物理学中的数学故事

第一篇：物理学中的数学故事

物理学中的数学故事

【摘要】物理学研究的范畴，决定了物理与数学的关系远远亲密于其他学科。物理学里同样出现了不少的趣事。物理名人阿基米德的故事。

【关键词】物理 数学 故事 关系

物理是研究物质结构、物质相互作用和运动规律的自然科学，也是一门以实验为基础的自然科学。

在物理学的领域中，研究的是宇宙的基本组成要素：物质、能量、空间、时间及它们的相互作用；借由被分析的基本定律与法则来完整了解这个系统。物理在经典时代是由与它极相像的自然哲学的研究所组成的，直到十九世纪物理才从哲学中分离出来成为一门实证科学。

物理学与其他许多自然科学息息相关，如数学、化学、生物和地理等。特别是数学、化学、地理学。化学与某些物理学领域的关系深远，如量子力学、热力学和电磁学，而数学是物理的基本工具，地理的地质学要用到物理的力学，气象学和热学有关等等。那么，物理与数学的具体关系是怎样的呢？

物理的开山鼻祖伽利略曾经对物理与数学的关系作了极为经典的论述：物理科学必须以数学为工具，但是物理不能仅仅依赖于数学，物理理论的最终决定权要靠实验检验。由此我们可以看到物理与数学的联系与区别：物理使用数学，但同时物理为数学的发展提供里绝好的空间。作为真正的物理学家，不会被数学所束缚，而是在物理的研究过程中为数学的发展做出贡献，最典型的事例：牛顿为研究物体的即时运动情况建立了微积分，傅立叶对热的研究方法开创了现代数学物理方法，爱因斯坦的广义相对论方程刺激了数学家。数学与物理相辅相成，共同促进相互间的发展。

物理学在其发展壮大的过程中，出现了一大批著名的物理学家。这些物理学家从物理学中走出来的，物理学的进步也少不了他们的无私奉献。著名的物理学家，比如：阿基米德、伽利略、牛顿、爱因斯坦、法拉第、………这些伟大的人物背后，必然会有许许多多的故事。

阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。

除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。

从洗澡的故事说起

关于阿基米德，流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。

后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Fureka，意思是“我知道了”)。

他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。

这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。

“假如给我一个支点，我就能推动地球”

阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家，他一生热衷于将其科学发现应用于实践，从而把二者结合起来。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能推动地球。”

当时的赫农王为埃及国王制造了一条船，体积大，相当重，因为不能挪动，搁浅在海岸上很多天。阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，将绳索的一端交到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索，奇迹出现了，大船缓缓地挪动起来，最终下到海里。国王惊讶之余，十分佩服阿基米德，并派人贴出告示“今后，无论阿基米德说什么，都要相信他。”

在这些故事背后，又隐约看见了，数学计算…不错，这些正是物理依赖、使用数学的体现。微积分在物理学中的应用极其广泛，比如.麦克斯韦方程组的积分式。

综合以上论述，不难发现：各学科内部有着或多或少的与其相适应的有趣故事，同时也发现：物理与数学的关系极其密切，数学在物理学上的应用相当广泛，物理对数学的依赖性强。甚至，推广地说，各学科间的关系都是密不可分，总是相辅相成！参考文献

（1）中国教师百科全书 物理（2）论物理与数学关系（3）物理故事（4）物理名人集

（5）新概念物理教程 热学

第二篇：物理学中的人文精神

物理学教会我人文精神

摘要：人文精神的内涵，物理学中人文精神的光辉：科学家高尚的情操、科学态度和科学道德、勇于探索真理的人生观、高尚的思维品质。物理学的人文精神对当代教与学的影响与意义：

1、物理的教与学的过程中注重人文精神的渗透，2、物理的考试考察中，关注人文精神的提高 主题词：物理学 人文精神

《辞海》解释说，“人文”今指人类社会各种文化现象。精神，首先它是一种观念，一种思想，然后是能够坚持某种观念的一种勇气，人类的一切活动都是处理人和物之间的关系的，主体是人。人文精神是指关注人，尊重人格和人性，以人为中心来看待世界事物的一种思想态度。体现在人能否正确对待自我、他人、社会和自然。是人类不断完善自己、发展自己、提升自己，使自己从“自在”状态过渡到“自为”状态的一种本事。

物理学博大精深，通过几年的大学学习和基础教育的实践，本人在领略物理这个自然学科的科学魅力的同时，更被物理学的发现、发展过程中所蕴含的人文精神深深吸引。下面，本人就自己的学习与教学的体会和感悟，浅谈人文精神的内涵及对我们人生观、世界观和科学观的影响：

一、人文精神的内涵

根据人文精神的特定蕴藏及其历史性、时代性和民族性，人文精神应包括以下内容：

（1）以人为本的主体思想。重视人的主体性，注重开发人的智慧和潜能，不断发掘人的创造精神，把重视人的自身发展与重视社会发展和谐统一起来。

（2）创新精神。创新意识、创新情感、创新思维等构成的创新人格及创新能力。

（3）道德意识。包括人口道德、环境道德、资源道德等，人是社会的人，人必然存在于个人与他人、个人与社会的复杂关系之中，要实现群体指向和个人意识，就必须确立某种准则和价值取向来调整处理彼此关系，对于道德追求和完善也就必然成为人的自觉精神需要

（4）社会责任感。培养国家意识，热爱自己的国家，热爱祖国的大好河山，维护国家尊严和利益，为国家的昌盛，国民的素质的提高。

（5）平等观念。勇于追求真理，敢于坚持和捍卫真理，树立真理面前人人平等的观点。反对专制与独裁，敢于质疑，具有怀疑精神和证伪精神，不迷信权威，尊重每一个人的人格，维护作为人应该具有的权利。

二、物理学中人文精神的光辉

1、物理学史中科学家高尚的情操

玛丽·居里和她的丈夫对铀和铀的各种矿石进行了深入的研究，并且发现了两种放射性很强的新元素。玛丽·居里为了纪念她的祖国波兰，把其中一种元素命名为钋，另一种命名为镭。玛丽·居里本可以获得巨额财富，但是，她却把个人待遇置之度外，想到的则是如何能够为全人类服务。1921年5月20日，美国总统哈定在白宫举行向居里夫人赠镭仪式。缘由是美国著名女记者麦隆内夫人在1920年5月采访居里夫人时，问居里夫人：“若把世界上所有的东西任你选，你最愿意要什么?”居里夫人说：“我需要一克镭，以便继续我的研究，但是，我买不起，镭的价格太高了。”麦隆内夫人组织美国妇女捐款10万美元，从美国制造商手中购买了一克镭，赠与居里夫人。居里夫人接受捐赠后说：“这一克镭代表了一笔巨款。在我活着的时候，我将完全用它作科学研究。那么在我死后，我愿意把它算作赠与我的实验室的礼物。”

科学家研究出了成果后，想到的是自己的祖国，想到的是为全人类服务，科学家在研究过程中把死的威胁留给自己，把生的希望留给别人。

还有，像伽利略以实验事实为依据向权威挑战的故事；布鲁纳用生命捍卫真理的故事；塞曼与洛仑兹互相支持与合作；菲涅耳、夫琅和费、马吕斯、杨氏，各自的实验结果互相补充、互相支持，完善了光学理论，为人类作出巨大的贡献的事例，无不表现了物理学家高尚的爱国情操和无私的合作与奉献精神。

2、物理知识的完整美，折射出严谨的科学态度和科学道德

在19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象成果的基础上，建立了完整的电磁场理论，预言了电磁波的存在。这个理论，麦克斯韦本人未能证实，因而这个理论很久都未得到科学界的承认。高度抽象的麦克斯韦方程仅仅几个公式，几个数学符号，就包罗了电荷、电流、电磁、光等自然界一切电磁现象的基本规律，这在一般人看来太不可思议了。到1868年，德国科学家赫兹进行了一系列实验，终于发现了人们怀疑和期待已久的电磁波，科学界才把“自牛顿以后，世界上最伟大的数学物理学家”的桂冠授予逝世9年的麦克斯韦。任何理论应该有可靠、准确的实验数据和结果的严格论证。这是研究物理具有的严谨的科学态度和科学道德。

