第一篇：数学建模美国赛论文常用句式总结
The expression of...can be expanded as:......的表达式可扩展为...A is exponentially smaller than B,so it can be neglected.A对B来说呈指数级减小，所以可以忽略不计。Equation(1)is reduced to: 方程（1）化简为：
Substitute the values into equation(3), we get...把这些值代入方程3，我们得到...According to our first assumption on Page 1, 根据我们第一页的第一个假设，Thus we arrive at the conclusion： 因此我们得到结论：
From the model of...,we find that theoretically, it is almost true that...由...模型，我们从理论上证明了...是真实可信的。
That is the theoretical basis for...in many application areas.这是...在很多领域应用的理论基础。
To quantitatively analyze the different requirements of the two applications, we introduce two measures: 为了定量的分析这两种应用的不同要求，我们介绍来两个量度标准。We give the criterion that...我们给出了...的判别标准 According to the criterion of...根据...的标准
So its expression can be derived from equation(3)with small change.所以它的表达式可以由方程3做微小改动而推出。Suppose that...refers to...假设...指的是...We can get the distribution of...我们可以得到...的分布 along x and y axes 沿着x和y轴
For a further discussion of this model, please see Appendix A.参见附录A
(detailed in Appendix I)（详见附录一）
...is fitted to the normal distribution，with the mean at 0 and variance of σ=1.342....符合均值为0，方差为1.342的正态分布。conform to符合 Fig.4 shows...图4表明...Thus, if...is given,...is determined.因此，如果给定...，...就也确定了。For a given r, we can calculate...对于给定的r, 我们可以算出...The two distributions are independent.这两个分布是相互独立的。By calculation we obtain...通过计算，我们得到...So it is expressed as below: 所以它可以表示为：
...is ultimately determined by......最终由...决定
We fix A and examine the change of B with respect to C.我们固定A然后观测B随C的变化。the logarithm values of......的对数值
That explains why the value of A decreases as B increases.这就解释了为什么A的值随B的增加而减少。If r increases, p(r)increases accordingly.如果r增长，p(r)也相应地增长。due to 由于
A is the length of...in unit of...A是...的长度，以...为单位。
We can see a “valley” between two curved faces which denoted the points where A=B.我们可以看到在两个曲面之间有一个低谷，表示A=B的那些点。A and B always change in opposite direction.A和B总是呈相反变化。
So when seeking the minimum of..., we should consider how to balance A and B.所以当寻求...的最小值时，我们应该考虑如何平衡A和B。So we set the optimal function as: 所以我们列出最优方程如下：
However, putting equal weight on A and B is not always desirable.然而，给A和B相同的权数并不总是令人满意的。In some situations, we must favor one over the other.在一些情况下，我们必须偏重一方。input the initialization 输入初值
The program solves the optimal function and output a,b,c and d.程序求最优解,并输出a,b,c和d的值.In consideration of 考虑到...We apply this strategy to four typical situations and list the results here.我们将这种方案应用于四种典型情况，并列出结果如下。the probability of occurrence 发生的概率
Theoretically, recognization can always be successful.理论上说，识别应该总是成功的。the expectation value of......的期望值 We let a=b 我们令a=b numerical results 数值解
We write a program(Appendix II)in VC ++ to obtain the result.我们用vc++写了一个程序来求解。As shown in Tab.4, 如表4所示, The above results show that(+句子),which means(或者用that is),(+句子)以上结果说明...,也就是说...So we arrive at(或者用come to)the conclusion that(+句子)因此,我们得到结论...Moreover, from the aspect of..., 而且，从...方面来看, On the contrary , 正相反，sensitivity analsis 灵敏性分析 robustness 稳健性
alter m by 5% 将m改变5% They are very close.这两个值非常接近。
This is consistent with the phenomenon shown in the Fig.4.这和图4所示是一致的。inversely related 负相关
in terms of...根据...；在...方面 equality等式
We can rewrite the first inequality as follows： 我们可以改写第一个不等式如下： We develop a model to design....我们建立了一个模型用来设计...The model is based on conservation of energy.这个模型的建立基于能量守恒
We further classify...into three components:...我们进一步将...分成三部分：...To validate our model 为了验证我们的模型
Due to the lack of accurate data for...由于缺少...方面的准确数据 Our primary aim is to...我们的主要目标是......and...are regarded as one system....和...被看成是一个系统。notation符号
遗传算法(Genetic Algorithms,GA)并行遗传算法Paralleling Genetic Algorithm,PGA 数据结构Data Structures 自然选择natural selection 种群population 个体individual 基因库gene pool 编码coding 解码decoding 量纲dimensions 随机过程random processes flow chart 流程图
constraint condition 约束条件
maximize customer enjoyment最大化顾客的愉悦
Having ensured this, we should minimize...在确保这个之后，我们要将...最小化 be far from optimal in practice在实践中远不是最优 implement 贯彻实行
The underlying idea is fairly simple.下面的想法很简单。
the appeal of these systems to amusement parks is two-fold: 这些系统对游乐园的吸引力有两个方面：
address these issues 致力于这些问题
Hence,...has come into question.因此,...开始成为问题。Apart from consideration of..., from the...'s point of view,....除去考虑...，从...的角度考虑，...integrate 积分
Markov chain model 马尔科夫链模型
We validated our model using tests for rigor in both robustness and sensitivity.通过对稳健性和灵敏性的测试，我们验证了我们模型。
We find that in robustness test cases that our model makes predictions that correlate well with empirical evidence.在稳健性测试中我们发现，我们的模型预测值能够很好的与经验值相适应。improve efficiency by 36% on average 效率平均提高了36% contend with 对付
disposal处置n.higher productivity and greater customer satisfaction 更高的生产率和更高的顾客满意度 specify the boarding and deplaning sequence 详细列单说明登机下机次序 call for 要求
degrade customers' perception of quality降低顾客对质量的认可度 significant stochastic variability 显著的随机可变性 be proportional to 和什么成比例 theorem定理,法则 corollary 推论 proposition命题
it is necessary to notice that 注意...是十分必要的 stochastic approach 随机方法 numerical solution 数值解
differential equations 微分方程
partial differential equations 偏微分方程 numerically integrate them 将其数值积分 generate random number sets生成随机数序列
formulate 用公式表示/display显示 / show显示 / describe描述 /phrase 用短语表达 plot out data 将数据以图输出
customize them to your particular problem 使其服务于你的特殊的问题 periodically 周期性地, 定时性地 the primary objective 主要目标
as a secondary objective 作为第二目标 be rated by 由什么定价
This can be interpreted as 这个已被理解为....Note that 注意
the diagonal length of the face 表面的对角线的长度 be approximately equal to 约等于
sth.of dimension a*b*c /sth.in dimensions a*b*c
...的尺寸是a*b*c 4 meters high, 4 meters wide, 4 meters long in the z-direction 在z轴方向 Eq.1方程1 187 Joules 187焦耳 correspond to 相应
price per box 每个箱子的价格
where a is...其中(往往用在公式后用于说明符号的含义)a是...thus 因此(常用于公式后的进一步推导)safely withstand 在安全的情况下经受住 r is given by +公式
r由...公式给出
let r be...令r等于....as a function of time 作为时间的函数 Therefore we arrive at:...因此我们得到 d bounded by 234
d限制在234 Given...给定...require at least 需要至少 come to rest 变为静止
