乐器中的物理学[5篇材料]

第一篇：乐器中的物理学

乐器中的物理学

张无忌

摘要：本文主要介绍了令人“耳”花缭乱的各式各样乐器的简单分类以及各类乐器具体的发声机制，还列举了“钢琴“、“笛子”的一些简单原理，使得“音频”、“音色”、“响度”、“声阻抗“、”弹性模量“等抽象的物理词汇有了更进一步的与我们面对面。

正文：

爱因斯坦在不断探寻真理的过程中始终与小提琴相伴，钱学森更是把自己在导弹领域做出的突出贡献归功于妻子优美的琴声，可见乐器早已和物理结下了不解之缘。

在姿彩万千的艺术天地中，音乐是一条永无止息的河，它源自人类的心灵，经由生活的沉淀，幻化精美的华章。声音是音乐的直接化身，在我们周围的生活中，既有震耳欲聋的雷鸣，也有小溪流动的熙熙哗哗，既有萧的怅然忧伤，也有唢呐的高亢喜悦，不同感觉的声音源自纷繁多样的乐器，这么多的乐器又可以分为哪些种类呢？大致可分为一下四种：

一、弦乐器。它们通过拉、弹、拨，击的方法使弦振动而发声，再借助共鸣箱使弦的声音在共鸣箱中共呜而被放大。常见的弦乐器有小提琴、大提琴、吉他，二胡、琵琶等。

二、管乐器。它们是一些一端封闭另一端开口的管子，人用嘴吹动簧片或哨子之类的振动器件，激发管内的空气柱振动而发声。西洋乐器中的单簧管、双簧管、等，以及民族乐器中的笛、签、萧、唢呐等都属于这一类。

三、打击乐器。它们是指用器物（棒、槌等）打击膜、板、棒等东西，使之振动而发音的乐器的总称。这类乐器包括：西洋乐器中的定音敲、木琴、三角音叉等，还包括民族乐器中的锣等。

四、电子乐器。现代电子乐器可以分成两类。一类如电吉他、电提琴等，指在原来乐器（吉他、提琴等）的基础上，增添电子扩音系统和音色变化装置，大大改善原有乐器的表现能力。另一类，电子琴等，完全由电子振荡器来完成音阶的组成。在传统乐器中，钢琴弹不出小提琴的音色，笛子也吹不出二胡的声响。而电子琴依靠音色合成网络，能演奏出几十种不同音色的乐器声。此外，它还装有各种自动装置，可以自动产生节奏、和弦等音响效果，大大简化了演奏，甚至一台电子琴能奏出一个乐队的效果来。

乐器就是发出音乐声的机器。因此，任何一种乐器实际上也就是一种声学仪器。下面让我们进一步对乐器的结构进行具体的剖析。

首先，一个乐器必然有声源，即振动源。弦乐器的振动源是振动的弦线。管乐器的振动源可以是振动的簧片，如单簧管，可以是嘴唇的振动，如铜管乐器，也可以是边棱形成的气流振动，如笛子。簧振乐器的振源是簧片的振动，鼓的振源是一个圆膜，钟的振源是整个钟体，电子乐器的振源可以是石英振荡器或是振荡电路。振源是任何乐器必不可少的。

乐器都有发声体。有的乐器的振源就是发声体，如鼓皮、钟体、口琴或手风琴的簧片等。管乐器是靠管来决定音调的。空气在管内形成驻波，通过管口把声音传播出去而发声。有的簧管乐器是由簧和管共同决定音调、在管口处发声的。

不少乐器的发声体还包括了共鸣体，如提琴的弦线振动发出一定音调的音，但声音很小，几乎听不出来.通过琴马、音柱把振动传到琴箱的上下音板，使弦线与琴箱产生共鸣，才能发出我们现在所听到的提琴的声音。

有些乐器还有附件，如大提琴的支杆是一种支持体，还如柳琴的拨子、风琴的风箱、提琴的指板、琴马等。这也同仪器一样，要有个支腿、配件等。

乐器作为一种声学仪器，除了本身结构以外，其发声原理、声驻波的形成、声频的合成、声波的传播、电子乐器的调制和控制、数字音源的制作、线路或结构设计等都是物理内容。

乐器的分类要以其发声的物理机制为依据。制作乐器材料的性能，如湿度、硬度、弹性模量、密度、声波在材料中的传播速度、材料的阻尼性质、声阻抗等，都是物理属性。材料的处理，如人工老化、加湿、烘烤、上保护层等，都是物理方法，用的是物理测量仪器。许多研究乐器的方法如频谱分析、波形观察、激光全息、声电模拟等等都是物理方法。乐器的保存和维护如保持一定温度、湿度等，都是物理环境。

因此，物理学是乐器学的基础。当然，还要加上人的演奏以及音乐学、美学、心理学以及工艺等，才是乐器学的全部。

接下来，让我们一起认识几种有特色的乐器： 0、烂漫的吉他。

声学吉他的祖先，可以追溯到公元两三千年前古埃及的弹拨乐器耐法尔，及古巴比伦和古波斯的古弹拨乐器。8字型内弯的琴体决定了吉他类乐器特有的共鸣特点（电吉他所没有）和外形特点，这也是吉它属乐器和其它弹拨乐器的最大区别。

按照发源地的不同，吉他又可以分为

1、西班牙式吉他；

2、美国式吉他；

3、爵士吉他。

一、乐器之王——钢琴。

广泛流行于世界各国的键盘弦乐器——钢琴，是乐器世界中历史最悠久者之一。主要是它独具的非凡的表现力，从千军万马、惊涛骇浪到潺潺流水、细语低声，无一不可以表达，而且随心所欲、千变万化。下面我们将从其物理基础上来略略予以说明。首先，钢琴的音域广。它的发声频率范围可以从27.5赫兹以下到4186赫兹以上。

第二是它可以奏出和声。钢琴可以同时或很快按下许多个键，发出各种和弦声，利用脚踏板还可以大大扩展和声效果。

第三是音色丰富。由于钢琴的特殊结构，即所有的琴弦都紧固在一块钢板上，因此，即使弹奏一根弦，其它的弦也能“感应”而发出谐波，因此谐波特别丰富。还有一个重要的特点是，钢琴可以通过演奏时变换击键和使用踏脚板的方式，随心所欲地控制力度和音色，使强弱适度，并有千变万化的表现力。

二．竖笛

笛子可以说是乐器中发音最为清脆明亮的。

笛子的发音原理是边棱效应，是气流柱被吹孔切开而产生音响。好比说大风吹着紧闭的门窗会产生咻～咻～咻～像鬼叫的声音一样道理，因此，只要细小的空气柱被切开，笛子就会发出声音。

