2013年高考文科数学模拟试题

第一篇：2013年高考文科数学模拟试题

2013届文科数学模拟试题

一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1.集合M{x|lgx0}，N{x|x24}，则MN（）

（A）(1,2)（B）[1,2)（C）(1,2]（D）[1,2] 2.复数z=

i

在复平面上对应的点位于()1i

（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

3.设a,b是向量，命题“若ab，则ab”的逆否命题是()（A）若ab，则ab(B)若ab，则ab(C)若ab，则ab(D)

若ab，则ab

4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB,样本标准差分别为sA和sB,则()

(A)xA＞xB，sA＞sB(B)xA＜xB，sA＞sB(C)xA＞xB，sA＜sB(D)xA＜xB，sA＜sB

5.如右框图，当x16,x29,p8.5时，(A)7(B)8(C)10（D）11 6.设抛物线的顶点在原点，准线方程 为x2，则抛物线的方程是()（A）y28x（B）y24x（C）y28x（D）y24x

7.“a0”是“a＞0”的（A）充分不必要条件（C）充要条件

（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件

8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(A)8

2



(B)8

3(C)8-2π(D)

2

3主视图

左视图



9．设向量a=

（1.cos）与b=（-1，2cos）垂直，则cos2等于（）(A)

俯视图

1(B)(C).0(D).-

210.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人．．6．数x之间的函数关系用取整函数yx（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）

xx3

]（B）y＝[]1010x4x

5（C）y＝[]（D）y＝[]

1010

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.（A）y＝[

11.观察下列等式

1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第五个等式应为.12.设n∈N,一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n=．．

x2y4,

13.设x,y满足约束条件xy1,，则目标函数z3xy的最大值

x20,

为.14.设函数发f（x）=，则f（f（-4））=

15.（：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A。（不等式选做题）若存在实数x使|xa||x1|3成立，则实数a的取值范围是。

EFDB，B。（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB。

C。（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

（本大题共6小题，共75分）.16.（本小题满分12分）已知{an}是公差不为零的等差数列a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;

17.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.18.（本小题满分12分）

叙述并证明余弦定理。

（Ⅱ）求数列2an的前n项和Sn.（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

（Ⅰ）估计该校男生的人数；

（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高．．在185~190cm之间的概率.20.（本小题满分13分）

x2

已知椭圆C1:y21，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率。

（1）求椭圆C2的方程；



（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB2OA，求直线AB的方程。

21.（本小题满分14分）

设f(x)lnx，g(x)f(x)f(x)。（Ⅰ）求g(x)的单调区间和最小值；

1

（Ⅱ）讨论g(x)与g的大小关系；

x

（Ⅲ）求a的取值范围，使得g(a)g(x)＜

对任意x＞0成立。a

第二篇：高三数学模拟试题

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同济大学1998年数学分析考研试题

一、求极限

1、limxx0(x21)

1x22、lim(cosx)x0x21x3

二、证明不等式xyeyln

x2xy(xR,y0))e

三、设f(x)=u(x)v(t)dt

x.其中u(x)是[0，1]上的正值可导函数, v(x)是在[0，1]上连续，求

f'(x),并由此证明1v(t)dtv(x)2xv(x2)在[0，1]内有解。xtxx2

2|x|,|x|

2四、设f(x)2|x|0,的和。

五、计算积分Minn，试将f(x)展开Fourier级数，并求级数()nn12222(xcosycoszcos)ds，其中为曲面

x2y2z22z,cos,cos,cos为 外法向量的方向余弦。



六、设数项级数

n0an收敛于S，试证e(anx00xn)dxS,并由此计算n!



xe(0limtdt)dx之值。t0x

七、f(x)在点a的某领域附近内有定义并且有界，对于充分小的h，M（h）与m(h)分别表示f(x)在[ah,ah]上的上、下确界，又设{hn}是一趋于0的递减数列。

证明：

1、limM(hn)与limm(hn)都存在，nn

limm(hn)limm(h)，2、limM(hn)limM(h)，nnnn

3、f(x)在xa处连续的充要条件是limM(hn)limm(hn)，nn

1n

八、设有数项级数an,记Snax,nsk，证明：若(Snn)收敛，则annn1x1k1n1n1n收敛。

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第三篇：北京市2013届高三最新文科数学模拟试题分类1：集合

北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编1：集合选择题．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知集合AxR3x2,BxRx1或x3,则AB A．(3,1] 【答案】A．．（2013届北京海滨一模文）集合A

A．{1,2} 【答案】C．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习文科数学）若集合Mx2x3,Nx2

则MN A．(3,)【答案】C．（2013届房山区一模文科数学）已知全集U

A．[0,3] 【答案】A．（2013届北京东城区一模数学文科）已知全集U{1,2,3,4},集合A{1,2},那么集合ðUA为

A．{3}

B．{3,4}

C．{1,2}

D．{2,3}

（）

B．(0,3)

R

x1

（）

B．(3,1)

C．[1,2)

D．(,2)[3,)

{xN | x6},B{xN | x3x0}

2,则A

B

（）

B．{3,4,5} C．{4,5,6} D．{3,4,5,6}

1,

（）

B．(1,3)

