第一篇：八年级数学上(北师版)1-8单元尖子生拔高试题精选(共10套含期中和期末
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八年级数学上(北师版)1-8单元尖子生拔高试题精选
(共10套含期中和期末
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初中周末提高班《 年级数学上》 初中周末提高班《八年级数学上》
第一讲 勾股定理
『本讲内容』 本讲内容』 本章重点介绍勾股定理，勾股定理的证明与应用以及如何运用勾股定理判定三角形是直角三角形。在勾股定理的基础上，还介绍了立体图形沿表面距离的求法。『知识点概述与达标要求』 知识点概述与达标要求』 通过本章的学习，能够熟练运用勾股定理解决直角三角形三边的关系：a ＋ b ＝ c 其中 a,b 分别为直角边，不分 大小，c 最大为斜边。注意此公式只可以在直角三角形中应用，在锐角三角形中 a ＋ b < c ,钝角三角形中
2 2 2 2 2
a 2 ＋ b 2 > c 2。股沟定理的逆定理三边满足 a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 的三角形为直角三角形，其中这样的一组 a,b,c 叫做勾股数，记住一些常用的勾股数如：3,4,5； 5,12,13； 8,15,17； 7,24,25； 9,40,41； 以及他们的整数倍。求两点间距离的问题一般运用展开图，精心收集
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结合勾股定理来解决。『例题精讲』 例题精讲』 在长方体下底部的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面 B 点的食物(BC=3cm)，1 例如图是一个长方体盒子(尺寸如图所示)，需爬行的最短路程是多少？
B C 16cm
12cm A 9cm
『随堂练习』 随堂练习』 2 练如图所示，有一个圆柱形状的建筑物，底面直径为 8 m，高为 7 m．为方便工作人员从底部 A 点到达顶部的 B 点，要绕建筑物修一螺旋状的梯子．试求梯子最短为多少米？(π 取 3)
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『例题精讲』 例题精讲』 3 例一个直角三角形的两条直角边长为 a、b，斜边上的高为 h，斜边长为 c，则以 c+h，a+b，h 为边的三角形的形状 是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
『随堂练习』 随堂练习』 4 练直角三角形的两条直角边长为 a,b,斜边上的高为 h,则下列各式中总能成立的是(A.ab=h2 B.a +b =2h 2 2)
C.精心收集
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演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 1 1 + = a b h
D.1 1 + = a2 b2 h2
『例题精讲』 例题精讲』 5 例如图，公路 MN 和公路 PQ 在 P 点处交汇，点 A 处有一所中学，AP=160 米，点 A 到公路 MN 的距离为 80 米，假使拖 拉机行驶时，周围 100 米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到影响，请 说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是 18 千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？
M Q
P N A
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『随堂练习』 随堂练习』 6 练如图 5 所示，一条清水河的同旁有两个村庄 A 和 B.到河岸 l 的距离分别为 3 千米和 5 千米，两个村的水平距离 CD ＝6 千米．问：要在河边修一个水泵站向两个村供水．需要的水管最少应为多少千米？
『例题精讲』 例题精讲』 7 例如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC 为 10cm。当小红折叠时，顶点 D 落 在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE），想一想，此时 EC 有多长？用你学过的方法进行解释.A D E
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B
F
C
『练习测试』 练习测试』 8 练若 a,b,c 为△ABC 的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式则△ABC 是((A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形)
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为学生服务,我们更专业!练观察下表： 列举 3，4，5 5，12，13
猜想
7，24，25 …… …… …… …… 13，b,c 132 =b+c 请你结合该表格及相关知识，求出 b, c 的值.32 =4+5 5 2 =12+13 7 2 =24+25
课后作业』 『课后作业』 10.若△ABC 三边 a、b、c 满足 a2＋b2＋c2＋338=10a+24b+26c，△ABC 是直角三角形吗？为什么？
11．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
C D B
A
12．Figure 3 is composed of square ABCD and triangle BEC，where
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∠BEC is a right angle ．Suppose the length of CE is a，and the Length of BE is b，then the distance between point A and line CE ． Equals to
