2011年陕西高考数学(文科)试题（最终版）

第一篇：2011年陕西高考数学(文科)试题（最终版）

2011年高考数学（文科）试题（陕西卷）

一、选择题：

1.设a、b是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是【】



A.若ab，则ab B.若ab，则ab

6.方程xcosx在，内【】

A.没有根

C.有且仅有两个根

B.有且仅有一个根 D.有无穷多个根

7.如右框图，当x16,x29,p8.5时，x3【】

A.7 B.8 C.10 D.1

18.设集合Myycos2xsin2x,xR,Nx



x

则MN为【】 1,i为虚数单位，xR，i

D.0,1

A.0,1

B.(0,1] C.[0,1)

9.设x1,y1,x2,y2,,xn,yn是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是【】

A.直线l过点x,y



B.x和y的线性相关系数为直线l的斜率

C.x和y的线性相关系数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数相同.10.植树节某班20名同学在一段公路的一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边.现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自的树坑前来领取树苗所走的路程综合最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为【】A.⑴和⒇B.⑼和⑽ C.⑼和⑾ D.⑽和⑾

二、填空题：

lgx,x011.设fxx,则ff

10,x0

12.如图，点x,y在四边形ABCD

13.观察下列等式：

1=1 2+3+4=9 3+435+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第五个等式应为____________________________________.14.设nN,一元二次方程x4xn0有整数根的充要条件是n=__________.15.(三题中任选一道作答)

A.若不等式xx2a对于任意的xR恒成立，则a的取值范围是_________.

B.如图，BD,AEBC,ACD90且AB6，AC4，AD12,则AE=_____.D

C.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点A、B，分别在曲线x3cosC1:为参数和曲线C2:1上，则AB的最小值为______.ysin

三、解答题：

16.如图，在ABC中，ABC45,BAC90AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使得





BDC90

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；

（2）若BD=1，求三棱锥D–ABC的表面积.B

3x2y

217.设椭圆C:221ab0过点0,4，离心率为.5ab

（1）求C的方程；（2）求过3,0且斜率为

18.叙述并证明余弦定理.19.如图，从点P作x

0,0

1的直线被C所截线段的中点坐标.5再从P2作x标为xk,0k1,2,,n（1）试求xk与xk1（2）求PQ11PQ22

320.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机的抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：

L1

A

L2

火车站

（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；

（2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的概率；

（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应该如何选择各自的路径.21.设fxlnx,gxfxfx.（1）求gx的单调区间和最小值；（2）讨论gx和g

1

的大小关系； x

对于任意的x0成立.a

（3）求a的取值范围，是的gagx

第二篇：2011陕西高考数学及答案(文科)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）

一． 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.设 是向量，命题“若，则∣ ∣= ∣ ∣”的逆命题是【D】

（A）若，则∣ ∣ ∣ ∣（B）若，则∣ ∣ ∣ ∣

（C）若∣ ∣ ∣ ∣，则∣ ∣ ∣ ∣（D）若∣ ∣=∣ ∣，则 =-

2.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是【C】

（A）（B）(C)(D)

3.设，则下列不等式中正确的是【B】

（A）（B）

（c）(D)

4.函数 的图像是【B】

5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是【A】

(A)

(B)

(C)8-2π

(D)

6.方程 在 内【C】

(A)没有根(B)有且仅有一个根

(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根

7.如右框图，当时，等于【B】

(A)7(B)8(C)10（D）1

18.设集合M={y| x— x|,x∈R},N={x||x— |< ,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为【C】

(A)(0,1)

(B)(0,1]

(C)[0,1)

(D)[0,1]

9.设 •，是变量 和 的 次方个样本点，直线 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）

(A)直线 过点

（B）和 的相关系数为直线 的斜率

（C）和 的相关系数在0到1之间

（D）当 为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同

10.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）

（A）(1)和（20）（B）(9)和（10）(C)（9）和（11）(D)（10）和（11）

B.填空题。（共5道小题，每小题5分，共25分）

11.设f(x)=lgx,x>0,则f(f(-2))=______.,x≤0，12.如图，点（x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x-y的最小值为________.13.观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=2