吹笛子的时候，用手按住或放开一些侧孔，就是改变管长，也就是改变音调。其实，笛子的音调随温度的变化很大。如果温度改变10℃，音调可以改变约1/3个“半音”。这种变化能被人耳清晰的捕捉，影响很大。而笛子的好坏与制作其的材料直接相关。物理是一门探寻真理的学科，从哥白尼到伽利略，再从牛顿到爱因斯坦，一代又一代的大家们把我们带入奇妙的物理世界中；音乐是一种艺术，音乐是大自然的心跳，创造音乐的过程也是对生活，对自然真理的一种追寻。19世纪法国文学家福楼拜所说：“艺术越来越科学化，科学越来越艺术化，两者在山麓分手，有朝一日，将在山顶重逢”。音乐这门艺术与物理这门自然科学正契合的越来越紧密。也正是有了这些丰富的物理原理，世界上才有如此多各具特色的乐器，我们才能听到各种美丽的声音。

参考文献：

1、龚镇雄，董馨著《音乐中的物理》，1994-8-1；

2、（法）纳塔利•德高尔德著；孟筱敏译《西方的乐器》，1999.5

3、赵沨主编《中国乐器》1991.1

4、刘丽芳、王琴纳主编《中国世界音乐文化》2008.5

第二篇：物理学中的人文精神

物理学教会我人文精神

摘要：人文精神的内涵，物理学中人文精神的光辉：科学家高尚的情操、科学态度和科学道德、勇于探索真理的人生观、高尚的思维品质。物理学的人文精神对当代教与学的影响与意义：

1、物理的教与学的过程中注重人文精神的渗透，2、物理的考试考察中，关注人文精神的提高 主题词：物理学 人文精神

《辞海》解释说，“人文”今指人类社会各种文化现象。精神，首先它是一种观念，一种思想，然后是能够坚持某种观念的一种勇气，人类的一切活动都是处理人和物之间的关系的，主体是人。人文精神是指关注人，尊重人格和人性，以人为中心来看待世界事物的一种思想态度。体现在人能否正确对待自我、他人、社会和自然。是人类不断完善自己、发展自己、提升自己，使自己从“自在”状态过渡到“自为”状态的一种本事。

物理学博大精深，通过几年的大学学习和基础教育的实践，本人在领略物理这个自然学科的科学魅力的同时，更被物理学的发现、发展过程中所蕴含的人文精神深深吸引。下面，本人就自己的学习与教学的体会和感悟，浅谈人文精神的内涵及对我们人生观、世界观和科学观的影响：

一、人文精神的内涵

根据人文精神的特定蕴藏及其历史性、时代性和民族性，人文精神应包括以下内容：

（1）以人为本的主体思想。重视人的主体性，注重开发人的智慧和潜能，不断发掘人的创造精神，把重视人的自身发展与重视社会发展和谐统一起来。

（2）创新精神。创新意识、创新情感、创新思维等构成的创新人格及创新能力。

（3）道德意识。包括人口道德、环境道德、资源道德等，人是社会的人，人必然存在于个人与他人、个人与社会的复杂关系之中，要实现群体指向和个人意识，就必须确立某种准则和价值取向来调整处理彼此关系，对于道德追求和完善也就必然成为人的自觉精神需要

（4）社会责任感。培养国家意识，热爱自己的国家，热爱祖国的大好河山，维护国家尊严和利益，为国家的昌盛，国民的素质的提高。

（5）平等观念。勇于追求真理，敢于坚持和捍卫真理，树立真理面前人人平等的观点。反对专制与独裁，敢于质疑，具有怀疑精神和证伪精神，不迷信权威，尊重每一个人的人格，维护作为人应该具有的权利。

二、物理学中人文精神的光辉

1、物理学史中科学家高尚的情操

玛丽·居里和她的丈夫对铀和铀的各种矿石进行了深入的研究，并且发现了两种放射性很强的新元素。玛丽·居里为了纪念她的祖国波兰，把其中一种元素命名为钋，另一种命名为镭。玛丽·居里本可以获得巨额财富，但是，她却把个人待遇置之度外，想到的则是如何能够为全人类服务。1921年5月20日，美国总统哈定在白宫举行向居里夫人赠镭仪式。缘由是美国著名女记者麦隆内夫人在1920年5月采访居里夫人时，问居里夫人：“若把世界上所有的东西任你选，你最愿意要什么?”居里夫人说：“我需要一克镭，以便继续我的研究，但是，我买不起，镭的价格太高了。”麦隆内夫人组织美国妇女捐款10万美元，从美国制造商手中购买了一克镭，赠与居里夫人。居里夫人接受捐赠后说：“这一克镭代表了一笔巨款。在我活着的时候，我将完全用它作科学研究。那么在我死后，我愿意把它算作赠与我的实验室的礼物。”

科学家研究出了成果后，想到的是自己的祖国，想到的是为全人类服务，科学家在研究过程中把死的威胁留给自己，把生的希望留给别人。

还有，像伽利略以实验事实为依据向权威挑战的故事；布鲁纳用生命捍卫真理的故事；塞曼与洛仑兹互相支持与合作；菲涅耳、夫琅和费、马吕斯、杨氏，各自的实验结果互相补充、互相支持，完善了光学理论，为人类作出巨大的贡献的事例，无不表现了物理学家高尚的爱国情操和无私的合作与奉献精神。

2、物理知识的完整美，折射出严谨的科学态度和科学道德

在19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象成果的基础上，建立了完整的电磁场理论，预言了电磁波的存在。这个理论，麦克斯韦本人未能证实，因而这个理论很久都未得到科学界的承认。高度抽象的麦克斯韦方程仅仅几个公式，几个数学符号，就包罗了电荷、电流、电磁、光等自然界一切电磁现象的基本规律，这在一般人看来太不可思议了。到1868年，德国科学家赫兹进行了一系列实验，终于发现了人们怀疑和期待已久的电磁波，科学界才把“自牛顿以后，世界上最伟大的数学物理学家”的桂冠授予逝世9年的麦克斯韦。任何理论应该有可靠、准确的实验数据和结果的严格论证。这是研究物理具有的严谨的科学态度和科学道德。

3、科学家们探索真理的感人事迹，表现出勇于探索真理的人生观。

牛顿在1687年出版了他的名著《自然哲学的教学原理》。在这部著作中，牛顿提出了三条运动定律，这三条定律总称为牛顿运动定律，是整个动力学的基础。课本在进行历史回顾时讲到：古希腊的哲学家亚里士多德的观点是必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来。而这个错误的论点，在两千年内，一直无人指出。直到十七世纪，意大利著名物理学家伽利略才根据实验指出：设想没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度继续运动下去。

伽利略满腔热情地进入大学后，一些教授平平庸地讲：“我要教给你们的，都是自古以来就认为正确无误的，都是写在亚里士多德书上的”.“大家要熟背、默记下来”等等。伽利略的读书方法是自己思考、自己实验、自己证实。敢于指出权威的不对，伽利略敢于提出自己的新的正确的见解。爱因斯坦这样评价伽利略：伽利略对科学的贡献就在于毁灭直觉的观点，而用新的观点来代替它。牛顿在伽利略等人的研究基础上，并根据他自己的研究，系统地总结了力学的知识，提出了三条运动定律。牛顿曾说：“如果说我见到的比笛卡尔要远一点，那是因为我站在巨人的肩上的缘故。”