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为学生服务,我们更专业!20cm 2 25m 3 A 4 D 5 会，6.67 小时 6 10 7 3cm 8 D 9 b=84,c=85 10 是 11 216m2 12 a+b
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第二讲 折叠问题
『本讲内容』 本讲内容』 应用勾股定理解决折叠以及与折叠相关的一类问题.知识点概述与达标要求』 『知识点概述与达标要求』 1.将实际问题转化为数学问题,建立数学模型.2.善于抓住折叠前后的各量的关系，如折叠前后角度不变，边长不变等.3.能够练习实际，充分发挥想象力，解决生活中的一些实际问题.例题精讲』 『例题精讲』 1.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6 ㎝，BC=8 ㎝。现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，例 1.且与 AE 重合，求 CD 的长．
『随堂练习』 随堂练习』 如图，折叠一个直角三角形的纸片，使 A 与 B 重合，折痕为 DE，若已知 AC=10cm，BC=6cm,你能求出 CE 的长吗？
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『例题精讲』 例题精讲』 例 2.三角形 ABC 是等腰三角形 AB=AC=13，BC=10，将 AB 向 AC 方向对折，再将 CD 折叠到 CA 边上，折痕 CE，求三角形 ACE 的面积
『例题精讲』 例题精讲』 3.边长为 8 和 4 的矩形 OABC 的两边分别在直角坐标系的 X 轴和 Y 轴上，若沿对角线 AC 折叠后，点 B 落在第四象限 例 3.B1 处，设 B1C 交 X 轴于点 D，求:三角形 ADC 的面积
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『随堂练习』 随堂练习』 折叠矩形纸片，先折出折痕对角线 BD，在绕点 D 折叠，使点 A 落在 BD 的 E 处，折痕 DG，若 AB=2，BC=1，求 AG 的长.『例题精讲』 例题精讲』 4.矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为 EF，展开后再沿 BG 折叠，使 A 落在 EF 上的 A1，例 4.求第二次折痕 BG 的长.（提示：先证明正三角形 A1 AB）
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课后作业』 『课后作业』 1.矩形 ABCD 如图折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知 AB=8，BC=10，求折痕 AE 的长
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2．如图，长方形纸片 ABCD 中，AB=4cm,BC=3cm,现将 A,C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为 EF，试确定重叠部分三角 形 AEF 的面积.八年上数学周末班
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平移、第三讲平移、旋转与对称专题
例题精讲 1.正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD.绕 D 点顺时针方向旋转 90 后，B 点的坐标为（A．(?2，2)B．(4，1)C．(3，1)）D．(4，0)
随堂练习1 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）．
A.B.C.D.)
2.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（A．1 个
B．2 个
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C．3 个
D．4 个
例题精讲 2 将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另 一条对角线对折，如图(七)所示。最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。若下列有一图形 为图(八)的展开图，则此图为何？（）
图(六)
(A)
图(七)
(B)
图(八)
(C)
(D)
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随堂练习1.将正 方 体 骰 子（相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和6、2 和5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是（）
向右翻滚 90°
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逆时针旋转 90°
图 6-1
图 6-2
A．6
B．5
C．3
D．2
2.如图，在 6×4 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（A．点 M B．格点 N C．格点 P D．格点 Q）
例题精讲 3.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA B ′C ′.可以看作是由 Rt△ABC 绕点 A 逆时针方向旋转 60°得到的，则线段 B ′C 的长为．
B′ C′
B
A
C
例题精讲 4.(2010 年兰州市)如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90°至 DE，连接 AE、CE，△ADE 的面积为 3，则 BC 的长为 ．
