苏教版小学四年级下册数学运算律

第一篇：苏教版小学四年级下册数学运算律

苏教版小学四年级下册数学运算律（加法交换律和结合律）

说课稿

说课人：史洪伦

时间：2018.4.18

一、说教材

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第55-56页，练习九的第1~2题。主要包括：加法交换律和加法结合律。地位作用：在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。本册教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律;先教学交换律，再教学结合律;先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。教学目标：

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题

教学重难点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教具准备：主题图

二、学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。我安排了引出一个实例，进行类似的实验，在众多案例中概括用符号表达的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论

三、说教学程序本节课预设五个环节进行教学。四、一、课前谈话、二、教学加法交换律、三、学习加法结合律、四、巩固练习、五、课堂总结。

五、具体安排如下：

一、创设情境

1、谈话引入。

设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。

二、新授

1、学生在练习本上解答黑板上问题。

2、教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演，并集体订正。

3、引导学生观察第一组算式，发现规律。问：⑴两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号40+56○56+40⑵你能试着再举出几个这样的例子吗?根据学生的举例，进行板书。⑶通过这几组算式，你们发现了什么?可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。⑷反馈交流。两个加数交换位置，和不变。

4、揭示定律。问： 1你知道这条规律叫什么吗?加法交换律 2把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗

3怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示，好吗 4交流反馈，5、引导学生观察第二组算式，发现规律。

1比较：88+104+96=88+104+96为什么要先算104+96呢?后两个加数先相加，正好能凑成整百数。出示：88+104+96○88+104+96，怎么填2你能再举几个这样的例子吗如：69+172+28=69+172+28

155+145+207=155+145+207问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密?鼓励学生用自己的话来说。

3揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律

第二篇：苏教版小学数学四年级下册第六单元《运算律》

苏教版小学数学四年级下册第六单元《运算律》

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、想一想，算一算（知识运用）

(共5题；共6分)

1.（1分）两人骑马同时从甲、乙两地相向跑来，4小时后相遇。一匹马每小时跑15千米，另一匹马每小时跑18千米，甲乙两地相距多少千米？

2.（1分）两个车间共同加工一匹零件，平均每人加工75个，第一车间有45名工人，第二车间有60名工人，两个车间共加工零件多少个？

3.（2分）根据7×11×13=1001简算下面各题。

（1）32×7×11×13

（2）14×11×13×25

4.（1分）下图是一块长方形菜地，它的周长是多少米？

5.（1分）一个同学做题时，把算式（6+0）×15错算成6+0×15，他算出的结果与正确的结果相差几？

参考答案

一、想一想，算一算（知识运用）

(共5题；共6分)

1-1、2-1、3-1、3-2、4-1、5-1、

第三篇：苏教版数学四年级下册运算律教学设计

乘法分配律教学设计

武店中心小学 朱守丽

教学内容：苏教版小学数学第八册第54～55页。

内容简析： 在学习这部分内容以前学生已经学习了运算律的有关知识（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律），并能够运用这些运算律进行简便计算，这为本单元进一步学习乘法分配率奠定了基础。本课时是该单元的第一课时，教材从实际问题引入，通过交流出现的两种算法，把两个式子写成一个等式，通过比较，发现等号两边算式之间的联系，接着让学生举出更多的例子，概括它们蕴含的共同规律，并用字母式子表示，从而发现和理解乘法分配律。教学目的：

1.让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；通过计算说理，初步了解乘法分配律的应用。

2.借助已有经验和具体运算，在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：抽象概括出乘法分配律。

教学难点: 理解乘法分配律。教学准备：课件、多媒体

教学过程：

一、引入

1.用字母表示乘法交换律和乘法结合律

2.（1）（34+6）×9 3×10+10×7（2）125×69×8 25×65×4 【设计意图：为本节课学习埋下伏笔】

在学生口答（2）讲到用“乘法的交换律、结合律可以使计算简便的基础上导入：“以前我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。那今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。”

【设计意图：这样安排为本节课学习打下基础】

二、展开 1.激情导入

师：我们班有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，来创设情境。激发孩子们的兴趣，引发学生的思考，你们愿意做回小会计帮老师算一算需要花多少钱吗？（课件出示商店场景）

【设计意图：创设贴近学生生活实际的问题情境导入新课，不但能激发学生的学习兴趣，而且能让学生了解数学来源于生活。】

2.探究新知，掌握规律

（1）教师提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？根据提供的信息，你能提出哪些数学问题？（买夹克衫用去多少元？买裤子用去多少元？买5套衣服一共用去多少元？夹克衫比裤子贵多少元？）【设计意图：为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生自主探究能力，提高学生的学习能力。】