C．[1,3)

D．(2,1],集合M

{x|x(x3)0},则CRM

(3,)

（）

C．(,3] D．(,0)

【答案】B．（北京市石景山区2013届高三一模数学文试题）设集合M= {x|x≤4),N={x|log2 x≥1},则MN等于

A．[-2,2] 【答案】B．（2013届北京大兴区一模文科）设集合A={x|x>1},B

（）

B． {2}

C．[2,+)

D．[-2,+)

={x|log2x>0|},则AÇ

B

等于（）

A．{x|xC．{x|x

1}

B．{x|x0}

D．{x|x1，或x1}

1}

【答案】A．（2013北京东城高三二模数学文科）已知集合A{x|x(x1)0,xR},B{x|2x2,xR},那么集合AB是 A．

C．{x|2x2,xR} 【答案】．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）已知集合A{x|21},B{x|x1},则AB

A．{x|x1} 【答案】

10．（2013北京西城高三二模数学文科）已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P:当aA时,必有

6aA.则具有性质P的集合A的个数是

x

（）

B．{x|0x1,xR} D．{x|2x1,xR}

B．

（）

B．{x|x0} C．

C．{x|0x1} D．{x|x1}

（）

D．5

A．8 【答案】

B．7 B．

C．6

11．（2013届北京门头沟区一模文科数学）已知集合Axx4,Bxx1,则集合AB等于

（）

A．x1x2 B．xx1 【答案】C

C．xx2 D．R xx-2

12．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知集合M{x|x1},N{x|2x1},则MN=（）

A． 【答案】D

13．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）集合A

A．(,0）【答案】

14．（2013北京朝阳二模数学文科试题）已知集合M0,1,3,Nxx3a,aM

A．0 【答案】

15．（2013届北京西城区一模文科）已知全集U{xZ||x|5},集合A{2,1,3,4},B{0,2,4},那

么AðUB A．{2,1,4} 【答案】B;

16．（2013届北京丰台区一模文科）若集合A={yysinx,xR},B={-2,-1,0,1,2},则集合(ðRA)B等

于

A．{-2,-1} C．{-2,-1,2} 【答案】D



B．{x|x0} C．{x|x1} D．{x|0x1}

x|(x1)(x2)0,B

xx0,则AB

（）

B．(,1] B．

C．[1,2]

D．[1,)

,则M

N=

（）

B．0,3 D．

C．1,3,9

D．0,1,3,9

（）

B．{2,1,3}

C．{0,2}

D．{2,1,3,4}

（）

B．{-2,-1,0,1,2}D．{2,2}

第四篇：江西省南昌市2018届高三第三次文科数学模拟试题(有解析)

江西省南昌市第三次模拟测试卷

文科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A.B.，C.，若

D.，则

（）

【答案】D 【解析】。故选D

2.已知，是虚数单位，若，则为（）

所以

于是

所以

A.或

B.C.【答案】A

D.不存在的实数

详解：由题得，故，故选A.点睛：考查共轭复数的定义和复数的四则运算，属于基础题.3.“”是“关于的方程

有解”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】分析：先求出详解：由题得得得，s，而s有解可得

有解可得，故可得“

即可.”是“关于的方程有解”的充分不必要条件，故选A.点睛：考查逻辑关系，能正确求解前后的结论，然后根据定义判断是解题关键，属于基础题.4.已知函数A.【答案】B 【解析】分析：先求出分段函数的每段所在范围的值域，然后两段值域求并集即可.B.，那么函数的值域为（）

C.D.详解：选B 的值域为，y=的值域为：故函数的值域为，点睛：考查分段函数的值域求法，明白先求出分段函数的每段所在范围的值域，然后两段值域求并集是关键，属于基础题.5.在平面直角坐标系中，已知双曲线与双曲线焦距为（）A.B.C.D.有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的【答案】D 【解析】分析：双曲线C与双曲线x2−=1有公共的渐近线，因此设本题中的双曲线C的方程x2−=λ，再代入点P的坐标即可得到双曲线C的方程．然后求解焦距即可．

详解：双曲线C与双曲线x2−=1有公共的渐近线，设本题中的双曲线C的方程x2−=λ，因为经过点，所以4-1=λ，解之得λ=3，故双曲线方程为

故焦距为：，选D.点睛：本题给出与已知双曲线共渐近线的双曲线经过某个已知点，求该双曲线的方程，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质，属于基本知识的考查． 6.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）

A.B.C.D.【答案】A S＝0，k＝1，k＝2，S＝2，k＝3，S＝7，k＝4，S＝18，k＝5，S＝41，k＝6，S＝88，【解析】否；否；否；否；是．所以条件为k＞5，故选B.7.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：可以先比较同底的对数大小，再结合中间值1,进行比较即可.详解：,故，选D.点睛：考查对数函数的基本性质和运算公式，比较大小通常先比较同底的然后借助中间值判断不同底的即可.属于基础题.8.在平面直角坐标系中，为坐标原点，点A.B.C.D.，则

