议论文阅读题型总结与方法指南

第一篇：议论文阅读题型总结与方法指南

第二部分：议论文阅读题型及答题要略

一、中心论点

（1）表述特点：一般是主谓句、判断句、肯定句。不排除有分句，但表意一定要完整。（2）位置特点：题目、开头、结尾、论证过程中归纳。注意最好有主语。（3）提示性词语：诚然、可见、我认为，其实，总而言之，告诉我们，„„（4）主要观点与中心论点的区别。（5）概括论点不要含有修辞。（6）结论与论点的区别

论点是作者对所议论的问题所持的见解和主张，然后根据这个见解寻找支持这个它的证据；结论是根据事物或现象进行调查和逻辑分析，用事实和逻辑推演出来的最终结果，叫做结论。

（7）论点与论题的区别

论点是作者对所议论的问题所持的见解和主张，论题是有待于证明的命题，它仅是议论的问题或对象，前者如“学业的精深造诣来源于勤”，后者如《说谦虚》。再如：“生活需要赞美”是一篇文章的中心论点，而“风度”则只是文章的论题，论题，是要论述的问题。（8）中心论点是怎样提出来的？

①开门见山提出论点；②引用故事揭示论点；③引用名言揭示论点；④引用生活现象揭示论点；⑤结尾总结归纳论点。

真题解析：

①人渴望成名。张爱玲说：出名要趁早。然而，最近我读《居里夫人自传》，却发现名的另一面。当居里夫妇获得诺贝尔物理奖后，他们平静的科研生活被打破，丈夫皮埃尔抱怨说：“他们一个劲儿地要我写文章，要我作报告，如果一年一年就这么过去，即使那些请我写文章作报告的人也将惊讶地看到我竟然年华虚度，什么也没干。”从这段中，我们意识到出名虽好，但也有重负，只有摆脱这种重负，才能让事业之树常青。1本文的中心论点是什么？（2分）

【参考答案】出名虽好，但也有重负，我们只有摆脱名的重负，才能让事业发展。

二、论据特点及作用

1、论据两种基本的类型：

①事实论据：代表性的确凿的事例与史实、统计的数字等。

②道理论据：名言警句、俗语谚语、公式定理等。

2、论据与论点的关系： 证明论点。

3、论据的特点

①必须具有典型性（代表性）。②最好具有新颖性。③论据能够证明论点，在内容和逻辑上有联系。

④论据具有广泛性，角度要不同

常用的选例角度有不同的领域（政治、经济、军事、思想、文化等），不同性质（正面、反面）不同国别（中国、外国），不同的时间（古代、近代、现当代）。⑤论据具有普遍性，不是特殊的例子

⑥论据具有真实性，是确凿的，不是杜撰的。⑦论据正反对比，具有鲜明性。

真题解析：

（一）③人做事的出发点，不应是出名，而应是对社会对人类有利。居里夫妇把一生都献给了科学事业，他们把自己的研究成果，无偿地全部献给了人类，没有申请任何专利。季羡林先生一生著作等身，为世界文化交流做出了卓越贡献，人们赞誉他是“国学大师”、“学界泰斗”、“国宝”„„然而，季先生将这些桂冠一一摘去。他说：“身上的泡沫洗掉了，露出了真面目，皆大欢喜。”在他们心中，对社会对人类的贡献才是最高的目标，“名”呀“利”呀，他们根本就没放在心上。有了这样的人生境界，人才会即使成名，也依然脚踏实地，一步一个脚印地扎扎实实往前进。

1.说说本文第③段中所选用的两个事例的特点和作用。（3分）

【参考答案】居里夫妇和季羡林都是名人，事例具有典型性；他们的国籍、所处的领域不同，事例具有广泛性；从不同角度证明了观点：人做事的出发点应是对社会对人类有利。

（二）③对于社会名人而言，“慎言”是一种高尚美德，也是有社会责任的表现。社会名人具有较强的社会影响力，他们的言行，往往会产生广泛的社会影响。因此，他们尤其需要“慎言”。例如，名人代言广告，就需要“慎言”。英国巨星贝克汉姆在接拍广告前，都会聘请一个由专家组成的团队，对相关产品进行严格的调查和检验，把其结果作为是否代言的依据。可以说，贝克汉姆“慎言”的表现既是对自己，更是对公众的负责。然而，近年来，一些社会名人不“慎言”而导致低俗乃至恶俗的“口水仗”“对骂仗”事件频频发生。例如有的演员利用微博，大出不堪之言，谩骂他人，致使众多的粉丝也纷纷加入谩骂行列。这样的名人不“慎言”，不仅有损于自己在公众心目中的良好形象，而且突破了社会道德的底线，造成极其恶劣的社会影响。如此看来，社会名人不可不“慎言”！

1．阅读第③段，简要分析贝克汉姆的事例为什么可以证明社会名人“慎言”的重要性。（3分）

（二）古今中外，多少英雄豪杰、风流人物丧失理智，拜倒在感觉之中，铸成千古遗恨！秦王赢政，开创了大秦帝国，何其壮哉！然而，令人痛心的是他利令智昏，认为基业已固，企望恩蒙万世，自号“始皇”，对人民实行野蛮残酷的政治压迫和经济剥削，丧心病狂地“焚书”、“坑儒”、“以愚其黔首”，及至传至二世，终致“一夫作难而七庙隳，身死人手”，多么可叹！被誉为世界物理界“伟人”，发现万有引力定律的杰出科学家牛顿，晚年为“感觉”所左右，一味信奉神学，走了与科学背道而驰的道路，令人扼腕。当代著名作家周而复声名显赫，身为共产党员，却为“感觉”左右，竟然丧失理智，不顾民族尊严凭吊靖国神社。跪倒在犯下滔天大罪的日本战犯的脚下，给国家和人民造成奇耻大辱，他本人也因此声名狼藉。1.本段的论据有什么特点，并分析其作用。

三、论证方法及作用

①运用了举例论证，举了（概括事例），证明了（中心论点，如所在段有分论点，则写出相应的分论点），使论证更具体，更有说服力。

②运用了道理论证，引用了（名言警句等），论证了（中心论点或分论点），使论证更有说服力和权威性。

③运用了对比论证，将„„和„„加以比较，突出强调了（中心论点或分论点），使论证更有说服力。

④运用了比喻论证，将„„比作„„，生动形象地证明了（中心论点或分论点），更有说服力，使文章浅显易懂。特殊情况有：

反面论证：举了„„例子，从反面证明了„„，并与„„形成对比，突出了„„ 类比论证：举了„„例子，并与„„形成对比，突出了„„ 比喻和类比是两个不同的概念，虽然两者都含有一个“比”字，但含义不同。比喻中的“比”是“比拟”的意思，而类比中的“比”是“比较”的意思，所谓“类比”，就是“比较类推”。比较类推的过程，就是证明论点的过程，所以，它作为论证方法能够成立。任何论证方法都必须包含有推理、证明的过程，而“比喻”本身不包含比较类推或其他方式的证明论点的过程，所以，经只能是一种修辞格，而不能成为论证方法。

真题解析：

⑥王世襄老人一辈子不仅研究过摔跤、火绘、烹饪、美食，而且还是著名的文物鉴赏家、收藏家、书法家、诗词家、美术史家、中国古典音乐史家、民俗学家……真是继往开来，无所不包。他凭这一身的手艺和工夫，为民族社稷立下过汗马功劳。单说抗战胜利后在平津地区经手清理战时文物工作时，亲自追回的种种“国宝”，就不是用“价值连城”之类的词汇所能表达的。

⑦当然不是人人都会这样玩，更不是人人都能玩到这个水平。

⑧有些人，懂得不少玩意儿，但到头来连自己都养不活，还谈什么利国利民？如今这个转型社会，一不小心，在“玩”字上跌筋斗的也大有人在。追名逐利，不顾廉耻，丧失人格不算，栽到“黄、赌、毒”里去，那就“玩”得更惨了，把自己的身家性命都葬送掉了。1.请从论证方法的角度说说本文第⑧段的作用。（4分）

【参考答案】（4分）第⑧段从反面举例（1分），具体阐述了不健康的玩给人带来的危害（1分）；与前文的正面事例形成对比论证（1分），突出证明了论点：玩，是要学的（1分）。