（2）选择买5套衣服一共多少元？（其他一步计算的问题随机口答解决）师：我们先解决第一个问题，要求出“买5套衣服一共多少元”需要哪些条件呢？你们可以帮助郑老师算出一共需要多少钱吗？

下面请你们自己列式解答，然后和同桌说说你是怎样想的？每一步都表示什么意思

（3）学生列式解答，完成后汇报解法和想法。A： 65×5+45×5

B：（65+45）×5

=325+225

=110×5

=550（元）

=550（元）

师：第一种方法是先求什么的？再求什么的？（先求5件夹克衫要多少钱，再求5条裤子要多少钱，然后把两次的结果合在一起。）第二种方法是先求什么的？再求什么的？（先求一套衣服要多少钱，再求出5套衣服要多少钱。）师：仔细观察这两道算式，你又什么发现？（随机评价“原来变和不变可以如此和谐的溶于一道算式中”）

师：结合实际你能说说为什么左边的算式会和右边的算式相等吗？（小组轻轻的讨论）

（4）这两个算式能写成等式吗？为什么？

学生回答：（要使学生认识到：两个算式算出的得数都表示买5件夹克衫和5条裤子的钱，应该相等；两个算式都等于550，所以这两个算式相等。）

课件出示：（65+45）×5=（65）×（5）+（45）×（5）

【设计意图：让学生在小组中充分交流，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和良好的探究品质，培养学生的语言表达能力。】

3.举例探究

师：像这样的情况，是偶然巧合还是有其中的规律呢？你能举出几道像这样的算式来验证一下吗？学生举例，算出得数，如果相等，用等式表示出每组算式的相等关系。

【设计意图：学生通过探究，初步感知乘法分配律的计算规律，再让学生自己列算式，进一步进行验证，培养学生严谨 的学习态度和科学的学习方法。】

学生自己写，自己算，教师巡视、指导然后挑选几组板书：（35+65）×12＝35×12+65×12（23+27）×7=23×7+27×7（56+14）×50=56×50+14×50（28+2）×16=28×16+2×16 4.体验感悟

（1）师：大家举了很多例子，能说得完吗？看来情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其中内在的规律的，小声地读一读这些算式，看看这中间隐

藏着什么规律呢？请在小组里讨论交流。谁能用一道算式来表示这个规律？（学生用自己的方式表示）（2）小组讨论交流：

有的可能用文字表示：（甲数+乙数）×丙数=甲数×丙数+乙数×丙数；也有的可能画图表示：（□+○）×▽=□×▽+○×▽；还可能用语言表述：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘然后再相加„„

【设计意图：学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和探究热情。】

全班交流时，要鼓励学生用自己的方式把规律表达清楚。

结论：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，把两个积相加（注：多找几个学生回答）

（3）如果我们用字母来表示，这个等式怎么写？结合文字说明学生回答教师板书：（a+b）×c=a×c+b×c，也可以写成c×（a+b）= c×a + c×b

【设计意图：结合具体的情境理解分配律的算理，使得抽象的运算定律不再难理解——其实学生很早以前就接触过分配律，在观察、比较中感知分配律的外在变化规律，最后通过举例验证从乘法的意义角度进一步理解算理，避免了学生死记硬背。】

5.同桌对口令（利用今天学习的知识，一生说出一边的算式，另一生说出另一边边相应的算式）

【设计意图：这样的练习形式旨在让学生在游戏中巩固新知，学生乐于参与。针对分配律的左右算式的变化规律设计的练习，强化对规律“外形”的感知掌握】

三、小结

四、巩固练习

1.完成“想想做做”第1题，在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。（42+35）×2=42×□+35×□

27×12+43×12=（27+□）×□

15×26+15×14= □○（□○□）72×（30+6）=□○□○□○□

【设计意图:深入理解和运用乘法分配律。通过填空练习，使学生熟练运用乘法分配律，乘法分配律从左到右和从右到左两种形式，使学生都能顺利变化，做完填空后让学生试着再进一步口算结果，让学生发现运用乘法分配律可以使计算简便，为下面应用乘法分配律进行简算作好铺垫。】

2.完成“想想做做”第3题，横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”（28+16）×7 28×7+16×7 □ 15×39+45×39（15+45）×39 □ 74×（20+1）74×20+74 □ 40×50+50×90 40×（50+90）□ 学生自己判断？师：你是怎样判断的？你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗？（把74看成74×1）第四组的两道算式为什么不相等。怎样改一下能使它们相等？

3.完成想想做做第三题，用两种不同的方法计算长方形菜地（如下图）的周长，并说说它们之间的联系。

【设计意图：这个设计是检测学生本节课学习的掌握情况，教师根据学生的掌握情况及时调整自己的教学，插漏补缺。】

4.完成想想做做第5题，重点提示学生第2题 48×3-45×3可以写成（48-35）×3把分配律中的加法类推到减法。第3题是开放题，放手让学生独立完成，进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