3、科学家们探索真理的感人事迹，表现出勇于探索真理的人生观。

牛顿在1687年出版了他的名著《自然哲学的教学原理》。在这部著作中，牛顿提出了三条运动定律，这三条定律总称为牛顿运动定律，是整个动力学的基础。课本在进行历史回顾时讲到：古希腊的哲学家亚里士多德的观点是必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来。而这个错误的论点，在两千年内，一直无人指出。直到十七世纪，意大利著名物理学家伽利略才根据实验指出：设想没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度继续运动下去。

伽利略满腔热情地进入大学后，一些教授平平庸地讲：“我要教给你们的，都是自古以来就认为正确无误的，都是写在亚里士多德书上的”.“大家要熟背、默记下来”等等。伽利略的读书方法是自己思考、自己实验、自己证实。敢于指出权威的不对，伽利略敢于提出自己的新的正确的见解。爱因斯坦这样评价伽利略：伽利略对科学的贡献就在于毁灭直觉的观点，而用新的观点来代替它。牛顿在伽利略等人的研究基础上，并根据他自己的研究，系统地总结了力学的知识，提出了三条运动定律。牛顿曾说：“如果说我见到的比笛卡尔要远一点，那是因为我站在巨人的肩上的缘故。”

可见，科学研究需要前赴后继，需要虚心学习前人的研究成果，科学家们为探索真理，呕心沥血，但他们却淡泊名利。我们今天不但要努力学习知识，我们还要学习科学家们在科学研究中的前赴后继，敢于质疑，勇于探索，淡泊名利的精神。虚心向老师和同学学习，刻苦钻研。

4、物理学家的思维品质，是人类思维活动的标杆

高中物理课本在推导机械能守恒定律时，通过动能定理，重力做功与重力势能的关系，得出机械能守恒定律的表达式：mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2，该守恒定律又可写为：Ek1+EP1=Ek2+EP2，我们还可更简洁的写为E1= E2，ΔE=0，天衣无缝的简洁美！再看动量守恒定律的表达式: m1v1+ m2v2= m1v1’+ m2v2’，可写为P1+P2 = P1’+P2’，P1 =P2，ΔP=0。比较机械能守恒定律和动量守恒定律两数学表达式，使学生感受到相似美。

开普勒发现行星沿椭圆形轨道绕太阳运动，伽利略发现发射的炮弹、抛出的石子沿抛物线轨道运动，因此，关于圆锥曲线的进一步研究，成为人们的迫切需要，用代数方程把曲线表示出来，笛卡尔和另一位法国数学家费尔马建立了解析几何学。心灵中独特的思维方式对科学研究起了重要作用。

三、物理学的人文精神对当代教与学的影响与意义

1、物理的教与学的过程中注重人文精神的渗透

（1）以人为本，加强物理思想与方法的教学。现行教材彻底改革过去陈旧的教法和手段，把学生放进教学主体中去，采用“探究导学”的教学方法。学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识，解决问题的学习活动。“探究导学”是独立学习与合作学习的结合在探究过程中，需要个体研究、小组或集体探讨相结合，需要他人的协作；需要彼此尊重、理解，需要容忍；需要讲求表达倾听与说服他人的方式、方法。“探究导学”倡导的是一种主动的、体验的、发现的学习方式，强调学生的自主学习和实践。

（2）加强审美意识在物理学中的权重。物理教材各章节的语言描述、精美图片、段与节的名称选择皆注重了感召力与趣味性如第二章“运动的世界”用诗人的语言的韵律和意境赞美运动；图片“海市蜃楼”、“赵州桥的倒影”等令人神往；三峡大坝、北京天坛圜丘、明代的“水轮三事”令人自豪。

（3）增加各种社会意识，加强对学生的思想教育。在学习惯性知识和安全用电时，培养学生的安全意识；讲能的开发和利用，噪声的危害和控制时，培养学生的环保意识；讲能的开发和利用、机械效率时，培养学生的经济意识、效率意识；讲功的原理、能量守恒定律时，补充介绍一些科学工作者研究水动机的故事，培养学生遵循自然规律办事的意识推至人类社会。人是社会动物，就要遵循一定的社会规律和与社会发展相适应的社会准则，在社会行为、态度倾向和价值观等方面，与社会保持一致，这也是学生今后所在社会群体具有稳定性所必须的。

（4）理论联系实际，强调学以致用。教材上的演示实验和课后的小实验，养成学生动脑动手的习惯，如擦皮鞋的学问、拍打衣服上灰尘的道理，骑自行车上坡走“S”形路线的道理，如何从地图上测出上海到天津铁路线的长等。学习了光的折射，能解释海市蜃楼；学习了电学、声学，能解释雷电的形成及先看见闪电后听到雷声的原因；学习了热学，能回答为什么海边及大森林里一年四季气候宜人，为什么当今国家推行退耕还林的政策；学习了磁学能回答为什么在一定条件下，某处江边、湖边、池塘边的岩石中有“救命”之声发出等。培养学生探索自然现象和日常生活中物理学道理，勇于探究日常用品或新器件中的物理学原理，形成将科学技术与日常生活、社会实践相结合的意识，激起学生对自然界的好奇，领略自然现象中的美妙与和谐，养成对大自然亲近、热爱、和谐相处的情感。乐于参与观察、实验制作、调查等科学实践活动，养成实事求是的科学态度，增强了学生对科学的求知欲。学生也受到了辩证唯物主义教育。

2、物理的考试考察中，关注人文精神的提高

现在的物理考试改革了唯知识的做法，把体现人文教育作为一个十分重要的内容。转变考试的目的，从为选拔尖子学生变为为学生创造最好的教育，从重视考查知识变为重视考查学生的全面素质。如下面几道试题：

［例1］大城市中建盖一些高楼，用玻璃做墙，由于太阳光发生，使附近的住户受较强的光照射不能很好的工作和休息，形成了一种新的城市污染（光污染）。

本题唤起学生对自然的关爱和对社会的关注，激发学生的社会责任感。［例2］祖国统一是全体中国人民的共同愿望，两岸人民为实现“三通”作出了不懈的努力，2001年6月8日，“金门快轮”满载385名台湾同胞，首次实现了由高雄经金门直航厦门港，海上航行历时约12h，航行的平均速度约为25km／h，问：高雄到厦门的海上航程大约是多少km？ 本题激发学生爱国主义热情。

［例3」（2002年青岛市中考题）公远前300多年前，古希腊的学者亚里士多德认为：“从高空落下的物体，重的要比轻的落得快！”2000多年前，人们对亚里土多德的话都深信不疑。16世纪末，伽利略对这位学者的话产生了怀疑。有不少人讽刺嘲笑枷利略的无知与轻狂，伽利略便下决心在比萨斜塔上进行公开实验。枷利略登上斜塔，一手拿着一个10磅铁球，一手拿着一个1磅铁球，喊了一声“请各位注意”两手一松，两球同时落下，扑通一声，两球同时着地了，实验的结果使原来迷信亚里士多德的人目瞪口呆！（1）阅读后你最深的感受是什么？（2）根据你的感受，你认为在今后的学习生活中应怎样去做？ 本题的目的就是为了对学生进行人文精神教育，作为中考试题，堪称考试改革的先锋。

总之，人文精神无处不在，我们物理学中的人文精神，更加具有独特的魅力，在物理学中发掘与培养人文精神，没有环境条件的限制，关键在于我们观念的转变。要善于捕捉科学与人文精神的最佳结合点。我们在学习与传授知识的同时，不要忽视了自身科学素质的培养，更不要忽视了人文素质的培养。我们可以挖掘培养人文素质的素材，只要我们认真去挖掘，着力去培养，我们能够成为“科学素质和人文素质整合型”、“德、智、体、美、劳全面发展的”社会主义事业的建设者和接班人。