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例题精讲 5 在平面直角坐标系中，矩形 OACB 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，OA = 3，OB = 4，D 为边 OB 的中点.（Ⅰ）若 E 为边 OA 上的一个动点，当△ CDE 的周长最小时，求点 E 的坐标； y y C C B B
D D
O D′
E
A x
O
A x
（Ⅱ）若 E、F 为边 OA 上的两个动点，且 EF = 2，当四边形 CDEF 的周长最小时，求点 E、F 的坐标.八年上数学周末班
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『课后作业』 课后作业』 1．如图，将△ABC 绕点 C（0，-1）旋转 180°得到△ABC，设点 A 的坐标为(a, b)则点 A’的坐标为（（A）(?a,?b)（C）(?a,?b + 1)（B）(?a.? b ? 1)（D）(? a,?b ? 2)
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A B y B' A' O C x）
2.如图，在△ ABC 中, ∠CAB = 70.在同一平面内, 将△ ABC 绕点 A 旋 转到△ AB C 的位置, 使得 CC // AB ,./ / /
则 ∠BAB / 为（A.30）B.35 C.40 D.50
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第四讲平行四边形
『知识点概述与达标要求』 知识点概述与达标要求』
1.熟练掌握并应用平行四边形的性质定理和判定定理。2.熟练掌握平行四边形，菱形，矩形，正方形，梯形的相互联系。1.如图，在△ABC 中，∠CAB、∠ABC 的平分线交于点 D，DE∥AC 交 BC 于点 E，DF∥BC 交 AC 于点 F． 例题精讲 1.求证：四边形 DECF 为菱形． 证法一：连结 CD ∵ DE∥AC，DF∥BC，∴ 四边形 DECF 为平行四边形，∵∠CAB、∠ABC 的平分线交于点 D ∴点 D 是△ABC 的内心，∴ CD平分∠ACB，即∠FCD＝∠ECD，∵DF∥BC ∴∠FDC＝∠ECD，∴ ∠FCD＝∠FDC ∴ FC＝FD，∴平行四边形 DECF 为
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菱形．
A F D B C E
例题精讲 2.如图，在等腰梯形 ABCD 中，∠C=60°，AD∥BC，且 AD=DC，E、F 分别在 AD、DC 的延长线上，且 DE=CF，AF、BE 交于点 P.（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论.答案：（1）∵BA=AD，∠BAE=∠ADF，AE=DF，∴△BAE≌△ADF，∴BE=AF；（2）猜想∠BPF=120°.∵由（1）知△BAE≌△ADF，∴∠ABE=∠DAF.∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE，而 AD∥BC，∠C=∠ABC=60°，∴∠BPF=120°
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正方形 ABCD 的边长为 2，E 在 AB 边上． 点 四边形 EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为 S，则 例题精讲 3.如图，A．S=2 答案：C B．S=2.4 C．S=4 D．S 与 BE 长度有关
()
第3题
随堂练习如图，正方形 ABCD 的面积为 1，M 是 AB 的中点，连接 AC、DM，其中 DM 与 AC 的交点到 D 和到 C 的 随堂练习距离分别是该点到 M 和到 A 的距离的 2 倍，则图中阴影部分的面积是多少？
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D C
A
M
B
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将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动． 如果 Q 例题精讲 4.如图,正方形 ABCD 的边长为 2，点从 A 点出发，沿图中所示方向按 A→B→C→D→A 滑动到 A 止，同时点 R 从 B 点出发，沿图中所示方向按 B→C→D→A→B 滑动到 B 止，在这个过程中，线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为（A．2 B． 4 ? π C． π D． π ? 1 A Q M D）．
B
R
C
随堂练习如图，在边长为 2 ㎝的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，随堂练习则△PBQ 周长的最小值为㎝（结果不取近似值）.八年上数学周末班
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『课后作业』 课后作业』 1.把长为8cm，宽为2cm的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面 积为6cm，则打开后梯形的周长是（）
A．(10 + 2 13)cm C．22cm 答案 A
第 1 题图
B．(10 + 13)cm D．18cm
2.如图，在菱形 ABCD 中，∠A=110°，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点，EP⊥CD 于点 P，则∠FPC=（A.35° 答案：D B.45° C.50° D.55°）
第 2 题图
3.如图，在梯形 ABCD 中 AD//BC,BD=CD,且∠ABC 为锐角，若 AD=4 ,BC=12，E 为 BC 上的一点，当 CE 为何值时，四边 形 ABED 是等腰梯形？并加以证明。
A
D
B
E
C
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第五讲 实数易错题分类汇总
典型例题一： 典型例题一：计算
1? 1.计算 1 ? ? ? ?2?
0
2009
×(? 2)
2010 的结果是
【答案】-1
1? ?? ? 2． ? 2 ?
+ π ?
