第一篇：数字电路教案-阎石 第七章
第七章．半导体存储器
7．1．概述
7．2．只读存储器（ROM）
7．2．1．掩模只读存储器
7．2．2．可编程只读存储器（PROM）
7．2．3．可擦除的可编程只读存储器（EPROM）
一． EPROM 二． E2PROM 三． Flash Memory
7．3．随机存储器（RAM）
7．3．1．SRAM 7．3．2．DRAM
7．4．存储器容量的扩展
7．4．1．位扩展方式 7．4．2．字扩展方式
7．5．用存储器实现组合逻辑函数
7．6．用可编程逻辑阵列（PLA）实现组合逻辑函数
可编程逻辑阵列就其典型电路结构形式而言，可以看成是由一个与门阵列和一一个或门阵列组成的。见下图。……A0A1An与门阵列P0P1P2或门阵列……
与门阵列由若干与门组成，它实现对输入信号A0An中有关变量的与运算，其输出P0Pm是一些由变量作为因子组成的乘积项，或门阵列由若干或门组成，它实现对P0Pm中有关乘积项的或运算，其输出Z0Zl就是一些由乘积项组成的逻辑函数。而且，在与门阵列中应该将哪些变量相乘，在或门阵列中应该将哪些乘积项相加，是完全由使用者设计决定，依次把这样的与或门阵列叫做可编程逻辑阵列。
从例7.5.2我们发现，用ROM产生组合逻辑函数时，存储单元的利用率 往往很低。由表7.5.3可知，Y1,Y2,Y3,Y4中只包含最小项：m2,m3,m4,m6,m7,m10,m14和m15，因而存储矩阵只要这8列就够了。因此，地址译码器只需给出w2,w3,w4,w6,w7,w10,w14,w15这8个地址信号。倘若把地址译码器改成部分最小项译码器，仅挑选逻辑函数中所包含的最小项译出，那么译码矩阵将能大大压缩。这对于提高器件的利用率，节省芯片的面积是非常不利的。
这种译码矩阵和存储矩阵均可变成的电路就叫做可编程逻辑阵列，简称PLA。
下图为PLA的结构示意图。它包含一个与逻辑阵列和一个或逻辑阵列。与逻辑阵列可将逻辑函.数所用的最小项或若干最小项合并后的乘积项译出，或逻辑阵列再把这些最小项或最小项之和的信号有选择地组合，得到所需的逻辑函数。
…………PmZ0Z1Zl ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD与阵列ABCDABCD或阵列Y1Y2Y3Y4
比较上图和书中图7.5.2即可看出，用ROM产生式(7.5.2)的逻辑函数时，译码矩阵和存储矩阵共需要8*16+4*16=192个存储单元，而用PLA产生同样的逻辑函数只需要8*8+4*8=96个存储单元，少用一半。
实际上上图还可简化，因为m6和m7仅同时存在于Y1和Y2中，所以可将它们合并译码，使与逻辑阵列和或逻辑阵列皆减少一列存储单元。
为了方便用户选用，同时也为了降低成本，PLA也为预先制造系列化的定型产品。具体内容见书中的第八章。
第二篇：数字电路理论上机教案
数字电路理论上机教案
学习掌握软件QuartusII的使用方法，以及熟练应用VHDL语言编程。学习步骤：
1.软件介绍
1.1 安装破解
首先安装Quartus II 9.0(32-Bit)：
找到安装文件内的Crack_QII90文件夹下的Quartus_II_9.0破解器.exe 把破解器复制到C:altera90quartusbin路径下，运行。
生成license.dat文件，把文件保存在C:altera90quartusbin路径下。启动在Quartus II 9.0的Tools菜单下选择License Setup，复制下NIC ID 用记事本打开刚才生成的license.dat文件，把文件里的2处XXXXXXXXXXXX用NIC ID替换。
然后在Quartus II 9.0的Tools菜单下选择License Setup，然后选择License file，最后点击OK。
破解成功后，在启动画面中可以看见“Altera中国区代理――骏龙科技有限公司”的防伪字样。
1.2 软件界面
1.3 开发步骤
2.VHDL编程
以三与门为例，介绍VHDL编程步骤。
① 建立工程文件夹 D:学号。注意：工程文件不能放在根目录下，必须建立文件夹。② 建立工程yumen3.qdf。注意：三名一致。
启动软件：桌面快捷方式，或 开始-》程序-》Alteral-》QuartusII打开。打开工程向导：点击菜单栏File->New Project Wizard„，弹出新建工程引导窗口。
第一页：Introduction直接next。
第二页：三个空白，第一段：选择路径，放在你自己的工程文件夹下。
第二段：工程名，注意命名规则。和三名一致。
第三段：顶层模块名称，忽略。直接next。第三页：add file添加文件，直接next。
第四页：选择硬件，Family & Device settings。Family：CycloneII Availabel Device：EP2C35F672C6 第五页：EDA Tools Settings，EDA工具配置，直接忽略next。第六页：Summary概况。finish ③ VHDL程序文本输入：
选择输入方式：菜单File->New弹出对话框，选择VHDL File，出现编程界面。
保存VHDL文件。File->Save As 文件名为yumen3.vhd注意命名规则。和三名一致。编写三与门程序： library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;entity yumen3 is port(a,b,c:in std_logic;y:out std_logic);end yumen3;architecture nand3 of yumen3 is begin y<=a and b and c;end nand3;④ 编译工程 菜单栏Processing->Compiler Tool->Start；或者工具栏紫色三角符号。
⑤ 本部分注意事项：文本拼写错误，标点符号缺漏错误，文件路径，三名（工程名，文件名，实体名）不一致。
3.电路图绘制
1.1 新建原理图文件File->New 在新建对话框中选Block Diagram/Schematic File 点击ok 1.2 出现画图窗口后，在带点的空白处双击鼠标，出现symbol窗口。左边树状分支有三种选择：megafunctions, others, primitives。1.3 真实逻辑芯片选择others->maxplus2，08,32,86,112等等 1.4 逻辑门选择primitives->logic，and3,nor2 1.5 输入输出primitives->pin->input/output 1.6 窗口中右键单击下拉菜单选择Insert->symbol
4.仿真
4.1 仿真设置：
菜单栏Assignment->settings„弹出设置窗口。