可见，科学研究需要前赴后继，需要虚心学习前人的研究成果，科学家们为探索真理，呕心沥血，但他们却淡泊名利。我们今天不但要努力学习知识，我们还要学习科学家们在科学研究中的前赴后继，敢于质疑，勇于探索，淡泊名利的精神。虚心向老师和同学学习，刻苦钻研。

4、物理学家的思维品质，是人类思维活动的标杆

高中物理课本在推导机械能守恒定律时，通过动能定理，重力做功与重力势能的关系，得出机械能守恒定律的表达式：mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2，该守恒定律又可写为：Ek1+EP1=Ek2+EP2，我们还可更简洁的写为E1= E2，ΔE=0，天衣无缝的简洁美！再看动量守恒定律的表达式: m1v1+ m2v2= m1v1’+ m2v2’，可写为P1+P2 = P1’+P2’，P1 =P2，ΔP=0。比较机械能守恒定律和动量守恒定律两数学表达式，使学生感受到相似美。

开普勒发现行星沿椭圆形轨道绕太阳运动，伽利略发现发射的炮弹、抛出的石子沿抛物线轨道运动，因此，关于圆锥曲线的进一步研究，成为人们的迫切需要，用代数方程把曲线表示出来，笛卡尔和另一位法国数学家费尔马建立了解析几何学。心灵中独特的思维方式对科学研究起了重要作用。

三、物理学的人文精神对当代教与学的影响与意义

1、物理的教与学的过程中注重人文精神的渗透

（1）以人为本，加强物理思想与方法的教学。现行教材彻底改革过去陈旧的教法和手段，把学生放进教学主体中去，采用“探究导学”的教学方法。学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识，解决问题的学习活动。“探究导学”是独立学习与合作学习的结合在探究过程中，需要个体研究、小组或集体探讨相结合，需要他人的协作；需要彼此尊重、理解，需要容忍；需要讲求表达倾听与说服他人的方式、方法。“探究导学”倡导的是一种主动的、体验的、发现的学习方式，强调学生的自主学习和实践。

（2）加强审美意识在物理学中的权重。物理教材各章节的语言描述、精美图片、段与节的名称选择皆注重了感召力与趣味性如第二章“运动的世界”用诗人的语言的韵律和意境赞美运动；图片“海市蜃楼”、“赵州桥的倒影”等令人神往；三峡大坝、北京天坛圜丘、明代的“水轮三事”令人自豪。

（3）增加各种社会意识，加强对学生的思想教育。在学习惯性知识和安全用电时，培养学生的安全意识；讲能的开发和利用，噪声的危害和控制时，培养学生的环保意识；讲能的开发和利用、机械效率时，培养学生的经济意识、效率意识；讲功的原理、能量守恒定律时，补充介绍一些科学工作者研究水动机的故事，培养学生遵循自然规律办事的意识推至人类社会。人是社会动物，就要遵循一定的社会规律和与社会发展相适应的社会准则，在社会行为、态度倾向和价值观等方面，与社会保持一致，这也是学生今后所在社会群体具有稳定性所必须的。

（4）理论联系实际，强调学以致用。教材上的演示实验和课后的小实验，养成学生动脑动手的习惯，如擦皮鞋的学问、拍打衣服上灰尘的道理，骑自行车上坡走“S”形路线的道理，如何从地图上测出上海到天津铁路线的长等。学习了光的折射，能解释海市蜃楼；学习了电学、声学，能解释雷电的形成及先看见闪电后听到雷声的原因；学习了热学，能回答为什么海边及大森林里一年四季气候宜人，为什么当今国家推行退耕还林的政策；学习了磁学能回答为什么在一定条件下，某处江边、湖边、池塘边的岩石中有“救命”之声发出等。培养学生探索自然现象和日常生活中物理学道理，勇于探究日常用品或新器件中的物理学原理，形成将科学技术与日常生活、社会实践相结合的意识，激起学生对自然界的好奇，领略自然现象中的美妙与和谐，养成对大自然亲近、热爱、和谐相处的情感。乐于参与观察、实验制作、调查等科学实践活动，养成实事求是的科学态度，增强了学生对科学的求知欲。学生也受到了辩证唯物主义教育。

2、物理的考试考察中，关注人文精神的提高

现在的物理考试改革了唯知识的做法，把体现人文教育作为一个十分重要的内容。转变考试的目的，从为选拔尖子学生变为为学生创造最好的教育，从重视考查知识变为重视考查学生的全面素质。如下面几道试题：

［例1］大城市中建盖一些高楼，用玻璃做墙，由于太阳光发生，使附近的住户受较强的光照射不能很好的工作和休息，形成了一种新的城市污染（光污染）。

本题唤起学生对自然的关爱和对社会的关注，激发学生的社会责任感。［例2］祖国统一是全体中国人民的共同愿望，两岸人民为实现“三通”作出了不懈的努力，2001年6月8日，“金门快轮”满载385名台湾同胞，首次实现了由高雄经金门直航厦门港，海上航行历时约12h，航行的平均速度约为25km／h，问：高雄到厦门的海上航程大约是多少km？ 本题激发学生爱国主义热情。

［例3」（2002年青岛市中考题）公远前300多年前，古希腊的学者亚里士多德认为：“从高空落下的物体，重的要比轻的落得快！”2000多年前，人们对亚里土多德的话都深信不疑。16世纪末，伽利略对这位学者的话产生了怀疑。有不少人讽刺嘲笑枷利略的无知与轻狂，伽利略便下决心在比萨斜塔上进行公开实验。枷利略登上斜塔，一手拿着一个10磅铁球，一手拿着一个1磅铁球，喊了一声“请各位注意”两手一松，两球同时落下，扑通一声，两球同时着地了，实验的结果使原来迷信亚里士多德的人目瞪口呆！（1）阅读后你最深的感受是什么？（2）根据你的感受，你认为在今后的学习生活中应怎样去做？ 本题的目的就是为了对学生进行人文精神教育，作为中考试题，堪称考试改革的先锋。

总之，人文精神无处不在，我们物理学中的人文精神，更加具有独特的魅力，在物理学中发掘与培养人文精神，没有环境条件的限制，关键在于我们观念的转变。要善于捕捉科学与人文精神的最佳结合点。我们在学习与传授知识的同时，不要忽视了自身科学素质的培养，更不要忽视了人文素质的培养。我们可以挖掘培养人文素质的素材，只要我们认真去挖掘，着力去培养，我们能够成为“科学素质和人文素质整合型”、“德、智、体、美、劳全面发展的”社会主义事业的建设者和接班人。

第三篇：浅谈物理学中的概率论

浅谈物理学中的概率论

课程名称：概率论与数理统计

任课教师：史灵生

姓名：李上

班级：化工系分2班

学号：2012011849

浅谈物理学中的概率论

摘要：概率论作为数学的一个重要分支，为经典统计物理的发展做出重要贡献；然而，在量子力学中，Copenhagen学派却对波函数的物理意义有着与经典概率论不同的统计解释——概率幅。

