第一篇：《因数和倍数》复习课教学设计
复习课《因数和倍数》教学设计
元谋县黄瓜园小学 李燕
设计理念：通过整理和复习，唤起学生对旧知识的记忆，并且使原来分散的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，形成知识体系，增进持久记忆。
教学目标：
1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。
3、通过合作交流等活动培养学生的思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、明确概念之间的区别和联系。
教学难点：在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。教学准备：多媒体课件，学习单，数字卡。
一、确立目标，揭示课题。
1、教师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，课件出示，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？
2、学生思考后回答。
3、师根据学生的回答小结并揭示课题和板书课题。（板书课题）——总复习《因数和倍数》
二、梳理概念，形成网络。
（一）唤起记忆，梳理概念。
1、教师在黑板上板书：1
提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？
2、让学生充分回忆，引导学生在“因数和倍数”知识上定位。
3、师根据学生回答在黑板上粘贴相关的概念，并试着让学生说说概念的含义。
（二）小组合作，形成网络。
1、教师提出整理建议，然后组织学生分组整理。
2、学生小组合作。
3、小组汇报，交流矫正。
4、结合同学的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整科学的知识网络。
5、教师小结：看，我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。
三、综合运用，内化知识。
1．同学们，我们在学习这单元的时候，你认为哪些知识是重点，哪些知识你容易错？请每个小组出一题来考考大家并提醒大家。
2、小组合作完成后汇报交流。
3、老师这里也有几道题目，想和你们一起研究。（课件出示题目）（1）、选择：任意两个奇数的和，一定是（）
A、2的倍数
B、3的倍数
C、5的倍数
D、奇数。（2）选择：任何一个奇数（），结果一定是偶数。
A、除以4
B、加
1C、减
2D、乘3（3）、判断：所有的偶数都是合数。
（）
（4）、谁与众不同？
第一组：12、22、15、28、30第二组：11、4、9、15、24第三组：34、15、45、20、30
（5）、巧手摆卡片。
（1）摆1个两位数，它是2的倍数.（2）摆1个三位数，有因数5。
（3）摆1个两位数，有因数3。
4、学生说答案，其他学生评价。
5、师小结：看来，我们在做题的时候，掌握一定的思考方法很关键，像我们经常使用的举例法，反证法，排除法。对，学习知识就要这样，掌握方法了，就可以举一反三，触类旁通。
四、巩固运用，拓展延伸。
手机号码破译：
我的手机号码是：A B C D E F G H I J K
(每个字母代表一个一位数)A—既不是质数也不是合数。
B—5的最小倍数。
C—9的最大因数。
D—比最小的合数大1。
E—最小的奇数的三倍。
F—最大的一位数。
G—既是6的倍数又是6的因数。
H—既是2的倍数又是3的倍数。
I—6和10之间的偶数。
J—比最小的质数大1。
K—9的质因数。
1、小组合作共同破译老师的手机号。
2、指名订正。
五、整理收获，全课小结
1、一节课即将结束，谁来和大家分享一下你的收获。
2、学生分享收获。
3、师小结：不仅有知识的积累，还有方法的收获，会学习！
数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。
其实，老师想，数学知识真的就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把学过的相关联的知识系统化，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整理和复习。
第二篇：《因数与倍数》整理和复习教学设计
《因数与倍数》整理和复习教学设计
观音小学 刘丁香【教学内容】:
义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数与倍数》整理和复习。【教学目标】：
（1）、通过整理复习，进一步巩固倍数，因数，偶数，奇数，质数，合数等概念及其相互间的关系。
（2）、掌握2、5、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
（3）、能灵活运用有关因数与倍数的知识解决生活中的实际问题。
【教学重难点】：
（1）、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。（2）、利用所学知识解决实际问题。【教学过程】：
一、创设情境，激趣导入。
五
（一）班15人，五
（二）班9人。“六·一”儿童节活动时，两个班分别分组，要求每组人数一样多，每组最多几人，一共可以分几组？回忆一下，需要用哪个单元学到的知识来解决？
这节课我们就对《因数与倍数》这一单元进行整理和复习。（板书）
二、复习本单元知识点
说一说本单元我们学习了哪些知识？