左侧文件树中选择Simulator Settings，在右侧Simulator mode中可以选择：功能仿真Functional；时序仿真Timing，和快速时序仿真。
在Simulator input中输入：yumen3.swf 4.2 新建一个波形文件：
点击New->出现新建对话框中选择Verification/Debugging Files中的
Vector Waveform File点击ok，出现波形编辑界面。
波形编辑界面分为两个窗口，有name的信号窗口和波形窗口。
4.3 输入信号节点 在有name的信号窗口双击鼠标左键，出现插入指针对话框insert node or bus。在对话框上点击右边第三个Node finder按钮，弹出Node finder对话框。点击右上角list->点击双大于号》》点ok 另一个对话框也点ok 4.4 设置仿真时间和网格间距并赋值
菜单Edit->End Time 弹出Time窗口输入10 菜单Edit->Grid Size 弹出窗口输入10ns 鼠标点击手动赋值。
4.5 保存仿真
保存仿真文件为yumen3.vwf在yumen3文件夹中。
4.6 仿真
功能仿真 菜单Processing->Generate Functional Simulation Netlist成功后
菜单Processing->Simulator Tool选择Functional选中Overwrite simulation input file with simulation result->Start 时序仿真 同上，只是在Processing->Simulator Tool选择Timing
5.分配管脚
1.选择硬件：点击菜单Assignments->Device出现Settings对话框。选择CycloneII, EP2C35F672C6，点击ok。2.手动锁定：SW0-N25 LEDG0-AE22 SW1-N26 SW2-P25 点击Assignments->Pins打开引脚锁定编辑器Pin Planer双击信号的location栏进行选择。
3.重新编译：Processing->Compilation Tool->start。
6.下载
1.下载配置：点击Tools->programmer打开下载界面，软件自动产生chain1.cdf保存chain1.cdf可以多次下载。2.点击hardware setup选择使用下载电缆类型。3.正确连接DE2开发板，打开开发板电源开关。
4.选中Program/Configure任务，点击start进行下载。
第三篇：数字电路基础教案
第7章
数字电路基础
【课题】
7.1 概述
【教学目的】
1.让学生了解数字电子技术对于认知数码世界的重要现实意义，培养学生学习该科目的浓厚兴趣。
2.明确该科目的学习重点和学习方法。【教学重点】
1.电信号的种类和各自的特点。2.数字信号的表示方法。
3.脉冲波形主要参数的含义及常见脉冲波形。4.数字电路的特点和优越性。【教学难点】
数字信号在日常生活中的应用。【教学方法】
讲授法，讨论法 【参考教学课时】
1课时 【教学过程】
一、新授内容
7.1.1 数字信号与模拟信号
1.模拟信号：在时间和数值上是连续变化的信号称为模拟信号。2.数字信号：在时间和数值上是离散的信号称为数字信号。讨论： 请同学们列举几种常见的数字信号和模拟信号。7.1.2 脉冲信号及其参数
1.脉冲信号的定义：在瞬间突然变化、作用时间极短的电压或电流信号。2．脉冲的主要参数：脉冲幅值Vm、脉冲上升时间tr、脉冲下降时间tf、脉冲宽度tW、脉冲周期T及占空比D。7.1.3 数字电路的特点及应用
特点：1.电路结构简单，便于实现数字电路集成化。2.抗干扰能力强，可靠性高。（例如手机）
3.数字电路实际上是一种逻辑运算电路，电路分析与设计方法简单、方便。4.数字电路可以方便地保存、传输、处理数字信号。（例如计算机）5.精度高、功能完备、智能化。（例如数字电视和数码照相机）
应用：数字电路在家电产品、测量仪器、通信设备、控制装置等领域得到广泛的应用，数字化的发展前景非常宽阔。
讨论：1.你用过哪些数字电路产品，请列出1~2个较为典型的例子，并就其中一个产品说明它的功能及优点和缺点。
二、课堂小结
1.数字信号与模拟信号的概念 2.脉冲信号及其参数 3.数字电路的特点及应用
三、课堂思考
讨论：谈谈如何才能学好数字电路课程？
四、课后练习
P143思考与练习题：1、2、3。
【课题】
7.2 常用数制与编码
【教学目的】
1.掌握二进制、十进制、十六进制数的表示方法及数制间的相互转换。
2.了解8421BCD码的表示形式。【教学重点】
1.二进制、十六进制数的表示方法。
2.数字电路中为什么广泛采用二、十六进制数。3.为什么要进行不同数制之间的转换。
4.进行二进制、十进制数、十六进制之间的相互转换。5.8421BCD码。【教学难点】
十进制数与十六进制数之间的相互转换。【教学方法】
讲授法 【参考教学课时】
2课时 【教学过程】
一、复习提问
数字电路的特点及应用。
二、新授内容
7.2.1 数制
基本概念：（1）进位制（2）基数（3）位权
1.十进制：十进制数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数码。十进制数作加法运算时遵循“逢十进一”，作减法运算时遵循“借一当十”的规则。
小提示：在实际的数字电路中，采用十进制十分不便，因为十进制有十个数码，要想严格地区分开必须有十种不同的电路状态与之相对应，这在技术上实现起来比较困难。因此，在实际的数字电路中一般不直接采用十进制数。
2.二进制：二进制数仅有0和1两个不同的数码。进位规则为“逢二进一”；借位规则为“借一当二”。
小提示：二进制是数字电路中使用最广泛的一种数制。因为二进制数只有0、1两个数码，容易通过电路或器件的状态来表示；其次，二进制的运算规则简单。
3．十六进制：十六进制的进位规律是“逢十六进一”。7.2.2数制间的转换
1．二进制数转换为十进制数
转换方法是：写出二进制的权展开式，然后将各数值按十进制相加，即可得到等值的十进制数。
2．十进制整数转换为二进制数
转换方法是：将十进制整数逐次用2除取余数，一直除到商为零。其中最先出现的余数为二进制数的最低位数码。这种转换方法通常称为短除取余倒计法。
3．二进制数转换为十六制数
转换方法是：将二进制数自右向左每4位分为一组，最后不足4位的一组，高位用零补足；然后写出每一组等值的十六进制数。
4．十六进制数转换为二进制数
转换方法是：只要把每一位十六进制数用相应的四位二进制数代替即可。7.2.3 编码
1．二-十进制代码
常用的二-十进制代码是用4位二进制数表示1位十进制数，也称BCD码。2.字符代码
三、课堂小结
1．数制
2．数制间的转换
3．编码
四、课堂练习
1.将下列二进制数转换成十进制数：（1）(101001)
2(2)（10110)2
