六年级上册数学试题同步辅导教材经典题型汇总(无答案) 苏教版

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六年级上册第一章

分数乘法

例1:看图写算式。

(1)

+()+()=()

(2)+()=()

×()=()

×()=()

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

例2:计算下面各题。

×3

×6

×9

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。能约分(化简)的要约分(化简)。

例3:计算下面各题

×

×

×

×

分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。能约分(化简)的要约分(化简)。

例4:先计算,再观察,看看有什么规律。

乘积是1的两个数互为倒数。

×

×

×

求倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。的倒数是,的倒数是,的倒数是(≠0),3的倒数是,0.4的倒数是。

练习一

一、乐想巧填。

1.6×表示(),×表示()。

2.米的是()米,公顷的是()公顷。

3.3米的等于()米的。

4.一个数乘分数,就是求这个数的()。

5.的倒数是(),()的倒数是,和()互为倒数。

二、判断。

1.一个数乘分数,积一定比它本身小。()

2.1的倒数是1,0的倒数是0。()

3.7千克的与1千克的相等地。()

4.和,是倒数,也是倒数。()

5.4个相加,可以写成+++,也可以写成三、计算大本营1、42×

11×

×

×

×

2、小时=()分

米=()厘米

吨=()千克

四、列式计算我最棒。

1.5的是多少?

2.4个是多少?

3.千克的是多少千克?

4.4.小时的是多少小时?

五、快来显身手(比较大小)。

×○

×○

六、实践乐园。

①一瓶果汁重千克,20瓶果汁重多少千克?

②一只水箱可以容水500千克,箱水重多少千克?

③一个平行四边形的底是6米,高是底的倍,高是多少?

④一个三角形的底是12厘米,高是底的,这个三角形的面积是多少平方厘米?

第二章

分数乘法混合运算

分数加法、减法、乘法混合在一起的时候,运算顺序跟整数的运算顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。

乘法的交换律:     乘法结合律:    乘法分配律:

例1:先说说下面各题的计算顺序,然后再计算。

12-×

()

例2:用简便方法计算下面各题。

(+)

练习二

一、选择题。

1.+=()。

A.B.C.2.一根铁丝长4米,用去了它的,还剩下()米。

A.B.C.3.计算+的结果是()。

A.B.C.4.要简便计算,应该运用乘法()律。

A.B.C.5.8元的是()。

A.B.C.二、计算下面各题。

+

1+

(5-)

+

三、用简便方法计算下面各题。

13--

(+)

(-)

(8+)

﹙+0.08﹚×125

-﹙-﹚

×++×0.8

四、解决问题。

1.阳光小学有男生750人,女生人数是男生的4/5,这个学校有女生多少人?一共有学生多少人?

2.李庄共有小麦地320公亩,水稻地比小麦地多1/4,这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩?有水稻地多少公亩?

3.修一条公路,长1000米,甲队已经修了这条路的2/5,剩下的由乙队修,乙队修多少米?

第三章

分数乘法应用题

例1:一件外套的价格是75元,一件毛衣的价格是外套的。一件毛衣多少元?

例2:有9000千克的黄沙,运走了它的,还剩下多少千克?

例3:老隆镇第一小学四月份用电160千瓦时。五月份比四月份节约,六月份的用电量刚好是五月份的。老隆镇第一小学六月份用电多少千瓦时?

练习三

一.填空。

1.指出下面每组中的两个量,应把谁看做单位“1”。

(1)男生人数占女生人数的4/5。()

(2)甲的6/7相当于乙。()

(3)乙的5/9与甲相等。

()

(4)男工人数比女工人数少1/8。()

2.一个数是56,它的4/7是();

120的2/3的4/5是()。

3.甲数是720,乙数是甲数的1/6,丙数是乙数的4/3倍,丙数是()。

4.学校买来新书240本,其中的2/3分给五年级。这里是把()看作单位“1”,如果求五年级分到多少本?列式是()。

5.五年级一班参加课外小组的有40人,五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把()看作单位“1”,如果求五年二班参加多少人列式是()。

6.小红有36张邮票,小新的邮票是小红的5/6,小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张,是把()看作单位“1”,列式是()。如果求小明有多少张是把()看作单位“1”,列式是()。

7.买30千克大米,吃了4/5千克还剩()千克;买30千克大米,吃了4/5,吃了()千克。

二.判断。

1.3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。

()

2.12×2/5就是求12的2/5是多少。

()

3.1.2×4/15的积小于被乘数。()

4.大于4/9小于7/9的分数只有2个。()

5.3/4吨的2/15是1/10吨。()

6.5×2/9表示5个2/9相加。()

三.选择。

1.一种花茶每千克50元,买3/5千克用多少元?()

①50×3/5

50+3/5

2.学校买来200千克萝卜,吃了千克还剩多少千克?()

200×3/5

200-3/5

3.两位同学踢毽,小明踢了130下,小强踢的是小明的1/2,两人一共踢了多少下?()

130×1/2+130

130×1/2

130

+

1/2

4.果园里有桃树240棵,苹果树的棵数是桃树的3/4,梨树的棵数是苹果树的4/5,梨树有多少棵?()

240×3/4+240×4/5

②240×3/4×4/5

③240+

3/4×4/5

四.应用题。

1.一桶油10千克,用去这桶油的4/5,用去了多少千克?还剩下多少千克?

