小学数学课堂教学的现状以及与课程建设的关系

小学数学课堂教学的现状以及与课程建设的关系

肇始于世纪初的第七次课程改革，是一次全方位的改革，涉及到了课程理念、课程目标、课程结构等指导性方面，也涉及到了教材和教学方式方法这些具体的实践层面。无论是课程理念、课程目标还是教学方法，最终都要落实和体现在课堂教学上。我们对改革背景下的小学数学课堂进行了长期地观察，发现小学数学课堂教学既呈现出新的气象，也出现了一些亟待解决的问题，应该说机遇和挑战同在，希望和问题并存。

一、课程改革给小学数学课堂带来的变化。

应该说这次改革给小学数学带来的变化是多方面的，既有理念上的，也有教材上的，对课堂教学实践而言，主要表现在以下几个方面。

1、教学目标更全面，更科学，更能指向人的可持续发展。

在以往的数学课程中，我们追求的是知识和技能，双基的落实就是数学课堂的全部目标。这次课程改革，教育的着眼点瞄准了学生的长远发展，可持续发展，强调当前的学习对未来的影响。对学生未来影响最大的是情感态度价值观，是获得知识发现知识的能力。因此这次课程改革确立了“知识和技能、过程和方法、情感态度价值观”三维目标。这一观念已经在课堂上被广大教师所践行。我们欣喜的看到，在备课时每一个老师都有全面的目标意识，目光不再仅仅盯着数学知识和数学技能，而是想着在教给学生知识和技能的同时还能让学生获得哪些比知识和技能更有用的东西。为了实现这个目标，课堂上教师让学生放手探究，经历体验，交流合作，让学生在学习的过程中，掌握学习方法，培养发现意识发现能力，开阔学生的数学体验和知识背景，培养学生的合作意识和合作能力；注意调动学生的非智力因素，注意培养学生对数学的兴趣，注意在学习数学的过程中培养学生高尚的情感。课堂上学生敢说话了，敢动手了，愿意动脑了，学会思考了。学生不再是等着教师去填鸭，而是自己主动去学，去建构。数学从枯燥无味面目狰狞变得趣味盎然，学生对数学的喜欢程度不断提高。

这些变化有力佐证了三维目标的正确性、科学性，也说明了三维目标的确立是课程改革坚定不移的指导性方针。

2、学习方式的变革给课堂面貌带来了根本转变。

接受学习是传统数学学习的主要方式。教师依照教材讲解，学生专心听讲，认真做题，这是传统数学课堂的常态。数学课程标准在“基本理念”部分提出了“有效的数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一理念确定了“自主探索”作为学生学习数学的重要方式的地位。这一地位的确立使课程目标中有关用“体会、经历”等词语描述的目标的落实找到了基本的动作凭借。这些目标是数学课程目标的最重要部分，因此“自主探索”是实现数学课程目标的重要措施。为了实现学习方式的转变，青岛版教材做了大胆和有益的尝试。在一年级安排了“你说我讲”，在二年级安排了“你问我说”，在三至五年级安排了“合作探索”板块。课程改革后，一方面由于理念的变化，更主要的是由于教材的变化，使教师的教学方法带来了巨大转变。首先，教师从台前退到了幕后，学生走上了学习的舞台。教师只为学生提供情景，提供话题，提供指导和帮助。学习的权利交还给学生，让学生充分地思考，充分地动手，充分地讨论。其次，学生从接受学习转变为探究学习。在课堂上，学生在教师的帮助下，根据情景提出问题，做出猜测和假设，然后根据已有的知识和经验展开探究，在探究中完成对知识的建构。第三，在课堂上学生的学习活动丰富多彩。由于实现了学习方式的转变，学习的权利和责任交还给学生，学生在教师的指导下，围绕问题，借助各种工具，展开学习活动，或操作，或调查，或整理，或归纳分析，或交流讨论，课堂气氛热烈，学生参与度高，学习深入而高效。