四、语句赏析：

二、句式的赏析：（不作重点）修辞方法：

①比喻：运用了比喻的修辞方法，把 比作，生动形象地写出了，表现（表达）了。

②拟人：运用了拟人的修辞方法，“ ”将“ ”人格化，生动形象地写出了，表现（表达）了。

③夸张：运用了夸张的修辞方法，突出 特征，揭示本质，给读者以鲜明而强烈的印象。

④排比：运用了排比的修辞方法，加强语势，强烈地写出了，表现（表达）了，节奏鲜明。

⑤对偶：运用了对偶的修辞方法，形式整齐，音韵和谐，互相映衬，互为补充。

⑥反复：运用了反复的修辞方法，强调了，强烈抒情，富有感染力。

⑦设问：运用了设问的修辞方法，自问自答，引人注意，启发思考。

⑧反问：运用了反问的修辞方法，态度鲜明，加强语气，强烈抒情。

真题解析：

（一）⑤现代社会，充满一种浮躁的风气，很多人渴望一夜成名，于是投机取巧者有之，花招百出者有之，这样即使获得所谓的荣誉，那也一定是昙花一现。要知道居里夫妇从成吨的沥青矿渣中提炼出0.1克镭，花了整整四年时间。成功，是靠扎扎实实努力的。年轻人更应踏踏实实，不要被名利所诱。

⑥名是无根的花，虽然美艳，但总有枯萎的一刻；事业才是有根的果树，一旦扎下根来，就会硕果累累。（选文有改动）

1.从修辞角度对第⑥段的表达效果加以分析。（3分）

【参考答案】（3分）运用比喻的修辞，将“名”比作“无根的花”，将“事业”比作“有根的果树”，生动形象地阐明：名是虚浮、短暂的，只有事业才是根本，脚踏实地才能成功。

（二）④司马迁说：“天下熙熙，皆为利来：天下攘攘，皆为利往。”古今中外，多少人为了一个利字，忙着争钱财，争职位，争权势，争地盘……争得貌合神离，争得勾心斗角，争得反目为仇，争得乌烟瘴气……这样的争好像一把把利刃，给人们烙下了数不尽的伤痕。1.从修辞的角度赏析第④段画线句。（3分）【参考答案】（3分）运用了比喻的修辞方法，把种种为利而争的现象比作“利刃”，/生动形象地写出了为利而争给人们造成的伤害之深重。

五、议论文用故事开头有何作用

议论文用故事开头的作用

（1）提出（引出）中心论点；（2）引出论题；（3）是论据，从论据作用答，增强文章的说服力。（4）引起读者思考（5）引起读者阅读兴趣

六、某句中加点词语能否去掉，请说明理由

从四个方面思考答题：(1)判断（往往是不能去掉）。(2)词语常用义和在整个句中含义(3)去掉句意会怎样改变。(4)体现议论文语言严密性、准确性或鲜明性。

七、某两个段落或句子的位臵能否互换，请说明理由

从五个方面思考答题：（1）判断（往往是不能互换）。

（2）各段（句）是为了证明xx论点（分别概括）。

（3）段落的写作顺序（如例子的时间顺序，逻辑上的从一般到个别，从主要到次要，从概括到具体等）。

（4）段落在内容上是否有“先后”“递进”“条件”“因果”等关系。（5）查找前后文，是否有句子与之形成照应关系，联系是一定要具体。

（一）②该怎么“玩”，才算好呢？ ③《说文解字》中说：“玩，弄也。”这两个字都从玉（斜王旁），看来与把玩精细高贵的玉器有关，《玉篇》里又用“戏”来释玩和弄，可见，玩就是一种游戏，一种“聚而戏之”的生活场景和状态了。

④宋欧阳修《醉翁亭记》里记述众宾客随这位太守游瑯玡是“宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。”“射”是投壶，“弈”不知是下什么棋，反正是种种有趣的娱乐性较强的游戏。但其中的乐趣，各人又是不尽相同的，“人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。”政治斗争中不得意的欧阳修能从游玩中找到寄托和排遣，这在他，是不易的；而对“玩”来说，又可从中窥见到它的包容量之大。

⑤清初的李渔（笠翁）是位著名的大玩家。他的《闲情偶寄》里不仅有系统的戏剧理论研究，而且还有饮食、营造、园艺等各方面的精彩论述。这些学问从“文化”积淀的角度看，应当也有它相应的价值。

⑥王世襄老人一辈子不仅研究过摔跤、火绘、烹饪、美食，而且还是著名的文物鉴赏家、收藏家、书法家、诗词家、美术史家、中国古典音乐史家、民俗学家……真是继往开来，无所不包。他凭这一身的手艺和工夫，为民族社稷立下过汗马功劳。单说抗战胜利后在平津地区经手清理战时文物工作时，亲自追回的种种“国宝”，就不是用“价值连城”之类的词汇所能表达的。

1.本文④⑤⑥段可否调序？为什么？（3分）

【参考答案】（3分）不可以（1分），理由：（1）④⑤⑥三段的事例是按照时间的先后顺序排列的（1分）；（2）三个事例揭示的“玩”的意义是按照由浅入深的顺序排列的（1分）。

（二）在当今社会，“慎言”依然有着十分重要的意义。②对于为官者而言，“慎言”是一种政治操守，体现出为官者对职守的忠诚。为官者不可随意谈论国家大事，否则就可能会贻害无穷。汉成帝时，大臣孔光为官谨慎。每天回家与家人闲话时，从不谈及朝中的政事。有一次，家人无意中问到朝臣议事的温室殿中种了什么树，他守口如瓶，没有透露。因为他明白，如果讲了温室树，那接下来就是温室事，拿朝廷政事当茶余饭后的谈资，就会泄露国家机密，危及国家。敬爱的周恩来总理与邓颖超大姐，几十年如一日，严格遵守党的纪律，在家从不言及政事，也成为“口不言温室树”的典范。在今天“慎言”也还是领导干部坚持原则、遵守纪律的信条。

③对于社会名人而言，“慎言”是一种高尚美德，也是有社会责任的表现。社会名人具有较强的社会影响力，他们的言行，往往会产生广泛的社会影响。因此，他们尤其需要“慎言”。例如，名人代言广告，就需要“慎言”。英国巨星贝克汉姆在接拍广告前，都会聘请一个由专家组成的团队，对相关产品进行严格的调查和检验，把其结果作为是否代言的依据。可以说，贝克汉姆“慎言”的表现既是对自己，更是对公众的负责。然而，近年来，一些社会名人不“慎言”而导致低俗乃至恶俗的“口水仗”“对骂仗”事件频频发生。例如有的演员利用微博，大出不堪之言，谩骂他人，致使众多的粉丝也纷纷加入谩骂行列。这样的名人不“慎言”，不仅有损于自己在公众心目中的良好形象，而且突破了社会道德的底线，造成极其恶劣的社会影响。如此看来，社会名人不可不“慎言”！

④对于广大民众个人而言，“慎言”能够营造和谐的人际关系。日常生活中，与人交往时，我们大多会遇到各种矛盾，如果不论身处何时何地，不管能不能说，都口无遮拦，只图一时痛快，其结果是伤人伤己。因此，要想拥有和谐的人际关系，“慎言”是不可或缺的条件。一个言有原则、言有分寸的人，势必会得到别人的信任与尊重。

1．文章第②段与第④段的文字能否调换顺序？请作简要分析。（3分）

八、请为某段补写一个事实论据。

注意：

（1）看清楚要求补充的论据类型，即看清楚要求的是名言还是事例；（2）补充名人事例要注意字数限制。作为应考，可以准备“勤奋”、“处世”等常见主题的名人事例和名言。名言字数要少，事情要熟悉，不要为求新而准备那些较长名言或不熟悉的名人事例。

（3）表述要紧扣观点，有具体概括，有结论。

真题解析：

（一）⑥“半”，还可理解为一种为人处世的修养。人们常说，忍一时风平浪静，退一步海阔天空。不把事情做得太过，留有回旋余地的“半”，是为自己，也是为别人开启了一扇门。“半”，是一种宽阔的胸襟！1．第⑥段中说“不把事情做得太过”，请从初中语文课文中选取一个事例加以印证。(正、反

面事例均可，30字以内)(4分)【参考答案】示例：夏洛克冷酷无情，坚持索要一磅肉，落得人财两空。（杨修恃才放旷，多次触及曹操的忌讳，最终酿成杀身之祸。）（事例典型3分，表意流畅1分，超出字格扣1分，事例不是取自初中语文课文不得分。）

九、某一段在文章论证过程中的作用。

答题基本思路：考虑前文的论证内容，并概括。考虑本段的论证内容及论据并概括。考虑本段与中心论点的关系。考虑本段在文章中结构的作用（1）内容作用有：

1．先破后立（驳论文的开头）

2、承上启下过渡

3、补充论证，使论证更严密全面，观点更严谨

4、与前后是否有对比，类比论证，反面论证

5、层层深入论证了什么

6、与前后文有因果关系

7、一般到个别的论述

9、运用比喻，是以具体的事物把抽象的道理形象地表达出来，借以增强文章的感染力。

真题解析：

（一）③微笑是一种态度，豁达是一种境界，跌倒时的微笑，意味着人生的重新起航。④雨果说：“信仰，是人们所必须的，什么也不信的人不会有幸福。”这句话的背后，便是对生命的执着和敬畏，容不得任何额外的因素。不管是贬谪惠州依然挥毫泼墨、第：凌云的苏东坡，还是突遭解雇，却能安之若素、不卑不亢的乔布斯，亦或是一目失明一耳失聪却毅然执着追求、梦圆伦敦的徐莉佳，跌倒时微笑爬起，或许他们内心一闪而过的，便是同样的执着、同样的信仰。

