四年级下册数学试题-运算定律汇总 人教版（无答案）

运算定律汇总

课前回顾

口头讲解加减乘除法的意义

知识分解1

（一）加减法运算定律

1.加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变

字母表示：

例如：16+23=23+16

546+78=78+546

2.加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

练习

（1）63+16+84

（2）76+15+24

（3）140+639+860

知识分解2

3.减法的性质

注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：

减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：

练习

.简便计算：

（1）198-75-98

（2）

379-43-157

（3）369-45-155

（4）896-580-120

知识分解3

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。新

课

标

第一

网

练习

（1）89+106

（2）56+98

（3）658+997

知识分解4

（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律

定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：

例如：85×18=18×85

23×88=88×23

2.乘法结合律

定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：X

k

B

.c

o

m

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100,250×4=1000

125×8=1000，125×80=10000

练习

（1）25×9×4

（2）25×12

（3）125×56

知识分解5

3.乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：，或者是

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛，一个要掌握它和它的逆运算。

练习

（1）125×（8＋16）

（2）150×63＋36×150＋150

（3）33×101-33

知识分解6

4.除法的性质（连除）

类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律衍生出来的。

除法的性质

①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：

除法的性质

②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：

练习

X

K

b

1.C

o

m

（1）80÷5÷4

（2）1000÷125÷8

（3）1000÷4÷25

探索培优

加法运算定律（1）

1）145+263+55-198         2）5498-1928-387-1072-1613

3）1212-1111+1010-909+808-707+606    4）1000-91-1-92-2-93-3-···-99-9

乘法运算定律（2）

1）1999+999×999        2）99999×7+77777×5+22222

3）9999×1111+3333×6667    4）37×44-37×13+37×76-37×7

5）23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1

6）2016×2015-2015×2014-2014×2013+2013×2012

乘法运算定律（3）

1)350÷(25×7)2）1000÷25÷5÷2÷4

3)31÷5+32÷5+33÷5+34÷5+35÷5

学

生

自

评

教

师

评

价

★课后作业思维拓展

一、仔细想，认真填。

1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律：

（1）加法交换律：_______________；（2）乘法分配律：_______________；

（3）乘法交换律：_______________；（4）加法结合律：_______________；

（5）乘法结合律：_______________。

2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫_________。

3、任意三个数相加，先把_________相加或先把_________相加，和不变，这叫加法结合律。

4、两个数的_________与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数_________，再相_________，结果不变，这叫_________。

5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的_________。

6、一个数连续除以几个数，任意_________除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c=_________.7、45×（20×39）＝（45×20）×39

这是应用了_________律。

8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算_________，这是根据_________律。

9、根据运算定律，在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。

（1）a+（30+8）＝（□+□）+8

（2）45×□＝32×□

（3）25×（8－4）＝□

×□

○□

×

□

（4）496－120－230=496－（□

○□）

（5）375－（25+50）=375－

□

○

□

二、对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里）

1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。

A．

乘法交换律

B．乘法分配律

C．乘法结合律

D.加法结合律

2．986－299的简便算法是（）。

A．986-300-1

B．986-300＋1

C．986-200-99

D．986－（300＋1）

3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。

A．加法交换律

B．加法结合律

C．加法交换律和结合律

D.乘法结合律

4．下面算式中（）运用了乘法分配律。

A．42×（18＋12）＝424×30

B．a×b＋a×C＝a×（b－C）

C．4×a×5＝a×（4×5）

D.（125－50）×8=125×8－50×85、125÷25×4的简便算法是（）

A、125÷（25×4）

B、125×4÷25

C、125÷5×5×4

D、125÷5÷5×4

三、判断。（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）

1、25×（4＋8）=25×4＋2×58…………………………………………（）

2、（32＋4）×25=32+4×25

……………………………………………

（）

3、180÷5÷4=180÷（5×4）……………………………………………（）

4、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）……………………………

（）

5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。………（）

6、31＋23＋77=31＋100…………………………………………………

（）

7、136－68＋32=136－（68＋32）………………………………………（）

8、412＋78＋22=412＋（78＋22）………………………………………（）

9、17×99＋1=17×100……………………………………………………（）

10、450×8÷100=450×100÷8…………………………………………

（）

四、用简便方法计算下面各题

（1）94＋38＋106＋62

（2）

125×15×8

（3）

25×32×125

（4）125÷25×8

（5）

125×48

（6）989－186－14

（7）4600÷25÷4

（8）136×101－136

（9）

32×37＋47×37＋21×37

（10）99×77＋77

（11）

99×8

（12）

78×37－37×68