小学数学自主合作学习能力的研究阶段性总结

第一篇：小学数学自主合作学习能力的研究阶段性总结

农村小学数学课堂教学中学生自主学习能力培养的研究

课题阶段总结

为了进一步深化教育改革，全面推进素质教育，培养学生的自主学习、合作交流、主动探究能力，于2014年4月申报了《农村小学数学课堂教学中学生自主学习能力培养的研究》课题。自课题开题以来到现在,我们全组教师进行初步实施研究阶段,我们通过课堂教学实践、反思,积累经验。在学科教学模式中,我们已初具规模,并且在教学中不断充实、完善。各位教师能结合学科模式、自身教学风格,开展生动有趣的课堂教学,取得较好效果。一年来，由于领导的高度重视，学校采取了切实可行的工作措施，同时也做了大量务实的工作，使课题研究能够顺利地推进，达到了预期效果。为了把课题研究工作更有成效地开展下去，工作总结如下：

一、严格要求，务实开展。

自课题立项后，为保证课题研究能在科学有序的工作状态下顺利开展，我们制定了课题研究的管理细则。要求做到“三必须”：必须随时听课，了解实验的状况；必须加强学习，用科学理论指导实践；必须准时参加每次的课题小组学习活动。加强自身理论的学习，做实验记录，每学期上一节实验汇报课，写一份实验论文或教学反思等，做到边实践边学习边总结。

二、加强理论学习，提高科研水平。

要想顺利的实施本课题，我们清楚的认识到必须转变教师“角色”意识。营造宽松、和谐、民主、生动、活泼的学习氛围。在改革教育同时，必须从居高临下的主宰课堂的局面中解放出来，淡化自己的权威意识，增强自己的服务意识。要建立一种民主、平等、和谐、合作、愉悦和融洽的学习环境，形成一个无拘无束的“表现空间”，让学生积极思维，任意表达，敢于标新立异。

三、积极探索教学环节的最佳方案，突出自主探索、合作学习的有效途径。

首先，从实验研究课中，不难看出学生被教师牵着走的现象明显少了，放手让学生自主探索的多了。每节课的教学都力求做到：先尝试后讲解，先猜想再验证，先独立思考，再小组合作交流。例如：实验教师设计的《长方体的面积》一课，让学生先试着为长方体做个漂亮的外衣，再想一想如何用简捷的办法计算出它的用料（即如何计算长方体面积），再引导学生自己独立思考，发表个人见解后，再小组合作交流，拓宽了学生的学习渠道，创设出了五种之多的计算方法。这样设计有利于培养学生良好的学习习惯和自我获取信息的能力，为自主发展打下了基础。

为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，紧扣新课程标准。在有限的时间里吃透教材，撰写教案，定搞，根据本班学

生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是自主学习的新的空间、载体和途径。实践表明，这种备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。

其次，从教学形式上，重视小组合作研讨的自主学习方式。要真正发挥学生的主体地位，必须积极探索班级、小组、个人多种方法相结合的组织形式。一是：可以增强学生的合作意识，二是：可以让学生尝试发现，体验到创造的过程，三是：学生在小组交流中全班交流过程，可以相互学习，相互借鉴，逐步完成对知识的认识，有时还会受同学的启发，迸发出智慧的火花。从学生已有知识水平出发，为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的、便于学生发现规律的探索性材料，给了学生广阔的思维空间和探索的空间。让学生通过自身智力活动的内化这一特殊的认识活动去体验数学、感悟数学、领会数学。

四、营造浓厚的自主学习氛围。

学生是学习的主体，自主本是学生发自内心的客观需要。小学生好问便是这方面最有力的佐证。在实验研究过程中，只有营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行探究学习，也唯有如此，课题研究才能实现实质性进展。在具体的实施中，通过正面引导、树立榜样等手段给予落实。要做到：

1.尊重、热爱、信任每位学生，让每位学生都感受到自己是被重视和关注的；充分发扬教学民主，以平等和蔼的态度对待学生，特别是对学困生，应更多一份关怀。尊重学生，关爱学生，信任学生，才能使学生焕发出生命的活力，开掘出创新的潜质。

2.教师给予学生充分的自主学习的时间和空间。

3.在课堂教学中，教师把学生看作学习的主人，引导全体学生参与学习的全过程，做到凡是学生能解决的坚决让学生解决，凡是学生能独立发现的教师绝不暗示，多给学生跳一跳就能摘到果子的机会。

4.教师充分发挥主导作用，即指导学生怎样当学习的主人，怎样当好学习的主人。引导学生寻找学习的需要，激发学习的内驱力，使学生明确学习目的；引导学生确定自己的学习目标，让学生清楚学习的内容和学习的深度；引导学生制定学习计划，让学生明确学习的步骤；引导学生探索适合于自己的学习方法，使学生掌握学习的规律；引导学生自我评价，使学生及时了解学习的结果；引导学生总结过去，使学生学会不断调整自我、超越自我。

五、课题研究的成果

在近段的实验中，我们在培养学生的自主学习能力方面取得了一定的成效。

（一）改变了课堂教学方式

探究教学的实践，改变了课堂教学的面貌，教学方式产生了变革：一是变被动接受为积极探究；二是变以教师为中心的封闭、静态的讲授过程为学生主动参与的开放式动态教学；三是变学生呆板消极的学习行为为主动的动手、动口、动脑的灵活的学习过程，从而使数学课堂教学方式发生了根本性的变革。

（二）学生的素质得到良好培养。（1）自主学习兴趣得到激发。

学生学习主动性增强。不管是本班教师还是其他教师来上课，都有共同的感受，那就是学生学习兴趣浓，学生主动探索知识、主动学习知识的欲望强烈，课堂气氛活跃。（2）自主学习能力得到培养。

学生不仅爱学习，而且会学习，他们课堂上善于向老师提问，勇于发表自己的意见，而且有良好的自学习惯和能力。课堂上，学生不需要老师多讲，自己提出问题，通过查工具书，同学之间开展讨论，对知识的理解有一定的深度和广度。

（3）学生个性得到充分发展。

由于在课堂教学中建立平等民主的师生关系，学生学习和交往的主动性、自信心得到增强，他们不仅向同学挑战，还勇于向老师挑战，课间、课上学生会向老师提出很多问题，甚至对老师的看法、结论提

出意见。他们喜欢追求与众不同的答案。然而他们又有较强的合作意识，小组合作学习时配合默契，有分有合，人人参与。每个学生都表现得很自信，人人都觉得自己是成功者。

（三）教师素质得到迅速提高。

通过“数学课堂教学中学生自主学习能力培养的研究”课题实验，一批老师得到迅速成长，由于参与课题研究，迫使教师主动学习有关理论，分析和加工教材，设计“自主学习”的教学策略和方法，从而更新了教师的观教学观念，提高了教学能力和研究创新能力，使一大批教师迅速脱颖而出，成为教改研究的骨干。对于学校教师队伍建设起到了积极的推动作用。

六、存在与急需解决的问题

虽然我在实验中取得了点滴成绩，但由于实验时间不长，在以后的实验中我们还有许多解决的问题：

1.在贯彻“自主”这一理念时，还存在偏颇。一些教师不能将教师的主导和学生的主体一体化。这就进一步要求我们坚持继承与创新的统一，着眼于课堂教学的时代性。

2.课堂教学中采用的合作式研究性学习中，使部分学生产生了依赖性，在合作的过程中,无论是小组还是大组合作，这些学生自己只做旁观者,抽取了自己的思考探究过程,从而形成了惰性。这一情况的出现,就更要求我们坚持他律与自律的统一，着眼于自主学习的针对性。

3.由于时间、空间等方面因素的限制，自主教学活动大部分还局限在课堂，特别是一些延伸活动，还未能从狭隘走向广阔。自主能力形成的复杂性要求我们既要立足课堂,又要广阔延伸，在教学中坚持各方面的统一，着眼于自主学习的系统性。

4.新课程的许多崭新的理念,要落实在课堂教学活动中，实验时，许多教师还相对稚拙。教学的进程是非线性的,自主学习课堂教学活动更是如此，要真正把认识和行动统一到课程改革的知道思想上来，教师需要专业引导，必须坚持理论与时间的统一，着眼于自主学习的科学性。

七、针对以上问题在今后实验中要做到: 1.要进一步引领教师教学观念的转变，全面促使他们自觉地、创造性地投入到“自主”学习方式的变革之中，并以此为统领,有效地将教学目标落实于课堂教学。

