第一篇：最新2018-2019学年苏教版九年级数学上学期期末综合模拟试题及答案解析-精品试卷
#有志者事竟成！# 苏教版九年级第一学期期末模拟考试
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1．已知关于x的一元二次方程x
2﹣3x+2=0两实数根为x1、x2，则x1+x2=（A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣1
2．若=，则的值为（）
A． B． C． D．
3．若二次函数y=（a+1）x
2+3x+a2
﹣1的图象经过原点，则a的值必为（A． 1或﹣1 B． 1 C． ﹣1 D． 0
4．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）
A． 15πcm2 B． 16πcm2
C． 19πcm2
D． 24πcm2
5．下列语句中正确的是（）
A． 长度相等的两条弧是等弧
B．平分弦的直径垂直于弦
C． 相等的圆心角所对的弧相等
D． 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
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6．如图，点E在▱ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有（）
A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对
7．某洗衣机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了990元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）
A． 1500（1+x）=990 B． 990（1+x）=1500 C． 1500（1﹣x）=990 D． 990（1﹣x）22
22=1500
8．如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是（）
A． 12 B． 24 C． 5 D． 10
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.）
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#有志者事竟成！# 9．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有
个．
10．已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则x是
．这组数据的方差是
．
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB为
．
12．关于x的一元二次方程kx﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
．
13．圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为
．
14．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果
=，那么
=
．
215．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是
．
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2#有志者事竟成！#
16．如图，已知边长为a的正方形ABCD内有一边长为b的内接正方形EFGH，则△EBF的内切圆半径是
．
三、解答题（本大题共10小题，共78分．）17．解方程：（1）x=2x（2）2x﹣4x﹣1=0．
18．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．
（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；
（2）点B′的坐标为（，）；
（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为（，）． 2
2#精品期末模拟试题#
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19．已知关于x的一元二次方程（a+1）x﹣x+a﹣3a﹣3=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根．
20．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；当两数之和不为5时，则乙胜．若甲胜一次得12分，谁先达到120分为胜．那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？
21．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
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（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．
22．如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．
23．某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．
（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？
（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？
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#有志者事竟成！# 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，B（5，0），点C在y轴的负半轴上，且OB=OC，抛物线y=x+bx+c经过A、B、C三点．（1）求此抛物线的函数关系式和对称轴；