Conversely, if we instead have an idea of...相反如果我们认为 We can easily compute that 我们很容易计算得到 the calculation for......的计算 dissipate the energy 消耗能量 , i.e.@#$%^& 也就是@#$%^& the kinetic energy 动能 the change in energy 能量变化量 regardless of 不考虑
We calculate sth.by solving the folllowing differential equation 我们计算sth.通过下列微分方程
first order equations 一阶微分方程
It would be unwise to ignore aie resistance 忽略空气阻力是不明智的 incorporate...into...将什么合并入什么
Ideally r should be zero, but small variations may occur.理想情况...，但会小的偏差发生 uncertain initial condition 不确定的初始条件
We assume the following uncertainties 我们假设如下不确定性 These are shown in Fig.5.这些在图5中显示 A illustration of this effect is shown in Fig.6.far too complex to medel accurately 太复杂以致不能精确模拟
make the following assumptions to approximate and simplify the problem 做以下假设，来近似简化问题 two dimensional space二维空间
We restrict our attention to 我们集中精力在 There is no reason for...什么是没有理由的
Making this simplification does affect the possibility of 做这个简化，确实影响到什么的概率
However, we will later show that these effects are negligible in most cases.然而，稍后我们将证明这个影响在大多数情况下是可以忽略的 ignore further interaction with...忽略和谁的进一步交互作用 The velocity magnitude is reduced but the direction is unchanged.速度的大小减小了 但方向未改变 a uniform level 相同的水平
...is represented by...什么有什么来代表 代替
We modify...according to...我们根据什么调整什么
sth.described in the following section(see Eq.2)
...在下部分被描述的(参见方程2)We use this process to account for the effects of friction.我们用这个过程来计算解释摩擦的作用
horizontal 水平
vertical 竖直
The vertical compoment of the velocity is set to zero.速度的竖直分量被置为0 rectangle 长方形、矩形 triangle 三角形 slow his descent 降低他的降落速度
This is a good approximation in the average of a large number of collisions.这是一个很好的近似，在大量撞击的平均水平
We are taking the maximum here to avoid...这里我们取最大值，以避免...To show that sth.are negligible, we vary...为了证明什么是可忽略的，我们改变...step size 步长
no distinguishable change 没有显著改变
This verifies that sth.is highly insensitive to...这证实了sth.对...高度不敏感 conservation of energy 能量守恒 conservation of momentum 动量守恒 the change in his velocity 速度的变化量 We use this equation to calculate...stability and sensitivity analsis as a function of time the discrete way Hypothesis 假设
The results indicate that type(1)is optimal.figure out 计算出
be shown in detail in Fig.2 final recommendation rumor 瘤
humor幽默
rumor流言谣言 result in 导致
result from 产生
cause a minimal effect on 引起最小限度的影响 10 seconds up to a couple hours under various conditions be fairly independent of...与什么无关
two complementary measures 两个补充方法
We tabulate the relationship between and
我们将
列成表格 be proportional to the square of velocity 和速度的平方成比例 the above considerations lead us to formulate...This is precisely the effect that we wish to capture.modified poisson process 改良的泊松过程
test and demonstrate our algorithm 测试和证明我们的算法 The defination of “simple” is up to you.be implemented in 在某处实施
It also shows that Duke is not alone in this trend.这也显示了不仅杜克大学符合这种趋势 It is apparently that...很显然 generality 一般性
Through trial and error we determined a possible coefficient of 0.2.figure out / calculate /compute 计算
formulate用公式表明 in terms of根据, 按照, 用...的话, 在...方面
For this reason, class size is not directly involved in the model.be reflected in...反映在某方面 tend toward 趋向 the most extreme case as long as 只要 index 指数指标 , thereby reducing the amount of time taken to select a treatment plan 因此 three dimensional image 三维图像 fitting data 拟合数据
the bottom two curves 下部的两条曲线 We agree very well with cubic millimeter 一立方毫米
This algorithm makes use of...to...利用 be similar to 相似 The end result is that...with regard to /with respect to 关于 in the range of 7.1 to 7.5
自己总结:
centre of gravity 重心 centre of mass 质心 check digit 校验位
delivery cost,petrol 油料运输费用 minimum cost solution 最底费用解 optimum solution 最优解
non-conforming samples 不合格抽样 potential energy 势能
weighting factors 加权因子 differential equations 微分方程 mathematical induction 数学归纳法 exponential model 幂函数模型 equilibrium point平衡点
We can verify that p = 5,000 is an equilibrium point numerically by computing ********;D(p)= c*5000-500 p ,where p denotes price and c is constant 其中 p是指价格
p1 = 20 ppm.The abbreviation ppm stands for parts per million.宿写的ppm代表...the amount **** depends more directly on ***** than on ****** The derivative of the curve y = x + 2 is dy/dx 如何引出导数......the dominant controllable factor affecting........是影响。。主要因素 where ρ is the density of。。。密度是
数学专业英语词汇英汉对照
Tag： 数学
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英汉概率论与数理统计词汇英汉对照表 A absolute value 绝对值 accept 接受
acceptable region 接受域 additivity 可加性 adjusted 调整的
alternative hypothesis 对立假设 analysis 分析
analysis of covariance 协方差分析 analysis of variance 方差分析 arithmetic mean 算术平均值 association 相关性 assumption 假设
assumption checking 假设检验 availability 有效度 average 均值 B balanced平衡的 band 带宽
bar chart 条形图
beta-distribution 贝塔分布 between groups 组间的 bias 偏倚
binomial distribution 二项分布 binomial test 二项检验 C calculate 计算 case 个案 category 类别
center of gravity 重心 central tendency 中心趋势
chi-square distribution 卡方分布 chi-square test 卡方检验 classify 分类
cluster analysis 聚类分析 coefficient 系数
coefficient of correlation 相关系数 collinearity 共线性 column 列 compare 比较 comparison 对照
components 构成，分量 compound 复合的
confidence interval 置信区间 consistency 一致性 constant 常数
continuous variable 连续变量 control charts 控制图 correlation 相关 covariance 协方差
covariance matrix 协方差矩阵 critical point 临界点 critical value 临界值 crosstab 列联表
cubic 三次的，立方的 cubic term 三次项
cumulative distribution function 累加分布函数 curve estimation 曲线估计 D data 数据
default 默认的 definition 定义
deleted residual 剔除残差 density function 密度函数 dependent variable 因变量 description 描述
design of experiment 试验设计 deviations 差异
df.(degree of freedom)自由度 diagnostic 诊断 dimension 维
discrete variable 离散变量 discriminant function 判别函数 discriminatory analysis 判别分析 distance 距离 distribution 分布
D-optimal design D-优化设计 E eaqual 相等
effects of interaction 交互效应 efficiency 有效性 eigenvalue 特征值 equal size 等含量 equation 方程 error 误差 estimate 估计
estimation of parameters 参数估计 estimations 估计量 evaluate 衡量
exact value 精确值 expectation 期望
expected value 期望值 exponential 指数的
exponential distributon 指数分布 extreme value 极值 F factor 因素，因子
factor analysis 因子分析 factor score 因子得分 factorial designs 析因设计 factorial experiment 析因试验 fit 拟合
fitted line 拟合线 fitted value 拟合值 fixed model 固定模型 fixed variable 固定变量