⑤也许曾经跌倒甚或一蹶不振的人们会怀疑微笑的力量。但是正如罗曼罗兰所言：“泪水与微笑，两者都是必须的。”跌到本是生命的常态，微笑却能把错厄铲平，替明天开路。一任泪水湮没，沉溺在跌倒的泥潭，你就会遁入消极无为甚至饮恨终生。1.请简要分析第④段在论证过程中的作用。（4分）【参考答案】（4分）在前文基础上，借雨果之语阐述信仰的力量，／举出苏轼、乔布斯、徐莉佳“跌倒时微笑爬起的事例”／进一步论证“跌倒时笑”的可贵，／使论述层层递进，更加深刻。心灵的高度。

学会谅解

①谅解是人类的美德，是一种高尚的品质。谅解是一股和煦的春风，能消融凝结在人们心中的坚冰。一位伟人意味深长地说：同志之间的谅解、支持与友谊比什么都重要！

②确实，谅解非常重要。先哲们早就认识到这一点。圣人孔子曾说：“己所不欲，勿施于人。”意思是说，无论做什么事，都要推己及人，将心比心，以自己的感受去体会别人的感受，以自己的处境去推想别人的处境。这种以己推人的思想就包含了理解他人、谅解他人的深刻含义。唐代韩愈在《原毁》中说：“古之君子，其责已也重以周，其待人也轻以约。”强调做人要严以律己，宽以待人，同样体现了人际交往中的谅解精神。

③谅解在我国传统的伦理道德观念中，一直占有重要的位置，是为人处事的重要原则。④唐太宗李世民谅解、重用魏征的故事被传为佳话。在李建成与李世民的皇位之争中，魏征为李建成出谋划策，多次使李世民陷入困境。玄武门之后，魏征成了李世民的阶下囚。这时，李世民完全可以治他的罪，杀他的头。但是，李世民十分欣赏魏征的才干和人品，于是便谅解并重用了他，让他做到了宰相，帮助自己成就了历史上著名的“贞观之治”。这里虽然有李世民作为一代明君尊贤爱才的一面，但我们不能不认识到，这也与他宽宏大度、善于谅解他人分不开。再往前翻一翻历史的画卷，齐恒公谅解并重用曾险些射死自己的管仲，从而成就了霸业；蔺相如谅解多次羞辱自己的廉颇，留下“将相和”的美谈„„，相反，那些小肚鸡肠、斤斤计较之人，又有哪一个能做出一番事业呢？

⑤古人尚能如此，在社会生活中日趋复杂的今天，人与人之间更需要谅解。那么，怎样才能学会谅解呢？

⑥谅解，需要沟通。客观事物纷繁复杂。个人的思想认识常常带有一定的局限性和片面性，人与人之间难免会产生误解和冲突。因此，当自己与他人产生矛盾或误会时，要主动与对方交谈，认真倾听听对方的诉说。这样，才能沟通彼此的思想，从而消除误会和隔阂。

⑦谅解，需要设身处地地为别人着想。积极地换位思考。更多地站在对方的角度考虑问题，我们就更容易谅解别人。

⑧谅解，需要忘却。忘却，是谅解的良方。克制性的谅解，不是真正的谅解，它不能祛除感情伤口上的脓水，医治感情上的创伤。

⑨我们提倡谅解，但是，谅解也不是无原则地一味迁就退让。对于那些有损民族、国家和集体利益的行为，还需要勇敢地站出来，与之作坚决的斗争。

⑩让我们学会谅解吧！这样，人与人之间的关系才会更加和谐，人们的生活才会更加美好。1.请简要分析第⑤段在论证过程中的作用。（4分）

8、说说某段或几段的论证过程？

答题思路：①划分结构，归纳段意或层意。

②指出论点和论据。③用好连接词。

④答案要准确、简练、通顺。

答题模式：首先提出„„观点，接着用„„事例作为事实论据（或者„„ 的话作为道理论据）进行论证，最后得出„„的结论（或说明了„„ 的道理；或深化论点，发出号召。）

9、议论文的结构：

（1）议论文的基本结构：引论（提出问题）—— 本论（分析问题）——结论（解决问题）（2）议论文结构的两大类型：①横式：总——分——总；总——分；分——总

②纵式：“层层深入”式

11、议论文结尾的作用：

（1）深化中心论点，（提出„„的结论）；

（2）重复或强化„„的中心论点；

（3）发出„„的号召或劝勉人们„„；

（4）补充论证了„„。

议论文阅读专题：论证思路（论证过程）

（一）考点解读

（1）．能把握议论的基本结构；（2）．理清作者的论证思路。

（二）常见题型：

1、请你具体说明第（6）段的论证思路。（4分）（外省中考题）

2、请你分析4——6段的论证思路。（3分）（外省中考题）

3、请你简要分析本文的论证过程。（4分）（外省中考题）

4、如果将第9段删去，对文章的论证会产生什么影响？（3分）（外省中考题）

5、文章的第二段和第三段可以互换吗？为什么？（3分）（外省中考题）

6、第⑤段是如何阐述‚‘半’的智慧也表现在艺术创作的留白上‛的？请简要回答。(4分)（大连市中考）

7、第⑤段是如何阐述观点的？（4分）（大连市中考）

（三）解题技巧

1、把握议论文的基本结构

议论文最基本的结构是‚提出问题（引论）——分析问题（本论）——解决问题（结论）‛。常见的结构还有总分式、并列式、对照式和层递式等。在阅读中认真分析议论文的结构，可借助一些语言标志，弄清各段之间、分论点之间的内在联系，明白它们或并列、或对比、或总分、或层进的关系。如：设问句表示开启下文，展开下一层的论述；‚无独有偶‛表示引出相关的材料；‚诚然‛表示转入相反的内容；‚再说‛表示推进一层；‚总之‛表示由分到总或作出结论……最后从整体上把握文章层次，内容要点。

2、分析论证思路。

分析议论文的论证思路，其实，就是在段落层次的基础上加上一些诸如‚首先‛、‚然后‛、‚接着‛、‚最后‛一类表承转启合关系的词语。做这个题目，尤其要注意开头结尾的表述。

答题思路是：分层，理清结构；明确层义和论据；明确观点和结论；使用恰当的关联词语连缀语言。1.请用简洁的语言概括第⑨段的论证过程。（4分）

首先阐述什么是“跟自己争”（人具有的两面性及其斗争结果），/接着举霍金的事例论证“新我”战胜“旧我”创造了奇迹，/最后得出结论:/跟自己争，战胜自我，能获得成功。1．第⑤段是如何阐述“‘半’的智慧也表现在艺术创作的留白上”的？请简要回答。(4分)首先阐述抽象无形之物难以入画（1分）：接着举出齐白石留白的经典之作的例子（1分），阐明留白产生的艺术效果（1分）；最后得出结论：运用“半’’的智慧，可使艺术创作达到至高境界（1分）。

（1）请用“|”将本文划分为两层，并说说这样划分的理由。

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

（2）文章第④段在论证上有什么特点？这样论证的作用是什么？

（3）如果将第⑨段删去，对文章的论证会产生什么影响？

[答案]（1）①②③④ | ⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 划分理由：文章①~④段论述了谅解在人际交往中的重要作用，⑤~⑩段论述了我们怎样才能学会谅解。第⑤段在结构上起着承上启下的作用。

（2）本段采用正反对比论证的方法进行论证。作用：先举三个典型事例从正面论证，有力地证明了谅解的重要作用；接着，又从反面进行论证，形成对比，进一步论证了论点，使论证充分。

（3）这一段强调了谅解是有原则的，如果删去，将会使文章的论证不严密。

（4）示例：你也不要太难过，多站在对方的角度想一想，一切都会烟消云散。毕竟，同学之间的谅解比什么都重要啊！

18.第⑤段是如何阐述观点的？（4分）

（一）《名》（12分）

18.（4分）首先从反面举有些人采用不正当手段获取荣誉的例子，再从正面举居里夫妇4年提取出0.1克镭的例子，二者构成对比，最后归纳出成功要靠扎扎实实的努力的道理。