外接圆的半径为（）

【答案】A 【解析】分析：求出线段OP，OQ的中垂线所在直线方程，联立方程求得圆心坐标，即可求得则△POQ外接圆的半径．

详解：：∵kOP=3，kOQ=-1，线段OP，OQ的中点分别为方程分别为

联立方程可得圆心坐标，∴线段OP，OQ的中垂线所在直线，所以半径为，故选A.点睛：本题考查了三角形外心的求解，属于中档题． 9.将函数，且的图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标保持不变，得到，则的最大值为（）

图象，若A.B.C.D.【答案】C 【解析】分析：先得出变化后的表达式取到两次最大值即可得出结论.详解：由题得令，选C 点睛：考查三角函数的伸缩变化和最值，明白

取到两次最大值，是解题关键.，若，要使，且，则

取到两次最大值，的最大值为

然后若，且，则

最大，故令k=1，k=-2即可，故10.某几何的三视图如图所示，其中主视图由矩形和等腰直角三角形组成，左视图由半个圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）

A.【答案】A

B.C.D.【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：所以该几何体的表面积为本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．

(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．

(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．

11.为培养学生分组合作能力，现将某班分成三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组，某次数学建模，考试中三人成绩情况如下：在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比丙低，在组中的那位成绩比乙低.若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是（）A.甲、丙、乙 B.乙、甲、丙 C.乙、丙、甲 D.丙、乙、甲 【答案】C 【解析】因为在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比乙低．所以甲、乙都不在B组，所以丙在B组.假设甲在A组，乙在C组，由题得甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序是乙、丙、甲.假设甲在C组，乙在A组，由题得矛盾，所以排序正确的是乙、丙、甲.故选C.12.已知双曲线的左、右焦点分别为，以为圆心的圆与双曲线在第一象限交于点，直线恰与圆相切于点，与双曲线左支交于点，且 D.，则双曲线的离心率为（）

A.B.C.【答案】B 【解析】设在三角形在直角三角形故选B.中，中，点睛：本题的关键是寻找关于离心率的方程，一个方程是中勾股定理，把两个方程结合起来就能得到离心率的方程.中的勾股定理，另外一个是直角三角形

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的概率____．

【答案】

【解析】分析：根据几何概型的概率公式分别求出正六边形的面积和圆的面积即可 详解：设圆心为O，圆的半径为1，则正六边形的面积S=

则对应的概率P=，故答案为.点睛：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据定义求出相应的面积是解决本题的关键． 14.已知函数【答案】1 的图象在点

处的切线过点，则

__________． 【解析】分析：求得函数f（x）的导数，可得切线的斜率，由两点的斜率公式，解方程可得a的值． 详解：函数f（x）=ex-x2的导数为f′（x）=ex-2x，函数f（x）=ex-x2的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为e-2，切点为（1，e-1），由切线过点（0，a），可得：e-2=故答案为：1．

点睛：本题考查导数的几何意义，考查两点的斜率公式，以及方程思想和运算能力，属于基础题． 15.已知向量【答案】，则在方向上的投影为__________．

得a=1，【解析】分析：根据向量的投影和向量的坐标运算即可求出． 详解：因为向量，∴

在方向上的投影为

故答案为

−=（-1，-1），点睛：本题考查了向量的投影和向量的坐标运算，属于基础题 请在此填写本题解析!

16.现某小型服装厂锁边车间有锁边工名，杂工名，有台电脑机，每台电脑机每天可给件衣服锁边；有台普通机，每台普通机每天可给件衣服锁边.如果一天至少有

件衣服需要锁边，用电脑机每台需配锁边工名，杂工名，用普通机每台需要配锁边工名，杂工名，用电脑机给一件衣服锁边可获利元，用普通机给一件锁边可获利元，则该服装厂锁边车间一天最多可获利__________元． 【答案】780

8x+10×6y=96x+60y，线性约束【解析】分析：设每天安排电脑机和普通机各x，y台，则一天可获利z=12×条件，画出可行域，利用目标函数的几何意义求解即可．

学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...点睛：本题考查线性规划的简单应用，考查约束条件的可行域以及目标函数的最值是解题的关键．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知数列（1）求数列（2）若【答案】（1）【解析】分析：（1）由的各项均为正数，且的通项公式；，求数列的前项和.；（2）

得，解得

或，又数列{an}

.的各项均为正数，可得an．（2）利用错位相减法求解即可.详解：（1）由所以所以（2）由或得，又因为数列.，的各项均为正数，负值舍去 所以① ②

由①-②得：

所以.点睛：考查数列通项的求法和利用错位相减法求和，能正确分解因式递推式求得通项是解题关键.18.如图，多面体,且（1）证明：平面（2）求三棱锥平面的体积.中，.；

为正方形，【答案】（1）见解析；（2）

【解析】分析：（1）证明面面垂直可通过证明线面垂直得到，证A连接交于，作于，由等体积法：

平面，进而

即可，（2）由已知，可得出结论.（1）证明：∵又正方形∴∴平面（2）由已知作于，则平面面，平面平面中，又∵平面，连接

交

于

平面，且面，由勾股定理得：

又由（1）知平面面，得 由而又由，知四边形，进而

为平行四边形，即，的体积.所以，三棱锥

点睛：考查面面垂直、几何体体积，能正确分析线条关系，利用等体积法转化求体积是解题关键.19.十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分布在区间

