初一数学入学指南及考点透视之归纳总结

第一篇：初一数学入学指南及考点透视之归纳总结

初一数学入学指南及考点透视之归纳总结

（一）初一数学入学指南

1、初一数学作为一门新的学科，要怎样去学好呢?

一、注重学习内容的衔接

1．初一数学是在小学数学的基础上进行拓展和提高的。难度适中，广度有所加大。它与小学数学的最大的不同在于，初一数学的概念明显增多。小学对于一些概念只要求读懂就可以了，初一的数学概念要求牢牢掌握，要有一种敢于较真的精神，抓住本质细抠内容，在理解的基础上掌握概念、运用概念，它贯穿中学数学学习的始终。

2．小学数学的计算相对简单，中学数学的计算相对繁杂。要尽量培养准确而迅速的计算习惯。这首先需要对前面概念和定义较好的理解和熟练，其次还需要专心和细致，严格要求自己不犯粗心大意的错误，不要为考试低分找客观原因，养成凡事认真仔细的习惯。3．在小学学习的基础上，培养自己攻克难题的能力。有些学生小学学习过奥数，中学的学习中也会遇到难题，要发扬一种钉子精神，对习题做到一题多解、举一反三，要知难而上，勇于探索。

二、注重学习方法的培养

1．首先要会学习，好的学习方法是努力抓好学习中的各个环节：预习、听讲、复习、总结、考试。课前预习，才能做到有针对性的听讲，带着问题听讲，高质量的听课是中学数学学习的基础和关键，课后复习总结是学习过程的升华，认真完成作业时它的重要体现，不要忽视每一天的作业，正所谓细节决定成败！只有落实好前面的学习任务，加之以一颗平常心、自信心对待考试，才可能在考试中立于不败之地。

2．积极培养自主学习习惯。初一课程设置较小学要多出很多，作为老师，要培养学生独立自主的学习习惯，作为学生更要主动适应学习习惯的改变，要及时主动地发现问题，解决问题，不要将今天的问题过夜！否则后患无穷，要总结出一套适合自己的学习计划，定期检查和回顾其实施情况。

3．学会取人之长，补己之短。在你的身边一定有一些学习较轻松，成绩又好的同学，多向他们学习好的学习方法。要做的一项具体的工作时，准备一个“好题本”，随时收录一些解题的好方法，以及自己曾做错的习题改正。几年下来你会发现，你的学习会有飞速的提高，你的解题思路也被有效的打开了，更可贵的事，到中考前，你可以拿出来有针对性的复习，对你来说，只有“它”才是最有针对性的！这样岂不是事半而功倍

2、初一数学学习需要注意的事项有哪些？

由于数学是“人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。”因此对于我们每一个刚刚升入初中的同学来说，都希望自己能学好数学。如何顺利完成好小学到中学的过渡。学好初一代数，下面向大家提一些建议和希望。

一、要不断培养学习数学的兴趣和求知欲望 有许多同学在小学都曾有过这样的感受，每当你认识了一个数学规律，解决了一个较难的应用问题，成功的喜悦是无法用别的东西来替代的，它激励你的学习热情和好奇心，越学越爱学。学习的兴趣和求知欲是要不断地培养的，况且同学们刚刚迈进“数学王国”的大花园里，许多奥妙无穷的数学问题还等着你们去学习、观赏、研究。

二、要养成认真读书，独立思考的好习惯

过去有些同学认为：学习数学主要是靠上课听老师讲明白，而把我们手中的数学课本仅仅当成做作业的“习题集”。这就有两个认识问题必须要解决。一是同学们要认识到，我们的教科书记载了由数学工作者整理的、大家必须掌握的基础知识，以及如何运用这些知识解决问题等。二是同学们还要认识到，许多数学问题不是单靠老师讲明白的，主要是靠同学们自己想明白的。

三、要始终抓住如何“从算术进展到代数”这个重要的基本课题

《初一代数》（上册）的数学内容从整体上看主要是解决从算术进展到代数这个重要的基本课题。我们认为主要体现在以下两个方面。一方面是“数集的扩充”，即引进负数，把原有的算术数集合扩充到有理数集合；另一方面是解代数方程的原理和方法，即从用字母表示数，到用“列方程”取代“列算式”解应用问题。

