八年级数学上册 等腰三角形的性质教学设计 新人教版

第一篇：八年级数学上册 等腰三角形的性质教学设计 新人教版

等腰三角形的性质

【设计说明】

1．问题是数学的心脏。本设计把“问题”贯穿于教学的始终，运用“提出问题——探究问题——解决问题”的教学方式，让学生体会发现结论和证明结论的乐趣，使学生在长知识的同时，也长智慧、长能力以及培养良好的思维品质。

2．让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本设计引导学生运用“转化”思想，将等腰三角形转化为两个全等的三角形；设计中注重首尾呼应，以渗透数学与实践相结合的辨证唯物主义思想，培养学生的应用意识。【教学目标】(一).知识目标：

1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。(二)能力目标：

1、定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。

2、定理的证明培养学生“转化”的数学思想及应用意识，初步掌握作辅助线的规律及 “分类讨论”的思想。

3、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。(三)情感目标：

在教学过程中,引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。

【教学重点】等腰三角形的性质定理及其证明。

【教学难点】问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。【教学方法】引导发现法、探究法、讲解法、练习法 【教学媒体】多媒体辅助教学 【教学过程】 一．复习引入: 1.三角形按边怎样分类?

三角形

不等边三角形

等腰三角形

腰和底不相等的等腰三角形

等边三角形

2.什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.△ABC中,AB=AC

3.一般三角形有那些性质? 两边之和大于第三边.三个内角的和等于

180°.4.同学们都很熟悉人字梁屋架（出示图形），它的外观构形就是等腰三角形。等腰三角形除了具有一般三角形的性质外,还有那些特殊的性质?今天我们一起研究------等腰三角形的性质(揭示课题).二．新课讲解: 1．动手实验，发现结论

［问题1］ 等腰三角形的两腰AB=AC,能否通过对折重合呢?(学生动手折叠课前准备好的等腰三角形)通过实验,大家得出什么结论? ［结论］等腰三角形的两个底角相等.（几何画板演示）得到同样的结论

[辨疑] 从实际图形中发现结论，并验证结论，这也是探究几何问题的方法之一。但必须注意，由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？ 2．证明结论，得出性质

[问题2] 关于几何命题的证明步骤是怎样的？（学生回答）启发学生找出题设和结论，画出图形，并写出已知、求证。[问题3] 证两角相等的常用方法是什么？（学生回答，要证两角所在的两个三角形全等）通过电脑演示，引导学生全面观察，联想，突破引辅助线的难关，并向学生渗透转化的数学思想。[定理证明] 已知: △ABC中,AB=AC 求证:∠B=∠C 证明:作顶角∠BAC的平分线AD

AB=AC(已知)

∠1=∠2(辅助线作法)

AD=AD(公共边)在△ABD 和 △ACD中，∴△ABD≌△ACD(SAS)∴ ∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)[问题4] 证明性质定理时,辅助线可不可以作成BC边上的高或中线?证明两三角形全等的方法有什么不同? 引导学生分析后写出证明过程，同时总结等腰三角形常用辅助线的添加方法及其用。

上述结论就是等腰三角形的性质定理：

等腰三角形的两个底角相等.简述成：等边对等角。

[说明] 所谓等边对等角，是指在同一个三角形中有两条边相等，则这两边所对的两个角相等。这是在同一个三角形中证明两个角相等的常用方法。

3．巩固练习，加深理解 练习一：

1.△ABC中,AB=AC.(1)

若∠B=50°, 则∠C=______,∠A=________.(2)

若∠A=100°, 则∠B=______,∠C=________.2.(1)等腰三角形的一个内角为50°,则另两个角为_____________________.(2)等腰三角形的一个内角为100°,则另两个角为_____________________.(3)等腰三角形的一个内角为90°,则另两个角为_____________________.[归纳]已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时,(a)

若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角;(b)

若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.4．运用性质，得出推论

[问题5] 上面定理的证明得出两个三角形全等后，还可以证明那些对应元素相等呢？ 对应边:BD=CD-----------------------AD是BC边上的中线

对应角: ∠BDA=∠CDA, 又∠BDA+∠CDA=180°

从而∠BDA=∠CDA=90°-----------------AD是BC边上的高（学生探讨回答，并归纳得出推论1）

推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边.推论1用几何语言表示: 在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠_____=∠______，_____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴_____⊥_____，______=______。