关键字：统计物理 Boltzmann分布律 量子力学 概率幅

概率论与数理统计作为数学的一个分支学科不仅与其他数学学科有十分深入的相互渗透，而且与其他自然科学、技术科学、管理科学、以至于人文科学都有着广泛的交叉，与生活实践和科学试验都有着紧密的联系，是许多新发展的前沿学科的基础。作为基础科学的物理学与概率论有着密不可分的关系，本文讲主要谈一谈物理学中的概率论。

1.概率论在经典统计物理中的应用

统计物理学也叫统计力学，是用统计平均的方法研究大量微观粒子的力学行为，是理论物理学重要分支。麦克斯韦-波尔兹曼统计分布是研究独立经典粒子按能量的最概然分布。对物理学，对物理化学，对化学工程都极其重要的意义。该分布在统计力学中占有重要地位，系统的各种热力学性质都与之有着十分密切的联系。

在定域子系中，Ni个彼此可以区分的粒子（可分是指它们可以按照位置加以辨别）占据gi个量子态的可能方式有giNi种。根据独立性N1，N2，„Ni，„个粒子分别占用能级的可能占据方式共有∏igiNi种。由于N个粒子是可以区分的，N个粒子分别为N1，N2，„Ni„个粒子的组合方式也可能有很多种。从N个粒子中取出N1个粒子放到能级中去，粒子的组合方式数为CNiN1N!；在余下N1!(NN1)!的N-N1个粒子中取出Ｎ2个粒子放入能级中去，这些粒子的组合方式数

CN2

NN1(NN1)!；依此类推，很容易得出可能出现的粒子占据方式总N2!(NN1N2)!

NgiiN!Ni数为。这样，我们便依据现有的概率论知识推出了giN!iN!Ni!iii

Boltzmann分布定律中微观状态数的数学表达式。后面根据微积分中已经学到的1 《基础物理化学》【M】,朱文涛

Lagrange乘数法，结合物理化学中的Boltzmann公式，即可得出Boltzmann分布律的最终的表达式。后半部分的证明并没有涉及到概率论的知识，因此这里不再赘述。

在统计物理学中，对于费米子的费米-狄拉克统计（F-D分布）、对于波色子的玻色-爱因斯坦统计（B-E分布）和上文提到Boltzmann分布是三种重要的统计规律，而它们的得出都与概率论与数理统计有着密不可分的关系。由此可见，概率与统计是统计力学中一项重要的理论武器。

2.量子力学中概率幅概念的引入

著名的美国物理学家Feynman曾说：“双缝衍射实验表现了量子力学的一切奥秘。”在物理学中的双缝衍射实验中，当两条缝同时打开时，衍射图形应该是在两条缝轮流打开的条件下得到的两个衍射图形的叠加。这一实验事实表明：经典概率论中的全概率公式并不不适用于双缝衍射过程。2概率幅是以著名物理学家Born为代表的Copenhagen学派为解释这一现象而提出的假设——一个粒子通过某一条缝到达屏幕上某处的概率幅等于两条缝轮流打开时，该事件的两个概率幅之和——波函数Ψ是复数, 而所有可观察的物理量都必须用实数表示，因此Born建议将Ψ的绝对值的平方看作是波函数和可观察物理量之间的联系桥梁，称为概率幅。概率幅叠加的假设与实验结果符合的很好，这一假设在量子力学中有着重要的意义，它被Feynman称为“量子力学的第一原理”3，玻恩本人也因此而获得诺贝尔物理学奖。玻恩本人这样理解这一假设——“量子本身遵守概率定律，但是概率本身还是受因果律支配的。”4虽然有一些物理学家如爱因斯坦、德布罗意等人反对这一观点5，但是至少在目前还是不能动摇这一理论的地位。

在物理理论中引入概率概念在哲学上有着重要意义，它意味着，在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能用统计的方法给出结论，这与经典物理学中的严格因果律是矛盾的。而如今，混沌正是物理学中一个重要的研究分支。

结束语

概率论与数理统计的发展，促进了包括物理学等其他学科的发展；另一方面，20世纪以来，由于物理学和其他学科的推动，概率论飞速发展，理论课题不断2《概率的干涉与态迭加原理》【J】，谭天荣《The Feynman's Lectures on Physics》，【M】, Feynman 4 《Introducing quantum theory》，【M】, Joseph P.McEvoy 5 《Quantum Paradoxes and Physical Reality》，【M】, F.Selleri

扩大与深入，应用范围大大拓宽，已渗透到许多科学领域，应用到国民经济各个部门，成为科学研究不可缺少的工具。因此学好概率论与数理统计这门课程对我们的学习、工作、生活都有着极其重要的意义。

参考文献：1.《基础物理化学》【M】,朱文涛

2.《概率的干涉与态迭加原理》【J】，谭天荣

3.《The Feynman's Lectures on Physics》【M】, Feynman4.《Introducing quantum theory》【M】, Joseph P.McEvoy5.《Quantum Paradoxes and Physical Reality》【M】,F.Selleri

第四篇：奥尔夫音乐中的乐器

奥尔夫音乐教育的器乐教学

我追求的却是通过要学生自己奏乐，即通过即兴演奏并设计自己的音乐，以达到学生的主动性，所以，我不想用高度发展了的艺术性乐器来训练，而用一种以节奏性为主，并比较容易学会的原始乐器，和机体相近的乐器……为这些乐器设计音乐的方式，是从在乐器上演奏本身产生。——奥尔夫注①

器乐教学是奥尔夫为世界音乐教育奉献的一颗明珠。到了二十世纪初，众多的热心音乐教育改革的学者、教师苦于“没有一种乐器能够被认为是理想的”。（[美]穆塞尔，格连著《学校音乐教育》)。

自《走向未来的音乐教育》

然而早在二十年代中，奥尔夫在探讨原本性音乐教育时，首先就从乐器问题入手，开始了他的创造性的工作。“音乐方面的培训肯定和迄今一般的有所不同。重点从片面的和声转移到节奏上来。这必然导致了节奏性乐器的突出。……奥尔夫与凯特曼在器乐教学方面最突出的贡献是：

(1)

创造了被称为“奥尔夫乐器”的一整套适于学校音乐教学使用的乐器。

(2)

为这套特殊编配的乐器创编了大量示范性的教材。、(3)创造了一套在教学中教授乐器弹奏的方法，利用这套乐器进行教学特别是进行即兴的教学方法。

这些贡献至今还无人超过，还没有被替代的（只有不断补充的），仍焕发着旺盛的生命力。它没有因国界，因民族，因不同的文化传统被任何国家视为格格不入，反倒是在与不同传统文化的结合中更迸发出无限的光芒。

器乐教学的价值在我国还末得到充分地认识。当然究竟什么乐器适于进课堂我们还缺乏深入研究和科学地选择。总的讲器乐进课堂在我国音乐教学中是很薄弱的一环。在校外教育上，虽然考级已大大促进了器乐学习，但教育观念、教学方法及教材的陈旧和滞后，所带来的负面影响已成为广大教育工作者和家长们的焦虑。甚至其结果是南辕北辙；我们培养了太多的音乐的“仇人”。