内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在个，求这个蜜柚质量均小于

克的概率； 的蜜柚中随机抽取个，再从这个蜜柚中随机抽（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：

所有蜜柚均以元/千克收购； 低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.【答案】（1）；（2）见解析

2000）2250）3，【解析】分析：（Ⅰ）由题得蜜柚质量在[1750，和[2000，的比例为2：应分别在质量为[1750，2000），[2000，2250）的蜜柚中各抽取2个和3个．记抽取质量在[1750，2000）的蜜柚为A1，A2，质量在 [2000，2250）的蜜柚为B1，B2，B3，则从这5个蜜柚中随机抽取2个，利用列举法能求出这2个蜜柚质量均小于2000克的概率．

（Ⅱ）由频率分布直方图可知，蜜柚质量在[1500，1750）的频率为0.1，蜜柚质量在[1750，2000），[2000，2250），[2500，2750），[2750，3000）的频率依次为0.1，0.15，0.4，0.2，0.05．若按A方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为500，500，750，2000，1000，250，求出总收益为457500（元）；若按B方案收购：60+325080=250×20×[7×3+13×4]=365000元．方案A的收益比方案B的收益高，应该选择方案收益为1750×A． 详解：

（1）由题得蜜柚质量在∴应分别在质量为记抽取质量在的蜜柚为

和的比例为，的蜜柚中各抽取个和个.，质量在的蜜柚为，则从这个蜜柚中随机抽取个的情况共有以下种：

其中质量小于克的仅有

这种情况，故所求概率为.（2）方案好，理由如下： 由频率分布直方图可知，蜜柚质量在同理，蜜柚质量在频率依次为

（元）

若按方案收购：∵蜜柚质量低于蜜柚质量低于∴收益为∴方案的收益比方案的收益高，应该选择方案.点睛：本题考查概率的求法，考查两种方案的收益的求法及应用，考查古典概型、列举法等基础知识，考克的个数为

克的个数为

元 的频率为

的

若按方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为于是总收益为 查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题． 20.已知动圆过点，并与直线

相切.（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）已知点定值，并求出此定值.【答案】（1）；（2），过点的直线交曲线于点，设直线的斜率分别为，求证：

为【解析】分析：（1）（Ⅰ）由题意圆心为M的动圆M过点（1，0），且与直线x=-1相切，利用抛物线的定义，可得圆心M的轨迹是以（1，0）为焦点的抛物线；（2）先分AB斜率为0和不为0进行讨论，然后结合两点的斜率公式和韦达定理可得（1）设由

斜率不存在（不合题意，舍去），即

为定值.得动圆圆心轨迹方程为（2）当当设由∴斜率为时，直线斜率不为时，设，得方程：，且

恒成立

∴

（定值）

点睛：考查抛物线的定义，直线与抛物线的综合问题，求定值问题，首先根据题意写出表达式是解题关键.21.已知函数（1）求函数（2）当.的单调区间； 时，恒成立，求的取值范围.，单调递增区间为

；（2）

时，恒【答案】（1）单调递减区间为【解析】分析：（1）求单调区间只需求解导函数的不等式即可；（2）对于当成立，可先分离参数，然后求出新函数的最小值即可.详解：（1）函数∵∴，∴的定义域为，解得

或，；

，解得

.，的单调递减区间为在，单调递增区间为恒成立，则（2）∵∴令当时，；

当时，∴在上单调递减，在上单调递增，∴，∴.点睛：考查函数的单调区间的求法以及恒成立问题转化为最值问题求解的思维，分离参数的是解题关键，属于中档题.22.在平面直角坐标系换：中，曲线的参数方程为：

（为参数，）将曲线经过伸缩变得到曲线.（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；（2）若直线【答案】（1）【解析】试题分析：（为参数）与,相交于

；（2）

或

在两点，且，求的值.求得曲线的普通方程，然后通过变换得到曲线方程，在转化为极坐标方程

求出结果，极坐标方程的基础上结合解析：（1）的普通方程为把，代入上述方程得，.，∴的方程为令，所以的极坐标方程为.（2）在（1）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由得，由得.而，∴.而，∴或..的解集；，证明：或

；（2）见解析 23.已知函数（1）求不等式（2）设【答案】（1）【解析】试题分析：（1）根据绝对值定义将不等式转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集（2）利用分析法证明不等式：试题解析：(1)①当②当③当综上,（2）因为所以,要证只需证即证即证即证因为所以 ,所以,., 成立,所以原不等式成立.,即证, , ，平方作差并因式分解可得结论

时,原不等式可化为时,原不等式可化为时,原不等式可化为

., ,解得,解得.,解得

;,此时原不等式无解;