四、改进学习方法，把握好数学学习的每个环节

许多数学学习好的同学，他们都有符合本人实际的学习方法，能较好地把握数学学习的各个环节。

3、怎样培养良好的数学学习习惯？

1.预习方法的指导。

初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。家长要求学生要做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作 出记号，以便带着疑问去听课。2.听课方法的指导。

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记” “问”“发现”“说”的关系。

“听”---注意：a、听每节课的学习要求；b、听知识引人及知识形成过程；c、听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；d、听例题解法的思路和数学思想方法的体现；e、听好课后小结。

“思”---注意：a、多思、勤思，随听随思；b、深思，即追根溯源 地思考，善于大胆提出问题；c、善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；d、树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础、关键,“思”是“听” 的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”---注意。a、记笔记服从听讲，要掌握记录时机；b、记要点、记疑问、记解题思路和方法；c、记小结、记课后思考题。“记”是为“听”和“思”服务的。

“问”---注意：发现和寻找思维上的困难、疑惑，并将存在的困难和疑惑，在课堂里向教师发问，这就是提问。“学者须要会疑”“有不知则有知，无不知则无知”。积极提问是课堂学习中获得知识的重要学习习惯。“问”是“思”的伙伴。“发现”---注意：这里的“发现”指是寻找规律，通过对数学问题的观察、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化。形成由“试算——归纳——猜想——论证”学习模式。还应重视“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”，拓展思路,学会和运用“引出问题——形成猜想——演绎结论——知识运用”等科学思维方式，养成“发现”规律的科学思维习惯。“发现”是“思”的产物。

“说”---注意：讲观察到的、讲听到的、讲想到的，也讲题意、讲思路、讲算理，直到讲疑问、讲释疑。只有这样，学生学习才有劲，思维得到发展，能力得到培养。

（二）初一数学重难点

初一数学知识点 第一章 有理数

1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数

3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零

4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。

5有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；

互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。

6有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。7有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同零相乘，都得零。

乘积是一的两个数互为倒数。8有理数的除法（转换为乘法）

除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。9有理数的乘方

正数的任何次幂都是正数；

零的任何次幂都是负数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。10混合运算顺序

（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。

第二章 整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称；

2整式的加减（1）合并同类项（2）去括号

第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质

等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。3 解一元一次方程

一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 第四章 图形认识初步 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体 3 直线、射线、线段 两点确定一条直线； 两点之间，线段最短 4 角

角的度量度数 角的比较和运算

补角和余角：等角的补角和余角相等

第二篇：初一入学教育总结

回顾入学教育

开学以来，学校组织大家先后学习了《关于加强学生文明行为习惯养成教育的规定》《中学生日常行为规范》《市二中学生常规细则》；班主任在宣讲校规时，根据实际情况指出了班级同学存在的问题，要求大家从小事做起，从我做起，自觉矫正不良行为和不良习惯，并能够帮助他人规范行为，争做一名合格的市二中学生。

其次，集思广益，制订了各具特色的班训班规，落实了班级管理的各项管理制度，如班长主持的班委会例会制、值日班长制、值日生安排表，有的班级还建立了班级奖励与惩罚制度等。

第三，组织大家收看了《开学第一课》、学会交往的青春期教育录像，策划并举办了“探索太湖地质世界”的秋游主题社会实践活动，倾听法制辅导员的法制安全讲座，大大丰富了同学们的活动体验，接受了生动的初中生道德教育。

另外，针对校内外人身安全、学生公交有序乘坐、食堂文明就餐、包干区卫生等问题多次召开了专题教育广播会，班主任领导各班积极落实，行动迅速，成效显著。

以上种种措施，都确保了我初一年级开学来教育教学秩序的井然，新一届二中学生的良好风貌得到初步地形成。

表彰——开学以来表现突出的学生表彰名单

应该说各班主任对学生的教育和训练是抓得紧的，对学生的要求是严格的。我们看到，各班管理情况良好，卫生工作、自行车管理、眼保健操、广播操、黑板报等工作日趋规范，大批班、队干部和要求上进的同学以身作则，协助老师参与管理，绝大多数同学能遵守学校的规章制度，能对照《中学生日常行为规范》和《市二中学生常规细则》严格要求自己，从我做起，从小事做起。通过入学教育，我们初一年级涌现出一批思想素质高、行为规范好的同学，他们有的为班级服务无私奉献、有的班级工作特别出色责任心强、有的学习习惯优秀且行为规范，现表彰如下：