强调器乐教学的价值，我们不否认歌唱是人类表达情感的第一工具，强调器乐学习绝不能有丝毫忽视，降低歌唱教学在音乐教学中位置的意思。

但是我们必须承认人类在音乐能力方面的体现方式之丰富是绝不应只限在歌唱方面浪费了人类这些宝贵的精神文化资源。每个人在音乐能力上是会有千差万别的，这点前面已讲过了，在此不再重复。我们既然是为所有人的教育，是为每个人的教育，是为每个人获得高质量丰富多彩的生活水准而进行教育，就绝不能对器乐教学给予丝毫的轻视。

同时每个人都会经历不太爱唱歌的时期，尤其男孩子在变声期，也很难让他们在这时感到唱歌是一种乐趣。然而并不应为此剥夺他们接触音乐的机会。

乐器的演奏（特别是集体合奏）能使孩子们更多体验群体合作，配合默契，（用心灵去感受）所带来的愉悦。在这个集体中，孩子们自己管自己，使自己好象在一个实验的国家中做一个合乎要求的公民那样（乔治·杜哈梅）。它是以一种新的方式揭示人的真正价值——只有人类才能进行演奏。

通过器乐合奏培养学生的集体荣誉感，服从指挥，严守纪律，一丝不苟的工作态度，自信与尊重别人等等，在人格培养方面的作用是不可低估的。

但长期来有些乐器如由于艺术性乐器的昂贵和技术性原因，或者如口琴虽价格低庸，但音色单调，尤不适于低龄幼儿吹奏等等原因，使器乐教学的作用无法发挥。

自从奥尔夫乐器出现后，这些作用便迅速得到人们的肯定。

奥尔夫乐器包括两大类：无固定音高的敲击乐与有固定音高的乐器。

无固定音高打击乐器在组合编制上并不是无章法的。一般以四大类为基础。

皮革类：各种鼓类乐器。一般有共鸣声，声音低沉，音量较大。

木质类：单、双响筒，木棒，木鱼、蛙盒等，声音清脆、明亮，无延绵音。

金属类：三角铁、碰铃等，最大特点是有延绵音，清脆。

散响类：沙锤、串铃、声音特点是音量小，声音散，可持续奏长音。

除此之外，还有许多有特异音响的打击乐，如蛙鸣筒，特别是每个国家敲击乐中都有一些音色非常独特的乐器比如中国的各式锣、钹，都可以在以上乐器组的基础上加进去增添特色。

最近几十年在音乐教育中强调动手参与的内容中更增添了自制乐器，通过亲自动手制作乐器，可以使学生从感性上开始理解乐器的发音原理，乐器构造的原理等等，在西方欧美中小学教材里都加进了这些内容，而在各类乐器中最容易做的就是打击乐器了，比如易拉罐，纸杯中放沙子当散响，也可将酒盖并串起来当串铃；那怕一双筷子就是木质乐器；可以发出共鸣声的纸箱，饼干桶都可以当鼓类乐器；比较难做和找到替代物的就是金属类乐器了，但玻璃杯的声响也有类似点。当孩子们（甚至中学生）使用自己制作的打击乐奏出一个自己设计的打击乐合奏时他们的体验，愉悦的心情和兴趣一点不亚于用真的乐器。这个创造发明给予我们音乐教学打开了一个新的思路，不仅是因为受条件限制，被动采用自制乐器，而是为了培养学生的动手能力和创造性，主动采用自制乐器！

奥尔夫乐器第二类是有固定音高的乐器。音条琴主要是木质的高、中、低木琴和金属的高、中、低铝板（或钢片等合成金属的）琴，还有声音更高更清脆的小钟琴。另外就是竖笛，国外大多是可以任意移调的八孔竖笛。我国也生产一种仅能吹几个调的六孔归并笛，上海的许国屏老师发明的多功能笛，还可当中国竹笛来吹，使其能吹出富有民族特色的音调来。而现在国外已生产出高、中、低音的竖笛，为竖笛乐队的编制提供更多可能性。只不过这引起音条乐器和竖笛目前虽然音质无以伦比，但价格还难以为一般学校所接受，这恐怕也是奥尔夫音乐教育体系推广时的难题之一。

在奥尔夫乐器编制中也有少量的弦乐，主要指象倍大提琴那样的只有两板弦的低音弦乐器。

当然奥尔夫本人和他的后继者也为少年儿童编写了小提琴，钢琴以及管乐器的入门教材，这些教材所使用的方法当然具有奥尔夫自己的特点。但那只是他的理念在这些艺术性乐器上教学的体现。就象在萨尔斯堡奥尔夫学院里为大学生、进修生们也开设了声乐，钢琴、吉它、管弦乐器等各种专业课一样，在这些课上不是使用传统的方法，而是同样使用的是原本性音乐的方法进行教学。只是在学校音乐课的器乐教学中一般不使用这些乐器，包括钢琴在内。

从以上介绍不难看出奥尔夫音乐教育体系的乐器使用上有较大灵活性，非常实用，可根据各个学校，各个老师的实际情况灵活应用。

乐器在教学中的应用方法是奥尔夫音乐教育更实质性的内容，乐器仅是个工具。在这方面内容的确非常丰富，这里仅介绍其中一些典型例子。

①从多声的节奏朗诵,声势转换成节奏乐的伴奏、合秦：如

|李钢|换成鼓敲|××|节奏。

|王小 二|换成双响筒|×× ×|节奏。

|欧阳 帮多|换成串铃|×× ××|节奏，全班分三组，每人一件乐器。这就是一个最简单的三声部节奏乐队了。

由于每一个声部只演奏一个固定音型，无任何技术负担，教师还可以指挥声部的进进出出，学生只需跟随着指挥开始、停止，强弱快慢变化即可，又不看谱，又不会担心出错。

如果用这个节奏乐为一首大家熟悉的两拍子的童谣或歌曲做伴奏，边说（唱）边奏，又增加了难度（一心二用），又使音乐更丰富，会令学习更加有趣。

这种语言和声势转换成打击乐的例子，有时是可以构成一个小型作品

② 通过探索式的学习，了解乐器，比如有个课例叫“鼓的故事”，每人发一个铃鼓。先看看自己手中这个乐器上面有什么东西，用手摸摸各个部位，再用各种办法试试会发出什么声音。这时的教室肯定很热闹。然后要每一个学生轮流想出一个敲击的方法。大家摸仿他发出这个声音。每人要不同的声音。于是敲鼓皮、敲邦子，用手掌拍，用手指弹，用手指划鼓皮，晃动铃响，以至把铃鼓放地上转……孩子们会想出各种各样方法发出声响，而大家摸仿又是一种新的学习。在这些基础上，可以用鼓敲各种节奏，大家摸索仿；还可以做音量，节奏变化，学生轮流当指挥。一个鼓象一棵种子，可有很多的发展，开发出一株大树。