１、复习因数和倍数
复习概念。
什么是倍数、因数，它们是什么关系？探究因数与倍数时要注意什么？
学生集体交流并汇报。
说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。找一个数因数和倍数
回顾找一个数因数和倍数的方法。
小结：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。、复习2、5、3的倍数的特征
（1）复习2、5、3的倍数的特征，奇数与偶数概念。（2）练习。、复习质数和合数（1）复习概念。
（2）自然数（0除外）按因数的个数可以怎样分？自然数（0除外）按因数的个数分为
1、质数和合数。（3）复习100以内的质数。（4）两数之和的奇偶性。（5）练习。
三、课堂练习，巩固应用。
1、填空。
1-20各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。填质数：21＝（）+（）=（）×（）＝（）-（）。20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（），最大是（）。
一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（）。
2、判断。
（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）２的倍数一定是合数。（）（3）所有奇数都是质数。（）（4）所有偶数都是合数。（）（5）质数只能被１和它本身整除。（）
（6）一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。()（7）是奇数又是合数且最小的是15。（）（8）一个数的倍数都比它的因数大。（）
（9）4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。()（10）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（）
（11）两个质数相乘的积一定是合数。（）
3、猜一猜：密码可能是多少？ 第一位数字是最小的质数； 第二位数字是一位数中最大的合数； 第三位数字是最小的奇数； 第四个数字是3的最小倍数；
第五位数字既是2的倍数，又是3的倍数； 第六位数字是5的倍数。
4、解决问题。、有一堆桃子，如果两个放一盘，多出1个；如果5个放一盘，多出2个；如果3个放一盘，正好放完。这些桃子最少有多少个？、五年级有男生48人，女生36人。男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有几人？男女生一共可以排几排？
四、课末总结,梳理提升。
这节课，我们复习了哪些知识，同学们有了哪些收获？
五、板书设计
因数和倍数
因数与倍数 {2、5、3的倍数的特征
质数和合数
第三篇：《因数和倍数》总复习教学设计
《因数和倍数》总复习教学设计
教学目标：
1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点：
明确概念之间的区别和联系。
教学难点：
在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。
教学准备：
多媒体课件，卡（课前布置作业，有关知识的整理和易错或是重点的习题）
课前训练：找出与众不同的数：2，4，6，9，10
数学是思维的体操，想不想做操？很有意思的一道习题。（握手，青出于蓝而胜于蓝。不同的角度去看，就能得到不同的结论。）
一、创设情境，重现概念。
1、教师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？
（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法）
是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行《总复习》单元的《因数和倍数》的整理与复习。
（板书课题）——总复习《因数和倍数》
2、教师在黑板上板书：25 8
提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？用上这里面的数字说一句话。可以吗？
【让学生充分想象，引导学生在“因数和倍数”知识上定位。】
生1：2是偶数。什么是偶数？
生2：5是奇数。什么是奇数？
生3：2和5都是质数。
生4：8是2的倍数，2是8的因数。……
刚才几位同学关注的都是一个数字，而他却把两个数字联系到一起进行思考，把掌声送给这样一个会思考的孩子。
（教师 根据学生回答粘贴相关概念，并试着让学生说说概念的含义。）
二、概念梳理，形成网络。
（一）、小组活动：
1，教师：同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的很多知识点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区别。
记得我们昨天的作业吗？查阅本单元的数学书，复习相关的知识点，弄清它们之间的联系，用你自己喜欢的方式把这一单元的知识进行整理，使它们更系 1
统？你们都做了吗？
请拿出你整理的卡片。
2、汇报交流。
好，现在我们来交流一下你们整理的成果，谁愿意先来？（指一生：老师要求你在汇报时，声音响亮，语言简练。能做到吗？）