一（1）郑亚欢、朱添、陆琦、邱静雯

一（2）沈十雨、宋含忆、徐笛、陆明睿

一（3）叶咨琛、郑亚欣、王沁馨、吴凌菲

一（4）许嘉晖、周宜、邵淇、刘涵

一（5）徐优、周郁文、李思成、蔡睿、徐奕宁

一（6）马郁文、胡佳韵、刁飞钦、李伊晴

一（7）徐安孜、陈思杨、魏玮、张熙、陈冰晖

一（8）金梓凝、蔡星月、张菲、程琨

一（9）吴隽文、朱容州、林怡君、马冰娴

一（10）冯睿、陶韵致、刘心怡、钱馨怡

一（11）杜倩旖、孙雨欣、唐思佳、李怡欣

一（12）沈思仪、黄思懿、戈奕芸、刘嘉雯

一（13）浦超雯、宋纤纤、顾云上、沈怡

一（14）吴诗晨、王中振、杜佳唯、李伊旻

一（15）吴逸凡、盛思源、洪图、王怡飞

一（16）陈心悦、李知远、贾颖月、吴琪

一（17）陈昕宇、田冠宇、徐子谦、邱舒怡

一（18）顾景园、张志宏、殷凡、张思言

他们首先都是行为规范、文明有礼的学生模范，绝大多数堪为各个班级的品德标兵。

开学以来有记载的拾金不昧好人好事，全校总计111人次，同期初一有67人次，占全校60%。

小：在校内或主动或在老师提醒下拣拾地上废弃物，不计名利、默默地做好事。

大：一（12）沈思仪（18）蒋楠在游太湖主题实践活动中捡到相机；

一（2）顾欣100元；（15）杨心怡100元，在学校捡到100元拾金不昧，一（13）顾毅等60元；

（9）胡晟（9）杨燕而（12）（13）杨姚纯（14）陈浩天（16）钱包；

（2）（7）张诗雨（15）盛思源手表；

其中特别要表扬的是（13）杨姚纯，至今已默默地做了很多件好事，是目前记载次数最多的学生。

在你们身上，“高尚爱国求实奋进”二中校风获得了最美好的诠释。

问题——学校并非一片净土…学习好多习惯，坚决抵制不良行为…问题

部分学生日常行为还很不规范，大多缘于本人态度不端正。具体分析：

1、小学生的心态还没有及时转变，不良习惯处处暴露，典型如上课时间变成45分钟还没适应，注意力易分散，毫无缘故地扮鬼脸，好插嘴，课间追逐打闹，等；

2、学习还没有养成良好习惯，典型如作业拖拉，预习、复习工作不到位；

3、待人接物还没有形成正确习惯，典型如同学之间开恶意玩笑，不尊重师长，甚至个别同学辱骂同学；

4、个人自觉反思的习惯还没有强化，典型如明知自己做错，还推卸责任；极个别学生还瞒骗师长，屡教不改。

结束语：

同学们，我们的新生入学教育集中教育即将告一段落。但这并不意味着我们的规范教育已结束，实际上我们的文明行为习惯养成教育刚刚开始。一句名言这样说：习惯形成性格，性格决定命运。大凡在事业上卓有建树的，无不具备良好的习惯。勤奋、意志、顽强、具有拼搏精神，是成功的条件，但这些优良品质的形成不是一蹴而就的，需要长时间的积累与锻炼。养成教育必须从小事抓起；身边小事固然“小”，但却体现了一个人的道德修养。养成教育工作是长期的，必须坚持不懈，希望全体同学以主人翁的姿态，充分发挥主动性，不断完善自我，形成“人人争做三好学生，班班争创优秀集体”良好氛围，使我们“高尚、爱国、求实、奋进”的校风和“尊师、守纪、勤学、好问”的学风进一步得到弘扬，使我们每一位同学学有所成，努力提高素质，使自己成长为有用之才。

