期中检测题
第I卷
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）。
1.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A
B
C
D
A、B、C、D、3.如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C；
（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）。
第3题图
A．1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能作出的依据是（）
第5题图
A、（SAS）
B、（ASA）
C、（AAS）
D、（SSS）
5.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.A．①
B．②
C．③
D．①和②
6.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是
（）
A．30º
B．36º
C．60º
D．72º
7．下列结论正确的是（）
A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等；
B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
D.两个等边三角形全等.8.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）
A.5或7
B.7或9
C.7
D.9
9.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
…
第一个图案
第二个图案
第三个图案
第9题图
第10题图
10.用正三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）
(用含n的代数式表示)．
A．2n＋1
B.3n＋2
C.4n＋2
D.4n－2
二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）
11.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是___
_.12.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是
.13.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=，∠B=
.14.一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为_______.15.已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y=
.第II卷（共55分）
三、解答题（共8题，合计55分）.16.（4分）
如图所示，104国道OA和327国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置，（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
17.（4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
18.（6分）如图，在△ABC中：
(1)画出BC边上的高AD和中线AE；
(2)若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度数.E
A
C
B
D
F
19.（7分）已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．
求证：
EC=FD．
20.（9分）如图坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：
A1 ；
B1 ；
C1 ；
（3）求出△A1B1C1的面积.21.（7分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．
[来源:Z+xx+k.Com]
22.（8分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠B＝∠DEF,BD＝CE,求证：ED＝EF
A
D
E
C
B
F
23.（10分）如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD.(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变.①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.参考答案
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）。
[来源:学科网ZXXK]1.C
2.A
3.D
4.D
5.C
6.A
7．C
8.B
9.C
10.C
.二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）
11.13
12.19cm
13.36°108°
14.5或6或7
15.—12
三、解答题（共8题，合计55分）.16.（4分）作图略
17.（答案不唯一）
18.（6分）(1)
画图略；
(2)
∠BAD＝60°，∠CAD＝40°
19.（7分）证明略
20.（9分）（1）作图略
（2）A1（3，2）；B1（4，—3）；C1（1，—1）
（3）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3=6.5；
21.（7分）∠ADB
=100°[来源:学科网ZXXK]
22.证明：∠CED是△BDE的外角，∴∠CED=∠B+∠BDE
又∠DEF=∠B，∴∠CEF=∠BDE
在△BDE和△CEF中
∠B=∠C，BD=CE，∠CEF=∠BDE
∴△BDE≌△CEF（ASA）∴DE=EF
23.(1)
BD与AC的位置关系是：BD⊥AC，数量关系是：理由如下：延长BD交AC于点F.∵AE⊥BC于E，∴∠BED=∠AEC=90°.又AE=BE，DE=CE，∴△DBE≌△CAE.∴BD=AC，∠DBE=∠CAE，∠BDE=∠ACE.∵∠BDE=∠ADF,∴∠ADF=∠ACE.∵∠ACE+∠CAE=90°,∴∠ADF+∠CAE=90°.∴BD⊥AC.(2)
BD与AC的位置关系与数量关系不发生变化.∵∠AEB=∠DEC=90°,∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED,即∠BED=∠AEC.∵BE=AE，DE=CE,∴△BED≌△AEC.∴BD=AC，∠BDE=∠ACE，∠DBE=∠CAE.∵∠BFC=∠ACD+∠CDE+∠BDE=∠ACD+∠ACE+∠CDE=∠ECD+∠CDE=90°,∴BD⊥AC.（3）BD=AC.60°或120°
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