2.要立足“自主”，特别关注和培养学生良好的学习方式与情感态度，切实提高自主学习、自主获得的能力。

3.要积极调整策略，激活学生思维，努力达到让学生在质疑中探究,在探究中发现，在发现中生成的理想境界，培育出真正富有生命活力的课堂教学。

回首课题研究历程，我们愈加深刻地感受到，科研是完善教育、完善人的重要载体与途径，是学校得以持续发展的强大驱动力，是显

示现代教育魅力之所在。我们将不负众望,求真务实，积极创新，努力谱写学生自主学习的教学特色建设的新篇章。

第二篇：小学数学自主合作学习能力的研究阶段性总结

小学数学自主、合作、探究学习的研究课题阶段总结

为了进一步深化教育改革，全面推进素质教育，培养学生的自主学习、合作交流、主动探究能力，我于2009年3月开展了“小学数学自主、合作、探究学习的研究”课题实验。我在同组指导下，通过研究、实验，初步取得了一些的成绩。现总结如下：

一、严格要求，务实开展。

自我申报“小学数学自主、合作、探究学习的研究”课题立项后，为保证课题研究能在科学有序的工作状态下顺利开展，我制定了课题研究的管理细则。要求做到“三必须”：必须随时听课，了解实验的状况；必须加强学习，用科学理论指导实践；必须准时参加每月两次的课题小组学习活动。在期中、期末分别进行一次初评和总评，及时交流。加强自身理论的学习，做实验记录，每学期上一节实验汇报课，写一份实验论文或实验心得体会、教学反思等，做到边实践边学习边总结。

二、加强理论学习，提高科研水平。

要想顺利的实施本课题，我清楚的认识到必须转变教师“角色”意识。营造宽松、和谐、民主、生动、活泼的学习氛围。在改革教育同时，必须从居高临下的主宰课堂的局面中解放出来，淡化自己的权威意识，增强自己的服务意识。我非常明确：要建立一种民主、平等、和谐、合作、愉悦和融洽的学习环境，形成一个无拘无束的“表现空间”，让学生积极思维，任意表达，敢于标新立异。

三、积极探索教学环节的最佳方案，突出自主探索、合作学习的有效途径

首先，从的实验研究课中，我不难看出学生被教师牵着走的现象明显少了，放手让学生自主探索的多了。每节课的教学都力求做到：先尝试后讲解，先猜想再验证，先独立思考，再小组合作交流。例如：《长方体的面积》一课的教学，让学生先试着为长方体做个漂亮的外衣，再想一想如何用简捷的办法计算出它的用料（即如何计算长方体面积），再引导学生自己独立思考，发表个人见解后，再小组合作交流，拓宽了学生的学习渠道，创设出了五种之多的计算方法。这样设

计有利于培养学生良好的学习习惯和自我获取信息的能力，为自主发展打下了基础。

为保证新课程标准的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，紧扣新课程标准。在有限的时间里吃透教材，撰写教案，定搞，根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。

其次，从教学形式上，重视小组合作研讨的学习方式。要真正发挥学生的主体地位，必须积极探索班级和小组、个人多种方法相结合的组织形式，采用加强小组合作研讨学习的方式。本课题采用小组合作研讨的形式进行教学，一是：可以增强学生的合作意识，二是：可以让学生尝试发现，体验到创造的过程，三是：学生在小组交流中全班交流过程，可以相互学习，相互借鉴，逐步完成对知识的认识，有时还会受同学的启发，迸发出智慧的火花。从学生已有知识水平出发，为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的、便于学生发现规律的探索性材料，给了学生广阔的思维空间和探索的空间。让学生通过自身智力活动的内化这一特殊的认识活动去体验数学、感悟数学、领会数学。

四、营造浓厚的自主合作探究学习氛围。

学生是学习的主体，自主合作探究本是学生发自内心的客观需要。儿童好问便是这方面最有力的佐证。在实验研究过程中，只有营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行探究学习，也唯有如此，课题研究才能实现实质性进展。在具体的实施中，通过正面引导、树立榜样等手段给予落实。我要做到：

1、尊重、热爱、信任每位学生，让每位学生都感受到自己是被重视和关注的；充分发扬教学民主，以平等和蔼的态度对待学生，特别是对学困生，应更多一份关怀。尊重学生，关爱学生，信任学生，才能使学生焕发出生命的活力，开掘出创新的潜质。

2、教师给予学生充分的自主学习的时间和空间。

3、在课堂教学中，教师把学生看作学习的主人，引导全体学生参与学习的全过程，做到凡是学生能解决的坚决让学生解决，凡是学生能独立发现的教师绝不暗示，多给学生跳一跳就能摘到果子的机会。

4、教师充分发挥主导作用，即指导学生怎样当学习的主人，怎样当好学习的主人。引导学生寻找学习的需要，激发学习的内驱力，使学生明确学习目的；引导学生确定自己的学习目标，让学生清楚学习的内容和学习的深度；引导学生制定学习计划，让学生明确学习的步骤；引导学生探索适合于自己的学习方法，使学生掌握学习的规律；引导学生自我评价，使学生及时了解学习的结果；引导学生总结过去，使学生学会不断调整自我、超越自我。

五、开展课外活动，培养自主、创新、实践能力

广泛开展课外活动，是培养学生实践能力，全面推进素质教育的有效途径，也是落实自主创新实验的途径。在实践中，学生运用所学知识认真分析，主动思考，积极探索，独立解决问题，这实质上就是创新。为了实现“合格+特长”的培养目标，我们根据学生身心发育特点，尊重学生爱好，保护兴趣，发挥特长，循循善诱，分类指导，协调发展。课外活动开展分思想教育、兴趣爱好、科技文化、艺术、体育等五大类，并建立相应的兴趣实践活动小组，努力创造条件，使

广大学生在活动中学会学习，学会生活，学会交往，学会做人，进而培养学生的创新精神和实践能力。

1、寓兴趣培养于课外活动中：“兴趣是最好的老师。”我们针对小学生好奇好动的心理特点，广泛地开展了集知识性、灵活性、趣味性于一体的课外兴趣小组活动。激发了学生的学习动机、学习热情、学习兴趣，使学生乐学、勤学、会学，有创造性地学，进而达到“以学为乐”的最高境界。

2、寓能力培养于课外活动中：广泛开展课外活动，可以培养学生的能力素质，提高学生的科学文化素质。实践证明，通过组织学生参加这些培训，可以锻炼学生克服困难的意志力，培养其对学习一丝不苟的精神，提高学生的动手能力，对学生的学习起到潜移默化的影响作用，从而提高学生的科学文化素质。

3、寓创新培养于社会实践中：根据教学的需要，我们除组织学生走向实验室、图书馆、运动场，使学生扩大了视野，增长了知识，增进了身心健康；提高了学生的动手操作能力，对信息进行加工处理的能力；增长了学生才干，培养了劳动习惯，增强了社会责任感；拓开了学生的思维空间，展示了学生的创新能力。

六、课题研究的成果

在近段的实验中，我们在培养学生的自主、合作、探究能力方面取得了一定的成效。

1、培养了学生自主创新能力。教学质量不断提高，学生自主学习意识创新能力得到提高，在学校组织的统考中，尤其是有关创新能力的命题，我班学生答的准确，有创新。

2、提高了参研教师的素质。近段的实验探索，也使我校教师自觉地加强学习，提高了理论水平、业务水平和科研能力，对于学校教师队伍建设起到了积极的推动作用。

七、存在与急需解决的问题

虽然我在实验中取得了点滴成绩，但由于实验时间不长，在以后的实验中我们还有许多解决的问题：

1、如教育思想、教育观念未得到彻底改变，因而只重视教法，不讲学法，更缺乏培养学生的自主创新能力的方法，造成学生课业负担过重，心理压力过大，严重阻碍了学生自主创新能力的培养。

2、在繁重地教学任务压力下，没有用心认真考虑课题研究这项工作，更重要的原因是思想认识不到位，思想观念更新不好，懒于思考，积极性不高，处于被动的地位，缺乏主动探索的精神。

第三篇：自主学习合作研究

“自主、合作、探究学习方式在农村小学教学中的应用的研究”课题研究实施方案

一、问题的提出

⑴、课题研究的背景

长期以来。农村小学教学一直困扰着我们，教学方式单

一、学生学习被动、个性受到压抑等顽疾均未能从根本上得到有效的医治；严重阻碍了学生的全面发展。以教师为中心的教学模式与培养有创新精神的现代化人才要求相去甚远，并且与学生的学习方法和学习过程也大相径庭。新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、，在实践中学习，教师应尊重学生的人格，关注个人差异，满足不同需要创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和应用知识的态度和能力，使每个学生得到充分发展。为此，我校提出了“自主、合作、探究学习方式在农村小学教学中的应用的研究”作为研究课题。我们积极探索一种符合农村小学学生的自主、合作、探究的学习模式。这对农村小学生学习方式的转变具有重要意义。学生的自主性、独立性，能动性和创造性将因此得到真正的张扬和提升。学生不仅将成为学习和教育的主人，而且将成为生活的主人，成为独立的、积极参与社会的、有责任感的人。