【设计意图： 练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

5.总结收获 板书设计：

乘法分配率

A： 65×5+45×5

B：（65+45）×5

=325+225

=110×5

=550（元）

=550（元）（a±b）×c=a×c±b×c

教学反思：通过本节课的学习，学生基本上理解了乘法分配率，学会了分析问题、解决问题，会利用乘法分配率解决日常生活中所遇到的问题。有部分学生在解决问题的过程中，计算比较粗心，需要加强练习。

第四篇：苏教版数学四年级下册加法运算律教案

《 加法运算律》教学设计 教学内容：苏教版数学第七册p56~58页。

教材分析：加法运算定律是苏教版四年级下册第六单元内容，这部分内容，不但有助于学生加深对四则运算意义和计算方法的理解，而且能有效发展学生灵活选择简便方法策略，同时是为后面的小数、分数四则混合运算及有关简便计算做铺垫。学情分析：这部分内容是在学生已经理解和掌握了整数四则运算的意义和整数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并已经积累了十分丰富的数量关系，能正确教学目标：

1、知识与技能：使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值。

2、过程与方法：使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力。

3、情感态度和价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴 趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。解决有关实际问题的基础上，对加法中的一些规律进行概括和总结。4、5、6、教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示这两个运算律。教学难点：经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教学准备：课件、作业纸等。教学过程：

一、创设情境（课前谈话）

出示情境图

师：从这些图片中你得到什么数学信息？

师：哦，根据这些信息，你能提出一个用加法解决问题吗？

生：有多少人跳绳？女生有多少人？参加活动的一共有多少人？ 设计意图：培养学生的信息意识和问题意识

二、新授知识。

1.加法交换律

（1）列式解决有多少人跳绳？女生有多少人？解决有多少人跳绳？生回答后，追问：还可以怎样列式？

引导：我们可以用什么符号连接这两个算式？能说说原因吗？ 预设：他们都是解决跳绳的一共有多少人，可以用“=”连接得出:28+17=17+28 解决女生有多少人？ 同样得出17+23=23+17

设计意图：通过情境图解释两个算式相等，充分利用情境图（2）观察发现

师：观察这两组等式中每组等式的左右两边什么变了，什么不变？不变：加数相同，和不变 变化：两个加数交换位置（3）猜想

师：是不是任意两个数相加都满足交换两个加数的位置，和不变这一规律呢？（4）举例验证

师：你能根据不同的情境举例验证吗？在学生举例时，启发学生举出不同类型的例子。师：老师用线段图也来验证了一下，我们一起来看（播放微课视频）

（5）得出结论：我们用不同的方法验证了两个加数交换位置，和不变这一猜想，现在你能得出结论了吗？你能用你喜欢的方式表示出这个规律吗？（图形，文字和符号等）（6）介绍字母表示，并让学生自己命名。

a+b=b+a这里的a和b分别表示什么？a+b和b+a又表示什么？a+b=b+a表示什么？

师：这里的两个加数只是交换了位置我们可以叫做加法什么律？ 预设：加法交换律

（7）应用回忆以前在哪里用过加法运算律？课件展示以前用过的加法交换律的地方？（加法验算，比大小通过观察猜想验证结论应用这个过程，渗 透发现规律的一般方法。2.加法结合律

师：刚才我们通过观察，猜想，验证，最后得出规律，现在我们用这种方法来研究加法中的另一个规律。解决参加活动的一共有多少人？ 你打算怎样列式？不同方法得出等式（28+17）+23=28+（17+23）像这样的三个数相加，又有什么规律呢？小组合作探究（出示作业单）（1）我来算一算，填上合适的符号

（28+17）+23○28+（17+23）（45+25）+16 ○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）

（2）我的观察发现 ：_____________________________不变，_________________________________变了

（3）我的猜想(组内交流)

（4）我的举例验证：_____________________________（5）我的结论：________________________________ 我的字母表示：_______________________________ 学生汇报后，总结出不变的有三点：加数不变，加数位置不变，和不变，变化的只有一点运算顺序变了。

字母表示(a+b)+c=a+(b+c)这里的a、b、c表示的含义是什么？(a+b)+c=a+(b+c)表示的含义是什么？像这样的先把前两个数结合或把后两个数结合我们可以叫做加法什么律？