2.育民小学有男同学840人,女同学人数是男同学的4/7,这个学校共有同学多少人?

3.一堆煤12吨,又运来它的1/4,现有的煤是多少吨?

4.教师公寓有三居室180套,二居室的套数是三居室的,一居室的套数是二居室的。教师公寓有一居室多少套?

5.一袋大米重25千克,吃了的比它的还多2千克,吃了多少千克大米?

第四章

分数除法

例1:根据乘法算式写出两道除法算式。

=→

分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。遇到除法中带有分数时,只要把分数转化为相应的假分数,就可以按分数除法的法则进行计算。

例2:计算下面各题。

15÷

24÷

÷

÷

例3:解下列方程。

×=1

+=3.5

×=

9×﹙+﹚=

×﹙7+﹚=

练习四

一.填空题。

1.÷4意义是﹙

﹚。

2.甲乙两数的积是,甲数是,乙数是﹙

﹚。

3.20÷=20○﹙

﹚=﹙

﹚。

4.分数的除法的意义与整数除法的意义﹙

﹚,都是已知两个因数

﹚与

其中的一个﹙

﹚,求另一个﹙

﹚的运算。

5.55的()是35;是﹙

﹚的。

6.﹙

﹚8===9÷﹙

﹚=﹙

﹚36=()(填小数)

7.在分数除以整数里,把一个数平均分成几份,就是求这个数的()。如表示把平均分成2份,求每份是多少,也就是求的()是多少?算式是()。

8.一个数的是12,这个数是()。

9.把米长的绳子平均分成5段,每段长()米,每段占全长的()。

10.一小时有()个小时。

二、选择题。

1.下面各题中商大于被除数的是()

A.÷2

B.÷

C.÷5

D.÷6

2.如果分数的分子扩大100倍,分母不变,分数值将()

A.不变

B.扩大100倍

C.缩小100倍

D.不能确定3、0.3÷0.2的值是()

A.B.C.4.一个数的是,求这个数的算式是()。

A.×

B.÷

C.÷

D.×

5.=,b是a的()。

A.B.6倍   C.16倍

6.x÷y=2.4,=()。

A.B.C.D.÷

三.判断对错(正确的打“√”,错误的画“×”)。

1.÷=×=

()

2.÷>

()

3.甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。

()

4.A和B都是自然数,若A÷=B×,则A>B。

()

5.÷4与×的意义相同,结果相同。

()

四.计算题。

÷=

÷4=

5÷=    ÷=

÷5=

÷=     15÷=

24÷=

x×=1

x+x=3.6

7×﹙x+﹚=

x=

x÷=

8x=

五.解决问题。

1.一种大型的脱粒农用机器小时能脱粒吨,问这台农用脱粒机1小时能脱粒多少吨?

2.一桶油倒出,刚好倒出36千克,这油原来有多少千克?

3.饮料厂今年一季度共生产饮料1250吨,正好完成全年计划的,这个厂全年计划生产饮料多少吨

4.一辆汽车行63千米,用小时,它以这样的速度从甲地开往相距126千米的乙地需要多少小时?

第五章

分数除法混合运算

例1:先说说下面各题的运算顺序,再计算。

2--

-)+)

一个算式里,如果既有小括号,又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

练习五

一.填空

6.算式应先算______,再算______,第三步算______,最后算_______

7.______

8.9.二.选择题:

A.B.C.D.3.下列问题中,计算正确的有__________()

(A)

0

(B)

1题

(C)

2题

(D)

3题

三.解答题.(能简便的要简便运算)

(1)

[1-()]÷

(4)一根电线长米,剪去一段后.剩下10.5米,问剪去了多少米?

(5)邮局与居民区相距1.25千米.与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间?

第六章

分数除法应用题

例1:找出下面各题中的单位“1”,并写出各题的数量关系式。

(1)

男生人数是女生人数的。

()看作单位“1”,()=()。

(2)

白球的个数是红球的。

()看作单位“1”,()=()。

(3)

做对的题占总数的。

()看作单位“1”,()=()。

(4)

参加竞赛人数的得到了奖。

()看作单位“1”,()=()。

例2:解决问题

(1)水果店运进苹果240箱,运进的梨比苹果多,运进的梨多少箱?