这一转变说明，科学而全面的课程目标是前提，只有建立了与目标相匹配的学习方式，目标的实现才成为可能。

3、数学课堂更贴近生活，贴近学生的生活经验。

数学课程标准在“课程实施建议”中

提出“让学生在生动具体的情景中学习数学。”在“教材编写”建议中提出“要选取密切联系学生生活，生动有趣的素材。”在“教学建议”中也提出“让学生在现实的情境中体验和理解数学。”这些都昭示着数学生活化的要求。在课堂上，教师喜欢创设学生熟悉的生活情境，让学生去分析情境中蕴含的数学信息，提出数学问题，并借助生活情境来理解数学问题，探究解决问题的方法。在学习完新知后教师也喜欢让学生用自己熟悉的生活情境来解释所学的知识，并让学生在新的生活情境中巩固新知。数学的生活化，让学生感受到了数学与生活的联系，感受到了所学知识的现实必要性。更重要的是学生借助生活情境，对数学知识理解的更透彻，更深刻，更具有个人建构意义。

这一变化说明，任何一个学科，尤其像数学这样高度理性的学科，如果脱离了生活，成为纯粹的逻辑灌输，将很难与学生的认知背景建立联系，很难实现数学知识的建构。

二、小学数学课堂教学中表现出的种种问题。

当然，我们也观察到当下的小学数学课堂上也存在种种问题。这些问题既关涉课程目标，也关涉教学内容和教学过程，但种种问题都在教学效果这个维度上表现出来。

1、学生的“自主探索”不够深入，不够科学，能力尚未形成。

如前所述，课程改革后，数学的学习方式发生了根本变化。但是我们观察到，经过这么多年的学习，学生并没有学会探究。之所以会出现背道而驰的结果，是因为在课堂上“探究”是这样进行的：一种情况是学生在教师或者教材的提示下，运用各种工具按照教材上提供的各种途径或方法，对知识进行顺利的验证性学习，然后相互交流自己的方法。好一点的老师让学生选择一种自己喜欢的方法，差一点的老师让学生用每一种方法来研究一遍。这些所谓的“自主探索”都忽视了学习的起始状态，忽视了探索过程的曲折迂回，其实都是在沿着别人设计好的思路，重复着别人的思维，自己没有发现“摸索”的奥秘，当然就学不会探究。一种情况是有的老师认为“自主探索”的过程太难掌控，无法指导，而且耗时费力，就干脆不让学生动手，而是顺着教材的思路，来讲“探究”，甚至讲知识。

分析其深层原因，我们发现还是一个理念问题。一是没有把“自主探索能力”的形成作为一个重要的数学课程目标。如果说“自主探索”是学生获取知识的重要方式，是实现各种过程性目标的重要手段，那么，作为“自主探索的能力”应毫无疑问的成为凌居二者之上的统领性目标。只有学会了“自主探索”，才能用它来获取知识，培养能力。二是“自主探索”没有被教材编写者作为一个重要目标来设计，只是把它作为获得新知的一个过程和手段。一方面是教材设计的太“到位”了，探索的各种方向和方法都表述出来，代替了学生探索中最艰难的起步状态。其实教材在这里最重要的不是全盘托出，而是应该做出唤醒式的提示。另一方面教材编写的又“不到位”，教师不知道怎么样指导学生去探索，学生动起来之后做些什么，有了想法怎么办?怎样最重得出结论？由于这些缺位，教师在课堂上很难把握，对于“自主探索”，要么放任，要么放弃。

总之一句话，教材没有把“自主探索”作为目标，没有按照“探索”的规律来编写教材。一个完整的探索过程，要经过对情景的分析，提出多种可能性，然后提出猜想，依据旧知验证猜想，并在验证过程中不断调整思路，最终形成结论。还有一点，形成自主探索的能力，不仅需要探索的过程，更需要对探索过程的反思。这是因为，学生在探索的过程中，注意力集中在探索的问题是否得到了解决，关注的是结果，而没有把关注点放在过程本身。只有在探索结束后，让学生去总结一下走过的探索历程，学生才会不断地总结经验和教学，获得体验和方法。如果我们能把“自主探索的能力”纳入课程，纳入目标，纳入教材编写的内容，让学生面临问题情境，学会分析，学会联想，学会猜测，学会验证，学会反思，从而最终学会自主探索，学生收获的可能会更多。