2.分别求出10~20所对应的二进制数。3．将下列十进制数用8421BCD码表示：（1）17
（2）432
五、课后练习
P147思考与练习题：1、2、3。
【课题】
7.3 逻辑门电路
【教学目的】
1.掌握基本逻辑门和常用复合门的逻辑功能及电路符号。2.了解集成逻辑门的内部结构和常用集成逻辑门的系列品种。【教学重点】
1.基本逻辑门的逻辑功能。
2.与非门、或非门、与或非门、异或门等复合逻辑门的逻辑功能，会画电路符号，会使用真值表。【教学难点】
特殊逻辑门的作用和应用。【教学方法】
讲授法、讨论法及实物展示。【参考教学课时】
4课时 【教学过程】
一、复习提问
1.简述各数制之间的转换方法。2.将下列十进制数用8421BCD码表示。（1）28
（2〕3895
二、新授内容 7.3.1 基本逻辑门
基本概念： 逻辑关系、逻辑门电路 1.与逻辑门
（1）与逻辑关系：“只有当决定一件事情（灯亮）的各种条件（开关S1、S2闭合）完全具备时，该事情（灯亮）才发生，否则就不发生”，这样的逻辑关系称为与逻辑关系。（2）与门电路： 逻辑符号、表达式、真值表 讨论：联系生活说明有哪些常见的与逻辑。2．或逻辑门
（1）或逻辑关系：“在决定一件事情（灯亮）的各种条件（开关S1、S2闭合）中，只要有一个条件具备，该事情（灯亮）就会发生”，这样的逻辑关系称为或逻辑关系。（2）或门电路：逻辑符号、表达式、真值表 讨论：联系生活说明有哪些常见的或逻辑。3．非逻辑门
(1)非逻辑关系：“事情的结果（灯亮）与条件（开关闭合）总是呈相反状态”。(2)非门电路：逻辑符号、表达式、真值表 讨论：联系生活说明有哪些常见的非逻辑。7.3.2 复合逻辑门
1．与非门：逻辑功能、逻辑符号、表达式、真值表 2．或非门：逻辑功能、逻辑符号、表达式、真值表 3．与或非门：逻辑功能、逻辑符号、表达式、真值表 4．异或门：逻辑功能、逻辑符号、表达式、真值表
5.同或门：逻辑功能、逻辑符号、表达式、真值表（补充）* 7.3.3 特殊逻辑门 1.集电极开路与非门（OC门）
（1）OC门的工作原理、逻辑符号、逻辑表达式及逻辑功能（2）OC门的应用举例 ①实现线与
②驱动显示器 ③实现电平转换 2.三态门（TSL门）
（1）三态门的逻辑符号及功能（2）三态输出门的应用举例 ①用三态输出门实现数据单向传送 ②用三态输出门实现数据双向传送 7.3.4 常用集成逻辑门
1.集成门电路的内部结构（教材图7.19）补充： 双列直插式集成电路(1)外形封装（实物展示）（2）引脚的编号辨认
2.集成与门、与非门：逻辑功能，电路符号 3.集成或门、或非门：逻辑功能，电路符号 4.常用集成非门
三、课堂小结
1．基本逻辑门的逻辑符号及逻辑功能
2．复合逻辑门的逻辑符号及逻辑功能 3．特殊逻辑门的逻辑符号及逻辑功能 4．常用集成逻辑门
四、课堂练习
1．写出下列各门电路的输出结果：
2.如何判别双列直插式集成电路引脚的编号顺序？
3.在一条长廊中，想用三个开关去控制一盏灯，如奇数个开关合上时，则灯亮；如偶数个开关合上时（0是偶数），则灯熄。根据该文字描述建立真值表。
五、课后练习
1.P156思考与练习题： 2、3、5。
2.将学过的各种门电路的逻辑功能归总列表。
【课题】
7.4 逻辑函数的化简
【教学目的】
掌握逻辑代数的基本定律、常用公式与化简方法。【教学重点】
1.了解逻辑函数化简和变换的意义。2.掌握逻辑代数的基本定律和基本公式。3.理解逻辑表达式化简的标准。4.用逻辑函数基本公式化简逻辑函数。【教学难点】
利用配项法进行逻辑函数化简。【教学方法】
讲授法、讨论法 【参考教学课时】
2课时 【教学过程】
一、复习提问
画出基本逻辑门的逻辑符号并说明其逻辑功能。
二、新授内容
7.4.1逻辑代数的基本定律 7.4.2 逻辑函数的代数法化简 补充：化简在实用中的意义 1．逻辑函数的表示方法 2．逻辑函数化简的基本原则 3．逻辑代数常用公式 4．逻辑函数的化简方法 5.例题讲解
讨论：通过例题讲解可知，对于比较复杂的逻辑函数式，可用不同的公式和方法进行化简，其结果是相同的，但有繁有简。我们要善于选择比较精炼的方法来完成。
三、课堂小结
1.逻辑代数的基本定律 2.逻辑函数的代数法化简
四、课堂思考
P159 思考与练习题：
1、2。
五、课后练习
1.P159 思考与练习题：3、4、5。
2.在课外资料上寻找有关题目，扩展学生知识面。
【课题】
* 7.5 数字集成电路的基本使用常识
【教学目的】
1.了解典型TTL、CMOS数字集成电路的主流系列品种、主要特点及使用常识。
2..培养学生应用能力，提高学生的动手能力。【教学重点】
1.TTL、CMOS集成电路的主流系列品种、主要特点及使用常识，并会测试其逻辑功能。2.逻辑门闲置引脚的处理方法。【教学难点】
根据要求，合理选用集成门电路。【教学方法】
讲授法、举例法 【参考教学课时】
1课时 【教学过程】
一、复习提问
写出各种逻辑门电路的逻辑功能与逻辑表达式。
二、新授内容
7.5.1数字集成电路的分类
1.TTL数字集成电路 2.CMOS数字集成电路 7.5.2数字集成电路的使用注意事项
1.闲置输入引脚的处理 2.集成电路使用应注意的问题
3.TTL数字集成电路应用举例（补充）
图7.1所示为简易逻辑测试笔电路图，可用来检测TTL数字集成电路的逻辑电平值。说明该电路的工作原理。（提示：分析TTL输出电平值为0和1时，发光二极管的发光情况）
图7.1
三、课堂小结
1.数字集成电路的分类
2.数字集成电路的使用注意事项
四、课堂思考
P163 思考与练习题：
2、3。
五、课后练习
P163 思考与练习题：
1、4
【课题】
实训项目 7.1 数字电路实训箱的初步使用
【实训目标】
1.认识数字实训箱的结构。2.掌握数字实训箱的使用。【实训重点】
数字实训箱的使用。【实训难点】
实训箱故障的诊断与排除。【实训方法】 实验实训 【参考实训课时】
1课时 【实训过程】
一、实训任务
任务一
认识数字实训箱的结构
1.认识实训箱的结构 2.使用注意事项 任务二
实训箱的初步使用
1.观察实训箱插件板的结构。
2.开机后，可以看到操作面板上十六位红色发光二极管点亮，六位数码管显示出初始状态，这时可用万用表测出数码管驱动芯片接Vcc引脚的电平值=
V；接GND引脚的电平值=
V。可用万用表检查电源电压=
V，看是否符合电路或集成组件的要求，一般TTL电路为5V。
3.测试十六位逻辑开关和十六位发光二极管红、绿灯的显示功能 4.测试单脉冲及连续脉冲的输出功能
二、实训总结
1.数字实训箱的操作面板上包含有哪几部分内容，使用时有哪些注意事项？ 2.总结数字实训箱的使用方法。
三、课堂思考
1．数字实训箱的操作面板上包含有哪几部分内容，使用时有哪些注意事项？
四、课后作业
完成实训报告，写出本次实训的体会和收获。
【课题】
实训项目7.2 集成逻辑门电路的功能测试
【实训目标】
1.掌握逻辑门电路的逻辑功能测试方法。