(2)水果店运进苹果240箱,比运进的梨多,运进的梨多少箱?

(3)水果店运进的苹果240箱,比运进的梨少

(5)

水果店运进苹果240箱,运进的梨比苹果少

练习六

一.选择。

1.一种商品的原价是840元,第一次降价,第二次又降价,这两次降价()

相等

不相等

第一次降的多

第二次降的多

2.修一条路,第一天修了150米,是第二天修的,两天正好修完,这条公路长多少米?列式是()

150÷

150÷+150

150×+150

3.一种商品去年年底价格提高,最近又降低了,现在价格与去年提价前相比,()

增加了

不变

降低了

无法确定

4.一条公路修了全长的,离中点还有40千米,这条公路全长多少千米?()

40÷(1-)

40÷

40÷(-)

40÷(1+)

5.5千克糖平均分成8包,每包糖重()

②千克

④千克

6、把6米长的一根绳子,平均分成13段,每段是这根绳子的()。

③米

7.鸡的只数是鸭的只数的,则把()看作单位“1”。

8.六年级人数占全校人数的,则全校人数=()。

二、填空。

1.香蕉质量是桃子质量的,把()看作单位“1”。数量关系式:()=(),()。

2.12的是(),()的是。

3.一个数的是50,这个数的4.公鸡有48只,比母鸡多

5.“实际每月比原计划多生产”,应把()看作单位“1”,()+实际每月比计划多生产的量=()。

三.应用题。

1.一辆汽车从甲地到乙地,行了全程的,还剩84千米。这辆汽车行了多少千米?

2.参加数学竞赛的男生有40人,比女生多。参加数学竞赛的女生有多少人?

3.李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约,李师傅家三月份用电多少度?

4.一张桌子比一把椅子贵20.8元,每把椅子的价钱是每张桌子价钱的,每把椅子多少元?

5.工厂第一车间有工人63人,第二车间有37人,第三车间的人数占这两个车间的总人数的。第三车间有多少人?

第七章

比和比的基本性质

两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,(比的后项不能是零)比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。同分数比较,比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

例1:把下面各除式改写成比的形式。

13÷4        0.5÷4        3.7÷4.2

16÷18                62÷31

例2:求比值。

25:15        2.5:1.5       :

0.6:        63:21        2:

练习七

一、细心填写。

1、鸡有80只,鸭有100只,鸡和鸭只数的比是(),比值是()。

2、长方形长3分米,宽12厘米,长与宽的比是(),比值是()。

3、小李5小时加工60个零件,加工个数与时间的比是(),比值是()。

4、一本书读了55页,45页没有读,已读与总数的比是(),比值是()。

5、甲数相当于乙数的,甲数与乙数的比是(),乙数与甲数的比是()。

6、三好学生占全班人数的,三好学生与全班人数的比是()。

7、白兔只数的与黑兔相等。白兔与黑兔的比是(),白兔与黑兔的比是()

8、若A÷B=5(A、B都不等于0)则A:B=():()

若A=B(A、B都不等于0)

则A:B=():()

二、判断。

1.比的后项不能是0。()

2.5:4读作5比4,也可以写作。()

3.5:9的比值是

4.2:

三、选择题。

1.两个正方形的边长比是2:3,面积比是()。

A.2:3     B.3:2

C.4:9

2.下面各比中,不是最简分数整数比的是()。

A.B.16:15

C.21:24

3.20分钟:0.8小时化成最简整数比是()。

A.B.5:12

C.2

4.4:9的前项乘9,要使比值不变,后项应加上()。

A.B.81

C.9

5.一种药水,药占,则药与水的质量比是()。

A.B.99:1

C.1:99

四、把下面的比化成最简整数比。

0.3:0.02        :

:

0.21:6.3        48:36

7:3.5

3:

1:0.125

五、求比值。

4:8       2.4:0.2        0.75:

:       9:27

第八章

比的应用

例1:一个三角形三个内角的度数年比是1:2:3,这个三角形是一个什么三角形?

例2:小明、小红、小云的体重之比是5:4:3,已知小云的体重是30千克,小明和小红的体重各是多少千克?

例3:学校把栽72棵树的任务,按照六(1)班三个组的人数分配给各组,一组有9人,二组有7人,三组有8人。每个小组各应植树多少棵?