④生活中处处存在着“半”中隐美的道理。爬山的过程最美，半山腰的感觉最好。攀爬中掺进了人们对美景的想象，虚实相生之间，美便无限扩伸与延展。一旦爬到了山顶，一切景色尽收眼底时，反而会有一丝失落感隐隐而生。

⑤“半”的智慧也表现在艺术创作的留白上。众所周知，绘画中描摹可观可触的有形之物不是什么难事，要让抽象无形的语言、声响和思维等入画，就不那么容易了。齐白石的水墨画《蛙声十里出山泉》就是留白的经典之作。齐白石用几只蝌蚪在急流的山泉中游动的画面，为我们展示了“蛙声十里出山泉”这一蕴含极丰的神奇意境。蛙声在整个画面中难觅踪迹，可以说，齐白石只画出了一半，但妙就妙在通过虚出的一半，撩拨起观众二度创作的强烈欲望与冲动，使“蛙声”这一难以描摹的意象，在人们的想象中得以生动而鲜活地再现，有限的画面与无限的想象形成珠联璧合的完美融合。齐白石的成功给我们以启迪：运用“半”的智慧，成就艺术留白，使艺术创作达到至高的境界。

18.阅读下面的句子，回答括号里的问题。（4分）

(1)攀爬中掺进了人们对美景的想象，虚实相生之间，美便无限扩伸与延展。

（“虚实相生”在这里是什么意思？）

(2)但妙就妙在通过虚出的一半，撩拨起观众二度创作的强烈欲望与冲动„„

（“撩拨”一词在这里有什么作用？）

18.（4分）(1)眼前景色和想象的美景相互交融（2分）。

(2)这里运用拟人的修辞

方法（“撩拨’’赋予“画’’以入的动作），形象地表达了激发、引起的意思（1分），突出了留白的妙处（突出了齐白石虚出一半的妙处）（1分）。

第二篇：2016议论文题型及解答方法整理

议论文主要题型及解法：

(论点题、论据题、论证方法题、论证思路题、议论文语言题、链接材料题、认识开放题)议论文常见试题：

1、本文的论点是什么？

2、中心论点是如何提出来的？

3、本文从哪些方面证明了观点？

4、简要分析**段（或全文）的论证过程。

5、划线句子运用的论证方法是什么?作用是什么?

6、借助链接材料，理解文本。

7、请结合生活中的实例，谈一谈你对作者所说的“**”的认识。（80——120字）（5分）

一、论点主要题型：

1、文章的中心论点？

2、中心论点是如何提出的？

3、文章的分论点是什么？ 中心论点是怎样提出的？

方法：先确定文章的中心论点，然后判断论点提出前的内容属于哪种提出方式，并围绕论点对其进行概括

中心论点提出的五种方式：

开门见山式：开篇直接提出论点

引经据典式：引用名人名言或诗文名句提出；引用成语或寓言故事提出；

叙述引论式：列举生活中的事例或以自然现象提出。

设问引论法：用问题引出论点

直接反驳法: 直接驳斥要批驳的观点

二、论据题

论据分为事实论据和道理论据。

事实论据：典型的具有代表性的事例或史实以及统计数据等。事例有的是个例，即某个人的事例；有的是泛例，即生活中的普遍现象或一类现象。

道理论据：名人名言、谚语警句

（需要注意的是：在引论部分的事例或名言警句既起着引出论题或论点的作用，也起证明作用，充当论据。）

题型：

1、辨别论据的类型（见论证过程题）

2、概括论据的主要内容（同记叙文题目，紧扣论点）

3、为文章再补充或选择一个恰当的论据（根据论点选择）补充论据方法：

依据语言环境

准确把握论点

论据能证明论点

叙述和分析紧扣论点

三、论证方法题 主要题型：

1.辨别论证方法的类型 2.分析某种论证方法的作用 分析某种论证方法的作用

辨析四种论证方法（例证法、引证法、比喻论证法、对比论证法）理解其作用，结合具体语境分析： 模式：“用____法（）地证明了____的观点” 熟记——熟练掌握每种论证方法各自的作用

1．例证法：用„„事例，更加具体、有力地加以论证，使人更容易理解、接受作者的观点或主张。

2．喻证法：能够生动形象地证明作者的观点，使说理生动，让人容易理解。3．对比论证法：通过正反对比，突出了作者„„观点的正确性或重要性，使说理更有力度，给人深刻印象。

4．引证法：引用名言警句加以论证，使论证具有权威性、更充分、有说服力。

四、论证思路题:

1、文章某（些）段的论证过程。

2、文章的某些段是从哪几个角度论证的?

3、文章的某部分能否删除, 为什么？

4、文章的某部分能否调换，为什么？ 题型1：分析某段的论证过程

读《冠军，曾“输在起跑线上”》请简要分析选文第②段的论证过程。

贝多芬曾说，只有在不利和艰难的遭遇里百折不挠才能成就卓越。江苏女孩吴晶从小双目失明，站在这样的“人生起跑线”上，她却乐观自信，在艰难中磨练自己，最终不仅成了杰出的残疾运动员，还是一名品学兼优的大学生。今年初，美国的斯坦福大学、耶鲁大学、哈佛大学都同意接收她入学。吴晶虽然“输在起跑线上”，但同样“跑”出了精彩的人生。再如，浙江的滕头村在创业发展之初，“起跑”时也大不如人，但坚持不懈的努力却使它成为闻名中外、富甲一方的社会主义新农村的典型。所以，自暴自弃、怨天尤人是无济于事的，只有充满自信，不言放弃，才能将“起跑线上的输”最终转变为“终点上的赢”。

这些答法对不对: 答法一：这段用江苏女孩吴晶和浙江滕头村的事例证明中心论点。（答题不全面）答法二：先引用提出贝多芬的话证明要百折不挠才能成就卓越。然后列举江苏女孩吴晶从小双目失明，站在这样的“人生起跑线”上，她磨练自己，最终不仅成了杰出的残疾运动员。接着列举浙江的滕头村在创业发展之初，“起跑”时也大不如人，但坚持不懈的努力却使它成为闻名中外、富甲一方的社会主义新农村的典型。最后指出只有充满自信，不言放弃，才能将“起跑线上的输”最终转变为“终点上的赢”。从而证明了文章的中心论点。（概括不到位、不简练）答法三：首先用贝多芬的----话；然后举江苏女孩吴晶和浙江滕头村的事例证明我们做事要坚持不懈；最后指出我们要充满自信面对一切（概括不全面，而且没有围绕中心论点。）首先用贝多芬的话证明面对不利和艰难的遭遇不悲观失望、坚持不懈的重要（1分）；

接着用江苏女孩吴晶和浙江滕头村的事例证明了不悲观失望，奋起直追、坚持不懈才能“赢在终点”（1分）；最后指出充满自信、不言放弃对“赢在终点”的重要作用（1分）。这样，有理有据地证明了文章的中心论点。

简要分析论证过程答题思路:连词+论证方法+论据概括+论点 题型2：分析文章从几个方面进行论证(针对有分论点的议论文)题型3：分析某段能否去掉----考查论证思路的严谨性 解题思路：

该段的内容是什么？

上下文的内容是什么？

与上下文存在着怎样的关系？

得出不能去掉的理由

（答题模式如下：不能去掉。因为本段指出宽容要有原则，要做到宽容就要能容人之短、容人之过。既是对上文论证内容的补充，又开启了下文要论述的内容，使文章的论证更全面、充分，又使文章的结构更加严谨。因此，不能删掉本段。）

题型4：文章中的句子（段落）能否调换

方法：注意句子与句子（段落与段落的逻辑关系）

（答题模式如下：不能，四句话是对“内心和谐”意义和作用的评价。前三句说明“内心和谐”是一种品质，是递进关系，第四句是议论具备这种品质的作用。）

五、议论文语言特点：准确、严谨

例如：舍弃有时是痛苦的，但如果不能忍受一时的痛苦，就有可能招来终生的痛苦。

答案：“有可能”是一种推断，并非绝对。它表明舍弃是不能忍受一时痛苦会造成终生痛苦是一种会出现的情况，但并非绝对。这体现了议论文语言的严谨、准确。

答题步骤：

阐释词语意思；将词语意思与原句结合起来分析其表达的意思；得出议论文语言的特点。

六、借助链接材料，理解文本。例如：《不该遗忘的“自省” 》

“具备了自省精神的人和民族注定是强大的、不可战胜的。”请你结合下面任何一则链接材料，从“人”或“民族”的角度，具体谈谈对这句话的理解。（4分）链接材料：

⑪巴金先生晚年写了《随想录》,对自己在“文化大革命”中的行为进行反省,并将自己认为可耻的地方公之于众。这是对自己灵魂的无情拷问,是痛定思痛的自我忏悔。有学者评论，此举凸显了知识分子的良知，树立了不朽的精神路标。⑫1971年，前西德总理勃兰特在访问波兰时，为了忏悔二战期间纳粹德国犯下的罪行，在被德国纳粹杀害的波兰人纪念碑前下跪。他那跪感动了世界，成了世界上最著名的一跪。当时波兰的舆论称：“作为反纳粹斗士的勃兰特这一跪，使德国真正站起来了。”