⑵、本课题提出的价值

自主、合作、探究”学习方式的研究是教育部颁布的“全日制义务教育学科课程标准”（以下简称《课程标准》）极力提倡的，是学生全面发展的需要。

（1）有利于发掘每个学生的潜能，促进学生全面发展。

（2）有利于满足学生的积极的情感体验。

（3）有利于培养学生创新思维和意识。

二、概念界定：

⑴、学习方式：学习方式不是指具体的策略与方法，而是指学生在完成学习任务过程时，基本的行为和认知取向；不是指学习的具体小策略，而是指学习的大趋向。改变学生的学习方式，就是要转变目前学生总是被动、单一的学习方式，提倡多样化的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展，培养学生的创新意识和实践能力。

⑵、自主学习：是指学生在教师的科学指导下，通过能动的创造性的学习活动，实现自主性的发展。教师的科学指导是前提条件和主导，学生是教育的主体，学习的主体；学生能动的创造性学习是教育教学活动的中心，是教育的基础方式和途径；实现自主性发展是教育教学活动的目的，是一切教育教学活动的本质要求。这是指狭义的“自主学习”。广义的“自主学习”是指人们通过多种手段和途径，进行有目的、有选择的学习活动，从而实现自主性发展。

⑶、探究学习：小学生探究性学习，主要是指小学课堂教学中，学生在教师的指导下，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。这里，学生的探究学习是在老师的指导下，班级集体教学的环境中进行的。而教师的主要角色则是学习的组织者、引导者与合作者。“用类似科学研究的方式”，即是让学生通过“进行观察比较，发现、提出问题，做出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。其实质是让学生学习科学研究的思维方式和研究方法，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力。

⑷、合作学习：小组合作学习是以学习小组为基本形式，以小组成员合作性活动为主体，小组目标达成为标准，以小组总体成绩为评价和奖励依据的学习策略体系。

三、课题研究主要内容

主要内容：主要研究自主﹑合作﹑探究性学习与创新精神和实践能力的关系；小学各科教学中开展自主合作探究性学习的方法和手段：包括创设问题情境的策略、提出问题的策略、自主探究的策略、合作交流的策略等.四、课题研究的方法

以实验研究法为主，辅以文献法、调查法等方法，在学校教育教学的常规下，以点面结合的方式进行整个研究过程。

1、实验研究法

通过课堂实录，研究教学效果；通过个案研究反思“自主、合作、探究”学习方式的研究”中的不足；通过长期教学成果总结教学经验。

2、文献研究法:我校各学科教学的研究，要从多渠道、多角度搜集资料、信息及国内外己取得的研究成果，借鉴他们的经验教训，结合本校实际找到新的生长点，防止重复研究，尽量少走弯路，为课题研究保驾护航。

3、调查法

采用问卷和调查方式，了解目前学生学习方式的现状，调查师生对“自主、合作、探究”学习方式的研究”教学的意见和建议，共同探讨改变现状的有效途径。

大信镇小信村小学

“自主、合作、探究学习方式在农村小学教学中的应用的研究”课题研究实施方案

大信镇小信村小学

第四篇：小学数学自主学习能力培养阶段总结

小学数学自主学习能力培养阶段总结

2015年我校确立了“学生自主学习能力培养”的课题研究，在当前的数学教学中，是一个比较新的研究课题，它是指在教学过程中，学生能自觉地、积极地、独立地进行学习，对所学内容感兴趣，能主动地参与教学活动，主动克服学习过程中遇到的难题。通过近两年的研究与实验，我在教学实践中总结如下经验：

一、营造民主和谐的教学氛围，使学生愿学

我们知道，数学教学过程是师生信息传递，情感交流的双向过程。所以在教学过程中，营造民主和谐的氛围，创设激发学生主动探索的情景，使学生满怀热情、积极主动地参与学习活动尤为重要。为此，在课堂教学活动中，首先要营造民主和谐的师生关系，教师要相信学生、热爱学生，让学生喜欢老师，进而喜欢数学课；其次要尊重学生的主体人格，让学生敢问敢发言，形成一种情趣融洽、民主和谐的教学氛围；鼓励和引导学生主动地参与到教学活动中去，探究知识，使课堂充满生气和活力。我在教学当中，一直坚持“七允许”：错了允许重答，其他同学不能嘲笑，不完整允许补充，没想好允许再想，不同意的意见允许争论，不明白的允许发问，老师错了允许提意见，遇到问题允许大胆猜想。这样一来，学生就不怕上数学课了，每到数学课总有一种余兴未尽感觉，学生总要拉着我的手问：“老师，你什么时候再来给我们上课？”。

二、引而不发，诱思导学，使学生乐学

诱导学生思维，使学生乐学。数学是思维的体操，思维是智力的核心。小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。因此，在教学中要注意引导学生进行探索，在数学教学过程中，教师要利用数学本身的规律和诱人的奥秘，更好的诱导学生思维，帮助学生构建认知结构，从整体上提高综合解题能力，使学生乐学。例如：我在教学“周长的计算”时，先引导学生观察，黑板的面是什么形状？如果要在黑板四周用铝合金做边框，大约需要多少米长的铝合金材料？求材料要多少实际就是求黑板的什么？使学生的思维马上集中到求周长上。接着我再问：“求长方形的周长需要什么条件？”让学生带着问题自己去寻找所须条件，最终发现长方形周长的计算方法。在整个过程中，老师处于引导，学生处于主学地位，体现教育教学价值。

三、自我评价分析，使学生会学

教学评价是课堂教学一个重要环节，老师要鼓励学生自我反馈和评价，开展同学间的互相评价。如在教学用两步计算解决实际问题时，我出示例题：

一条裤子28元，一件上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要多少钱？并让学生自己尝试练习，在巡视时我发现有一位同学是这样写的：28×3=84元。于是我把这个同学的答案板书在黑板上，让全班同学分析：“这位同学的想法符合题目要求吗？为什么？”很多同学纷纷举手，争着说我是这样列式的： 28×3=84元 84+28=112元，因为刚才的同学只是求出上衣的价钱，而一套衣服的价钱要用上衣的价钱加上裤子的价钱。这个同学刚说完，另一个同学抢着说，“老师，我有不同的解法，比这个同学的方法还要简便，我是这样想的：把裤子的价钱看做是1份，上衣的是裤子的3倍就是有这样的3份，3+1=4，一共有4份，一份是28元，4份就是28×4=112元。” 这位同学刚说完，全班同学的掌声就响了起来。我接着问：谁的方法更好一些？

通过互相反馈和评价，学生学会了评价别人，也更学会评价自己，因为，学生在评价别人时，必须自己先作出判断，发现它不符合在哪里，或错在哪里，在评价过程中学生由学会转化为会学。

四、分层指导训练，使学生善学

由于一个班的学生学习能力和认知水平不同，因此，教师应当考虑学生的不同特点，进行分层训练和指导，尽可能调动全体学生的积极性，使优秀生吃得“好”、后进生吃得“饱”。例如，我在教学“比较数的大小”时，设计的练习如下：

①、在○里填>、<、或= 2046○989

4490○4590

6785○7685 439○6589 6584○5674 ②、把下面各数按从小到大的顺序排列 705 3927 998 6040 6400 ③把下面各数按从大到小的顺序排列

1千克 999克 31千克 13克

要求：学困生做第1题；中等生做第2题；学优生做第3题。这样同一性质的内容，根据问题的难易度适用班级不同层次的学生实际水平与学习要求标准，设计行之有效的练习，做到巧练，使不同水平的学生对知识进行不同层次的概括，增强学习信心，提高学生素质。

总之，培养学生自主学习数学的能力是数学教学的重点之一，我们有义务与责任去尊重、培养学生自主学习的能力，使学生从小能主动获取自己所需的数学知识，学会学习。在今后的研究中我会多做反思、多做改进，确保研究的顺利进展和最终的成功。

第五篇：小学数学自主学习课题研究

小学数学自主学习课题研究

——预习习惯的培养

一、学生分析：

通过一学期的实验，过半的学生从自己学习数学的经历得出学习数学有预习的必要，有一部分学生认为预习的效果不是很好，还有一部分学习上有困难的学生，他们虽然认为预习很重要，但是他们缺少正确的方法的指导，所以不知道怎样去预习，预习什么，遇到问题怎么处理等，而且这部分学生在学习上也有比较强的依赖性，所以他们也有可能认为预习没有必要。

二、确立课题的背景：

《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂对于学生的数学自主学习有着重要的作用。预习，顾名思义就是学生在课前的自学。可能有许多老师认为小学生预习并不重要。其实不然，任何良好习惯的养成都要从小开始抓起，因为“良好的开端就是成功的一半”。良好的预习习惯，可使学生终生受益。