第五篇：2011高考四川文科综合卷试题

2011高考四川文科综合卷试题

2011年普通高等学校招生全国 统一考试（四川卷）文科综合

第一部分 选择题（共140分）

本部分共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要 求的。

图1 为我国西部某省人口数据统计图。近年全国人口自然增长率为0.5%左右。据此回答1-2题。

1.关于该生人口状况的叙述，正确的是

A.目前出生率低、死亡率低

B.人口密度十年来大幅减小

C.城市人口比重提高依靠人口自然增长

D.城市人口数量十年来增长50%以上

2.该省十年来常住人口（指实际居住在当地半年以上的人口）数量减少，其主要原因是

A.人口自然增长率下降

B.水利工程移民增多

C.省级行政区域缩小

D.劳务输出数量增加

图2为某大洲地形剖面示意图。读图回答3-4题。

3.下列叙述正确的是

A.该剖面穿过的地形以山地为主 B.乙地所在国家工业集中分布在该国西部

C.该剖面走向为西北—东南向 D.乙地所在国农业集中分布在该国北部

4.关于甲地与所在大洋对岸（同纬度）的叙述，正确的是

A.甲地海水的盐度比对岸海域更高 B.甲地上升流比对岸海域更显著

C.甲地大陆沿岸一派油橄榄林风光 D.甲地对岸的沿岸一片草原景观

图3为我国部分地区地表年蒸发量等值线图。读图回答5-6题。

5.据图中的等值线，下列判断正确的是

A.丙地年蒸发量小雨500毫米

B.图幅南部地区年蒸发量由东向西递减

C.单位距离年蒸发量变化甲地区大于乙地区

D.400毫米等值线同内、外流区分界线基本一致

6.在乙地区土壤中水盐运动表现为淋盐特征的时期，丁区域可出现的地理现象是

A.油菜花黄蜜蜂忙 B.阴雨绵绵面梅子黄

C.稻田受旱暑骄阳 D.落叶遍地球疯狂

表1为四地气温、江水统计资料。读表回答7-9题。

地点 维度 气温（摄℃）降水量（mm）一月 七月 一月 七月 全年

① 23°08’ 13.3 28.4 40.0 210.0 1614.1② 39°48’-4.7 26.0 2.6 196.0 682.9

③ 48°58’ 3.5 18.4 54.3 53.6 647.4④ 54°17’ 1.8 13.4 225.0 117.0 2399.0

7.表中四地位置，可能的是 A.①——澳大利亚大陆东南部 B.②——亚欧大陆桥西端附近

C.③——大兴安岭西侧 D.④——西经130度附近

①②③④

8.④地降水特别丰沛的主要原因是

A.来自海洋的暖湿气流受地形阻挡抬升 B.位于中纬度地区，台风活跃

C.海 陆热力差异形成的季风环流显著 D.受暖流影响，大气中水汽含量丰富

9.下列关于②、③两地地理事象的叙述，正确的是

A.两地冬、夏风向都有明显转换 B.两地自然带均属温带落叶阔叶林带

C.③地较②地更容易发生旱灾 D.②地较③地更适宜多汁牧草生长

图4为经纬网图。图中A点位于南纬68度，AB为晨昏线的一段；此刻，北京处于白昼；近期，C地日出时刻越来越早。据题设条件回答10-11题。

10.此刻，与北京日期不相同的是

A.圣保罗 B.华盛顿 C.开普敦 D.莫斯科

11.下列推断正确的是

A.该日，大约在7月中旬

B.该日，C地太阳从东南方向升起

C.该季节，正值尼罗河枯水期

D.该季节，马达加斯加岛白昼比塔斯马尼亚岛长

12.下列水利工程中，把中原腹地与中国最南方连接起来的是.清代史学家赵翼据西汉初“其君既起自布衣，其臣亦自多亡命无赖之徒”的现象，认为“秦汉间为天地一大变局”。下列主张体现了这种“大变局”的是

A.废除苛政，休养生息 B.罢黜百家，独尊儒术

C.王候将相，宁有种乎 D．以法为教，以吏为师

14.白银成为主要流通货币是我国古代经济史上的重大变化。下列赋役制度适应了这一变化的是

A.相地而衰征 B.租庸调制

C.方田均税法 D．一条鞭法

15.史学家麦迪森《世界经济千年史》统计．l820年中用国内生产总值(GDP)占世界经济总量的32.9％.西殴各国的总和占23.6％．美国和日本分别占l.8％和3％。上述统计表明当时的中国

A.仍是世界经济文化中心 B.是世界上最先进的国家

C.资本主义经济发展迅速 D．经济总量远超欧美各国

16.1898年8月，清廷颁布上谕：“现当海禁洞开，强邻环伺，欲图商务流通，隐扯觊觎，惟有广开口岸之一法。”清廷的意图不包括

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

19.图6展现了四川人民“敢为天下先”的改革精神，这些创举苴接得益于

A．经济体制改革方针的确立 B.社会主义初级阶段基本路线的正式形成C.全面建设小康社会目标的提出 D.社会主义市场经济体制改革目标的确立

20.狄德罗《百科全书》说：“自由是天赐的东西，每一个同类的个体，只要有理性，就享有自由的权利„„不是国家属于君主，而是君主属于国家。”此言体现的主张有

①个人自由 ②权利平等 ③联邦共和 ④主权在民 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

人类历史上战争频仍，争取和平的努力也持续不断，回答21一23题。

21.丘吉尔说：“英国的政策并不考虑企图称霸欧洲的国家究竟是哪一个国家„它唯一关心的是，谁是最强大的或具有支配力的暴君。因此．我们不要怕别人说我们亲法反德。如果情况有变．我们同样可以亲德反法。”这一说法反映出来英国奉行的外交原则是