（2）P是抛物线对称轴上一点，当AP⊥CP时，求点P的坐标；
（3）设E（x，y）是抛物线对称轴右侧上一动点，且位于第四象限，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．求▱OEBF的面积S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；当▱OEBF的面积为时，判断并说明▱OEBF是否为菱形？
2#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# 26．，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABQP的面积为S米．（1）求面积S与时间t的关系式；
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．
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参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1．已知关于x的一元二次方程x﹣3x+2=0两实数根为x1、x2，则x1+x2=（）
A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣1
考点： 根与系数的关系．
分析： 直接根据根与系数的关系求解即可．
解答： 解：∵关于x的一元二次方程x﹣3x+2=0两实数根为x1、x2，∴x1+x2=﹣（﹣3）=3． 故选A．
点评： 本题考查了根与系数的关系，二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q．
2．若=，则的值为（）
A． B． C． D．
考点： 比例的性质．
分析： 根据两內项之积等于两外项之积整理即可得解． 解答： 解：∵∴3a﹣3b=b，=，#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# ∴3a=4b，∴=． 故选D．
点评： 本题考查了比例的性质，主要利用了两內项之积等于两外项之积的性质，熟记性质是解题的关键．
3．若二次函数y=（a+1）x+3x+a﹣1的图象经过原点，则a的值必为（）
A． 1或﹣1 B． 1 C． ﹣1 D． 0
考点： 二次函数图象上点的坐标特征． 专题： 计算题．
分析： 先根据二次函数图象上点的坐标特征，把原点坐标代入解析式求出a=1或a=﹣1，然后根据二次函数的定义确定a的值．
解答： 解：把（0，0）代入y=（a+1）x+3x+a﹣1得a﹣1=0，解得a=1或a=﹣1，而a+1≠0，所以a的值为1． 故选B．
点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．注意不要掉了a+1≠0．
4．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）
A． 15πcm B． 16πcm C． 19πcm D． 24πcm 2
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考点： 圆锥的计算；弧长的计算；扇形面积的计算． 专题： 计算题．
分析： 先利用勾股定理计算出母线长PA，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用扇形的面积公式计算即可． 解答： 解：如图，OA=3cm，高PO=4cm，在Rt△PAO中，PA=
=
=5，∴圆锥的侧面积=•2π•3×5=15π（cm）． 故选A．
点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式以及勾股定理．
5．下列语句中正确的是（）
A． 长度相等的两条弧是等弧
B．平分弦的直径垂直于弦
C． 相等的圆心角所对的弧相等
D． 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
考点： 圆的认识；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系．
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#有志者事竟成！# 分析： 根据等弧的定义对A进行判断；根据垂径定理对B进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对C进行判断；根据圆的对称性对D进行判断． 解答： 解：A、能完全重合的两条弧是等弧，所以A选项错误； B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以B选项错误；
C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以C选项错误； D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，所以D选项正确． 故选D．
点评：本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了垂径定理和圆心角、弧、弦的关系．
6．如图，点E在▱ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有（）
A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对
考点： 相似三角形的判定；平行四边形的性质．
分析： 根据平行四边形的性质及相似三角形的判定方法进行分析即可． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△AFD∽△EFC∽△EAB． 故选C．
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#有志者事竟成！# 点评： 此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似； ③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
7．某洗衣机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了990元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）