其他同学都要认真倾听，做好补充和评价的准备。前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不重复。听懂了？汇报开始。
谁还有补充？谁来对前面展示的成果进行评价？
（文字，表格，图，图文结合，网络图，树状图，口诀，三字经，气泡图等）“多全啊，一单元的知识点尽收眼底。”
“有想法，用例子来帮助我们理解概念，很好！”
“如果知识只是以自己的姿势孤立地存在，那么，就像一个孤单的人一样，它是无助的，当然在你的头脑里它也是没有力量的。”
3，看来你们昨天都做了很认真地复习，“温故”才能够“知新”啊！如果你对自己的整理还不太满意，或是没有机会到前面来交流，不要紧，老师相信只要你注意倾听了，那么别人好的学习方法你就掌握了，也是有收获的。对吗？
4，师：接下来的任务就要靠大家的智慧了，请同学们根据刚才的梳理，把黑板上这些杂乱无序的概念梳理成一个科学的，系统的，能看出联系的知识网络图？以前做过吗？你认为哪个概念最重要就放在前面，它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，我们把这些做一个整理，请四人小组讨论整理的思路，可口述，也可以简单记录。
与学生一同整理黑板上的网络。
质数
因数合数
公因数最大公因数
因数和倍数
奇数
2的倍数倍数偶数
3的倍数
5的倍数
最小公倍数
师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同我们在知识不断积累的同时种植一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻，俗话说啊书越读越薄就是这个道理。
5，给你半分钟，体会一下这种的学习方法。
三，搜集重点，查漏补缺
1，同学们，复习的方法很多，例如我们刚才进行的梳理知识网络，理解，背诵，做习题，但 “题海战术”最不可取，还有一点呢，就是及时查漏补缺啊。我们在学习这单元的时候，你认为哪些知识是重点，会是哪些知识你容易忽略？昨天老师已经让你们回家进行搜集了，今天带来了吗？能不能说说你是怎么找到这些题目的？
2，好，那接下来就把你们搜集到的题目，在小组内进行交流，加深印象；或是考一考小组的同学，答对了鼓励，要是有不懂的同学，别忘记给他讲明白。最后，小组内能够达成共识都认为很重要的知识，一会儿我们全班交流。
3，刚才你们在交流的时候，老师也下去看了看，你们真是会学习的好孩子，你们收集到的题目有的是一句话，当然就是这一单元的很重要的知识点，有的是一道习题，或是判断或是选择，还有的是解决问题。
愿意交流的小组来说说？
“把自己不会的学会了就是最有效的学习！”
4，老师这里也有几道题目，想和你们一起研究一下可以吗？
A，选择：任意两个奇数的和，一定是（）
(1)2的倍数(2)3的倍数(3)5的倍数(4)奇数。
用手势表示答案，结果正确当然好，但老师认为你们的思考过程更重要。说说你是怎样得到答案的？用什么方法？举例法，B，选择：一个奇数（），结果一定是偶数。
(1)除以4(2)加1(3)减2(4)乘3
排除法
C，判断：所有的偶数都是合数。（）
一般的，得出一个数学结论需要很多例子来证明。但一个反例就可以证明一个判断是错误的，只是这个反例的寻找，需要我们的全面思维，当然，这个反例一般都是特殊情况。
5，看来，我们在做题的时候，掌握一定的思考方法很关键，像我们经常使用的举例发，反证法，排除法。对，学习知识就要这样，掌握方法了，就可以举一反三，触类旁通。
141页1题。
在这里，老师不想出示一大堆的习题来让我们复习强化，在学习的过程中，如果你做一道习题就可以举一反三，那么我们就没有必要畅游在题海里了是吗？但必要的练习一定要有（这个可以有）
四，综合运用，知识内化
1，破译密码。都愿意看《星》，书中很多密码破译同学们津津乐道，今天，我们来破译一个11位数的密码：——老师的电话号！
最小的自然数（）比最小的质数多1（）最小的完美数（）
既不是质数，又不是合数（）它的倍数有4，8，12，16„„（）
6和9的最大公因数（）最小两位数的一半（）2和8的最小公倍数（）最小的合数（）比最小的奇数多3（）8的最大因数（）
2，填质数游戏
4=（）+（）6=（）+（）8=（）+（）
10=（）+（）12=（）+（）
„„有思考吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思考了！
是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？
哥德巴赫猜想
100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠”。当然，这些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有兴趣的同学可以课下进一步了解。
五，整理收获，全课小结
一节课即将结束，谈谈你的收获吧？
（不仅有知识的积累，还有方法的收获，会学习！）
数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。
其实，老师想，数学知识真的就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整理和复习。
评价语言举例：
这就是一个自我完善的过程。
提出问题比解决问题更重要。
总复习——《因数和倍数》
板书：
质数
因数合数
公因数最大公因数
因数和倍数
奇数
2的倍数倍数偶数
3的倍数
5的倍数
最小公倍数
第四篇：因数和倍数整理复习
《因数和倍数整理复习》教学设计
社硎学校 卢玉森
教学目标：