A.民族自决 B.势力均衡 C.绥靖主义 D.严守中立

22.第二次世界大战是人类历史发展的重要转折点，具有划时代的影响。这主要表现在二战

A.消除了围际秩序中的大国强权色彩 B.促成了第一个社会主义园家的建立

C终结了帝国主义在世界的殖民统治 D.促进了世界政治经济的制度化进程

23.图7是17世纪以来出现的一系列重要文献。它们

①反映了近代以来国际争端频繁 ②得到了各国普遍认同和自觉遵守

③展现了人类追求和平的持续能力 ④成为了解决国际争端的法律依据

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

24.在谈到某些图书的价格时，有人认为：“每一份的品质都是由每一份的成本堆积起来的，没有真正物美价廉的东西。”这一观点蕴含的经济道理是

A．图书的价格由其价值决定，它一定要等于其价值

B．图书的价格由其价值决定，它一定要反映其价值

C．图书的价格受供求关系影响，它不会等于其价值

D． 图书的价格受供求关系影响，但它不会偏离价值

25.某上市公司的股票全为流通股，共5000万股，当银行利率为3%时，该股票的总市值为100000万元。如果银行利率提高0.25个百分点，预期股息提高25%，其他条件不变，该股票的价格约为

A．18.46元 B.21.33元 C.23.08元 D.24.75元

26.J省《高速公路条例》规定，为了保障车辆正常通行，高速公路收 费道口的待交费车辆排队超过200米得，应当免费放行。这一条例的实施，对高速公路经营者和消费者可能产生的积极效应有

①提高经营者的管理服务质量，赢得市场信誉

②增加单位时间车辆通行数量，提高经济收益

③加快消费者车辆的通行速度，提高出行效率

④保持消费者车辆的通行畅通，节省过路费用

A．①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

27.《吕氏春秋•察今》记载：荆人欲袭宋，使人先表澭水。澭水暴益，荆人弗知，循表而夜涉，溺死者千有余人，军惊而坏都舍。以下选项，与荆人教训具有相同哲学寓意的是

A.士以进死为荣，退生为辱

B.国虽大，好战必亡；天下虽安，忘战必危

C.九河盈溢，非一块所防；带甲百万，非一勇所抗

D.兵无常势，水无常形；能因敌变化而取胜者，谓之神

28.王国维在《人间词话》中说：“古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界。‘昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路’，此第一境也。‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴’，此第二境也。‘众里寻他千百度，回头蓦见，那人正在灯火阑珊处’，此第三境也。”这给我们的人生启示是

①树立正确的人生目标和理想，对人生有着重大的指导作用

②实现人生价值需要有百折不挠、不怕失败的顽强奋斗精神

③个人的人生理想源于现实、高于现实，可自然转化为现实

④社会性是人的本质属性，实现人生价值需要一定的社会条件

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

29.一位从事几层民政工作的全国人大代表，十几年来坚持走访当地居民家庭，记了70多本“民情日记”和“民心日记”，一次次地在人民代表大会上提出议案，帮助群众排忧解难。这表明，该人大代表

①履行了严格执法行政的义务 ②履行了反映群众意见的义务

③行使了依法提出议案的权利 ④履行了密切联系群众的义务

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

30、市民王某希望了解本市垃圾焚烧厂的烟气排放情况，向市环保局提出申请公开相关数据，但环保局未予作答。王某较起真来，按法定程序向法院提起行政诉讼，要求环保局履行职责。法院判处王某胜诉。这反映了

①国家支持公民依法 维权 ②公民享有质询权

③国家保护公民的知情权 ④公民享有监督权

A．①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

31、当前，中国共产党的基层组织和党员积极投身创先争优活动，努力推动科学发展、促进社会和谐、服务人民群众，以优异成绩迎接建党90周年。广泛开展创先争优活动

①是人民群众直接行使国家权力的需要 ②是中国共产党永葆先锋队性质的需要

③是不断加强党的基层组织建设的需要 ④是以优良的党风促政风带民风的需要

A．①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

32、在国际货币基金组织（IMF）中，各成员国所持有的份额决定其发言权。2010年，IMF执行董事会通过改革方案，发达国家总体份额降至57.7﹪，发展中国家总体份额升至42.3﹪；美国在IMF中的份额降至17.41﹪，仍然拥有对重大事项的否决权。这反映出