推论1体现了AD的三重“身份”，即 “三线合一”性质：

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。[问题6] 一般三角形是否具有这一性质呢？(几何画板演示)[问题7] 等边三角形的各角之间有什么关系？各角为多少度？（学生回答，并归纳得出推论2）

推论2：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。5．深入实际，举例应用

例题: 已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.首先用多媒体给出学生熟悉的人字梁屋架，然后分别介绍顶架上房屋的屋椽（两条椽相等）、横梁、立柱（垂直于横梁），而后把顶架结构抽象成数学模型，寻找解题思路。解:在△ABC中, ∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)∴∠B=∠C=

(180°-∠

A)=(180°-100°)=40° 又∵AD⊥BC(已知)∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形顶角平分线与底边上的高互相重合)∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=50° 6．巩固练习，加深理解 练习二

如下图的三角形测平架中AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤自然下垂,调整架身,使点A恰好在锤线上.(1)求证: AD⊥BC(2)这时BC处于水平位置吗? 证明:(1)在△ABC中, ∵AB=AC,BD=CD(已知)∴AD⊥BC(等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合)(2)由于BC与铅垂线垂直,所以BC处于水平位置.三．课堂小结: 1.等腰三角形的性质定理.(会根据等腰三角形的一个角求另两个角(分情况讨论))2.推论1(“三线合一”)(会用之证明两角相等、两线段相等或两直线互相垂直)和推论2。

3.等腰三角形中经常用到的辅助线（顶角的平分线、底边上的中线或高,根据具体情况决定），分类讨论的思想，把实际问题抽象成数学模型的能力。四．布置作业: P71 A组 2、3、5

第二篇：等腰三角形性质教学设计

等腰三角形的性质 教学设计

一、教学目标

（一）、知识目标

1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。

（2）、能力目标

1、培养学生“转化”的数学思想及应用意识，初步掌握作辅助线的规律及“分类讨论”的思想。

2、培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。

（三）、德育目标 通过本节课教学，激发学生探究在现实生活中与数学有关的实际问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1、教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明。

2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。

三、教学用具

三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。

四、教学过程 课的导入:

（一）、三角形按边怎样分类?

(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形)

（二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.（三）、一般三角形有那些性质?

（两边之和大于第三边.三个内角的和等于180°）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。新课讲解

（一）、动手实验，发现结论

请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两个底角还有什么关系？

（二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧保持相等关系。

（三）、证明结论，得出性质

1、性质定理的证明。

（1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。（2）引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。（3）电脑显示证明过程。

（4）阐明“等边对等角”的作用。

2、推论1的证明。（1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。

（2）阐明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。（电脑演示）一般三角形不具备这条性质。(四)、巩固练习，加深理解

练习一：

1.△ABC中,AB=AC.(1)若∠B=50°, 则∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100°, 则∠B=______,∠C=________.2.(1)等腰三角形的一个内角为50°,则另两个角为_____________________.(2)等腰三角形的一个内角为100°,则另两个角为_____________________.(3)等腰三角形的一个内角为90°,则另两个角为_____________________.[归纳]已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时,(a)若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角;

(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.（五）、运用性质，得出推论

提问：上面定理的证明得出两个三角形全等后，还可以证明那些对应元素相等呢？

对 应边:BD=CD---------------AD是BC边上的中线

对应角: ∠BDA=∠CDA,又∠BDA+∠CDA=180°

从而∠BDA=∠CDA=90°-----------------AD是BC边上的高

（学生探讨回答，并归纳得出推论1）

推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边.推论1用几何语言表示:

在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；

（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠_____=∠______，_____⊥____；

（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴_____⊥_____，______=______。

提问：一般三角形是否具有这一性质呢？(几何画板演示)

提问：等边三角形的各角之间有什么关系？各角为多少度？（学生回答，并归纳得出推论2）

推论2：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。

（六）、深入实际，举例应用

例题：已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.首先用多媒体给出学生熟悉的人字梁屋架，然后分别介绍顶架上房屋的屋椽（两条椽相等）、横梁、立柱（垂直于横梁），而后把顶架结构抽象成数学模型，寻找解题思路。