2.掌握在实训箱上连接实现数字电路的方法。【实训重点】
掌握在实训箱上连接实现数字电路的方法。【实训难点】
集成电路多余输入端的处理方法。
【实训方法】
实验实训 【参考实训课时】
1课时 【实训过程】
一、复习提问
1．基本逻辑门电路的逻辑功能。
2．数字实训箱使用时有哪些注意事项？
二、实训任务
任务一
与非门逻辑功能测试
1.测试电路原理 2.操作步骤
任务二
用与非门控制信号输出
1.实训电路原理 2.实训内容
三、实训总结
1.画出电路原理图，并标明集成块名称和接线时使用的引脚号。2.按照实训操作过程记录、整理实训内容和结果，填好测试数据。
四、课堂思考
1．当与非门的一个输入端接脉冲源时，请问其余输入端在什么状态下允许脉冲通过？什么状态下禁止脉冲通过？
2．如何检测与非门集成电路质量的好坏？
五、课后作业
完成实训报告，写出本次实训的体会和收获
第四篇：数字电路与逻辑设计(4月教案)
中规模通用集成电路及其应用
教学内容：本节内容是针对上节组合逻辑电路分析的推广，主要介绍采用中、大规模集成电路组成数字系统的方法以及应用。包括使用最广泛的中规模组合逻辑集成电路有二进制并行加法器、译码器、编码器、多路选择器和多路分配器等。
教学重点：加法器和译码器的功能，设计应用的方法和技巧。教学难点：并行和串行集成电路的设计思想。
教学方法：课堂教学为主，辅以恰当的实验。紧密结合前面所学的基础内容，用丰富详尽的例题，让学生充分理解集成芯片设计方法，并通过课堂练习掌握学生学习情况。课后配套实验，让学生透彻理解课堂所学。
教学要求：了解集成电路的分类，重点掌握加法器和译码器的设计，以及其应用方法。
7.1常用中规模组合逻辑电路
教学内容：（1）熟悉常用中规模通用集成电路的逻辑符号、基本逻辑功能、外部特性和使用方法。（2）常用中规模通用集成电路作为基本部件，恰当地、灵活地、充分地利用它们完成各种逻辑电路的设计，有
效地实现各种逻辑功能。
教学重点：二进制并行加法器和译码器。
教学难点：二进制并行加法器和译码器功能、结构、外部特性及应用。
教学方法：课堂教学为主，通过提问和练习掌握中规模通用集成电路功能和应用。
采用中、大规模集成电路组成数字系统具有体积小、功耗低、可靠性高等优点，且易于设计、调试和维护。
使用最广泛的中规模组合逻辑集成电路有：
★ 二进制并行加法器
★ 译码器 ★ 编码器
★ 多路选择器 ★ 多路分配器等
7.1.1二进制并行加法器
一．定义
二进制并行加法器:是一种能并行产生两个二进制数算术和的组合逻辑部件.二．分类及典型产品 按其进位方式的不同，可分为串行进位二进制并行加法器和超前进位二进制并行加法器两种类型。
1.串行进位二进制并行加法器：由全加器级联构成，高位的进位依赖于低位的进位。典型芯片有四位二进制并行加法器T692。四位二进制并行加法器T692的结构框图如图7.1所示。
图7.1 T692的结构框图
串行进位二进制并行加法器的特点是：被加数和加数的各位能同时并行到达各位的输入端，而各位全加器的进位输入则是按照由低位向高位逐级串行传递的，各进位形成一个进位链。由于每一位相加的和都与本位进位输入有关，所以，最高位必须等到各低位全部相加完成并送来进位信号之后才能产生运算结果。显然，这种加法器运算速度较慢，而且位数越多，速度就越低。
为了提高加法器的运算速度，必须设法减小或去除由于进位信号逐级传送所花的时间，使各位的进位直接由加数和被加数来决定，而不需依赖低位进位。根据这一思想设计的加法器称为超前进位(又称先行进位)二进制并行加法器。
2．超前进位二进制并行加法器：由逻辑电路根据输入信号同时形成各位向高位的进位，又称为先行进位二进制并行加法器或者并行进位二进制并行加法器。典型芯片有四位二进制并行加法器74LS283。
四位二进制并行加法器74LS283构成思想如下：
第i位全加器的进位输出函数表达式为
Ci = AiBi+(Ai+Bi)Ci-1
令 Ai+Bi→Pi（进位传递函数）
AiBi→Gi（进位产生函数）
则有 Ci=PiCi-1+Gi 于是，当i=1、2、3、4时，可得到4位并行加法器各位的进位输出函数表达式为
C1=P1C0+G1
C2=P2C1+G2=P2P1C0+P2G1+GC3=P3C2+G3=P3P2P1C0+P3P2G1+P3G2+G3
C4=P4C3+G4=P4P3P2P1C0+P4P3P2G1+P4P3G2+P4G3+G4
由于C1～C4是Pi、Gi和C0的函数，而Pi、Gi又是 Ai、Bi的函数，所以，在输入Ai、Bi和C0之后，可以同时产生C1～C4。通常将根据Pi、Gi和C0形成C1～C4的逻辑电路称为先行进位发生器。采用先行进位发生器的并行加法器称为超前进位二进制并行加法器。
三．四位二进制并加法器的外部特性和逻辑符号 1.外部特性
74LS283、4008芯片的管脚排列图如图7.2(a)所示。图中，VCC B2 A2 S2 B3 A3 S3 C3 16 15 14 13 12 11 10 974LS283 1 2 3 4 5 6 7 8S1 B1 A1 S0 B0 A0 C0-1 GNDTTL加法器74LS283引脚图VDDB3C3 S3 S2 S1 S0 C0-1 16 15 14 13 12 11 10 94008 1 2 3 4 5 6 7 8A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 VSSCMOS加法器4008引脚图图7.2 74LS283，4008的管脚排列图和逻辑符号 A4、A3、A2、A1----------二进制被加数； B4、B3、B2、B1----------二进制加数； F4、F3、F2、F1----------相加产生的和数；
C0----来自低位的进位输入；FC4----向高位的进位输出。2．逻辑符号
四位二进制并行加法器逻辑符号如图7.2所示。
四．应用举例
二进制并行加法器除实现二进制加法运算外，还可实现代码转换、二进制减法运算、二进制乘法运算、十进制加法运算等功能。下面举例说明。
例1 用4位二进制并行加法器设计一个将8421码转换成余3码的代码转换电路。例2 用4位二进制并行加法器设计一个4位二进制并行加法/减法器。
例3 用一个4位二进制并行加法器和六个与门设计一个乘法器，实现A×B,其中A=a3a2a1,B= b2b1.例4 用4位二进制并行加法器设计一个用余3码表示的1位十进制数加法器。
7.1.2译码器和编码器
译码器(Decoder)和编码器(Encoder)是数字系统中广泛使用的多输入多输出组合逻辑部件。
一.译码器
译码器的功能是对具有特定含义的输入代码进行“翻译”，将其转换成相应的输出信号。
译码器的种类很多，常见的有二进制译码器、二-十进制译码器和数字显示译码器。
1．二进制译码器
(1)定义
二进制译码器:能将n个输入变量变换成2个输出函数，且输出函数与输入变量构成的最小项具有对应关系