fractional factorial design 部分析因设计 frequency 频数 F-test F检验
full factorial design 完全析因设计 function 函数 G gamma distribution 伽玛分布 geometric mean 几何均值 group 组 H harmomic mean 调和均值 heterogeneity 不齐性 histogram 直方图 homogeneity 齐性
homogeneity of variance 方差齐性 hypothesis 假设
hypothesis test 假设检验 I independence 独立
independent variable 自变量 independent-samples 独立样本 index 指数
index of correlation 相关指数 interaction 交互作用
interclass correlation 组内相关 interval estimate 区间估计 intraclass correlation 组间相关 inverse 倒数的 iterate 迭代 K kernal 核
Kolmogorov-Smirnov test 柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验 kurtosis 峰度 L large sample problem 大样本问题 layer 层 least-significant difference 最小显著差数 least-square estimation 最小二乘估计 least-square method 最小二乘法 level 水平
level of significance 显著性水平leverage value 中心化杠杆值 life 寿命
life test 寿命试验
likelihood function 似然函数 likelihood ratio test 似然比检验 linear 线性的
linear estimator 线性估计 linear model 线性模型 linear regression 线性回归 linear relation 线性关系 linear term 线性项 logarithmic 对数的 logarithms 对数 logistic 逻辑的
lost function 损失函数 M main effect 主效应 matrix 矩阵
maximum 最大值
maximum likelihood estimation 极大似然估计 mean squared deviation(MSD)均方差 mean sum of square 均方和 measure 衡量 media 中位数
M-estimator M估计 minimum 最小值
missing values 缺失值 mixed model 混合模型 mode 众数 model 模型
Monte Carle method 蒙特卡罗法 moving average 移动平均值 multicollinearity 多元共线性 multiple comparison 多重比较 multiple correlation 多重相关
multiple correlation coefficient 复相关系数 multiple correlation coefficient 多元相关系数 multiple regression analysis 多元回归分析 multiple regression equation 多元回归方程 multiple response 多响应
multivariate analysis 多元分析 N negative relationship 负相关 nonadditively 不可加性 nonlinear 非线性
nonlinear regression 非线性回归 noparametric tests 非参数检验 normal distribution 正态分布 null hypothesis 零假设 number of cases 个案数 O one-sample 单样本
one-tailed test 单侧检验
one-way ANOVA 单向方差分析 one-way classification 单向分类 optimal 优化的
optimum allocation 最优配制 order 排序
order statistics 次序统计量 origin 原点
orthogonal 正交的 outliers 异常值 P paired observations 成对观测数据 paired-sample 成对样本 parameter 参数
parameter estimation 参数估计 partial correlation 偏相关
partial correlation coefficient 偏相关系数 partial regression coefficient 偏回归系数 percent 百分数
percentiles 百分位数 pie chart 饼图
point estimate 点估计
poisson distribution 泊松分布 polynomial curve 多项式曲线 polynomial regression 多项式回归 polynomials 多项式
positive relationship 正相关 power 幂
P-P plot P-P概率图 predict 预测
predicted value 预测值 prediction intervals 预测区间
principal component analysis 主成分分析 proability 概率
probability density function 概率密度函数 probit analysis 概率分析 proportion 比例 Q qadratic 二次的
Q-Q plot Q-Q概率图 quadratic term 二次项 quality control 质量控制 quantitative 数量的，度量的 quartiles 四分位数 R random 随机的
random number 随机数 random number 随机数 random sampling 随机取样 random seed 随机数种子 random variable 随机变量 randomization 随机化 range 极差 rank 秩
rank correlation 秩相关 rank statistic 秩统计量
regression analysis 回归分析 regression coefficient 回归系数 regression line 回归线 reject 拒绝
rejection region 拒绝域 relationship 关系 reliability 可靠性 repeated 重复的 report 报告，报表 residual 残差
residual sum of squares 剩余平方和 response 响应
risk function 风险函数 robustness 稳健性
root mean square 标准差 row 行 run 游程
run test 游程检验 S sample 样本
sample size 样本容量 sample space 样本空间 sampling 取样
sampling inspection 抽样检验 scatter chart 散点图 S-curve S形曲线 separately 单独地 sets 集合
sign test 符号检验 significance 显著性
significance level 显著性水平significance testing 显著性检验 significant 显著的，有效的 significant digits 有效数字 skewed distribution 偏态分布 skewness 偏度
small sample problem 小样本问题 smooth平滑 sort 排序
soruces of variation 方差来源 space 空间 spread 扩展 square平方
standard deviation 标准离差
standard error of mean 均值的标准误差 standardization 标准化 standardize 标准化 statistic 统计量
statistical quality control 统计质量控制 std.residual 标准残差
stepwise regression analysis 逐步回归 stimulus 刺激
strong assumption 强假设
stud.deleted residual 学生化剔除残差 stud.residual 学生化残差 subsamples 次级样本
sufficient statistic 充分统计量 sum 和
sum of squares平方和 summary 概括，综述 T table 表
t-distribution t分布 test 检验
test criterion 检验判据 test for linearity 线性检验
test of goodness of fit 拟合优度检验 test of homogeneity 齐性检验 test of independence 独立性检验 test rules 检验法则
test statistics 检验统计量 testing function 检验函数 time series 时间序列 tolerance limits 容许限 total 总共，和
transformation 转换 treatment 处理
trimmed mean 截尾均值 true value 真值 t-test t检验
two-tailed test 双侧检验 U unbalanced 不平衡的
unbiased estimation 无偏估计 unbiasedness 无偏性
uniform distribution 均匀分布 V value of estimator 估计值 variable 变量 variance 方差
variance components 方差分量 variance ratio 方差比 various 不同的 vector 向量 W weight 加权，权重
weighted average 加权平均值 within groups 组内的 Z Z score Z分数
2.最优化方法词汇英汉对照表 A active constraint 活动约束 active set method 活动集法 analytic gradient 解析梯度 approximate近似 arbitrary 强制性的 argument 变量
attainment factor 达到因子 B bandwidth 带宽
be equivalent to 等价于 best-fit 最佳拟合 bound 边界 C coefficient 系数
complex-value 复数值 component 分量 constant 常数
constrained 有约束的 constraint 约束
constraint function 约束函数 continuous 连续的 converge 收敛
cubic polynomial interpolation method 三次多项式插值法 curve-fitting 曲线拟合 D data-fitting 数据拟合 default 默认的，默认的 define 定义 diagonal 对角的
direct search method 直接搜索法 direction of search 搜索方向 discontinuous 不连续 E eigenvalue 特征值 empty matrix 空矩阵 equality 等式 exceeded 溢出的 F feasible 可行的
feasible solution 可行解 finite-difference 有限差分 first-order 一阶 G Gauss-Newton method 高斯-牛顿法 goal attainment problem 目标达到问题 gradient 梯度
gradient method 梯度法 H handle 句柄
Hessian matrix 海色矩阵 I independent variables 独立变量 inequality 不等式 infeasibility 不可行性 infeasible 不可行的
initial feasible solution 初始可行解 initialize 初始化 inverse 逆 invoke 激活 iteration 迭代 iteration 迭代 J Jacobian 雅可比矩阵 L Lagrange multiplier 拉格朗日乘子 large-scale 大型的 least square 最小二乘
least squares sense 最小二乘意义上的 Levenberg-Marquardt method 列文伯格-马夸尔特法 line search 一维搜索 linear 线性的
linear equality constraints 线性等式约束 linear programming problem 线性规划问题 local solution 局部解 M medium-scale 中型的 minimize 最小化
mixed quadratic and cubic polynomial interpolation and extrapolation method 混合二次、三次多项式内插、外插法 multiobjective 多目标的 N nonlinear 非线性的 norm 范数 O objective function 目标函数 observed data 测量数据
optimization routine 优化过程 optimize 优化 optimizer 求解器
over-determined system 超定系统 P parameter 参数
partial derivatives 偏导数