()
0
+
(? 2)2 的值为
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【答案】1
3.下列计算中，正确的是（0 A． 2 = 0）C． 9 = ± 3 2 6 D．(a)= a
B． a + a = a
【答案】D
4.下列运算正确的是（）A． 3 ÷ 3＝ B． a = a
C．
3.14 ? π = 3.14 ? π 1(a 3b)2 = a 6 b 2 4 D． 2
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典型例题二： 典型例题二：估算 1．朗玛峰的高度 【答案】C
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精致阅读 2 cm 接近于（A．珠穆如需请下载！
演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案）B．三层楼的高度 C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
2.如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是(A B a-1 0 b 1 A． ab > 0 【答案】D B． a ? b > 0 C． a + b > 0)
D． | a | ? | b |> 0
典型例题三： 典型例题三：应用题 1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（A．8 人 B．9 人 C．10 人 D．11 人 【答案】B.）
2.一种商品原来的销售利润率是 47%．现在由于进价提高了 5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】 【答案】40%
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典型例题四：信息与推断题 典型例题四：信息与推断题 与推断 1.观察下列算式，用你所发现的规律得出 2
2010 的末位数字是（）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B
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2.观察下列算式：
= 1,3 2 = 9,33 = 27,3 4 = 81,35 = 243,3 6 = 729,37 = 2187,38 = 6561,?，通过观察，用你所发现的规律确定 3 A.3 B.9 【答案】B C.7 D.1
2002 的个位数字是（）
3．观察下列各式：
1× 2 =(1× 2 × 3 ? 0 ×1× 2)3
2×3 =(2 × 3 × 4 ? 1× 2 × 3)3
3× 4 =(3× 4 × 5 ? 2 × 3× 4)3
…… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 【答案】C
D．100×101×102
4．已知：
C 32 =
3× 2 5× 4×3 6×5× 4×3 3 4 = 3 C5 = = 10 C 6 = = 15 1× 2 1× 2 × 3 1× 2 × 3 × 4，，…，6 C10 =
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观察上面的计算过程，寻找规律并计算 【答案】210
．
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典型例题五： 典型例题五：比较大小 1.0.1 与 0.1
2.1 与 3 2
3.?1 与－2 2
4.2003 － 2002 与 2002 － 2001
作业：设 2 的整数部分为 a，小数部分为 b ,则 1＋2 a b － b = 作业
2009～2010 学年度第一学期期中测试题
八年级数学
请同学们注意： 1.本次考试满分为 100 分，其中知识考查部分总分为 96 分，书写得分为 4 分.2.书写部分的得分标准为： ⑴整
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张试卷书写认真，字迹清晰工整得 1 分； ⑵解答题的解题过程从该题所留的答题空的最左侧开始书写得 1 分； ⑶解答题的解题过程的书写遵循先上下、后左右的顺序的得 1 分； ⑷试卷解答过程中需要你画出的各种图形(包括作辅助线)使用铅笔得 1 分.题号 一 二
三
书写
总分
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一、选择题(本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)题号 答案 题号 答案 1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(A、5，6，7
2、在实数 ? A、1 个 B、5，12，13)D、5，11，12)11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C、1，4，9
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演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案，0，3 π，? 125，0.1010010001……（两个 1 之间依次多一个 0）0.3，中，无理数有(，7 2
C、3 个 D、4 个）
B、2 个
3、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（A
4、在 B
C)
D
ABCD 中，∠A∠∠B∠∠C∠∠D 的值可以是(B、2∠1∠2∠1 D、1∠2∠2∠1
A、1∠2∠3∠4 C、1∠1∠2∠2
5、若某数的立方根等于这个数的本身，则这个数等于(A、0 B、±1或 0 C、–1 或 0)
D、1 或 0 1
6、列说法中错误的是：①－ 17是 17 的平方根；② 的立方根是± ； 27 3 ③－81 没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应（A．①③ B．①④ C． ②③
7、三边为 a, b, c 且(a + b)(a ? b)= c 2 ,则（A．边 a 的对角是直角 C． c 边的对角是直角
8、（-6）2 的平方根是（A、－6 B、36））D．②④
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B． b 边的对角是直角 D．是斜三角形）C、±6 D、± 6
9、小明用 31 个等距离的结把一根绳子分成等长的 30 段，他一只手同时握住第 1 个结和第 31 个结，小红拉住第 6 个 结，这时小东应该拉住第（）个结，拉紧绳子后才会得到一个直角三角形。（A）20（B）18（C）17（D）16
10、-27 的立方根与 81 的平方根之和是（A 0 B 6 C-12 或 6）D 0 或-6）
11、知 3 68.8 = 4.098, 3 x = 40.98，则 x 等于（A．688 B．6880 C．68800
D．688000 八年上数学周末班
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12、如图，延长正方形 ABCD 的一边 BC 至 E，使 CE＝AC，连结 AE 交 CD 于 F，则∠AFC 的度数是（A、112.5° B、120° C、122.5°）
D、135° 成的。如图是“万花 A D F 中菱形 AEFG 可以看
13、同学们曾经玩过“万花筒”，它是由三个等宽等长的玻璃片围 筒”的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其 成是把菱形 ABCD 以 A 为中心按（）B A、顺时针旋转 60°得到； B、顺时针旋转 120°得到； C、逆时针旋转 60°得到；D、逆时针旋转 120°得到． C
E
14、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他
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们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如 下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是（A、甲量得窗框两组对边分别相等 B、乙量得窗框的对角线相等 C、丙量得窗框的一组邻边相等 D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
15、剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和是（A.减少 180° B.增加 180° C.减少所剪掉的角的度数 D.增加 180°或减少 180°或不变））
二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分.把答案填在题中横线上.)