1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。
2、过程性目标：通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。
3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。教学重点：归纳整理，形成知识网络。
教学难点：明确概念间的联系与发展。
教具、学具：概念卡片、教学课件、A4纸张等。
一、情景导入（解题回顾知识）：
1、科幻小故事
师：同学们，今天小何老师要给大家讲一个侦探故事，想听吗？ 生回答。
师：内容是这样的：名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有国宝的密码箱，密码是什么呢？犯罪头目是个爱好数学游戏的人，他在一个抽屉里留下了密码信息，上面只有几个字母——ABCDE（课件出示）师：后来柯南在另一个地方又找到了这些字母的注解：（课件出示）A：是所有非0自然数的因数 B：既有因数5，又是5的倍数
C：既是偶数又是质数 D：既是奇数又是合数。
E：最小的自然数
【注：每个字母表示一个数字】
师：看了上面这些资料，你们能不能帮助神探智破密码呢？哪位侦探先来破密？ 指名回答。（15290）
师：我们一起来看看密码是多少？课件出示密码：15290。师：你真是一名小神探！（示意坐下）
师：刚才大家破密的时候用到了学过的哪些概念？（师生一起回顾这些概念）生：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。生说师贴。
二、知识梳理。
1、师：（指着黑板）这些都是“因数和倍数”这一单元的概念。[板书：“因数和倍数”]还有哪些概念？谁来补充。
生补充师继续贴。（2、3、5的倍数的特征）师：你对哪些概念比较模糊，需要大家帮助？
2、师：同学们记得真牢！这些概念实际上都是相关联的，我们把相关联的内容放到一起，看看组成的这个网络的庐山真面目是什么呢？请同学们根据提示（课件出示提示的内容）自己想一想。
温馨提示：抓住各知识点的内在联系，根据自己对知识的理解，用自己喜欢的方式进行整理。
学生独立思考。
师：现在把你们的想法在小组内交流交流，选择一种最佳的“知识网络图”。并把它画出来。生操作，师巡视。
3、小组汇报。
师：现在哪个小组愿意先来展示你们组设计的知识网络图？
生上台展示。（分别请不同设计方案的小组上台展示，要求学生说说设计意图，从而进一步复习本单元的概念。）师小结并补充板书。
师：我觉得每个小组设计得各有千秋。在因数和倍数这一单元中，我们首先认识了什么是因数和倍数；根据因数的个数，把只有1和它本身两个因数的数叫做质数，把除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。说到这你有什么要提醒大家注意的呢？（补充：1既不是质数也不是合数）
在倍数这一部分里，我们又一起学习了2、3、5的倍数的特征。是2的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数，不是2的倍数的数叫做奇数，其实就是个位上是1、3、5、7、9的数。
4、师：同学们学得不错，正是因为有了你们的聪明才智，这个特大盗窃案才顺利破案，为了答谢你们，名探柯南要带着我们一起去智力冲浪。
三、巩固应用。课件出示：
一、脱口而出。
1、从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为:()×()=()，我们可以说()和()是()的因数,()是()和()的倍数。2、42的因数有（），其中是质数的有（），合数有（），（）既不是质数又不是合数。3、40以内8的倍数有（），从小到大写出12的五个倍数（）。
4、在自然数中，最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
二、对号入座。1、13的倍数是（）。
A、质数 B、合数 C、可能是质数也可能是合数
2、一个合数的因数至少有（）个。A、2 B、3 C、4
3、奇数与偶数的积肯定是（）。
A、奇数 B、偶数 C、都有可能
4、要使6□5□是2、3和5的倍数，个位上可填（），百位可填（）。A、0 B、4 C、5 D、6
三、快乐点击。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）
2、合数都是偶数，质数都是奇数。（）
3、任意个偶数的和一定是偶数。（）
4、一个数的个位上是0，这个数一定是2和5的倍数。（四、思维碰碰碰。
1、找出每行中与众不同的数并说说理由。2 13 21 31 11 42 3 33 15 22）
2、一个长方形的长和宽都是质数，它的周长正好是100厘米，这个长方形的面积可能是多少？
四、全课总结，归纳方法
师：这节课我们整理复习了“因数和倍数”，你最大的收获是什么？ 生谈收获。
师：同学们掌握得很不错，名探柯南当然不会忘了奖赏大家，我们一起去看看他给我们准备了什么礼物。课件出示：（指名读）
同学们，今天你们表现得很出色，数学知识间既有联系又有区别，我们在整理复习时就要善于抓住知识的联系，使知识系统化，同时要找出知识间的区别进行辨析，这是一种很好的整理复习的方法，同学们以后可以用这种方法整理复习其他的知识。
师：希望每位同学都能很好地收藏这份礼物。
师：下课铃响了，现在请座号是偶数的同学先下课。（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36）座号是0.5的倍数的同学可以下课。