第三篇：浅谈物理学中的概率论

浅谈物理学中的概率论

课程名称：概率论与数理统计

任课教师：史灵生

姓名：李上

班级：化工系分2班

学号：2012011849

浅谈物理学中的概率论

摘要：概率论作为数学的一个重要分支，为经典统计物理的发展做出重要贡献；然而，在量子力学中，Copenhagen学派却对波函数的物理意义有着与经典概率论不同的统计解释——概率幅。

关键字：统计物理 Boltzmann分布律 量子力学 概率幅

概率论与数理统计作为数学的一个分支学科不仅与其他数学学科有十分深入的相互渗透，而且与其他自然科学、技术科学、管理科学、以至于人文科学都有着广泛的交叉，与生活实践和科学试验都有着紧密的联系，是许多新发展的前沿学科的基础。作为基础科学的物理学与概率论有着密不可分的关系，本文讲主要谈一谈物理学中的概率论。

1.概率论在经典统计物理中的应用

统计物理学也叫统计力学，是用统计平均的方法研究大量微观粒子的力学行为，是理论物理学重要分支。麦克斯韦-波尔兹曼统计分布是研究独立经典粒子按能量的最概然分布。对物理学，对物理化学，对化学工程都极其重要的意义。该分布在统计力学中占有重要地位，系统的各种热力学性质都与之有着十分密切的联系。

在定域子系中，Ni个彼此可以区分的粒子（可分是指它们可以按照位置加以辨别）占据gi个量子态的可能方式有giNi种。根据独立性N1，N2，„Ni，„个粒子分别占用能级的可能占据方式共有∏igiNi种。由于N个粒子是可以区分的，N个粒子分别为N1，N2，„Ni„个粒子的组合方式也可能有很多种。从N个粒子中取出N1个粒子放到能级中去，粒子的组合方式数为CNiN1N!；在余下N1!(NN1)!的N-N1个粒子中取出Ｎ2个粒子放入能级中去，这些粒子的组合方式数

CN2

NN1(NN1)!；依此类推，很容易得出可能出现的粒子占据方式总N2!(NN1N2)!

NgiiN!Ni数为。这样，我们便依据现有的概率论知识推出了giN!iN!Ni!iii

Boltzmann分布定律中微观状态数的数学表达式。后面根据微积分中已经学到的1 《基础物理化学》【M】,朱文涛

Lagrange乘数法，结合物理化学中的Boltzmann公式，即可得出Boltzmann分布律的最终的表达式。后半部分的证明并没有涉及到概率论的知识，因此这里不再赘述。

在统计物理学中，对于费米子的费米-狄拉克统计（F-D分布）、对于波色子的玻色-爱因斯坦统计（B-E分布）和上文提到Boltzmann分布是三种重要的统计规律，而它们的得出都与概率论与数理统计有着密不可分的关系。由此可见，概率与统计是统计力学中一项重要的理论武器。

2.量子力学中概率幅概念的引入

著名的美国物理学家Feynman曾说：“双缝衍射实验表现了量子力学的一切奥秘。”在物理学中的双缝衍射实验中，当两条缝同时打开时，衍射图形应该是在两条缝轮流打开的条件下得到的两个衍射图形的叠加。这一实验事实表明：经典概率论中的全概率公式并不不适用于双缝衍射过程。2概率幅是以著名物理学家Born为代表的Copenhagen学派为解释这一现象而提出的假设——一个粒子通过某一条缝到达屏幕上某处的概率幅等于两条缝轮流打开时，该事件的两个概率幅之和——波函数Ψ是复数, 而所有可观察的物理量都必须用实数表示，因此Born建议将Ψ的绝对值的平方看作是波函数和可观察物理量之间的联系桥梁，称为概率幅。概率幅叠加的假设与实验结果符合的很好，这一假设在量子力学中有着重要的意义，它被Feynman称为“量子力学的第一原理”3，玻恩本人也因此而获得诺贝尔物理学奖。玻恩本人这样理解这一假设——“量子本身遵守概率定律，但是概率本身还是受因果律支配的。”4虽然有一些物理学家如爱因斯坦、德布罗意等人反对这一观点5，但是至少在目前还是不能动摇这一理论的地位。

在物理理论中引入概率概念在哲学上有着重要意义，它意味着，在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能用统计的方法给出结论，这与经典物理学中的严格因果律是矛盾的。而如今，混沌正是物理学中一个重要的研究分支。

结束语

概率论与数理统计的发展，促进了包括物理学等其他学科的发展；另一方面，20世纪以来，由于物理学和其他学科的推动，概率论飞速发展，理论课题不断2《概率的干涉与态迭加原理》【J】，谭天荣《The Feynman's Lectures on Physics》，【M】, Feynman 4 《Introducing quantum theory》，【M】, Joseph P.McEvoy 5 《Quantum Paradoxes and Physical Reality》，【M】, F.Selleri

扩大与深入，应用范围大大拓宽，已渗透到许多科学领域，应用到国民经济各个部门，成为科学研究不可缺少的工具。因此学好概率论与数理统计这门课程对我们的学习、工作、生活都有着极其重要的意义。

参考文献：1.《基础物理化学》【M】,朱文涛

2.《概率的干涉与态迭加原理》【J】，谭天荣

3.《The Feynman's Lectures on Physics》【M】, Feynman4.《Introducing quantum theory》【M】, Joseph P.McEvoy5.《Quantum Paradoxes and Physical Reality》【M】,F.Selleri

第四篇：《星际穿越》中的物理学

《物理学基础与前沿专题》课程论文

题目：《星际穿越》中的物理学

姓 名：

林亚南 学 号： SY140954 年 级： 2014 院 系：

理学院 专 业：

学科教学（物理）专业 任课教师： 邹斌

2014年

12月日

《星际穿越》中的物理学

一、为什么宇宙飞船要旋转？

这是一个比较简单的问题。首先简单解释一下对于在太空飞行的宇航员来说何谓 “失重”。下面是一些关键点：

（1）太空里仍有万有引力；

（2）当宇航员（和飞船）只在万有引力的作用下加速时，宇航员就会有失重感；

（3）对于宇航员来说，这种感觉就像重力“消失”了；

（4）但人类并不怎么能感觉到重力，因为它作用于我们身体的每一个部分。

事实上，我们将重量和接触到的外力，例如地面支撑我们的力，联系起来。我们称这种力为“表观重量”（apparent weight）。

飞船当然受到引力，但引力都用来改变飞船的速度了。宇航员感到的“失重”，失去的其实是表观重量。而解决失重感的方法，就是对物体施加某种力，使之具有表观重量。

图1 地球上与飞船上的宇航员所受的力

上面的图中有两个宇航员。左边那个站在地球上，右边那个站在宇宙飞船里。如果宇航员处于引力非常小的地方（如深空），唯一使他“感受到重量”的方法办法就是令地面对他施加支持力。这种情况下，右边的宇航员也能像左边的一样感受到重量。

那么要如何在太空里对宇航员施加这个力呢？这就要从力的性质入手了。大家对下面这个公式应该十分熟悉：

这个公式表明物体会在其受到的（净）合力下加速。力和速度都是矢量，现在我们只研究极短时间内物体的运动状况。在这个极短的时间段内，物体的平均加速度是：

图2 宇宙飞船中的宇航员的速度

做圆周运动需要加速度，这一点其实我们早就知道了——每次开车转弯时，你都能感受到这股沿着角加速度方向的力。宇宙飞船在旋转时的原理亦是如此。宇航员（在旋转飞船里）受到的表观重量只取决于两点——圆周的半径和旋转的速度（通常用角速度ω表示）。以合适的速度做匀速圆周运动，飞船里的宇航员也可以获得表观重量。下面是在旋转飞船里的表观重量的表达式（用重力加速度g来衡量）：

