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。

四、教学过程

（一）创设情境

同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子： 3×5是否等于5×3（相等，满足交换律）

（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）

×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7（相等，满足分配律）

引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二)设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。

（二）探求新知

探索一：

任意选择两个有理数(至少有一个负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果。

□ ×○和○×□

小组交流讨论得出：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律：ab=ba

探索二：

任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，比较两个运算结果。

(□×○)×◇和□×(○×◇)

小组交流讨论得出：

三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 乘法结合律：(ab)c=a(bc)探索三：

任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个结算结果

□×(○＋◇)和□×○+□×◇ 小组充分讨论得出：

一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)= ab+ac 设计意图：学生自己通过举例验证，再分组交流、讨论，我适时的启发引导，使学生自己摸索并总结出乘法的运算侓。各小组代表在全班同学面前展示本小组结论的过程，不仅激发了学生的集体荣誉感，更让学生体验到探索新知识得到成功的喜悦。从而产生探索新知识的浓厚兴趣。

（三）变式内化

1．下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？

（1）、（-4）×8=8 ×（-4）（2）、（-8）×25×4×（-1.25）=[（-8）×（-1.25）]×（25×4）（3）、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）（4）、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）]（5）、12×[1/2+（-1/3）+（-1/6）] =12×1/2+12×（-1/3）+12×（-1/6）

2.在上面问题1的（1）——（5）中，计算等号右边比较简便，还是计算等号左边比较简便？

[（1）相同（2）右边（3）右边（4）右边（5）右边] 3，在上面问题1的（3）、（5）式中，你还能得出哪些结论？（根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。）

4、为使运算简便，如何把下列算式变形？

1、（-1/20）×1.25×(-8)（二、三项结合起来运算）

2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×36（用分配律）

3、（-10）×（-8.24)×(-0.1)（一、三项结合起来运算）

4、(-5/6)×2.4×(3/5)（一、三项结合起来运算）

5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)(用分配律）

设计意图：加深学生对乘法运算侓的理解，并认识到乘法运算侓有时能使运算简便。能运用运算侓举行简便计算。从而突出了重点，突破了难点。问题3的设计使学生对运算侓的理解进一步加深。

（四）应用提高 1、30×(1/2-2/3 + 2/5)2、4.98×(-5)解：（略）

设计意图：进一步训练学生运用乘法运算侓简便计算的能力

（五）课堂小结

1、提出问题：这节课你学会了解决哪些问题？你最成功的地方是什么？

2、教师拓展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。

设计意图：以学生回答问题的方式出现，使学生能够积极思维，对本节课的学习有个整体的认识，达到知识的系统化。

（六）布置作业

你会简便计算下列算式吗？

(-8)×(2/7)+(-8)×(1/7)+(-8)×(4/7)设计意图：由课堂上的探索转到课下的探究，培养学生课外也能合作探究的良好学习习惯。

五、板书设计

1.4．1有理数的乘法（2）

乘法交换律：ab=ba □×○和○×□

乘法结合律：(ab)c=a(bc)(□×○)×◇和□×(○×◇)乘法分配律：a(b+c)= ab+ac □×(○＋◇)和□×○+□×◇ 设计意图：突出本节课的重点，加深学生对运算侓形式的记忆

第五篇：《有理数的乘法》教学设计

参加全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选

《有理数的乘方》教学设计

——陕西省渭南市实验初中

马

珂

一、教材分析

《有理数的乘方》是北师大版七年级上册的内容。该单元主要涉及了十二部分内容，“有理数的乘方”作为第十部分内容，作为学生接触的一种新运算，就显得尤为重要。教学有理数的乘方不但是“有理数加、减、乘、除的引申，而且是后面有理数混合运算的基础，如果这节没有把握好，就会给后面的教学造成障碍。教材这部分设计注意到了使学生在亲身经历中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。我在执教时，在遵循教材的基础上，力求体现新课标的新理念、新思想。