polynomial interpolation method 多项式插值法 Q quadratic 二次的
quadratic interpolation method 二次内插法 quadratic programming 二次规划 R real-value 实数值 residuals 残差 robust 稳健的
robustness 稳健性，鲁棒性 S scalar 标量
semi-infinitely problem 半无限问题
Sequential Quadratic Programming method 序列二次规划法
simplex search method 单纯形法 solution 解
sparse matrix 稀疏矩阵 sparsity pattern 稀疏模式 sparsity structure 稀疏结构 starting point 初始点 step length 步长
subspace trust region method 子空间置信域法 sum-of-squares平方和 symmetric matrix 对称矩阵 T termination message 终止信息 termination tolerance 终止容限 the exit condition 退出条件
the method of steepest descent 最速下降法 transpose 转置 U unconstrained 无约束的
under-determined system 负定系统 V variable 变量 vector 矢量 W weighting matrix 加权矩阵 3 样条词汇英汉对照表 A approximation 逼近array 数组
a spline in b-form/b-spline b样条
a spline of polynomial piece /ppform spline 分段多项式样条 B bivariate spline function 二元样条函数 break/breaks 断点 C coefficient/coefficients 系数
cubic interpolation 三次插值/三次内插 cubic polynomial 三次多项式
cubic smoothing spline 三次平滑样条 cubic spline 三次样条 cubic spline interpolation 三次样条插值/三次样条内插 curve 曲线 D degree of freedom 自由度 dimension 维数 E end conditions 约束条件 I input argument 输入参数 interpolation 插值/内插 interval 取值区间 K knot/knots 节点 L least-squares approximation 最小二乘拟合 M multiplicity 重次
multivariate function 多元函数 O optional argument 可选参数 order 阶次
output argument 输出参数 P point/points 数据点 R rational spline 有理样条
rounding error 舍入误差（相对误差）S scalar 标量 sequence 数列（数组）spline 样条
spline approximation 样条逼近/样条拟合 spline function 样条函数 spline curve 样条曲线
spline interpolation 样条插值/样条内插 spline surface 样条曲面 smoothing spline平滑样条 T tolerance 允许精度 U univariate function 一元函数 V vector 向量 W weight/weights 权重 偏微分方程数值解词汇英汉对照表 A absolute error 绝对误差 absolute tolerance 绝对容限 adaptive mesh 适应性网格 B boundary condition 边界条件 C contour plot 等值线图 converge 收敛 coordinate 坐标系 D decomposed 分解的
decomposed geometry matrix 分解几何矩阵 diagonal matrix 对角矩阵 Dirichlet boundary conditions Dirichlet边界条件 E eigenvalue 特征值 elliptic 椭圆形的
error estimate 误差估计 exact solution 精确解 G generalized Neumann boundary condition 推广的Neumann边界条件 geometry 几何形状
geometry description matrix 几何描述矩阵 geometry matrix 几何矩阵 graphical user interface（GUI）
图形用户界面 H hyperbolic 双曲线的 I initial mesh 初始网格 J jiggle 微调 L Lagrange multipliers 拉格朗日乘子 Laplace equation 拉普拉斯方程 linear interpolation 线性插值 loop 循环 M machine precision 机器精度
mixed boundary condition 混合边界条件 N Neuman boundary condition Neuman边界条件 node point 节点
nonlinear solver 非线性求解器 normal vector 法向量 P Parabolic 抛物线型的
partial differential equation 偏微分方程 plane strain平面应变 plane stress平面应力
Poisson's equation 泊松方程 polygon 多边形
positive definite 正定 Q quality 质量 R refined triangular mesh 加密的三角形网格 relative tolerance 相对容限 relative tolerance 相对容限 residual 残差
residual norm 残差范数 S singular 奇异的
第二篇：美国数学建模MCM_ICM论文常用句式总结
The expression of...can be expanded as:......的表达式可扩展为...A is exponentially smaller than B, so it can be neglected.A对B来说呈指数级减小，所以可以忽略不计。Equation(1)is reduced to: 方程（1）化简为：
Substitute the values into equation(3), we get...把这些值代入方程3，我们得到...According to our first assumption on Page 1, 根据我们第一页的第一个假设，Thus we arrive at the conclusion： 因此我们得到结论：
From the model of...,we find that theoretically, it is almost true that...由...模型，我们从理论上证明了...是真实可信的。That is the theoretical basis for...in many application areas.这是...在很多领域应用的理论基础。
To quantitatively analyze the different requirements of the two applications, we introduce two measures: 为了定量的分析这两种应用的不同要求，我们介绍来两个量度标准。We give the criterion that...我们给出了...的判别标准 According to the criterion of...根据...的标准
So its expression can be derived from equation(3)with small change.所以它的表达式可以由方程3做微小改动而推出。Suppose that...refers to...假设...指的是...We can get the distribution of...我们可以得到...的分布 along x and y axes 沿着x和y轴
For a further discussion of this model, please see Appendix A.参见附录A(detailed in Appendix I)（详见附录一）
...is fitted to the normal distribution，with the mean at 0 and variance of σ=1.342....符合均值为0，方差为1.342的正态分布。conform to符合 Fig.4 shows...图4表明...Thus, if...is given,...is determined.因此，如果给定...，...就也确定了。For a given r, we can calculate...对于给定的r, 我们可以算出...The two distributions are independent.这两个分布是相互独立的。By calculation we obtain...通过计算，我们得到...So it is expressed as below: 所以它可以表示为：...is ultimately determined by......最终由...决定
We fix A and examine the change of B with respect to C.我们固定A然后观测B随C的变化。the logarithm values of......的对数值
That explains why the value of A decreases as B increases.这就解释了为什么A的值随B的增加而减少。If r increases, p(r)increases accordingly.如果r增长，p(r)也相应地增长。due to 由于
A is the length of...in unit of...A是...的长度，以...为单位。
We can see a “valley” between two curved faces which denoted the points where A=B.我们可以看到在两个曲面之间有一个低谷，表示A=B的那些点。A and B always change in opposite direction.A和B总是呈相反变化。
So when seeking the minimum of..., we should consider how to balance A and B.所以当寻求...的最小值时，我们应该考虑如何平衡A和B。So we set the optimal function as: 所以我们列出最优方程如下：
However, putting equal weight on A and B is not always desirable.然而，给A和B相同的权数并不总是令人满意的。In some situations, we must favor one over the other.在一些情况下，我们必须偏重一方。input the initialization 输入初值
The program solves the optimal function and output a,b,c and d.程序求最优解,并输出a,b,c和d的值.In consideration of 考虑到...We apply this strategy to four typical situations and list the results here.我们将这种方案应用于四种典型情况，并列出结果如下。the probability of occurrence 发生的概率
Theoretically, recognization can always be successful.理论上说，识别应该总是成功的。the expectation value of......的期望值 We let a=b 我们令a=b numerical results 数值解
We write a program(Appendix II)in VC ++ to obtain the result.我们用vc++写了一个程序来求解。As shown in Tab.4, 如表4所示, The above results show that(+句子),which means(或者用that is),(+句子)以上结果说明...,也就是说...So we arrive at(或者用come to)the conclusion that(+句子)因此,我们得到结论...Moreover, from the aspect of..., 而且，从...方面来看, On the contrary , 正相反，sensitivity analsis 灵敏性分析 robustness 稳健性 alter m by 5% 将m改变5% They are very close.这两个值非常接近。
This is consistent with the phenomenon shown in the Fig.4.这和图4所示是一致的。inversely related 负相关 in terms of...根据...；在...方面 equality等式
We can rewrite the first inequality as follows： 我们可以改写第一个不等式如下： We develop a model to design....我们建立了一个模型用来设计...The model is based on conservation of energy.这个模型的建立基于能量守恒