补充通知：下周一进行测试学校规范知识。

第三篇：初一入学教育总结（模版）

初一入学教育总结

(2012-09-01 21:58:40)转载入学教育

北京四中

杂谈 ▼

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分类： 初中生活

经过了漫长的暑假，我有些迫不及待地想去新学校认识新同学……八月底，学校特意为新初一的同学们准备了时长四天半的入学教育，其中还包括许多丰富多彩的活动。这几天我都是自己坐地铁上下学,还挺适应的。

在这四天中，我初识了我们九班的许多同学。当然，一个班四十多人不是几天就都能认识的，所以今后我会尽量把全班人都记下来，还都“混个脸熟”……我在这几天中与坐在我周围的同学互相认识，还有各个班干部。总的来说，我们班的气氛比较融洽，大家都比较大方地主动找别人聊天，这一点是非常值得提倡的。假如大家都成天生活在自己的世界里，这三年下来岂不是谁都没了解？

开学教育的主要内容是“痛苦”的军训。虽说“痛苦”，但与精神上的痛苦完全不是一个级别的。我这也不说军训不累，其实非常累，拔几十分钟的军姿，然后一弯膝盖，那种感觉简直是无法用语言形容的！每天早上和下午在炎炎烈日下暴晒，不仅晒黑，还被晒伤了。虽然很难受，但我们都坚持下来了，只是在身体严重不适的情况下才打报告去喝一口水的。我想，我们都领悟到了学校希望教给我们的精神，那就是坚强。以后我们在生活中遇到困难就要像教官们教我们的那样，坚持下来，再长的日子也有结尾。

除了以上这些，我们还学会了唱校歌。《北京四中校歌》是由施光南先生谱曲，也叫《希望与理想之歌》。学完校歌，我们就参加了新初一的国歌校歌比赛，紧接着还举行了会操比赛。我们班获得了会操比赛三等奖，队列整齐程度与精神风貌都有待提高。加油！9班的同学们都是最棒的，我们一定会在年级中出类拔萃！

这几天的入学教育让我渐渐成为一名四中人，拥有了四中的风骨，并锻炼了我的毅力。这次入学教育给我留下了深刻的印象，我想我是不会忘记的。

第四篇：初一新生入学教育大会总结

为认真做好XX级新生入学教育工作，使广大新生尽快适应初中生活，端正学习态度，确立学习生活目标，增强纪律观念，以良好的精神面貌投入到紧张的学习生活中去，9月1日复兴中学在教学楼前召开新生入学教育大会。校长，政教主任，教务主任，以及初一班主任出席了本次大会。领导和老师的到来，受到了全体XX级新生的热烈欢迎。

首先，校长代表校领导和老师向新生表示了欢迎，同时向同学们详细地介绍了学校的发展历程、办学规模及校园文化，并对同学们的初中学习生活提出三点建议，要求同学们要为三年的初中生活作一个计划，然后坚定不移地按照自己的计划去努力，不虚度青春时光。他希望同学们做到要尽快完成从小学到初中的转变，珍惜时光，好好读书，做三好学生。端正自己的学习态度，积极进取，树立正确的人生观和价值观。

其次，教务主任，对教务、学科设置、和学习方法等相关事宜作了详细的介绍。

再次，刘生智主任给XX级的同学们上了一堂生动的文明礼仪，校规校纪，安全教育课，他用生动的语言和真实的事例，给新同学们阐述了如何做一个诚实守信，讲文明懂礼貌，热爱学习的合格中学生，以及如何防范人身侵害的知识，加强了同学们的遵规守纪意识，为XX级新生的组织纪律工作打下了坚实的基础。会上还认真的学习了《复兴中学学生日常行为规范》《复兴中学违纪学生处理办法》《重大违纪内容》。刘主任在最后还建议大家能尽快适应初中生活，实现角色转换，尽快进入创造性的学习阶段。在生活方面，要做到自己管理好自己，同学之间相处学会宽容和互相帮助。并希望全体新同学继承和发扬我校的优良传统，勤奋学习，诚信做人。

接着，七年级新生代表发表了激情向上的讲话，代表全体新生表示今后一定好好学习，做个优秀的中学生，将来报效祖国。

最后，全体新生在会上进行了庄严的宣誓仪式。

本次新生入学教育大会针对新生刚进初中时心理压力大的特点进行了详细而认真的指导，给了新同学们满意的答案，赢得了新同学们的阵阵掌声。通过这次新生入学教育大会，新生们对初中生活有了进一步的理解，对同学们更快地适应初中生活具有重要意义。