n的一种多输出组合逻辑电路。
(2)特点
● 二进制译码器一般具有n个输入端、2个输出端和一个(或多个)使能输入端。
● 在使能输入端为有效电平时，对应每一组输入代码，仅一个输出端为有效电平，其余输出端为无效电平(与有效电平相反)。
● 有效电平可以是高电平(称为高电平译码)，也可以是低电平(称为低电平译码)。
(3)典型芯片
常见的MSI二进制译码器有2-4线(2输入4输出)译码器、3-8线(3输入8输出)译码器和4-16线(4输入16输出)译码器等。书P231所示分别是74LS138型3-8线译码器的管脚排列图和逻辑符号。
n2.二-十进制译码器
二-十进制译码器的功能:将4位BCD码的10组代码翻译成10个十进制数字符号对应的输出信号。
例如，常用芯片T331是一个将8421码转换成十进制数字的译码器，其输入A3～A0为8421码，输出Y0～Y9分别代表十进制数字0～9。该译码器的输出为低电平有效。其次，对于8421码中不允许出现的6个非法码(1010～1111)，译码器输出端Y0～Y9均无低电平信号产生，即译码器对这6个非法码拒绝翻译。这种译码器的优点是当输入端出现非法码时，电路不会产生错误译码。（该译码器的逻辑电路图和真值表见教材中有关部分）
3.数字显示译码器
数字显示译码器是不同于上述译码器的另一种译码器。在数字系统中，通常需要将数字量直观地显示出来，一方面供人们直接读取处理结果，另一方面用以监视数字系统工作情况。因此，数字显示电路是许多数字设备不可缺少的部分。
数字显示译码器是驱动显示器件(如荧光数码管、液晶数码管等)的核心部件，它可以将输入代码转换成相应数字，并在数码管上显示出来。
常用的数码管由七段或八段构成字形，与其相对应的有七段数字显示译码器和八段数字显示译码器。例如，中规模集成电路74LS47，是一种常用的七段显示译码器，该电路的输出为低电平有效，即输出为0时，对应字段点亮；输出为1时对应字段熄灭。该译码器能够驱动七段显示器显示0～15共16个数字的字形。输入A3、A2、A1和A0接收4位二进制码，输出Qa、Qb、Qc、Qd、Qe、Qf和Qg分别驱动七段显示器的a、b、c、d、e、f和g段。（74LS47逻辑图和真值表可参见教材中有关部分。）
七段译码显示原理图如图7.8(a)所示，图7.8(b)给出了七段显示笔画与0～15共16个数字的对应关系。
图7.8 七段译码显示原理及笔画与数字关系
4．译码器应用举例
译码器在数字系统中的应用非常广泛，它的典型用途是实现存储器的地址译码、控制器中的指令译码、代码翻译、显示译码等。除此之外，还可用译码器实现各种组合逻辑功能。下面 举例说明在逻辑设计中的应用。 例1 用3-8线译码器T4138和适当的与非门实现全减器的功能。例2 用译码器和与非门实现逻辑函数 F(A,B,C,D)=∑m(2,4,6,8,10,12,14)
二.编码器
编码器的功能恰好与译码器相反，它是对输入信号按一定规律进行编排，使每组输出代码具有其特定的含义。
编码器按照被编信号的不同特点和要求，有各种不同的类型，最常见的有二-十进制编码器(又称十进制-BCD码编码器)和优先编码器。
1.二-十进制编码器
(1)功能：将十进制数字0～9分别编码成4位BCD码。
(2)结构框图
这种编码器由10个输入端代表10个不同数字，4个输出端代表相应BCD代码。结构框图如图7.11所示。
图7.11 编码器结构框图
注意：二-十进制编码器的输入信号是互斥的，即任何时候只允许一个输入端为有效信号。
最常见的有8421码编码器，例如，按键式8421码编码器（详见教材中有关内容）。
2.优先编码器
(1)功能：识别输入信号的优先级别，选中优先级别最高的一个进行编码,实现优先权管理。
优先编码器是数字系统中实现优先权管理的一个重要逻辑部件。它与上述二-十进制编码器的最大区别是，优先编码器的各个输入不是互斥的，它允许多个输入端同时为有效信号。优先编码器的每个输入具有不同的优先级别，当多个输入信号有效时，它能识别输入信号的优先级别，并对其中优先级别最高的一个进行编码，产生相应的输出代码。
(2)典型芯片
书P238所示为常见MSI优先编码器74LS148的管脚排列图和逻辑符号。书P23874LS148
真值表。
3.应用举例
例 用优先编码器74LS148设计一个能裁决16级不同中断请求的中断优先编码器。
7.1.3多路选择器和多路分配器
多路选择器和多路分配器是数字系统中常用的中规模集成电路。其基本功能是完成对多路数据的选择与分配、在公共传输线上实现多路数据的分时传送。此外，还可完成数据的并-串转换、序列信号产生等多种逻辑功能以及实现各种逻辑函数功能。因而，属于通用中规模集成电路。
一.多路选择器
多路选择器(Multiplexer)又称数据选择器或多路开关，常用MUX表示。它是一种多路输入、单路输出的组合逻辑电路。
1.逻辑特性
(1)逻辑功能：从多路输入中选中某一路送至输出端，输出对输入的选择受选择控制量控制。通常，对于一个具有2路输入和一路输出的多路选择器有n个选择控制变量，控制变量的每种取值组合对应选中一路输入送至输出。
(2)构成思想: 多路选择器的构成思想相当于一个单刀多掷开关，即 n
2.典型芯片
常见的MSI多路选择器有4路选择器、8路选择器和16路选择器。
(1)四路数据选择器74153的管脚排列图和逻辑符号
书P240(2)四路数据选择器74153的功能表
四路数据选择器的功能表书P240。
(3)四路数据选择器74153的输出函数表达式
由功能表可知,当A1A0=00时,W=D0；当A1A0 =01时,W=D1；当A1A0 =10时,W=D2；当A1A0 =11时,W=D3。即在A1A0的控制下,依次选中D0～D3端的信息送至输出端。其输出表达式为
式中，mi为选择变量A1、A0组成的最小项，Di为i端的输入数据，取值等于0或1。 类似地，可以写出2路选择器的输出表达式 n
式中，mi为选择控制变量An-1，An-2，…，A1，A0组成的最小项；Di为2n路输入中的第i路数据输入，取值0或1。
3．应用举例
多路选择器除完成对多路数据进行选择的基本功能外，在逻辑设计中主要用来实现各种逻辑函数功能。
(1)用具有n个选择控制变量的多路选择器实现n个变量函数
一般方法：将函数的n个变量依次连接到MUX的n个选择变量端，并将函数表示成最小项之和的形式。若函数表达式中包含最小项mi，则相应MUX的Di接1，否则Di接0。
例1 用多路选择器实现如下逻辑函数的功能 F(A,B,C)=∑m(2,3,5,6)
(2)用具有n个选择控制变量的多路选择器实现n+1个变量的函数
一般方法:从函数的n+1个变量中任n个作为MUX选择控制变量,并根据所选定的选择控制变量将函数变换成如下形式：
以确定各数据输入Di。假定剩余变量为X，则Di的取值只可能是0、1或X,X四者之一。例2 假定采用4路数据选择器实现逻辑函数