练习八

1、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3:2:1。甲、乙、丙三个数各是()、()、()。

2、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:1,这两个锐角分别是()度,()度。

3、五角人民币与贰角人民币的张数比为12:35,那么伍角与贰角的总钱数比为()。

4、甲、乙、丙三个人的速度的比为:甲:乙=4:5,乙:丙=6:7。从A地到B地,甲走了20分钟,丙要走()分钟。

5、大、小两瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内油的重量比是3:2。求大、小瓶里各装油()千克,()千克。

6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本,乙比甲多18本,乙与丙的图书数之比是5:4,求甲、乙、丙三人各有图书()本,()本,()本。

7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米,已知三条边的比是3:4:5.这个直角三角形的面积是()平方厘米。

8、盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4:5。已知三种颜色的球共175个,问红球有()个。

9、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔,每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3:1。问买圆珠笔和钢笔各花了()元()元。

10、甲、乙两包糖果的重量的比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖果重量的比变为7:5。那么两包糖果重量的总和是()。

11、某小学男、女生人数之经是16:13,后来有几位女生转学到这所学校,男、女生人数之比变成为6:5,全体学生共有880人,问转学来的女生有()人。

12、小明读一本书,已读的和末读的页数比是1:5。如果再读30页,则已读的和末读的页数之比为3:5。这本书共有()页。

13、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9:4:2,甲给了丙30个彩球,乙也给了丙几个彩球,比例变为2:1:1。乙给了丙()个彩球。

14、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是()。

第九章

分数乘除法混合运算

例1:计算下面各题。

(2-0.6)

例2:解下列方程。

X       X       X

例3:共有350千克水果糖,每袋装千克,2小时才装完了,已经装好了多少袋?

练习九

1.把一根2米长的绳子平均分成3段,每段是()米,每段是全长的(——)。

2.把5米长的钢筋锯成一样长的6段,每段占全长的(),每段长

()米。如果锯断钢筋1次需2分钟,把这根钢筋锯成6段共需()分钟。

3.一根长2米的绳子,用去3/4米,还剩下()米;如用去全长的3/4,还剩()米。

4.修一条10千米的公路,第一天修1/5千米,第二天修了余下的1/4,第二天修()千米。

5.一捆电线长30米,第一次剪去3/4,第二次剪去3/5米,还剩()米。

6.女生人数比男生人数多2/5,男生人数比女生人数少(——)。

7.苹果比梨少1/5,梨比苹果多(——)。

8.水结成冰后,体积比原来增加1/11,冰化成水后,体积减少()。

9.甲数的4/5和乙数的5/6相等,那么乙数是甲数的(——)。

10.甲车的速度的1/4和乙车的速度的1/5相等,那么甲是乙的(——)。

11.小红看一本80页的故事书,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4。(1)两天共看了多少页?

列式()

(2)第一天比第二天少看了多少页?

列式()

(3)还剩多少页没有看?

列式()

12.有一桶油,第一次取出总数的1/5,第二次取出总数的11/50。

(1)两次共取出42千克,这桶油原来重多少千克?

列式()

(2)第二次比第一次多取出2.4千克,这桶油原来重多少千克?

列式()

(3)还剩58千克,这桶油原来重多少千克?

列式()

13.(1)针织厂男职工人数占全厂人数的2/9,男职工是120人,全厂职工有多少人?

(2)针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9,女职工是420人,全厂职工有多少人?

(3)针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9,男职工比女职工少300人,全厂职工有多少人?

(4)针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9,女职工分3个车间,平均每个车间140人,全厂职工有多少人?

第十章

解决问题

例1:水果店卖出全部西瓜的后,又运进11000千克西瓜,结果比原来多出,问原来西瓜多少千克?

例2:甲数和乙数的比是11:7,乙数和丙数的比是5:2。甲数和丙数的比是多少?

例3:一只河马的最长寿命是52年,比一只乌龟的寿命少,一只乌龟的最长寿命是多少年?

练习十

1.六年级一班有学生44人,参加合唱队的占全班学生的2/11。参加合唱队的有多少人?

2、一只鸡重2千克,一只鸡的重量是鸭的2/3。这只鸡重多少千克?

3.小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的5/6。小新储蓄的钱是小华的2/3。小新储蓄了多少元?

4.一个长方形的面积是平方米,宽是长的米。这个长方形的周长是多少米?

5.3个同学跳绳,小明跳了120下,小强跳的是小明跳5/8,小亮跳的是小强的2/3。小亮跳了多少下?

6.六年级同学收集180个易拉罐,其中的1/3是一班收集的,2/5是二班收集的。两个班各收集多少个?

7.长跑锻炼,小雄跑了3千米,小雄跑的5/6等于小刚跑的。小勇跑的是小雄的4/5。小刚和小勇各跑多少千米?

8.小红体重42千克,小云体重40千克,小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。小新体重多少千克?

9.六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本,二班修补的本数是一班的5/6,三班修补的是二班的4/3。三班修补图书多少本?

10.爸爸比小明大30岁,小明的年龄是爸爸年龄的。爸爸今年多少岁?小明今年多少岁?

11.育才小学学生人数在800—900之间,总人数能被10整除,男、女生人数的比是6:5。育才小学的男、女生各有多少人?