A． 1500（1+x）=990 B． 990（1+x）=1500 C． 1500（1﹣x）=990 D． 990（1﹣x）2
222=1500
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 增长率问题．
分析： 本题可先列出第一次降价的售价的代数式，再根据第一次的售价列出第二次降价的售价的代数式，然后根据已知条件即可列出方程．
解答： 解：依题意得：第一次降价的售价为：1500（1﹣x），则第二次降价后的售价为：1500（1﹣x）（1﹣x）=1500（1﹣x），∴1500（1﹣x）=990． 故选C．
点评： 本题考查的是一元二次方程的运用，要注意题意指明的是降价，应该是1﹣x而不是1+x．
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#有志者事竟成！# 8．如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是（）
A． 12 B． 24 C． 5 D． 10
考点： 反比例函数系数k的几何意义．
分析： 过A点作AC⊥x轴于点C，易得△OAC∽△ONM，则OC：OM=AC：NM=OA：ON，而OA=2AN，即OA：ON=2：3，设A点坐标为（a，b），得到N点坐标为（a，b），由点A与点B都在y=图象上，根据反比例函数的坐标特点得B点坐标为（a，b），由OA=2AN，△OAB的面积为5，△NAB的面积为，则△ONB的面积=5+=即×（b﹣b）×a=，根据三角形面积公式得NB•OM=，化简得ab=12，即可得到k的值．
解答： 解：过A点作AC⊥x轴于点C，如图，则AC∥NM，∴△OAC∽△ONM，∴OC：OM=AC：NM=OA：ON，而OA=2AN，即OA：ON=2：3，设A点坐标为（a，b），则OC=a，AC=b，∴OM=a，NM=b，∴N点坐标为（a，b），∴点B的横坐标为a，设B点的纵坐标为y，#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# ∵点A与点B都在y=图象上，∴k=ab=a•y，∴y=b，即B点坐标为（a，b），∵OA=2AN，△OAB的面积为5，∴△NAB的面积为，∴△ONB的面积=5+=∴NB•OM=∴ab=12，∴k=12． 故选A．，，即×（b﹣b）×a=
点评： 本题考查了反比例函数综合题：反比例函数y=图象上的点的横纵坐标的积都等于k；利用相似三角形的判定与性质求线段之间的关系，从而确定某些点的坐标．
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.）
9．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有 12 个．
考点： 概率公式．
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# 分析： 根据红球的概率公式列出方程求解即可．
解答： 解：设袋中的球共有m个，其中有4个红球，则摸出红球的概率为，根据题意有=，解得：m=12． 故本题答案为：12．
点评： 本题考查的是随机事件概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
10．已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则x是 8 ．这组数据的方差是 7.5 ．
考点： 方差；算术平均数．
分析： 先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可． 解答： 解：∵数据1，2，x，5的平均数是4，∴（1+2+x+5）÷4=4，∴x=8，∴这组数据的方差=[（1﹣4）+（2﹣4）+（8﹣4）+（5﹣4）]=7.5． 故答案为：8，7.5．
点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB为 50° ． 2
222
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！#
考点： 圆周角定理．
分析： 由OA=OB，可求得∠OBA=∠OAB=40°，继而求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，求得答案．
解答： 解：∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=40°，∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=100°，∴∠ACB=∠AOB=50°． 故答案为：50°．
点评： 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
12．关于x的一元二次方程kx﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k＜且k≠0 ．
考点： 根的判别式． 专题： 方程思想．
分析： 根据一元二次方程kx﹣x+1=0有两个不相等的实数根，知△=b﹣4ac＞0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可．
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# 解答： 解：∵kx﹣x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=1﹣4k＞0，且k≠0，解得，k＜且k≠0； 故答案是：k＜且k≠0．
点评： 本题主要考查了一元二次方程的根的判别式．解题时，注意一元二次方程的“二次项系数不为0”这一条件．
13．圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为 π ．
考点： 弧长的计算．
分析： 利用弧长公式即可直接求解． 解答： 解：弧长是：故答案是：π．
点评： 本题考查了弧长的计算公式，正确记忆公式是关键．
14．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果
=，那么
=
．
=π． 2