“自主探索”如此，“合作交流”的情况亦如此。

2、学生的问题意识和问题能力没有得到根本提高。

《数学课程标准》在“总体目标”中提出“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。”在“评价建议”中提出要“重视评价学生发现问题解决问题的能力。”这说明，培养学生发现问题的能力是一项重要的课程目标。为了落实这一要求，青岛版的数学教材设计了是以情境串带出问题串的形式。我们观察到，老师们在课堂上一般先出示情境图，让学生提取其中的数学信息，然后根据数学信息提出数学问题。应当说这对于培养学生的问题意识和问题能力具有重要的作用。但我们对这些问题进行分析发现，一是这些提问的方式都是让学生根据给定的信息或条件提出问题。这种提问的思维方式不是归纳式的思维方式，而是经验式的，思维训练价值不大。二是这些问题都是一些解决具体生活情境的问题，目的是为了引出新知识，而不是指向发现新知识。对数学问题能力而言，其本质是发现能力。问题意识与问题能力的培养，特别是数学问题能力的培养如果仅驻足于此，则显的浅薄而乏力。学生缺少的是对数学本身的思考，缺少的是那种深刻的和数学本质相联系的深层次的问题。这种问题，对于学生数学思维的培养，对于学生学习能力的培养，对于学生的终身发展，甚至对与数学的发展都具有重要的意义。不是学生不能提出这样的问题，而是我们根本没有给学生机会，根本没有在这方面做出引导。原因是什么？是我们的课程没有意识到，我们的教材没有考虑到。其实我们至少可以在两个方面做工作，一是培养学生“刨根问底”的问题意识，例如在学习“2、3、5的倍数特征”时，不只让学生根据“团体操表演”这个情境图提出“各项表演分别可以派多少人参加？”这样的问题，更要让学生在探究出其特征之后，让学生提出“2、3、5的倍数为什么会有这些特征？”这个深层次的问题。再例如学习了“分数乘以分数”后，在学生学生掌握法则是“分子和分母分别相乘”后，让学生提出“为什么分数乘整数是分母不变，整数乘以分子，而分数乘分数是分子乘分子，分母乘分母？”这是因为数学是讲理的学科，我们不能只让学生知其然，而不知其所以然。二是培养学生对知识进行综合归纳，提出猜想，发现新知的能力，只有这样学生的知识才能不断扩展，数学也才能不断发展。

3、算法多样化的理念被歪曲。

《数学课程标准》“课程实施建议”中提出“加强估算，鼓励算法多样化；鼓励解决问题策略的多样化”。所谓的“算法多样化”，其实质是算法的个性化，是尊重个体学习经验的体现。但我们发现，老师们曲解了多样化的含义，认为多样化就是要让学生掌握每种算法，多样化就是一定要出现各种算法。在课堂上出现了一味追求多样化的倾向，有时甚至为了多样化，而穷追猛打，让学生去苦思冥想出一些低思维层次的方法。这种问题的出现，一方面是教师对课程理念理解不深，没有掌握“多样化”的真义。二是教材出了问题。青岛版小学数学教材将各种算法、各种策略一股脑的写在书上，有的还加上了省略号。这就给老师一个误解，认为是必须在课堂上弄出这些算法，甚至必须让学生掌握这些方法。如果教材不是如此，而是本着“尊重学生的学习经验和知识背景，让学生用自己个性化的方法展开探究”，在探究的起始阶段充分唤醒学生的前见，那么每个学生的算法和策略必将是个性化的，众多的个性必将形成多样性。