座号是3或5的倍数的同学也可以下课了。（3、5、9、15、25、、27、33、35）师：现在老师应该说出谁的倍数，你们可以一起下课呢？
倍数与因数的整理和复习
上传: 吴晓琦
更新时间：2011-8-19 10:02:04
吴晓琦
教学目标：
1、通过整理与复习，使学生系统掌握“倍数与因数“单元的有关概念,知道各个概念表示的含义，建立一定的数感。
2、引导学生将所学知识进行整理，他们初步归纳整理知识的能力，并通过整理知识了解数学知识间的紧密联系。
3、能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重、难点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。教具准备：学生答题卡 黑板纸
第一课时：知识的整理与复习
课前讲故事，融洽师生情感，引起学习兴趣：
乾隆皇帝有一天与大臣在御花园游玩，时逢冬日，天下小雪，乾隆皇帝诗兴大发，随口念道：一片两片三四片，众大臣说：好！这是只听皇上又念了一句：五片六片七八片，大臣又附和说：好！只见雪越下越大，皇上又来了一句：九片十片片飞。众大臣心里想：这哪是诗呀，连五岁孩童都知道作。可又不敢表露。乾隆皇帝也不知该如何收场，可是皇上的面子多大呀！作不下去岂不是在大臣面前丢人，正在这万分尴尬的时候，纪晓岚接上了最后一句：飞入草丛寻不见！“妙哉！妙哉！”大臣纷纷赞道，乾隆皇帝龙颜大悦，当即给纪晓岚赏赐。这首《咏雪》诗也就这样流传下来。（出示诗，学生齐读）
一、数学入诗，引出数字
师：今天我们要上一节数学课，那就请你用数学的眼光来看这首诗，从中能找到哪些数字？ 学生找出：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十一个数字。
师：下面我们就一起跟随这十一个数字朋友走进今天的课堂，走进数的世界。（板书）
二、数字联想，回忆旧知
师：请同学们仔细观察这十一个数字，从中你能联想到哪些我们学过的数学知识？ 学生随意回答，教师根据学生回答，贴出有关概念卡片，并引导学生说出概念的含义。（自然数 倍数 因数 2的倍数 3的倍数 5的倍数 奇数 偶数 质数 合数）
三、整理知识，形成网络
1、提出要求，合作学习
师：简简单单的十一个数字居然隐藏着这么多数学知识，这些知识都是跟倍数与因数有关，我们今天这节课就要对倍数与因数的知识进行整理和复习。（板书）
师：同学们我们是在什么范围内研究倍数和因数的?（自然数0除外）这些知识有联系吗？想把它们进行整理吗？请同学们以小组为单位，从信封中拿出老师发给你们的知识卡片，根据他们之间的联系合理的摆一摆，形成一张相互关联的知识的网络图。
2、汇报展示，完善网络
小组活动后，请一组同学上台展示，边摆边说是怎样摆的，针对不合理的地方进行引导，最终得出一张完整合理的网络图。教师复述构建网络图的过程，学生针对自己小组摆得不合理的地方进行修改，边修改边理顺知识点之间的联系。
3、质疑问难，查缺补漏
师：世间万物都有联系，我们所学的知识也是这样，只要我们找谁知识之间的联系，就能把所学的知识理清理顺，达到举一反三，触类旁通的效果。经常这样把学过的知识进行整理，可以使知识掌握得更全面，更牢固！对于这些知识你还有什么不懂的地方吗？ 学生提问，共同解答。
四、练习应用，提高能力
师：既然大家对本单元的知识都掌握了，有勇气接受挑战吗？
1、填补空白
（1）从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为（）×（）=（），我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（2）16=（）×（）=（）×（）=（）×（）16的全部因数有（），其中（）是质数，（）是合数。（3）既是6的倍数，又是54的因数的数是（）（4）快速判断下面各题的结果是奇数还是偶数。1498+276（）6492-145（）125+217+639（）2056+115（）
2、明辨是非
（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（）（3）40的倍数比4的倍数多。（）
（4）一个数是9的倍数，那它一定也是3的倍数。（）（5）合数有3个或3个以上的因数。（）
3、我会组数（填写答题卡）
在0、7、8、5中选出三个数，按要求组成三位数。（1）组成的数都是偶数：（2）组成的数是5的倍数：（2）组成的数是3的倍数：
（3）组成的数同时是2、3、5的倍数：
4、智力冲浪
同时是2、3、5的倍数的数中，最小的四位数是几？（引导学生学会有序地思考）
五、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 评价自己、同学及老师的表现。
六、板书设计：
走进数的世界 倍数与因数的整理和复习
奇数 2的倍数 偶数 倍数 3的倍数
自然数 相互 5的倍数
（0除外）依存 质数 因数 合数 1
第二课时：综合练习课
本课主要是通过练习提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，使学生感受到数学学习的作用，习题的设置要体现层次性、趣味性、实用性。创设情境：
1、整齐的队列。
五（1）班有24个学生排队做操，要求每队人数相同，可以站几行？有几种排法？ 引导学生列表解决，明白列表解决问题这一重要策略。
2、猜学号。
师：同学们，小丽、小红、小青是五（1）班的三个同学，她们想让大家猜猜她们的学号？有信心猜出来吗？