考点： 相似三角形的判定与性质． 分析： 由已知先证△ABC∽△ADB，得出即可求出答案．
#精品期末模拟试题#
==，再根据=，求出AB，最后根据=，#有志者事竟成！# 解答： 解：∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，∴△ABC∽△ADB，∴∵==，=，设AD=1，则CD=3，AC=4，∴=，∴AB=2，∴∴===2，=．
故答案为：．
点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，关键是求出AB．
15．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 y2＜y1＜y3 ．
考点： 二次函数图象上点的坐标特征．
分析： 根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）分别代入二次函数的关系式，分别求得y1，y2，y3的值，最后比较它们的大小即可． 解答： 解：∵A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x+4x﹣5的图象上的三点，∴y1=16﹣16﹣5=﹣5，即y1=﹣5，2
2#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# y2=1﹣4﹣5=﹣8，即y2=﹣8，y3=1+4﹣5=0，即y3=0，∵﹣8＜﹣5＜0，∴y2＜y1＜y3． 故答案是：y2＜y1＜y3．
点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．经过图象上的某点，该点一定在函数图象上．
16．如图，已知边长为a的正方形ABCD内有一边长为b的内接正方形EFGH，则△EBF的内切圆半径是 ．
考点： 三角形的内切圆与内心．
分析： 首先利用正方形的性质得出△AEH≌△BFE（AAS），再利用直角三角形内切圆半径求法得出即可．
解答： 解：∵边长为a的正方形ABCD内有一边长为b的内接正方形EFGH，∴∠AEH+∠FEB=90°，∠AEH+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠BEF，在△AEH和△BFE中，#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！#，∴△AEH≌△BFE（AAS），∴AE=BF，∴BE+BF=AB=a，故△EBF的内切圆半径是故答案为：．
．
点评： 此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△AEH≌△BFE（AAS）是解题关键．
三、解答题（本大题共10小题，共78分．）17．解方程：（1）x=2x（2）2x﹣4x﹣1=0．
考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法． 专题： 计算题．
分析：（1）先移项得到x﹣2x=0，然后利用因式分解法解方程；（2）先计算判别式的值，然后利用求根公式法解方程． 解答： 解：（1）x﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0或x﹣2=0，所以x1=0，x2=2；
#精品期末模拟试题#
2222
#有志者事竟成！#（2）解：△=（﹣4）﹣4×2×（﹣1）=24，x=所以x1==，x2=，． 2点评： 本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．
18．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．
（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；
（2）点B′的坐标为（﹣2，﹣1）；
（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为（﹣，﹣）．
考点： 作图-位似变换．
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# 分析：（1）利用位似图形的性质进而得出△A′B′C′各顶点的位置，进而得出答案；（2）利用所画图形，得出点B′的坐标；
（3）利用位似图形的性质得出点的坐标变化规律即可． 解答： 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（2）点B′的坐标为：（﹣2，﹣1）； 故答案为：﹣2，﹣1．
（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为：（﹣，﹣）．
故答案为：﹣，﹣．
点评： 此题主要考查了位似图形画法，得出对应点位置是解题关键．
19．已知关于x的一元二次方程（a+1）x﹣x+a﹣3a﹣3=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根．
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# 考点： 根与系数的关系；一元二次方程的定义；一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法． 专题： 计算题．
分析：（1）将x=1代入方程（a+1）x﹣x+a﹣3a﹣3=0可得（a+1）﹣1+a﹣3a﹣3=0，解得a的值；
（2）根据根与系数的关系，可得两根之积的值，再由其中一根为1，解可得方程的另一根． 解答： 解：（1）将x=1代入方程（a+1）x﹣x+a﹣3a﹣3=0可得（a+1）﹣1+a﹣3a﹣3=0，解可得：a=﹣1，a=3；
a=﹣1时，原方程是一元一次方程，故舍去； 则a=3；
（2）由（1）得：a=3，则原方程为4x﹣x﹣3=0，且其中有一根为1，设另一根是m，则m•1=m=﹣，故m=﹣．
点评： 主要考查了根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=﹣，x1x2=．把所求的代数式变形成x1+x2，x1x2的形式再整体代入是常用的方法之一．
20．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． 2