大的宇宙飞船（半径r比较大）不需要转得太快。如果飞船比较小，就要转快一些。

图3 《星际穿越》中的宇宙飞船

二、宇航员能活着穿过虫洞吗？

(一)虫洞是什么？

虽然爱因斯坦和他的助手纳森·罗森（Nathan Rosen）最早不这么叫它，但是虫洞最初的确是他们的智慧结晶。当时他们正在试图用各方法来解爱因斯坦的广义相对论方程，以及用一个纯粹的数学模型来解释整个宇宙，包括重力，以及构成物质的各种粒子。其中包括的一种方法是将空间描述成两个几何面，其间由“桥”连接，而在我们的感知中，这些桥就是粒子。

1916年，另外一位物理学家路德维希·弗拉姆（Ludwig Flamm），同样是在解爱因斯坦的方程的时候，独立发现了这些“桥”。不幸的是，这个“万有理论”并不成功，因为这些“桥”的表现并不像是真正的粒子。但是爱因斯坦和罗森在1935年发表的论文使得“穿越时空结构的隧道”这个概念得以流行，其它物理学家不得不认真地考虑这些隧道带来的影响。

20世纪60年代，普林斯顿大学的物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）在研究“爱因斯坦-罗森桥”的数学模型时，创造了“虫洞”这一术语。他指出，这些桥很像虫子钻过苹果后留下的洞。一只蚂蚁从苹果的一端爬到另一端，选择一是绕着苹果弯曲的表面爬上半圈，选择二则是抄苹果上的虫眼这条小路。想象一下在更高纬的空间里，如果我们所处的三维时空就像是苹果皮一样弯曲着的，那么穿越高维空间实体的“虫洞”，必然可以让我们更快地在三维空间中的两个点之间往返。这听上去有些奇怪，但从数学上来说，这是的确是广义相对论的一个合理的解。

(二)我们能通过由经典的史瓦西黑洞造成的虫洞吗？

惠勒意识到爱因斯坦-罗森桥入口的特性与史瓦西黑洞（Schwarzschild black hole）的描述恰好相符：一个由物质组成的球体，密度大到连光也无法从它的引力场中逃逸。天文学家认定黑洞是存在的，认为大质量恒星核心坍缩之后就会形成它们。所以黑洞可以同时是虫洞，亦即星际旅行之门吗？数学上来说，可能可以——但是没人能活着完成这次旅行。

图4 影片中花朵状的永恒号太空船正在接近虫洞

在史瓦西模型中，黑洞的核心是一个奇点，一个具有无限大密度的，中性的，静止的球体。惠勒计算了如果三维空间中两个相距遥远奇点跨越更高维度相连会发生什么——形象一点儿说，就是两个史瓦西黑洞通过隧道相连。他发现这样的虫洞天生就不稳定，这样的隧道可以形成，但是很快就会收缩“夹止”（即从中收缩断开），重新形成两个独立的奇点。这个过程非常快，隧道从形成到断开的时间如此之短，以至于连光都来不及从中穿过。而且如果宇航员想要从中通过的话，必然会遇到其中的一个奇点——这是件必死无疑的事情，因为奇点巨大的引力会将任何一个试图靠近的人撕得粉碎。

索恩也在这部电影的配套书籍《星际穿越中的科学》中写道：“任何试图穿越（虫洞）的人或物都会在夹止过程中被毁灭。”(三)如果黑洞转起来，形成一个克尔黑洞呢？

当然我们还有选择的余地：广义相对论认为还有可能存在着一种转动着的克尔黑洞（Kerr black hole）。与史瓦西黑洞中的球体不同，克尔黑洞中的奇点是一个环。有一些模型认为，人可以舒服地从这个环的中间通过，就像篮球通过篮筐那样。但是索恩对此观点有诸多异议。在1987年他发表的一篇关于穿越虫洞的论文中，他提出克尔黑洞的喉部具有一个非常不稳定的区域，叫做柯西视界（Cauchy horizon）。数学告诉我们，任何物质，包括光，试图通过这一视界的时候，这个通道都会坍缩。而且即使通过什么特殊的途径使得这个虫洞稳定下来，量子理论告诉我们虫洞里也将充满各种高能粒子。涉足克尔黑洞，会被炸得像薯片一样脆。

(四)如果再加入一些量子理论呢？

现在的关键是，经典引力理论尚未与量子理论完美结合——虽然有很多研究人员试图搞定它，但是用数学来表示量子世界依然很难实现。不过在一方面，普林斯顿大学的胡安·马尔达西那（Juan Maldacena）和斯坦福大学的伦纳德·萨斯坎德（Leonard Susskind）认为，虫洞可能是量子纠缠态的物理表现——这种状态下的物体不论距离多远都是相互关联的。

爱因斯坦曾讥讽量子纠缠为“鬼魅般的超距作用”，并拒绝接受这一理念。但是很多实验告诉我们量子纠缠是真实存在的——这一现象甚至在商业上都得以应用，例如在银行交易时用以保护在线传输的安全性。根据马尔达西那和萨斯坎德的理论，大量的纠缠态变化会改变时空的几何形态，以纠缠态黑洞的形式形成虫洞。但是这个版本的虫洞并不会使星际穿越之门。

“这些虫洞并不能让你超光速航行，”马尔达西那表示，“但是它可以让你与虫洞里的人见面，当然得提前警告你们，两边的人会同时死于引力奇点的作用。”(五)除了黑洞，我们还有其他的选择吗？

所以，黑洞是个大问题。那，虫洞可能是什么？哈佛-史密森尼天体物理中心的阿维·勒布（Avi Loeb）表示其实要形成一个虫洞的话，我们还有很多可能性：“因为我们现在还没有一个理论可以很好地将广义相对论与量子理论统一起来，所以我们还不知道能够形成虫洞的时空结构都有哪些可能性。

还有一个问题。索恩在他1987年的工作中发现，符合广义相对论的任何类型虫洞都会坍缩，除非它是由具有负能量的“奇异物质”支撑着的。他认为我们有证据表明奇异物质的存在，因为实验表明真空中的量子涨落似乎会产生一个负压，就像两面紧靠着的镜子一样。勒布还表示，我们观察到的暗能量可能进一步暗示着宇宙中奇异物质存在的可能性。

图5 我们的宇航员，似乎真的凶多吉少。

“纵观宇宙近代史，不难发现河外星系都在远离我们而去，而且速度越来越快，就像是受到了反重力的作用一样，”勒布表示，“如果我们认为宇宙中充满具有负压力的物质，就可以解释宇宙的加速扩张„„就像是我们制造一个虫洞所需要的那种一样。”当然，这两位科学家都认为，自然形成一个虫洞需要的奇异物质太多了，而且只有高度发达的文明才有可能收集足够的奇异物质，来维持虫洞的稳定。

当然其他的物理学家并不太相信这一观点。马尔达西那表示： “一个稳定的，可以穿行的虫洞的存在会让人十分困扰，因为这与已知的物理学定律相违背”。北欧理论物理研究所的萨宾·霍森菲尔德（Sabine Hossenfelder）对此更加怀疑：“我们目前没有任何证据表明它（奇异物质）存在。实际上很多人都认为它不可能存在，因为那样的话真空就会不稳定。”即使奇异物质存在，想要漂亮地穿越虫洞，可能也不是那么容易的事情。实际的效果可能取决于虫洞周围的时空曲率，以及虫洞中的能量密度，霍森菲尔德表示：“这里发生的情况可能和在黑洞里发生的差不太多：潮汐力太大，试图穿越的人被撕碎。”

三、五维空间是如何呈现的？

影片高潮片段，我们见识到了所谓的“五维时空”，要把这个概念呈现在大银幕上是非常困难的。通常认为我们所处的世界是四维时空，也就是三个空间维度加一个时间维度，而五维时空则有四个空间维度。拥有四个空间维度的立方体被称为超立方体，双重否定团队的任务便是用视觉来呈现这个超立方体。从艺术角度讲，他们本可以很抽象地表现这个空间，但是受导演影响，团队决定尝试按照超立方体确切的样子来制作。

