四年级数学下册第六章
运算律
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：数学
学科教师：
授课目标
C四则运算的意义
C混合运算
C混合运算的应用
授课难点
使学生理解和掌握交换律、结合律以及分配律。
教学重点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
使学生理解和掌握交换律、结合律以及分配律。
一、知识梳理
知识点1：四则运算的意义
知识点2：四则运算的法则
同级运算从左往右（从左往右算）
异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×
÷为二级，+
-为一级）
有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）
知识点3：四则运算各部分之间的关系
加法：加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
减法：被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
乘法：因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
除法：被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。
知识点4：运算定律与简便算法
1、运算律
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）乘法交换律：a×b=b×a
（4）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
（5）乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c2、运算性质
（1）减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)
（2）除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
3、和、差、积、商的变化规律
（1）和的变化规律：如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个数不变，它们的和也加上（或减去）这个数。如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个加数减去（或加上）这个数，它们的和不变。
（2）差的变化规律：如果被减数加上（或减去）一个数，减数不变，它们的差也加上（或减去）这个数。如果减数加上（或减去）一个数，被减数不变，它们的差就减去（或加上）这个数。如果被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数，它们的差则不变。
（3）积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数不变，它们的积也乘（或除以）这个数。如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数也除以（或乘）这个数，它们的积不变。
（4）商的变化规律：如果被除数乘（或除以）一个数（不为0），除数不变，它们的商也乘（或除以）这个数。如果除数乘（或除以）一个数（不为0），被除数不变，它们的商就除以（或乘）这个数。如果被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（不为0），它们的商则不变。
简
便
计
算
71×99
3755+2996
8439+1001
446+295
888+999
1125-996
299×101
563×999
2100÷20
6÷0.25
72×156-56×72
25×32×125
13.709×99+709
14.0.25×48
75.3×99+75.3
.4.6×3.7+54×0.37
19.82―6.57―3.43
9.63÷2.5÷4
8.37-3.25-(1.37+1.75)
我们已经学了加法交换律和加法结合律，那么乘法运算中有没有这样的运算律呢？
这节课我们就来探讨这个问题。首先，先来个课前小测吧！
1、根据加法运算定律，在□里填上合适的数。
49＋□＝73＋49
□＋136＝□＋55
（74＋39）＋61＝74＋（□＋□）
167＋256＋333＝256＋（□＋333）
2、计算下列各题：
208＋45＋55=
86＋79＋14=
23＋（159＋77）=
（13＋29）＋11＝
256＋307=
18＋35＋5＝
15＋（25＋7）＝
24＋6＋19＝
1、乘法交换律：
两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做 乘法的交换律。
用字母表示为 a×b=b×a2、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变，这叫做 乘法的结合律。
用字母表示为(a×b)
×c=a×(b×c)
3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算：
乘法运算中的三对好朋友：
2×5=10
4×25=100
8×125=1000
例1、植树节到了，四（1）班的同学一起来到公园植树。要求每排必须种10棵松树，一共要种15排。四（1）班的同学一共要种多少棵树？
练一练：
同学们要排队做操，要排成20排，每排站15人，一共有多少同学在做操？
1、先填空,再想想应用了什么运算律.45×16=16×（）
5×(14×9)=(5×)
×
25×13×4=13×（×)
2、计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。
78×46
=
65×39
=
27×94
=
3、用简便方法计算
7×25×4
5×37×2
8×16×125
14×35
43×5×4
15×12
25×28
4×9×25
45×64、明光小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张课桌？
教学目标：
1.引导学生探究和理解并灵活运用运算定律
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
例题1
选择适合的方法运算
31×38+52×31
45×19+4680÷12
125×64
例题2
小黑、小白、小花去钓鱼，小黑钓了25条，小花钓的数量是小黑的5倍，小白钓的数量是小花4倍，小白钓了多少条鱼？
·
1.新风小学学生参加公益活动情况如下表：
活动地点
军营
儿童福利院
敬老院
社区服务站
人数
114
你能很快算出全校共有多少人参加公益活动吗？
2.活动课上，大家都忙得不停，老师提了个建议：“为了轻松一下，谁能给大家出道题算算？”话音刚落，爱动脑筋的明明就出了这样一道题：求100以内所有奇数的和。聪明的小朋友，你也算一算吧
3.一次中队会上，明明出了这样一道题：口算一辆轿车以126千米／小时的速度飞奔乙地，8小时到达，这辆轿车行了多少千米？话音未落，聪聪脱口而出：1008千米。你知道聪聪是怎么算的吗？
你这几节课学到了什么知识？
说说什么是乘法交换律和乘法交结合律？
怎样运用乘法运算律进行简便计算？
课后练习
一、脱式计算。
（1）50＋160÷40
（2）
120-144÷18+35
（3）347+45×2-4160÷52
（4）（58+37）÷（64-9×5）
（5）
95÷（64-45）
（6）178-145÷5×6+42
（7）85+14×（14+208÷26）
（8）（284+16）×（512-8208÷18）
（9）（58+37）÷（64-9×5）
二、填
空。
1．（）法、（）法、（）法和（）法统称四则运算。
2．在一个算式里只有加、减法或只有乘除法的运算，应（）依次计算，既有加法又有乘除法的运算应先算（），再算（），有括号的要先算（）里面的，再算（）外面的。
3．40减去40除以40的商，所得的差再剩以40，结果是（）。
三、其他题。
1.把下面几个分步式改写成综合算式．
960÷15=64
64－28=36
2.把下面几个分步式改写成综合算式.75×24=1800
9000－1800=7200
3.把下面几个分步式改写成综合算式.4535－500=4035
782－777=5
4035÷5=807
4.把下面几个分步式改写成综合算式.8×15=120
63＋120=183
183÷61=3
5.给下面的式子加上括号，使等号左右两边相等.7×9＋12÷3=91
7×9＋12÷3=25
7×9＋12÷3=49
48×6÷48×6=1
四、文字叙述题1、6000除以59与35的差,商是多少?
2、52与28的差与25相乘,积是多少?
3、347与34的和,除以75与72的差,商是多少？
4、从480里减去35的6倍，差是多少?
得到的差再除以9，结果是多少？
5、600与560的和除以他们的差，商是多少？
本章课后试题，在注重基础知识的同时，适当的加入了一些能力提高题。这就要求学生去进行深入的探究，在探究中将本章所学的知识贯穿其中。后面带星号的题目做起来可能有一定难度，但不要被题目吓到，一定要多动手、多动脑，去大胆的尝试。在尝试的过程中，一定会收获很多。
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