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！#（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；当两数之和不为5时，则乙胜．若甲胜一次得12分，谁先达到120分为胜．那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？
考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．
分析：（1）用树状图列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可；（2）计算出两种情况的概率，然后比较；
解答： 解：（1）共有16种等可能的情况，和为5的有（1，4），（2，3），（3，2）（4，1）共4种情况，可得：P（数字之和为5）=；
（2）因为P（甲胜）=，P（乙胜）=，故甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：12÷3=4（分）． 点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！#
（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．
考点： 条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数． 专题： 计算题．
分析：（1）将合格品数从小到大排列，找出第25与26个数，求出平均数即可求出中位数；（2）众数的话要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数；
（3）50名工人中，合格品低于3件的有2+6=8（人），除以50人求出百分比，再乘以400即可求出所求．
解答： 解：（1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，∴中位数为4；
（2）众数要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数．
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# 故众数可能为4，5，6；
（3）这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8（人），故该厂将接受再培训的人数约有400×
=64（人）．
点评： 此题考查了条形统计图，用样本估计总体，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．
22．如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．
考点： 垂径定理；勾股定理．
分析： 根据勾股定理求得AB的长，再点C作CE⊥AB于点E，由垂径定理得出AE，即可得出BD的长．
解答： 解：（1）∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB==
=5，2
2点C作CE⊥AB于点E，则AD=2AE，AC=AE•AB，即3=AE×5 ∴AE=1.8，∴AD=2AE=2×1.8=3.6 ∴BD=AB﹣AD=5﹣3.6=1.4．
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！#
点评： 本题考查了垂径定理以及勾股定理，熟练掌握垂径定理、勾股定理的具体内容是解题的关键．
23．某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．
（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？
（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？
考点： 二次函数的应用；一元二次方程的应用．
分析：（1）设应涨价x元，利用每一个的利润×售出的个数=总利润，列出方程解答即可；（2）分两种情况探讨：涨价和降价，列出函数，利用配方法求得最大值，比较得出答案即可．
解答： 解：（1）设售价应涨价x元，则：（16+x﹣10）（120﹣10x）=770，解得：x1=1，x2=5．
又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以x2=5（舍去）． ∴x=1．
答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元．
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！#（2）设单价涨价x元时，每天的利润为w1元，则： w1=（16+x﹣10）（120﹣10x）=﹣10x+60x+720 =﹣10（x﹣3）+810（0≤x≤12），即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元． 设单价降价z元时，每天的利润为w2元，则： w2=（16﹣z﹣10）（120+30z）=﹣30z+60z+720 =﹣30（z﹣1）+750（0≤z≤6），即定价为：16﹣1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元． 综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元．
点评： 本题考查二次函数与一元二次方程的实际应用，利用数学知识解决实际问题，解题的关键是建立函数模型，利用配方法求最值．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值． 222
2#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# 考点： 切线的判定；相似三角形的判定与性质． 分析：（1）连接OE，证得OE⊥AC即可确定AC是切线；
（2）根据OE∥BC，分别得到△AOE∽△ACB和△OEF∽△CBF，利用相似三角形对应边的比相等找到中间比即可求解． 解答： 解：（1）证明：连接OE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵∠ACB=90°，∴∠CBE+∠BEC=90°，∵BD为⊙O的直径，∴∠BED=90°，∴∠DBE+∠BDE=90°，∴∠CBE=∠DBE，∴∠CBE=∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA=∠ACB=90°，即OE⊥AC，∴AC为⊙O的切线；