图6 基普在黑板上解释四和五维空间中的引力情况

由于人类目前无法理解四个空间维度，因此诺兰设计让库伯掉入超立方体的其中一个面里。我们知道立方体的面是二维的，因此超立方体面是三维的。诺兰正是让库伯掉入超立方体的“三维面”，才使得库伯没有灰飞烟灭。同时，墨菲的卧室位于超立方体的另外一个三维面上，在五维时空里他们隔得如此之近，这也是为什么库伯会在超立方体中看到墨菲的卧室。

图7 库伯可以从上下左右前后六个方向来看墨菲的卧室

根据爱因斯坦的相对论，回到过去是不可能的，即便是进入高维时空。但影片中设计让引力波可以穿越时间，影响过去，而对库伯来说，他需要看到所有的时间，从过去到未来。正如塔斯所说，五维时空里时间是实体，就像一根线，你可以看到线上从头到尾的每个瞬间，但是，要改变过去瞬间发生的事情，只有借助引力波。

于是，电影制作者开始思考超立方体里面应该是什么样子的，尤其是如何展现“时间是一个实体”，如何展现所有物体在整个时间线上的每个瞬间。富兰克林得找到一个平衡点，既不能让画面显得太过杂乱，又要从库伯的角度观察时间线上不同瞬间墨菲卧室里发生的事情。

他的办法是把墨菲卧室的六个像缩小，并让每个像发射两条垂直的线，这两条线就是“时间线”。每当时间线相交的时候，就会产生一个卧室的像，因此整个五维空间里可以有无数个卧室的像，这些像位于时间线不同的位置上，因此每个像所代表的时间不同，库伯只要沿着时间线漂浮，就可以看到墨菲卧室的过去或未来。

图8 垂直的时间线组成无数个墨菲的卧室

四、关于超大黑洞——“卡冈图雅”

(一)黑洞是什么样子的？

图9 电影中展示的“黑洞”形象

为什么黑洞看起来会是这个样子？

“当然啦，黑洞就应该是这个样子的。”当基普·索恩（Kip Thorne）望着在他的帮助下建立起来的黑洞时，心里便是这样想的。这个黑洞其实是一个有史以来最精准的黑洞模型。它以接近光速旋转着，将宇宙的物质一点点地吸引过去。理论上讲，黑洞本是一颗恒星，然而它最终没有熄灭或爆炸，而是像做塌了的蛋奶酥一样，坍塌成一个小小的、不可逃逸的奇点（singularity）。一道光轮环绕着里面的球形大漩涡，看起来似乎既从上面弯过去，也从下面弯过去了。

但这一切都十分自然，因为黑洞附近常常发生奇怪的事。例如，黑洞引力极大，以至于弯曲了宇宙的结构。爱因斯坦对此进行了解释：质量越大的物体，产生的引力就越大。像恒星和黑洞这样的物体就能产生巨大的引力，导致光线弯曲，时空扭曲。更神奇的是，如果你离黑洞比我近，我们对时间和空间的感觉会不一样。相对来说，我的时间会过得快一点。

为了向观众传达黑洞是球状的这一信息，它看起来会像是个圆盘，唯一能看到的就是它如何使笔直的光线拐弯。吸积盘是一团凝聚在一起的物质，它围绕着黑洞旋转。电影制作者发现可以用这圈环绕的碎石来确定黑洞的外观。

特效人员做了一个巧妙的演示。她建立了一个多色的平面圆环代表吸积盘，然后把它放在旋转的黑洞的外周。一些非常非常奇特的事情发生了。“我们发现黑洞外围扭曲的时空同样弯曲了吸积盘，”弗兰克林说：“因此吸积盘并不像是土星环那样围绕着一个黑色的球，相反，光线弯曲会产生这样一个奇特非凡的光晕。”

图10 特效人员构建出了黑洞模型

根据索恩提供的公式，特效人员构建出了黑洞模型，黑洞周围的光呈现出奇特的景象。

图11 电影中的吸积盘形象

这就是为什么当索恩第一次看到黑洞的最终效果时会觉得“就该是这样嘛”。双重否定团队开始认为一定是渲染器里出了bug导致这个效果，但是索恩意识到他们已经正确地建立出与他给出的数学公式一致的现象模型。

尽管如此，没有人会知道黑洞到底是什么样子的——除非他们真的造一个出来。黑洞周围那些被吸过去但是逃脱一劫的光，在黑洞的阴影附近展示了出人意料的复杂特征图谱。而发光的吸积盘则在黑洞的上下方以及前方出现。(二)“卡冈图雅”自转到底有多快？

旋转黑洞会导致很复杂的星象场，也会导致黑洞本身和吸积盘左右看起来不对称。如果按照导演诺兰的要求，米勒行星上的1个小时等于地球上的7年，那么“卡冈图雅”的自转几乎需要达到黑洞的最大可能自转（仅比最大可能自转慢100万亿分之一）。索恩在科学设定中使用的都是这样的自转速度。然而诺兰对广大电影观众是很负责任的，为了减少这种不对称和复杂的背景带来的困惑，他把卡冈图雅的自转降到了最大可能自转的 60%。

补充说明：克尔黑洞的自转受到广义相对论的限制，如果旋转再快的话，裸奇点就会出现，这在目前的大多数理论中不被允许。无论运动多快的物质进入到黑洞，都不可能再增加黑洞的自转。高速旋转的极端克尔黑洞周围会看到很多复杂的现象。(三)为什么靠近黑洞的人没有被吸积盘的辐射杀死？

“卡冈图雅”吸积盘的温度只有几千度，与大多数黑洞吸积盘不同。而太阳的表面温度也不过 5500 ℃，太阳光中高能的 X 射线、伽马射线很少，对地球上的我们无害。同样，温度只有几千度的吸积盘，对“卡冈图雅”的3颗行星是无害的。

补充说明：吸积盘的温度与吸积物质的多少等因素相关，单位时间内吸积的物质越多，吸积盘的温度就越高。按照设定，“卡冈图雅”已经很久没有吃到东西了，饿到了极度“贫血”的地步，所以吸积盘的温度就降下来了。

黑洞的视觉效果呈现—— 一团发光物质围绕着它，并逐渐被引力吞掉——是相当合理的。但是如果你进入了这个区域，那你要么会被灼热的伽马辐射杀死，要么会被引力撕开

(四)人类真的可以活着靠近黑洞吗？

NO.如何死掉？

视频：掉入黑洞的2.5种死法

第五篇：《三体》中的物理学

《三体》中的物理学

大家好，我叫李淼，来自于广州的中山大学，在广州中山大学天文与空间科学研究院做院长，以后会到珠海成立物理天文学院。今天跟大家聊聊我的一本书，叫《三体中的物理学》。介绍刘慈欣《三体》三部曲科幻中所涉及的物理学中的一些问题。今天跟大家聊三个问题，第一个问题就是前段时间美国人发现的引力波。这个引力波是怎么回事，在三体小说中也涉及到了。第二个问题我们讲讲大刘的地球往事第一部《三体》，三体的来历，三体星人受到的不规则的运动到底是真的还是假的？第三部分我们谈谈三维人进入四维空间的碎片会发生什么？

第一个问题就是引力波。美国LIGO在2月11号公布他们发现引力波的结果，所以我先想讲第18章，引力波天线这一章节。

引力波天线的好处是什么呢？是它可以发射的更远，你如果定向发射的话，是没有任何东西可以阻挡它的，因为它是一个时间和空间的波动，它和我们平常看到的波动不一样。平常看到的波动，水波是水在晃动。比如说你在河里面扔一个石子，就产生了一个波动，这是水波。光波稍微抽象一点，它并不是一个介质的波动，而是一个纯粹的由电磁现象引起的波动。最早发现光波的人是英国一个伟大的物理学家，叫麦克斯韦。麦克斯韦发现了电磁学的一组完整的方程，他发现这个方程里面有波动解，就像水波一样。而且这个波动解的速度，他认为和光速是一样的，于是他就预言，光其实也是一种电磁波。