当前，有很多教师认为数学课的课前预习没有必要，因此，根本不安排学生学习新的概念，去预习新的理念，去发现新的规律。的确，预习是分不同内容的，有些数学内容是需要进行预习的，而有些内容是不需要或者说是不适合进行预习的，但现在课堂35分钟，如果教师在课前指导学生有目的的预习了，就会提高课堂教学效率，也有助于学生自学习惯的养成及自主学习能力的提高。

三、课题研究的目的：

自学是一生中最好的学习方法，它是一种以独立学习为主获取知识的活动。要实施这一活动并高效率、高质量地达到活动的目的，必须具备相应的自学能力。自学能力是各种智力的综合体现，是创造力的核心。培养小学生的自学能力，不仅是当前科技迅速发展的迫切需要，更是小学数学教学改革的基本方向。

四、课题实验方法：

本实验采取行动研究与实验研究相结合的教育科研方法，注重各种方法的相互协调与对比，采用问卷法，访问法，经验总结法，个案法，反馈法等各种实验法，开展形式多样的训练实践活动。

五、课题研究的基本内容：

当前，35分钟的课堂时间，如何提高课堂效率，是每位教师需要解决的难题。而要提高课堂效率，抓好预习是至关重要的，它可以培养学生的自学能力，创新精神，锻炼学生的意志品质，它可以使每位教师更加了解学生的知识水平和学习要求，了解学生的个别差异，便于因材施教。古人云：“授人鱼，不如授人渔。”这说明方法和策略的重要性。基于以上种种认识，我将从以下几方面深入到课题实验中去实践与探索。

（一）给学生创设预习的时空

马克思说：“没有一定的活动范围，人就无法完成重大的事情，儿童的自学意识和自学能力的幼芽，也必须在开放的学习活动时空中才能得以勃勃生长。因此，要想让学生学会预习，教师首先要给学生提供预习的时空。让优良的种子有一个合适的土壤，在这里生根发芽、开花结果。

（二）重视预习方法的指导

方法是解决问题的重要策略，一个人掌握了学习的方法，就如同掌握了打开知识宝库的“金钥匙”，就能独立地向新认识领域进军，也才有可能攀上知识的顶峰。所以，要想让学生具有自学的本领，作为教师就要重视方法的指导。我将分三个阶段来让学生逐步掌握预习的方法。

1、师生一起预习，摸索预习方法。

2、制定预习提纲，掌握预习方法。

3、学生自己预习，总结预习方法。

六、课题研究计划

1、根据上学期课题研究操作措施和做法，总结经验，完善预习卡并继续使用。

2、按计划指导学生深入开展各项数学预习、检测活动。

3、收集各项活动资料

4、撰写课题论文，完成最后的研究报告，精心设计，组织学生乐于接受的系列化的创新教育活动，不断进行课堂教学的改革，突出学生学习的主体地位，进行预习方法上的指导，培养学生的创新精神和实践能力，努力实现研究目标。

课题总结阶段

1、整理实验的研究资料，形成问题研究的实验报告

2、进行总结提炼，撰写结题报告。

一、课题的提出

1.自主学习的召唤

自主发展的人首先应该是一个自主学习的人。埃德加·富尔在《学会生存》一书中说道：“未来的文盲不再是不认识字的，而是没有学会怎样学习的人。”而一个自主学习的人首先必须是一个具有自学能力的人。德国教育家第斯多惠曾经说过：“不好的教师是奉送真理，好的教师是教给学生怎样寻找真理。”预习正是将学习方法传授给学生的重要途径。特别是在今天这个知识爆炸的时代，基础教育的任务不仅是传授知识，更重要的是培养学生自主学习的意识和自主学习的能力。在培养学生自主学习能力的过程中，教师必须起到指导作用，使学生的学习由被动变为主动，帮助学生学好数学知识、培养学生自学能力。2.当前小学数学教师对于学生自主预习的观点及现状

数学课要不要预习这个传统的话题一直是引发广大数学教师争论的一个焦点。当前小学数学教师中主要存在着这样两种观点：一是怕，怕浪费时间，认为学生自己看书看不懂。因此，数学课堂有时呈现出“满堂灌”，总认为教得越多越好，常常忽略预习，其效果并不是很好。其实仔细想一想，学生没有时间预习，他的潜力也就发挥不出来，就会等待老师讲解，在讲解的过程中，学生的思路自然就会跟不上。二是不知道如何下手。虽然知道了预习的重要性，但是却苦于不知道用何种方法来指导学生预习才能取得预设的效果。于是，产生了以下几种后果：预习要求不具体，预习不到位；没有预习方法，学生无从下手；布置了预习作业，第二天上课时老师却不管不问，让学生感觉预习不预习一个样，得不到及时反馈。

基于以上两点认识，本人申报了《小学数学课堂预习的实践研究》这一课题，旨在在数学课堂中真正实现“双主体互动”，让学生通过课前预习，带着问题进课堂，从而产生一种想学、想问、想练的良好心理，不断培养学生的预习能力，从而培养学生学习新课的兴趣以及培养他们自主学习的能力和探索的精神，也不断提高教师自身的素质。

二、课题界定

所谓预习是指教师在新课讲授前让学生预先阅读教材，了解有关新知识，并独立地进行思考，探索获取新知识的一种学习方式。不过并不是所有的学习内容都需要进行预习，有的内容在不预习的状态下更容易激发学生学习的兴趣，培养他们的探索意识和创新精神。这就更需要我们教师在教学中注重对学生预习能力的培养，要耐心指导，做一个有心人，要结合教材内容去思考要不要布置学生进行预习，如果要，应进行哪些方法指导，如何提高学生的预习效率，预习后的课堂教学应如何去实施，如何组织反馈、评价等等。这就是本课题研究的重点所在。

三、理论基础

1．建构主义理论。建构主义教学理论认为，人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。对于如何培养小学数学教学中学生的预习能力，就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去，充分发挥其指导意义。

2．主体性理论。弘扬人的主体性，唤起人的主体意识，发挥的人的主体活动能力，已成为时代精神的主旋律。主体性是现代人的基本特点，为了培养跨世纪的人才，就需要培养人的创造性、开拓性等特点，这些都与弘扬人的主体性有密切关系，因而如何弘扬人的主体性便成为教育理论和实践中的一个重要课题。培养学生的预习能力就是为了体现学生是学习的主体，同样教师也是主体，只是各自的分工不同，但是都是弘扬人的主体性的很好的体现。

3．埃德加．富尔在《学会生存》一书中写道：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”而学会学习的基本途径是善于自学。自学是一生中最好的学习方法，它是一种以独立学习为主获取知识的活动。要实施这一活动并高效率、高质量地达到活动的目的，必须具备相应的自学能力。自学能力是各种智力的综合体现，是创造力的核心。因此培养小学生预习的能力，对他们的预习进行有效的指导，不仅是当前科技迅速发展的迫切需要，也是提高学生数学自学能力的最重要、最有效的途径之一，更是小学数学教学改革的基本方向。

四、研究目标和意义

1．研究目标

（1）使学生树立预习意识，提高对预习的兴趣，培养学生的预习能力。

（2）使学生掌握正确、科学的预习方法，提高学生的自学能力，为其终身教育打下良好的基础。

（3）为老师如何去演绎预习后的数学课堂，使课堂更加高效提供策略。（4）增强教师的科研意识，提高理论水平和科研能力。

（5）真正实现双主体互动的有效课堂。

2．研究意义

（1）提高学生自学能力。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进自身的发展。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。久而久之，学生的自学能力将逐步提高。

（2）提高教师自身素质。研究如何在教学中培养学生的预习能力可以促使教师更加全面的、系统的了解学生的学习情况，并根据学生对教材的预习情况采取相应的课堂组织形式，使数学课堂更加高效。并且能够使教师主动的意识到必须通过不断学习来丰富自己的理论知识及实际操作能力，去应对同学们在预习中产生的各种情况，并对各种情况进行分析、研究、探讨、反思，从而也就提高了自身的素质。

（3）真正实现双主体互动。学生带着问题进入课堂，把被动的学习变成主动的学习，教师根据课前指导学生预习的内容，也能把被动的教改成主动的教，这样真正有效的、双主体互动的课堂就形成了。

五、研究对象和方法

1．研究对象

乐清市乐成镇第一小学中年级学生。

2．研究方法

（1）调查法：通过此方法，了解当前数学教师与学生对于自主预习的看法及做法。

（2）行动研究法：此研究法将跟踪本课题研究的全过程。通过不断对如何指导学生自主预习，培养学生预习的习惯等方面的研究、实践、反思、调整、充实，力求以清楚的数据、科学的论证，提供事实性材料，评定前阶段工作，启动下阶段工作。

（3）文献资料法：学习和研究教学论，小学数学教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的指导学生自主预习的教学理论及操作过程，结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合。