小丽：我的学号是比4大，比8小的偶数。
小红：我的学号是一个两位数的奇数，十位上数字与个位上数字之积是30。
小青：我的学号是一个两位数，个位上是最小的质数与最小的合数的积，十位上的数既不是质数，也不是合数。
3、往返接力赛。
在校运动会中有一项是往返接力赛，李明报明参加了，瞧！他正在刻苦训练呢！操场东面是接力赛的起点，跑到西面要往回跑，他跑一面用时10秒，如果他速度保持不变，一分钟后跑在（）面，一分半钟跑在（）面。学生解答后，引导他们小结：跑奇数次在西面，跑偶数次在东面。
3、包装饮料：
有36瓶饮料需要包装，让学生选择哪种能正好装完，再计算哪种包装最合算。
4、我说你猜：
师：在刚才的解题中，我们运用到了倍数与因数的知识，其实利用我们学过的知识还能设计许多有趣的谜题呢，有兴趣猜猜吗？ 下面我们再猜个电话号码吧？ 第一位数字是既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数（0除外）的因数，第三位数字既是奇数也是合数。生：119。
师：你是怎么想的？
生：1既不是质数也不是合数，所以第一位数是1，1时所有自然数的因数，第二位数也是1，10以内3的倍数，最大的是9，所以是119。师：这是什么电话号码？ 生：火警电话。
师：对！119时我国的火警电话。这个电话是免费的，在发生火灾的时候才可以拨打，拨打时要说清起火的详细地址。
师：，你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？下面请同学们以小组为单位进行设计，设计好了拿出来让大家猜猜。
5、与众不同。
出示2、6、9、10这四个数字，让学生从中找出一个与别的数不同的数，并说说理由。（学生任意说出，只要合理都要予于表扬）
6、神奇的完全数。
师：同学们，刚才找出了许多与众不同的数，其实6是一个非常特别的数，想知道这是为什么吗？请你快速的写出6的因数。（学生写出）
请把6去掉，再把其他几个因数相加，你发现了什么？（又得到了6）
像这样一个数的因数除了它本身外，其他各因数的和等于它本身的数，数学家把这样的数叫做完全数又称完美数。科学家找到了第一个完全数6，并没有停下探索的脚步，就去找其它的完全数，猜猜看，第二个完全数是几？给你个小提示：第二个完全数是比20大，又比30小的偶数。（引导学生找出：28）
师：完全数非常稀少，到2004年人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了40个完全数，其中较小的有6、28、496、8128等。
一个个新的完全数的发现，见证了人类对于数学执著探索的精神。希望同学们能学习数学家们这种精神，一起去探索数学王国里的无穷奥秘。
7、全课小结：通过这节课的学习，你又有什么收获？（教育学生运用所学知识去解决身边的实际问题）
师：同学们，倍数和因数的知识属于数学中“数论”的范畴，数学大师高斯说过：“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。通过今天的学习，我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠。
因数与倍数复习课
上传: 廖宝娟 更新时间：2012-6-9 15:47:40
因数与倍数复习课教案设计 复习目标：
1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。复习重点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。复习难点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。复习过程：
一、游戏导入、自主回忆。
谈话：同学们，我刚跟同学们认识的时候，大家都问了我的qq号码，很多同学都加老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，李老师建了个我们四年级二班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看小黑板（小黑板出示qq聊天内容）这个群号是一个8位数：
第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是最小的自然数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是6的最大因数；第七位数字是自然数的单位。第八位数字是最小的奇数与最小的偶数之和。依次出示每句话：
第一位数字是2和3的积； 问：怎样得到6的？ 答：2×3=6。(板书这个算式)问：你从这个等式可以得到什么信息？
答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。（板书因数与倍数）
辨析（习题）：因为5×8=40，所以5和8是40的因数，40是5和8的倍数。对吗？得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究（板书）因为2×4=8，所以2和3是因数，8是倍数。对吗？ 得出：因数和倍数是互相依存的。（板书）第二位数字是8的因数的个数； 问：你是怎样知道4个的。答：8的因数有1、2、4、8，4个。
问：你是怎样求8的因数的？你发现8的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（板书：个数：是有限的，最小是1，最大是它本身。）练习：求2、1、9的因数，通过个数对比，第三位数字是最小的自然数； 第四位数字是9的最小倍数；