We further classify...into three components:...我们进一步将...分成三部分：...To validate our model 为了验证我们的模型
Due to the lack of accurate data for...由于缺少...方面的准确数据 Our primary aim is to...我们的主要目标是......and...are regarded as one system....和...被看成是一个系统。notation符号
遗传算法(Genetic Algorithms,GA)并行遗传算法Paralleling Genetic Algorithm,PGA 数据结构Data Structures 自然选择natural selection 种群population 个体individual 基因库gene pool 编码coding 解码decoding 量纲dimensions 随机过程random processes flow chart 流程图
constraint condition 约束条件
maximize customer enjoyment最大化顾客的愉悦
Having ensured this, we should minimize...在确保这个之后，我们要将...最小化
be far from optimal in practice在实践中远不是最优 implement 贯彻实行
The underlying idea is fairly simple.下面的想法很简单。
the appeal of these systems to amusement parks is two-fold: 这些系统对游乐园的吸引力有两个方面：
address these issues 致力于这些问题
Hence,...has come into question.因此,...开始成为问题。Apart from consideration of..., from the...'s point of view,....除去考虑...，从...的角度考虑，...integrate 积分
Markov chain model 马尔科夫链模型
We validated our model using tests for rigor in both robustness and sensitivity.通过对稳健性和灵敏性的测试，我们验证了我们模型。
We find that in robustness test cases that our model makes predictions that correlate well with empirical evidence.在稳健性测试中我们发现，我们的模型预测值能够很好的与经验值相适应。improve efficiency by 36% on average 效率平均提高了36% contend with 对付
disposal处置n.higher productivity and greater customer satisfaction 更高的生产率和更高的顾客满意度
specify the boarding and deplaning sequence 详细列单说明登机下机次序 call for 要求
degrade customers' perception of quality降低顾客对质量的认可度 significant stochastic variability 显著的随机可变性 be proportional to 和什么成比例 theorem定理,法则 corollary 推论 proposition命题
it is necessary to notice that 注意...是十分必要的 stochastic approach 随机方法 numerical solution 数值解 differential equations 微分方程 partial differential equations 偏微分方程 numerically integrate them 将其数值积分 generate random number sets生成随机数序列
formulate 用公式表示/display显示 / show显示 / describe描述 /phrase 用短语表达
plot out data 将数据以图输出
customize them to your particular problem 使其服务于你的特殊的问题 periodically 周期性地, 定时性地 the primary objective 主要目标 as a secondary objective 作为第二目标 be rated by 由什么定价
This can be interpreted as 这个已被理解为....Note that 注意
the diagonal length of the face 表面的对角线的长度 be approximately equal to 约等于
sth.of dimension a*b*c /sth.in dimensions a*b*c
...的尺寸是a*b*c 4 meters high, 4 meters wide, 4 meters long in the z-direction 在z轴方向 Eq.1方程1 187 Joules 187焦耳 correspond to 相应
price per box 每个箱子的价格
where a is...其中(往往用在公式后用于说明符号的含义)a是...thus 因此(常用于公式后的进一步推导)safely withstand 在安全的情况下经受住 r is given by +公式
r由...公式给出
let r be...令r等于....as a function of time 作为时间的函数 Therefore we arrive at:...因此我们得到 d bounded by 234
d限制在234 Given...给定...require at least 需要至少 come to rest 变为静止
Conversely, if we instead have an idea of...相反如果我们认为 We can easily compute that 我们很容易计算得到 the calculation for......的计算 dissipate the energy 消耗能量 , i.e.@#$%^& 也就是@#$%^& the kinetic energy 动能
the change in energy 能量变化量 regardless of 不考虑
We calculate sth.by solving the folllowing differential equation 我们计算sth.通过下列微分方程
first order equations 一阶微分方程
It would be unwise to ignore aie resistance 忽略空气阻力是不明智的 incorporate...into...将什么合并入什么
Ideally r should be zero, but small variations may occur.理想情况...，但会小的偏差发生
uncertain initial condition 不确定的初始条件 We assume the following uncertainties 我们假设如下不确定性 These are shown in Fig.5.这些在图5中显示 A illustration of this effect is shown in Fig.6.far too complex to medel accurately 太复杂以致不能精确模拟 make the following assumptions to approximate and simplify the problem 做以下假设，来近似简化问题 two dimensional space二维空间
We restrict our attention to 我们集中精力在 There is no reason for...什么是没有理由的
Making this simplification does affect the possibility of 做这个简化，确实影响到什么的概率
However, we will later show that these effects are negligible in most cases.然而，稍后我们将证明这个影响在大多数情况下是可以忽略的 ignore further interaction with...忽略和谁的进一步交互作用 The velocity magnitude is reduced but the direction is unchanged.速度的大小减小了 但方向未改变 a uniform level 相同的水平
...is represented by...什么有什么来代表 代替 We modify...according to...我们根据什么调整什么
sth.described in the following section(see Eq.2)
...在下部分被描述的(参见方程2)We use this process to account for the effects of friction.我们用这个过程来计算解释摩擦的作用
horizontal 水平
vertical 竖直
The vertical compoment of the velocity is set to zero.速度的竖直分量被置为0 rectangle 长方形、矩形 triangle 三角形 slow his descent 降低他的降落速度
This is a good approximation in the average of a large number of collisions.这是一个很好的近似，在大量撞击的平均水平We are taking the maximum here to avoid...这里我们取最大值，以避免...To show that sth.are negligible, we vary...为了证明什么是可忽略的，我们改变...step size 步长
no distinguishable change 没有显著改变
This verifies that sth.is highly insensitive to...这证实了sth.对...高度不敏感
conservation of energy 能量守恒 conservation of momentum 动量守恒 the change in his velocity 速度的变化量 We use this equation to calculate...stability and sensitivity analsis as a function of time the discrete way Hypothesis 假设
The results indicate that type(1)is optimal.figure out 计算出 be shown in detail in Fig.2 final recommendation rumor 瘤
humor幽默
rumor流言谣言 result in 导致
result from 产生
cause a minimal effect on 引起最小限度的影响 10 seconds up to a couple hours under various conditions be fairly independent of...与什么无关 two complementary measures 两个补充方法
We tabulate the relationship between and
我们将
列成表格 be proportional to the square of velocity 和速度的平方成比例 the above considerations lead us to formulate...This is precisely the effect that we wish to capture.modified poisson process 改良的泊松过程
test and demonstrate our algorithm 测试和证明我们的算法 The defination of “simple” is up to you.be implemented in 在某处实施
It also shows that Duke is not alone in this trend.这也显示了不仅杜克大学符合这种趋势
It is apparently that...很显然 generality 一般性
Through trial and error we determined a possible coefficient of 0.2.figure out / calculate /compute 计算
formulate用公式表明 in terms of根据, 按照, 用...的话, 在...方面
For this reason, class size is not directly involved in the model.be reflected in...反映在某方面 tend toward 趋向 the most extreme case as long as 只要 index 指数指标 , thereby reducing the amount of time taken to select a treatment plan 因此 three dimensional image 三维图像 fitting data 拟合数据
the bottom two curves 下部的两条曲线 We agree very well with 1 cubic millimeter 一立方毫米