五、课堂小结: 1.等腰三角形的性质定理.2.推论1(“三线合一”)

3.等腰三角形中经常用到的辅助线

六、布置作业

课本73页 第 2，3，5，8题。

第三篇：等腰三角形性质教学设计

等腰三角形性质教学设计

1、教学内容分析：学生在七年级学习了三角形的边及角相关概念，图形的变换中的平移变 换，旋转变换后，进一步引入的另一种图形的变换轴对称变 换，研究特殊三角形中的等腰三角形的相关知识，同时也为后面研究特殊的四边形奠定基础，有承上启下的作用。

2、学情分析：学生已具有图形变换的初步认识。

3、教学目标：

知识技能：

1、掌握等腰三角形的性质

2、运用等腰三角形的性质进行证明与运算

过程与方法：

1、通过等腰三角形的对称性，发展形象思维。

2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

情感态度： 引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答数学问题过程中获得成功的体验，建立学习数学的自信

心。

4、重点：等腰三角形的性质及应用。

5、难点：等腰三角形的性质的证明

6、教法：主要采用“情景——探究——感悟——交流”教法

7、学法：动手操作、观察感悟、合作交流、成果展示

8、课时：1课时

9、教具准备：见到，长方形纸片

10、教学过程设计：

一、创设情景，探究新知

活动1

引入等腰三角形的概念及相关概念。

问题：

（1）把一张长方形的纸片对折，用剪刀剪下阴影部分（如教科书），再把它展开得到一个什么图形？

（2）上述过程中得到的△ABC有什么特点？

（3）除了剪纸的方法，还可以怎样得到一个三角形？

设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

活动2

引出等腰三角形的性质

问题：

（1）

活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？

（2）

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段与角。请写出来。

（3）

你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。

设计意图：教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。

重点关注：（1）学生能否从轴对称的概念出发折纸判断；

（2）学生能否用清清晰规范的数学语言说出自己的猜想；

（3）学生能否归纳全面；

（4）学生在交流和活动中表现出来的参与意识。

活动3

问题

（1）

性质1（等腰三角形两个底角相等）的条件和结论分别是什么？

（2）

用数学符号如何表达条件和结论？

（3）

如何证明？

（4）

受性质1的证明启发，你能证明性质2（等腰三角形定角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？

设计意图：培养学生语言转换能力，曾强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。

重点关注：（1）学生语言的规范性；

（2）学生的应用意识，模仿能力；

（3）学生在活动中发表个人见解的勇气。

二、当堂训练，巩固新知

活动4

问题

（1如果等腰三角形的顶角是36°，那么它的底角的度数是＿＿。

（2）

在△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝90°,AD是BC边上的高。则∠BAC＝＿＿＿，BD＝＿＿

＝＿＿＿。

（3）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度数。

师生行为：学生独立思考解决问题（1）（2）。教师评判。

学生讨论问题（3）教师参与其中倾听并引导。

重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；

（2）学生应用所学知识的应用意识。

三、变式训练，拔高提升

活动5

变式训练：

（1）

等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是＿＿＿。

（2）

等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是＿＿＿＿。

（3）

如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC,∠BAD＝26°,求∠B和∠C的度数。

师生行为：学生思考，练习，教师指导，给出答案。

重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质；

（2）学生能否注意到等腰三角形的一个底角一定是锐角；

（3）学生是否注意到可能的多种情况；

（4）学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是钝角，但底角一定是锐角。

设计意图：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。

四、课堂小结

本节课我们主要学习了什么知识？有哪些收获？

五、布置作业：课本习题12.3第1、4、6题。

第四篇：八年级数学上册等腰三角形说课稿

八年级数学上册等腰三角形说课稿

等腰三角形说课稿尊敬的各位评委、各位老师，大家好!今天我说课的题目是《等腰三角形》, 本节是义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级上册第12章第3节第1课时。下面我将以新课标的理念为指导，将教什么、怎样教、为什么这样教，从以下五个方面谈起，它们分别是：教材分析,学情分析,教法学法分析,教学过程设计,板书设计.一、教材分析

教材是教师教学的基本依据，因此，教师必须把握教材，了解教材的内容体系与脉络。

首先, 我们来分析教材的地位与作用: 等腰三角形是在学习了全等三角形的判定及性质与轴对称之后编排的，它不仅是对前面所学知识的延伸应用，同时也是今后探究线段相等、角相等以及两直线垂直等的重要依据，它所应用的观察-发现-猜想-论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