54+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第五个等式应为__________________.14.设n∈ ,一元二次方程 有整数根的充要条件是n=_____.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A.（不等式选做题）若不等式 对任意 恒成立，则a的取值范围是__________。

B.（几何证明选做题）如图，且AB=6，AC+4，AD+12，则AE=_______.C.（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线（为参数）和曲线 上，则 的最小值为________.三．解答题：接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）P.（本小题满分12分）

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°。

（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；

（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。

解（Ⅰ）∵折起前ＡＤ是ＢＣ边上的高，∴ 当Δ ＡＢＤ折起后，AD⊥ＤＣ，AD⊥ＤＢ，又DB ＤＣ＝Ｄ，∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ，∵AD平面平面BDC.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，DA , , ,DB=DA=DC=1，AB=BC=CA= ,表面积：

17.（本小题满分12分）

设椭圆C:过点（0，4），离心率为

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为 的直线被C所截线段的中点坐标

解（Ⅰ）将（0，4）代入C的方程得∴b=

4又得

即，∴a=

5∴C的方程为

（Ⅱ）过点 且斜率为 的直线方程为，设直线与Ｃ的交点为Ａ，Ｂ，将直线方程 代入Ｃ的方程，得，即，解得，AB的中点坐标，即中点为。

注：用韦达定理正确求得结果，同样给分。

18.（本小题满分12分）

叙述并证明余弦定理。

解余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍。或：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有，.证法一如图，即

同理可证，证法二已知 中 所对边分别为，以 为原点，所在直线为 轴建立直角坐标系，则，19.（本小题满分12分）

如图，从点 做x轴的垂线交曲线 于点 曲线在 点处的切线与x轴交于点，再从 做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点： 记 点的坐标为.（Ⅰ）试求 与 的关系

（Ⅱ）求

解（Ⅰ）设，由 得 点处切线方程为

由 得。

（Ⅱ），得，20.（本小题满分13分）

如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：

（Ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;

（Ⅱ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;

（Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。

解（Ⅰ）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为0.44.（Ⅱ）选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：

（Ⅲ）A1，A2，分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；

B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站。

由（Ⅱ）知P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6

P(A2)=0.1+0.4=0.5，P(A1)>P(A2)

甲应选择L1

P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8

P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9，P（B2）＞P（B1），∴ 乙应选择L2.21.（本小题满分14分）

设。

（Ⅰ）求 的单调区间和最小值；

（Ⅱ）讨论 与 的大小关系；

（Ⅲ）求 的取值范围，使得 ＜ 对任意 ＞0成立。

解（Ⅰ）由题设知，∴ 令 0得 =1，当 ∈（0，1）时，＜0，故（0，1）是 的单调减区间。

当 ∈（1，+∞）时，＞0，故（1，+∞）是 的单调递增区间，因此，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为

(II)

设，则，当 时，即，当 时，因此，在 内单调递减，当 时，即

（III）由（I）知 的最小值为1，所以，对任意，成立

即 从而得。

=1是 的唯一值点，

第三篇：2013陕西高考数学评析

羽翼丰盈，平淡见真经

---2013陕西高考文数评析

陈仓高中刘永健721300

2013全国高考已经全面落幕，关于2013陕西高考试题，在三年的新课标发展下已彰显成熟。陕西新课程高考文数自主命题经历了2010年的起步，经过2011年“破八股”到2012年“和谐”发展，再到今年的“羽翼丰盈”。在“稳中求变，稳中求新”的立意下，经过三年稳健成长，使得今年试题布局更为科学合理，更有利于高校的选拔和中学的日常教学，彰显了陕西自主命题的成熟与特色。