电磁波是如何产生的呢？它有很多种，其中有一种是赫兹为了验证麦克斯韦的预言，用电火花产生了射电波段。电火花产生波动之后，在另外一边，就可以被检测到，也产生电火花了，所以赫兹是第一个验证了电磁波存在的人。大家都知道现在电磁波的应用非常广泛，比如说电视、广播、手机信号，都是射电波段。麦克斯韦发现电磁波远远不只这个，因为他还预言光也是一种电磁波。那物理学家就可以通过电磁波来探测很多东西，比如说我们可以探测很远之外的天体，他们会发射出射电。我们通过光学望远镜，可以看到月球上的环形山，土星环，诸如此类的。而且现在光学望远镜可以做到很大，口径非常大，已经超过十米了，我们可以看到非常非常遥远的天体。

话扯了这么长，我们回来谈谈引力波。引力波和光波一样，爱因斯坦发明了万有引力这个方程组，他就像麦克斯韦对电磁现象一样，他发现了完整的一个方程组，他也发现在他的方程组里也存在着波，这个波当然就不是电磁波了，也不是水波，也不是声波，这就是所谓的引力波。引力波是怎么产生的呢？有点像电磁波依赖于电荷的变动，引力波的产生是依赖于质量的变动、能量的变动。我们都知道世界上万事万物都有质量都有能量，比如一个人的身体体重大概70公斤左右，重一点的话是80公斤90公斤，轻一点的话50公斤60公斤，这都是质量，地球也有质量，太阳也有质量，所有这些天体都有质量。有了质量就会产生万有引力，这是牛顿最早发现的。

到了爱因斯坦的时代，它认为其实万有引力不像牛顿说的那样是一种力，而是种时空弯曲的现象，就相当于给你一个球体，你把它想办法变成一个桔子皮，桔子皮上面是弯的，高低不平的，其实由于宇宙里面充满了各式各样的能量和天体，天体有质量，这些各式各样的质量和能量使得时间和空间都是弯曲的，特别是空间是弯曲了，就像桔子皮一样。当然桔子皮表面上看来是两维的，我们的空间是三维的。整个爱因斯坦理论是说，如果有了能量和质量，那么时间和空间就会变弯。对于时空变弯，有静态的变弯，比如说一个太阳，地球绕着太阳转，这是一个静态的，太阳产生的引力场是通过时间和空间的一个静态的弯曲，所谓的静态是不随时间变化。地球在太阳产生的弯曲时空里面就绕着太阳转，就是所谓的最短程线。这就像我们出门吃饭，比如说我们家附近有一个餐馆，你不可能是弯弯曲曲的走过去，除非你喝醉了，你肯定是直着走过去，这叫最短程线。同样一个球体上也有最短程线，球体上的最短程线就是一个大圆，不可能在球面上走一个直线，因为球本来是弯的，你只能绕着一个大圆走。所以当空间变的更弯的时候，可能你走的线就不是我们通常想象的一条直线。他的短程线是弯的，就像地球绕着太阳转一样，是弯的。这是一个静态的时空。但是引力波是怎么回事呢？引力波是说这个时空弯曲还会随着时间变化。就像水里面的波动一样，一个静态的水你可以看成是一个平面，当然你也可以放一个闸，左边水面高一点，右边水面低一点，这也是一个静态的，但是他不是一个完整的平面。但水波不一样，水波的波谷和波峰不时的在变化，才是波。同样时间和空间的弯曲也会是这样。如果他也随着时间变化，这就是引力波，这就是爱因斯坦大约在一百年前就预言了。正好去年9月份，叫LIGO，极光干涉引力波天文台。他们花了二十多年的时间，终于检测到弯曲时空会随着时间变化的波动叫引力波，而这个引力波是来自于两个黑洞合并的过程。这两个黑洞非常遥远，离我们大概有13亿光年，也就是说光从那边跑过来要13亿年。但是黑洞是不发光的，我们看不到这两个黑洞，但是它合并的过程中就有点像我们扔一颗石子在水里面一样，它会使得时空产生强大的波动，这就是引力波。其中一个黑洞大概质量是36个太阳那么大，还有一个黑洞是29个太阳那么大，合并之后就变小了。应该加起来质量守恒，36+29应当是65，但是合并之后的这个黑洞的质量发现只有62个太阳质量。这些黑洞是怎么发现的？完全是通过LIGO探测到引力波不到一秒中间的信号，把它分析出来的。换句话说，在合并之前，这两个黑洞总共有65个太阳质量，合并之后损失了3个太阳质量。这3个太阳质量到哪里去了呢？因为这两个黑洞不发光了，黑洞黑洞，太黑了，不发光，它是以引力波的形式传播出来的，引力波也携带能量，这样就被我们的实验看到了。

回到三体，三体里面有一个很长的故事，咱们也忽略了，就是说三体人和地球人进入一个威慑时代，就是暂时和平时代，就相当于我们很多国家拥有核武器，核威慑时代。他们就进入了一个所谓的黑暗森林的威慑时代。为什么说是有威慑呢？是因为地球人掌握了通过太阳放大电磁波信号的手段，可以向银河系其他地方广播三体人的位置，那么其他高级文明一旦收到这个信号，就像黑暗森林中的狩猎者一样，啪，一下子就把他干掉了。地球人掌握了这个东西之后，三体人处于被威慑的状态，就跟三体人要很多技术，其中一个技术就是发射引力波，就是我刚才讲的。所以三体人就帮助地球人在地球上建了好几个引力波发射器。这个引力波发射器也有具体的描述，我们看一下刘慈欣是怎么描述的，我来读一段。

五年之后，罗辑一家远远的看到引力波天线，但车行驶了半个小时才到达它旁边。这时候，他们才真正感觉到它的巨大。天线是一个横放的圆柱体，有一千五百米长，直径有五十米，整体悬浮在距地面两米左右的位置。它的表面也是光洁的镜面，一半映着天空，一半映着华北平原。它让人想起几样东西，三体世界的巨摆，低维展开的质子，水滴。这种经面物体反映了三体世界的某种至今也很难为人类所理解的观点，用他们一句名言来讲就是，通过忠实的映射宇宙来隐藏自我，是融入永恒的唯一途径。天线周围有一大片翠绿的草地，形成了华北沙漠上的一个小小的绿洲。这片草地并不是专门种植的，因为引力波系统建成后，一直在不间断地发射，只是发出的波没有被调制，与超新星爆发、中子星或黑洞发出的引力波无异，但密集的引力波束却在大气层中产生了奇特的效应，大气中的水汽在这个上方聚集，使得天线周围经常降雨，有时，降雨的区域仅有三四公里半径，一块圆形的雨云像晴空中的巨形飞碟般悬在天线上方，从雨中可以看到周围灿烂的阳光。于是这一区域长出了丰茂的野草。但今天罗辑一家并没有看到这种奇观，只见到天线上空聚集的一片白云。

写了很多，这是看到天线的外观，巨大的天线，我再重复一遍这个天线有多大，有1.5公里长，直径有50多米。

到底是不是说引力波天线就有这么大呢，我要发射引力波就需要这么大吗？不是的，其实整个直径50米的圆柱体里面是作为一个包裹体，里面是非常细的弦，但这个弦非常重，不是普通物质组成的，是中子物质组成的。

这样的中子物质组成的弦，到底能不能强大到发射出引力波，我的分析的结果是这样的，如果说这根天线的弦是密密麻麻的，是一个中子一个中子的挨在一起的，那么它发射引力波的功率是比较小的，完全不足以来传递出信号，比如说传递出很远很远，银河系其他地方，让其他文明收到这个信号，这是做不到的。