具备了自省精神的人和民族注定是强大的、不可战胜的。”请你结合下面任何一则链接材料，从“人”或“民族”的角度，具体谈谈对这句话的理解。（4分）

示例一：

一个人如果能经常自省,他就会不断地改正错误,不断地完善自己。像巴金先生那样,不仅能够自我反省,而且能将自己认为可耻的地方公之于众,这样的人是一个勇敢的人,无所畏惧的人。示例二：

一个民族如果经常反省,就能改正错误,不断进步，变得越来越强盛。像德国即使犯了这样严重的历史错误,只要能够反省,也能被全世界谅解、接纳，最后走向新生，走向强大。

七、结合生活中的实例，谈一谈你对作者所说的“**”的认识。①先亮明观点：我认为：„„；

②然后结合文中内容：在文中，„„； ③接着结合生活实例：在生活中，„„； ④进行总结：所以，„„

（注意区分道理论据、事实论据）

说明文的阅读方法

1、说明文的类型：事物、事理说明文（从内容角度，根据说明的对象和目的）。

事物说明文一般标题就是说明的对象: 事理说明文找准开头结尾的总结句。

因为说明对象是一篇文章所要介绍的事物或事理，一般是一个名词或名词短语，可以从两个方面入手：一看文题二看首尾段。事物说明文指出被说明事物即可。事理说明文指出说明内容，形成一个短语：介绍了……的……(对象加内容)。

明确说明对象的特征: 所谓“特征”，就是这一事物区别于其他事物的标志，也就是该事物的独特之处。明确说明对象的特征的方法有：

(1)看标题。如《雄伟的人民大会堂》就紧扣“雄伟”这一特征进行说明。(2)抓关键性语句。可分析文章结构，抓中心句或连接词(如“首先”“其次”“再次”等)。如《苏州园林》，可抓关键句“务必使游览者无论站在哪个点上，眼前总是一幅完美的图画”。

(3)分析材料，概括说明对象的特征。即在整体感知全文的 基础上，分析段落层次的意义和联系，从而归纳出说明事物的特征。如《花儿为什么这样红》，在分析花儿鲜艳的诸多原因时，突出内因是最主要的，而物质基础又是决定性的因素。

2、说明文的语言：平实、生动说明文（语言表达角度）。

3、说明方法： 一般回答三个字，要掌握几种常见的说明方法，会分析在文中的作用：

①．举例子：具体真切地说明了事物的××特点。

②．分类别：条理清楚地说明了事物的××特点。对事物的特征/事理分门别类加以说明，使说明更有条理性。使说明的内容眉目清楚，避免重复交叉的现象。

③．列数字：具体而准确地说明该事物的××特点。使说明更有说服力。④．作比较：突出强调了被说明对象的××特点（地位、影响等）。⑤．下定义：用简明科学的语言对说明的对象/科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。

⑥．打比方：打比方就是修辞方法中的比喻。生动形象地说明该事物的××特点，增强了文章的趣味性。

⑦．画图表：使读者一目了然，非常直观形象地说明的事物的××特点。⑧．作诠释：对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。

下定义与作诠释的区别是：定义要求完整，而诠释并不要求完整，对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。可以颠倒。⑨．摹状貌：对事物的特征/事理加以形象化的描摹，使说明更具体生动形象。

⑩．引资料：能使说明的内容更具体、更充实。用引用的方法说明事物的特征，增强说服力，如引用古诗文、谚语、俗话。引用说明在文章开头，还起到引出说明对象的作用。

4、说明顺序：时间顺序（程序顺序）、空间顺序、逻辑顺序。在答题时可答得具体些。

如：空间顺序（从上到下，从里到外，总到分，外到内，前到后，左到右，整体到局部，都可反之等，常用方位词如介绍建筑物或实体）。

逻辑顺序（先结果后原因，层层递进，现象到本质，因到果，果到因，主到次，浅入深，个别到一般等，常用表因果、表事理顺序的词，如“因为、所以”“首先、其次”）。

时间顺序则是说明事物发展、演变，例如介绍工作程序的文章。掌握答题格式：本文使用了的说明顺序对加以说明，使说明更有条理性，便于读者理解。（第一空应该填具体的说明顺序，第二空应该填写具体的事物名称或说明的事理。如果是事理性说明文，但又不能准确表述，可用“事理”、“科学事理”等模糊性的语言表述。）

5、说明对象：指文章说明的主要人或事物（一般不必答人或事物的特点）。

6、说明文的结构常见的形式有：“总——分”式（或由总到分，或由分到总，或总分总）、并列式、递进式等。分析文章结构，抓中心句及连接词，如“首先”“其次”“还”“也”“此外”等词语

7、中心句：出现的位置开头或结尾，有时在句中。判断，多为概括性较强的句子。叙述句、描写句、阐释句、疑问句一般不宜作中心句。其他文体文章也如此。

概括文段的中心句。对策：（1）思考该段说明的内容，不仅要注意主要的，还要注意次要的。（2）紧扣表秩序的词语，如“首先”“其次”“还有”等词语，参照上下段落的中心句的句式进行概括。

8、说明语言

类型

1、加点字词有何作用？抓住说明文语文准确这一特点答题。

对策：答：准确/生动形象/ 地说明了事物“„„”的特征/事理。类型

2、能否替换为另一个词语？并说明理由。对策：答：（1）不可以。（2）原词的意思或内容。（3）所换词语的意思或内容。

（4）换了后意思有何改变，与不符合实际。类型

3、限制性词语能否删去？ 对策：答：（1）表态（删还是不删）。

（2）定性。如：“比较”“几乎”“相当”等词表程度修辞；“大约”“可能”“左 右”等表估计，“多”“有余”等表数量。

（3）若删去，原来什么样的意思就变成了什么样的意思了，不符合实际，太绝对了。

（4）xx词体现了语言的准确 性、周密性、科学性。

类型

4、从文章中找出一个能体现说明文语言“准确”特点的词句，并体会。

类型5：指代——“这些条件”、“这种现象”“同样道理”等在文中具体指代什么。

对策：一般指的就是代词前面的那句话，找最近的一句话。有时要注意可能不是整句话，而是其中的一部分。

9、常见考点：

 对说明对象及说明特征理解。 对说明方法辨识与理解。 对说明顺序的分析与理解。 对文章段落结构特点的分析。 对文意、层意、段意的概括。

 对关键词语、重点句子含义及其表达作用的评析。 对说明语言准确性的体会。

第三篇：欧姆定律经典题型-含方法总结

欧姆定律常见题目

第一类：公式的基本运用

这类问题只需直接代公式计算，注意每个物理量必须针对同一研究对象而言 例1.一只电灯泡正常工作时的灯丝电阻是440Ω，如果电灯线路的电压是220V，则灯丝中的电流为

A。若一个电热水器工作时电热丝的电阻是44Ω，通过的电流是5A，则加在该电热丝两端的电压是

V。第二类：基本的串并联电路

这类题目计算时抓住串联和并联的电流、电压大小关系，等量代换即可计算（可以根据实际情况考虑是否使用等效电路的算法）

例2.电阻R1=30Ω，R2=50Ω串联，电阻R1两端的电压为6V，则： 1）R1的电流为多少？2）R2的电压为多少？

请注意书写过程必须包含必要公式 计算过程中的每个物理量要带单位

例3.电阻R1=30Ω，R2=50Ω并联，通过R1电流为0.15A,则：

1）R1两端电压为多少？2）通过R2的电流为多少安？

请注意书写过程必须包含必要公式 计算过程中的每个物理量要带单位

第三类：简单的等效电路问题

等效电路是一种解题思维，主要是为解决问题提供一种更为简单、方便、快捷的解题方式。使用等效电路过程中主要涉及到整体思维和分割思想。

例4.电阻R1=20Ω，R2=30ΩR3=6Ω并联，已知电源电压为9V，求：

干路电流为多少安？

此题先求解总电阻（等效电阻），再用总电压除以总电阻计算总电流更为方便

第四类：串联分压、并联分流原理解决比值问题

例5.电阻R1=20Ω，R2=60Ω串联，则通过R1和R2的电流之比为________，R1和R2两端的电压之比为_______

例6.R2=2R1，将两个电阻并联接入电路，通过R1的电流为I0；若将R1、R2串联在原来的电源上，通过R1的电流为I1，则I0：I1等于________

例7.如图所示电路，已知三个电流表示数之比A1 ：A2 ：A3 之比为2：3：4，若R1=10Ω，则电阻R2的阻值为多少欧？

第 1 页 第五类：静态电路的电学元件安全问题

基本原则是满足承受能力小的元件的要求，计算时按照实际数据计算而非按照最大允许数据计算

例8.两只标有“5Ω 2A”和“15Ω 1A”的电阻，如果串联在电源两端，电源电压不能超过

V，若并联在同一电源两端，干路电流不能超过

A。

例9.给你一只标有“5Ω 3A”的定值电阻和一只标有“20Ω 2A”的滑动变阻器。若串联后接入电路。它们两端允许加的最大电压为

V；若并联后接入电路，两端允许加的最大电压为__________V，此时，干路中能通过的最大电流为

A。

第六类：ΔU、ΔI的问题

例10.如图，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，当Sl闭合，S2断开时，电压表的示数为3．0V；当开关Sl断开，S2闭合时，电压表的示数可能是（）