This algorithm makes use of...to...利用 be similar to 相似 The end result is that...with regard to /with respect to 关于 in the range of 7.1 to 7.5 自己总结: centre of gravity 重心 centre of mass 质心 check digit 校验位
delivery cost,petrol 油料运输费用 minimum cost solution 最底费用解 optimum solution 最优解
non-conforming samples 不合格抽样 potential energy 势能 weighting factors 加权因子 differential equations 微分方程 mathematical induction 数学归纳法 exponential model 幂函数模型 equilibrium point平衡点
We can verify that p = 5,000 is an equilibrium point numerically by computing ********;D(p)= c*5000-500 p ,where p denotes price and c is constant 其中 p是指价格
p1 = 20 ppm.The abbreviation ppm stands for parts per million.宿写的ppm代表...the amount **** depends more directly on ***** than on ****** The derivative of the curve y = x + 2 is dy/dx 如何引出导数
......the dominant controllable factor affecting........是影响。。主要因素 where ρ is the density of。。。密度是
数学专业英语词汇英汉对照
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概率论与数理统计词汇英汉对照表 A absolute value 绝对值 accept 接受
acceptable region 接受域 additivity 可加性 adjusted 调整的
alternative hypothesis 对立假设 analysis 分析
analysis of covariance 协方差分析 analysis of variance 方差分析 arithmetic mean 算术平均值 association 相关性 assumption 假设
assumption checking 假设检验 availability 有效度 average 均值 B balanced平衡的 band 带宽 bar chart 条形图
beta-distribution 贝塔分布 between groups 组间的 bias 偏倚
binomial distribution 二项分布 binomial test 二项检验 C calculate 计算 case 个案 category 类别 center of gravity 重心 central tendency 中心趋势 chi-square distribution 卡方分布 chi-square test 卡方检验 classify 分类
cluster analysis 聚类分析 coefficient 系数
coefficient of correlation 相关系数 collinearity 共线性 column 列 compare 比较 comparison 对照 components 构成，分量 compound 复合的
confidence interval 置信区间 consistency 一致性 constant 常数
continuous variable 连续变量 control charts 控制图 correlation 相关 covariance 协方差
covariance matrix 协方差矩阵 critical point 临界点 critical value 临界值 crosstab 列联表 cubic 三次的，立方的 cubic term 三次项
cumulative distribution function 累加分布函数 curve estimation 曲线估计 D data 数据 default 默认的 definition 定义
deleted residual 剔除残差 density function 密度函数 dependent variable 因变量 description 描述
design of experiment 试验设计 deviations 差异
df.(degree of freedom)自由度 diagnostic 诊断 dimension 维
discrete variable 离散变量 discriminant function 判别函数 discriminatory analysis 判别分析 distance 距离 distribution 分布
D-optimal design D-优化设计 E eaqual 相等
effects of interaction 交互效应 efficiency 有效性 eigenvalue 特征值 equal size 等含量 equation 方程 error 误差 estimate 估计
estimation of parameters 参数估计 estimations 估计量 evaluate 衡量 exact value 精确值 expectation 期望 expected value 期望值 exponential 指数的
exponential distributon 指数分布 extreme value 极值 F factor 因素，因子 factor analysis 因子分析 factor score 因子得分 factorial designs 析因设计 factorial experiment 析因试验 fit 拟合 fitted line 拟合线 fitted value 拟合值 fixed model 固定模型 fixed variable 固定变量
fractional factorial design 部分析因设计 frequency 频数 F-test F检验
full factorial design 完全析因设计 function 函数 G gamma distribution 伽玛分布 geometric mean 几何均值 group 组 H harmomic mean 调和均值 heterogeneity 不齐性 histogram 直方图 homogeneity 齐性
homogeneity of variance 方差齐性 hypothesis 假设 hypothesis test 假设检验 I independence 独立 independent variable 自变量 independent-samples 独立样本 index 指数
index of correlation 相关指数 interaction 交互作用
interclass correlation 组内相关 interval estimate 区间估计 intraclass correlation 组间相关 inverse 倒数的 iterate 迭代 K kernal 核
Kolmogorov-Smirnov test 柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验 kurtosis 峰度 L large sample problem 大样本问题 layer 层
least-significant difference 最小显著差数 least-square estimation 最小二乘估计 least-square method 最小二乘法 level 水平
level of significance 显著性水平leverage value 中心化杠杆值 life 寿命 life test 寿命试验
likelihood function 似然函数 likelihood ratio test 似然比检验 linear 线性的
linear estimator 线性估计 linear model 线性模型 linear regression 线性回归 linear relation 线性关系 linear term 线性项 logarithmic 对数的 logarithms 对数 logistic 逻辑的 lost function 损失函数 M main effect 主效应 matrix 矩阵 maximum 最大值
maximum likelihood estimation 极大似然估计 mean squared deviation(MSD)均方差 mean sum of square 均方和 measure 衡量 media 中位数 M-estimator M估计 minimum 最小值 missing values 缺失值 mixed model 混合模型 mode 众数 model 模型
Monte Carle method 蒙特卡罗法 moving average 移动平均值 multicollinearity 多元共线性 multiple comparison 多重比较 multiple correlation 多重相关
multiple correlation coefficient 复相关系数 multiple correlation coefficient 多元相关系数 multiple regression analysis 多元回归分析 multiple regression equation 多元回归方程 multiple response 多响应 multivariate analysis 多元分析 N negative relationship 负相关 nonadditively 不可加性 nonlinear 非线性
nonlinear regression 非线性回归 noparametric tests 非参数检验 normal distribution 正态分布 null hypothesis 零假设 number of cases 个案数 O one-sample 单样本 one-tailed test 单侧检验 one-way ANOVA 单向方差分析 one-way classification 单向分类 optimal 优化的
optimum allocation 最优配制 order 排序
order statistics 次序统计量 origin 原点 orthogonal 正交的 outliers 异常值 P paired observations 成对观测数据 paired-sample 成对样本 parameter 参数
parameter estimation 参数估计 partial correlation 偏相关
partial correlation coefficient 偏相关系数 partial regression coefficient 偏回归系数 percent 百分数 percentiles 百分位数 pie chart 饼图 point estimate 点估计 poisson distribution 泊松分布 polynomial curve 多项式曲线 polynomial regression 多项式回归 polynomials 多项式 positive relationship 正相关 power 幂 P-P plot P-P概率图 predict 预测
predicted value 预测值 prediction intervals 预测区间
principal component analysis 主成分分析 proability 概率
probability density function 概率密度函数 probit analysis 概率分析 proportion 比例 Q qadratic 二次的 Q-Q plot Q-Q概率图 quadratic term 二次项 quality control 质量控制 quantitative 数量的，度量的 quartiles 四分位数 R random 随机的 random number 随机数 random number 随机数 random sampling 随机取样 random seed 随机数种子 random variable 随机变量 randomization 随机化 range 极差 rank 秩
rank correlation 秩相关 rank statistic 秩统计量 regression analysis 回归分析 regression coefficient 回归系数 regression line 回归线 reject 拒绝
rejection region 拒绝域 relationship 关系 reliability 可靠性 repeated 重复的 report 报告，报表 residual 残差
residual sum of squares 剩余平方和 response 响应 risk function 风险函数 robustness 稳健性 root mean square 标准差 row 行 run 游程 run test 游程检验 S sample 样本 sample size 样本容量 sample space 样本空间 sampling 取样
sampling inspection 抽样检验 scatter chart 散点图 S-curve S形曲线 separately 单独地 sets 集合 sign test 符号检验 significance 显著性 significance level 显著性水平significance testing 显著性检验 significant 显著的，有效的 significant digits 有效数字 skewed distribution 偏态分布 skewness 偏度