A．霸权主义和强权政治依然存在 B.国际政治经济新秩序已经形成C.国家经济中南北发展达到平衡 D.发展中国家经济影响力在增强

在国家灾后重建政策的指导下，经历了“5•12”特大地震伤痛的阿坝州汶川县水磨镇涅槃重生，被联合国评为“全球灾后重建最佳范例”。回答33-35题。

33、水磨镇重建模式有两个主要方面：一是搬走58家高耗能、高污染企业；二是复原再生禅寿老街、引进两所高校、开发3000亩“企业+基地+农户”的茶园基地，形成汶川生态新城、西羌文化名镇。这种“腾笼换鸟”式的重建模式体现的发展路径是

①恢复传统农业经济，促进生态保护 ②注重现代工业发展，实现内涵增长

③推进第三产业发展，提升旅游商贸 ④着力产业转型升级，优化经济结构

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

34.从上题材料可以看出,政府在水磨镇灾后重建中

①坚持走科学发展道路 ②把经济增长作为中心工作

③促进教育与文化事业 ④为地方发展提供公共服务

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

35.水磨镇的涅槃重生，离不开中央的正确领导，离不开广东省佛山市的对口援建和有关方面的大力支持，离不开当地干部群众的自强奋进。这反映了

A.事物的发展是运动和静止的统一 B.事物的发展是内外因共同作用的结果

C.事物的反战是量变和质变的统一 D.事物的发展是前进性和曲折性的统一

第二部分(非选择题共160分)

注意事项：

1、必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。答在试题卷上无效。

2、本部分共4大题。共l60分。

36．(36分)图8为北半球某区域图。读图完成下列要求。

（1）据图示有关地理要素，结合所学地理知识分析，图幅范围内：①地表高低起伏的总趋势是______；

②冬季气温分布的总体特点是______。(6分)

（2）根据环境条件，说明甲盆地内城市间交通联系适宜发展航空运输的理由。(6分)

(3)乙城市在国内最大粮食批发市场基础上，建立了国家粮食交易中心。试分析乙城市布局国家奖粮食交易中心的有利区位条件。(8分)

（4）用所学地理知识，分析丙地所在的大地形区对我国夏季降水的影响。(8分)

（5）图幅最南与最北地区农业气候资源差异明显．试比较两地区在发展种植业方面的不同。(8分)

37、（32分）人才问题关乎国家盛衰，阅读材料，回答问题。

材料一：

君子用人如器，各取所长。人之所能不可兼备，弃其所短，取之所长。有谠（正直）言直谏，可以施于政教者，当拭目以师友待之。爱而知其恶，憎而知其善，去邪勿疑，任贤勿猜。为官择人，唯才是与。苟或不才，虽亲不用；如其有才，虽仇不弃。

——唐太宗

（1）材料一反映了唐太宗哪些用人思想？（4分）

材料二：

（2）表2中寒门子弟入仕比例呈现怎样的变化?(3分)结合所学知识分析变化的主要原因。

(6分)材料三

1911年清华学校成立,1928年改建为清华大学。1934年,清华大学发展为包括文、法、理、工四个学院十六个系的综合性大学。文、法、理三院大一不分系，开设共同的必修课 程，意在使学生求得关于自然、社会和人文方面的通识。1952年，全国院系调整，清华大学文、法、理学院并入北京大学等高校，只设置机械至少、土木工程和水利工程等八个工科系。改革开放后，清华大学逐步恢复和重建了文科院系。（据《清华大学校史稿》等）

（3）根据材料三，概述建国后清华大学的两次院系调整，并结合所学知识分析其目的。（6分）图

9、图10所示清华校训和格言蕴含着怎样的人才培养理念？（2分）

材料四

“才能优先原则”一直是美国移民体系中的一个基本原则。20世 纪30年代，希特勒的文化清洗运动道子犹太难民出现时，罗斯福政府积极实行知识移民政策，给予知识难民优先入境的权利。美国的大学、科研机构和一些私人基金会创建外国流亡学者紧急救助委员会，努力援救流亡科学家。到1945年，德奥两国驱逐的约12000名文化精英至少有63.3%被美国接纳，约1400名流亡科学家至少有77%被美国接纳，其中包括爱因斯坦等18名诺贝尔自然科学奖得主。在学习欧洲百年之后，美国出乎预料地成了世界科学中心。欧洲的原子物理学派、奥地利精神 学派、法兰克福学派等纷纷在美国落户生根。美国利用这一巨大的智力资源以及邮他们培养出来的新的科学力量，为美国科技发展服务。今天，美国诺贝尔自然科学奖得主已超过200名，显然与这批科学家在美国开拓的新方向和营造的特殊学术氛围紧密相关。（据胡小芬《罗斯福时代的美国欧洲犹太知识移民政策》 等）

（4）根据材料四，结合所学知识评析罗斯福政府的知识移民政策。（11分）

38.（32分）阅读材料，回答问题。

材料一

注：投资率是总投资与国内生产总值的比率，消费率是最终消费与国内生产总值的比率。投资、消费、出口被喻为拉动国民经济增长的“三驾马车”（投资与消费为内需，出口为外需）。据世界银行统计，目前全球的平均投资率约23%，消费率约75%。