基于以上分析，根据新课标的要求，结合学生的具体实际，我制定了如下教学目标：

知识技能：掌握等腰三角形的性质,运用等腰三角形的性质进行证明和计算。数学思考: 使学生经历知识的形成和发展过程,发展合情推理和演绎推理能力,培养主动探究的习惯。

问题解决: 通过学生体验发现问题，提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。

情感态度: 通过学生参与数学活动，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.本节课的重点为等腰三角形的性质及其应用,我将通过创设情境和解决问题来突出重点。由于现阶段学生把文字命题翻译成数学符号语言的能力有待提高，所以本节课的难点在于等腰三角形性质的证明，我将通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。

二、学情分析：

学生是教学工作的落脚点,是备课活动的最终服务对象。现阶段学生已了解全等三角形和轴对称图形的相关知识，这个阶段学生的思维以形象思维为主，他们好奇爱问、求知欲强、想像力丰富，会进行简单的说理，但他们对如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型的能力较差。

三、教法学法分析：

教需有法,教无定法;大法必依,小法必活。

根据学生的具体情况和本节课的特点，我将采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动手、动脑、合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。

对于本节课的教学，我从兴趣着手，让学生在自主探究中经历知识的形成、发展过程，并使其思维能力在小组合作交流中得到锻炼.为了达到更好的教学效果,本节课我将采用师生互动、生生互动的教学组织形式.四、教学过程设计

也就是说课的重头戏，我的教学过程将围绕以下四个环节展开:创设情境、导入新课;合作交流、探究新知;体验新知，学以致用;小结升华、布置作业。首先进入第一个环节:创设情境,导入新课： 具体生动的情境具有很强的感染力和说服力，可以触及到学生的内心深处,使其思想与本节课的内容—等腰三角形发生联结.所以,上课伊始，在美妙的音乐中,我会用课件展示生活中含有等腰三角形模型的一些图片。

之后联系已学的等腰三角形的定义，我会向学生介绍 腰 底边 顶角 底角 等相关概念,并给学生设疑：等腰三角形作为一种特殊的三角形,有没有自己特殊的性质呢?从而引出本节课的内容。(板书)荷兰数学家弗赖登塔尔曾说过: “学习数学唯一正确的方法是实现再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务则是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”

为此,我设置了合作交流、探究新知这一环节并通过以下四个活动展开:剪等腰三角形 实验探究—等腰三角形性质 概括总结—等腰三角形性质 推理证明—等腰三角形性质

首先我将带领学生进入活动1: 剪等腰三角形

为了提高学生的动手能力,使学生从本质上认识等腰三角形,我让学生拿出事先准备好的长方形纸片，分组活动，剪等腰三角形。

剪完以后,我会请各小组推荐一名代表上台展示所剪三角形,并讲解自己的剪法,学生的想像力是相当丰富的,剪的方法多种多样，在这里我仅展示了以下四种剪法:(1)(2)(3)(4)如图(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,图(2)中,学生先画出了一个等 腰三角形,再把它剪下来,图(3)为教材中的剪法，得到了这样一个等腰三角形，按图(4)的操作可以得到两个三角形,将它们拼在一起则为等腰三角形。为方便下一步使用,对于采用第(4)种剪法的学生,我会建议他们用第(3)种剪法再剪一次。对于活动1的处理，我跟教材上是不同的。大家都知道，教材知识具有系统性，一般编写得比较简练。教师不是教教材，而是用教材创造性地去教.我之所以这样设计，一是培养学生的发散思维，二是让学生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最简单的方法。

接下来进入活动2: 实验探究—等腰三角形的性质

让学生将刚才所剪的等腰三角形标上字母后，对折成两个全等的三角形,分小组观察并完成事先准备好的实验单，在实验单上，我设置了2个问题：

(1)等腰三角形ABC是轴对称图形吗?(2)对折后的△ABC重合的部分是什么? 之后,各小组推荐一名代表上台,在投影仪下展示他们的探究结果。根据学生所填实验单,我会引导学生将符号语言转化为自然语言, △ABC两底角相等是显而易见的,我会引导学生发现：折痕AD在△ABC中具有三重身份。