（2）∵OE∥BC，∴△AOE∽△ACB，∴∵，#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# ∴∴，∵OE∥BC，∴△OEF∽△CBF，∴．
点评： 本题考查了切线的性质及判断，在解决切线问题时，常常连接圆心和切点，证明垂直或根据切线得到垂直．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，B（5，0），点C在y轴的负半轴上，且OB=OC，抛物线y=x+bx+c经过A、B、C三点．（1）求此抛物线的函数关系式和对称轴；
（2）P是抛物线对称轴上一点，当AP⊥CP时，求点P的坐标；
（3）设E（x，y）是抛物线对称轴右侧上一动点，且位于第四象限，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．求▱OEBF的面积S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；当▱OEBF的面积为时，判断并说明▱OEBF是否为菱形？
2#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！#
考点： 二次函数综合题．
分析：（1）根据OB=OC求出点C坐标，将B、C坐标代入解析式坐标，求出b，c的值，继而可得出抛物线的函数关系式和对称轴；
（2）设P（2，﹣m），过点C作CN⊥抛物线对称轴于点N，根据AP⊥CP，利用相似三角形的性质求出点P的坐标；
（3）设点E（x，x﹣4x﹣5），根据平行四边形的性质可得四边形OEBF的面积=2S△OBE，代入可求得▱OEBF的面积S与x之间的函数关系式，然后将面积为明四边形OEBF为菱形．
解答： 解：（1）由题意，得C（0，﹣5），∵抛物线过点B、C，代入得：，代入求出x的值，然后证2解得：，∴抛物线的解析式为：y=x﹣4x﹣5，∴对称轴为直线x=2；
（2）如图1，设P（2，﹣m）（m＞0），#精品期末模拟试题#
2#有志者事竟成！# 由解析式可得点A坐标为：（﹣1，0），设抛物线对称轴交x轴于点M，过点C作CN⊥抛物线对称轴于点N，∵AP⊥CP，∠AMP=90°，∠PNC=90°，∴Rt△AMP∽Rt△PNC，∴∴==，解得：m1=2，m2=3，∴点P1（2，﹣2），P2（2，﹣3）；
（3）如图2，设点E（x，x﹣4x﹣5），则S四边形OEBF=2S△OBE=2××OB×（﹣x+4x+5）=﹣5x+20x+25，其中：2＜x＜5，当S四边形OEBF=代入可得：时，=﹣5x+20x+25，22
2∴x1=，x2=（舍去），∵OB=5，点E的横坐标为，∴点E在线段OB的中垂线上，∴OE=BE，∴平行四边形OEBF是菱形．
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！#
点评： 本题考查了二次函数综合题，涉及了利用待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的对称轴交点坐标的求法等知识．此题难度适中，解题时注意仔细分析题意，注意数形结合思想的应用．
26．，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABQP的面积为S米．（1）求面积S与时间t的关系式；
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．
#精品期末模拟试题#
2#有志者事竟成！#
考点： 二次函数的应用；勾股定理；矩形的性质． 专题： 压轴题；动点型．
分析：（1）因为四边形ABQP是不规则的四边形，它的面积S不能直接求出．而△ABC的面积可以求出，△PCQ的面积可以用t表示，所以s可以用这两个三角形的面积之差表示．这样关系式就可以求出了．
（2）假设四边形ABQP与△CPQ的面积相等，则能得到关于t的一元二次方程，求解即可． 解答： 解：（1）过点P作PE⊥BC于E Rt△ABC中，AC=
=10（米）
由题意知：AP=2t，CQ=t，则PC=10﹣2t 由AB⊥BC，PE⊥BC得PE∥AB ∴即：=，∴PE=（10﹣2t）=﹣t+6 又∵S△ABC=×6×8=24 ∴S=S△ABC﹣S△PCQ=24﹣•t•（﹣t+6）=t﹣3t+24 即：S=t﹣3t+24（8分）
（2）假设四边形ABQP与△CPQ的面积相等，则有：
#精品期末模拟试题#
#有志者事竟成！# t﹣3t+24=12 即：t﹣5t+20=0 ∵b﹣4ac=（﹣5）﹣4×1×20＜0 ∴方程无实根
∴在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积不能相等． 2222
点评： 此题首先会用勾股定理和平行线分线段成比例的性质求AC和PE，然后用面积的割补法求函数解析式．（2）中要会导出一元二次方程，然后用判别式判断即可．这道题关键在于面积的割补法．
#精品期末模拟试题#
第二篇：九年级数学上学期期末复习计划
2017年九年级数学上学期期末复习计划
高场镇中 九年级数学组
九年级数学上学期内容较多，而下学期又要面临中考，因此本学期不仅要完成九年级（上）数学学习任务，有必要对九年级（下）内容进行教学（已完成二次函数的教学），导致本学期复习时间较短，根据实际情况，于12月20日转入复习。为保证复习效果，计划如下：
（一）复习目标
（1）第21章22章“二次根式”“一元二次方程”主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在课堂上要逐一对这些题型归纳讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。
（2）第23章24章是几何部分。这章的重点是旋转的性质及其生活中的应用。所以记住性质是关键，学会应用是重点。
（二）复习方法（1）强化训练
这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择，同时使学生养成检查计算结果的习惯。几何证明题，要通过针对性练习，达到证明简练又严谨的效果。（2）加强管理严格要求 根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度，要求学生能完成，教师要批改。（3）加强证明题的训练