A．12V

B.9V

C．4．5 V

D．2．5 V

例11.如图，当A.B两点接入10Ω电阻时，电流表的示数为0．5 A，撤去10Ω的电阻，在A、B间改接20Ω的电阻时，电流表示数

A.等于0．25A

B.小于0．25A

C．大于0．25A

D．无法确定

简单的电路动态变化问题

总括：电路动态变化问题分为开关状态改变和滑片位置改变以及温控电阻等新型原件电阻改变而引起的电路变化问题。旗下又分为两类 1）定性分析：

定性分析主要分析电路状态变化前后各个电表示数变化以及各电学原件对应的基本物理量（包括电流、电压、电阻三个基础量）的变化情况，此类题目解题必须在稿纸上简写电路连接方式、基本变化所引起的连锁改变，最终根据一个变化量分析整个题中所有物理量的变化情况，以选择题和填空题为主。

2）定量分析

定量分析是在定性分析的基础之上，通过计算的方式获得题目中每个物理量的具体变化值，此类题目通常需要联立物理方程，通过解方程组的方式获得最终答案。

第六类：开关状态变化引起的动态变化问题

此类题目通常以不变量（电源电压不变）为目标列物理方程组。例12.如图所示电路，电源电压保持不变，S1闭合,若R2=20欧，R1=10欧，则S2断开与闭合时，电压表示数之比是

例13.电源电压保持不变，R1＝8Ω，R2= 12Ω, 闭合开关S3。求:（1）开关S1,S2都断开，电流表示数为0.6A，那么电源电压多大？（2）开关S1，S2都闭合，电流表示数为2.5A，那么R3的阻值多大？

第 2 页 第七类：滑片位置改变引起的电路动态变化（包括定性分析和定量计算）

解题过程中，建议在稿子上书写整个变化过程中的连锁变化关系。例14.如图 所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片从左向右

滑动过程中，电流表和电压表的示数变化情况应是（）A.电压表.电流表示数都变大

B.电压表示数变大，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变大 D．电压表.电流表示数都变小

例15.在图中，电源电压保持不变，当滑动变阻器滑片P由左端向右移到中点的过程中，下列判断中正确的是（）A.电压表和电流表A1.A2的示数都变大

B.电流表A1示数变大，电流表A2、电压表示数不变 C.电流表A2示数变大，电流表A1、电压表示数不变 D.条件不足，无法判断

第八类：动态电路的电学元件安全问题（极值问题）

此类题目建立在定性分析的基础之上，结合定性分析寻找什么时候出现电流或者电压最大，以电流或电压最大为临界点列电学方程，解除对应需求量。

例16.已知R0＝30Ω，滑动变阻器标有“3A，20Ω”字样。已知电源电压为12V，求：电流表和电压表的示数变化范围。

例17.电流表量程0～0．6A，电压表量程0～15V。电阻R0＝30Ω，电源电压为24V。

求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围。

第九类：热电综合、力电综合、光电综合类问题（传感器类问题）

此类题目的典型特点是非电学物理量的变化会引起电阻的改变，从而形成电路动态变化问题，解题的关键在于将非电学量的变化转化成电阻变化，最终转变成电路动态变化问题求解。

例18.某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动：已知弹簧伸长x与拉力F的关系图像如图22所示。电子称原理图如图23所示，利用量程为3V的电压表的示数来指示物体的质量，当盘中没有放物体时，电压表示数为零。其中滑动变阻器总电阻R=12Ω，总长度为12cm，电源电压恒为6V，定值电阻R0=10Ω求： ① 当物体的质量为100克时，电压表的示数是多少? ② 该电子秤能测量的最大质量是多大?

③ 改装好的电子秤刻度与原来电压表表头的刻度有何不同?

第 3 页 第十类：图像题信息给予题

此类题目本质上大多是动态变化问题类型，解题的关键在于寻找图像中每个点对应的电路状态，根据图像中特殊点给出的数据列物理方程组。

例19.图甲所示电路，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电源电压不变，改变R的滑片位置，电压表示数与电流表示数变化的图线如图乙所示，根据以上条件可知R0的阻值为多少？电源电压为多少？

例20.图甲中，电源电压U =6V，电流表是小量程电流表，其允许通过的最大电流为0.02 A，滑动变阻器R的铭牌上标有“200Ω 0.3 A”字样，Ri为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示．闭合开关S，求：

(1)环境温度为10 ℃电路中电流为0.0l A时Ri两端的电压．(2)图甲电路可以正常工作的最高环境温度．

自我总结：

第 4 页

第四篇：数列题型及解题方法归纳总结

文德教育

知识框架

列数列的分类数数列的通项公式函数的概念角度理解数列的递推关系等差数列的定义anan1d(n2)等差数列的通项公式ana1(n1)d等差数列n等差数列的求和公式Sn2(a1an)na1n(n1)d2等差数列的性质anamapaq(mnpq)两个基等比数列的定义anq(n本数列a2)n1等比数列的通项公式an1na1q数列等比数列a1anqaqn1(1)等比数列的求和公式S(q1)n1q1qna1(q1)等比数列的性质anamapaq(mnpq)公式法分组求和错位相减求和数列求和裂项求和倒序相加求和累加累积归纳猜想证明数列的应用分期付款其他

掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可

能在高考中顺利地解决数列问题。

一、典型题的技巧解法

1、求通项公式（1）观察法。（2）由递推公式求通项。

对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。

(1)递推式为an+1=an+d及an+1=qan（d，q为常数）例

1、已知{an}满足an+1=an+2，而且a1=1。求an。

例

1、解 ∵an+1-an=2为常数 ∴{an}是首项为1，公差为2的等差数列

∴an=1+2（n-1）即an=2n-1 例

2、已知{a1n}满足an12an，而a12，求an=？

（2）递推式为an+1=an+f（n）

例

3、已知{a12，a1n}中a1n1an4n2，求1an.解： 由已知可知an1an1(2n1)(2n1)12(12n112n1)

令n=1，2，„，（n-1），代入得（n-1）个等式累加，即（a2-a1）+（a3-a2）+„

+（an-an-1）

文德教育

ana112(112n1)4n34n2

★ 说明 只要和f（1）+f（2）+„+f（n-1）是可求的，就可以由an+1=an+f（n）以n=1，2，„，（n-1）代入，可得n-1个等式累加而求an。

(3)递推式为an+1=pan+q（p，q为常数）

例

4、{an}中，a11，对于n＞1（n∈N）有an3an12，求an.解法一： 由已知递推式得an+1=3an+2，an=3an-1+2。两式相减：an+1-an=3（an-an-1）

因此数列{an+1-an}是公比为3的等比数列，其首项为a2-a1=（3×1+2）-1=4 ∴an-1 n+1-an=4·3n-1 ∵an+1=3an+2 ∴3an+2-an=4·3即 an=2·3n-1-1 解法二： 上法得{an+1-an}是公比为3的等比数列，于是有：a2-a1=4，a3-a2=4·3，a23n-24-a3=4·3，„，an-an-1=4·，把n-1个等式累加得： ∴an=2·3n-1-1

(4)递推式为an+1=p an+q n（p，q为常数）

b2n1bn3(b题的解法，得：b2nnbn1)由上n32(3)∴

abnn23(1n1nn2)2(3)

(5)递推式为an2pan1qan

思路：设an2pan1qan,可以变形为：an2an1(an1an)，想

于是{an+1-αan}是公比为β的等比数列，就转化为前面的类型。求

an。

文德教育

(6)递推式为Sn与an的关系式

关系；2）试用n表示an。

∴Sn1Sn(anan1)(12n212n1)