关键字：2013高考，高考文数学，新课标，真题评析

2013年陕西高考文数试题的总体印象是：平和稳健，试题的综合性再度减弱，运算量不大，难度与去年对等，整个试卷给人一种相知相识的亲切感，命题的出处紧扣教材。可以说，陕西2013年的高考文数试题，有利于不同层次的考生的正常发挥，达到了考生轻松、家长舒心、社会满意的效果。以下是我个人关于2013年陕西高考文数试题的具体分析。立足教材，回归课本，注重基本知识与技能考查。如第1题，集合运算；第2题，两向量平行的坐标运算；第3题，对数的性质运算 ；第4题，算法；第5题，频率与概率；第6题，复数的性质运算；第7题，线性不等式；第8题，直线与圆的位置关系；第11题，双曲线的离心率；第12题，要求考生由三视图还原几何体，求半球体表面积，无不在课本上能找到原型。尤其是解答题第16题，三角函数运算；第17题，第一问倒序相加法推导等差数列的前n项和公式；第二问利用Sn第与an的关系及等比数列的定义证明等比数列;第20题，第一问椭圆的第二定义等等，都要求考生吃透课本，同样也给新一届高三指明高三复课动向，回归课本，吃透教材才是硬道理。

巧用性质运算，紧抓数学概念。如第3题对数运算与换底公式的应用；第6题复数与虚数及实数的定义与区别。第20题，椭圆的第二定义（或曲线与方程的关系），无不要求考生吃透概念及运算性质。

知识活用，紧扣数学思维考察。第9题的三角形中的正弦定理的考查，要求考生灵活应用正弦定理，熟识三角形中边之比等于角的正弦之比。第10题，创新思维题，紧扣不大于X的最大整数。第13题，要求考生类比推理，利用等差数列的性质灵活求解前n项和。生活数学化，彰显数学魅力。数学是一种工具，应用的广泛性是数学的一大特点，联系实际生活的应用性问题在试卷中得到比较好的体现。第14题，生活中的二次函数——建筑问题，利用二次函数思想求最值。第19题，统计与概率，将古典概型放在分层抽样中。减少运算量，是考卷更有亲和力。第18题第二问，在运算体积过程中，三棱柱体积是四棱住的的一半，而四棱柱体积很易计算。第20题，第二问，求直线方程，但又告诉A是弦PB的中间，该题只需设出B点坐标，利用中点坐标求出A点，即可将A,B两点代入椭圆方程做差得到直线斜率，进而与P点联立得到直线的点斜式方程。与往年相比大大减少了运算量。作为压轴题第21题，在第（1）（2）问中同样很减了运算量。这些都利于考生的超常发挥。

小综合，掌控区分度。选择题第8题，在计算点到直线距离d是，由于M点在单位圆外，使得M点ab1，进而可判断dr.直线与圆相交。第10题，定义运算兼顾特值法检验。第20题椭圆与直线联立，可采用消参借二次方程根与系数关系韦达定理来解决。第21题导数与反函数结合，这些小的综合足已把底子薄弱的考生乱了手脚。明显达到择优录取的区分度。22

总之，今年的试题总体给人的印象平平淡淡，亲切普实，既没借高考气势压学生，又没变得日新月异，应该说今年的文数学考试给考生带来的亲近感、愉悦感是历年少有的。对大多数考生而言，拿到这份考卷会心生感激，会对高三的付出有所怀念的，他们会坚信：一分耕耘，一分收获。但考题在细节问题上又不失区分度。再次感谢命题专家的精心设置。我们有理由相信明年陕西高考文数试题一定很平实，更成熟！

第四篇：高考文科数学考点

高考数学高频考点梳理

一、高考数学高频考点

考点一：集合与常用逻辑用语

集合与简易逻辑是高考的必考内容，主要是选择题、填空题，以集合为载体的新定义试题是近几年高考的热点；而简易逻辑一般会与三角函数、数列、不等式等知识结合在一起考察

考点1：集合的概念与运算

考点2：常用逻辑用语

考点二：函数与导数

高考数学函数的影子几乎出现在每到题中。考生要牢记基本函数的图像与性质，重视函数与不等式、方程、数形结合、转化与划归、分类讨论等数学思想与方法在解题中的应用。导数属于新增内容，是高中数学的一个重要的交汇点，命题范围非常广泛。