（4）经验总结法：进行收集整理材料，撰写课题研究论文及心得体会，加工修改研究案例，完成结题工作的总结归纳。

六、研究内容和措施

1．研究内容

（1）当前本校小学数学教师和中年级学生对于数学预习的看法和做法。

（2）如何分层进行预习方法的指导，即分为几层，每一层学生预习时该完成的任务有哪些，可以对每一位同学的发展起到怎样的作用。

（3）对教材内容进行合理的分类，并不是所有的内容都需学生的预习，确定哪些内容需要学生预习，设计预习提纲。

（5）学生进行预习后教师如何组织交流、反馈才能取得预设的效果。

2．研究措施

（1）进行本校数学教师与学生的问卷调查。一方面深入了解教师对于预习数学的看法及做法，另一方面了解学生目前预习数学的现状及方法。

（2）通过问卷调查的结果分析，师生共同进行理论学习。教师通过学习要意识到培养学生的预习能力对于学生主动学习数学的重要性，并且学会如何有效地指导学生进行预习；学生通过学习也要意识到预习数学的重要意义，并且能在教师的指导下学会怎样进行预习，不断提高自学的能力。

（3）在达成共识的基础上，首先要采取分层指导的方法。针对班级中不同的学生采取不同的指导方法，制定出具体的指导方案，并落实到课堂教学的实践过程中。其次仔细研读教材，对教材内容进行分类，确定适合学生去预习的内容进行指导。指导时可以帮助学生设计适合自己的预习提纲，并对预习效果跟踪了解，随时以文字的形式记录下来。

（5）教师和学生针对自己撰写的教学随笔和学习体会开展心得交流活动，不断完善课题研究内容。

七、研究步骤

本课题研究时间为一年半。

2010年1月～2010年4月为准备阶段。该阶段的主要任务是：①收集材料，调查研究，制订课题研究方案，申报立项；②开题论证，商讨具体实施计划。

2010年5月～2011年7月为组织实施阶段。该阶段的具体任务是：①进行部分数学教师与学生的问卷调查。②通过问卷调查的结果分析，师生共同进行理论学习。③在达成共识的基础上，要采取分层指导的方法。针对班级中不同的学生采取不同的指导方法，制定出具体的指导方案，并落实到具体课堂教学的实践过程中。另外要对教材内容进行分类，选出适合学生自主预习的内容。④教师和学生关于预习开展心得交流活动，并以文字的形式记录下教学随笔、学习体会等。撰写中期报告，进行中期汇报活动。

2011年8月～2011年10月为总结阶段。该阶段的主要任务是汇总各种研究资料，分析比较，汇编成果专集，全面检测评估研究效果，完成课题研究报告和鉴定工作。课题研究教师争取每人至少有1篇相关的论文获奖或发表。上好展示课，并把教师和学生的心得体会整理成文，在全校推广，接受全体老师的意见和建议，完善课题内容。

小学数学预习实践

随着新课程的全面实施，学校“预习课题”研究的不断深入，加上就一个学期时间的运用，我认为数学学习的预习很有必要。对于提高课堂教学效率，提高学生的自学能力，发挥学生主体作用，减轻教师负担提高教学成绩有着重要的作用。下面谈一谈在实践中我是如何指导学生进行预习的：

一、确定教材中需要预习内容

结合我对新教材使用的体会我认为：

1、现行的北师大版教材跟以前的教材相比，在知识的呈现方式上发生了非常大的变化，比较注重创设生动有趣、富有数学意义的问题情境，倡导利用教材提供的素材开展数学活动，引导学生在丰富多彩的问题情境中，建立数学知识结构，让学生在生动具体的情境中获取知识、得到发展。

2、现行教材结论性的东西越来越少，启发性的语言越来越多，留给学生的空间越来越大。这些优势都有利于学生课前预习的，那么，是不是所有的教材内容都需要预习呢？我个人认为概念课、计算课（包括解决生活中的数学问题）、周长、面积公式的应用、列方程解应用题、整理和复习课，这些内容学生可以预习。像“商不变的规律”、“分数的基本性质”和“发现规律”之类的知识就不适合学生预习。因为这类知识预习后就失去了探究的意义，不利于学生探究能力和问题意识的培养。

二、.要有质量的预习

首先，要进行预习设计，要考虑不同年龄段学生的心理特点及知识结构。低年级的学生应侧重培养他们的预习兴趣、预习习惯，中高年级学生重在训练他们的数学思维、培养他们掌握数学学习的方法。

其次，要为学生提供预习提纲，以增强预习的效果，最好分层进行。（每使用一次预习纸教师就要写一次提纲）

再次，就是加强预习方法的指导，其方法有如下几点：

第一步：初读教材，了解主要内容。阅读时，学生要从教材的情境图中发现数学信息，试着回答教材中提出的问题，从整体上了解新知，读懂教材上的结论，把重要的概念、结论画出来。

第二步：细读教材，把握知识的来龙去脉，理解例题的解题思路和解题方法。教师要指导学生在了解了当天要学习的数学知识后，消化、吸收这些知识。这是预习的主要环节。

第三步：精读难点内容，思考、标注疑点。这是数学预习的重要一环。预习不等于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识，不一定要在预习时解决，发现问题应该及时记下来。第四步：尝试练习，检验预习效果。这是数学预习不可缺少的过程。学生经过预习，初步理解和掌握了新的数学知识。做练习或解决简单的问题，可以检验预习效果。这样既能让学生发现自己的不足，又能让教师发现学生较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。

三、预习后如何与新授课相衔接

学生之间本来就存在着个体差异，通过预习后的课堂面临的学习差异可能更大。因此，在讲新授课时，教师首先要通过师生交流，了解学生的预习成果，然后“以学定教”，把握教学起点。总的说来，在教学中我注意了以下几个方面：

1.学生看得懂，教师就听一听。有些知识比较简单，学生预习后基本上能够看懂，教学时教师尽可能少说或不说，让学生汇报自己预习后的收获。同时，教师根据学生提出的问题，结合课件演示帮助学生释疑解惑。很显然，课前预习后，学生的主体地位加强了，每个人参与学习的机会增多了，教师的话也随之减少了很多。

2.学生说不明白的，教师就要点拨。教师根据学生提出的问题，先组织学生交流，互相解决，然后，教师根据学生的发言，适当启发、点拨、指导。

3.书上看不到的，教师要作补充。学生的“视力”毕竟有限，有些知识是隐性的，学生在预习时难以看透教材，体会到教材中所蕴涵的数学思想和方法。这就需要教师在课堂上适时补充，特别是一些规律性的东西，学生通过预习有时是感悟不到的，通过教师富有启发性的提问，可以向学生渗透一些隐含的规律，充分发挥了教师的主导作用。

总之，小学数学预习的方法很多，这是我的一点尝试。我认为真正有质量的预习，不仅能极大地提高课堂教学效率，而且使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到培养和提高。也就是说，只有教师正确地引导和组织学生预习，才能有利于提高学生的自学能力，有利于学生主体作用的发展，才能减轻教师负担提高教学成绩。

小学数学预习初探

【摘要】预习是一种良好的学习习惯，一直以来受到教育界广泛重视。但随着新课程改革的不断深入，传统的预习逐渐成为人们争论的重点。本文由预习想说爱你不容易、预习让数学学习更精彩及怎样的数学预习更有效三部分组成，就小学数学预习的困惑、作用及方法这三方面提出了自己的一些拙见。【关键词】小学数学 预习

一、预习想说爱你不容易

现象一：很多的数学老师有一句口头禅，回家“预习”“预习”明天的学习内容，为什么要预习？怎么预习？甚至该预习什么学生都不知道。有的学生“预习”也就是看看书，做做课后练习而已。有的学生索性不预习，反正老师不检查，也检查不了。

现象二：很多数学老师不布置关于预习的作业。有的怕学生自己学不好。有的怕学生“预习”了会对知识失去新鲜感。有的学生看过书觉得自己已经懂了，得意洋洋地把问题的答案在别的同学还没有探究之前宣布出来。而新课程提出有效的数学学习要让学生自己探索。所以有的老师认为，课前预习使课堂上不能体现学生探究的价值，预习变得毫无必要。

长期以来，由于我们的学生接触预习少，不仅不懂预习方法，更没有主动预习的兴趣和习惯。这样对他们是很不利的。其实这和我们教师的错误观念，以及对学生预习方法指导的不当有莫大的关系，正是因为没有好好的利用好预习，才让我们对预习“想说爱你不容易”。其实预习对于小学生的数学学习是有很大帮助的。