材料二

近年来，国家对“促销费”工作采取了一系列宏观调控政策措施，着力解决制约消费需求扩大的矛盾和问题。“十二五”期间，我国将把扩大消费需求作为扩大内需的战略重点，逐步提高消费率，加快形成消费、投资、出口协调拉动经济增长的新局面。

材料三

国务院制定的十二五”规划纲安明确要求建立扩大消费需求的长效机制”。某市政府结合本地实际．为促进居民消费采取了一系列措施：要求干部深入基层，了解群众消费需求；加快城乡一体化进程．提高城镇化率：积极培育家庭服务、信息服务等消费新热点；实施更加积极的就业政策．提高本市最 低工费标准；加大教肓、医疗、社会保障和廉租房建设投入，完善基本公共服务体系；进一步规范市场秩序．依法打击市场违法行为。(1)材料一反映了什么经济现象?(3分)材料一与材料二之间有什么联系?1从经济常识角度 看．提高消费率有何重要意义?(5分)

(2)联系材科一和材料二．运用主次矛盾的有关知识．谈谈你对“把扩大消费需求作为扩大内需的战略 重点”的认识。(10分)

(3)结台材料三，说明城市政府是如何坚持国家机构的组织和活动原则的。(12分)

39.科学地开发和利用能源才能促进人类的可持续发。阅读材料，回答问题。

材料一

煤炭在工业化过程中扮演了重要角色。到18世纪，木材一直是最主要的燃料，巨大的木材消耗使森林锐减。引起木材严重短缺。但西欧大量的煤炭资源都储藏在英国，且储藏在水路交通方便、毗邻商业中心和熟练工人密集的地方。储藏集中以致必要挖掘技术的具备。使煤炭成为木材的替代品。煤炭资源的优势支持了不断扩大的铁器制造和蒸汽机的 应用。在这一点上，英国的经验与中国有明显区剐。中国的地理因素阻碍了从木材到煤炭的早期转变，因为中国的主要产煤在西北地区，离最有经济潜力的长江三角洲相距甚远。(据本特利《新全球史》)

(1)根据材料一概括煤炭在英国工业化过程中扮演重要角色的具体体现．(6分)并结合所学知识分析 煤炭在同一时期的中国没能扮演类似角色的主要原因。(4分)

材料二

洋务派开办军事工业，加之外资工业扩大，煤炭的需求量日益增加，进口量迅速扩走，供求关系紧张价格昂贵．成为洋务军事工业的一大经济负担。1867年，曾国藩向清廷提出：“挖煤一事，借外国开挖之器兴中国永远之利。似尚可试办。”l872年．李鸿章进一步强调若能自开煤矿，则“洋煤不阻自地，船、厂亦应用不穷”，与塞满卮、求富强“殊有关系”。l874年，李鸿章、沈葆桢重提“开采煤矿，以济军需”。l875年，清廷 放弃开采煤矿的禁令，允许试办机器采煤业。于是，出现了兴办民族煤矿企业的热潮。

表3 1875 —1884年洋务派创办煤矿企业状况(部分)

企业名称 开办年份 停办年份及原因 创办人

直隶磁州煤矿 1875 1883 退股 李鸿章

湖北兴国煤矿 1875 1879 经费无着 盛宣怀

台湾基隆煤矿 1876 1892亏损 沈葆桢

直隶开平爆矿 1873 李鸿章

徐州利国驿煤铁矿 1882 1886亏损 胡思燮

【据张海鹏《中国近代通史》第三卷“早期现代化的尝试”】

（2）根据材料二结合所学知识分析当时兴办煤矿企业热潮出现的主要原因。（6分）概括这些企业的经营状况。（4分）。

材料三

燃烧煤、石油、天然气等化石能源产生的废气，影响气候、危及人体健康的问题日益严峻。因而，太阳能、核能、风能、潮汐能等新能源的开发利用受到广泛重视。

据测算，全球可开发风能总量比水能总量大十倍。我过沿海地区也蕴藏着丰富的风能资源。

（3）请在答题卡数码代号的横向上，回答图12相应数码框中的内容，显示燃烧化石能源对人体危害的过程，以反映开发新能源的必要性。（6分）

材料四

亚马逊河河河口位置（图13）

（4）许多大河河口地区有丰富的潮汐能资源。据材料四，分析亚马逊河河口潮汐潮位高的原因。（6分）

（5）简述我国东南沿海地区风能资源丰富的自然条件。（8分）

材料五

优化能源结构，发展新能源产业是我国“十二五”规划纲要提出的重要任务，其中包括高效发展核电。据资料，1公斤核燃料铀——235裂变释放的能量相当于2700吨标准煤燃烧释放的能量；与风电、太阳能等新能源相比，核电基本不受风、阳光等自然条件的影响；核电站不排放有害气体和烟尘，其一年产生的二氧化碳，是同等规模火电站排放量的1.6%；我国目前已建成13太核电机组，电价普遍低于当地标杆电价；2010年，全球发电总量中核电占16%，我国发电总量中核电占2%。据预测，到2015年，我国社会用电量将达6.27万亿千瓦时，年均增长率约为8.5%。