通过前2个活动的铺垫，在活动3，让学生概括总结出等腰三角形的性质：(1)等腰三角形的两个底角相等;(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合.通过前3个活动，让学生经历了发现问题、提出问题、解决问题的全过程，教会了他们怎样进行数学思考。

数学知识具有高度的严谨性,我们得到的实验结果需要理论上加以推证,因此,我设计了活动4: 推理证明—等腰三角形性质

性质1的证明对于现阶段学生有2个难点:一是将文字性命题转化为符号语言,二是怎样添加辅助线，在这个环节为突破第1个难点,我会先就性质1 “等腰三角形的两个底角相等”的条件和结论对学生进行提问，引导学生完成转化。

为了突破第二个难点,我会提示学生,由前面试验中的折痕我们容易想到过A点添加辅助线，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性质1的证明方法不止一种，让他们体会条条道路通罗马的道理。安排学生分组讨论并发言之后,我会用板书示范一种证明过程,另外两种方法证明过程由学生类比完成。

教师多1分精心的预设，课堂就多1份动态的生成，学生就会多一1份发展。所以，在学生体验成功的喜悦之时，我会乘胜追击，反问学生：前面3种证明方法都借助了辅助线，不作辅助线你能证明性质1吗?一石激起千层浪，再次激起了学生的求知欲。

我预测,学生很难想到不作辅助线如何完成性质1的证明,其实,只要将△ABC看作两个三角形 ABC和ACB,并证明它们全等即可。这种证法培养了学生的发散思维,启发学生要敢于打破陈规,张开想像的翅膀。在此，我之所以这样设计，是想以教师教学方式的转变促进学生学习方式的转变,使学生走出思维定势,给学生一个活性的大脑。

性质1证明完毕,我会提出问题：受性质1的证明的启发，你能证明性质2(等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合)吗?我会引导学生把性质2分解为3个命题,让学生分组讨论证明。

通过实验探究,逻辑推理,得到了性质1和性质2,性质1,我们又简称 等边对等角,性质2,又简称 三线合一。至此,探究新知环节已经完成。

学生对知识的掌握是通过“学得”和“习得”而来的,为了巩固本节课所学知识,我设置了体验新知,学以致用环节, 本环节按照循序渐进原则设置了2个练习题和1个思考题，它们由浅入深，由易到难，各有侧重。练习1作为性质1的有效补充，提示学生等边对等角这一性质必须在同一个等腰三角形中才可使用，强调审题的重要性;练习2直接来自课本，它的设置，是为了巩固和应用 “等边对等角”，培养学生的转化思想和方程思想。

之后，我又给了一道思考题，让学生利用刚学到的知识，做一个用来测量屋顶的横梁是否水平的工具?将枯燥的数学问题赋予于有趣的实际背景，同时激发学生学习数学的兴趣让学生充分感受本节课内容在解决实际问题中的作用。为了拓宽学生的知识面,我上网查阅了资料,有关等腰三角形的面积说,以等腰三角形的底边代表人的遗传因素，两腰分别代表饮食营养和身心健康,那么等腰三角形的面积越大,人的寿命就越长,怎样扩大等腰三角形的面积从而延长寿命呢?我会让有兴趣的同学在课下上网查阅。

叶澜教授说:一个教师写一辈子教案不一定成为名师,如果一个教师写三年的反思,有可能成为名师。因此,反思是进步的阶梯。

本环节中,我会先带领学生对本节课内容作出小结,之后让学生畅所欲言，对自己说:我有什么收获,对老师说:我有什么疑惑，对同学说:我有什么温馨提示。同时给学生提供一个充分从事数学活动的机会，体现了学生是学习的主人的理念。

作业设计是教师了解、掌握学生学习情况的一把尺子。这个环节遵循因材施教的原则，必作题体现新课标下落实“人人都能获得良好的数学教育”，选做题则让“不同的人在数学上得到不同的发展”, 体现分层思想。让学生不仅学会，而且会学，最终达到乐学的目的.五.板书设计

板书是课堂教学的缩影,是把握教学重点的示意图,也是提示教学难点的辐射源。由于借助了多媒体辅助教学，我的板书将分为2个区域,第一个区域，是等腰三角形的性质，突出了重点，第二个区域是性质1的示范证明，突破了难点