要到什么程度呢？它必须是由不是单个中子排在一起，而是有很多很多中子排在一起，它有一个截面，这个截面里面有很多很多的中子，其实就是中子形成的一个小的圆柱体，而不是单个儿中子排的细线，形成了一个小的圆柱体。而且中子要密密麻麻的排在一起。这样的话，应该可以达到像全银河系做广播的目的。我计算了一下，它的功率是每秒一亿焦耳，这是相当强大的功率。只要你方向性好，你就可以让别的文明收到你的信号，比如说你可以广播，三体人在什么地方。确实后来这件事情发生了，这件事情怎么发生的呢？不是在地球上发生的，是万有引力号。万有引力号是人类在三体星人的帮助下，又发生了一个技术爆发，爆发了两次，第一次是人类建造了非常强大的星际舰队，这个星际舰队形成了几个共和国。但是第一个星际舰队被三体人摧毁了，这是有非常美妙的一个故事，我建议大家去三体中学习，读一读，非常好的故事。

然后被水滴摧毁之后，第二次发生了科学技术的爆发，建立了第二批更加先进的星际舰队。这个星际舰队其中有一个叫万有引力号。万有引力号和其他的星际舰队长的完全不一样，长的就像我刚才读的那段故事一样，长的就是引力波天线。长大概是1.5公里，直径有50米。这里面是有一根中子物质组成的线，这个引力波天线其实是一个活动的引力波天线，三体星人没有把能把它摧毁，因为它是活动的，它可以走。当然最后我们知道，在三体里面发生了这样的故事，第一批星舰被三体人摧毁了，用水滴摧毁了，剩下了几个星舰，其中一个叫蓝色天空号，蓝色天空号逃跑，为什么逃跑呢，是因为他们认为太阳系已经不适合居住了，因为时刻受到三体星人的威胁，所以他们向外太空逃跑，而且逃跑的过程中，他们还杀死了自己别的星舰，所以犯下了一些反人类罪行，万有引力号就来追击它，在追击的过程中发生了很多的故事，然后就合并了，合并了以后，他们发现威慑时代已经过去了，三体星人已经战胜了人类，他们不得不向全宇宙广播，他们广播的方式就是用万有引力号。确确实实在广播后不久，有一个光粒，就是以光速运动的巨大的东西，把三体星人的三体星给摧毁了。我们关于万有引力就讲到这。

现在接着讲三体中的物理学，三体中涉及到方方面面的物理学，有很多很多点。其实《三体中的物理学》这本书有一个东西没有讲，这个东西实际上是三体的关键。因为三体星人是处于一个三颗恒星系统中的智慧生命。他们的行星受到三颗恒星的影响，使得三体星人受到的周期变成和我们地球人不一样，地球绕着太阳转，是很规律的，一年有四季，夏天比较热，冬天比较冷，春天和秋天比较舒服。但是三颗恒星在一起是没有规律的变化，所以三体星人经常被毁灭，他们的文明经常会被毁灭，然后重新再诞生。后来他们的文明先进到什么程度呢，他们可以把自己脱水，变成了一张皮，然后把它收起来，比如说藏在很深的山洞里面，免得被三颗恒星烤焦。等三颗恒星变得更加规律的时候，他们又出来了。那时候也许就像我们地球一样，有四季变化。

三体星为什么会运行不规律。这件事情非常有意思，在物理学里面经常见到，叫混沌系统，所谓混沌系统就是乱七八糟的，没规律。举一个最简单的例子，打桌球，大家都知道打桌球是球在长方形的四个壁上来回反射，这个反射有规律，如果一个球顺着一个斜线打到壁上，它可以反弹出来，它反弹出来的角跟入射的角是一样大的。这个是有规律的。但是时间长了以后你会发现，这个球被四个壁来回来回反弹，最后完全没有办法预言它的轨迹，变的非常混乱，就不像地球绕着太阳转那么规律，没有办法预言。

三颗恒星放在一起也是这样的，不像地球绕着太阳转是规律的，它们互不相干的绕，乱七八糟的，没有办法预言。这就是大刘在三体里面设计的这么一个故事，非常有意思。为什么三体星人要入侵地球呢？很简单，因为他们经常被毁灭。叶文洁是三体里面的一个主角，收到了三体星的信号，而且她还回了，因为她对地球人不信任，对地球失去信心了，她发现三体星人的文明比我们更先进，所以她就在地球发起了一个组织，三体组织，是干什么的呢？其实就是希望三体星入侵地球，取代人类的统治地位，因为三体星人的文明更先进，说不定道德也比地球人更高，它是这样的。

我们回到三体，三体星人为了逃避不断发生的灾难，要入侵地球。这个灾难的源头就是三颗恒星运行的不规律，他们有三个太阳，就像我们的古代传说一样有九个太阳，被羿给射掉了八个。他们有三颗，大家经常发现一颗太阳会突然靠近他们，或者是两颗太阳突然靠近他们，甚至是三颗太阳同时靠近他们，那就完全把这个行星烤化了，更不要说整个文明了。

其实我要指出这一点，非常重要的一点，物理学，刘慈欣的设定没有问题，三颗恒星如果形成了三星系统，会出现这种非常不规律的变化，而且在银河系里面。三星系统也占了千分之几，并不很少，所以挺多。刘慈欣的设定是没错，但是他在书里写了一个东西有点问题。他说这个三体星其实就是靠我们最近的恒星，那个恒星叫比邻星。确实是靠我们最近的恒星和另外两个恒星形成了三星系统。为什么说大刘的设定有问题呢，其实他后来也发现了问题。这个问题还蛮大，他说离我们最近的三星系统大约有4.2光年。换句话说光从那边发出到我们这边来，已经是4.2年前发出的，非常遥远。比如说太阳发出的光，其实你是看到的光，是8分钟之前来的。8分钟和4.2年比，那是少很多。光跑8分钟跑了多远？1.5亿公里。你可以换算一下跑4.2年得跑多少亿公里，所以非常遥远。

但是尽管遥远，它也是距离我们最近的三颗恒星，其中两颗恒星我们古代人已经知道了，一个叫南门A，一个叫南门B，就是南门星。我们中国人都知道有南门星。而比邻星是非常非常小的一个恒星，肉眼看不到。一百年前被欧洲的一个天文学家用望远镜发现了，一测，也是离我们大约有4.2光年。所以就推测这颗比邻星是离我们最近的一个恒星，是跟南门A和南门B形成一个三星系统。

确实是存在这么一个三星系统，所以刘慈欣拿来作为他的设定，三体人就在那。但问题出在什么地方呢？其实这三个系统，在我看来还是比较稳定的，为什么比较稳定呢？首先我们知道，两颗恒星互相绕着转是稳定的，这就有点像地球绕着太阳转一样，只不过是地球比太阳的质量小很多，体积是小了一百万倍。所以基本上是地球绕着太阳转，因为地球的质量不大影响到太阳的质量，太阳太大了。那两个南门A和南门B的质量是差别不大，所以他们互相绕着转。换句话说，用我们物理学的术语是绕着他们的质心在转，但是是有规律的。加上比邻星，是不是会形成刚才我们说的没有规律的运动呢？不是的。因为比邻星离这两个星比较远，因此对他们之间相互绕着转影响不大。应该这么看，我觉得是南门A和B相互绕着转，然后比邻星绕着他们转。所以从更长的时间来看，应当是一个不可预测的系统，但是比较短的尺度看是可以预测的。就像月亮、地球、太阳，其实也是一个三星系统。我们能不能说月亮、地球和太阳是不可预测的？我们不能说，只是说在更长的，也可能是上亿年，或者是数十亿年的尺度上说，是不可预测的。但是在一个世纪，甚至几十万年，都是可以预测的。所以我们人类一直活的挺好的，没有因为三星系统而混乱。虽然那个三星不一样，是两颗恒星靠的近，互相绕着转，另外一颗小的比邻星绕着他们转，而且很明显比邻星绕着他们转的周期非常长，我估计得有上千万光年到上亿年。大概距离是0.2光年，8光分是1.5亿公里，0.2光年是非常遥远的。所以估计得上千万光年绕着转。因此至少在上亿年的尺度上是不会发生紊乱现象。上亿年的尺度上不会发生紊乱现象我觉得三体星人会活的挺好的。这是关于三体设定的物理学知识介绍。