16、在 ABCD 中，若 AB=3cm，BC=4cm，则 ABCD 的周长为。
17、一个正数的平方根为 3 x + 1 与 x ? 1，则 x =
18、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形 A、B、C、D 的面积的和 是 64 cm，则最大的正方形的边长为
cm，形，这个正方形的边长 的平分线交 AD 于点
19、用长 4cm,宽 3cm 的邮票 300 枚不重不漏摆成一个正方 等于cm。20、如图在平行四边形 ABCD 中，如果 AB=5，AD=9，ABC ∠ E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF=。
三、解答题(本大题共 6 个小题，共 36 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
21、计算：（每小题 3 分，共 6 分）
(1)2 5 + 3 80 ?
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(2)
6× 3 2
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为学生服务,我们更专业!、作图题。分）（5 请将下右图中的“小鱼”向左平移 5 格。
A
F
23、在平静的湖面上，有一枝荷花，高出水面 1 米。一阵风吹过来，荷花被吹到一边，花移动的水平距离为 2 米，问这里的水深多少米？（6 分）E B D 花朵齐及水面。已知荷
C
24、等腰△ABC 中，AB＝AC，D 为 BC 上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则 DE＋DF 是否随 D 点变化而变化？若不变化请证明。分）（6
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25、（本题 6 分）有一块土地形状如图所示，∠B=∠D=900，AB=20 米，BC=15 米，CD=7 米，请计算这块土地的面积。
26.（本小题满分 7 分）
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如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长。
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第二篇：七年级数学上期末试题
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、的绝对值是()A． B． C． D．
2、最小的正有理数是()A．0 B．1 C．-1 D．不存在
3、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是()
A.7.5 B.-2.5 C.2.5 D.-7.5
4、当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是()① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
5、下列式子中是同类项的是()A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是()
7、小莉制作了一个对面字体均相同的正方体盒子（如图），则这个正方体例子的平面展开图可能是（）
8、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）
A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.大于2cm，且小于5cm
9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（）
A.∠AOC与∠COE互为余角 B.∠COE与∠BOE互为补角 C.∠BOD与∠COE互为余角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角
10、如图，直线m∥n，将含有45 角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25，则∠2=的度数是（）A.35 B.30 C.25 D.20
二、细心填一填（每小题3分，共15分）
11、若|-m|=2018，则m=.12、已知多项式 是关于x的一次多项式，则k=.13、如图，∠AOB=72，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=.14、如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=.15.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算：.三、解答题（共75分）
16、计算（每小题4分）(1)(2)(3)，其中，(4)已知，求 的值
17、（7分）已知，且多项式 的值与字母y的取值无关，求a的值.18、（8分）已知，m、x、y满足① ② 与 是同类项，求代数式： 的值.19、（7分）小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.20、（7分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）
21、（8分）如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；
（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（精确到0.1cm）
22、（11分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.23、（11分）科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30，则∠2=，∠3= ；
（2）在（1）中，若∠1=70，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.（提示：三角形的内角和等于180）2017-2018学年上期期末调研试卷 七年级数学参考答案 201.8.1
一、精心选一选（每题3分，共30分）1-5 BDACC 6-10 AACBD
二、细心填一填。（每题3分，共15分）11、12、1 13、48 14、90 15、9900
三、解答题。（共75分）
16、(1)解：原式
…………………2分
…………………4分(2)解：原式
…………………2分
…………………4分(3)解：原式
…………………2分 当，时；原式
…………………4分
(4)解：∵
∴ , …………………………2分
…………………3分
当 , 时，原式
…………………4分
17、解：
…………………5分 ∵多项式2A+B的值与y无关 ∴
∴ …………………7分
18、解：∵
∴ , …………………3分 又∵ 与 是同类项 ∴
∴ …………………6分
…………………8分 19.解:∵AD//BC, ∴∠B=180-∠A ∠D+∠C=180 …………………4分
=180-123 ∠C=180-∠D =57 =75 …………………7分 20、解：∵CD⊥AB ∴∠CDB=90 …………………2分 ∵△CDB的内角和为180 ∴∠B+∠DCB=90 …………………3分 又∵AC⊥BC ∴∠ACB=90 …………………5分 即∠ACD+∠DCB=90 ∴∠ACD=∠B …………………7分
21、(1)一(3)画图题略，每小题2分
(4)点P到直线CD的距离约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.（精确到0.lcm）…………………8分
22、图略 …………………2分 解：设AB=a 则 , …………………3分 ∵E为DB的中点 ∴ …………………6分 ∵ ∴
∴ ……………………9分 ∵
∴(cm)……l1分
23、(1)∠2=60 ∠3=90 ……………………2分(2)∠3=90 ∠3=90 ……………………4分
(3)猜想：当∠3=90 时，m总平行于n …………………5分 理由：∵△的内角和为180 又∠3=90 ∴∠4+∠5=90 ………7分 ∵∠4=∠1 ∠5=∠2 ∴∠1+∠2=90 ∴∠1+∠4+∠5+∠2=90 +90 =180 ∵∠1+∠4+∠6+∠5+∠2+∠7=180 +180 =360 ∴∠6+∠7=180 …………………10分
∴m∥n（同旁内角互补，而直线平行）…………………11分
第三篇：七年级数学上期末试题
一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．的相反数是
（）
A．
B．
C．5
D．