③利用打击乐器进行节奏训练的例子还包括节拍的学习，读谱（节奏谱）的练习等等，奥尔夫的《学校教育》五卷本有许多例子。

下面是笔者将《鸭子拌嘴》（中华民族打击乐曲）中的一段乐谱简化后编的一段节奏乐谱，适于小学低年级，谱中个别节奏如

可能会比较难。但他们用听奏法大致还是可以敲出来的。笔者曾在深圳实验小学一年级做过一次公开教学课，证明学生的潜能常常出乎大人的意料。

附《鸭子拌嘴》节奏乐谱。（略）

④

用节奏乐对话，“讲”故事。

这又是一个即兴的课题，可以两人一组任意接挑选一件打击乐器，用它来相互“聊天”，或表现一个敲击乐“小品”，如一人看报，一人老去吵他，两人争执起来，又和好等等。还可以大家分组设计一个故事，用打击乐器伴奏动作来表现……象中国的《三个和尚》，《龟免赛跑》等等都是很好题材做即兴奏乐练习。其他《暴风雨》、《看球赛》这样的题目也很适合打击乐即兴。

⑤

音条乐器的原理同打击乐一样，它都是主要应用大肌肉活动，通过敲击来奏乐，对任何人都是极容易学会的，奥尔夫的音条乐器有个设计非常精致：每架琴一般十三至十五个音条，每个音条可以摘取，这样在初学入门时，有时只用2——3个音来奏时，为怕学生敲错音，即可将其他间音条摘掉。

奥尔夫为孩子们设计的音乐完全是从原本性音乐出发的，比如开始只用 3(So Mi)两个音的歌曲，一学就会。在之后较长一段时间里只用五声音阶编写歌曲，这些歌曲由于没有半音，非常容易学习和记忆，更重要的是这种五声音阶歌曲，当做多声练习时不会产生刺耳的不谐调音响，不像在和声性的歌曲中有和声的规则限制。它是一种横向线性的音乐。这是原本性音乐的特点。

还有就是固定音型的应用，也是奥尔夫原本性音乐最突出的特点，一段较长的音乐只用一个节奏型反复敲奏，极容易掌握，也容易创作。和固定音型类似的还有五度的长音伴奏，波尔动等形式。在曲式结构上前面也已介绍过了。在音条乐器上这些都是儿童很容易就能设计并演奏出来的，原本性的音乐就是在这样的乐器上产生出来了。

下面附三首我国奥尔夫学会付理事长李燕治老师编的为我国少数民族儿歌伴奏的乐曲。（略）

最后想介绍利用打击乐参与进行欣赏教学的方法。

近二十多年参与音乐的方法在音乐教学中成为一个新潮流，教师们利用符号做的图型 谱，利用身体参与外，还大量使用了奥尔夫乐器（主要是打击乐器），学生听着音乐，看着图形谱，边敲着打击乐，就好象自己也是其中的一个乐队成员一样，不但提高了兴趣，更由于亲自的参与，对音乐的体验更清晰、深刻。

比如《春节序曲》李焕之曲。是一个复三部曲式，我们先将曲式结构画出一个图来（见结构图谱）。

将其中几段音乐设计了四个节奏谱：（略）乐器符号：

Q鼓，-‖-钗；□ 双响筒（哇盒)； △ 三角铁； 串铃； ⊥ 单面钹。

全班分成五个乐器组，另外，有一个敲单面钹，在B的连接部敲。

学生只根据他们听到的各段按不同乐器的节奏进入，重要的是教师要非常熟悉整个乐曲。弹见附主旋律谱（供教师用,下面是节奏乐谱)。

这个教案因音乐非常优美，气氛热烈，学生们演奏没任何技术负担，参与的积极性很高，效果总是委不错的。在这样参与基础上，音乐已深深印在心里，再简单介绍与乐曲相关的结构，创作背景，学生们都是非常乐意听的。

国外象这类的教案，教材非常多，一改过去被动地欣赏，深入不进音乐里的状况，深受学生和老师喜爱。

奥尔夫音乐教育进入我国不过十几年，国内还没有专门的师资培训机构，在与中国文化相结合方面还有许多路要走。但从接触过该教法的教师和学生们以及许多教育专家的反映看，它的确给我们带来一种新鲜的气息。借该教育体系作桥，可以引导我们更快地赶上世界音乐教育先进行烈，为向跨世界迈进做出我们的贡献。

自《走向未来的音乐教育》

第五篇：《星际穿越》中的物理学

《物理学基础与前沿专题》课程论文

题目：《星际穿越》中的物理学

姓 名：

林亚南 学 号： SY140954 年 级： 2014 院 系：

理学院 专 业：

学科教学（物理）专业 任课教师： 邹斌

2014年

12月日

《星际穿越》中的物理学

一、为什么宇宙飞船要旋转？

这是一个比较简单的问题。首先简单解释一下对于在太空飞行的宇航员来说何谓 “失重”。下面是一些关键点：

（1）太空里仍有万有引力；

（2）当宇航员（和飞船）只在万有引力的作用下加速时，宇航员就会有失重感；

（3）对于宇航员来说，这种感觉就像重力“消失”了；

（4）但人类并不怎么能感觉到重力，因为它作用于我们身体的每一个部分。

事实上，我们将重量和接触到的外力，例如地面支撑我们的力，联系起来。我们称这种力为“表观重量”（apparent weight）。

飞船当然受到引力，但引力都用来改变飞船的速度了。宇航员感到的“失重”，失去的其实是表观重量。而解决失重感的方法，就是对物体施加某种力，使之具有表观重量。

图1 地球上与飞船上的宇航员所受的力

上面的图中有两个宇航员。左边那个站在地球上，右边那个站在宇宙飞船里。如果宇航员处于引力非常小的地方（如深空），唯一使他“感受到重量”的方法办法就是令地面对他施加支持力。这种情况下，右边的宇航员也能像左边的一样感受到重量。

那么要如何在太空里对宇航员施加这个力呢？这就要从力的性质入手了。大家对下面这个公式应该十分熟悉：

这个公式表明物体会在其受到的（净）合力下加速。力和速度都是矢量，现在我们只研究极短时间内物体的运动状况。在这个极短的时间段内，物体的平均加速度是：

图2 宇宙飞船中的宇航员的速度

做圆周运动需要加速度，这一点其实我们早就知道了——每次开车转弯时，你都能感受到这股沿着角加速度方向的力。宇宙飞船在旋转时的原理亦是如此。宇航员（在旋转飞船里）受到的表观重量只取决于两点——圆周的半径和旋转的速度（通常用角速度ω表示）。以合适的速度做匀速圆周运动，飞船里的宇航员也可以获得表观重量。下面是在旋转飞船里的表观重量的表达式（用重力加速度g来衡量）：

大的宇宙飞船（半径r比较大）不需要转得太快。如果飞船比较小，就要转快一些。

图3 《星际穿越》中的宇宙飞船

二、宇航员能活着穿过虫洞吗？

(一)虫洞是什么？

虽然爱因斯坦和他的助手纳森·罗森（Nathan Rosen）最早不这么叫它，但是虫洞最初的确是他们的智慧结晶。当时他们正在试图用各方法来解爱因斯坦的广义相对论方程，以及用一个纯粹的数学模型来解释整个宇宙，包括重力，以及构成物质的各种粒子。其中包括的一种方法是将空间描述成两个几何面，其间由“桥”连接，而在我们的感知中，这些桥就是粒子。