二、预习让数学学习更精彩

1、预习能让探究更深入。

预习是教师在讲课之前，学生自己的学习，是学生在没有教师的指导下感受、学习新知识的过程，这体现了学生学习的独立性。我们应该鼓励学生去预习，让学生质疑，把有疑问的地方和不懂的问题写在提问本或课本上。有疑问就很想找到问题的答案，有了更强烈的探索欲望。[1] 新课程提倡探究学习，然而，一旦在课堂让学生探究起来，常常出现时间不够用、探究不充分的现象。如果让学生预习，他们就有更充分的时间，更广阔的空间去探究其有思考价值而又富有挑战性的问题。预习后每个学生对问题或多或少地形成一些自己的想法。课堂上就不必在独立思考这一环节上花更多的时间，交流的进度自然也就快了，同时，交流时的深度与广度自然也就得到了保证。

2、预习能让学生学会自学。

预习需要学生动脑，它是学生自主学习的开始。预习需要学生依靠已有的理解能力，经过对知识的初步内化，最后学生带着问题走进课堂。而且预习让学生既有知识与方法的准备，也有学习方法的加深与创新，预习日久，自学能力便会形成和提高。对于大多数的学生来说，经常预习，能使他们自学能力明显增强、学习主动性提高、学习效果倍增。所以说预习习惯的养成对于学生的自学能力是有很多帮助的。

3、预习能让学生起点更高。

通过预习每个学生或多或少地掌握了一些基本的知识，有了自主探索、独立思考的体验与感悟，学习起点明显高于原来的学习起点。预习过的学生对教学内容，有了自己的理解，课堂上就会有充分地提问，并用自己已有的知识与同学老师讨论。课堂里常常能因此看到学生思维的碰撞，创造的火花，灵感的迸发，课堂教学也将充满生活的情趣和生命的活力。预习有利于课堂内容的掌握与巩固。预习可以明确学习的重点、关键、难点等中心问题，知识也更易于理解和掌握。[2]

三、怎样的预习更有效

小学生的特点以及他们的学习能力都不同于中学生，所以如果预习的方法单

一、内容枯燥就会影响到学生的预习效果，预习绝不只是提前看书，勾勾划划。那么，寻找适合小学生的预习方法，让预习更有效的帮助数学学习就非常重要。以下是我对小学数学预习作业的一些小探索。

1、设计预探性作业[3] 思索贯穿于整个学习过程中，是预习的重心。伟大的科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”在预习过程中学生能发现问题、提出问题、质疑问难，达到理解所要学习知识的目的。因此，我们在设计预习作业时，要设计一些学生亟需深入探究的问题，以此来激发学生的自主探索欲望。例如《循环小数》的课前预习作业：(1)计算4．2÷0．7 32÷6 2．7 ÷11

(2)在上述计算过程中，你遇到问题了吗?你发现了怎样有趣的现象?(3)你试着再算13÷11，看看它的商是否与你发现的规律相符。

(4)如果你想了解这方面更多的内容，可以翻看书上“循环小数”的有关知识。在设计这课的预习作业时我考虑到以下两点：其一，循环小数的计算比较繁杂，在节奏明快的课堂上如果被冗长的演算所累，那么学生自主探究的欲望和深度将会大大降低；其二，日常学习、生活是最真实的情境，学生从普通的家庭作业中发现问题并积极应对，才真切体验了数学价值的现实化、生活化。

2、设计铺垫性作业

学生数学学习能力的提高很大程度上取决于其学习迁移能力的增强，学习方法、学习策略的掌握及具有一定的数学敏感性。因此教师在教学中可以根据所要学习的内容，预先布置一些蕴涵与新知相联系的上位知识，兼含类似数学思想方法的作业，以此来促进学生数学素养的形成与发展。

例如：在学习“除数是小数的除法”之前，设计一份预习作业：(1)你还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积吗?(2)你还记得我们是怎样推导出小数乘法的计算法则吗?(3)你还记得我们学过的商不变性质吗?(4)已知214．5÷15=14．3，你能直接写出下面各题的结果吗? 21．45 ÷ 1．5 = 2．145 ÷0．15 = 0．2145 ÷0．015=(5)你能从中受到什么启示吗?试着计算2．052÷3．6。(如果有困难，也可以看书或向他人请教。)通过这样的引导，关键是要让学生寻找到解决问题时思维的“支点”，使学生在多次体验中逐步领悟数学中蕴涵的思想方法，培养学生的数学意识。

3、设计操作性作业[4] 预习不仅仅是为了让学生掌握书本上的现成知识和结论，而在于让学生借助于已掌握的知识和经验，进行自主探究，提高各种能力。数学中的许多知识都适合采用实践探究法进行预习。如“三角形全等定理”的学习，除了阅读教材外，还要按教材要求亲自动手画一画、折一折、剪一剪、拼一拼。通过观察作出猜想和假设，然后再证明猜想和假设，从而得出结论。因此，对于和动手操作有关的知识，教师一定要鼓励学生亲自动手、亲自操作进行探究．用以培养学生的求证意识和动手探究能力。

4、设计调查性作业

新课程重视数学知识和生产生活实际的联系。对于和生产生活实际相关的教学内容，学生如果没有生活经验会感到茫然。教师应指导学生在条件允许的情况下进行课外实践活动。设计一些调查性作业，通过调查、访问、上网、查阅等办法获取信息理解知识，既激发了兴趣，又培养了能力。如存款利息、商品打折之类的问题，有条件的学生可以到银行、商场、超市等地进行调查理解知识。这种做法拓宽了学生的学习领域，使学生认识了数学在日常生活中的应用，为课堂教学做好了充足的准备。

其实预习作业的形式方法都不止限于以上几种，只要是能够帮助学生更好的预习的都是好方法。我认为小学数学的预习应该注意以下几个原则：

1、发现问题的原则。预习要有发现性。预习就是寻疑的过程，预习不等于自学，对预习中的疑难不一定花大力气去解决，发现问题才是预习的关键所在。因为有了问题，学生学习才有目标，有了目标的学习，才会达到事半功倍的效果。然而有些疑难不一定非要在预习时解决，发现问题才是预习的关键所在。

2、注重反馈的原则。有些教师认为既然预习了，课堂上教学的任务就减轻了，于是忽略对学生的预习情况的反馈及指导，让预习变成了纯粹的自学。其实将存在的问题及时反馈上来，根据反馈的结果调整教学策略，让每个孩子能通过预习更好的学会知识，这点是非常重要的。在普遍督促、检查的基础上，教师要及时推荐有良好预习习惯的典型人物及其好的预习经验，并及时纠正错误的预习方法。

3、把握起点的原则。奥苏伯尔把新的学习归结于学习者原来知道了什么，并据此进行教学。当学生进行了预习之后，我们的课堂教学当然不能漠视其预习结果。“从预习中你学到了什么?”，教师要努力地暴露学生的思维过程，了解学生的理解程度通过交流，使学生不仅知其然更知其所以然。

4、循序渐进的原则。小学生年龄小，还不知道如何去预习，这就需要教师有步骤的分阶段进行辅导。对于一、二年级的学生，教师可以在一节课结束时留出5分钟时间来一起预习下一节课的内容，教给学生预习的方法，为他们在家预习做示范，以此逐步培养学生预习的能力和意识。对于小学高年级的学生来说，就可以通过布置预习作业来促进学生预习。

小学数学预习的有效开展

横店第二小学 张惠梅

[摘要]在新课程理念背景下，预习不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动，而是为了让每一个学生发展得更好。本文从怎样开展预习这一切入点出发，探索预习的内容、方式、方法应根据学生的年龄、学习的内容灵活处理以及加强方法的指导。

[关键词] 预习有效 引言

随着课程改革的不断深入，数学课要不要预习再次成为广大数学教师关注的一个焦点。现在主要有两种意见：一是认为数学学习没有必要预习。因为预习使学生提前知道了教学内容，了解了解题方法，知道了结论的推导过程，使课堂失去了悬念和新奇，会影响学生听课的积极性，不利于激发学生的学习兴趣，不利于教师组织课堂教学。二是认为预习很有必要。因为随着学生年段的升高，所学知识难度加大，学生思维水平也有了发展，教师正确地引导和组织学生预习，有利于提高学生的自学能力，有利于学生主体作用的发展。

在新课程理念背景下，预习不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动，而是为了让每一个学生发展得更好。然后，对预习的重新认识不能仅仅停留在理论层面，更应结合教学实践进行探索，进一步明确数学课需要怎样的预习？预习后的数学课该如何上？

一、什么样的教学内容需要预习？

现行教材跟以前的教材相比，在知识的呈现方式上发生了非常大的变化，比较注重创设生动有趣、富有数学意义的问题情境，倡导利用教材提供的素材开展数学活动，引导学生在丰富多彩的问题情境中，建立数学模型，并进行解释和应用，让学生在生动具体的情境中获取知识、得到发展。现行教材结论性的东西越来越少，启发性的语言越来越多，留给学生的空间越来越大，这些优势都有利于学生课前预习。我个人认为概念课、计算课（包括解决生活中的数学问题）、周长、面积、体积公式的应用、整理和复习课，这些学生可以预习。当然并不是所有内容都适合学生课前预习，像“商不变的规律”、“分数的基本性质”、“三角形的内角和”和“发现规律”之类就不适合学生预习。因为这类知识预习后就失去了探究的意义，不利于学生探究能力和问题意识的培养。有什么比自己是一个发现者更快乐呢！