11.某校在“献爱心”活动中,六年级三个班共捐钱2700元。一班、二班、三班捐的钱数的比是3:2:4。三个班各捐多少元钱?

第十一章

圆是最简单的曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心,用字母O表示。

连接圆心和圆上一点的线段叫做半径,用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。

圆的画法:根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等地,我们可以用圆规来画圆。

在一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍,半径等于直径的,即:d=2r或

r=。

圆是轴对称图形,任何一条直径都是圆的对称轴,一个圆有无数条对称轴。

圆心决定圆的位置,圆的半径的长度决定圆的大小。

圆周长是围成圆的曲线的长。C=2∏r

c=∏d

圆面积是指圆所占平面的大小。s=∏r2

例1:计算下面各题。

(1)

d=1.5米,c=?

s=?

(2)r=5cm,c=?

s=?

(3)c=25.12cm,d=?

r=?

s=?

例2:一个底面是圆形的锅炉,底面圆的周长是1.57米。底面积是多少平方米?(得数保留两位小数)

练习十一

一、填空题。

1.时钟的分针转动一周形成的图形是()。

2.从()到()任意一点的线段叫半径。

3.通过()并且()都在()的线段叫做直径。

4.在同一个圆里,所有的半径(),所有的()也都相等,直径等于半径的()。

5.用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是()厘米。

6.以点O为圆心,以2厘米为半径画圆,这样的圆可以画()个.7.将圆沿一条直线滚动,圆心O留下的痕迹是()。

8.一个圆的直径是16厘米,它的半径是()厘米。

9.小圆的半径是大圆半径的,则小圆的周长与大圆的周长的比是(),面积的比是()。

10.两个圆的周长相等,这两个圆的面积()。

二、判断题(对的打“√”,错的打“×”)

1.直径相等的两个圆,它们的面积也一定相等。()

2.在同圆或等圆中,圆的周长是半径的∏倍。()

3.半径是线段,直径是射线。()

4.一个圆的半径扩大为原来的3倍,面积也扩大为原来的3倍。()

5.小圆的直径与大圆的半径相等,则小圆的面积是大圆面积的。()

6.水桶是圆形的。()

7.所有的直径都相等。()

8.圆的直径是半径的2倍。()

9.两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等。()

10.半圆的面积是整圆面积的一半,半圆的周长也是整圆周长的一半。()

三、填表

半径

直径

周长

面积

6cm

0.8cm

1.5dm

18.84dm

四、作图题

用圆规画一个半径是3厘米的圆,并用字母标出它的圆心、半径和直径。

第十二章

解决问题

环形的意义:由两个半径大小不同的同心圆所围成的平面部分。环形是轴对称图形。环形面积是圆面积的一部分。

环形面积=外圆的面积-内圆的面积

S=∏R2-∏R2=∏(R2-r2)

圆上两点之间的部分叫做弧,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心上的角叫做圆心角。扇形的大小与这个扇形的圆心角有关,当圆心角是900时,扇形是圆,当圆心角是1800时,扇形是半圆。

例1:一个圆形菜园的半径是15米,要用多长的粗铁丝才能把菜园围上3圈?(接头处忽略不计)如果每隔2米一根木桩,大约要装多少根木桩?

例2:在半径为8米圆形街心花坛的外围修一条宽5米的环形人行道,求这条人行道的占地面积是多少平方米?

练习十二

一、填空题

1.圆的周长总是它的直径的(),它是一个固定的值,用字母

()表示。同一个圆中直径是半径的(),半径是直径的()

。一个圆的半径是3厘米,直径是()厘米,周长是()

厘米,面积是()平方厘米。

2.将一个圆沿半径剪开,得到若干个小扇形,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的(),宽是圆的()

。如果这个长方形的宽是2厘米,那么这个长方形的长是()

厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米,那么原来圆的面积是

()平方分米。

3.甲圆的半径是3厘米,乙圆的直径是9厘米,那么,甲、乙两圆直径的比是(),周长的比是(),面积的比是()。

4.圆是轴对称图形,它有()条对称轴,等腰三角形有()

条对称轴,长方形有()条对称轴,等边三角形有

()条对称轴,正方形有()条对称轴。

5.一个圆的周长为9.42厘米,这个圆的半径是()厘米,直径是()厘米,面积是()平方厘米。

6.做半径为1.5分米的铁环,20米长的铁丝够做()个。

7.右图中正方形的面积是16平方分米,圆的面积是()

平方分米;如果正方形的面积是20平方分米,圆的面积是()

平方分米。

8.一个圆环的外圆半径是16厘米,内圆半径是6厘米,圆环面积是()平方厘米。

9.一个扇形的圆心角是2700,扇形面积是942平方厘米,扇形所在圆的面积是()平方厘米。

10.一个正方形、一个长方形、一个圆,如果它们的周长相等,那么面积最小的是(),面积最大的是()。

二、看图计算

求下列各图阴影部分的面积(单位:厘米)

三、解决问题

1.在一个长5厘米,宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。求这个圆的周长和面积。

2.一辆自行车轮胎的外直径是0.7米,如果车轮平均每分钟转90周,40分钟能行多远?要通过一座567米的大桥需多少分?(∏取3)

3.一个圆形花圃的周长为50.24米,在它里面留出的面积种菊花。菊花占地面积是多少?

