高考高职单招数学模拟试题及答案word版 （4）

福建省春季高考高职单招数学模拟试题

班级：

姓名：

座号：

一、选择题（本大题共14个小题。

1,下列各函数中，与表示同一函数的是（）

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

2，抛物线的焦点坐标是（）

（Ａ）

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）

3，设函数的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式的解集为Ｂ，且，则的取值范围是（）

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

4，已知是第二象限角，则（）

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

5，等比数列中，，则（）

（Ａ）240

（Ｂ）

（Ｃ）480

（Ｄ）

6，（）

（A）

（B）

（C）

（D）

7，设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数，2ab，a2＋b2，b中最大的是（）

（A）b

（B）a2＋b2

（Ｃ）2ab

（D）

8，数列１，的前１００项和是：（）

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ

9，点，则△ABF2的周长是

（）

（A）．12

（B）．24

（C）．22

（D）．10

10，函数图像的一个对称中心是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

11．已知且，且，那么函数的图像可能是

（）

y

x

O

y

x

O

y

x

O

（A）

（B）

（C）

（D）

y

x

O

12．已知，那么下列各式中，对任意不为零的实数都成立的是

（）

（A）

（B）

（C）

（D）

开始

S=0

k≤10

S

=

S+k

k

=

k

+1

结束

输出S

是

否

k=1

13．如图，D是△ABC的边AB的三等分点，则向量等于

（）

（A）

（B）

（C）

（D）

14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（）

（A）45

（B）55

（C）90

（D）110

二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

15.函数的定义域是

.16.把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为________________.17.某公司生产、、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么

.18.已知函数且的图象恒过点.若点在直线

上,则的最小值为

.三，解答题（共六个大题，共60分）

19．（10分）已知等差数列的前项和为，且,．

（1）求数列的通项公式；（2）令，求证：.20．

（本小题满分10分）

编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:

运动员编号

得分

（1）

完成如下的频率分布表:

得分区间

频数

频率

合计

（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人,求这人得分之和大于的概率.21．如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为.（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点，求直线的方程.22．（10分）已知函数

（１）

求其最小正周期；

（２）

当时，求其最值及相应的值。

（３）

试求不等式的解集

23．（10分）

如图2，在三棱锥中，点是线段的中点，平面平面．

·

图2

（1）在线段上是否存在点,使得平面？

若存在,指出点的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;

（2）求证：.24、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值。

福建省春季高考高职单招数学模拟试题（九）参考答案

一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。）

题号

１

２

３

４

５

６

７

８

９

答案

Ｄ

Ａ

Ｃ

D

C

D

A

Ｃ

B

A

A

B

B

B

二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）

15.16.17.18.三，解答题（共五个大题，共40分）

19．（10分）本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分10分．

（1）解：设等差数列的公差为,∵，∴

………2分

解得,.………3分

∴

.………5分

（2）证明：由（1）得，………7分

∴

………8分

………9分

.………10分

20．（10分）本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．

(1)

解:频率分布表:

得分区间

频数

频率

合计

………3分

(2)解:

得分在区间内的运动员的编号为，，.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:，，，，，共种.………6分

“从得分在区间内的运动员中随机抽取人，这人得分之和大于”(记为事件)的所有可能结果有:，，，，共种.………8分

所以.答:

从得分在区间内的运动员中随机抽取人,这人得分之和大于的概率为

.………10分

21.解：

（1）

由题设知：，又，将代入，得到：，即，所以，故椭圆方程为。。。。。。。。。。。。。。。3分

焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0）。。。。。。。。。。。。4分

（2）由（1）知，∴设直线的方程为。。。。。。。。。。。。。。。。5分

由

得。。。。。。。。。。。。。。7分

设P

(x1，y1)，Q

(x2，y2)，则。。。。。。。。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。。9分

解之，（验证判别式为正），所以直线的方程为

。。。。。10分

22．（1）T=；（2）；（3）

23.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．

（1）解：在线段上存在点,使得平面,点是线段的中点.…1分

下面证明平面:

取线段的中点,连接，………2分

∵点是线段的中点，∴是△的中位线.………3分

∴.………4分

∵平面，平面，∴平面.………6分

（2）证明：∵,∴.∴.………8分

∵平面平面，且平面平面，平面，∴平面.………9分

∵平面，∴.………10分

24.