二、怎样的预习才是有效的？

首先，预习的设计，它的目的、任务、方法必须依据数学课程的总体目标及具体的教学内容，同时要考虑学生不同年龄阶段的心理特点。低年级的学生应侧重培养他们的预习兴趣、预习习惯，中高年级学生重在训练他们的数学思维、培养他们掌握数学学习的方法。

案例1《认识钟表》的课前预习布置 方法一：

师：请同学们在家经常看看钟表、认认时间，有疑难的问题可以请教老师、同学、家长。

方法二：

师：我们起床、吃早饭、上学······都要知道时间，离不开钟表，你们注意过吗？请你们仔细观察，钟表面上有什么？它是怎么走的？你能读出它的时间吗？有困难可以请教家长、同学、老师。下一节课我们要展示一下同学们的预习成果。

“认识钟表”是一年级（上）的教学内容。两为老师预习布置有明显差异，前者只是笼统的布置，请学生去熟悉钟表、认认时间，缺乏指导。这样的布置对于仅是一年级的孩子来说是不会产生多大作用。后者联系学生生活经验提出预习任务，激发孩子好奇心和兴趣，并明确指出做什么、怎样做，同时注意对预习情况进行延迟激励性的评价。显然后者的预习布置从目的、任务、方法等方面都优与前者，也符合低年级学生的心理特点。

案例2《长方体和正方体的认识》预习任务 老师布置如下的预习（两项中任选一项）：

1、收集一个长方体和一个正方体的实物（盒子等），并仔细观察一下它们分别有什么特点（相同与不同的地方）。

2、利用硬纸制作一个长方体和一个正方体（有困难可以参照课本p3，第3题中的示意图），并思考制作时须注意什么问题。

这位教师针对高年级学生特点，结合教学内容布置了较为灵活的预习任务（两项中任选一项），让不同层次的学生可选择适合自己的预习作业。任务布置简洁明了，重点突出，切切实实让学生主动去时间、去探索。

当然预习的布置也不是越详尽、越仔细就越好。预习的布置和指导要视年级的高低、教学内容的异同，采用不的方式和方法。预习的布置要突出重点，具有针对性、可行性，操作性要强。

其次，加强预习方法的指导。

第一步：初读教材，了解主要内容。如六年级“圆的认识”概念多，课堂教学普遍感到时间紧，则可让学生课前直接阅读课本，大致了解涉及圆的有关知识和思考相关问题。阅读时，学生要从教材的情境图中发现数学信息，试着回答教材中提出的问题，从整体上了解新知，读懂教材上的结论，把重要的概念、结论画出来。

第二步：细读教材，把握知识的来龙去脉，理解例题的解题思路和解题方法。例如：“口算两位数减两位数的退位减法”，可让学生尝试计算“73-28=？”想一想，你是怎样计算的？在看一看书上是怎么计算的？或者与同学、家长交流一下，你们的计算方法有什么不同？教师要指导学生在了解了当天要学习的数学知识后，消化、吸收这些知识。这是预习的主要环节。

第三步：精读难点内容，思考、标注疑点。这是数学预习的重要一环。预习不等于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识，不一定要在预习时解决，发现问题应该及时记下来。

第四步：尝试练习，检验预习效果。这是数学预习不可缺少的过程。学生经过预习，初步理解和掌握了新的数学知识。做练习或解决简单的问题，可以检验预习效果。这样既能让学生发现自己的不足，又能让教师发现学生较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。

“自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高”。可以说，真正有质量的预习，不仅能极大地提高课堂教学效率，而且使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到培养和提高。预习，在新课程新理念下应该赋予新的内涵。我们应该把预习看作是对课堂教学的准备，它是学生带着自身的经验和背景来预习，有自己独特的体验和感受，而这些体验和感受使课堂上的交流更充分、更深刻。通过预习，在课堂上可能会形成更多的“生成性”内容。

《新课程标准》倡导学生自主学习。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进学生的发展。

在新课程理念背景下，预习不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动，而是为了让每一个孩子发展得更好。而在实际教学中，教师却是顾虑重重，普遍认为，预习了，学生对将要学习的内容失去新奇感；预习了，学生了解了有关内容，会失去学习的兴趣和动力；预习了，学生知道了知识的有关结论，接下来上课老师讲什么？„„需要不需要预习，教师争议颇多。在新课程实验的背景下，怎样看待预习？数学教学需要怎样的预习？以下是我在实践中的一些作法，提出来与大家探讨。

一．“数与代数”的预习。

数与代数的内容比较多，有数的认识、数的运算、常见的量、探索规律等。内容特点是：重视培养学生的数感，注意发展学生的计算策略；重视培养学生的应用意识；重视引导学生探索规律，将探索规律渗透到各部分内容之中。把自主探索与合作交流作为探索规律的主要学习形式。注意渗透数学思想方法。例如北师大版中的找规律，学生比较难看出来，老师使出了浑身的解数来让学生在课堂上从书中的主题图上发现规律，结果是大半节课都是老师在引导下学生说出规律，学生的思维被老师强牵着，思维仅仅停留在表层上，对学生思维的深入发展指导不够。

教学找规律，布置的预习作业是：仔细看书中的主题图，用你自己的语言叙述图中都有些什么东西，它们的数量分别是多少？你能发现哪些数量之间有关系？你能从中找到规律吗？在新授时侧重于引导学生把生活中的数学提炼为书本中的数学，然后再用到生活实际中去，由于先布置了预习任务后，让学生先去思考了，课堂上再经过点拨，学生就豁然开朗了！

二．“空间与图形”的预习。“空间与图形”内容有： 图形的认识、探索长、正方形周长、面积的计算方法、感知平移、旋转、对称现象、图形与位置、体积计算等，内容特点是：

1、密切联系生活实际，提供丰富的内容和素材，发展学生的空间观。

2、充分联系学生的生活经验和已有的知识经验。

3、注意素材的趣味性。

4、重视空间与图形在现实生活中的应用。这部分内容要求学生得有比较强的空间想象能力，而通过动手操作、观察更有利于学生建立空间观念，布置的预习任务就要侧重于学生的动手操作和观察思考，通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，学生只要有充分的时间和空间观察，才能不断的生成新知，然后在老师的点拨下，以及在和学生的合作交流中得到提升。

例如在教学平行和相交中的认识平行时，布置的预习任务是：拿两根小棒，从高处落下，观察落下后两个小棒的位置关系，如果不小心把其中的一根小棒落到地上，那么桌面上的小棒和地面上的小棒又是怎样的关系？你仔细阅读书中的知识，然后把你的疑惑提出来。在课堂上，首先用两根小棒演示了一遍，小棒都落在桌面上，这两个小棒是什么关系呢？你能说说你昨天在家演示时碰到的情况吗？由于经过了预习，学生能较快的弄清在同一个平面内是什么意思，弄清怎样的两条直线是互相平行的，而我本节课的重点就在怎样画平行线。

三．“统计与概率”的预习。

统计与概率内容有：数据统计活动初步、可能性、统计图（表）等。内容特点是重视让学生掌握统计过程，帮助学生经历收集、整理数据的过程，引导学生用不同的方法来描述和分析统计结果。注重对不确定性和可能性的体验，设计具体的操作活动，帮助学生去体验，给学生创设探索和猜测的空间，培养学生的应用意识。帮助学生把握平均数的意义和特点，结合现实背景的问题情景，帮助学生把握平均数的意义，通过实例，加深对平均数特点的理解，重视对平均数的实际应用，充分提供互相合作、互相交流的空间，整合知识内容，重视统计与其他知识的联系，统计与计算的结合，统计与图形的结合统计与实践活动的结合。这部分内容要求学生会收集日常工作和社会生活中的数据，对数据整理和分析，然后制成统计表，再依据统计表更好地制定决策提供依据和建议。那么在布置预习任务时就要侧重于让学生去收集他感兴趣的数据，然后到课堂上来和老师同学交流，在课堂上老师着重教学的是怎样制表和分析数据。由于数据是他收集的，更是他感兴趣的，在课堂上他就会表现得很积极！

四．“综合实践活动”的预习。综合实践活动的内容丰富，每册教材上都安排了4个左右的综合实践活动。内容特点是：精心设计实践活动的内容，以学生学习、生活、游戏等活动场景为主，让学生从活动场景中提出问题，解决问题。注重课题的科学性、生活性、趣味性、开放性和探究性。注意培养学生的问题意识，重视学生经历数学活动的过程，重视学生间的合作交流，给学生提供利用各种资源进行学习和实践的机会。重视综合应用，培养学生提出问题和解决问题的能力，重视实践，加强数学与生活的联系。