第五篇：八年级等腰三角形教学设计

Sx81

八年级《等腰三角形（1）》教学设计

白水镇初级中学 杨彦宁

一、教材内容分析

本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对等腰三角形的性质的呈现.教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形“等边对等角”的性质，这条性质是今后证明两角相等的常用方法之一，运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点.采用直观和诱导教学法，与学生实践操作、合作探究.二、教学目标设置

1、知识与能力目标：

①掌握等腰三角形“等边对等角”的性质.②运用等腰三角形“等边对等角”的性质及其推论进行有关证明和计算.2、过程与方法目标：

①通过剪纸、折纸等活动，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力.3、情感、态度、价值观目标：

培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念.教学重点难点

教学重点：探究等腰三角形的概念，并对等腰三角形“等边对等角”性质的掌握和应用.教学难点：辅助线的添加，构造两个三角形的全等.三、问题诊断分析 Sx81

四、教学支持条件

师生共同准备长方形纸片、剪刀，以及作图工具.五、教学过程

（一）剪一剪

师生拿出课前准备的长方形纸片，按照教材75页的要求剪出△ABC.问题

1、剪出的△ABC有什么特点? 学生思考后发现，在上述过程中，学生剪过的两边是相等的，即△ABC的AB=AC,像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，并结合△ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底脚”等相关概念.设计意图：动手剪纸，获得图形的直观感受，从而得出等腰三角形的定义及相关概念，并为下面的折纸操作做好铺垫.（二）折一折

问题

2、△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

学生思考后发现，把等腰△ABC沿折痕对折，便可回答出是轴对称图形，折痕AD所在的直线就是等腰△ABC的对称轴.设计意图：让学生认识到动手操作也是一种验证方式.（二）猜一猜，议一议，证一证

1．通过上面的操作，把剪出的等腰△ABC沿折痕对折，你发现剪出的等腰三角形具有哪些特征吗？ Sx81

学生总结归纳为：

性质一：（简写成“等边对等角”）；

性质二：等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成“三线合一”）

2．你能用所学知识验证等腰三角形的性质吗？ 从剪纸、折纸过程中你获得什么启发？ 归纳为以下两点：

（1）为证∠B=∠C，需要证明以∠B、∠C为元素的两个三角形全等，就需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形.（2）添加辅助线的方法主要有三种：①常见的作顶角∠BAC的角平分线，②作底边BC的中线，③作底边BC的高等.3.证一证：教师带领学生完成第一种证明方法，再请同学们选择另外两种完成证明过程.方法一：

证明：作顶角的平分线AD交BC于点D，则∠BAD=∠CAD 在△BAD和△CAD中

ABAC(已知)BADCAD ADAD(公共边)∴ △BAD ≌ △CAD(SAS).∴ ∠ B= ∠C(全等三角形的对应角相等).设计意图：让学生经历命题证明的过程.培养学生分析、推理论证能力.使学生体验辅助线在几何论证中的作用.Sx81

（三）例题分析，应用新知

例

1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.解：∵AB=AC, BD=BC=AD, ∴∠ABC=∠C=∠BDC, ∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x, 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180° 解得x=36°

所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.（四）巩固练习，强化新知

1、等腰三角形一个顶角为70°,它的底角为______.2、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.3、已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º,求∠C和∠A的度数.设计意图：使学生及时巩固等腰三角形的性质并体验分类讨论的思想在解题中的应用.（五）师生互动，反思小结

1．这节课我们学习了等腰三角形的哪些性质？ 2．怎样证明等腰三角形“两个底角相等”？ 设计意图：

（六）布置作业，深化新知 必做题：教材第77页练习第1、3题 Sx81

选做题： 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数.设计意图：分层次布置作业，满足不同层次学生的发展需求.七、教学反思

本节课通过剪纸来认识等腰三角形，使学生在折纸过程中受到启发，有利于学生发现等腰三角形性质的证明方法，培养了学生的发散思维能力.适当加入习题是用来巩固性质1，通过课堂小结，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思.在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，把学生从被动学习步入主动学习中来.总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，在学生已掌握的知识基础之上，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂活动中，培养学生的应用能力和逻辑推理能力.