4.一列火车的机车主动轮的直径是1.5米,如果平均每分钟转300周,这列火车每小时行多少千米?

5.给直径0.75米的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大5厘米,这个木盖的面积是多少平方米?周长是多少米?

6.在边长是2分米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的圆心怎样确定?这个圆的周长是多少分米?这个圆的面积是多少平方分米?

第十三章

百分数的意义和写法

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如:百分之九十 写作 90%

分数既可以表示一个数,又可以表示两个数年的关系。百分数只表示两个数的关系,所以它的后面不能写单位名称。

例1:写出下面的百分数。

百分之一      百分之三十五      百分之零点三

例2:读出下面的百分数。

17%      6.4%       33.5%       125.8%

例3:六年级有学生100人,达到(国家体育锻炼标准)儿童组的有96人,达标的人数年占六年级总人数年的百分之几?

练习十三

一.填空题.1.表示一个数是另一个数的()叫做百分数.百分数也叫做()或()。

2.男生认输占全班认输的45%,是把()看作单位“1“.女生人数占全班人数的()%。

3.今年的粮食产量是去年的115%,今年的粮食产量比去年增产()%。

4.一项工程,完成了65%,还剩()%没有完成。

5.九月份比八月份节约用电是八月份的()%。

6.今年实际招生人数比计划多8%,今年实际招生人数是计划的()%。

7.十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份节约用水()%。

8.50%读作(),百分之一百零三点五写作()。

9.我国耕地面积占世界耕地面积的百分之七,写作(),把()看作100份,()相当于这样的7份。

10.一家工厂九月份的产值相当于十月份的百分之一百零八,写出这个百分数(),十月份的产值比九月份的多了还是少了?()。

二、选择题.1.25/100米写成()是不正确的。

①1/4米     ②0.25米       ③25%米

2.一个百分点表示()。

①0.1%       ②25         ③1%

3.一条水渠,已修了75%,还剩()没有修。

①25%       ②0.25

③2.5%

4.足球队个数的20%相当于排球的个数.这里是把()看作单位“1“。

①排球个数

②足球的个数

③总数

5.男生比女生人数多10%,这里10%表示()。

①男生人数是女生的10%

②男生比女生多的人数是女生人数的10%

③男生比女生人数总数人数的10%

第十四章

百分数和分数、小数的互化

例1:把小数化成百分数。

0.98      0.07     0.006     0.135

例2:把百分数化成小数。

63%        9%       0.2%     18.9%

例3:把下面的百分数化成分数。

17%       6.3%       160%      75%

例4:把下面的分数化成百分数。

练习十四

1.把下面各数化成百分数:

0.27=

1.52=

0.5=

0.08=

3.28=

10.06=

32=

0.005=

2.把下面百分数化成小数或整数:

52%=

1.23%=

248%=

70%=

0.4%=

15%=

100%=

2000%=

3.分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分:

数()

数()

数()

数()

数()

数()

数()

数()

百分数()

百分数()

百分数()

百分数()

4.谨慎选择:

(1)0.9%化成小数是()

A

0.009

B

0.09

C

0.9

(2)0.8里面有()个1%

A

B

C

800

(3)下面各数中最大的数是()

A

0.517517……

B

51.7%

C

0.517

5.37%的计数单位是(),它有()个这样的单位。

6.六年级一班跳绳测验全部合格,可以用百分数()来表示。

7.把5.6%的百分号去掉,这个百分数就会扩大()倍。

8.把下面各组数从小到大排列。

(1)6.5%

650%

0.06

0.65

(2)2.75

27.5%

270%

2.57

6.5%=

2.75=

650%=

27.5%=

0.06=

270%=

0.65=

2.57=

9.在括号里填上“>”、“<”或“=”。

0.67()67%

31.3()313%

260%()2.6

()100%

1%

()0.1

0.25()25%

50%()

0.3()0.3%

10.某厂男工320人,女工180人。男工人数是女工人数的几倍?女工人数是男工人数的几分之几?男工人数比女工人数多几分之几?女工人数比男工人数少几分之几?

第十五章

用百分数解决问题

达标率=

发芽率=

及格率=

出勤率=

例1:王师傅今天加工了300个零件,有120个不合格,求他今天加工的这批零件的合格率。

例2:一个奶牛场去年养奶牛100头,今年比去年多养15%,今年养奶牛多少头?