综合实践活动安排的预习任务是：1.仔细阅读短文，弄清操作步骤。2.准备好做实验的材料。3.把你在做实验遇到的问题和困惑记录下来。在上课时，先让学生汇报在家里学习的情况，遇到的困难时，帮他们分析在操作过程中没有注意到的细节，找到实验失败的原因，改变实验中材料，再重新进行实验时，如果不预习，在实际操作时，学生就不能知道可能会发生些什么，一节课的时间很快就没有了，从而导致了在这节课中老师不能有的放矢，学生一点收获也没有,一节课就这么浪费了。

美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”因此，我认为我们的预习更应该突破传统意义上的预习，不能仅仅关注知识点的学习与基本技能的训练，更应从数学课程的总体目标的达成和学生的发展上进行思考，使得预习的目的不是单纯的为教师的教服务，而更重要的是促进学生的自主学习，获得全面的发展。低年级的学生应侧重对预习兴趣、预习习惯的培养，中高年级学生的预习要逐步转向侧重于数学的思考和数学学习的方法上。

小 学 数 学 学 法 指 导

古语说的好“授之于鱼,不如授之于渔”。教师在教学工作中不仅要使学生掌握知识，更重要的是要让学生掌握学习方法，学习方法的建立其实比掌握知识更重要。因此教师在教学中应潜移默化地渗透学习方法，或对学习方法进行必要的指导，使学生获得科学的学习方法，从而培养学生自主学习和智慧学习的能力。下面就谈谈学习方法指导的几点尝试：

一、指导预习新知 培养自学能力

课前预习是学生感知新知识，发展思维的重要手段。教师可根据学生的能力及教材特点恰当地提出要求，指导学生认真预习。对于一个小学生来说一下子放手让他们独立预习，还有一定的困难。因此在指导学生预习时要注意由浅入深、循序渐进。先给学生提供知觉的范例或基本模式，通过一定量的训练，促进学生把教师所教的学习方法内化为自己的学习方法。

对于低年级的学生来说,独立阅读能力较差。一般可利用新课的前几分钟，指导学生预习，让他们学会课前预习的方法。对中年级学生来说，一般可在新课前一天揭示内容，教师结合教学过程精心设计预习提纲提供给学生。指导预习的自习提纲，有利于激发学生的求知欲，让学生在预习中寻找答案，发现问题。这样既使学生懂得新旧知识之间的联系、明确新课的重点，又使学生逐步掌握预习的步骤和方法，并能根据提纲做好预习笔记。有了中年级的预习基础，对高年级的学生可进一步提高预习要求，离开预习提纲，让学生充分利用课本进行独立预习。首先让学生仔细阅读新课的内容，然后找出新课的重点及不理解之处，并尝试解题。在教学中我是这样做的，先给学生揭示新课的内容，要求他们仔细阅读新课的复习题、例题、注解语、尝试题，然后重读一遍，用直线标出新课的重点，用曲线标出不懂的地方以便在课堂上解决。为避免模仿解题，要求学生在尝试解题时在题目旁边注明简短的原理及思维过程。为了解学生的预习情况，可利用新课的前几分钟进行反馈。对于一些学习困难的学生教师应根据实际情况采取低起点、小步子的方法进行分类指导，让他们“吃的饱”又“吃的了”。

二、指导质疑交流 促进知识内化

质疑问难是让学生把预习阶段的疑难问题提出来，组织学生交流，这样就使预习时个别学生的思维活动转化为全班的思维活动。通过数学交流，使学生探索而获得的数学方法相互启发实现了数学知识本身的创新增值。

在教学中，教师根据学生的认知基础，提出相应的问题，组织学生小组讨论，然后进行集体交流，把各讨论组的见解进行比较引起争论，通过争论从而能达到更深层次的理解和掌握。

例如：教学质数、合数、分解质因数时，提出这样一个判断题“两个不同的质数一定是互质数”，然后组织小组讨论，经过讨论各组出现了分歧意见，接着让持有不同意见的学生各自陈述自己的理由得出结论。这样通过讨论辩驳就使学生进一步理解什么是质数，什么是互质数。

三、指导应用知识 培养实践能力

我们常说“学以致用”，学生学习数学的关键是要使学生知道如何运用数学的方法自觉的、有意识的认识和理解周围的事物，处理有关的活动。因此在教学活动中如果“只学不用”，将导致所学知识与实际生活相互脱节。在日常生活中，我们要加强学生应用能力的培养，让学生学会运用数学知识来认识周围事物，解决日常生活中的数学问题，这样既能使学生的实践能力得到培养，又能使学生更智慧。

在教学平行线时，当学生已经知道了平行线的概念后，让学生联系生活实际去想一想，日常生活中还有哪些平行线的例子，如课桌的左右两边，黑板的上下两边、左右两边，笔直的马路两边等，这样不仅形象直观地帮助学生学习和掌握了知识，而且架起了数学与实际生活相沟通的桥梁。

在教学米、厘米的认识后，让学生亲自量自己铅笔盒的长和宽，量一量教室地面的长和宽，课本的长和宽。教学三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性后，让学生举例说说日常生活中哪些事物就是运用了三角形的稳定性与四边形的不稳定性这个特点制作出来的。让学生想一想，凳子的四个脚扭动了怎么办。这样使学生亲自感受到了数学与实际生活的联系，增强了学生用数学的意识，培养其在实际生活中应用数学的能力。

“教是为了不教”，教师在“指导学法”上下一番功夫，将会改善学生的学习效果，变学会为会学，使学生更有信心，更主动地学

有质量的预习，不仅能极大提高课堂教学效率，而且能使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等方面得到培养和提高。设计高质量的预习提纲是引导学生进行有质量预习的前提，因此预习提纲的设计要难度适中，具有可操作性、趣味性和适应性。

小学数学预习方法

小学数学有哪些预习的方法呢？如何能让学生达到较好的预习效果呢？我在教学实践中进行探索，针对不同的学习内容引导学生采用适当的预习方法。

1．阅读探索

课前预习，仔细阅读教材是必不可少的，它不是对教材进行走马观花，草草走过场而已，而是要求学生进行逐字逐句地研读，读懂学的是什么，懂得了什么。遇到概念，则要求画出重要字句，关键所在，然后说出这样认为的理由，也常常布置一些简单地填空和运用。如是计算，则要求了解计算原理，计算法则，并按照自己的理解试作简单地练习题。遇到不明白的，做上记号，可以在课上进行质疑，这是数学课程最常用的预习方法。

2．实践操作

数学，也是一种体验的课程，许多内容必须亲身体验，才能更好地领会。因此在预习时，除了阅读教材以外，实践操作是帮助学生理解知识的很好方法。

3．收集资料

为了拓宽学生的知识面，和提高学生兴趣，有时指导学生在预习时收集要探究内容的背景材料及收集与新知识相关的内容等。

4．尝试推导

小学数学中很多几何知识，是学习后续知识的基础，起着承上启下的重要作用。对于这部分内容，如果能让学生自己从中探索出知识生成的奥秘，那么这样的启示会使他受益无穷。如在《长方形和正方形的面积》一课的预习中，我下发给每个同学两个不同的长方形，要求：

（1）用你学过的方法测量出这两个长方形的面积。（2）猜想长方形的面积可能与什么有关？（3）画几个长方形验证自己的猜想。

通过预习，在第二天上课的时候，许多同学都有了自己的见解。“我用的是画方格的方法来测量长方形的面积的，而在数的时候就直接数长有几格，宽有几格，然后相乘就能得出长方形的面积。”“我用摆一摆的方法测量长方形的面积，但发现如果用小方格摆满长方形的话很麻烦，我就只摆了长这里的一条和宽的一条，知道了长是几，宽是几，然后把它们相乘就能算出面积。”“我是直接用尺来量出长和宽，再用长乘以宽算出长方形的面积。”……不管用什么方法，学生们都对长方形的面积公式进行了推导，思考了它是如何产生的，经历了动手实验，实践操作。通过亲身体验知识的形成过程，深化了对公式的理解，这样更利于掌握和运用新知。预习，走进了数学课堂，它改变了学生被动听课的局面，使课堂教学更加和谐、精彩。让预习能在新课程背景下,成为学好数学的阶梯，帮助学生学会学习，学会探索.小学数学预习的方法

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预习的方法，除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识（或预备知识）外，还应该了解基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里，等等。预习时，一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或弄不懂的地方与问题，最后确定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课的效率。在时间的安排上，预习一般放在复习和作业之后进行，即做完功课后，把下次课要学的内容看一遍，其要求则根据当时具体情况灵活掌握。如果时间允许，可以多思考一些问题，钻研得深入一些，甚至可做做练习题或习题；时间不允许，可以少一些问题，留给听课去解决的问题就多一些，不必强求一律。

预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。

数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。