下面一段我们讲讲《三体中的物理学》里面三维人进入高维空间会发生什么事情，这是第14章，三维人进入四维空间发生什么。

这件事是三体中一段非常有趣的故事产生出来的，就是讲万有引力号，第二批比较先进的星舰来追击另外一个逃亡的星舰蓝色空间号。蓝色空间号是人类第一批星舰被三体人剩下的所剩无几的星舰之。他们认为人类在地球已经没有希望了，所以就向外面逃亡。在逃亡的过程中，他们消灭了另外自己的同一个舰队里面的星舰，叫量子号。为什么要消灭呢？是因为觉得如果向外太空逃亡，可能他们星舰上所含的资源不够，包括能源、燃料、食物之类的。其实在他们消灭量子号的时候，量子号同时也想消灭他们，他们的想法是一样的。消灭对方然后把对方的燃料和生活用品都拿过来。

因为他们不知道后来地球人发现了罗辑，发现了黑暗森林法则，跟三体人进入了一个短暂的和平时期，威慑时代，他们不知道，他们就逃。但是对于地球人来看，他们就犯了反人类罪行，可是对于蓝色空间号，他们认为我们是一个新的人种诞生了，这个人种为了活命不择手段，包括干掉同类，拿到他们的资源。所以地球人后来由于新的技术的发展，又建造了第二批舰队，这第二批舰队的航速更高，远远超过第一批舰队，是光速的百分之几。其中追击蓝色空间号的叫万有引力号。追击了大约有50年，终于快追到了。为什么说人类可以在一个星舰上生活50年呢？因为大部分人一直在冰冻状态，冷冻起来了。可能只有百分之几的人在工作，他们轮换工作，百分之几人的工作三两年，然后也去冬眠了，再唤醒两三个人再工作。

但是当万有引力号追蓝色空间号，他们之间只有一个天文单位的时候，一个天文单位是什么呢？就是地球到太阳的距离，大概是1.5亿公里。一个天文单位的时候，他们就开始唤醒了所有的人，认为战争要一触即发了。如果是星舰以光速运动，8分钟左右就到了，当然星舰没有那么高，是光速的百分之几，那也不过是8分再乘上几十。换句话说也就是几个小时就追到了，所以他们就唤醒了所有的人。但他们突然发现本来护卫他们的三体星人的水滴突然失灵了。原来发生了一个非常离奇的事情，就是蓝色空间号和万有引力号进入了一个四维空间的碎片。

就是宇宙里面的空间不完全是三维的，我们知道三维是什么意思，就是上下前后左右，用三个坐标来描述。他们进入了一个四维的碎片，四维就比三维还高出一维，就相当于三维比两维高出一维一样，一个立方体比一张纸要多一维，一张纸张只有上下和左右，我们高出一维，还有一个前后。我不知道怎么来形容四维，可能除了上下左右前后还有一个。我们三维空间放在四维空间里，就像一张纸放在我们的空间里一样。突然蓝色空间号和万有引力号都进了四维空间的碎片。就相当于一个蚂蚁在纸上爬，我们可以用手把它提到第三维里面。所以就发生了这么一个奇怪的事情，蓝色空间号知道进入了四维空间，万有引力号不知道。所以他们就相当于通过了第四维，然后抄近路把水滴给干掉了，他们又抄近路占有了万有引力号。因为蓝色空间号上的人数是他们的十倍，有一千多人，而万有引力号只有一百多人，而且他们根本不知道存在着这个四维空间，就突然被占领了。

我们回过头来看，四维碎片的事是怎么回事儿。我们读刘慈欣的小说觉得很正常嘛，就像爬在纸上的蚂蚁，你用手把它提出来，放到高于纸面一样的第三维空间一样，这很正常，刘慈欣也觉得很正常，但这个物理上是有缺陷的。

我的结论是，如果真的三维人坐着星舰驶到一个四维空间的碎片，他要胆敢爬到四维空间里去，他会立刻毁灭，爆炸或者什么样。用我们的成语讲就是灰飞烟灭。为什么会灰飞烟灭呢？他跟蚂蚁从纸面上拿起来不一样，因为蚂蚁在纸面上所体会的物理学规律和离开纸面体会到的物理学规律是一样的。但是三维空间的人体会到的物理学的规律和四维空间的物理学规律是完全不一样的。我们三维的人之所以生存要依赖于三维物理学规律。到了四维里面，物理学规律变了，那么三维人就没有办法生存了。我就讲讲为什么没有办法生存。

我们知道，有两个非常重要的因素使得人类得以生存，首先存在原子和分子。原子就是电子绕着原子核在运动，形成了一个稳定的系统，然后原子之间再相互吸引，再形成分子，等等，组成了我们人体。原子之所以存在，依赖于一个非常重要的规律，就是说，电子和原子核之间的相互作用是库仑力，库仑力是什么意思呢？就是他们的吸引力是跟距离平方成反比的。而且我们可以证明，只有当库仑力成立的时候，原子才是稳定的，如果不是和距离平方成反比，比如说和距离的三次方成反比，或者是和距离四次方成反比，这个原子系统都是不稳定的。

换句话说，我们非常幸运，在这个世界，库仑力是成立的。但是非常遗憾，库仑力到了四维就变成了和距离的立方成反比，R的立方成反比，如果把我们身体的原子突然放到四维里面，这个原子核和电子之间的吸引力突然变成R的三次方了，马上就崩溃了，原子都崩溃了，那人的整个身体都崩溃了。

我们回过头来再讲讲，为什么说库仑力在三维空间里面跟距离平方成反比，而在四维空间里面是跟距离立方成反比，非常简单，我们想想能量是守恒的，你比如说一个灯泡发出的光，比如说40瓦，是每秒钟它的功率是40个焦耳，这个是不会变的。所以你离这个灯泡越远，你会感到光越弱，因为它散布的球面就更大，它总的球面上所受的功率是每秒钟40焦耳，你离它很远，它的球面变的更大了，所以你看到的，你的眼睛接收到的是有限的光，有限的面积，因此你看到的灯泡就弱，而这个弱是跟距离有个关系，就是跟距离平方成反比。原因很简单，这个球面是跟距离平方成反比的。因此你单位面积里面接受的光一定是跟距离平方成反比的。库仑力也是这么一个道理，他虽然不是能量守恒，但道理是类似的。

那么到了四维会怎么样呢？同样的灯泡你让它发光，这个时候包着灯泡的球面就不再是两维的球面了，因为它在四维空间里面，它的球面就变成三维了。因此根据能量守恒，它的灯泡发出的光的强度，是跟三维球面的体积有关的。而三维球面的体积是跟距离的立方成正比，因为它是三维的，它是立方。所以如果你在四维里面用眼睛看一个灯泡，你看到的这个亮度是跟距离的立方成反比，同样在四维空间里面，库仑力也是跟距离的立方成反比。所以我们就回到前面的话题，如果把我们身体的原子放到四维空间里，他们之间的关系是跟距离的立方成反比，然后根据我们的物理学，你可以很快的解这个方程，这个是不稳定的，马上就崩溃。所以三维人是没有办法进入四维的。这个是跟我们的直觉完全相反的。它和纸上的蚂蚁不一样，因为蚂蚁尽管在纸上爬，它的规律还是三维的，它的身体里面分子原子还是三维的，所以你把它提到三维里，它不会发生变化。今天就跟大家聊这么些，以后有机会和大家再聊，我有可能在我的公众号上会继续谈一些和科幻相关的物理学问题，欢迎大家关注我的公众号，我的公众号叫淼叔。谢谢大家。

撰稿：李淼 讲述：李淼