small sample problem 小样本问题 smooth平滑 sort 排序
soruces of variation 方差来源 space 空间 spread 扩展 square平方
standard deviation 标准离差
standard error of mean 均值的标准误差 standardization 标准化 standardize 标准化 statistic 统计量
statistical quality control 统计质量控制 std.residual 标准残差
stepwise regression analysis 逐步回归 stimulus 刺激
strong assumption 强假设
stud.deleted residual 学生化剔除残差 stud.residual 学生化残差 subsamples 次级样本 sufficient statistic 充分统计量 sum 和
sum of squares平方和 summary 概括，综述 T table 表
t-distribution t分布 test 检验
test criterion 检验判据 test for linearity 线性检验
test of goodness of fit 拟合优度检验 test of homogeneity 齐性检验 test of independence 独立性检验 test rules 检验法则 test statistics 检验统计量 testing function 检验函数 time series 时间序列 tolerance limits 容许限 total 总共，和 transformation 转换 treatment 处理
trimmed mean 截尾均值 true value 真值 t-test t检验
two-tailed test 双侧检验 U unbalanced 不平衡的 unbiased estimation 无偏估计 unbiasedness 无偏性 uniform distribution 均匀分布 V value of estimator 估计值 variable 变量 variance 方差
variance components 方差分量 variance ratio 方差比 various 不同的 vector 向量 W weight 加权，权重
weighted average 加权平均值 within groups 组内的 Z Z score Z分数
2.最优化方法词汇英汉对照表 A active constraint 活动约束 active set method 活动集法 analytic gradient 解析梯度 approximate近似 arbitrary 强制性的 argument 变量
attainment factor 达到因子 B bandwidth 带宽 be equivalent to 等价于 best-fit 最佳拟合 bound 边界 C coefficient 系数 complex-value 复数值 component 分量 constant 常数 constrained 有约束的 constraint 约束
constraint function 约束函数 continuous 连续的 converge 收敛
cubic polynomial interpolation method 三次多项式插值法 curve-fitting 曲线拟合 D data-fitting 数据拟合 default 默认的，默认的 define 定义 diagonal 对角的
direct search method 直接搜索法 direction of search 搜索方向 discontinuous 不连续 E eigenvalue 特征值 empty matrix 空矩阵 equality 等式 exceeded 溢出的 F feasible 可行的 feasible solution 可行解 finite-difference 有限差分 first-order 一阶 G Gauss-Newton method 高斯-牛顿法 goal attainment problem 目标达到问题 gradient 梯度
gradient method 梯度法 H handle 句柄
Hessian matrix 海色矩阵 I independent variables 独立变量 inequality 不等式 infeasibility 不可行性 infeasible 不可行的
initial feasible solution 初始可行解 initialize 初始化 inverse 逆 invoke 激活 iteration 迭代 iteration 迭代 J Jacobian 雅可比矩阵 L Lagrange multiplier 拉格朗日乘子 large-scale 大型的 least square 最小二乘
least squares sense 最小二乘意义上的 Levenberg-Marquardt method 列文伯格-马夸尔特法 line search 一维搜索 linear 线性的 linear equality constraints 线性等式约束 linear programming problem 线性规划问题 local solution 局部解 M medium-scale 中型的 minimize 最小化
mixed quadratic and cubic polynomial interpolation and extrapolation method 混合二次、三次多项式内插、外插法 multiobjective 多目标的 N nonlinear 非线性的 norm 范数 O objective function 目标函数 observed data 测量数据 optimization routine 优化过程 optimize 优化 optimizer 求解器
over-determined system 超定系统 P parameter 参数
partial derivatives 偏导数 polynomial interpolation method 多项式插值法 Q quadratic 二次的
quadratic interpolation method 二次内插法 quadratic programming 二次规划 R real-value 实数值 residuals 残差 robust 稳健的
robustness 稳健性，鲁棒性 S scalar 标量
semi-infinitely problem 半无限问题 Sequential Quadratic Programming method 序列二次规划法
simplex search method 单纯形法 solution 解
sparse matrix 稀疏矩阵 sparsity pattern 稀疏模式 sparsity structure 稀疏结构 starting point 初始点 step length 步长
subspace trust region method 子空间置信域法 sum-of-squares平方和 symmetric matrix 对称矩阵 T termination message 终止信息 termination tolerance 终止容限 the exit condition 退出条件
the method of steepest descent 最速下降法 transpose 转置 U unconstrained 无约束的
under-determined system 负定系统 V variable 变量 vector 矢量 W weighting matrix 加权矩阵 3 样条词汇英汉对照表 A approximation 逼近array 数组
a spline in b-form/b-spline b样条 a spline of polynomial piece /ppform spline 分段多项式样条 B bivariate spline function 二元样条函数 break/breaks 断点 C coefficient/coefficients 系数
cubic interpolation 三次插值/三次内插 cubic polynomial 三次多项式 cubic smoothing spline 三次平滑样条 cubic spline 三次样条 cubic spline interpolation 三次样条插值/三次样条内插 curve 曲线 D degree of freedom 自由度 dimension 维数 E end conditions 约束条件 I input argument 输入参数 interpolation 插值/内插 interval 取值区间 K knot/knots 节点 L least-squares approximation 最小二乘拟合 M multiplicity 重次
multivariate function 多元函数 O optional argument 可选参数 order 阶次
output argument 输出参数 P point/points 数据点 R rational spline 有理样条
rounding error 舍入误差（相对误差）S scalar 标量
sequence 数列（数组）spline 样条
spline approximation 样条逼近/样条拟合 spline function 样条函数 spline curve 样条曲线
spline interpolation 样条插值/样条内插 spline surface 样条曲面 smoothing spline平滑样条 T tolerance 允许精度 U univariate function 一元函数 V vector 向量 W weight/weights 权重 偏微分方程数值解词汇英汉对照表 A absolute error 绝对误差 absolute tolerance 绝对容限 adaptive mesh 适应性网格 B boundary condition 边界条件 C contour plot 等值线图 converge 收敛 coordinate 坐标系 D decomposed 分解的
decomposed geometry matrix 分解几何矩阵 diagonal matrix 对角矩阵 Dirichlet boundary conditions Dirichlet边界条件 E eigenvalue 特征值 elliptic 椭圆形的 error estimate 误差估计 exact solution 精确解 G generalized Neumann boundary condition 推广的Neumann边界条件 geometry 几何形状
geometry description matrix 几何描述矩阵 geometry matrix 几何矩阵 graphical user interface（GUI）
图形用户界面 H hyperbolic 双曲线的 I initial mesh 初始网格 J jiggle 微调 L Lagrange multipliers 拉格朗日乘子 Laplace equation 拉普拉斯方程 linear interpolation 线性插值 loop 循环 M machine precision 机器精度
mixed boundary condition 混合边界条件 N Neuman boundary condition Neuman边界条件 node point 节点
nonlinear solver 非线性求解器 normal vector 法向量 P Parabolic 抛物线型的
partial differential equation 偏微分方程 plane strain平面应变 plane stress平面应力 Poisson's equation 泊松方程 polygon 多边形 positive definite 正定 Q quality 质量 R refined triangular mesh 加密的三角形网格 relative tolerance 相对容限 relative tolerance 相对容限 residual 残差
residual norm 残差范数 S singular 奇异的 External
adj.外部的表面的 外面的 n．外部 外面 外观
external characheristic 外部曲线 动态特征 metric
adj.公制的 米制的 公尺的 n．度量标准 the metric system validate
vt.确认 使生效 证实验证 evaluation n.估价 评价 估算
赋值 值的计算 empirically adv 以经验为主 regression n.衰退
bivariate regression model 二元回归模型 classify vt 分类 coefficient n.系数 profile n 侧面 轮廓 外形
correlation coefficient 相关系数 axis-symmetric 轴对称的 serial adj 连续的 连载的 分期的 spatial
adj 空间的存在于空间的 熟空间限制的 adjacent adj.邻近的 adjacent angel 邻角 distribution n 分发 分配
散布 分布 draw a conclusion linaer regression model 线性模型 to lager extent 在很大程度上 mass
n.大量 众多 群众 民众 块 团 adj.大规模的 集中地 民众的vi．聚集起来
vt.使集合 combined with previous researches 和之前的的研究结合在一起 get the result of that 得到了。。。的结果 be inclined to be 倾向于。。profile