考点1：函数的概念及性质

考点2：导数及其应用

考点三：数列

数列是高中数学的重要内容，高考对等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏，命题主要有以下三个方面：（1）等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式；（2）数列与其他知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合；（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题。试题的难度有下降趋势。

考点1：等差、等比数列的定义、通项公式和前n项和公式

考点2：数列的递推关系与综合应用

考点四：三角函数

三角函数是高考必考内容，一般情况下会有1—2道小题和一道解答题，解答题可能会与平面向量、解三角形综合考查，三角函数在高考中主要考查三角函数公式、三角函数的图像与性质、解三角形等，一般为容易题或中档题，尤其是三角函数的解答题，今年或回到高考试卷的第一道大题，解答是否顺利对考生的心理影响很大，是复习的重中之重。建议在考查三角函数图像与性质时第一步解析式化简完毕后利用两角和与差的三角函数公式展开检验，确保万无一失。

考点1:三角函数的图像与性质

考点2：解三角形

考点五：平面向量

由于平面向量集数、形于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介，平面向量的引入也拓宽了解题的思路与方法。从近几年高考对向量知识的考查来看，一般有1—2道小题和一道解答题，小题考查向量的概念和运算，一般难度不大，大题主要考查解三角形或与三角函数结合的综合题，很多解析几何高考试题也会以向量的形式出现，预计今年高考仍会以“工具”的形式，起到“点缀”的作用。

考点1：平面向量的概念及运算

考点2：平面向量的综合应用

考点六：不等式

不等式是及其重要的数学工具，在高考中以考查不等式的解法和最值方面的应用为重点，多数情况是在集合、函数、数列、几何、实际应用题等试题中考查。

考点1：不等式的解法

考点2：基本不等式及其应用

考点七：立体几何

立体几何在每年的高考中，都会有一道小题和一道解答题，难度中档，小题主要考查三视图为载体的空间几何体的面积、体积及点线面的位置关系；解答题主要考察线面的位置关系，文科考查距离和体积的运算。

考点1：有关几何体的计算

考点2：空间线面位置关系的判断和证明

考点八：平面解析几何

平面解析几何综合了代数、三角函数、几何、向量等知识，所涉及的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高。解决这一类问题的关键在于：通观全局、局部入手、整体思维，即在掌握通性通法的同时，不应只形成一个个的解题套路，而应当从宏观上去把握，从微观上去突破，在审题和解题思路的整体设计上下功夫，不断克服解题中的运算难关。此类问题反应在解题上，就是“把曲线的几何特征准确的代数化、解析化（坐标化）”。最重要的是“将题目中的每一句条件都充分了解、掌握、挖掘、转化成代数形式。

考点1：直线与圆的方程

考点2：圆锥曲线的基本问题

考点3:圆锥曲线的综合问题

考点九：概率与统计

概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，已成为近几年新课程高考一大亮点和热点，它与其他知识融合、渗透，情景新颖。文科侧重利用枚举法完整罗列试验结果和事件结果然后求概率。

考点1：抽样方法

考点2：频率分布直方图、茎叶图

考点3：古典概型、几何概型

考点十：推理与证明

推理与证明是新课标高考的一个热点内容，其中归纳推理和类比推理多以填空的形式出现。

考点1：归纳、类比推理的应用

考点十一：算法初步与复数

复数在高考中主要是选择题，一般难度不大，以复数的运算为主。有时也会考查复数的几何意义。算法作为新课改新增内容，在高考中以算法的基本概念为基准，着重掌握程序框图及三种逻辑结构、算法语句，考查形式以选择题为主，进一步体现算法与统计、数列、三角、不等式等知识的综合。