设计意图：放手让学生自己探索规律，发挥学生主人翁精神，语言与符号相配合加深理解。板书课题加法运算律

2.比较加法交换律和加法结合律异同 相同：加数不变，和不变

不同：加法交换律是数的位置变化，加法结合律是运算顺序的变化设计意图：通过比较两种运算律，加深对运算律的理解。

三、练习巩固。

师：在我们的生活中经常遇到这两种规律，但你们会不会运用它们呢？ 1.做“练一练下面的等式应用了什么运算律。82+8=8+82

（84+68）+32=84+（68+32）75+（47+25）=（75+25）+47

师指名回答，重点介绍第三题并说出理由这里是先用加法交换律，再用加法结合律。

师：你觉得这里的加法运算律有什么优势？ 预设：可以使计算简便 板书设计

加法运算律

加法交换律28+17=17+28 a+b=b+a 加法结合律（28+17）+23=28+（17+23）(a+b)+c=a+(b+c)

第五篇：冀教版小学数学四年级下册乘法运算律教学设计

《乘法运算律》 教学设计

教学目标：

知识与技能目标：理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

过程与方法目标：通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

情感态度与价值观目标：在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。教学重、难点：

重点：经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程。

难点：理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能灵活运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，设疑激趣： 1.复习加法交换律和加法结合律。

设计意图：复习巩固加法运算定律，为本节课学习乘法运算定律做铺垫。师：前面我们已经学习了加法加法运算定律，回忆一下，都有什么？ 预设：a + b = b + a ；(a+b)+ c=a +(b+c)。师：我们为什么要学习加法运算定律啊？ 预设：为了计算简便。

师：如果乘法也有运算定律是不是也能使计算变得简便啊！那乘法有没有类似的规律呢? 预设：有或没有。

师：今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

二、引导探究，自主建构： 1.小组合作探究乘法交换律

学生运用自己的方法自主探究乘法交换律。

设计意图：通过设置开放的问题，激发学生的思维，自主探究乘法交换律。培养学生思维意识和自主探究获取知识的自信心。问：你想怎样探究乘法有没有交换律呢？ 预设：我想用算式验证的方法研究。出几组两个因数相乘的算式，计算出结果。再将两个因数的位置交换后算出结果，比较两个结果，如果结果相等，就说明交换律同样适用于乘法。

师：通过计算和比较结果，你有什么发现？

预设：我发现和加法交换律一样，两个因数相乘时，交换两个因数的位置，积的大小也不变。

师：如果用a、b表示两个因数，那么你们得到的规律可以怎样表示呢？ 预设：a×b=b×a。

师：非常好，这就叫做乘法交换律。2．小组合作探究乘法结合律。

课件出示书中例题情境图。生小组合作解决问题，鼓励方法多样，并对解决问题的不同方法进行比较，你会有什么发现？

设计意图：培养学生发散思维，从不同的角度考虑问题，运用多种方法解决问题。并能对不同方法进行分析比较，从中归纳总结规律。师：小组汇报不同的解决问题的方法。预设：

（1）从前面看，每排有（6×4）箱，有5排，共有（6×4）×5=120（箱）。（2）从侧面看有6排，每排有（4×5）箱，共有6×（4×5）=120（箱）。（3）从上面看，共有（6×5）×4=120（箱）。师：比较一下几种不同的方法，你有什么发现？ 预设：（6×4）×5 = 6×（4×5）=（6×5）×4。师：计算下面每组题。

（36×4）×25（5×28）×6 36×（4×25）28×（5×6）

预设：第一组都等于3600，第二组都等于840.师：通过比较计算结果，你又有什么发现？

预设：和加法结合律一样，乘法在遇到这种情况时也可以这么计算。师：如果用a、b、c表示三个数，你发现的规律可以怎样用字母表示呢？ 预设：（a×b）×c=a×（b×c）。师：这就叫做乘法结合律。同学们我们已经证明了我们的猜想是正确的，乘法也有交换律和结合律。那么它们能否在计算过程中使我们的计算更简便呢？接下来我们就来验证一下。

三、强化训练，应用拓展：

设计意图：为照顾到全体学生，本着让差生吃饱，让优生吃好的原则，设计三个层次的练习题，基础习题、提高习题和拓展习题。让不同的学生在数学上的到不同的发展。

1.在括号里填上适当的数或字母。

215×20=20×（）（7×125）×8=（）×（×）47×x=x×（）（m×25）×n=m×(×)25×36×4＝36×（25×）2.怎样算简便就怎样算。

50×26×4 125×60×8 25×37×20 12×130×5 50×73×2 125×5×6 3.拓展练习

（1）25×32 125×32 125×25×32（2）友谊小学6个年级的学生参加长跑比赛，每个年级分成4组，每组有25人。一共有多少人参加比赛？

四、自主反思，深化体验：

师：本节课你学到了哪些内容？你是通过什么方式学的？你认为自己学的怎么样？

板书设计：

乘法运算律

a×b = b×a 乘法交换律（a×b）×c=a×（b×c）乘法结合律