1916年，另外一位物理学家路德维希·弗拉姆（Ludwig Flamm），同样是在解爱因斯坦的方程的时候，独立发现了这些“桥”。不幸的是，这个“万有理论”并不成功，因为这些“桥”的表现并不像是真正的粒子。但是爱因斯坦和罗森在1935年发表的论文使得“穿越时空结构的隧道”这个概念得以流行，其它物理学家不得不认真地考虑这些隧道带来的影响。

20世纪60年代，普林斯顿大学的物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）在研究“爱因斯坦-罗森桥”的数学模型时，创造了“虫洞”这一术语。他指出，这些桥很像虫子钻过苹果后留下的洞。一只蚂蚁从苹果的一端爬到另一端，选择一是绕着苹果弯曲的表面爬上半圈，选择二则是抄苹果上的虫眼这条小路。想象一下在更高纬的空间里，如果我们所处的三维时空就像是苹果皮一样弯曲着的，那么穿越高维空间实体的“虫洞”，必然可以让我们更快地在三维空间中的两个点之间往返。这听上去有些奇怪，但从数学上来说，这是的确是广义相对论的一个合理的解。

(二)我们能通过由经典的史瓦西黑洞造成的虫洞吗？

惠勒意识到爱因斯坦-罗森桥入口的特性与史瓦西黑洞（Schwarzschild black hole）的描述恰好相符：一个由物质组成的球体，密度大到连光也无法从它的引力场中逃逸。天文学家认定黑洞是存在的，认为大质量恒星核心坍缩之后就会形成它们。所以黑洞可以同时是虫洞，亦即星际旅行之门吗？数学上来说，可能可以——但是没人能活着完成这次旅行。

图4 影片中花朵状的永恒号太空船正在接近虫洞

在史瓦西模型中，黑洞的核心是一个奇点，一个具有无限大密度的，中性的，静止的球体。惠勒计算了如果三维空间中两个相距遥远奇点跨越更高维度相连会发生什么——形象一点儿说，就是两个史瓦西黑洞通过隧道相连。他发现这样的虫洞天生就不稳定，这样的隧道可以形成，但是很快就会收缩“夹止”（即从中收缩断开），重新形成两个独立的奇点。这个过程非常快，隧道从形成到断开的时间如此之短，以至于连光都来不及从中穿过。而且如果宇航员想要从中通过的话，必然会遇到其中的一个奇点——这是件必死无疑的事情，因为奇点巨大的引力会将任何一个试图靠近的人撕得粉碎。

索恩也在这部电影的配套书籍《星际穿越中的科学》中写道：“任何试图穿越（虫洞）的人或物都会在夹止过程中被毁灭。”(三)如果黑洞转起来，形成一个克尔黑洞呢？

当然我们还有选择的余地：广义相对论认为还有可能存在着一种转动着的克尔黑洞（Kerr black hole）。与史瓦西黑洞中的球体不同，克尔黑洞中的奇点是一个环。有一些模型认为，人可以舒服地从这个环的中间通过，就像篮球通过篮筐那样。但是索恩对此观点有诸多异议。在1987年他发表的一篇关于穿越虫洞的论文中，他提出克尔黑洞的喉部具有一个非常不稳定的区域，叫做柯西视界（Cauchy horizon）。数学告诉我们，任何物质，包括光，试图通过这一视界的时候，这个通道都会坍缩。而且即使通过什么特殊的途径使得这个虫洞稳定下来，量子理论告诉我们虫洞里也将充满各种高能粒子。涉足克尔黑洞，会被炸得像薯片一样脆。

(四)如果再加入一些量子理论呢？

现在的关键是，经典引力理论尚未与量子理论完美结合——虽然有很多研究人员试图搞定它，但是用数学来表示量子世界依然很难实现。不过在一方面，普林斯顿大学的胡安·马尔达西那（Juan Maldacena）和斯坦福大学的伦纳德·萨斯坎德（Leonard Susskind）认为，虫洞可能是量子纠缠态的物理表现——这种状态下的物体不论距离多远都是相互关联的。

爱因斯坦曾讥讽量子纠缠为“鬼魅般的超距作用”，并拒绝接受这一理念。但是很多实验告诉我们量子纠缠是真实存在的——这一现象甚至在商业上都得以应用，例如在银行交易时用以保护在线传输的安全性。根据马尔达西那和萨斯坎德的理论，大量的纠缠态变化会改变时空的几何形态，以纠缠态黑洞的形式形成虫洞。但是这个版本的虫洞并不会使星际穿越之门。

“这些虫洞并不能让你超光速航行，”马尔达西那表示，“但是它可以让你与虫洞里的人见面，当然得提前警告你们，两边的人会同时死于引力奇点的作用。”(五)除了黑洞，我们还有其他的选择吗？

所以，黑洞是个大问题。那，虫洞可能是什么？哈佛-史密森尼天体物理中心的阿维·勒布（Avi Loeb）表示其实要形成一个虫洞的话，我们还有很多可能性：“因为我们现在还没有一个理论可以很好地将广义相对论与量子理论统一起来，所以我们还不知道能够形成虫洞的时空结构都有哪些可能性。

还有一个问题。索恩在他1987年的工作中发现，符合广义相对论的任何类型虫洞都会坍缩，除非它是由具有负能量的“奇异物质”支撑着的。他认为我们有证据表明奇异物质的存在，因为实验表明真空中的量子涨落似乎会产生一个负压，就像两面紧靠着的镜子一样。勒布还表示，我们观察到的暗能量可能进一步暗示着宇宙中奇异物质存在的可能性。

图5 我们的宇航员，似乎真的凶多吉少。

“纵观宇宙近代史，不难发现河外星系都在远离我们而去，而且速度越来越快，就像是受到了反重力的作用一样，”勒布表示，“如果我们认为宇宙中充满具有负压力的物质，就可以解释宇宙的加速扩张„„就像是我们制造一个虫洞所需要的那种一样。”当然，这两位科学家都认为，自然形成一个虫洞需要的奇异物质太多了，而且只有高度发达的文明才有可能收集足够的奇异物质，来维持虫洞的稳定。

当然其他的物理学家并不太相信这一观点。马尔达西那表示： “一个稳定的，可以穿行的虫洞的存在会让人十分困扰，因为这与已知的物理学定律相违背”。北欧理论物理研究所的萨宾·霍森菲尔德（Sabine Hossenfelder）对此更加怀疑：“我们目前没有任何证据表明它（奇异物质）存在。实际上很多人都认为它不可能存在，因为那样的话真空就会不稳定。”即使奇异物质存在，想要漂亮地穿越虫洞，可能也不是那么容易的事情。实际的效果可能取决于虫洞周围的时空曲率，以及虫洞中的能量密度，霍森菲尔德表示：“这里发生的情况可能和在黑洞里发生的差不太多：潮汐力太大，试图穿越的人被撕碎。”