2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站
关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为
（）
A．
B．
C．
D．
3． 下列各式中，不相等的是
（）
A．(－3)2和－32
B．(－3)2和32
C．(－2)3和－23
D． 和
4． 下列是一元一次方程的是
（）A．
B．
C．
D．
5.如图，下列结论正确的是
（）A.B.C.D.6.下列等式变形正确的是
（）A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
7.下列结论正确的是
（）A.和 是同类项
B.不是单项式 C.比 大
D.2是方程 的解
8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是
（）
A.B.C.D.9.已知点A,B,C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是
（）
A.点A在线段BC上
B.点B 在线段AC上 C.点C在线段AB上
D.点A在线段CB的延长线上
10.由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是
（）A.6
B.5
C.4
D.3
二、填空题（每小题2分，共16分）11.计算：48°37'+53°35'=__________.12.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花
费
元.（用含a，b的代数式表示）13．已知，则 =
.14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=
°.15.若2是关于x的一元一次方程的解，则a = ________.16.规定图形 表示运算 ,图形 表示运算.则
+ =________________（直接写出答案）.17.线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为
.18.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长
为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次
变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此 连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花 图案．如不断发展下去到第n次变化时，图 形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为
.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题 每题7分）19．计算：
（1）;
（2）.20．解方程：
（1）
;
（2）.21．已知，求代数式 的值． 22.作图题：
如图，已知点A,点B,直线l及l上一点M.（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA;（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距 离之和最短，并写出画图的依据.23.几何计算：
如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40° 所以∠BOC=__________°
所以∠AOC=__________ + _________
=__________° + __________°
=__________° 因为OD平分∠AOC 所以∠COD= __________=__________°
24.如图1, 线段AB=10，点C, E, F在线段AB上.（1）如图2, 当点E, 点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长;（2）当点E, 点F是线段AB和线段BC的中点时，请你 写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由.25.先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究： 小明准备了一个长方体的无盖容器和A,B两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球.探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm.由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________； 探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号 钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢 球各几个？
26.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定：
（a，b）★（c，d）=bc－ad.例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2． 根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=
;（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，则x=
;（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．
27．如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6,-6，（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）
（1）如图1，若CF平分，则 _________;（2）如图2，将 沿数轴的正半轴向右平移t(0 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B D A C C B 二、填空题 11.; 12.;13.9; 14.; 15.1;16.; 17.2或10; 18.不会；.三、解答题 19．（1） （2）-4 20．（1） （2）… 21． 22.作图依据是：两点之间线段最短.． 224.解：（1） (2) 25.探究一：2:3； 探究二：放入水中的A型号钢球3个，26.解：（1）﹣5（2）1 （3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4 27．解：（1）；（2）①当t=1时，②猜想： （3）.型号钢球7个 ____ _ B 人教版八年级数学上期末总复习各章知识点总结 分式 A1.分式的定义：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式。B分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零.2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0 的整式，分式的值不变。A AC A A C B B C C 0 B BC3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。a c ac a c a d ad b d bd b d b c bc分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。a an n n b b分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，a 0 把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。15.任何一个不等于零的数的零次幂等于 1，即 a 0 1a 0 ；当 n 为正整数时，a n n a6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．mn 是整数（1）同底数的幂的乘法： a m a n a mn ；（2）幂的乘方： a a mn m n（3）积的乘方： ab n a nb n ；（4）同底数的幂的除法： a m a n a mn a≠0； a n an（5）商的乘方： n ；b≠0 b b7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。（解分式方程的步骤 ： 1）能化简的先化简； 2方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； 3解整式方程； 4验根． 