在复习中准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。
（4）加强学困生的辅导
制定切实可行的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，对不会的知识要多讲几遍，直至弄懂弄会。
（三）课时安排
本次复习约25天左右的时间，具体安排如下： 第一部分：《二次根式》 复习时间：两天。第二部分《一元二次方程 》 复习时间：两天。
第三部分：《相似三角形 》 复习时间：两天
第四部分：《解直角三角形》 复习时间：两天。第五部分：《概率初步》 复习时间一天 综合复习： 复习时间两周左右
2017.12.18
第三篇：九年级数学上学期期末复习计划
数学复习计划 九（1）
马广业 2013-1-9
九年级上学期数学期末复习计划
本学期，我们已经结束了新授知识，为了很好地完成复习教学任务，我根据本班学生的实际，制订期末复习计划如下：
一．明确指导思想.新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生”。因此，我们的数学复习要面向全体学生，使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力本次期末考试一共考查九上全书和九下一二章的内容，这些内容是：证明
（二）、证明
（三）、一元二次方程，视图与投影，反比例函数，频数与频率，三角函数，二次函数。
我的复习计划大致分三轮：
第一轮：将各章内容分类划分，细化各章知识点，采取学生先自主复习，作出复习手抄报，让学生总结各章重点及难点，以及本章中的重点例题和练习题，再利用上课时间对学生的总结全面细化，弥补其不足之处，提高复习效率，达到学生看见题目能够自己分析出考查哪章节知识点的目的。主要将各章内容分成以下几部分：
第一部分：三角函数；
第二部分：二次函数，反比例函数，一元二次方程；
第三部分：频数与频率
第四部分：证明
（二），证明
（三），视图与投影
其中一、二部分为重点，三四部分在习题中同时展开复习，大致需要一个星期时间。
第二轮：通过这次考试的题型有针对性地复习，利用教研活动各校所出模拟试题，整理分类，分为以下专题展开：
一、填空选择专题，全面考察各章细小知识点；
二、几何及三角函数专题； 三、二次函数及动点专题。
由于这些类型的题目是学生感到有难度，且在考试中最易丢分的题目，因此特别针对这些内容作专题训练，以强化学生的问题分析能力。大致四天左右时间。
第三轮：综合检测，选取三至四份质量比较高的综合试题，对学生进行实战练习，全面考查复习成果，讲评中注意精讲，尽量让学生自己解决问题。
第四篇：苏科版九年级数学上学期教学计划
2012-2013学年上学期教学计划
九年级数学组
一、基本情况: 本学期是初中学习的关键时期,本学期我们九年级数学组群策群力,希望通过自己的努力让九年级数学的教学为每一位学生在来年的中考中有良好的发挥，为他们将来提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质。
二、教学内容安排：
本学期所教初三数学包括第一章 证明
（二），第二章数据的离散程度，第三章二次根式，第四章一元二次方程，第五章中心对称图形(二)，第六章 锐角三角函数，第七章二次函数。其中第一、五，这2章是与几何图形有关的，第六、七两章是九年级下册课本 中的，它们是数形结合型的知识，第三、四，这两章是与数及方程的运用有关的。第二章是整个初中阶段一系列统计知识的延续。
由于学生在八年级是刚刚学过图形的证明与中心对称、轴对称这三节知识，这与第一章的知识有重复的地方，所以我们数学组研究决定把第三章二次根式作为开学首章进行教学。
三、教学目的与教学重点：
在《二次根式》和《一元二次方程》这两章，让学生了解二次根式的运算和一元二次方程的各种解法是教学的重点，能运用一元二次方程解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。
在第一章 证明
（二）与第五章中心对称图形(二)（主要是和圆相关的知识）的教学中通过讲授相关几何知识时有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形、圆等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。
第六章 锐角三角函数，第七章二次函数是整个初中数学中的各方面知识的集大成之处，强调数形结合，也是教学中的难点，对此我们准备采取积极的教学措施，发挥我校导学案与多媒体教学的优势，合理有效的练习，力争突破难点。
在《数据的离散程度》这一章通过具体活动，积累数学活动经验，并让学生与以前学过的数据的集中程度一节知识相印证，提高对数据的认识，进一步增强学生处理数据的能力。
四、教学措施：
针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：
1、在进行几何教学前，花一点时间简要复习以前的所有几何内容。
2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。
3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。
4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。
5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。
六、教学进度：
全学期约为22周。安排如下：
1－3周 二次根式
12课时
4－7周 证明
（二）课时 7－8周 数据的离散程度
5课时
9－11周一元二次方程
11课时 11－14周 中心对称图形
（二）20课时 15－17周 三角函数
15课时 17－20周 二次函数
15课时 21－22周 综合复习
10课时
第五篇：福建省漳州市2017届九年级数学上学期教学质量抽测试题
福建省漳州市2017届九年级数学上学期教学质量抽测试题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13
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