∴a1n1anan12n

1∴a1n12an1n

2上式两边同乘以2n+1得2n+1an+1=2nan+2则{2nan}是公差为2的等差数列。

∴2nan= 2+（n-1）·2=2n

数列求和的常用方法：

1、拆项分组法：即把每一项拆成几项，重新组合分成几组，转化为特殊数列求和。

2、错项相减法：适用于差比数列（如果an等差，bn等比，那么anbn叫做差比数列）

即把每一项都乘以bn的公比q，向后错一项，再对应同次

项相减，转化为等比数列求和。

3、裂项相消法：即把每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只余有限几项，可求和。



适用于数列11a和nan1aana（其中 n1n等差）



可裂项为：

1a1d(1a1，nan1na)n111anan1d(an1an)

等差数列前n项和的最值问题：（文德教育

1、若等差数列an的首项a10，公差d0，则前n项和Sn有最大值。（ⅰ）若已知通项a，则San0nn最大a；

n10（ⅱ）若已知Snpn2qn，则当n取最靠近q2p的非零自然数时Sn最大；

2、若等差数列an的首项a10，公差d0，则前n项和Sn有最小值（ⅰ）若已知通项aSan0n，则n最小；

an10（ⅱ）若已知Spn2nqn，则当n取最靠近q2p的非零自然数时Sn最小；

数列通项的求法：

⑴公式法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。

⑵已知Sn（即a1a2anf(n)）求an，用作差法：aS,(n1)nS1。

nSn1,(n2)f(1),(n已知aaf(n)求a1)12ann，用作商法：anf(n)。(n1),(n

f2)⑶已知条件中既有Sn还有an，有时先求Sn，再求an；有时也可直接求an。⑷若an1anf(n)求

an用累加法：

an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(n2)。

⑸已知

an1af(n)求an，用累乘法：anannaan1a2n1an2aa1(n2)。

1⑹已知递推关系求an，用构造法（构造等差、等比数列）。

特别地，（1）形如ankan1b、ankan1bn（k,b为常数）的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为k的等比数列后，再求an；形

如annkan1k的递推数列都可以除以kn得到一个等差数列后，再求

an。

（2）形如a1nanka

n1b的递推数列都可以用倒数法求通项。（3）形如akn1an的递推数列都可以用对数法求通项。

（7）（理科）数学归纳法。（8）当遇到an1an1d或an1aq时，分奇数项偶数项讨论，结果可

n1能是分段形式。数列求和的常用方法：

（1）公式法：①等差数列求和公式；②等比数列求和公式。

（2）分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和。（3）倒序相加法：若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是

文德教育

等差数列前n和公式的推导方法）.（4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法（这也是等比数列前n和公式的推导方法）.（5）裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：

①111； ②11n(n1)nn1n(nk)k(1n1nk)； ③1k21k2112(1k11k1)，11k1k11(k1)k111k2(k1)kk1； k④111 ；⑤

n11n(n1)(n2)12[n(n1)(n1)(n2)](n1)!n!；(n1)!⑥2(n1n)212nn1nnn12(nn1)

二、解题方法：

求数列通项公式的常用方法：

1、公式法

2、由Sn求an

（n1时，a1S1，n2时，anSnSn1）

3、求差（商）法

如：a1n满足12a122a2„„12nan2n51

解：n1时，12a1215，∴a114 n2时，12a1122a12„„2n1an12n152

12得：12nan2

∴an1n

2∴an14(n1)2n1(n2)

［练习］

数列a5n满足SnSn13an1，a14，求an

（注意到a1n1Sn1Sn代入得：SnS4

n 又S是等比数列，Sn14，∴Snn4

n2时，an1nSnSn1„„3·4

4、叠乘法

例如：数列aan1n中，a13，annn1，求an

解：a2·a3„„an1·2a1a2an123„„n1n，∴ana11n

文德教育

又a313，∴ann

5、等差型递推公式

由anan1f(n)，a1a0，求an，用迭加法

n2时，a2a1f(2) a3a2f(3)两边相加，得：

„„„„anan1f(n) ana1f(2)f(3)„„f(n)

∴ana0f(2)f(3)„„f(n)［练习］

数列a3n1n，a11，anan1n2，求an（a1nn231）

6、等比型递推公式

ancan1dc、d为常数，c0，c1，d0 可转化为等比数列，设anxcan1x

ancan1c1x 令(c1)xd，∴xdc1

∴adnc1是首项为ad1c1，c为公比的等比数列 ∴addnc1an11c1·c ∴adn1na1c1cd c1［练习］

数列an满足a19，3an1an4，求an

n1（an8431）

7、倒数法

例如：a2an11，an1an2，求an

由已知得：1aan21n12a1n2a

n ∴11a12

n1an 1a为等差数列，11，公差为1 na126

文德教育

111a1n1·n22n1

∴an2n1

2．数列求和问题的方法（1）、应用公式法

等差、等比数列可直接利用等差、等比数列的前n项和公式求和，另外记住以下公式对求和来说是有益的。

1＋3＋5＋„„＋(2n-1)=n2

【例8】 求数列1，（3+5），（7+9+10），（13+15+17+19），„前n项的和。

解 本题实际是求各奇数的和，在数列的前n项中，共有1+2+„+n=12n(n1)个奇数，∴最后一个奇数为：1+[12n(n+1)-1]×2=n

2+n-1 因此所求数列的前n项的和为

（2）、分解转化法

对通项进行分解、组合,转化为等差数列或等比数列求和。

【例9】求和S=1·（n2-1）+ 2·（n2-22）+3·（n2-32）+„+n（n2-n2）

解 S=n2（1+2+3+„+n）-（13+23+33+„+n3）

（3）、倒序相加法

适用于给定式子中与首末两项之和具有典型的规律的数列，采取把正着写与倒着写的两个和式相加，然后求和。

例

10、求和：S16C2nn3Cnn3nCn

例

10、解 S012nn0Cn3Cn6Cn3nCn

∴ Sn=3n·

2n-1

（4）、错位相减法

文德教育

如果一个数列是由一个等差数列与一个等比数列对应项相乘构成的，可把和式的两端同乘以上面的等比数列的公比，然后错位相减求和．

例

11、求数列1，3x，5x2,„,(2n-1)xn-1前n项的和．

解 设Sn=1+3+5x2+„+(2n-1)xn-1． ①

(2)x=0时，Sn=1．

(3)当x≠0且x≠1时，在式①两边同乘以x得 xSn=x+3x2+5x3+„+(2n-1)xn，②

①-②，得(1-x)S23+„+2xn-1-(2n-1)xnn=1+2x+2x+2x．

(5)裂项法：

把通项公式整理成两项(式多项)差的形式，然后前后相消。常见裂项方法：

例

12、求和1115137591(2n1)(2n3)

注：在消项时一定注意消去了哪些项，还剩下哪些项，一般地剩下的正项与负项一样多。

在掌握常见题型的解法的同时，也要注重数学思想在解决数列问题时的应用。

二、常用数学思想方法 1．函数思想

运用数列中的通项公式的特点把数列问题转化为函数问题解决。

【例13】 等差数列{an}的首项a1＞0，前n项的和为Sn，若Sl=Sk（l≠k）问n为何值时Sn最大？

此函数以n为自变量的二次函数。∵a1＞0 Sl=Sk（l≠k），∴d＜0故此二次函数的图像开口向下

文德教育

∵ f（l）=f（k）

2．方程思想

【例14】设等比数列{an}前n项和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列的公比q。分析 本题考查等比数列的基础知识及推理能力。

解 ∵依题意可知q≠1。

∵如果q=1，则S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1。由此应推出a1=0与等比数列不符。

∵q≠1

整理得 q3（2q6-q3-1）=0 ∵q≠0

此题还可以作如下思考：

S6=S3+q3S3=（1+q3）S3。S9=S3+q3S6=S3（1+q3+q6），∴由S336633+S6=2S9可得2+q=2（1+q+q），2q+q=0

3．换元思想

【例15】 已知a，b，c是不为1的正数，x，y，z∈R+，且

求证：a，b，c顺次成等比数列。

证明 依题意令ax=by=cz=k ∴x=1ogak，y=logbk，z=logck

∴b2=ac ∴a，b，c成等比数列（a，b，c均不为0）

数学5（必修）第二章：数列

一、选择题

1．数列a1n的通项公式an，则该数列的前（）项之和等于9。nn1A．98 B．99

C．96 D．97

2．在等差数列an中，若S41,S84，则a17a18a19a20的值为（）A．9 B．12

C．16 D．17

3．在等比数列an中，若a26，且a52a4a3120，则an为（）A．6 B．6(1)n2 C．62n2 D．6或6(1)n2或62n2

二、填空题

文德教育

1．已知数列an中，a11，an1anan1an，则数列通项an___________。

2．已知数列的Snn2n1，则a8a9a10a11a12=_____________。3．三个不同的实数a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则a:b:c_________。