根据学生已有知识水平，能力和《课标》及单元的要求，我确定了本课的教学目标、重点、难点。

（一）教学目标

知识目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

能力目标：能进行有理数盛放的运算；能够在实例中探索出正负数幂的特点。

情感目标：激发学生探索新知识的兴趣。

（二）教学重、难点：

重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。

难点：探索正负数冥的特点。

二、教法、学法的选择运用

根据《课标》及教材《说明》中培养学生自学能力，创新能力的要求。我确定的教法是：情境创设法、激趣法、类比法、讲解法、引

导法。

学法是：以自主学习为主的小组合作学习、学生口头阐述、纠正补充、观察探究等多种方法相结合，使学生在自主合作中提高合作能力，培养合作意识。

三、本课运用的教具：

教学挂图 小黑板 彩色粉笔

四、教学程序设计：

（一）创设情境，提出问题

设置邀请学生当生物学家和老师一起探讨生物学问题的情境，激发学生解决问题的兴趣。

（二）解决问题 导入新课

指导学生解决 生物学问题，引出乘方概念。

（三）探究新知 讲练结合

1.讲解有关乘方的知识：（1）乘方是一种运算；（2）讲解各部分的名称；（3）写法；（4）读法；

2.根据乘方的概念引导学生独立完成例

1、例2 3.小组讨论：

（1）正负数幂的特点；（2）10的n次方的特点。

（四）互助合作 巩固新知

组织学生小组合作完成随堂练习，新一步巩固，培养学生的小组合作能力。

（五）总结全课，开拓延伸

引导学生口述“本节课的收获”，培养学生的口头表达能力和总结能力，布置作业，开拓延伸，使本节课余味萦绕，令人回味无穷。

一、创设情境，提出问题：

师：同学们，今天老师想请大家当一回生物学家，和老师一起探讨一个生物学问题，不知道同学们愿不愿意？

生：愿意！

（出示“细胞分裂图”和问题）

师：我们来看这个问题：每种细胞每过30分便有1个分裂成2个，经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个?

二、解决问题 导入新课：

师：请大家看这是“细胞分裂图”，我们来分析一下：

1个细胞30分后

→

2个

1小时后

→

1.5小时后→2×2×2个

……

一个细胞30分钟后分裂一次，分裂成2个，一个小时分裂两次成了2×2个；1.5小时分裂三次，成了2×2×2个；那么，5小时后分裂多少次？就是几个2相乘？

生：10次，10个2相乘。

师：同学们回答的真好！为了简便其间，我们把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 记作：210.同理：（板书）

也就是说：求n个相同因数a的积得运算叫做乘方。我们这节课就来专题研究：（板书）

有理数的乘方

三、探究新知，讲练结合：

（一）讲解有关乘方的知识：

1、乘方是一种运算。

师：乘方从概念上来看和加、减、乘、除一样也属于一种运算，它是一种特殊的乘法运算，同学们能不能理解？

生：能。

2、乘方各部分的名称与写法。

师：下面我们来看乘方各部分的名称：n个相同因数a相乘，记作：an ,相同因数a写在下面叫做底数，n写在a的右上角叫做指数，an 作为乘方运算的结果，如同加、减、乘、除运算的结果：和、差、积、商一样，叫做幂。（边讲解边板书）

师：底数为正数，比如：4个2相乘该怎么表示？ 生：24 师：很好，那么底数为负数或者分数呢？比如：3个-3相乘，3个1/2相乘，分别该怎样表示？

生：-33,13/2 师：对吗？-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×1/2和我们表示的一样吗？

生：不一样

3师：3个-3相乘应表示为：（-3）；3个1/2相乘应表示为（1/2）3。请同学们注意负数和分数做底数时应带上括号。

3、读法

师：an读作：a的n次幂或者a的n次方，22可以怎样读？23可以怎样读？28可以怎么读？

生：22读作：2的2次幂或者2的2次方还可以读作2的平方；

生：23读作：2的3次幂或者2的3次方还可以读作2的立方；

生：28读作：2的8次幂或者2的8次方。

师：同学们回答得棒极了！会读了吗？会写了吗？下面我们来做几个有关乘方的计算题。

（二）根据乘方的概念引导学生独立完成例

1、例2

（学生口述，教师板书）例1：计算：

（1）53；

（2）（-3）4；

（3）（-1/2）3.解：（1）53=5×5×5=125；

（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；

（3）(-1/2)3=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8 例2：计算：（1）10 2、103、104；

（2）（-10）

2、（-10）

3、（-10）4； 解：（1）10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100

（-10）3 =（-10）×（-10）×（-10）=-1000

（-10）4 =（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000

（三）组织学生小组讨论冥的特点：

师：看来同学们已经掌握了乘方运算，那么请同学们回过头来仔细观察例2，小组讨论：底数为正数时幂的特点；

底数为负数时幂的特点；

可结合指数的奇偶考虑。（开始）

【学生展开讨论 教师巡视点拨】

师：讨论好了吗？谁来说说？你来说。

生：正数的任何次幂都是正的；

生：负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。

师：同意吗？

生：同意。

师：同学们真了不起！我们再来看看这三个算式（教师手指例2的第一小题）102等于给1的后面添两个0；103等于给1的后面添三个0；104等于给1的后面添四个0；10n呢？

生：10n等于给1的后面添n个0.师：说得很好！其实这就是“10n的特点”，现在我们已经总结了三条规律，请同学们一块口述，老师把他们写出来，行吗？

生：行！

（教师用彩色粉笔板书三条规律，学生集体口述）

四、互助合作 巩固知新

下面我们来做练习，请同学们以小组为单位，结合今天所学的知识，完成随堂练习。

集体订正。

五、总结全课

开拓延伸

师：这节课同学们表现的都很棒！那么谁来谈谈你这节课的收获？

生1：我明白了什么是乘方；

生2：我学会了正数的幂的特点；

生3：我懂得了负数的幂的特点；

生4：我还知道了10n的特点。

……

师：很好！既然大家有这么多的感慨，为什么不把它用到实际的解题过程中呢？

请听今天的作业：课本习题2.13第1、2、3题及试一试。