第五篇：人教版初一数学上册期末总复习知识点考点归纳总结

第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类:

①

②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数Û

0和正整数；

a＞0

Û

a是正数；

a＜0

Û

a是负数；

a≥0

Û

a是正数或0

Û

a是非负数；

a≤

0

Û

a是负数或0

Û

a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)注意：

a-b+c的相反数是-(a-b+c)=

-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

(3)相反数的和为0

Û

a+b=0

Û

a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等w

w

w

.x

k

b

1.c

o

m

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)

绝对值可表示为：

或；

(3)；

；

(4)

|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；

5.有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

（2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数；

若ab=1Û

a、b互为倒数；

若ab=-1Û

a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：X|k

|b|

.c|o

|m

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a

；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10

有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数与零相乘都得零；

（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

.（简便运算）

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0

Û

a=0,b=0；

（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（5）据规律

底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+1

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；

注意：不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

第二章

整式的加减

1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。

3．多项式：几个单项式的和叫多项式。

X

k

b

.c

o

m

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

5．（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。

7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；

若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。

第三章

一元一次方程

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。

5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1（移项变号）.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式：

ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：

化简方程----------分数基本性质

去

分

母----------同乘（不漏乘）最简公分母

去

括

号----------注意符号变化

移

项----------变号（留下靠前）

合并同类项--------合并后符号w

w

w

.x

k

b

1.c

o

m

系数化为1---------除前面

10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:…………

多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:

…………

多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题：

路程=速度·时间；

（2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间；

工程问题常用等量关系：

先做的+后做的=完成量w

w

w

.x

k

b

1.c

o

m

（3）船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题：

船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度

船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度

飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度+风的速度

飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度-风的速度

顺水逆水问题常用等量关系：

顺水路程=逆水路程

（4）商品利润问题：

售价=定价，；

利润问题常用等量关系：

售价-进价=利润

（5）配套问题：

（6）分配问题

第四章

图形初步认识

（一）多姿多彩的图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.主视图---------从正面看

2、几何体的三视图

左视图---------从左边看

俯视图---------从上面看

（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段

1、基本概念

名称

直线

射线

线段

图形

a

B

A

a

A

B

a

B

A

端点个数

无

一个

两个

表示法

直线a

直线AB（BA）

射线a

射线AB

线段a

线段AB（BA）

作法叙述

作直线a

作直线AB；

作射线a

作射线AB

作线段a；

作线段AB；

连接AB

延长

向两端无限延长

向一端无限延长

不可延长

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段

（1）度量法

（2）用尺规作图法

4、线段的长短比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

（3）圆规截取法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：

A

M

B

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离

连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）.8、点与直线的位置关系

（1）点在直线上（或者直线经过点）

（2）点在直线外（或者直线不经过点）.（三）角

1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：

表示方法

A

图例

记法

适用范围

用三个大写字母表示

O

B

ÐAOB或ÐBOA

任何情况下都适应。表示端点的字母必须写在中间。

用一个大写字母表示

A

ÐA

以这个点为顶点的角只有一个。

用数字表示

Ð1

任何情况下都适用。但必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或希腊字母。

用希腊字母表示

a

Ða3、角的度量单位及换算（度”°”、分”¢”、秒”²”）60进制

1°=60¢=3600²，1¢=60²；

1¢=()°，1²=()¢=()°

4、角的分类

∠β

锐角

直角

钝角

平角

周角

范围

0＜∠β＜90°

∠β=90°

90°<∠β<180°

∠β=180°

∠β=360°

5、角的比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

6、角的四则运算

角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平分线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（若OB是ÐAOC的平分线，则ÐAOB=ÐBOC=ÐAOC,ÐAOC=2ÐAOB

=2ÐBOC）.9、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.北

（3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的补角可以用180°-∠1表示.西北

东北

（4）余角的性质：同角(等角)的余角相等；

补角的性质：同角(等角)的补角相等.北偏西

北偏东

10、方向角

（1）正方向

西

东

（2）南或北写在前面，东或西写在后面

南偏西

南偏西

(北偏东、北偏西、南偏东、南偏西)

东南

西南

南