F(A,B,C)=∑m(2,3,5,6) 上述两种方法表明：用具有n个选择控制变量的MUX实现n个变量的函数或n+1个变量的函数时，不需要任何辅助电路，可由MUX直接实现。
(3)用具有n个选择控制变量的多路选择器实现n+1个以上变量的函数
当函数的变量数比MUX的选择控制变量数多两个以上时，一般需要加适当的逻辑门辅助实现。在确定各数据输入时，通常借助卡诺图。
例3 用4路选择器实现如下4变量逻辑函数的功能 F(A,B,C,D)=∑m(1,2,4,9, 10,11,12,14,15)
例4 用一片T580双4路选择器实现4变量多输出函数。函数表达式为
F1(A,B,C,D)=∑m(0,1,5,7,10,13,15)
F2(A,B,C,D)=∑m(8,10,12,13,15)
二.多路分配器
多路分配器(Demultiplexer)又称数据分配器，常用DEMUX表示。多路分配器的结构与多路选择器正好相反，它是一种单输入、多输出组合逻辑部件，由选择控制变量决定输入从哪一路输出。书P245为4路分配器的逻辑符号和功能表。
多路分配器常与多路选择器联用，以实现多通道数据分时传送。通常在发送端由MUX将各路数据分时送上公共传输线(总线)，接收端再由DEMUX将公共线上的数据适时分配到相应的输出端。图7.21所示是利用一根数据传输线分时传送8路数据的示意图，在公共选择控制变量 ABC的控制下，实现Di-fi的传送(i=0～7)。
图7.21 8路数据传输示意图
以上对几种最常用的MSI组合逻辑电路进行了介绍，在逻辑设计时可以灵活使用这些电路实现各种逻辑功能。
例5 用8路选择器和3-8线译码器构造一个3位二进制数等值比较器。
解 设比较的两个3位二进制数分别为ABC和XYZ，将译码器和多路选择器按图 7.22所示进行连接，即可实现ABC和XYZ的等值比较。
图7.22 比较器逻辑电路图
从图7.22可知，若ABC=XYZ，则多路选择器的输出F=0，否则F=1。例如，当ABC=010时，译码器输出Y2=0，其余均为1。若多路选择器选择控制变量XYZ=ABC=010，则选通D2送至输出端F，由于D2=Y2=0,故F=0；若XYZ≠010，则多路选择器会选择D2之外的其他数据输入送至输出端F，由于与其余数据输入端相连的译码器输出均为1，故F为1。
用类似方法，采用合适的译码器和多路选择器可构成多位二进制数比较器。
3触发器
教学内容：本章开始进入时序电路分析设计，对于时序电路最基本元器件触发器要掌握常用的RS触发器、JK触发器、D触发器、以及钟控和边沿RS触发器、JK触发器、D触发器的功能、触发方式、外部工作特性。
教学重点：各种触发器的触发方式和功能。教学难点：触发器构成方式。
教学方法：课堂教学为主，辅以恰当的实验。紧密结合前面所学的基础内容，用丰富详尽的例题，让学生充分理解集成芯片设计方法，并通过课堂练习掌握学生学习情况。课后配套实验，让学生透彻理解课堂所学。
教学要求：重点掌握触发器的工作原理，掌握各种触发器的触发方式和功能以及应用场合的不同，了解触发器的外部工作特性。
3.4触
发
器
触发器是一种具有记忆功能的电子器件。它具有如下特点：
☆ 有两个互补的输出端Q和Q；
☆ 有两个稳定状态。通常将Q=1和Q=0称为“1”状态，而把Q=0和Q=1称为“0” 状态。当输入信号不发生变化时，触发器状态稳定不变；
☆ 在一定输入信号作用下，触发器可以从一个稳定状态转移到另一个稳定状态。通常把输入信号作用之前的状态称为现态,记作Qn 和Qn，而把输入信号作用后的状态称为触发器的次态,记作Q(n+1)和Q(n+1)。
为了简单起见，现态一般省略的上标n，就用Q 和Q 表示。显然，次态是现态和输入的函数。
触发器是存储一位二进制信息的理想器件。集成触发器的种类很多，分类方法也各不相同，但其结构都是由逻辑门加上适当的反馈线耦合而成。
下面从实际应用出发，介绍几种最常用的集成触发器，重点掌握它们的外部工作特性。
3.4.1基本R-S触发器
基本R-S触发器是直接复位置位触发器的简称，由于它是构成各种功能触发器的基本部件，故称为基本R-S触发器。
一.用与非门构成的基本R-S触发器
1.组成
由两个与非门交叉耦合构成，其逻辑图和逻辑符号分别见书P95。
图中，Q和Q为触发器的两个互补输出端；R和S为触发器的两个输入端，R称为置0端或者复位端，S称为置1端或置位端；
在逻辑符号输入端加的小圆圈表示低电平或负脉冲有效，即仅当低电平或负脉冲作用于输入端时，触发器状态才能发生变化(常称为翻转)，有时称这种情况为低电平或负脉冲触发。
2． 工作原理
（1）若R=1,S=1，则触发器保持原来状态不变。
（2）若R=1,S=0,则触发器置为1状态。
（3）若R=0,S=1,则触发器置为0状态。（4）不允许出现R=0,S=0。
3．逻辑功能及其描述
由与非门构成的R-S触发器的逻辑功能如表3.5所示。表中“d”表示触发器次态不确定。
表3.5 基本R-S触发器功能表
R S 0 0 0 1 1 0 1 1
Q(n+1)d 0 1 Q
功能说明 不定 置0 置1 不变 触发器的次态方程： Q(n+1)= S + R·Q 因为R、S不允许同时为0，所以输入必须满足约束条件： R+S=1(约束方程)
3.4.2几种常用的时钟控制触发器
实际应用中，往往要求触发器按一定的时间节拍动作，即让触发器状态的变化由时钟脉冲和输入信号共同决定。因此，在触发器的输入端增加了时钟控制信号，这类触发器由时钟脉冲确定状态转换的时刻(何时转换)，由输入信号确定触发器状态转换的方向(如何转换)。这种具有时钟脉冲控制的触发器称为“时钟控制触发器”或者“定时触发器”。
下面介绍四种最常用的时钟控制触发器。
一.时钟控制R-S触发器
时钟控制R-S触发器的逻辑图如图P100所示。
1．组成
它由四个与非门构成。其中，与非门G1、G2构成基本R-S触发器；与非门G3、G4组成控制电路，通常称为控制门。
2．工作原理
（1）无时钟脉冲作用（即时钟控制端C为0）时：控制门G3、G4被封锁。此时，不管R、S端的输入为何值，两个控制门的输出均为1，触发器状态保持不变。
（2）有时钟脉冲作用（即时钟控制端C为1）时: 控制门G3、G4被打开，这时输入端R、S的值可以通过控制门作用于上面的基本R-S触发器。具体如下：
当R=0,S=0时，控制门G3、G4的输出均为1，触发器状态保持不变；
当R=0,S=1时，控制门G3、G4的输出分别为1和0，触发器状态置成1状态；
当R=1,S=0时，控制门G3、G4的输出分别为0和1，触发器状态置成0状态；
当R=1，S=1时，控制门G3、G4的输出均为0，触发器状态不确定（不允许）。
由此可见，这种触发器的工作过程是由时钟信号C和输入信号R、S共同作用的；时钟C控制转换时间，输入R和S确定转换后的状态。因此，它被称作时钟控制R-S触发器，其逻辑符号如图3.32(b)所示。
时钟控制R-S触发器的功能表、次态方程和约束条件与由或非门构成的R-S触发器相同。