例3:妈妈买了100个鸡蛋,已经吃了40个,已经吃了的鸡蛋比剩下的少百分之几?

例4:一个长方体木块的长、宽、高分别是8厘米,4厘米,5厘米。如果用它锯成一个最大的正方体,体积要比原来减少百分之几?

练习十五

1.填空。

(1)10米比8米多()%,8米比10米少()%。

(2)六(1)班有男生30人,女生20人。男生人数年是女生的()%,女生人数是男生的()%,男生人数比女生多()%,女生人数比男生少()%。

3.300的15%是(),45的80%是()。

4.张华做寿 了100道应用题,错了2道,他的正确率是()%。

5.==()%=()=()(填小数)。

2.判断。

(1)=0.45=45%。()

(2)102%化成分数是。()

(3)一桶油用去30%,还剩下70%千克。()

(4)一些种子的发芽率为120%。()

(5)在一次数学测试中有106人参加,结果有100人合格,合格率为100%。()

3.有一台冰箱,原价2000元,降价后卖1600元,降了百分之几?

4.有一台空调,原价1600元,涨价后卖2000元,涨了百分之几?

5.光明小学去年有篮球24个,今年新买了6个,今天一共有篮球多少个?今年比去年增加了百分之几?

6.有一个公园原来的门票是80元,国庆期间打8折,每张门票能节省多少元?相当于降价了百分之几?

7.南山小学共占地8000平方米,其中绿地面积占65%,其余为教学楼和道路等,南山小学的绿地面积有多少平方米?教学楼和道路等有多少平方米?

8.有一批种子的发芽率为98.5%,播种下3000粒种子,可能会有多少粒种子没发芽?

9.一个果园里去年产了4500千克的苹果,今年因为气候好,比去年增产了2成,今年产了多少千克苹果?

10.实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75%,男生占全年级人数的百分之几?如果男生人数比女生人数多12人,那么实验小学六年级人数共有多少人?

11.504班参加美术兴趣小组的有20人,比参加体育兴趣小组的人数多20%,参加体育兴趣小组的有多少人?

12.小明家六月份用电180千瓦时,七月份比六月份多用了20%,每千瓦时电费为0.54元,小明家七月份的电费为多少元?〕

13.林林爸爸2000年的总工资收入13500元,2006年比2001年增加了240%,林林爸爸2006年的工资是多少元?

第十六章

分数、百分数的应用

例1:某厂五月份生产机床160台,六月份生产200台,六月份比五月份增产百分之几?

例2:有一桶汽油,第一次取出12千克,第二次取出剩下的,第三次取出全桶油的,正好取完,第二次取出多少千克?

例3:一根绳子截去20%后,再接上6m,结果比原来的绳子长了30%。这根绳子原来长多少米?

例4:粮库有一堆稻谷,第一次运走12吨,第二次比第一次多运走,两次共运走这堆稻谷的60%,这堆稻谷有多少吨?

练习十六

1.某厂五月份计划用电2500度,实际用电2125度,节约百分之几?

2.红星机床厂,上个月计划生产机床200台,实际比计划多生产40台,实际产量是计划的百分之几?

3.小研看一本课外书,4天看了全书总页数的,照这样计算,他看完这本书还要多少天?

4.一个钢厂去年产钢88万吨,今年计划比去年增产25%,今年计划产钢多少万吨?

5.一种电冰箱,现在每台的价格是1840元,比原来降低了20%,原来每台的价钱是多少元?

6.学校里买来100米电线,第一次用去全长的,第二次用去全长的45%,还剩下电线多少米?

7.自行车厂上半年已经完成全年生产计划的55%,照这样的生产速度,今年可以超产10000辆,这个厂今年上半年生产多少辆自行车?

8.某小学四年级学生有136人,占全校学生总数的,五年级学生是全校学生数的15%,五年级有学生多少人?

9.有一池水,第一天放出60吨,第二天放出65吨,剩下的水比原来这池水的少5吨,原来水池有多少吨水?

10.修一条路,第一天修了全长的20%,第二天修了200m,第三天修的是前两天的总和,这条路全长多少米?

11.录音机每台降价30%后,售价350元,这种录音机原来售价多少元?

12.⑴建造一栋楼房,计划投资100万元,实际用了90万元,节约了百分之几?

⑵建造一栋楼房,用了90万元,比计划节约了10%,计划投资多少万元?

⑶建造一栋楼房,计划投资100万元,实际节约了10%,节约了多少万元?

⑷建造一栋楼房,计划投资100万元,实际超用了10%,实际投资了多少万元?

13.一件工程,甲、乙合作需6天完成,乙、丙合作需9天完成,甲、丙合作需15天完成,三人合作需多少天完成?