三、五维空间是如何呈现的？

影片高潮片段，我们见识到了所谓的“五维时空”，要把这个概念呈现在大银幕上是非常困难的。通常认为我们所处的世界是四维时空，也就是三个空间维度加一个时间维度，而五维时空则有四个空间维度。拥有四个空间维度的立方体被称为超立方体，双重否定团队的任务便是用视觉来呈现这个超立方体。从艺术角度讲，他们本可以很抽象地表现这个空间，但是受导演影响，团队决定尝试按照超立方体确切的样子来制作。

图6 基普在黑板上解释四和五维空间中的引力情况

由于人类目前无法理解四个空间维度，因此诺兰设计让库伯掉入超立方体的其中一个面里。我们知道立方体的面是二维的，因此超立方体面是三维的。诺兰正是让库伯掉入超立方体的“三维面”，才使得库伯没有灰飞烟灭。同时，墨菲的卧室位于超立方体的另外一个三维面上，在五维时空里他们隔得如此之近，这也是为什么库伯会在超立方体中看到墨菲的卧室。

图7 库伯可以从上下左右前后六个方向来看墨菲的卧室

根据爱因斯坦的相对论，回到过去是不可能的，即便是进入高维时空。但影片中设计让引力波可以穿越时间，影响过去，而对库伯来说，他需要看到所有的时间，从过去到未来。正如塔斯所说，五维时空里时间是实体，就像一根线，你可以看到线上从头到尾的每个瞬间，但是，要改变过去瞬间发生的事情，只有借助引力波。

于是，电影制作者开始思考超立方体里面应该是什么样子的，尤其是如何展现“时间是一个实体”，如何展现所有物体在整个时间线上的每个瞬间。富兰克林得找到一个平衡点，既不能让画面显得太过杂乱，又要从库伯的角度观察时间线上不同瞬间墨菲卧室里发生的事情。

他的办法是把墨菲卧室的六个像缩小，并让每个像发射两条垂直的线，这两条线就是“时间线”。每当时间线相交的时候，就会产生一个卧室的像，因此整个五维空间里可以有无数个卧室的像，这些像位于时间线不同的位置上，因此每个像所代表的时间不同，库伯只要沿着时间线漂浮，就可以看到墨菲卧室的过去或未来。

图8 垂直的时间线组成无数个墨菲的卧室

四、关于超大黑洞——“卡冈图雅”

(一)黑洞是什么样子的？

图9 电影中展示的“黑洞”形象

为什么黑洞看起来会是这个样子？

“当然啦，黑洞就应该是这个样子的。”当基普·索恩（Kip Thorne）望着在他的帮助下建立起来的黑洞时，心里便是这样想的。这个黑洞其实是一个有史以来最精准的黑洞模型。它以接近光速旋转着，将宇宙的物质一点点地吸引过去。理论上讲，黑洞本是一颗恒星，然而它最终没有熄灭或爆炸，而是像做塌了的蛋奶酥一样，坍塌成一个小小的、不可逃逸的奇点（singularity）。一道光轮环绕着里面的球形大漩涡，看起来似乎既从上面弯过去，也从下面弯过去了。

但这一切都十分自然，因为黑洞附近常常发生奇怪的事。例如，黑洞引力极大，以至于弯曲了宇宙的结构。爱因斯坦对此进行了解释：质量越大的物体，产生的引力就越大。像恒星和黑洞这样的物体就能产生巨大的引力，导致光线弯曲，时空扭曲。更神奇的是，如果你离黑洞比我近，我们对时间和空间的感觉会不一样。相对来说，我的时间会过得快一点。

为了向观众传达黑洞是球状的这一信息，它看起来会像是个圆盘，唯一能看到的就是它如何使笔直的光线拐弯。吸积盘是一团凝聚在一起的物质，它围绕着黑洞旋转。电影制作者发现可以用这圈环绕的碎石来确定黑洞的外观。

特效人员做了一个巧妙的演示。她建立了一个多色的平面圆环代表吸积盘，然后把它放在旋转的黑洞的外周。一些非常非常奇特的事情发生了。“我们发现黑洞外围扭曲的时空同样弯曲了吸积盘，”弗兰克林说：“因此吸积盘并不像是土星环那样围绕着一个黑色的球，相反，光线弯曲会产生这样一个奇特非凡的光晕。”

图10 特效人员构建出了黑洞模型

根据索恩提供的公式，特效人员构建出了黑洞模型，黑洞周围的光呈现出奇特的景象。

图11 电影中的吸积盘形象

这就是为什么当索恩第一次看到黑洞的最终效果时会觉得“就该是这样嘛”。双重否定团队开始认为一定是渲染器里出了bug导致这个效果，但是索恩意识到他们已经正确地建立出与他给出的数学公式一致的现象模型。

尽管如此，没有人会知道黑洞到底是什么样子的——除非他们真的造一个出来。黑洞周围那些被吸过去但是逃脱一劫的光，在黑洞的阴影附近展示了出人意料的复杂特征图谱。而发光的吸积盘则在黑洞的上下方以及前方出现。(二)“卡冈图雅”自转到底有多快？

旋转黑洞会导致很复杂的星象场，也会导致黑洞本身和吸积盘左右看起来不对称。如果按照导演诺兰的要求，米勒行星上的1个小时等于地球上的7年，那么“卡冈图雅”的自转几乎需要达到黑洞的最大可能自转（仅比最大可能自转慢100万亿分之一）。索恩在科学设定中使用的都是这样的自转速度。然而诺兰对广大电影观众是很负责任的，为了减少这种不对称和复杂的背景带来的困惑，他把卡冈图雅的自转降到了最大可能自转的 60%。

补充说明：克尔黑洞的自转受到广义相对论的限制，如果旋转再快的话，裸奇点就会出现，这在目前的大多数理论中不被允许。无论运动多快的物质进入到黑洞，都不可能再增加黑洞的自转。高速旋转的极端克尔黑洞周围会看到很多复杂的现象。(三)为什么靠近黑洞的人没有被吸积盘的辐射杀死？

“卡冈图雅”吸积盘的温度只有几千度，与大多数黑洞吸积盘不同。而太阳的表面温度也不过 5500 ℃，太阳光中高能的 X 射线、伽马射线很少，对地球上的我们无害。同样，温度只有几千度的吸积盘，对“卡冈图雅”的3颗行星是无害的。

补充说明：吸积盘的温度与吸积物质的多少等因素相关，单位时间内吸积的物质越多，吸积盘的温度就越高。按照设定，“卡冈图雅”已经很久没有吃到东西了，饿到了极度“贫血”的地步，所以吸积盘的温度就降下来了。

黑洞的视觉效果呈现—— 一团发光物质围绕着它，并逐渐被引力吞掉——是相当合理的。但是如果你进入了这个区域，那你要么会被灼热的伽马辐射杀死，要么会被引力撕开

(四)人类真的可以活着靠近黑洞吗？

NO.如何死掉？

视频：掉入黑洞的2.5种死法