三年级上册数学一课一练-搭配中的学问
一、单选题
1.从哈尔滨到大连可乘汽车、火车、飞机，从大连到天津可乘汽车、火车、飞机、轮船，从哈尔滨到天津可乘汽车、火车、飞机。则从哈尔滨经大连到天津和从哈尔滨直接到天津共有多少种不同走法（）
A.48种 B.15种 C.16种 D.14种
2.如图中A、B、C、D为海上四个岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有（）种．
A.8 B.12 C.16 D.20
3.4个同学照相，每两人照一张，一共照了（）张。
A.4 B.5 C.6
4.一种变速自行车，有2个前齿轮，6个后齿轮，它能变出（）种速度。
A.2 B.8 C.12 D.6
二、判断题
5.用
组成的最大三位数是682．
6.一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。
7.4支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛3场.三、填空题
8.用1、2、3、4可以组成没有重复数字的两位数有________个，分别是________
9.某年级一共10个班举行拔河比赛，采用单循环制，一共要安排________场比赛
10.从4个不同的故事书中任意选2个借给一位同学，一共有________种不同的借法．
11.5个足球队进行比赛，每两个队都要进行一场，一共要比赛________场。
四、解答题
12.接下来画什么?请你圈一圈。
13.小兔在给蛋涂颜色：红色、黄色、蓝色．
它在一个窝里放3个彩蛋，（1）有哪几种放法，把它们都画出来．
（2）、3个红蛋的窝有________个．
（3）、3个蓝蛋的窝有________个．
（4）、窝里1有2个种颜色的蛋，这种窝里有________个．
（5）、窝里有3种颜色的蛋，这种窝里有________个．
（6）、有几个窝里没有黄色的蛋？________个窝．
（7）、有几个窝只有一种颜色的蛋？________个窝．
五、综合题
14.找规律，填一填。
（1）97，93，89，85，________，________，________，________。
（2）21，28，35，42，________，________，________，________。
（3）________
________
________
六、应用题
15.40把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】3×4+3=15（种）
故答案为：B。
【分析】用从哈尔滨到大连乘坐的交通工具种类乘从大连到天津可乘坐交通工具的种类即可得出从哈尔滨到大连再到天津的不同走法，再加上从哈尔滨直达天津的3种方法即可。
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：分为以下两类：
第一类，从一个岛出发向其他三岛各建一桥，共有4种方法；
第二类，一个岛最多建两座桥，但是下面这样的两个排列对应一种建桥方法，A﹣B﹣C﹣D，D﹣C﹣B﹣A，要去掉重复的这样，因此共有
÷2=12种方法．
根据分类计数原理，知道共有4+12=16种．
故选：C．
【分析】由建桥的方式可以分为两类：从一个岛出发向其他三岛各建一桥，一个岛最多建两座桥，利用排列的计算公式即可得出．
3.【答案】
C
【解析】【解答】(4-1)×4÷2
=12÷2
=6（张)
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，每两人照一张，也就是每个人都要和除自己以外的其他3人照一次，一共是4个人，也就是3×4，但在这里是重复了的，比如我和你照一张，你和我照一张，所以，要除以2，据此解答。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：这个变速自行车能变出2×6=12种速度。
故答案为：C。
【分析】因为这个变速自行车有2个前齿轮和6个后齿轮，所以1个前齿轮能搭配6种后齿轮，2个前齿轮能搭配2×6=12种后齿轮。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】
用
组成的最大三位数是862，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，要求用三张不同的数字卡片组成最大的三位数，将这三个数字按从大到小的顺序排列即可。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：10×10=100种，因此需要试验的密码有100种，原题说法错误.故答案为：错误【分析】因为每一位上的数字都有10种可以选择，一共有两位数字不知道，因此根据乘法原理用10×10可以求出需要实验的密码的种类.7.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×（4-1）÷2=4×3÷2
=6（场）
则一共要赛
6场，故原题错误．
故答案为：错误．
【分析】每支足球队与其他3支要进行3场比赛，4支一共要进行4×3场比赛，再除去重复比赛的场次，即4×3÷2，由此计算即可求出一共要比赛的场次，根据求得的结果即可判断原题的正误.三、填空题
8.【答案】12；12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43
【解析】【解答】解：用1、2、3、4组成没有重复数字的两位数有：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43，共12个。
故答案为：12；12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。
【分析】先固定十位上的数字，再选取不同数字作个位，罗列出所有的情况。
9.【答案】45
【解析】【解答】解：10×（10-1）÷2
=10×9÷2
=45（场）
故答案为：45.【分析】每个班都要与其他9个班进行9场比赛，所以用10乘10减1的差求出比赛的总场次，因为有一半是重复的比赛，所以再除以2即可。
10.【答案】6
【解析】【解答】解：4×(4-1)=6（种）
故答案为：6.【分析】用其中一本与另外三本书搭配在一起时，则有三种不同的搭配方法，用4乘3求搭配方法时，有一半重复的，所以再除以2即可。
11.【答案】
【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（场）
故答案为：10。
【分析】第一队与另外4个队举行4场，第二队与剩下的3个队举行3场，第三队与剩下的2队举行2场，第四对与剩下的1队举行1场即可，把这些场次相加就是一共要比赛的场数。
四、解答题
12.【答案】
【解析】
13.【答案】（1）
（2）1
（3）1
（4）6
（5）1
（6）4
（7）3
【解析】
五、综合题
14.【答案】（1）81；77；73；69
（2）49；56；63；70
（3）；；
【解析】
六、应用题
15.【答案】解：39+38+37+…+1
=（39+1）×39÷2
=40×39÷2
=780（次）
答：至少要试780次
【解析】【分析】从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来，开第一把锁，试了39次都没有打开，第40把钥匙就不需要试了，肯定配这把锁的．同理，开第二把锁时，最多就需要38次，以此类推…第39
把锁最多需要试1次，第40把锁就不需要试了，剩下的最后一把钥匙就一定是配这把锁的了．所以最多需要（39+38+37+…+1）次．
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