增根应满足两个条件： 一是其值应使最简公分母为 0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？ 1审；2设；3列；4解；5答．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有四种： 1行程问题：基本公式：路程速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． 2数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． 3工程问题 基本公式：工作量工时×工效． 4顺水逆水问题 v 顺水v 静水v 水． v 逆水v 静水-v 水．8.科学记数法：把一个数表示成 a 10 n 的形式（其中 1 a 10，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于 10 的 n 位整数时，其中 10 的指数是 n 1用科学记数法表示绝对值小于 1 的正小数时其中 10 的指数是第一个非 0 数字前面 0 的个数包括小数点前面的一个 0 第十七章 反比例函数 k1.定义：形如 y＝（k 为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。x 12.其他形式 xyk y kx 1 yk（k 为常数，k≠0）都是。x3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线 yx 和 y-x。对称中心是：原点3.性质:当 k＞0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而减小。当 k＜0 时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而增大。4.k的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。第十八章 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长 abc 满足 a2＋b2c2。，那么这个三角形是直角三角形。3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）第十九章 四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。C B矩形的性质： 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线平分且相等。ACBD矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。菱形的性质：菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.四条边相等的四边形是菱形。S 菱形1/2×ab（a、b 为两条对角线）正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。解梯形问题常用的辅助线：如图线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交 5-1于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是（约为 0.618）的矩形叫做黄金矩形。2 第二十章 数据的分析1.算术平均数： X 1 X n n X1 X 22.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。3.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数median；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。4.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。5.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差range。6.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。数据的收集与整理的步骤： 收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.1.交流7.平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。 2017-2018学年八年级数学上学期期末试题1（全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．因式分解：x2﹣1= ． 2．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 _______度． x2的值为0，则x=___________。3.分式 3 4.已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 ____.第5题图 4题图 5.如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________。(填上一个条件即可)6． 观察： ① 1×3+1=2 ② 2×4+1= 3③ 3×5+1= 4④ 4×6+1=5…… 请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：。 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列标志是轴对称图形的是() 222 2A B C D 8．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为（） A．2.5106 B．0.25106 C．25106 D．2.5106 9．点P（1,-2）关于x轴的对称点是P1.P1的坐标为()A、（1，-2）B、(-1，2)C、(1，2)D、（-2，-1） 10．使分式2有意义的x的取值范围是（）x3A.x3 B．x3 C．x3 D．x3 11．下列计算中，正确的是（） 238A．(a)a B．aaa 842 C．aaaD．aaa 12．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（） A．2 B．3 C．4 D．5 第12题图 32523513.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重．．合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 14．下列各式中，计算正确的是（）A．x(2x1)2x21B． 第13题图 x31 2x9x3C．(a2)2a24 D．(x2)(x3)x2x6 二、解答题（共10个小题，共70分） x215．计算：3（5分） 16、因式分解：2x-8（6分） 3y 22x2x33x4 17、计算：2．（7分） 18、解方程：．（7分）12x1x1x1x1x2x2 19、先化简，再求值：（8分） （a﹣2b）+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣b）（a﹣3b），其中a=，b=﹣3． 20、如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．（7分）2 第20题图 21、北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．（7分） 22、(共7分)（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（其中A1B1C1分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标：A1______，B1______，C1______；（3）在x轴上找一点P使得PA+PB最小． 23、（8分）如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周长。 第23题图 24、（8分）如图，已知在△ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：△BED≌△CFD； （2）若A60°，BE=1，求△ABC的周长． 第24题图第四篇：人教版八年级数学上期末总复习各章知识点总结
第五篇：绵阳第1讲(学生3份)2016_2017学年八年级数学上学期期末试题
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