第十七章

折扣和纳税及利率

商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几。

缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。

利息=本金

存入银行的钱叫做本金,取款时银行多支付的钱叫做利息,利息与本金的比值叫做利率。

存银行存款的方式有多种,如活期、整存整取、零存整取等。

例1:商场搞打折促销,其中服装类打5折,文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服,和原价120元的书包,实际要付多少钱?

例2:王叔叔把4000元存入银行,整存整存3年,年利率为3.15%,到期有利息多少元?要缴纳利息税多少元?王叔叔的本金加利息一共多少元?(现在的利息税为5%)

例3:张阿姨家买了一套总价为60万元的住房,要缴纳1.5%的房屋契税,要缴纳多少元房屋契税?

练习十七

一、判断题。

1.一台电视机七五折出售,售价是原价的5%。()

2.应纳税额=纳税项目的总金额

3.利息永远比本金少。()

4.税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。()

5.利率是表示本金与利息的比值。()

6.一个卷烟厂本月香烟的销售额是2000万元,如果按45%缴纳消费税,这个月应缴纳消费税950万元。()

7.本金=利息+时间。()

8.利率一定,存期相同,存入银行的本金越多,到期后得到的利息就越多。()

二、选择题。

1.小强买一台复读机,在打八折时花了170元,这台复读机原价()元。

A.200       B.180

C.190

2.一家汽车运输公司十月份的营业额是260000元,如果按营业额的3%缴纳营业税,这家公司十月份缴纳营业税()元。

A.7600

B.7800

C.10000

3.一件商品原价120元,现在打八折,现价是()元。

A.100

B.98

C.96

4.将1000元钱存入银行,存期三年,到期时取出1153.9元,则取出的1153.9元叫()。(不计利息税)

A.本金      B.利息        C.本金和利息之和

5.妈妈把1000元钱存入银行,存期为两年,年利率为4.68%,利息的税金按5%缴纳。到期时,她可取回税后利息多少元?正确列式是()

A.1000  B.1000

C.1000

6.2010年5月,小刚将200元钱存入银行,存期为一年,年利率为4.14%,利息的税金按5%缴纳。到期时,可取得税后利息()元。

A.8.8

B.7.866

C.7.8

三、解决问题。

1.买一套衣服,上衣200元,裤子100元。打8折,一共便宜了多少元?

2.张叔叔去买鲜橙汁,看到同一种鲜橙汁在两个超市有不同的促销策略。甲超市:每瓶12元,买四送一;乙超市:每瓶12元,八五折。张叔叔要买5瓶鲜橙汗,去哪个超市合适?

3.丽丽家买了一套普通住房,房子的总价为10万元,如果一次性付清房款,就有九五折的优惠价。

(1)

打完折后,房子的总价是多少万元?

(2)

买房还要缴纳实际房价1.5%的契税,需缴纳契税多少元钱?

第十八章

鸡兔同笼问题

1.假设全是“鸡”:

兔子只数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)

鸡只数=总头数-兔子只数

2.假设全是“兔”:

鸡只数=(兔脚数×总有数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

兔子只数=总头数-鸡头数

例1:张大爷家养了若干只鸡和兔子,共有75个头,210只脚,张大爷养了鸡和兔子各多少只?

例2:小兔采蘑菇,晴天每天可以采50个,雨天每天只能采20个。小兔一连几十天采了1200个,平均每天采40个,这些天当中有几天是雨天?

练习十八

一、填空题。

1.鸡、兔同笼,共有50个头,158条腿,那么鸡有()只,兔有()只。

2.六年级的100名师生参加植树活动,教师每人栽3棵树,学生每2人栽1棵树,共栽了100棵树,学生栽了()棵树,教师栽了()棵树。

3.小红有2元和5元的人民币共100张,共计320元,2元的人民币有()张,5元的人民币有()张。

4.学校总务处买了5张桌子、7把椅子用去700元,一套桌椅120元,每张桌子()元,椅子()元。

二、选择题。

1.学校的乒乓球活动小组有12张乒乓球台,恰 好有34人正在进行单打和双打,正在进行单打的台子有()张。

A.7

B.5

C.14

2.自行车和三轮车共有10辆,总共有26个轮子,自行车有()辆,三轮车有()辆。

A.4

B.8

C.6

3.龟和鹤共有100只,龟的腿和鹤的腿共有248条,则龟和鹤的数量分别是()。

A.龟有50只,鹤有50只。B.龟有24只,鹤有76只。

C.鹤有24只,龟有76只。

4.一次数学竞赛时,共有20道题,做对一道题得5分,做错一道题扣3分,小明全部都做了,但只得了60分,小明做错了()道题。

A.4

B.5

C.3

三、解决问题。

1.自行车和轿车共有8辆,它们共有22个车轮。

自行车和轿车各有几辆?

2.全班有40人去划船,求大船和小船各有多少只?

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