三、解答题

1． 已知数列aSnn的前n项和n32，求an

2． 数

列lg1000,lg(1000cos600),lg(1000cos2600),...lg(1000cosn1600),„的前多少项和为最大？

3．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n(n∈N)（1）求数列{an}的通项公式an;

（2）若数列{bn}满足bn=log2(an+2),Tn为数列{

bna}的前n项和，求

n2证T1n≥

2;

第五篇：议论文开头与结尾方法

议论文开头与结尾方法

一、开头12法

1、议论点题法

成才

怎样成才，历来众说纷云，莫衷一是。有人认为顺境成才；也有人认为“自古雄才多磨难，逆境成才”；更有人感慨“谋事在人，成事在天”，时代造英雄，机遇成才。”„„但冷静分析，在众多的成才观中，人们往往过分强调客观条件，而忽视主观因素。其实要成才，非靠主观努力不可。

2、引用点题法

说寂寞

“给我个空间，没有人走过，感觉到自己被冷漠；给我一个世界，没有人曾经爱过，再次体验寂寞„„”这是台湾著名女作者，琼瑶的诗句，琼瑶的诗只有琼瑶写得出来，我不想说琼瑶，只想说说“寂寞”。

3、设问引题法

谈追求

什么是追求？追求就是孜孜求得的意思；也就是人们对其向往的目标去努力实现的思想和行为。追求能振奋精神，激发热情，产生生命的火花，去奋斗，去拼搏，创造人生的价值；没有追求的人，整日无所事事，死气沉沉，那将泯灭其灵魂，失去生活的意义。

4、排比引题法

谈第一次

第一次意味着机遇，有志者向往它，渴望把握它；第一次意味着进取开拓精神，有志者，勇于进取，不断追求，第一次意味着尝试，有志者敢于实践，勇往直前。

《转折》：

有人说转折意味着机遇；有人说转折意味着挑战；有人说转折可以使你远离失败；有人说转折让你距离成功更近。我们认为转折是一种新的希望，一种改变。

5、比喻点题法

信念

信念是一种伟大的向心力和凝聚力，是民族团结的纽带，是国家兴旺的动力，是人生的支柱，是力量和智慧的源泉。年轻人要有坚定必胜的信念。

6、开门见山点题法

《我的格言》：

我的格言是：正确认识自己，改造我们的学习笑面对人生。

《改造我们的学习》——毛泽东

现在，我主张将全党的学习方法和学习制度改造一下，其理由如次：

（1）

7、感受引题法

自豪

生活中最自豪的莫过去那国歌奏响，五星红旗冉冉升起的时候，此时此刻，我的心像受过圣洁的洗礼，一种神圣，严而自豪的激情充满心房。

8、事例引题法

善于发现

200年前，一个英国青年坐在果园里看着苹果从树上落到地上，他思考着苹果落地的原因，从这一刻开始，历史已经注定，他的理论将影响整个人类的未来，他成功的秘诀就是：善于发现。

9、比较对比点题法

“万个O”与“一个1”

生活中有的人一会儿想做这，一会儿又想做那，想了很多很多，却不付之行动，结果什么也做不成；而有的人选准一个目标，就付之行动，持之以恒奋斗不息，终于获得累累硕果。这就告诉人们：一万个O抵不上一个1。

10、假设点题法

成功需要代价

假如有这样一个人能够忍受花刺扎入皮肉时的疼痛，那么他就可以摘取自己喜爱的鲜花；假如有这样一民族，懂得成功是需要付出代价的，因而能够忍受各种压力，各种苦痛，不屈不挠地奋斗，那么，这个民族则可以腾飞世界。

11、阐释引题法（适用于以一个词或一个短语为题的作文）

平凡

平凡字典上解释为平常，不稀奇。有人说平凡是庸俗，有人说平凡孕育着伟大。最终的答案是：平凡是美丽生命的体现。

自卑·自负·自强

自卑、自负、自强是三种不同的心态，自卑者轻视自身，悲观失望；但负者孤芳自赏，自以为是红杏出墙，不可一世；自强者时刻努力发奋，积极向上。正确的心态该是：抛弃自卑，放下自负，满怀自强精神。

说嫉妒

嫉妒是看见谁比自己强，或原来不如自己的反过来超过自己，别人比自己好而怨恨，这是一种不良的心态。

12、类比引申法

双赢的智慧

牵牛花点缀了枯树，自己也借助了枯树把花开向天空；阳光照亮了云雾，自己便成了绚丽的彩虹，它们拥有双赢的智慧。人类更如此，人类历史曲折悠久，双赢的智慧在其中体现得淋漓尽致。

我平凡，我自豪

小草是平凡的，因为它无处不有，但它是自豪的，因为有了它，大地才充满生机，铺路石是平凡的，因为它铺在路面任人踩。任车轮辗，但它是自豪的。

老师是平凡的，因为它默默耕耘，但他们是自豪的，因为有了他们，才有社会的精神财富。

（2）

二、议论文结尾方法

1、希望法

阳光下，我们应该满足

走过的季节，我们都在享受被爱的幸福，在以后的日子里，我们还要学会爱别人，爱父母，爱社会，爱祖国。

改造我们的学习

我们走了许多弯路，但是错误常常是正确的先导。在如此生动丰富的中国革命环境和世界革命环境中，我们在学习问题上的这一改造，我相信一定有好的结果。

2、引用法

读书的苦与乐

读书苦不苦，乐不乐，关键在于为谁而读，为什么而读。《左传》说：“有德而乐。”我喜欢这句话。

青云之志不可少

王勃在《滕王阁序》中说：“穷且益坚，不坠青云之志”。中华民族正是用这样的意志去面对困难，去顽强地实现宏伟的目标，去赢得民族的光荣的。有了这种精神，有了这样的意志，中华民族的伟大复兴一定能实现。

品味生命

我们记得冰心老人说过：“假如生命是含味的，我怕有来生，假如生命是有趣的，今生我已满足了。”让我们把握生命，品味生命，热爱生命吧。

3、结论点题法

考场

综上所述，人生处处是考场。青年人要珍惜这一考场，向祖国人民交上一份满意的答卷，实现自己的人生价值。

成功的背后

因此我们要认识到成功是要经过同种种困难作斗争，才能实现的，成功的背后是奋斗。

4、展望法

路就在脚下

朋友，在社会主义和谐社会的建设中，到处都有着绚丽的人生之路，只要你有崇高的理想，坚定不移的信念，一往无前的精神，一定会用坚实的脚步踏出更加辉煌的道路来。

5、勉励号召法

拥有

同学们让我们努力学习吧，拥有知识这一宝贵的财富，拥有知识这一金色的翅膀，在祖国腾飞的时代大显身手。

6、表明决心法

尝试

也许世界里将有无数次尝试，那么我将怀着从容的自信，燃烧的激情迎接它，不断尝试，在尝试中认识自我，完善自我，超越自我，实现自己的人生价值。

（3）

7、提出建议法

选择

生活在文明国度的青年人，应该舍弃自私，选择高尚；舍弃奸诈，选择忠诚；舍弃小我而完成大我，这才是从心里，从灵魂深入的大无畏的选择。

奉献古树常青

奉献不是为了舍取，奉献应是自觉自愿的，我们新世纪的一代青年都应投身于奉献的时代潮流中，从现在做起，从自身做起，让奉献这棵常春树枝繁叶茂。

8、比喻象征法

奉献

奉献是价值的升华，是生命的升华，它使原本闪光的生命更加辉煌。

阻碍、人生的催化剂

人的生命似洪水在奔流。不遇暗礁，难以激起美丽的浪花。

学会放弃

是啊！放弃是心中一首燃烧的诗； 放弃，是我生活中一个五彩的音符，放弃，是我六月后的彩虹，放弃，让我心中天堑变通途。

9、反问点题法

学以至用

改革开放的设计师小平同志提出“科学知识是第一生产力”的英明论断，不是充分证明了学以至用的极端重要性吗？

10、选择推理法

珍惜你关键的1% 朋友你是否重视自己关键的1%呢？与其痛苦地找寻那1%，不如牢牢抓住它，让他为你灿烂的人生添上精彩的一笔。

11、条件推理法

用玫瑰装饰您的心情

只要你心中充满玫瑰，你的人生花园便充满了沁人心脾的芳香；只要你笑对那落日熔金，你的心灵世界便不会黯然伤魂；只要你坦然面对刀枪暗箭，你的理想之舟便会顺风扬帆，驶过万重山。

人间需要情和爱

只要人人都献出一点爱，我们这世界就会成为美好的人间。

12、假设推理法

名师与高徒

名师是外因，徒勤是内因。如果没有内因的作用，名师也未必出高徒。

（4）