问：怎样求9的倍数？有多少个？最小是几？（板书：个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。）练习：写出2的倍数。
问：2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？（得出：偶数、奇数的概念和2、5、3的倍数的特征，并板书）
深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5？3和5？2、3、5？
问：2是什么数：9是什么数？怎么2又叫偶数又叫质数？引导学生弄明白因为分类的方法不同，所以名称不同，就象人，按性别分和按年龄分等等。练习：用0—9的数字卡片组数，说出是什么数，同桌练习。第五位数字既是7的倍数又是7的因数；
目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。第六位数字是10以内既是质数又是偶数； 让学生明白2是偶数中唯一的质数。第七位数字是自然数的单位。
并让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因数。
然后让学生对照板书，看到因数倍数还知道哪些知识？得出公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数，完善板书。告诉学生这些内容下节课复习。第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。得到群号码：64297215 谈话：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给整理出来。这也就是我们这节课所要复习的内容。
二、模仿课件，自主梳理。
请同学们根据黑板上的结构图，仔仔细细地看一遍书，有不明白的地方可以问同桌或老师。等学生自学完后，再帮助学生梳理一次。问：你能制出比老师更逼真的知识结构图吗？小组讨论方案，交流。
三、自主练习，自主创造。
（一）判断练习。
1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）
2、一个自然数最大，它的因数个数就越多。（）
3、一个数的倍数一定比它的因数大。（）
4、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）
5、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。()(二)选择练习
1、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。a倍数 b因数 c自然数 3、1是（），4是（）。a素数 b合数 c奇数 d偶数
（三）、填空练习
1、在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45中，2的倍数有，3的倍数有：，5的倍数有：
2、在非0自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
3、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。
4、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。
5、一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（）。
6、用0、5、6、7这四个数字，组成是5的倍数的最大三位数是（，组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。
7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（）、（）、（）。(四)应用练习
1、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
2、幼儿园里有10多个小朋友，王老师拿了63颗糖平均分给他们，不管怎么分都剩下3颗.小朋友的人数可能是多少人？
（五）拓展练习
1、下面我们猜个电话号码吧。
第一位数字既不是素数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3的最大的倍数。你是怎么想的？这是什么电话号码？你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？
2、一筐苹果，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果最少应有多少个？
第五篇：《因数与倍数》复习课教学反思
人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行，而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。
在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。
课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！
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