在时钟控制触发器中，时钟信号C是一种固定的时间基准，通常不作为输入信号列入表中。对触发器功能进行描述时，均只考虑时钟作用(C=1)时的情况。
注意！时钟控制R-S触发器虽然解决了对触发器工作进行定时控制的问题，而且具有结构简单等优点，但依然存在如下两点不足：
输入信号不能同时为1，即R、S不能同时为1；
可能出现“空翻”现象。
所谓“空翻”是指在同一个时钟脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以上变化的现象。引起空翻的原因是在时钟脉冲作用期间，输入信号依然直接控制着触发器状态的变化。具体说，当时钟C为1时，如果输入信号R、S发生变化，则触发器状态会跟着变化，从而使得一个时钟脉冲作用期间引起多次翻转。“空翻”将造成状态的不确定和系统工作的混乱，这是不允许的。因此，时钟控制R-S触发器要求在时钟脉冲作用期间输入信号保持不变。
由于时钟控制R-S触发器的上述缺点，使它的应用受到很大限制。一般只用它作为数码寄存器而不宜用来构成具有移位和计数功能的逻辑部件。
二.D
为了解决时钟控制R-S触发器在输入端R、S同时为1时状态不确定的问题，通常对时钟控制R-S触发器的触发器
控制电路稍加修改，使之变成如图3.33(a)所示的形式，这样便形成了只有一个输入端的D触发器。其逻辑符号如图P102所示。
修改后的控制电路除了实现对触发器工作的定时控制外，另外一个作用是在时钟脉冲作用期间(C=1时)，将输入信号D转换成一对互补信号送至基本R-S触发器的两个输入端，使基本R-S触发器的两个输入信号只可能是01或者10两种组合，从而消除了状态不确定现象，解决了对输入的约束问题。
工作原理如下：
当无时钟脉冲作用时，即C=0时，控制电路被封锁，无论输入D为何值，与非门G3、G4输出均为1，触发器状态保持不变。
当时钟脉冲作用时，即使C=1时，若D=0，则门G4输出为1，门G3输出为0，触发器状态被置0；若D=1，则门G4输出为0，门G3输出为1，触发器状态被置1。
由此可见，在时钟作用时，D触发器状态的变化仅取决于输入信号D，而与现态无关。其次态方程为
Q(n+1)= D
D触发器的逻辑功能可用表3.7所示的功能表描述。
表3.7 D触发器功能表
D 0 1
Q(n+1)0 1
上述D触发器在时钟作用期间要求输入信号D不能发生变化，即依然存在“空翻”现象。工作波形如下：
为了进一步解决“空翻”问题，实际中广泛使用的集成D触发器通常采用维持阻塞结构，称为维持阻塞D触发器。典型维持阻塞D触发器的逻辑图和逻辑符号分别如图3.34(a)和(b)所示。图中的D输入端称为数据输入端；RD和SD分别称为直接置“0”端和直接置“1” 端。它们均为低电平有效，即在不作直接置“0”和置“1”操作时，保持为高电平。
图3.34 维持阻塞D触发器
该触发器在时钟脉冲没有到来(C=0)时，无论D端状态怎样变化，都保持原有状态不变；当时钟脉冲到来(C=1)时，触发器在时钟脉冲的上升边沿将D输入端的数据可靠地置入；在上升沿过后的时钟脉冲期间，D的值可以随意改变，触发器的状态始终以时钟脉冲上升沿时所采样的值为准。由于利用了脉冲的边沿作用和维持阻塞作用，从而有效地防止了“空翻”现象。
工作波形如下：
例如，若输入D=1，在时钟脉冲的上升沿，把“1”送入触发器，使Q=1,Q=0。在触发器进入“1”状态后，由于置1维持线和置0阻塞线的低电平0的作用，即使输入端D由1变为0，触发器的“1”状态也不会改变；同理，若D=0，时钟脉冲的上升沿将使触发器的状态变为Q=0,Q=1。由于置0维持线和置1阻塞线为低电平0，所以，即使输入端D由0变为1，触发器的状态也维持0态不变。可见，该电路保证了触发器的状态在时钟脉冲作用期间只变化一次。
维持阻塞D触发器的逻辑功能与前述D触发器的逻辑功能完全相同。实际中使用的维持阻塞D触发器有时具有几个D输入端，此时，各输入之间是相“与”的关系。例如，当有三个输入端D1、D2和D3时，其次态方程是 : Q(n+1)= D1·D2·D3
由于维持阻塞D触发器的不存在对输入的约束问题，克服了空翻现象，抗干扰能力强。因此可用来实现寄存、计数、移位等功能。其主要缺点是逻辑功能比较简单。
三.J-K
为了既解决时钟控制R-S触发器对输入信号的约束问题，又能使触发器保持有两个输入端的作用，可将时钟触发器
控制R-S触发器改进成如图3.35(a)所示的形式。即增加两条反馈线，将触发器的输出Q和Q 交叉反馈到两个控制门的输入端，利用触发器两个输出端信号始终互补的特点，有效地解决了在时钟脉冲作用期间两个输入同时为1将导致触发器状态不确定的问题。修改后，把原来的输入端S改成J，R改成K，称为J-K触发器。其逻辑符号P103所示。
工作原理如下：
（1）在时钟脉冲未到来(C=0)时，无论输入端J和K怎样变化，控制门G3、G4的输出均为1.触发器保持原来状态不变。
（2）在时钟脉冲作用(C=1)时，可分为4种情况。
归纳起来，J-K触发器的功能表如表3.8所示。
表3.8 J-K触发器功能表
J K 0 0 0 1 1 0 1 1
其次态方程为 ： Q
上述J-K触发器结构简单，且具有较强的逻辑功能，但依然存在“空翻”现象。为了进一步解决“空翻”(n+1)
Q(n+1)Q 0 1 Q
功能说明 不变 置0 置1 翻转
= J·Q + K·Q
问题，实际中广泛采用主从J-K触发器。主从J-K触发器的逻辑电路图及逻辑符号如图3.36（a）、（b）所示。
图3.36 主从J-K触发器
主从J-K触发器由上、下两个时钟控制R-S触发器组成，分别称为从触发器和主触发器。主触发器的输出是从触发器的输入，而从触发器的输出又反馈到主触发器的输入。主、从两个触发器的时钟脉冲是反相的。图中的RD和SD分别为直接置0端和直接置1端。逻辑符号中时钟端的小圆圈表示触发器状态的改变是在时钟脉冲的后沿(下降沿)产生的。
工作原理如下：
● 当时钟脉冲未到来时，主触发器被封锁，从触发器状态由主触发器状态决定，两者状态相同；
● 当时钟脉冲到来时，在时钟脉冲的前沿(上升沿)接收输入信号并暂存到主触发器中，此时从触发器被封锁，保持原状态不变。在时钟脉冲的后沿(下降沿)，主触发器状态传送到从触发器，使从触发器输出(即整个触发器输出)变到新的状态，而此时主触发器本身被封锁，不受输入信号变化的影响。即该触发器是“前沿采样，后沿定局”。由于整个触发器的状态更新是在时钟脉冲的后沿发生的，因此解决了“空翻”的问题。
与前面所述J-K触发器相比，主从J-K触发器仅进行了性能上的改进，而逻辑功能完全相同。由于该触发器具有输入信号J和K无约束、无空翻、功能较全等优点，因此，使用方便，应用广泛。
四.T触发器
T触发器又称为计数触发器。如果把J-K触发器的两个输入端J和K连接起来，并把连接在一起的输入端用符号T表示，就构成了T触发器。相应的逻辑图和逻辑符号分别如图3.37(a)和(b)所示。