n．侧面 外形 轮廓 抛面 we assume that variable
n 可变物 可变因素 变量 adj 易变的 多变的 可变的 be positively correlated 系数是正的 we make a significant level test of parameter n 因素 特性 接线
参量 参数
correlation coefficient 皮尔逊相关系数 we define a section
n 章节 界面 地区 部门 vi 被切割成片 被分成部分
vt 把……分段
对……切片 对…..进行划分 apply calculus 应用积分
In a word, we build a model to solve the problem of ……...The strong theoretical basis and suitable assumption make it estimable for further study of …….Combining this model with more accurate information of the…….density will maximize its utility.Utility n 功用 效用
restatement and analysis of the problem 问题的重述和分析 overlap v 重叠
We analyze the problems above and then come up with the following approach towards result Take ….into consideration Elliptic n．椭圆形的 scale
n 刻度，比例 数量范围 天平规模
vi 攀登 衡量 生水垢 剥落 vt 攀登 测量 按比例决定 denote vt.表示 指示 density n 密度
put forward a theory that impede vt 阻止、thesis n 论文 component n 构件 组成部分 the quantitative relation utilize/adopt vt 使用
maintain/ suggest
第三篇：2014美国数学建模竞赛赛题翻译
问题A：右行左超规则
在美国、中国 和大多数除了英国、澳大利亚和一些前英国殖民地的国家，多车道高速公路常常有这样一种规则。司机必须尽量在最右的车道行使，只有超车时，司机才可以向左移动一个车道来达成目的。当司机超车完毕后必须回到原车道继续行使。
建立并分析一个数学模型，使得这个模型能够分析这个规则在交通高负荷和低负荷情况下的表现。你可以从许多角度来思考这个问题，比如车流量和车辆安全之间的权衡，或者一个过快或过慢的车辆限速带来的影响等等。这个规则可以使我们获得更好的交通流？如果不可以，请提出并分析一个替代方案使得交通流得到优化、安全得到保障、或者其他你认为重要的因素得到实现。
在靠左行使才是规则的国家，论证你的解决方案是否可以通过简单的变换或者通过增加一些新的要求来解决相同的问题。
最后，以上的规则的实行是建立在人们遵守它的基础上的，然而不是所有人都愿意去遵守。那么现在我们使同一条道（可以只是一段，也可以是全段公路）上的交通车辆都在一个智能系统的严格控制下，这个变化对你之前的分析结果有多大的影响？
问题B：体育画刊是一个为体育爱好者们设计的杂志。这个杂志正在寻找上世纪女性或者男性的“历来最优秀的大学教练”。建立一个数学模型，从男性或者女性体育教练中选择最好的大学教练（退役或者在役的都可以）。这些体育教练可以是大学曲棍球、陆上曲棍球、足球、橄榄球、棒球、排球、篮球的教练。你选择划分的时间会对你的分析有影响吗？也就是说，1913年的教练方式和2013年的会有什么不同吗？清楚的阐述你的评估方式。讨论你的模型如何通用于两性教练和所有可能的运动项目上。用你的模型为三项体育项目分别找到五个最佳教练。
再为体育画刊提供一篇1－2页的不涉及技术性问题解释的通俗易懂的文章来解释你们的结果，你们必须保证体育爱好者们能够理解。
第四篇：数学建模国赛论文规范
本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左
侧装订。
论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体
内容和格式见本规范第三页。
论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从
“1”开始连续编号。
论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题
用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整
篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要
求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。
本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
第五篇：2011美国数学建模竞赛总结
2011美国数学建模
总结
数学建模对我们来说已经不是一个很陌生的词汇。从大一开始，在王国灿老师的数学课上得知，每年九月份都举办“全国大学生数学建模竞赛”，并且每个学生都有机会参加。通过前两次的全国比赛，我们知道数学建模主要是利用各学科的知识来分析实际的问题并最后寻求解决的方案，美国数学建模亦是如此。当贾金平老师通知我们有机会参加美国数学建模竞赛时，我们就下定决心，一定要好好把握这次机会，充分准备，不仅可以学到各学科的知识，还能在比赛中提高能力、锻炼思维。正所谓“凡事预则立，不预则废”，我们做到了“预”，可以说有备无患。当我们还未从节日的喜庆中彻底走出时，便已身在校园。我想，这样的亲身体验是我们终身受益的宝贵财富，是我们日后工作、生活和学习中坚实的奠基石，更是为我们今后考研或其他工作做好思想准备，因为科学需要我们有献身精神，没有坚决的意志和坚强的信念很难完成一项艰巨的科研项目。
首先我要代表我们队的队员向学校、学院、指导老师表示我们诚挚的谢意。感谢学校及学院领导给我们这次难得的机会，让我们可以亲历这次美国数学建模大赛，亲身体验到美国数学建模这一具有科研特色的活动。在我们比赛的第二天，校领导便到校看望我们，给我们鼓励，为我们打气。比赛过程是劳累的，但学校对我们的关心是无微不至的，为了让同学们全身心的投入到比赛当中，学校后勤方面的工作做得特别细致，给同学们安排寝室、开放食堂。贾金平老师也给我们准备了水和水果以补充体力。虽然当时的天气是寒冷的，但我们的心始终是暖融融的。难忘那辛苦而美好的日子，难忘学校的热切关怀，难忘老师的谆谆教导。
这次参加比赛，虽然很累，但是在短短的日子里，得到的要比付出的多很多，这也就使我们感到无比的满足和充实。谈及参赛的心得，我想主要有以下几个方面：
一、准备过程。
去年十二月份得知这个好消息后，我们立即开始搜集资料，通过图书馆、网络、指导教师等途径充分了解这次竞赛的规则和比赛流程。在老师的指导下，我们三人合理分工，分别负责建模、翻译和软件。在寒假仅不到一个月的时间里，我们完成了部分的任务，对此次竞赛有了初步的了解，并且对历年参赛题目做了详细的分析和归类，总结一下论文中用到的算法和模型，以便参赛时能有所帮助。美国数学建模需要交英语版本，准备时，我们也特别注意一些专业词汇的积累，这也能帮助我们提高英语水平。MATLAB软件之前我们从未接触过，任何专业课也没有涉及，一切都是从头开始。但是，我们有了充分的准备，还是有信心完成任务的。
二、参赛过程
十一号早上九点出题，我们八点就在电脑前开始准备了。把软件安装到电脑上，再看看往年参赛者的经验，做好一切心理准备。由于是第一次参加国外的竞赛，没有经验的我们心理也没底，忐忑的心情充斥着赛前的一个小时，掺夹着紧张和兴奋。
当我们看到比赛试题时，三个人都很坦然，各自搜索着网上的资料，分析并且汇总问题，提出其主题和设计重点，分别把两道题做一比较，看看哪个类型的题比较适合我们。团队精神是建模竞赛能否取得最终成功的关键因素。这是一个三个人的团队参加竞赛，不能每个人都按自己的想法做出任何草率的决定，三个人要相互理解，相互支持，相互鼓励，在很多问题上要相互讨论，以得到最理想的结果。团队精神就是要锻炼合作和沟通交流的能力。每个人都要尽自己最大的努力想出最合理的设计方案。“一个人或许只有一种想法，三个人都把自己的想法表达出来，一个人就可以有三种想法。”我们互相探讨，把所有的想法汇总，从中选择最佳的方案进行设计。
今年我们选择的参赛题目是The Design of a snowboard course。这是一道设计滑雪场地的题目，主要是形状和运动员的受力分析。我们是理科的学生，对物理学方面比较熟悉，需要了解的就是生物力学方面的知识，这就给我们出了道难题。生物力学并不是我们所学的知识，也是与我们专业没有任何关系的领域，需要我们通过网络查找相关知识，而且要在短时间内初步掌握与题目有关部分的解题方法。“在自学的前提下快速学习”是我们在这次竞赛中收获最多的。平时上课学习都是有老师引导，自学能力一直都不能提高。但是通过这次竞赛，锻炼了我们自学的能力，并且提高了接受新知识的速度。在陌生的领域，迅速熟悉、掌握并且能应用新的知识，这是竞赛中的意外收获。
数学建模，凭现有实力设计竞赛题目只是一方面，另一方面就是要通过网络找到合适的资料，由于建模比赛是半封闭式的，所以在比赛过程中应尽可能多的利用网络来查阅文献资料和交流信息，在与别人交流讨论的过程中，别人不经意的一句话，可能就会使我们茅塞顿开，想出一些新的思路。网络对我们来说是最重要的，各种信息都是通过网络获取的，QQ讨论群、网络论坛等途径获得更多的思维空间。新的设计方法和计算过程都是从已经存在的模式中修改出来的。“以旧翻新”是我们团队的奋斗宗旨。
翻译是这次竞赛最重要的一个环节。最终上交的是英文论文，首先就是要正确翻译，我们觉得这是最起码对评分老师的尊重。由于英语水平有限，对专业英语不是特别了解，翻译的过程是相当困难的。我们借助电脑上的翻译软件进行大体翻译，再自己仔细推敲、反复修改。虽然翻译的过程很“痛苦”，但是我们的英语水平在翻译的过程中得到了很大的提升。学校还给我们安排了专门翻译的英语老师，在最后成稿前，给我们把关，帮我们把错误的语法，乱用的时态进行了修改。我们很感谢那位英语老师，他给我们提供了很大的帮助。
竞赛时间是四天，这也需要我们合理安排作息时间。盲目的拼命会浪费时间。第一天，我们分别在网上查找相关资料，并把资料汇总。然后根据题目进行分析，到了下午终于决定了建模方向。第二天早上开始，一鼓作气，把重点都放在一起思考，思路不致被打乱，也可以从整体出发，到每一个细节都详细考虑，仔细分析，将各部分的分析列表总结。晚上开始建立模型的每一个部分，直到第三天早上。然后对建立好的模型进行分析和优化，并完成了发挥部分的题目。剩下的时间对论文进行翻译，在翻译的同时对论文进行优化。参加建模竞赛，合理安排时间是相当重要的，注意饮食保持体力，这样头脑也会灵活，会想出很多新点子。
三、收获与心得
参加数学建模竞赛给我们每一位队员都带来很大的收获。
刚刚接触数学建模，觉得它是一门很难理解和掌握的学科。通过校赛和国赛，我们对数学建模有了初步的了解。数学被广泛地应用到生活中，建立数学模型就是通过数学原理来解决实际问题的一种好方法。并且，在模型的建立过程中，我们对实际问题的分析能力也得到了提高。初出茅庐的我们，在前两次比赛中也取得了一些成绩，这为以后的比赛奠定了基础。
在比赛时接触到了各种领域的模型，它不仅可以解决物理化学等自然科学的问题，还可以解决经济社会学科的问题，并且在国家军事领域也起到重要的作用。原来数学建模是一门如此重要的学问。其实，从我们接触数学开始，学到的每一个数学知识都可以作为建模的基础，因为即使是一个简单的方程求解，它的数学思想都是十分严密的。
能够参加这次美赛是我们没有想过的，不过机会难得当然不能放过。准备期间，我发现数学建模并不是一朝一夕就能够掌握的。我们在生活中遇到的每件事都可能激发对数学建模的思考，积极关注生活中出现的问题，提出解决方案，建立模型，解决问题。其实这就是一次很好的建模过程。
参加美赛和国赛的感觉是完全不一样的。参加国赛时，一定要通过建立模型得出一个合理的结果，如果只有理想的模型而得不出最优的结果，是很难取得好成绩的。然而美赛就完全不同，我们可以尽情的放开自己的思想，可以说加入“异想天开”的元素，即使得不出最合理的结果，也是会吸引评委们的眼球，重要的是我们看待问题的思想。再者说，参加国赛时的题目是比较明确的，我们只要根据题目搜索有关资料，就能够找到出发点。然而美赛的切入点确实要通过认真思考和研究才能找得到。例如我们这次比赛选择的题目是单板滑雪场地的设计，即使队员们找出相同的出发点，但是在分析过程中仍然对建模的重点方向产生了分歧。场地设计需要的技术参数有很多，到底需要考虑哪些因素，则需要我们对问题进一步的分析。
这次美国数学建模对我们学习英语有很大的帮助。英语论文书写时首先要保证单词语法的正确，其次要符合专业英语方面的要求。我们三个人都是打算明年考研的学生，英语这一学科在考研中也是相当重要的一科，这对我们考研打下了一定的基础。我们平时学习英语，只是一味的应付四六级考试，并没有真正的学习使用这门语言。但是，通过这次的竞赛，我们的英语水平有了明显的提高，“学以致用”是我们在英语方面得到的收获。
数学建模培养的是一种创新合作的精神，以及快速解决问题的能力。参加数学建模竞赛，也给了我们一次简单的科学研究工作的体验。科学工作需要的是严谨、大胆。这次不平凡的经历使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习和工作产生积极的作用和深远的影响。
数学建模使我门明白了：不管我们遇到什么问题，什么困难，还是我们的能力多么有限，只要我们懂得与人沟通协作，只要我们去拼搏，我们的明天就会更美好。路就在脚下，只要我们自己主动去争取，我们才会有机会，只要我们敢于超越自我，有必胜的信心，明天定会更加美好。
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