考点1：复数的概念及运算

考点2：算法

二、高考三类题型解法

选择题占据着高考的三分之一，而且在解答题的考查区域、题型特点、解题方法逐渐明晰和套路化得情况下，选择题就变成了夺取高分势在必得的领地，应当引起我们足够的重视。怎样才能既快又准地完成选择题呢？下面为同学们呈现几种应试技巧。

1直接法

2、特例法3排除法4图解法5综合法

填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程，其结果必须是数值准确的、形式规范的、表达式（数）最简的。结果稍有差错，便的零分。针对填空题的这些特点，我们的基本解题策略是在“准”“巧”“快”上下功夫。要做到“准”“巧”“快”，我们必须掌握一些最有效的解题方法。

1直接法2极端法3赋值法4构造法5等价转化法6数形结合法7正难则反法

高考解答题的结构相对稳定，其考查内容一般为三角（向量）、数列、概率、立体几何、解析几何、函数与导数等，其命题趋势是试题灵活多样、得分易但得满分难。

1、突破中档题，稳扎稳打

解答题的中档题包括三角函数、数列、概率、立体几何题。

三角题一般用平面向量做扣，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角函数“纵连横托”，讲究知识的系统性。解题策略是（1）寻求角度、函数名、结构形式的联系与差异，确定三角函数变换的方向；（2）利用向量的数量积公式进行等价转化；（3）解三角形要灵活运用正余弦定理进行边角互化。特别提醒：（1）二倍角的余弦公式的灵活运用；（2）辅助角公式不能用错；（3）注意角度的变化范围。（4）整体思想

数列题以考查特征数列为主，考查数列的通项与求和。解题策略是：（1）灵活运用等差数列、等比数列的定义、性质解题；（2）能在具体的问题情境中识别数列的等差、等比关系；（3）运用累加法、累乘法、待定系数法求简单递推数列的通项公式，要善于观察分析递推公式的结构特征；（4）数列的求和要求掌握方法本质，用错位相减法时，要注意相减后等比数列的项数，裂项相消法一般适合于分式型、根式型数列求和。

概率题主要考查古典概型（文科）、几何概型、互斥事件的概率加法公式、运用频率分布直方图与茎叶图分析样本的数字特征。解题策略是：（1）审清题意，弄清概率模型，合理选择概率运算公式；（2）运用枚举法计算随机事件所含基本事件数；（3）图表问题的分析与数据的处理是关键。特别提醒：（1）注意互斥事和对立事件的联系和区别，会运用间接法解题；（2）运用枚举法要做到不重不漏；（3）频率分布直方图的纵坐标是频率/组距；（4）茎叶图的中位数概念。

立体几何题大都以棱柱、棱锥等为载体来考查位置关系（垂直、平行）及度量关系（体积、面积、角度、距离）。解题策略是：（1）三种语言（数学语言、图形语言、符号语言）的灵活转化；（2）要善于借助图形的直观性，证明平行可寻找中位线（隐含的中点），证明垂直要运用条件中的线面垂直和面面垂直以及图形中隐含的垂直关系；（3）空间角一般要利用图形中的平行垂直关系，要观察、发现是否有现成的角。特别提醒：（1）一面直线所成角范围为；（2）把底面单独画出来有助于解题；（3）关注“动态”探索型问题，通过直观图形先做判断再证明。

2、破解把关题，步步为营

高考常用函数、导数、不等式、解析几何等知识命制把关题。

函数、导数、不等式的综合是历年高考命题的热点、重点，多以压轴题的形式出现。解题策略是：（1）熟练掌握基本初等函数函数的图像与性质；（2）以导数为工具，判断函数的单调性与求函数的最（极）值；（3）利用导数解决某些实际问题；（4）构造函数（求导）是难点，阶梯式要善于借助条件和第一问的台阶作用，要有目标意识；（5）看能否画一个草图，借助直观图形分析解题思路。