4、数学思想方法被形式化、虚化。

在《数学课程标准》课程总体目标的第一条就谈到“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”可以看出，数学思想方法的获得也是一项重要的目标。但是在课堂中，我们却很难看到教师自觉地进行“渗透”。即使有所渗透，也是隐性的，无意识的，随意的，全凭教师的感觉和把握，缺少一种自觉意识和计划意识。主要呈现以下几种状况。一是在学习新知的过程中无视数学思想方法的存在，不是有意识的用数学思想来指导获取知识，解决问题。二是为了体现“渗透数学思想方法”这一理念，不顾学习的年龄特点和接受能力，不顾学生的体验与经验是否达到可以理解概念的程度，生搬硬套概念。三是没有形成广泛的体验与经验，希望通过专题讲授来传授数学思想方法。例如有的教材就设计了专门的“数学思想方法”专题，通过几道题目来学习某种思想方法。其实数学思想方法的获得和运用意识的形成，是一种长期的熏染、感悟和沉淀，是一种对经验和体验的积累、整理和提升。而现在的数学课堂，对于数学思想方法要么熟视无睹，要么急功近利。之所以如此一是课程标准没有明确小学阶段要渗透哪些数学思想方法；二是教材对哪些点可以落实哪些思想方法没有提示，也就是说教材没有把“思想方法”作为目标加以落实；三是课程对于“数学思想方法”如何渗透，渗透到何种程度没有提出明确要求。

5、在知识的建构过程中学生已有的学习经验被忽视。

“自主探索”的学习方式在本质上来说是学生利用已经获得的知识和学习方法探索新知识的过程。一方面由于数学知识之间存在着各种各样的联系，要么是平行关系，要么是递进关系，要么是组合关系。这就为让学生利用已有的学习经验进行自主探索提供了可能；另一方面，学生在学习的过程中，会获得各种学习的方法，探索的方法，发现的方法。这就给让学生利用已有的学习经验学习新知提供了保证。有些知识属于同一知识系统，是这一系统的平行的组成因素。我们可以从这一整体和已知的部分去推知未知的知识。例如我们可以通过整数加减的方法去推知小数的加减法；有的知识是原有知识间的组合重构，我们可以让学生利用已有的知识去综合推导。例如学习“分数乘整数”，可以让学生结合分数乘整数的意义和同分母分数加法的法则来推断出分数乘整数的计算方法。有的是原有知识的拓展延伸，我们可以把原有的知识作为探索新知的线索。例如我们在学习“圆的面积”时，可以先画几个圆，让学生想一想圆的面积会和圆的哪个构成要素有关？这是因为我们认识事物时，一般先认识事物的元素构成，再认识事物的性质。而事物的某些特性总是和他的某种元素相关。因此在学习后续知识时就可以从已知元素中寻找可能相关的线索。有的新知识与原有某些知识在结构和研究方法上具有相同之处，我们可以让学生进行大胆的推测和验证。例如学习了“长方形的面积”后，在学习“长方体的体积”时，就可以让学生利用相似的研究方法学习新知。

但是在课堂上，我们却经常看到教师无视知识间的有机联系，无视学生已有的学习经验，将学生的大脑当成一张白纸，一切从零开始。即使有的老师关注了知识间的联系和学生的学习方法，也是教师明确的告诉学生从哪个角度，用哪种方法来探究，而不是学生对新的情境进行自觉分析，然后从大脑中寻找相关的知识和方法。

在建构知识的过程充分地利用学生已有的知识和学习经验，看起来是教学方法的问题，本质上还是课程目标的问题。因为这不仅是一种方法和手段，获得这一方法和手段同样也是目标。如果教材能够考虑到学生已有的知识和学习方法，在学习的起始阶段就做出提示，那么将给学生提供广阔的思维空间，学生的学习历程将充满挑战和诱惑。

上面所列的种种问题，看起来是教学的问题，是课堂的问题，其本质是课程的问题，是教材的问题。如果能够自觉地把这些作为课程的目标，能够像“知识技能”目标那样明确的写进教材中，那么教师在教学中就会自觉地加以落实。如果我们只是把这些写在标准中，希望这些目标在教师对教材的二度开发中得到落实，那么这些目标就如水中花，镜中月，说起来好听，看起来悦目，实施起来终成虚无。