图3.37 T触发器
T触发器的逻辑功能可直接由J-K触发器的次态方程导出。J-K触发器的次态方程为
Q(n+1)= J·Q + K·Q
将该方程中的J和K均用T代替后，即可得到T触发器的次态方程：
Q(n+1)= T·Q + T·Q
根据次态方程，可列出T触发器的功能表如表3.9所示。
表3.9 T触发器功能表
T 0 1
Q(n+1)Q Q
功能说明 不变 翻转 由功能表可知，当T=1时，只要有时钟脉冲到来，触发器状态就翻转，或由1变为0或由0变为1，相当于一位二进制计数器；当T=0时，即使有时钟脉冲作用，触发器状态也保持不变。
图3.37所示的T触发器也存在“空翻”现象，实际数字电路中使用的集成T触发器通常采用主从式结构，或者增加维持阻塞功能。集成T触发器的逻辑符号分别如图3.38(a)、(b)所示，它们除了在性能方面的改进外，逻辑功能与上述T触发器完全相同。
第五篇：数字电路总结
数字电路总结
第一章数制和编码
1． 能写出任意进制数的按权展开式；
2． 掌握二进制数与十进制数之间的相互转换；
3． 掌握二进制数与八进制、十六进制数之间的相互转换；
4． 掌握二进制数的原码、反码及补码的表示方法；
5． 熟悉自然二进制码、8421BCD码和余3 BCD码
6． 了解循环码的特点。
第二章 逻辑代数基础
1． 掌握逻辑代数的基本运算公式；
2．掌握代入规则，反演规则，对偶规则；
熟悉逻辑表达式类型之间的转换---“与或”表达式转化为“与非”表达式；
3． 熟悉逻辑函数的标准形式---积之和（最小项）表达式及和之积（最大项）式表达式。（最小项与最大项之间的关系，最小项表达式与最大项表达式之间的关系）。
4． 了解正逻辑和负逻辑的概念。
第三章：数字逻辑系统建模
1．熟悉代数法化简函数
（AABA,AABAB, ABACBCABAC, A+A=AAA=A）
2．掌握图解法化简函数
3．了解列表法化简函数（Q-M法的步骤）
4．能够解决逻辑函数简化中的几个实际问题。
a.无关项，任意项，约束项的处理；
b.卡诺图之间的运算。
5．时序逻辑状态化简
掌握确定状态逻辑系统的状态化简；
了解不完全确定状态逻辑系统的状态化简。
第四章：集成逻辑门
1． 了解TTL“与非”门电路的简单工作原理；
2． 熟悉TTL“与非”门电路的外特性：电压传输特性及几个主要参数，输出高电平，输出低电平、噪声容限、输入短路电流、扇出系数和平均传输延迟时间。
3． 熟悉集电集开路“与非”门（OC门）和三态门逻辑概念，理解“线与”的概念；
4． 掌握CMOS“与非”门、“或非”门、“非”门电路的形式及其工作原理。
5． 熟练掌握与、或、非、异或、同或的逻辑关系。
7．掌握R-S、J-K、D、T触发器的逻辑功能、特征方程、状态转换图、状态转换真值表。不要求深入研究触发器的内部结构，只要求掌握它们的功能，能够正确地使用它们；
8．了解触发器直接置 “0”端RD和直接置“1”端SD的作用。
9．了解边沿触发器的特点；
10．熟悉触发器的功能转换。
11.了解施密特电路、单稳态电路的功能用途；
212．了解ROM、PROM、EPROM，EPROM有何不同；
13．能用PLD（与或阵列）实现函数
第五章: 组合逻辑电路
1、熟悉组合逻辑电路的定义；
2、掌握组合电路的分析方法：根据电路写出输出函数的逻辑表达式，列出真值表，根
据逻辑表达式和真值表分析出电路的路基功能。
3、掌握逻辑电路的设计方法：根据设计要求，确定输入和输出变量，列出真值表，利
用卡诺图法化简逻辑函数写出表达式，画出电路图。
4、掌握常用组合逻辑部件74LS283）、74LS85）、74LS138）、四选一数据选择器和八选
一数据选择器74151的应用（利用138译码器、八选一数据选择器实现组合逻辑函数等）。
5、了解组合电路的竞争与冒险。
第六章: 同步时序电路
1． 了解时序电路的特点（定义）；
2． 记住时序电路的分析步骤,掌握时序电路的分析方法,能够较熟练地分析同步时序
电路的逻辑功能。
3． 记住时序电路的设计步骤,掌握时序电路的设计方法,会同步时序电路的设计（含状
态化简）。
第七章: 常用时序逻辑部件
4． 了解常用的时序逻辑部件，如各种计数器（74LS161、74LS163、74LS193）、移位寄
存器（74LS194）及寄存器；不要求详尽的去研究其内部电路，但能够应用时序逻辑部件构成给定的逻辑功能。
5． 会看时序逻辑部件及组合逻辑部件的功能表，根据功能表掌握其逻辑功能、典型应
用及功能扩展
6． 掌握掌握连成任意模M同步计数器的三种方法：预置法，清0法，多次预置法；
7． 掌握序列码发生器的设计过程
第八章 了解A/D,D/A转换的基本原理。
思考题
1． BCD码的含义是什么？
2． 数字电路的特点是什么？
3． 三态门的特点是什么，说明其主要用途？
4． OC门的特点是什么，说明其主要用途？
5． TTL集成逻辑门的基本参数有哪几种？
6． 什么是“与”逻辑关系、“或”逻辑关系、“非”逻辑关系？
7． 什么是“同或”逻辑关系、“异或”逻辑关系？
8． 简化逻辑函数的意义是什么？
9． 几种数制如何进行相互转换？
10． 怎样取得二进制数的原码、反码和补码？
11． 将十进制数125编写成8421BCD码和余3BCD 码；
12． 什么是最小项及最小项表达式？
13． 怎样用代数法化简逻辑函数？
14． 怎样用卡诺图法化简逻辑函数？
简化后的逻辑表达式是。
A.唯一B.不唯一
C.不确定D.任意。
15． 什么是组合电路？什么是时序电路？各自的特点是什么？
16． 组合电路的表示形式有几种，是哪几种？
17． 组合电路的分析步骤是什么？
18． 组合电路的设计步骤是什么？
19． 半加器与全加器的功能有何区别？
20． 译码器、编码器、比较器如何进行级联？
21． 如何用数据选择器实现逻辑函数？
22． 竞争与冒险的起因是什么？
23． D触发器与J-K触发器的特征方程和状态转换图是什么？
24． 如何用J-K触发器实现T触发器？
25． 什么是同步时序电路和异步时序电路？其特点是什么？
26． 同步时序电路的分析步骤是什么？
27． 同步时序电路的设计步骤是什么？
28． 全面描述时序电路的方程有几个？是哪几个？
29． 状态化简的意义是什么？怎样进行状态化简？
30． 怎样用中规模同步集成计数器设计任意模值计数器？
31． 怎样用移位寄存器构成环形计数器？
32． 什么是ROM？什么是RAM？
33． PLD、PLA、GAL、PAL，FPGA、CPLD的含义是什么？
34． 画出ADC工作原理框图，写出三种ADC电路的名称。
35． 计算R-2R网络DAC的输出电压。
36． 欲将正弦信号转换成与之频率相同的脉冲信号，应用
(a)T’触发器；(b)施密特触发器；(c)A/D转换器(d)移位寄存器 37．
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