解析几何常考常新，经久不衰。直线与圆锥曲线的位置关系问题是主要内容，中点、弦长、轨迹是经常考查的问题，含参数的取值范围问题是难点，用平面向量巧妙“点缀”是亮点。解题策略是：（1）注重通性通法，灵活运用韦达定理和点差法；（2）借助图形的几何直观性，有利于解题；（3）灵活运用圆锥曲线的定义和性质解答问题（特别是与焦点弦有关的问题）；（4）运算量大，需要“精打细算”和“顽强的解题意志”

“破解”把关题的关键是找到解题的突破口和解题途径，一方面从已知条件分析，看看由此能进一步求得哪些结果（能做什么）；另一方面从题目最后要求计算的问题分析，看看要得到该答案需要哪些前提（需要什么）。这样从两头分析，往往能较快地理出解题思路

第五篇：高二数学文科试题样板

德惠市第二实验中学2010—2011学第二学期 高中二年级文科数学期末考试试题 试卷说明： 1.本试题满分150分，考试时间120分钟。2.考试结束只交答题卷。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．有位家长通过孩子5—10岁的身高数据，建立身高y（单位：cm）与年龄x的回归模型为y=8.1x+36.3，则下列叙述正确的是（）A．该孩子每年身高增加8.1cmB．可预测该孩子11岁时的身高约为125.4 cm C．该孩子在5—10岁时，每年身高增加8.1cmD．该孩子5岁时的身高为76.8 cm 2．已知“直线与圆相切时，圆心与切点的连线与直线垂直”，现推测“平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直”，这种推理属于（）A．归纳推理Ｂ．演绎推理Ｃ．类比推理Ｄ．联想推理 3．下面图2中的程序框图的作用是输出两数中的较大者，则①②处分别为（）

图2A．输出m ；交换m和n的值B．交换m和n的值；输出mC．输出n ；交换m和n的值D．交换m和n的值；输出n 4．如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠

B=70°，则∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10° C5、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相的是（）

A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEB

C.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶

AB

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6．若直线的参数方程为

x12ty23t

32(t为参数)，则直线的斜率为（）

A．

B．

C．D．

7．用演绎法证明函数yx是增函数时的小前提是（）

A．增函数的定义

B．函数yx满足增函数的定义

C．若x1x2，则f(x1)f(x2)D．若x1x2，则f(x1)f(x2)

8、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）

A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。

9．(3-2i)

1+i

A．-

等于（）

172

iB．

-3iC．

3+

iD．-4+3i10、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

1．圆5cos的圆心是（）

A．(5,5

3)B．(5,)C．(5,)D．(5,

43)

12.若a＞b＞c,且a+b+c=0，则下列不等式中正确的是（）

A.ab＞acB.ac＞bcC.a∣b∣＞c∣b∣D.a＞b＞c

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知x与y之间的一组数据：

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点.高二文科数学期末考试试题第 2 页（共4页）

14．直线t

x2(t为参数)被圆(x3)2(y1)

225所截得的弦长为．

y1t

15．设0

π，已知*

a1

2cos，an1(nN)，通过计算数列{an}的前几项，猜想

其通项公式为aC

n＝(nN*).D

16.如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，E

A

O

B

则∠CBE=________．

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分共70分.17．（本小题满分10分）

某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：

单位：亿元

（Ⅰ）（4分）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

（Ⅱ）（6分）已知b0.842,a0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

x

/亿元 18.我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部。

(1)（4分）请画出学生会的组织结构图。

(2)（8分）给出如下列联表

由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？

（参考数据：P(K

6.635)0.010，P(K

7.879)0.005参考公式：

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k

n(adbc)

(ab)(cd)(ac)(bd)）

19．（本小题满分12分）

设数列an的前n项和为Sn，且满足an2Sn(nN)．



（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列an是等比数列．

20.（本小题满分12分）已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E（1）求证：FA∥BE（2）求证：

APPC



FAAB

21.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆x



6，y

4相交于两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。

22．（本小题满分12分）选修4—5：不等式选讲设函数f(x)3x1x2，（1）解不等式f(x)3，（2）若不等式f(x)a的解集为R，求a的取值范围．

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